宋光松，江輝，郭輝 ，陳良江，盧文良，周勇政，何友娣

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081；3.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；4.中國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院有限公司，北京 100038；5.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430056)

懸索橋跨越能力強(qiáng)、受力明確、布局合理，已成為大跨橋梁的主力橋型之一，由于其支承距離大，地震波的長(zhǎng)距離傳播，使不同支承點(diǎn)在同一時(shí)刻所受地震激勵(lì)差異較大，行波效應(yīng)的影響不可忽視[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)行波激勵(lì)下懸索橋的地震響應(yīng)開展了系列研究。一些學(xué)者研究得出，行波效應(yīng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生不利影響。ADANUR等[2?3]以博斯普魯斯海峽懸索橋?yàn)閷?duì)象，指出行波效應(yīng)會(huì)增大橋塔響應(yīng)。閆聚考等[4]指出，行波效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致泰州長(zhǎng)江大橋塔頂位移、塔梁相對(duì)位移、主橋及引橋相對(duì)位移增大。而另一些學(xué)者則發(fā)現(xiàn)行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)是有利的。苗潤(rùn)池[5]研究表明，行波激勵(lì)下伍家崗長(zhǎng)江大橋的響應(yīng)小于一致激勵(lì)。宋旭明等[6]指出，行波效應(yīng)可使湘江三汊磯大橋的橫向彎矩減少60%，縱向位移及塔底內(nèi)力減少10%左右。此外，WANG等[7]認(rèn)為，行波效應(yīng)對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響具有波動(dòng)性,受結(jié)構(gòu)特性、地震波特性和傳播方向等多因素影響。為有效控制大跨度懸索橋的地震響應(yīng)，不同學(xué)者對(duì)其減震技術(shù)也進(jìn)行了研究。VADER等[8]以?shī)W克蘭海灣大橋?yàn)閷?duì)象得出，摩擦型阻尼器可有效降低橋塔縱向響應(yīng)。ZHENG等[9?12]指出，黏滯阻尼器及軟鋼阻尼器均可有效控制懸索橋的主梁位移，但鋼阻尼器會(huì)增大橋塔內(nèi)力。此外，GUO等[13?14]得出，耗能型中央扣可明顯改善懸索橋橋塔的抗震性能，彈性索可有效控制塔梁相對(duì)位移，但會(huì)增大塔底剪力與彎矩。綜上，行波效應(yīng)對(duì)懸索橋地震響應(yīng)的影響十分復(fù)雜，結(jié)論尚未統(tǒng)一，減震技術(shù)的研究也未充分考慮行波效應(yīng)的影響，且相關(guān)成果主要集中于公路懸索橋。鐵路懸索橋恒載較公路橋更大，同條件下的地震響應(yīng)更大，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)也提出了更高的要求。為此，本文以我國(guó)高烈度區(qū)某千米級(jí)跨徑鐵路懸索橋?yàn)閷?duì)象，開展行波激勵(lì)下橋梁地震響應(yīng)特性及減震技術(shù)研究，相關(guān)成果可為同類型橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景及有限元模型

某大跨度鐵路懸索橋，其橋位處為高山峽谷“V”型地貌，周圍分布有多個(gè)強(qiáng)地震帶，地震基本烈度達(dá)到Ⅷ度，Ⅱ類場(chǎng)地，基本地震動(dòng)峰值加速度為0.30g，反應(yīng)譜特征周期0.6 s。該橋采用設(shè)計(jì)地震(中震)、罕遇地震(大震)兩水準(zhǔn)抗震設(shè)防，總體目標(biāo)是“中震不壞、大震可修”。

該橋?yàn)橹骺? 060 m的鋼桁梁鐵路懸索橋(圖1)，橋塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其中東側(cè)橋塔高262.8 m(以下簡(jiǎn)稱“東塔”)，西側(cè)橋塔高145.8 m(簡(jiǎn)稱“西塔”)，主梁采用上承式鋼桁梁，主纜由鍍鋅高強(qiáng)鋼絲(抗拉強(qiáng)度2 100 MPa)制成，吊桿由高強(qiáng)鋼絲(抗拉強(qiáng)度1 770 MPa)制成，主纜與主梁在跨中位置通過柔性中央扣聯(lián)結(jié)，材料與吊桿一致。全橋支座采用球形鋼支座，具體布置情況如表1所示。

圖1 橋梁立面布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the bridge elevation layout

