林 峰

（廈門市三安集成電路有限公司，福建 廈門 361009）

0 引言

高能效高速850 nm垂直腔面發(fā)射激光器（VCSEL）以其高調(diào)制速率、低損耗、易與光纖耦合和成本低等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于光通信和光互聯(lián)等領(lǐng)域。高速VCSEL結(jié)構(gòu)的優(yōu)化主要集中在外延結(jié)構(gòu)和芯片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。芯片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化包括氧化孔徑的大小和BCB平坦化等。在外延結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，Spiewak等人[1]分析了上分布布拉格反射鏡（DBR）對(duì)VCSELs的閾值電流和光子壽命的影響。模擬結(jié)果表明適當(dāng)減少上DBR對(duì)數(shù)，雖然閾值電流有所增大，但同時(shí)光子壽命會(huì)縮短，會(huì)增大激光器的調(diào)制帶寬。Healy等人[2]從理論和試驗(yàn)上優(yōu)化了高速850 nm VCSELs的有源區(qū)結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明與傳統(tǒng)的GaAs/AlGaAs量子阱相比，In0.10Ga0.90As/AlGaAs具有更大的調(diào)制帶寬和微分增益。Ledentsov等人[3]提出反波導(dǎo)腔（Anti-waveguiding cavity）的概念，反波導(dǎo)腔的腔長(zhǎng)為λ/2，諧振腔的等效折射率小于DBR的等效折射率。采用反波導(dǎo)腔增加了振蕩強(qiáng)度，并降低了孔徑以外區(qū)域的光功率，因此可以最大化光限制因子[1]。該文以增加VCSELs的電光轉(zhuǎn)換效率和調(diào)制響應(yīng)帶寬為目的，利用PISC3D軟件優(yōu)化了量子阱個(gè)數(shù)、阱層材料的組分和厚度以及諧振腔的腔長(zhǎng)，沒(méi)有額外增加氧化層數(shù)，并調(diào)制相應(yīng)帶寬達(dá)到25 GHz。

1 器件結(jié)構(gòu)

VCSEL結(jié)構(gòu)模型復(fù)雜，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)工作的計(jì)算意味著不同物理現(xiàn)象的相互作用，即電、熱和光，所有這些都是強(qiáng)烈耦合在一起的，最終決定了器件的工作性能。由于VCSEL的結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，因此器件模擬變得更復(fù)雜。在最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)中，VCSEL也包括許多具有不同物理特性的材料層。利用全離散化技術(shù)，特別是對(duì)電光求解器，用目前普通的計(jì)算能力很難得到一個(gè)全面、自洽的解，這在非圓周對(duì)稱的器件中更是如此。事實(shí)上，在幾何簡(jiǎn)化過(guò)程中，利用柱坐標(biāo)和所涉及現(xiàn)象的完全旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性可極大簡(jiǎn)化上述問(wèn)題的求解。

PICS3D（Photonic Integrated Circuit Simulator in 3D）是一種用于激光二極管和相關(guān)波導(dǎo)光子器件/電路的三維模擬器。在三維有限元分析的基礎(chǔ)上，對(duì)半導(dǎo)體和光波方程進(jìn)行求解，給出器件特性的精確描述。PICS3D是基于縱向傳播，通過(guò)耦合波導(dǎo)器件多個(gè)二維截面的往返增益方程的一種全三維分析方法。除了包括漂移-擴(kuò)散模型、先進(jìn)的量子阱模型之外，當(dāng)模擬氧化限制型VCSEL時(shí)還利用了有效折射率法（EIM）方法。

該文模擬的VCSEL結(jié)構(gòu)包括一N型GaAs襯底，34.5對(duì)摻雜濃度為2e18cm-3的N型DBR，N側(cè)空間層，5個(gè)阱的InGaAs/AlGaAs量子阱有源區(qū)，阱層厚度為4 nm，壘層厚度為6 nm，P側(cè)空間層，30 nm P型Al0.98Ga0.02As層，22對(duì)摻雜濃度為2e18cm-3的P型DBR，20 nm歐姆接觸層，諧振腔腔長(zhǎng)為1λ，氧化孔徑的直徑為10 μm。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 量子阱的優(yōu)化設(shè)計(jì)

與體材料有源層相比，采用量子阱結(jié)構(gòu)可以顯著提高增益[4]，同時(shí)也可避免縱向限制因子過(guò)小的問(wèn)題。量子阱數(shù)的增加會(huì)加大有源區(qū)對(duì)載流子的俘獲[5]，進(jìn)而增大結(jié)電阻。不同量子阱數(shù)VCSELs的調(diào)制響應(yīng)特性如圖1所示。

