賈朝軍，梁國(guó)棟，黃娟，雷明鋒，趙晨陽，張強(qiáng)，張建

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100038；3.中鐵五局集團(tuán)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

土石混合體屬于典型的非均勻、非均質(zhì)、非連續(xù)的混合多相介質(zhì)。其宏觀的力學(xué)特性及細(xì)觀的變形破壞機(jī)制受土石混合體內(nèi)部塊石的形態(tài)、大小分布、空間分布及含石量等細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征影響顯著。因此，研究土石混合體的力學(xué)特性應(yīng)從其實(shí)際細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)加以研究。在過去的幾十年中，通過室內(nèi)試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)土石混合體的力學(xué)特性進(jìn)行了研究。XU等[1]研究發(fā)現(xiàn)，在低含石量時(shí)，懸浮于土體中的塊石尚不能發(fā)揮骨架作用，試樣抗剪強(qiáng)度主要取決于土體。IRFAN等[2]通過研究粗粒含量對(duì)土石混合物抗剪強(qiáng)度的影響發(fā)現(xiàn)，當(dāng)粗粒含量較低(10%)時(shí)，粗粒含量對(duì)土石混合物的抗剪強(qiáng)度影響較小，可以忽略；當(dāng)粗粒含量大于30%時(shí)，粗粒對(duì)土石混合體的抗剪強(qiáng)度有顯著的提高，粗粒對(duì)土石混合體的抗剪強(qiáng)度開始起支配作用。許多學(xué)者開展了巖塊形態(tài)、巖塊比例和級(jí)配對(duì)土石混合體宏觀力學(xué)性能的影響研究[3?4]。然而土石混合體顆粒組成具有多元性，顆粒粒徑有的甚至到達(dá)了幾米。因此不可能在實(shí)驗(yàn)室尺度下獲得現(xiàn)場(chǎng)尺度下的土石混合體的力學(xué)特性及強(qiáng)度參數(shù)[5]。此外，土體和巖塊的變形破壞過程，特別是土體和巖塊的運(yùn)動(dòng)特性、內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損傷等方面的研究還無法在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行。近年來，基于土石混合體現(xiàn)場(chǎng)照片重構(gòu)其細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，并在此基礎(chǔ)上借助某種數(shù)值模擬方法對(duì)土石混合體加以研究的手段逐漸興起。隨著數(shù)值模擬方法的發(fā)展，基于離散單元法的虛擬數(shù)值試驗(yàn)在非連續(xù)數(shù)值模擬中起到至關(guān)重要的作用[6?8]。例如，徐文杰等[9]基于現(xiàn)代數(shù)字圖像處理技術(shù)研究了含石量對(duì)土石混合體破壞機(jī)制的影響。徐安權(quán)等[10]運(yùn)用雙軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)分析了土石混合體中碎石塊對(duì)堆積體強(qiáng)度的影響。丁秀麗等[11]通過雙軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)?zāi)M出土石混合體的剪切破壞形態(tài)。然而，目前基于離散元法的虛擬數(shù)值試驗(yàn)對(duì)土石混合體這類物質(zhì)的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，其力學(xué)特性和破壞機(jī)制仍需深入研究。本文運(yùn)用數(shù)字圖像技術(shù)重構(gòu)土石混合體現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，統(tǒng)計(jì)分析模型的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征。在此基礎(chǔ)上，基于重構(gòu)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型建立相應(yīng)的數(shù)值模型，采用離散元方法開展不同正應(yīng)力條件下的直剪試驗(yàn)，分析土石混合體的力學(xué)特性，觀察土石混合體的宏觀剪切破壞特征并分析其影響因素。探討含石量對(duì)土石混合體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響，從細(xì)觀上探討土石混合體的變形破壞機(jī)制。

1 土石混合體細(xì)觀模型重構(gòu)

1.1 圖像獲取及二值化處理

首先在野外拍攝典型部位的土石混合體圖像，其具體操作步驟為：對(duì)預(yù)選取的拍攝部位表面進(jìn)行整平、清理等處理；在適當(dāng)位置放置具有一定刻度的標(biāo)尺，用于確定所拍攝的圖像代表的實(shí)際尺寸；利用高精度數(shù)碼相機(jī)對(duì)選取的部位進(jìn)行拍照，如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)拍攝的土石混合體局部斷面圖像Fig.1 Local section image of soil rock mixture taken on site