表1 球形鋼支座布置情況及力學(xué)參數(shù)Table 1 Layout and mechanical parameters of spherical steel bearings

基于Midas Civil有限元軟件建立全橋計(jì)算模型(圖2)，主梁、橋塔采用梁?jiǎn)卧M，主纜、吊桿、柔性中央扣采用桁架單元模擬，橋面板通過板單元模擬。表2給出了模型邊界及連接條件，其中0表示自由，1表示主從連接或固結(jié)，S表示彈簧約束；X，Y，Z，θx，θy和θz分別為縱橋向、橫橋向、豎向平動(dòng)自由度與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。主纜端部固結(jié)以模擬隧道錨的約束作用，主纜散索鞍除縱向平動(dòng)自由度外，其余按固結(jié)處理，主纜與橋塔、主梁與橋面板均采用剛臂連接，橋塔樁基處通過6彈簧模型模擬土?結(jié)相互作用。此外，橫向抗風(fēng)支座、豎向支座采用雙線性模型模擬，具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表2 模型邊界及連接條件Table 2 Boundary and connection conditions of the model

圖2 全橋結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of the bridge structure

橋梁初始線形考慮主纜、吊桿、主梁自重及二期恒載，并以均布荷載(q=447.18 MN/m)施加于橋面系。經(jīng)成橋分析，主纜、吊桿、主梁、橋塔初始內(nèi)力峰值響應(yīng)分別為337.05，2.70，302.20和754.28 MN，與相關(guān)設(shè)計(jì)單位的結(jié)果吻合良好。計(jì)算該橋的自振特性得出，橋梁1階周期為10.22 s，1階振型為主梁對(duì)稱橫彎。經(jīng)調(diào)研可知，公路、鐵路懸索橋1階振型均以主梁橫彎為主；跨徑相近的情況下，由于鐵路懸索橋主梁及橋塔通常具有較大剛度與較高基頻，其自振周期較公路橋有所減小。該橋自振特性符合懸索橋周期、振型分布規(guī)律，可較好驗(yàn)證模型的合理性。

2 地震動(dòng)的選取與輸入

根據(jù)橋梁場(chǎng)地特征及設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線，在太平洋地震工程研究中心NGA-West2數(shù)據(jù)庫(kù)按照下述標(biāo)準(zhǔn)選取地震動(dòng)：1) 斷層距小于15 km；2) 剪切波速為250～500 m/s；3) 基于雙頻段法[15]控制所選地震動(dòng)均值譜與設(shè)計(jì)譜相匹配。最終所選取的地震記錄的基本信息見表3。

表3 所選地震動(dòng)記錄基本信息Table 3 Basic information of selected ground motions

目前多點(diǎn)激勵(lì)分析方法主要包括相對(duì)運(yùn)動(dòng)法及大質(zhì)量法，前者基于疊加原理，只適用于線彈性體系；大質(zhì)量法可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非線性分析，應(yīng)用更廣泛，因此本文選用此方法進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)地震動(dòng)的輸入。

大質(zhì)量法原理為：釋放結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)或支撐點(diǎn)地震激勵(lì)方向的約束并施加大質(zhì)量塊M0(一般取結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的106倍)，在大質(zhì)量點(diǎn)施加動(dòng)力時(shí)程M11模擬地震加速度(圖3)，其本質(zhì)是一種近似解法[16]，為有效降低瑞利阻尼所帶來的地震動(dòng)輸入誤差，本文對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行修正[17]：

圖3 大質(zhì)量法模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the Large Mass Method model

式中：為修正后的加速度時(shí)程；和為修正前加速度和速度時(shí)程；α為瑞利阻尼的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)及支撐點(diǎn)，選取A，B和C(西側(cè)錨碇、橋臺(tái)、橋塔樁基)及D，E和F(東側(cè)橋塔樁基、橋臺(tái)、錨碇)作為地震動(dòng)輸入點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 地震動(dòng)輸入點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of ground motions input points

3 地震響應(yīng)特性

本文算例橋梁位于近斷層高烈度區(qū)，需考慮豎向地震作用。由于近斷層地震通常具有較大的豎向加速度幅值，結(jié)合場(chǎng)地特征和安評(píng)規(guī)定，本文所取豎向加速度峰值與水平向一致。

