韓 壯，馬 杰，周 剛，孫吉晨，陳玉昇

(海軍工程大學核科學技術(shù)學院， 武漢 430033)

1 引言

核動力裝置系統(tǒng)復(fù)雜，發(fā)生故障時其報警系統(tǒng)往往會引發(fā)大量報警。由于各種報警信號往往交互出現(xiàn)且相互耦合，使操縱員有時難以確定系統(tǒng)真實的故障原因。長期以來，對核動力裝置運行狀態(tài)的監(jiān)測與診斷采用的是傳統(tǒng)的閾值方法，即每一個監(jiān)測參數(shù)的閾值都是預(yù)先設(shè)定的，當被監(jiān)測參數(shù)信號超過了規(guī)定的閾值時，就會發(fā)出報警信號或采取保護動作。然而，使用傳統(tǒng)的閾值方法進行狀態(tài)監(jiān)測，當檢測出異常狀態(tài)時，系統(tǒng)可能已經(jīng)發(fā)展到難以處理的地步。使用智能技術(shù)對核動力裝置運行狀態(tài)進行跟蹤，對系統(tǒng)參數(shù)進行檢測并分析，可以更好地輔助操縱員及時發(fā)現(xiàn)并診斷故障[1]。

主元分析(PCA)是一種通過簡化數(shù)據(jù)集突出主要變量的多元統(tǒng)計分析方法，由于其結(jié)構(gòu)簡單靈活而廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。基于PCA的故障診斷方法能對系統(tǒng)運行過程中動態(tài)參數(shù)的異常變化進行放大，能對剛發(fā)生的故障作出快速的反應(yīng)。但是，由于傳統(tǒng)的PCA方法缺乏故障源推理能力，故無法判斷發(fā)生故障的類型、程度以及位置[2]。利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的自適學習、并行處理、非線性映射以及泛化等功能，可以基于實際系統(tǒng)所測量的輸入、輸出數(shù)據(jù)進行建模，避免建立復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)學模型的困難[3]。

本課題采用的研究平臺是基于美國GSE公司的SimSuite Power軟件的子軟件THEATRE(thermal hydraulic engineering analysis tool in real-time)程序開發(fā)的分析程序，融合主元分析(PCA)與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)2種故障智能診斷技術(shù)，研究基于DNN-PCA技術(shù)的核動力裝置故障診斷方法。首先在分析DNN和PCA原理的基礎(chǔ)上，提出基于這2種技術(shù)的核動力裝置故障診斷方法，然后針對該方法進行相關(guān)的實驗設(shè)計。最后分別對不同工況下的同種故障、不同程度的同種故障以及不同類型故障進行診斷研究，并對結(jié)果進行對比分析，測試DNN-PCA方法的診斷效果。

2 PCA方法

2.1 PCA方法原理

主元分析方法的基本思想是對監(jiān)測參數(shù)的空間進行坐標變換，用低維模型取代高維模型實現(xiàn)參數(shù)的空間降維。設(shè)Xn×m為監(jiān)測參數(shù)的矩陣樣本(對m個參數(shù)進行了n次監(jiān)測)，其協(xié)方差矩陣[cov(X)]為：

(1)

式中，Var(xj)為方差。

用相關(guān)系數(shù)矩陣R對監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本進行標準化處理。

(2)

(3)

定義λ1，λ2，…，λn為R的特征值，對應(yīng)的特征向量為pi=(pi1,pi2,…,pin),i=1,2,…，n。求解特征方程：

|λI-R|=0

(4)

式中，I為單位矩陣。

(5)

Y=PTR

(6)

這樣可以將m維參數(shù)樣本空間經(jīng)過特征向量矩陣P，轉(zhuǎn)化為n維特征空間的Y。X可分解為：

(7)

(8)

當平方預(yù)測誤差值eSPE大于故障閾值δ2時，認為系統(tǒng)處于故障狀態(tài)[3]。

2.2 PCA模型的建立

本文主要就核動力裝置在不同工況下同種故障診斷效果、不同程度的同種故障診斷效果、不同類型故障診斷效果進行分析，選擇與上述故障相關(guān)的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 核動力裝置參數(shù)

