李秋義 ，趙云哲 ，謝曉慧

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

近年來，我國高速鐵路主跨300 m以上大跨度鐵路橋梁數(shù)量顯著增多，目前已開通運(yùn)營13座，在建38座，擬建34座，大跨度橋上鋪設(shè)無砟軌道一直是橋梁和軌道工程的主要技術(shù)難題之一[1?9]?！陡咚勹F路設(shè)計(jì)規(guī)范》、《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》等規(guī)定了時(shí)速250 km/h以上的正線無砟軌道高低靜態(tài)長波不平順采用矢矩差法評(píng)價(jià)，計(jì)算間隔兩點(diǎn)的實(shí)測矢距差與設(shè)計(jì)矢距差的差值，300 m基線長的長波不平順的容許偏差為10 mm，該指標(biāo)的控制主要為了保證旅客舒適性。由于徐變、溫度荷載和二期恒載等多種因素的影響，跨度200 m以上大跨度橋梁的垂向變形較大，矢距差法測量值受變形影響較大，且與測量起終點(diǎn)位置有關(guān)、與加速度指標(biāo)匹配性差，軌道長波高低不平順難以滿足以上規(guī)范要求，不適用于大跨度橋軌道靜態(tài)驗(yàn)收。已運(yùn)營的昌贛客專贛江特大橋、商合杭鐵路裕溪河特大橋、張吉懷鐵路酉水河特大橋、連鎮(zhèn)鐵路五峰山長江大橋、杭紹臺(tái)鐵路椒江特大橋、安九鐵路鳊魚洲長江大橋、鄭萬鐵路梅溪河特大橋、鄭萬鐵路大寧河特大橋等8座大跨度橋梁，按現(xiàn)行規(guī)范采用300 m基線長進(jìn)行軌道長波不平順性驗(yàn)收時(shí)，均不滿足10 mm的限值要求。借鑒相關(guān)課題研究成果，采用了60 m中點(diǎn)弦測法進(jìn)行驗(yàn)收，聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間及運(yùn)營后軌道狀態(tài)穩(wěn)定，列車高速通過時(shí)安全性、平順性和舒適性滿足要求。針對(duì)湖杭鐵路富春江特大橋(30+46+300+97+62.395) m斜拉橋，采用60 m中點(diǎn)弦測法進(jìn)行軌道靜態(tài)長波不平順評(píng)估，為該橋無砟軌道靜態(tài)驗(yàn)收提供了技術(shù)依據(jù)，對(duì)大跨橋無砟軌道施工線形控制具有重要指導(dǎo)意義。

1 橋梁概況

湖杭鐵路富春江特大橋采用(30+46+300+97+62.395) m高低塔鋼混組合梁斜拉橋，如圖1所示，主橋位于直線平坡上。主跨設(shè)置非對(duì)稱預(yù)拱度，最大值為43 mm，如圖2所示。橋上為四線鐵路，線間距為(6+5+6) m，中間兩線為湖杭鐵路正線，設(shè)計(jì)時(shí)速350 km/h；外側(cè)兩線為預(yù)留三四線，設(shè)計(jì)時(shí)速160 km/h。四線均采用CRTSⅢ型板式無砟軌道。富春江特大橋首次在四線并行、300 m大跨度、高低塔斜拉橋鋪設(shè)無砟軌道，具有跨度大、股道數(shù)多、二期恒載大、橋梁結(jié)構(gòu)不對(duì)稱等復(fù)雜工況和特點(diǎn)，無砟軌道施工線形控制難度大。為此制定了詳細(xì)的無砟軌道施工方案，從成橋線形、精密測量、施工順序、荷載調(diào)節(jié)和分層校核等方面進(jìn)行精準(zhǔn)控制，確保了軌道施工線形滿足設(shè)計(jì)要求，但仍存在軌道高低長波不平順精調(diào)驗(yàn)收不滿足現(xiàn)行規(guī)范的問題，需要采用合理可行的評(píng)估方法。