將水平向和豎向加速度時(shí)程調(diào)幅至罕遇地震水平，輸入結(jié)構(gòu)開展時(shí)程計(jì)算，分析視波速及傳播方向?qū)蛄旱卣痦憫?yīng)的影響。傳播方向1為東―西側(cè)，方向2為西―東側(cè)?？紤]場(chǎng)地剪切波速及便于與一致激勵(lì)對(duì)比，視波速最小取250 m/s，最大取8 000 m/s，共設(shè)置7種波速(250，500，750，1 000，2 000，4 000，8 000 m/s)，一致激勵(lì)下波速為∞。

圖5(a)～5(b)為行波激勵(lì)下梁端位移的分布，可見，隨視波速增大，位移總體先下降后上升，當(dāng)視波速為250 m/s及500 m/s，以方向2傳遞時(shí)，東側(cè)位移響應(yīng)較一致激勵(lì)有所增大，其余工況則有所降低，最大降幅為59.49%；西側(cè)規(guī)律相似，最大降幅為64.20%。塔頂位移則隨視波速的增大先下降后趨于平穩(wěn)(圖5(c)～(d))，其響應(yīng)值總體較一致激勵(lì)有所增大，東塔和西塔的最大增幅分別為90.98%和116.06%。

圖5 不同視波速下梁端位移、塔頂位移及中央扣應(yīng)力分布Fig.5 Distributions of girder end and tower top displacements， central buckle stresses at different apparent wave velocities

由圖5(a)～(d)還可看出，視波速較小時(shí)，行波效應(yīng)對(duì)遠(yuǎn)波源側(cè)的梁端、塔頂位移響應(yīng)更不利，視波速較大時(shí)則對(duì)近波源側(cè)更不利。WANG等[7]也指出，視波速較大時(shí)，泰州長(zhǎng)江大橋距震源較近的橋塔內(nèi)力及塔梁相對(duì)位移均大于遠(yuǎn)震源側(cè)。因此，在橋梁抗震設(shè)計(jì)中，鑒于地震傳播方向的不確定性，需考慮其對(duì)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的影響。

此外，如圖5(e)所示，行波激勵(lì)下，柔性中央扣應(yīng)力隨視波速的增大呈“增大?下降?增大”趨勢(shì)，其響應(yīng)較一致激勵(lì)均有所降低，最大降幅達(dá)63.34%，但仍超出限值(1 770 MPa)。由于主梁的地震慣性力通過中央扣傳遞至主纜，鐵路懸索橋主梁剛度、質(zhì)量更大，其中央扣較公路橋更易被破壞。

圖6給出了東塔和西塔彎矩的分布，可看出，其響應(yīng)峰值均出現(xiàn)在塔底位置。隨視波速的增大，東塔塔底彎矩總體逐漸增大，西塔則呈震蕩變化。相較一致激勵(lì)，行波效應(yīng)對(duì)東塔塔底彎矩以有利影響為主，響應(yīng)最大降幅為41.24%；對(duì)西塔則以放大效應(yīng)為主，響應(yīng)最大增幅為46.51%。

圖6 不同視波速及傳播方向下橋塔彎矩分布Fig.6 Distributions of tower bending moments at different apparent wave velocities and directions

以LINCN67W地震波為例，圖7為東塔塔底彎矩的時(shí)程曲線。研究發(fā)現(xiàn)，傳播方向一定，視波速為250，500和2 000 m/s時(shí)，其彎矩峰值為4 473，6 473和9 337 MN?m，出現(xiàn)時(shí)刻為31.88，30.12和29.08 s；而視波速一定時(shí)，方向1和2峰值響應(yīng)分別為6 473 MN?m和6 667 MN?m，出現(xiàn)時(shí)刻為30.12 s和33.56 s?？梢?，視波速主要影響彎矩峰值大小，而傳播方向主要影響其出現(xiàn)時(shí)間。其他地震波規(guī)律相似，此處不再贅述。

圖7 東塔塔底彎矩時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of bending moments at the bottom of the east tower

通過以上分析可知，行波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分布十分復(fù)雜，隨視波速的增大，其變化趨勢(shì)并不一致且均未呈現(xiàn)嚴(yán)格的單調(diào)變化特征，尤其視波速為750，1 000和2 000 m/s時(shí)，響應(yīng)變化幅度大且無明顯規(guī)律，此特殊現(xiàn)象可采用行波共振理論解釋[17?18]。

行波共振是指當(dāng)結(jié)構(gòu)的跨度接近于其自振頻率所對(duì)應(yīng)激勵(lì)波長(zhǎng)的一半時(shí)，使得一致激勵(lì)下對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)貢獻(xiàn)為0的振型處于共振狀態(tài)，從而對(duì)響應(yīng)貢獻(xiàn)最大化的現(xiàn)象。