根據(jù)表1所列的19個測量參數(shù)，即確定19個數(shù)據(jù)采樣點，選取滿功率、70%功率和50%功率3種工況穩(wěn)態(tài)運行下600次觀測值(取樣頻率為每秒1次)，通過統(tǒng)計分析計算，得到各個參數(shù)的狀態(tài)數(shù)據(jù)。

表2 主元分析模型計算的相關(guān)結(jié)果

對19個數(shù)據(jù)采樣點的觀測值進行標準化處理，然后計算標準化后數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣，計算協(xié)方差矩陣的特征值與相應(yīng)的特征向量，特征值如表2中所示(按照從大到小排序)，同時給出了對應(yīng)的各個主元的貢獻率及累計貢獻率。圖1中，條形圖描述了各個主元殘差貢獻率，曲線表示了主元的累計貢獻率，從圖中可以直觀的看出，前幾個主元的貢獻率遠大于后面的貢獻率，最后幾個主元量的貢獻率幾乎為零，而且前14個主元累計貢獻率已經(jīng)達到98.811%。據(jù)此即可計算負載矩陣與得分矩陣，得到主元模型。

圖1 主元貢獻率曲線

結(jié)合表2的數(shù)據(jù)和圖1所示的曲線，當選取12個主元時，累計貢獻百分比即超過了95%，因此，確定主元數(shù)目為12，據(jù)此計算SPE統(tǒng)計量的限值，當顯著性水平為α=0.05，即對應(yīng)的正態(tài)分布置信度cα=95%，根據(jù)公式可計算得到故障閾值δ2=1.256 6。當平方預(yù)測誤差值eSPE>δ2時，認為系統(tǒng)處于故障狀態(tài)。

3 DNN方法

3.1 DNN結(jié)構(gòu)

如圖2所示，按神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層結(jié)構(gòu)的差異可將DNN內(nèi)部分為3層，相鄰層的節(jié)點間采用全連接的方式相連，同一層中節(jié)點間則不能互相連接[4]。圖2中，p為編碼偏移量；W為相鄰層節(jié)點間的相關(guān)性系數(shù)；q為解碼偏移量。

圖2 深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

將從核動力裝置運行分析平臺運行所得的數(shù)據(jù)集Xm作為輸入層，各隱含層數(shù)據(jù)由編碼器將原始數(shù)據(jù)集Xm層層編碼得到，編碼函數(shù)F為：

hm=F(Xm)=sf(wxm+p)

(9)

解碼函數(shù)G為：

Hm=G(Xm)=sg(w′xm+q)

(10)

式中：w、w′表示當前網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)重;sf表示編碼激活函數(shù)；sg表示解碼激活函數(shù)。

3.2 基于DNN-PCA技術(shù)的故障診斷方法

本文進行故障診斷研究的內(nèi)容及流程如圖3所示。

圖3 DNN-PCA訓練流程框圖

PCA能夠簡便快捷地診斷系統(tǒng)故障的發(fā)生并進行運行參數(shù)的空間降維，DNN對于輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的線性映射關(guān)系有著強大的提取能力[4]，本文所研究的方法包含以下幾個步驟：

1) 將核動力裝置仿真平臺在不同事故工況中獲取的部分運行參數(shù)數(shù)據(jù)通過PCA模型進行降維，降維后的數(shù)據(jù)集(xi,di)n用于DNN模型的訓練，PCA模型的建立工作在文獻[2]中已完成。其中，n表示數(shù)據(jù)的個數(shù)，xi表示第i個數(shù)據(jù)，di表示事故類型。

2) 構(gòu)建具有多個隱含層的DNN網(wǎng)絡(luò)，并使用有事故類型標簽的數(shù)據(jù)集(xi,di)n逐層訓練該網(wǎng)絡(luò)，本文構(gòu)建的DNN網(wǎng)絡(luò)的隱含層為5層，具體的說明和計算在文獻[4]中已經(jīng)論證。

3) 輸出層的維數(shù)y表示核動力裝置的故障類型，DNN的輸出層可通過xi計算得到，計算過程如下：

(11)

(12)