受外界各種因素的影響，拍攝的圖像往往存在大量噪聲，導(dǎo)致土石間的差異并不明顯，故圖像處理前需進(jìn)行預(yù)處理。

數(shù)字圖像處理是指將圖像信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息、并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過程[12]。運(yùn)用數(shù)字圖像技術(shù)重構(gòu)土石混合體細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型一般包含2個(gè)核心過程：1) 圖像二值化處理，即通過對(duì)土石混合體彩色圖像二值化處理，獲得其黑白二值圖像；2) 石塊識(shí)別與邊界提取，即對(duì)二值圖像中的石塊進(jìn)行識(shí)別并提取石塊邊界，進(jìn)而構(gòu)建土石混合體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。

圖像識(shí)別時(shí)，需要先對(duì)圖像進(jìn)行HIS色彩空間轉(zhuǎn)化處理，將RGB圖像轉(zhuǎn)化為HIS圖像。HIS色彩空間是從人的視覺系統(tǒng)出發(fā)，利用色調(diào)(Hue)、飽和度(Saturation)和亮度(Intensity)這3個(gè)變量來描述色彩[13]。以圖1所示的土石混合體圖像為例，通過HIS色彩空間轉(zhuǎn)化及灰度處理獲得了圖像在HIS色彩空間下其H，S和I 3個(gè)分量的灰度圖像，見圖2所示。由該圖可看出，S分量的灰度圖更能凸顯出土石的差異。據(jù)此，文中在后續(xù)圖像二值化處理中，選取S分量的灰度圖進(jìn)行處理。

圖2 土石混合體圖像在HIS色彩空間下3個(gè)分量的灰度圖Fig.2 Gray images of SRM in HIS color space

二值圖像屬于一種特殊的灰度圖像，圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值只有0和1這2種取值，其中0代表黑色，1代表白色?；叶葓D像二值化是將圖像中灰度值小于某個(gè)閥值的像素點(diǎn)的灰度值重置為0，把大于等于這個(gè)閥值的像素點(diǎn)的灰度值重置為1，從而實(shí)現(xiàn)灰度值二值化。通過對(duì)土石混合體彩色圖像進(jìn)行HSI色彩空間轉(zhuǎn)化和圖像二值化處理后，最終可以獲得土石混合體圖像的二值圖像。

1.2 邊界處理

圖像每個(gè)像素周圍均有若干個(gè)鄰接像素，通常將這些鄰接像素所組成的集合稱為該像素的鄰域。常見的鄰域類型有2種：4-鄰域和8-鄰域。而連通域是指由一系列彼此相鄰的且具有相同像素值的像素所組成的集合。連通區(qū)域標(biāo)記就是按照鄰域類型將二值圖像中的各個(gè)連通區(qū)域找出并標(biāo)記[14]。對(duì)于土石混合體來說，4-鄰域的連通域標(biāo)記是比較合理的。對(duì)土石混合體二值圖像經(jīng)過連通域標(biāo)記后，可將圖像中每個(gè)石塊所對(duì)應(yīng)的連通域標(biāo)識(shí)出來，每個(gè)連通域均為一個(gè)像素集合，通過對(duì)像素集合進(jìn)行處理可以提取連通域的邊界。本文提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的方法來獲取連通域的邊界，其包括3個(gè)主要步驟：1) 對(duì)連通域中每個(gè)像素進(jìn)行分解，任意一個(gè)像素均可以分解為4個(gè)邊；2) 遍歷所有的邊，刪除重復(fù)的邊；3) 將剩余邊有序的連接起來構(gòu)成連通域的邊界。

為了得到形狀更為“光滑”的石塊，采用YUE等[15]所提出的邊界光滑處理方法對(duì)石塊邊界進(jìn)行處理，且保證細(xì)觀結(jié)構(gòu)中石塊的含量基本保持不變。從現(xiàn)場(chǎng)不同部位選取3個(gè)典型土石混合體圖像，圖片長(zhǎng)2 750 pixels，寬2 000 pixels；所拍攝實(shí)際土石混合體長(zhǎng)229.2 mm，寬166.7 mm。利用數(shù)字圖像處理技術(shù)建立相應(yīng)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，見表1。

表1 典型試樣細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型Table 1 Meso-structural model of typical specimen

2 直剪試驗(yàn)?zāi)M

2.1 數(shù)值試驗(yàn)裝置模擬

直剪試驗(yàn)裝置在顆粒離散元中是采用無摩擦的剛性墻體來模擬的[16?17](圖3)。剪切裝置包含上下2個(gè)部分，其中下半剪切盒在剪切過程中整體緩慢地向右移動(dòng)，移動(dòng)速度為0.000 5 m/s；上半剪切盒保持固定不動(dòng)。