以該橋橋塔樁基處為例，假設(shè)輸入正弦波，其頻率與橋梁各階自振頻率fi相同，則波長(zhǎng)λi為：

其中，v為視波速。一致激勵(lì)下，縱向地震為反對(duì)稱輸入，對(duì)稱振型對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)無貢獻(xiàn)。如圖8所示，如果存在某特定視波速使橋梁主跨度接近于激勵(lì)波長(zhǎng)的一半，那么兩橋塔地震動(dòng)輸入大小相等、方向相反，從而形成對(duì)稱激勵(lì)，若此時(shí)振型為對(duì)稱振型，則會(huì)產(chǎn)生行波共振，使該階振型的貢獻(xiàn)最大化。

圖8 行波共振示意圖Fig.8 Schematic diagram of the traveling wave resonance

表4給出了橋梁跨度與各階振型激勵(lì)波長(zhǎng)的關(guān)系，可看出，視波速為750，1 000和2 000 m/s時(shí)均會(huì)發(fā)生行波共振現(xiàn)象。由于各階振型反應(yīng)疊加時(shí)存在方向組合的問題，相較一致激勵(lì)，行波共振可能使結(jié)構(gòu)響應(yīng)大幅度增大或減小，而在視波速500～750 m/s區(qū)間內(nèi)其變化幅度最大，這是由于低階振型貢獻(xiàn)較高階振型更大，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響也更大。

表4 懸索橋跨度與各階振型激勵(lì)波長(zhǎng)的關(guān)系Table 4 Relationships between the span of suspension bridge and modes of vibration’s wavelength

樓夢(mèng)麟等[17,19]同樣指出，對(duì)于大跨度拱橋和斜拉橋，特定視波速下同樣會(huì)發(fā)生行波共振現(xiàn)象，從而造成結(jié)構(gòu)響應(yīng)的大幅度變化。因此，這一現(xiàn)象需在大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)格外關(guān)注。

4 行波激勵(lì)下減震技術(shù)研究

為充分考慮行波激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的不利影響，結(jié)合橋梁各關(guān)鍵構(gòu)件的地震響應(yīng)，選取視波速500 m/s，傳遞方向1的行波激勵(lì)開展減震研究。此時(shí)，柔性中央扣應(yīng)力(5 988 MPa)及梁端位移(東側(cè)1 358 mm，西側(cè)1 518 mm)已超出設(shè)計(jì)限值。經(jīng)調(diào)研，目前懸索橋常用的減震、限位裝置主要包括阻尼器(黏滯阻尼器、鋼阻尼器、磁流變阻尼器等)、中央扣(剛性中央扣、柔性中央扣、耗能型中央扣)及彈性索。相較于黏滯阻尼器及鋼阻尼器，磁流變阻尼器造價(jià)昂貴，控制算法復(fù)雜；彈性索多用于多塔懸索橋以限制結(jié)構(gòu)的主梁縱向位移；耗能型中央扣具有支撐與耗能的雙重作用，減震效果更好。本文重點(diǎn)分析耗能型中央扣、E型鋼阻尼器、黏滯阻尼器及其組合對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律及減震效果。

4.1 耗能型中央扣

耗能型中央扣通常由防屈曲支撐制成，多遇、設(shè)計(jì)地震下可提供剛度，起約束限位作用，罕遇地震下發(fā)生塑性變形從而耗散地震能量，其滯回模型如圖9所示，圖中，k，F(xiàn)y，F(xiàn)max，dy和dmax分別為彈性剛度、屈服強(qiáng)度、極限承載力、屈服位移和極限位移，在Midas Civil中可近似采用雙線性模型模擬。本節(jié)分析了中央扣布置對(duì)數(shù)(2，3和4對(duì))及屈服強(qiáng)度[13,20]對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，其力學(xué)參數(shù)如表5所示。

圖9 耗能型中央扣滯回模型Fig.9 Hysteresis model of energy-dissipating central buckles

表5 耗能型中央扣關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)Table 5 Key mechanical parameters of energy-dissipating central buckles

圖10(a)～10(b)為不同屈服強(qiáng)度下中央扣滯回曲線及內(nèi)力的分布，可看出，曲線形狀飽滿，中央扣性能穩(wěn)定，耗能良好。通過調(diào)整耗能型中央扣的布置對(duì)數(shù)及屈服強(qiáng)度，可保證其內(nèi)力響應(yīng)低于極限承載力，進(jìn)而解決高烈度區(qū)柔性中央扣破壞的問題。為充分發(fā)揮其耗能性能且不失效，建議在主梁跨中布置3對(duì)屈服強(qiáng)度10 MN的耗能型中央扣。