其中，θ={θ1,θ2,…,θN+1}，輸入層數(shù)據(jù)xi對應(yīng)輸出層數(shù)據(jù)di，θN+1表示輸出層的數(shù)據(jù)集。用BP算法引入δ用于訓練速率的微調(diào)，以確保收斂。參數(shù)集θ更新公式如下：

(13)

4) 測試集(Xi,Di)M選取不同于訓練集(xi,di)n的事故工況數(shù)據(jù)，M是測試數(shù)據(jù)的數(shù)量，Xi表示第i個數(shù)據(jù)，Di表示事故類型。將Xi作為DNN網(wǎng)絡(luò)的輸入層，經(jīng)過幾層編碼器和隱含層得到輸出層診斷結(jié)果，與事故類型對照看診斷結(jié)果是否準確，匯總后得出訓練完成的DNN模型進行故障診斷的準確率。

5) 如果準確率能夠達到預(yù)期則保存訓練完成的DNN模型。如果診斷準確率達不到預(yù)期則可以通過改變DNN網(wǎng)絡(luò)的的層數(shù)、每層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)等等重新進行訓練，直至訓練出理想的DNN模型。敏感參數(shù)分析已經(jīng)完成驗證分析，具體見文獻[4]。

4 不同工況下同種故障診斷效果分析

選取滿功率、70%功率和50%功率3種工況下LOCA事故進行分析。利用核動力模擬器仿真平臺所建立的仿真模型分別對這3種工況下的LOCA事故進行計算。選擇3種工況下，破口發(fā)生在相同位置、相同破口尺寸大小下的LOCA事故作為分析對象。將事故投入20 min內(nèi)仿真平臺產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)通過PCA降維，選取降維后的13 701組數(shù)據(jù)作為樣本集輸入到DNN中進行故障識別的模型訓練，選取降維后的另外292組數(shù)據(jù)作為測試集，訓練集和測試集中均包含三類事故數(shù)據(jù)。

如圖4所示，三維空間中的數(shù)據(jù)點的分布形狀和位置，可以在一定功率范圍內(nèi)區(qū)別核動力裝置不同工況下同種故障，圖中紅色部分代表滿功率下LOCA故障，黑色部分代表70%功率下LOCA故障，藍色部分代表50%功率下LOCA故障。從圖中可以看出，3種故障雖然各自聚集，區(qū)別明顯，尤其100%功率下LOCA事故可以有效區(qū)別其他2種事故，但是70%功率下故障和50%功率下故障這兩組數(shù)據(jù)交叉明顯，沒有較好的分類出，對此結(jié)果，分析是因為采集的核動力裝置系統(tǒng)70%和50%功率下，當發(fā)生LOCA事故時，系統(tǒng)參數(shù)變化沒有100%功率下系統(tǒng)參數(shù)變化的劇烈，導(dǎo)致數(shù)據(jù)變化趨勢并不明顯。因而在70%功率和50%功率下故障診斷結(jié)果一般。

圖4 同種故障不同工況下故障模式數(shù)據(jù)點的分布示意圖

如表3所示，基于DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型能在核動力裝置系統(tǒng)發(fā)生不同工況下的LOCA事故時，得到較好的診斷出結(jié)果，準確率可達到94.5%以上，但是隨著核動力裝置功率的下降，該模型的診斷準確率下降。

表3 LOCA事故不同工況下故障診斷結(jié)果

5 不同程度的同種故障診斷效果分析

選取滿功率工況下破口尺寸分別為0.2 cm、0.35 cm和0.5 cm三種情況時的.LOCA事故進行分析。將仿真模型產(chǎn)生的事故數(shù)據(jù)通過PCA降維，把降維后的數(shù)據(jù)輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行故障識別的訓練和測試。選取滿功率穩(wěn)態(tài)情況下投入3種尺寸破口觸發(fā)上述故障后的仿真數(shù)據(jù)，作為核動力裝置的故障數(shù)據(jù)。將事故投入20 min內(nèi)仿真平臺產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)通過PCA降維，選取降維后的13 701組數(shù)據(jù)作為樣本集輸入到DNN中進行故障識別的模型訓練，選取降維后的另外292組數(shù)據(jù)作為測試集，訓練集和測試集中均包含3種故障數(shù)據(jù)。