由圖1可以看出，微分電阻隨量子阱數(shù)的增加而增大，由于DBR結(jié)構(gòu)和歐姆接觸一致，因此微分電阻的增加來(lái)自結(jié)電阻。當(dāng)有源區(qū)包括1個(gè)量子阱時(shí)，微分電阻為55 Ω；當(dāng)有源區(qū)包括6個(gè)量子阱時(shí)，微分電阻為121 Ω。閾值電流密度如公式（1）所示。

圖1 不同量子阱數(shù)VCSELs的調(diào)制響應(yīng)特性

式中：ηi為內(nèi)量子效率；m為量子阱個(gè)數(shù)；a為阱層厚度；Nth為閾值載流子濃度；τ為載流子壽命。

由公式（1）可以看出閾值電流密度隨量子阱數(shù)的增加而增大。雖然采用多量子阱可以增大縱向限制因子，但是同時(shí)也會(huì)增大結(jié)電阻，增加有源區(qū)非輻射復(fù)合的損耗[6]。微分電阻、閾值電流、光功率和最大電光轉(zhuǎn)換效率隨量子阱數(shù)的變化如圖2所示。由圖2可知，隨著有源區(qū)總厚度的增大，閾值電流增大，當(dāng)1個(gè)量子阱時(shí)，閾值電流為0.7 mA；當(dāng)6個(gè)量子阱時(shí)，閾值電流增大到1.6 mA。隨著量子阱數(shù)的增加，最大電光轉(zhuǎn)換效率先略微提高，然后降低，這是由于光限制因子隨量子阱數(shù)的增大而增大，因此當(dāng)量子阱數(shù)進(jìn)一步增加時(shí)，微分電阻和閾值電流占主導(dǎo)作用，限制了最大電光轉(zhuǎn)換效率。當(dāng)2個(gè)量子阱時(shí)，最大電光轉(zhuǎn)換效率為36.0%；當(dāng)6個(gè)量子阱時(shí)，最大電光轉(zhuǎn)換效率降至23.3%。

圖2 微分電阻、閾值電流、光功率和最大電光轉(zhuǎn)換效率隨量子阱數(shù)的變化

對(duì)高速VCSELs，弛豫振蕩頻率、阻尼因子和寄生效應(yīng)等決定了器件的調(diào)制響應(yīng)帶寬[7]。由速率方程得到的本征激光器響應(yīng)如公式（2）所示。

式中：fr為弛豫振蕩頻率；γ為阻尼因子。

弛豫振蕩頻率fr如公式（3）所示。

式中：ηi為內(nèi)量子效率；Γ為光限制因子；vg為群速度；q為電荷電量；La為量子阱總厚度；?g/?n為微分增益；x為傳輸因子，x=1+τs/τe，τs為載流子從限制層到量子阱的俘獲時(shí)間，τe為載流子從量子阱到限制層的逃逸時(shí)間；J為電流密度；Jth為閾值電流密度。

阻尼因子γ如公式（4）所示。

式中：τp為光子壽命；ε為介電常數(shù)；γ0為常數(shù)。

當(dāng)分析小信號(hào)調(diào)制響應(yīng)時(shí)，需要考慮寄生效應(yīng)的影響。寄生參數(shù)的傳輸方程可近似為單極點(diǎn)低通濾波器形式，如公式（5）所示。

式中：fp為寄生極點(diǎn)頻率。

考慮激光器的本征響應(yīng)和寄生響應(yīng)，調(diào)制幅度響應(yīng)如公式（6）所示。

在公式（6）中，通過(guò)提高fr、降低γ和提高fp可以增大調(diào)制響應(yīng)的帶寬。從圖1可以看出，在較低頻率范圍內(nèi)，調(diào)制響應(yīng)的數(shù)值隨量子阱數(shù)的增大而變小，這是由于隨著量子阱數(shù)的增加，結(jié)電阻變大，fp降低。在較高頻率范圍內(nèi)，調(diào)制響應(yīng)峰值頻率隨量子阱數(shù)的增加而降低，峰高度隨量子阱數(shù)的增加而提高，這是由于閾值電流密度Jth隨量子阱數(shù)的增加而提高，由公式（3）和公（4）可知fr和γ隨量子阱數(shù)的增加而提高。當(dāng)量子阱數(shù)為1時(shí)，較高的γ限制了調(diào)制帶寬，結(jié)合圖1的模擬結(jié)果，量子阱數(shù)的優(yōu)選值為3，可確保γ沒(méi)有限制調(diào)制帶寬。