圖10 不同屈服強(qiáng)度下中央扣響應(yīng)及梁端位移分布Fig.10 Distributions of central buckle responses and girder end displacements at different yield strengths

以布置3對(duì)中央扣為例，圖10(c)給出了不同屈服強(qiáng)度下梁端位移的分布。相較于柔性中央扣，耗能型中央扣可有效降低梁端位移，東側(cè)、西側(cè)的最大降幅可達(dá)24.70%和23.11%，但仍超出梁臺(tái)間隙(1 m)。

4.2 耗能型中央扣+E型鋼阻尼器

由4.1節(jié)可知，單獨(dú)布置耗能型中央扣時(shí)梁端位移超限。既有研究表明，E型鋼阻尼器可有效控制結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，其滯回模型如圖11所示，圖中D1，D2，K1，K2，F(xiàn)1和F2分別為屈服位移、極限位移、彈性剛度、屈服后剛度、屈服荷載和極限荷載，在Midas Civil同樣可采用雙線性模型模擬。

圖11 E型鋼阻尼器滯回模型Fig.11 Hysteresis model of E-shaped steel dampers

本節(jié)在塔梁、臺(tái)梁連接處加設(shè)一個(gè)參數(shù)相同的E型鋼阻尼器，分析屈服荷載對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響及“耗能型中央扣+E型鋼阻尼器”的減震效果，所選用阻尼器的屈服位移取10 mm，極限位移取屈服位移的15倍，極限荷載取屈服荷載的1.15倍[12,21]，所設(shè)工況的具體力學(xué)參數(shù)如表6所示。

表6 E型鋼阻尼器關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)Table 6 Key mechanical parameters of E-shaped steel dampers

研究表明，梁端位移隨屈服荷載的增大逐漸降低(圖12(a))，較僅布置耗能型中央扣，加設(shè)E型鋼阻尼器可使東側(cè)和西側(cè)位移響應(yīng)分別降低68.00%和73.03%，但其對(duì)塔頂位移的減震效果并不顯著，且由于橋梁剛度的增加，橋塔軸力有所增大，最大增幅為5.98%。此外，如圖12(b)所示，阻尼器位移隨屈服荷載的增大逐漸降低，但東側(cè)臺(tái)梁連接處最小響應(yīng)為167.88 mm，仍超出極限位移(150 mm)，阻尼器已失效。

圖12 不同屈服荷載下梁端位移、阻尼器位移響應(yīng)分布Fig.12 Distributions of girder end and damper displacements at different yield loads

4.3 耗能型中央扣+黏滯阻尼器

4.2節(jié)研究表明，E型鋼阻尼器可控制梁端位移，但會(huì)造成橋塔軸力的增大與阻尼器的失效。黏滯阻尼器是一種速度型阻尼器，不會(huì)增加結(jié)構(gòu)剛度與受力，在動(dòng)力時(shí)程分析中可采用Maxwell模型模擬。該模型由阻尼器單元、彈簧單元串聯(lián)而成，力-變形公式與示意圖如式(3)和圖13所示。

圖13 Maxwell模型示意圖Fig.13 Schematic diagram of the Maxwell model

式中：Fd，dd，C和α為阻尼器阻尼力、阻尼位移、阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)；v0為參考速度；Kb和db為彈簧剛度與位移；sign(·)為符號(hào)函數(shù)。

分別在相同位置布置黏滯阻尼器，分析得到了阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響及組合減震措施的減震效果。阻尼器具體力學(xué)參數(shù)如表7所示，共設(shè)置25組工況。

表7 黏滯阻尼器關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)Table 7 Key mechanical parameters of viscous dampers

以東側(cè)梁端位移為例，不同阻尼參數(shù)下的位移響應(yīng)分布如圖14(a)所示，可看出，位移響應(yīng)隨阻尼系數(shù)的增大不斷降低，隨阻尼指數(shù)的增大逐漸增大。西側(cè)變化趨勢(shì)一致，此處不再贅述。通過阻尼器的滯回曲線可以較好解釋此現(xiàn)象。如圖15所示，阻尼指數(shù)一定時(shí)，曲線面積隨阻尼系數(shù)的增大而增大，因此耗能量增大，梁端位移降低；而阻尼系數(shù)一定時(shí)，曲線形狀隨阻尼指數(shù)的增大逐漸由矩形變?yōu)闄E圓形，耗能性能下降，位移增大。研究得出，較僅布置耗能型中央扣，組合減震措施可使西側(cè)和東側(cè)梁端位移響應(yīng)分別下降25.98%和26.24%。