通過圖5可以看出，三維空間中的點的分布形狀和位置，可以有效的區(qū)別核動力裝置不同程度同種故障。圖中紅色部分是破口尺寸為0.35 cm故障數(shù)據(jù)，黑色部分是破口尺寸為0.2 cm故障數(shù)據(jù)，藍色部分是破口尺寸為0.5 cm故障數(shù)據(jù)。從總體看通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果良好，3種不同破口LOCA事故數(shù)據(jù)能夠較好的區(qū)分，3種事故的工況點分布區(qū)域呈現(xiàn)集中態(tài)勢，區(qū)域中心有明顯的差異，并且從圖中可以看出，紅色和黑色部分分布的更加密集，藍色部分分布相對更加分散。結(jié)合核動力裝置實際物理現(xiàn)象分析，核動力裝置發(fā)生LOCA事故時，破口尺寸越大，系統(tǒng)參數(shù)變化越明顯。因此可以判斷深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好的區(qū)別核動力裝置不同程度同種故障。

圖5 不同程度同種故障數(shù)據(jù)點的分布示意圖

如表4所示，整體上看當核動力裝置系統(tǒng)發(fā)生相同工況下的不同程度LOCA事故時，基于DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型都能夠較好的診斷出結(jié)果，準確率達到92.8%以上，但是隨著LOCA事故破口尺寸的變化，該模型的診斷準確率也發(fā)生變化。

表4 相同工況下不同破口尺寸LOCA事故診斷結(jié)果

6 不同類型故障診斷效果分析

選擇滿功率工況下LOCA事故、主泵卡軸事故、給水管道破裂事故、穩(wěn)壓器安全閥誤開事故、蒸汽發(fā)生器U型傳熱管破裂事故作為分析對象。將事故投入20 min內(nèi)仿真平臺產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)通過PCA降維，選取降維后的13 701組數(shù)據(jù)作為樣本集輸入到DNN中進行故障識別的模型訓練，選取降維后的另外292組數(shù)據(jù)作為測試集，訓練集和測試集中均包含3種故障數(shù)據(jù)。

通過圖6可以看出，三維空間中的數(shù)據(jù)點的分布形狀和位置，可以有效的區(qū)別核動力裝置正常和事故狀態(tài)。藍色部分代表LOCA事故、綠色部分代表主泵卡軸事故、紅色部分代表蒸汽發(fā)生器U型傳熱管破裂事故(SGTR)、黑色部分代表給水管道破裂事故、紫色部分主代表穩(wěn)壓器安全閥誤開事故。從總體上看五部分區(qū)域各種出現(xiàn)集中現(xiàn)象，五部分區(qū)域中心有明顯的差異。從圖中可以看出，藍色部分、紅色部分和紫色有部分耦合，這是因為當核動力裝置發(fā)生SGTR、LOCA和安全閥誤開時，這3個事故現(xiàn)象具有一定相似性，都是導(dǎo)致一回路安全邊界的喪失。綠色部分區(qū)域變化集中，從核動力裝置實際物理現(xiàn)象分析，因為主泵卡軸事故與其他四種事故，事故后果不一樣，所以能夠較好的與其他4種事故事故區(qū)別。

圖6 不同事故故障模式數(shù)據(jù)點的分布示意圖

如表5所示，整體上看當核動力裝置系統(tǒng)發(fā)生不同故障時，基于DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型都能夠較好的診斷出結(jié)果，準確率達到86.64%以上，但是對不同事故診斷效果也不相同，尤其2種事故的事故現(xiàn)象具有一定的相似性時，診斷結(jié)果的準確率會下降。

表5 相同工況下不同故障診斷結(jié)果

7 結(jié)論

研究了基于PCA和DNN的核動力裝置故障診斷方法，以核動力裝置為診斷對象建立故障診斷模型，并利用該故障診斷模型對核動力裝置系統(tǒng)開展在不同工況下不同故障、不同程度同種故障以及同一工況下不同故障的診斷效果測試。結(jié)果表明，基于DNN-PCA技術(shù)的診斷方法能夠快速準確地對核動力裝置系統(tǒng)故障進行診斷，并能一定程度降低以往核動力裝置故障診斷過程對專家經(jīng)驗的依賴性。