當(dāng)優(yōu)化量子阱的阱、壘層的厚度和組分時(shí)，峰值增益波長(zhǎng)和腔模波長(zhǎng)需要前、后保持一致，因?yàn)樵鲆?腔模失配會(huì)直接影響VCSELs器件的性能。當(dāng)保持峰值增益波長(zhǎng)不變時(shí)，隨著阱層In組分的增加，阱層厚度需要降低。模擬結(jié)果表明12 mA時(shí)的峰值增益基本不隨In組分變化，如圖3所示。不同量子阱In組分VCSEL的小信號(hào)調(diào)制響應(yīng)特性如圖4所示。從圖4可以看出，當(dāng)In組分為0時(shí)，帶寬受馳豫振蕩頻率的限制；當(dāng)In組分為0.14時(shí)，低頻波段調(diào)制響應(yīng)曲線低于-3 dB，且隨著偏置電流的增大，調(diào)制響應(yīng)振幅值也快速降到-3 dB以下，所以在高In組分時(shí)帶寬受寄生效應(yīng)和阻尼因子的共同影響。In組分對(duì)調(diào)制響應(yīng)特性主要有3個(gè)方面的影響：1）隨著In組分的增加，量子阱厚度降低，導(dǎo)致縱向光限制因子變小，在同樣模式增益的情況下，單個(gè)阱需要提供更多的材料增益，微分增益降低，導(dǎo)致D因子變小、K因子增大。2）隨著In組分的增加，閾值電流變小，馳豫振蕩頻率有增大的趨勢(shì)。3）隨著In組分的增加，微分電阻增大，寄生截止頻率降低。同時(shí)，In組分的增加還會(huì)使價(jià)帶態(tài)密度降低，進(jìn)一步增大微分增益。綜合考慮靜態(tài)特性、調(diào)制響應(yīng)特性以及外延生長(zhǎng)量子阱In組分和厚度的容差，In組分選擇0.06。

圖3 量子阱厚度、增益和閾值電流隨量子阱In組分的變化

圖4 不同In組分VCSELs的調(diào)制響應(yīng)特性

2.2 諧振腔腔長(zhǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

關(guān)于VCSELs的腔長(zhǎng)，1/2λ反波導(dǎo)腔可以有效增大光限制因子，同時(shí)減小傳輸因子x，進(jìn)而增大弛豫振蕩頻率。為了使微分電阻進(jìn)一步變小，該文提出在1/2λ反波導(dǎo)腔的Al0.90Ga0.10As層中摻雜，由于高Al組分層靠近駐波場(chǎng)的波節(jié)位置，因此對(duì)光的吸收損耗也比較小。通過(guò)在1/2λ腔長(zhǎng)中Al0.90Ga0.10As摻雜，可以顯著降低微分電阻，3種結(jié)構(gòu)的微分電阻分別為58 Ω、63 Ω和50 Ω。3種結(jié)構(gòu)的最大電光轉(zhuǎn)換效率分別為38.0%、38.1%和42.3%。

3種結(jié)構(gòu)的調(diào)制響應(yīng)特性如圖5所示。比較結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2，在較低頻率范圍，由于微分電阻增加，因此調(diào)制響應(yīng)的數(shù)值會(huì)變?。辉谳^高頻率范圍，由于限制因子增大，因此fp增大，同時(shí)由于腔長(zhǎng)變小，使x變小，因此γ沒(méi)有限制調(diào)制響應(yīng)帶寬。比較結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3，由于微分電阻變小，使調(diào)制響應(yīng)的數(shù)值增大，因此最終結(jié)構(gòu)3調(diào)制響應(yīng)的-3 dB帶寬為25 GHz。

圖5 不同結(jié)構(gòu)VCSELs的調(diào)制響應(yīng)特性

3 結(jié)論

該文對(duì)高能效高速850 nm VCSEL的量子阱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終優(yōu)化后的單氧化層VCSEL最大電光轉(zhuǎn)換效率為42.3%，調(diào)制響應(yīng)-3 dB帶寬為25 GHz。模擬過(guò)程采用冷腔模型是為了確保增益-腔模失配不影響模擬結(jié)果，實(shí)際外延結(jié)構(gòu)還需要進(jìn)一步優(yōu)化增益-腔模波長(zhǎng)失配。此外還可以通過(guò)縮小氧化孔徑和優(yōu)化偏置電流等來(lái)進(jìn)一步提高調(diào)制速率，但是縮小氧化孔徑會(huì)增加寄生電容，導(dǎo)致寄生截至頻率降低。