圖14 不同阻尼參數(shù)下梁端位移、塔底彎矩、阻尼器速度分布Fig.14 Distributions of girder end displacements, tower bottom bending moments, and damper velocities at different yield loads

圖15 黏滯阻尼器滯回曲線Fig.15 Hysteretic curves of viscous dampers

以東塔為例，圖14(b)給出了塔底彎矩的分布。不難看出，彎矩隨阻尼系數(shù)的增大逐漸降低，而阻尼指數(shù)的影響并不顯著，最大變化幅度僅為2.71%。由于黏滯阻尼器可大量消耗地震輸入能量，相較單獨(dú)布置耗能型中央扣，組合減震措施可有效降低東塔塔底彎矩，最大降幅為26.10%。

需注意的是，如圖14(c)所示，當(dāng)阻尼系數(shù)為10 (MN?m)/s和15 (MN?m)/s時(shí)，由于阻尼器自身耗能能力有限，無法承受罕遇地震力作用，其速度響應(yīng)已超出設(shè)計(jì)限值。綜合考慮橋梁各構(gòu)件響應(yīng)及減震設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，建議該橋采用阻尼系數(shù)為20 (MN?m)/s和阻尼指數(shù)為0.2的黏滯阻尼器。

5 結(jié)論

1) 行波效應(yīng)對(duì)橋梁響應(yīng)的影響十分復(fù)雜；隨視波速的增大，梁端位移先下降后增大，塔頂位移逐漸減小后趨于穩(wěn)定，東塔塔底彎矩不斷增大，而西塔塔底彎矩則呈震蕩變化。相較一致激勵(lì)，行波效應(yīng)可使梁端位移、東塔塔底彎矩下降64.20%和41.24%，使塔頂位移和西塔塔底彎矩增大116.06%和46.51%。

2) 視波速較小時(shí)，行波傳遞方向?qū)h(yuǎn)波源側(cè)梁端、塔頂位移響應(yīng)更不利，視波速較大時(shí)則相反。鑒于實(shí)際地震動(dòng)傳播方向的不確定性，需考慮其對(duì)橋梁響應(yīng)的影響。

3) 特定視波速(750，1 000和2 000 m/s)下懸索橋會(huì)發(fā)生行波共振現(xiàn)象，此時(shí)各構(gòu)件響應(yīng)的變化幅度更大，由此造成的不利影響需在大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)格外關(guān)注。

4) 對(duì)于鐵路懸索橋，布置耗能型中央扣可解決高烈度區(qū)柔性中央扣破壞的問題，加設(shè)E型鋼阻尼器可使梁端位移下降73.03%，但會(huì)造成橋塔軸力的增大與阻尼器的失效；“耗能型中央扣+黏滯阻尼器”的組合措施可同時(shí)降低結(jié)構(gòu)的位移及內(nèi)力響應(yīng)，更適用于高烈度區(qū)大跨度鐵路懸索橋的減震控制。

5) 考慮結(jié)構(gòu)響應(yīng)及減震設(shè)計(jì)的安全性、經(jīng)濟(jì)性，推薦主梁跨中布置3對(duì)屈服強(qiáng)度為10 MN的耗能型中央扣，塔梁、臺(tái)梁連接處布置阻尼系數(shù)為20 (MN?m)/s，指數(shù)為0.2的黏滯阻尼器。對(duì)于同類橋梁，所采用耗能裝置的規(guī)格可能有所不同，但組合使用位移型、速度型減震技術(shù)的設(shè)計(jì)思路可供參考借鑒。

需說明的是，對(duì)于高烈度峽谷區(qū)大跨度橋梁，局部場(chǎng)地及部分相干效應(yīng)的影響同樣不可忽視。本文作者研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)同時(shí)考慮多種地震動(dòng)空間效應(yīng)時(shí)，由于場(chǎng)地、地震動(dòng)和結(jié)構(gòu)等多因素的交疊影響，其響應(yīng)完全呈波動(dòng)分布，難以分析和提煉規(guī)律性認(rèn)識(shí)，后續(xù)作者將對(duì)此開展更深入的研究。