圖3 二維直剪試驗(yàn)?zāi)M裝置Fig.3 Simulation apparatus for two dimetional numerical direct shear tests

采用伺服機(jī)制在1號(hào)和5號(hào)墻體上施加恒定的法向應(yīng)力。顆粒離散元不能在模型上直接施加指定的應(yīng)力值，需通過墻體借助伺服機(jī)制控制墻體的移動(dòng)速度對(duì)模型間接地施加指定的應(yīng)力值。通過伺服控制機(jī)制，實(shí)現(xiàn)固結(jié)過程，使試樣處于一個(gè)指定的初始應(yīng)力狀態(tài)，并維持在直剪過程中施加的法向應(yīng)力恒定。

2.2 數(shù)值試樣的制備

在顆粒離散元中，材料的宏觀物理力學(xué)響應(yīng)是由顆粒間細(xì)觀接觸模型來反映的。文中選用接觸黏結(jié)模型來反映土石混合體的力學(xué)特性。文中考慮石塊在試驗(yàn)過程中不發(fā)生破碎，故在制備土石混合體數(shù)值試樣時(shí)，采用PFC2D提供的clump來模擬復(fù)雜形狀的石塊。在數(shù)字圖像重構(gòu)的土石混合體細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，本文提出了一種土石混合體數(shù)值試樣的制備方法，每個(gè)試樣的數(shù)值模型是在同一個(gè)純土體模型基礎(chǔ)上建立的，其中純土體模型是由17 701個(gè)圓形顆粒組成，模型中顆粒最大半徑為2.0 mm，最小半徑為1.0 mm。該方法包括了以下2個(gè)主要步驟：

1) 按照典型照片所代表的試樣實(shí)際尺寸，利用邊界向里逐步填充方法，建立相同尺寸的純土體試樣顆粒模型。為了消除顆粒尺寸對(duì)試樣宏觀力學(xué)特性的影響，純土體模型中顆粒的最大直徑應(yīng)小于模型最小尺寸的1/80倍；

2) 將純土體顆粒模型和重構(gòu)的土石混合體細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型相疊加，遍歷細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型中每一個(gè)石塊，判斷每個(gè)石塊所包含的圓形顆粒，并將每個(gè)石塊包含的所有圓形顆粒組成一個(gè)clump，最終建立土石混合體離散元土石顆粒模型，見表2。

表2 典型試樣數(shù)值模型Table 2 Numerical model of typical specimen

2.3 土石細(xì)觀模型及參數(shù)

在顆粒離散元中，細(xì)觀模型參數(shù)無法通過室內(nèi)試驗(yàn)直接測(cè)定，只能通過對(duì)相應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)曲線標(biāo)定來間接獲取[18?19]。通過對(duì)室內(nèi)土體直剪試驗(yàn)和石塊單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如圖4所示。獲得的典型土石混合體的細(xì)觀參數(shù)如表3所示。

表3 土石細(xì)觀參數(shù)Table 3 Mesoscopic parameters of constitutive relations for soil and stone particles

圖4 不同法向圍壓下的試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of test curves between indoor tests and numerical tests under different normal pressures

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力?應(yīng)變曲線特征

根據(jù)建立的不同試樣的數(shù)值模型，選取標(biāo)定出的土石細(xì)觀參數(shù)，開展了在不同法向應(yīng)力(0.2，0.4和0.6 MPa)下的數(shù)值直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 試樣A不同法向應(yīng)力下的試驗(yàn)曲線Fig.5 Test curves of sample-A under different normal stresses

由不同試樣的剪應(yīng)力—剪切位移曲線可以看出，在剪切過程中，不同試樣均經(jīng)歷了峰前和峰后2個(gè)明顯不同的階段，且峰后出現(xiàn)了一定的軟化現(xiàn)象，這與土石混合介質(zhì)現(xiàn)場(chǎng)大型原位試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

峰前不同試樣的剪應(yīng)力?剪切位移曲線形狀基本相似，總體上表現(xiàn)為剪應(yīng)力隨剪切位移增加而非線性遞增。石塊含量越大，峰值時(shí)的剪應(yīng)力越大。

峰后不同試樣的剪應(yīng)力?剪切位移曲線波動(dòng)較大，剪應(yīng)力跳躍現(xiàn)象較為突出。這主要是由于試樣內(nèi)部土石顆粒間相互咬合作用的結(jié)果。峰值后試樣內(nèi)部土石顆粒間的初始咬合發(fā)生破壞，造成剪應(yīng)力在峰后發(fā)生突然的跌落。其中試樣A的剪應(yīng)力在峰后一定位移后發(fā)生跌落，而試樣B和試樣C基本上是在峰后發(fā)生快速跌落。隨著位移增加，土石顆粒間再次形成新的咬合，致使剪應(yīng)力在局部抬升，此后新的咬合破壞，剪應(yīng)力又出現(xiàn)跌落。法向應(yīng)力越大，剪應(yīng)力的跌落與抬升現(xiàn)象越明顯。對(duì)于試樣B和試樣C而言，在0.4 MPa和0.6 MPa法向應(yīng)力下，這一現(xiàn)象較為明顯。

由試樣的法向位移?剪切位移曲線可以看出，在剪切過程中試樣表現(xiàn)出了剪脹的特性；試驗(yàn)法向應(yīng)力越小，剪脹特性越明顯。同時(shí)隨著剪切位移的增加，試樣的剪脹程度有所減弱，其中試樣A表現(xiàn)最為明顯。

圖6 試樣B不同法向應(yīng)力下的試驗(yàn)曲線Fig.6 Test curves of sample-B under different normal stresses

圖7 試樣C不同法向應(yīng)力下的試驗(yàn)曲線：Fig.7 Test curves of sample-C under different normal stresses

3.2 宏觀剪切破壞特征

3.2.1 法向應(yīng)力的影響

圖8所示為試樣A在不同法向應(yīng)力下的顆粒位移云圖?？梢悦黠@地看出試樣剪切破壞后形成的剪切帶，主要位于直剪試驗(yàn)剪切面上下一定的區(qū)域內(nèi)，且剪切帶存在明顯的“繞石”現(xiàn)象。法向應(yīng)力越大，剪切帶厚度越大，但試樣剪脹性卻減小。此外，對(duì)比不同試樣在直剪試驗(yàn)前后石塊的空間位置的變化可以看出，位于剪切帶內(nèi)部的石塊發(fā)生了移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，這也正是試樣剪應(yīng)力—剪切位移曲線在峰后產(chǎn)生較大波動(dòng)的原因。

圖8 不同法向應(yīng)力下試樣A的顆粒位移云圖Fig.8 Displacement contours of soil particles for sample-A after shear failure

3.2.2 含石量的影響

圖9為不同試樣在同一法向應(yīng)力下的顆粒位移云圖。從圖中可以看出，不同試樣顆粒位移云圖差異性較大，試樣在剪切破壞后所形成的剪切帶的形態(tài)和大小也差異較大。這是試樣內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征的差異性所致，主要是受剪切面附近石塊的大小和空間分布影響。位于剪切帶內(nèi)部的石塊發(fā)生了移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，剪切帶也表現(xiàn)出了“繞石”現(xiàn)象。

圖9 不同試樣剪切破壞后的顆粒位移云圖Fig.9 Displacement contours of soil particles for different specimens after shear failure

3.3 含石量對(duì)土石混合體力學(xué)特性的影響

室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果顯示[20]，土石混合物的抗剪強(qiáng)度滿足摩爾—庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。圖10為不同試樣法向應(yīng)力與剪應(yīng)力的關(guān)系?？辜魪?qiáng)度與法向應(yīng)力基本呈線性關(guān)系，表明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖10 不同試樣抗剪強(qiáng)度確定Fig.10 Determination of shear strength of typical samples

含石量表征了土石混合體內(nèi)部土石成分所占比例，是堆積體細(xì)觀結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要特征，對(duì)土石混合體的力學(xué)特性和強(qiáng)度參數(shù)有著顯著影響。為了考慮含石量對(duì)土石混合體抗剪強(qiáng)度的影響，文中從現(xiàn)場(chǎng)不同部位另外又增選了17組土石混合體照片，采用前述方法開展了類似的數(shù)值試驗(yàn)。圖11為試樣含石量與抗剪強(qiáng)度參數(shù)的散點(diǎn)圖。

圖11 試樣抗剪強(qiáng)度與含石量的關(guān)系Fig.11 Relationship between shear strength and stone content

從圖中可以明顯的看出，試樣的含石量越高，試樣的內(nèi)摩擦角越大；且含石量與內(nèi)摩擦角基本呈線性關(guān)系。通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到了含石量C與內(nèi)摩擦角?的關(guān)系：?=39.98*C+18.30。

試樣的黏聚力隨著含石量的增加在逐漸減小，這是因?yàn)橥潦旌衔锏酿ぞ哿χ饕獊碜杂谕馏w。此外，從圖中也可以看出，含石量與黏聚力呈線一個(gè)非線性遞減的關(guān)系，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)形式的擬合，得到了含石量C與黏聚力c′的關(guān)系：c′=117.23*e-5.29*C。

在進(jìn)行數(shù)值直剪試驗(yàn)時(shí)，隨著含石量的增加，土石混合體內(nèi)土石顆粒之間的咬合作用不斷加強(qiáng)，表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角加的增大；而含石量增加導(dǎo)致細(xì)顆粒含量減少，黏土顆粒之間的黏聚力下降。

4 細(xì)觀變形破壞機(jī)制分析

通過分析剪切過程中試樣內(nèi)部顆粒間接觸力力鏈演化過程，可以清楚地了解試樣內(nèi)部土石顆粒間接觸力的相互傳遞演化過程。

圖12繪制為試樣A在0.2 MPa法向應(yīng)力下不同剪切位移時(shí)試樣內(nèi)部顆粒間接觸力大小與方向分布圖。隨著剪切位移的增加，接觸力分布形狀由圓形逐步變?yōu)轭悪E圓形，且橢圓的長(zhǎng)主軸方向與剪切方向成一定的反向角度(圖12(b)至圖12(f))。在剪應(yīng)力到達(dá)峰值前，剪應(yīng)力隨著剪切位移逐漸增大，試樣內(nèi)部顆粒間的接觸力沿著抵抗剪切方向也將逐漸增大，導(dǎo)致橢圓的長(zhǎng)短軸之比增大，橢圓形狀變得扁平(圖12(b)至圖12(c))；剪應(yīng)力到達(dá)峰值后，隨著剪切位移增加，剪應(yīng)力由峰值逐漸減小到殘余值，試樣內(nèi)部顆粒間的接觸力沿著抵抗剪切方向也將逐漸減小，導(dǎo)致橢圓的長(zhǎng)短軸之比減小，橢圓形狀變得粗壯(圖12(d)至圖12(e))；殘余值后，隨著剪切位移的增加，剪應(yīng)力大小基本不變，試樣內(nèi)部顆粒間的接觸力也將保持不變，此時(shí)橢圓的長(zhǎng)短軸之比基本不變，橢圓形狀非常相似(圖12(e)至圖12(f))。

圖12 不同剪切位移下試樣內(nèi)部顆粒接觸力大小與接觸方向分布圖Fig.12 Distribution of size and direction of contact force between particles for sample A at different shear displacements

經(jīng)過分析可知，在試驗(yàn)初始階段，試樣內(nèi)部土石顆粒間接觸力的大小和方向分布較為均勻，此時(shí)剪應(yīng)力是由土體和石塊兩者共同來承擔(dān)的且承擔(dān)剪應(yīng)力大小基本相同；隨著剪切位移的增加，為了抵抗剪應(yīng)力土石顆粒間接觸力的方向發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)，同時(shí)顆粒間接觸力的大小分布也發(fā)生了一定的變化，石塊所承擔(dān)的剪應(yīng)力比土體顆粒所承擔(dān)的剪應(yīng)力較大，尤其是大石塊承擔(dān)了更多的剪應(yīng)力；當(dāng)試樣發(fā)生剪切破壞后，隨著剪切位移的繼續(xù)增加，試樣內(nèi)部顆粒間接觸力變化不明顯。

5 結(jié)論

1) 剪切過程中，不同試樣的剪應(yīng)力—剪切位移曲線均經(jīng)歷峰前和峰后2個(gè)明顯不同的階段，且峰后出現(xiàn)了一定的軟化。峰前剪切位移隨著剪應(yīng)力增大呈非線性增加；峰后曲線波動(dòng)較大，剪應(yīng)力跳躍現(xiàn)象突出。這主要是由于土石顆粒間相互咬合作用的結(jié)果。法向應(yīng)力越大，剪應(yīng)力的跌落與抬升現(xiàn)象越明顯。

2) 對(duì)20組不同位置的試樣統(tǒng)計(jì)研究表明土石混合體的抗剪強(qiáng)度與含石量具有一定關(guān)系。當(dāng)試樣含石量位于20.8%到43.1%之間時(shí)，其內(nèi)摩擦角與含石量總體上呈線性增加；而黏聚力與含石量總體上呈指數(shù)衰減。

3) 試樣內(nèi)部顆粒間接觸力的力鏈演化過程表明初始階段試樣內(nèi)部土石顆粒間接觸力的大小和方向分布較為均勻；隨著剪切位移的增加，為了抵抗剪應(yīng)力土石顆粒間接觸力的方向發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)，同時(shí)顆粒間接觸力的大小分布也發(fā)生了一定的變化；剪切破壞后，隨著剪切位移的繼續(xù)增加，試樣內(nèi)部顆粒間接觸力變化不明顯。