圖1 富春江特大橋孔跨布置示意圖Fig.1 Layout of Fuchun River bridge span arrangement

圖2 主橋預(yù)拱度設(shè)計(jì)值Fig.2 Precamber design value of mian brigde

2 中點(diǎn)弦測法原理

2.1 60 m弦中點(diǎn)弦測法

國外對(duì)于高速鐵路軌道長波不平順，除德國采用矢矩差外，基本都采用弦測法。國內(nèi)依托昌贛客專贛江特大橋(35+40+60+300+60+40+35) m斜拉橋[10?11]，國鐵集團(tuán)立項(xiàng)《無砟軌道應(yīng)用深化技術(shù)研究——大跨度橋梁鋪設(shè)無砟軌道技術(shù)深化研究》(2015G001-G)，開展了大跨度橋軌道靜態(tài)長波不平順專項(xiàng)研究，提出軌道長波不平順測量和評(píng)價(jià)的中點(diǎn)弦測法，利用直線測弦測量高低和軌向不平順，測點(diǎn)位于測弦中點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置，測點(diǎn)到測弦的垂距(偏移量)即為中點(diǎn)弦測值[12?15]。假設(shè)設(shè)計(jì)線形為直線，以某一弦長L拉弦，其中點(diǎn)的實(shí)測值Vi見式(1)，其檢測示意圖如圖3。

圖3 中點(diǎn)弦測法示意圖Fig.3 Diagram of midpoint chord measurement

根據(jù)國鐵集團(tuán)相關(guān)課題和相關(guān)文獻(xiàn)[16?17]，中點(diǎn)弦測法較矢距差法存在不受檢測起點(diǎn)影響、不含里程相位差、基礎(chǔ)變形時(shí)檢測幅值合理、與車體振動(dòng)加速度匹配性較好等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)基于我國現(xiàn)行高鐵列車敏感波長、不同弦長有效檢測波段及不同弦長不平順輸出結(jié)果與車體動(dòng)力響應(yīng)匹配性的相關(guān)研究，我國300 km/h和350 km/h速度等級(jí)線路一般需要管理到120 m波長，因此，我國對(duì)于長波不平順的控制采用60 m弦長進(jìn)行管理最為合適。軌道靜態(tài)長波不平順幅值限值見表1。

表1 60 m弦靜態(tài)長波高低不平順限值Table 1 Limit value of 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity

2.2 200 m高通濾波

大跨橋梁受溫度變形影響顯著，為保證軌道長波不平順評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)行車無影響的波長200 m以上屬于橋梁溫度變形的長波成分濾除。將測量出的軌道靜態(tài)高程偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行200 m高通濾波，通帶邊界頻率為0.005(截至波長為200 m)，考慮到濾波器特性，可采用巴特沃斯、切比雪夫4階濾波器，以保證小于200 m的波長成分沒有因?yàn)V波而損失。濾波的流程是首先對(duì)變形曲線進(jìn)行快速傅里葉變換，加濾波器處理數(shù)據(jù)，再進(jìn)行傅里葉反變換。

3 富春江特大橋設(shè)計(jì)線形不平順評(píng)估

為了驗(yàn)證富春江特大橋橋梁設(shè)計(jì)線形是否滿足軌道高低靜態(tài)長波不平順的要求，在設(shè)計(jì)階段采用60 m弦中點(diǎn)弦測法進(jìn)行評(píng)估。

3.1 富春江特大橋設(shè)計(jì)變形曲線

3.1.1 單一工況下橋梁變形曲線

橋梁主梁豎向變形考慮整體升、降溫，拉索溫差和橋面板溫差，其中整體升降溫取±20 ℃，拉索與塔梁的溫差取±10 ℃，頂板升溫梯度溫差取10 ℃，降溫溫差取5 ℃。橋梁設(shè)計(jì)變形曲線如圖4所示。

圖4 單一工況下橋梁理論豎向變形Fig.4 Theoretical vertical deformation under single condition of Fuchun River bridge

3.1.2 組合工況下橋梁變形曲線

對(duì)各單一工況變形情況進(jìn)行最不利組合，分別按升溫最不利和降溫最不利進(jìn)行整理，其不利組合變形曲線如圖5所示。

表2 最不利組合工況Table 2 Most disadvantageous combination condition

3.2 富春江特大橋設(shè)計(jì)變形曲線長波不平順評(píng)估

根據(jù)圖5橋梁設(shè)計(jì)變形曲線，首先采用現(xiàn)行規(guī)范的矢矩差法，評(píng)估富春江特大橋主梁各工況下300 m基線軌道長波不平順，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。然后采用60 m弦中點(diǎn)弦測法，評(píng)估富春江特大橋主梁各工況下60 m弦軌道高低長波不平順，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。2種評(píng)價(jià)方法軌道高低長波不平順的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3所示。

表3 橋梁設(shè)計(jì)變形曲線長波不平順Table 3 Long-wave static irregularity values under theoreti‐cal deformation condition

圖5 最不利組合橋梁設(shè)計(jì)變形曲線Fig.5 Theoretical deformation under the most disadvantageous combination condition of Fuchun River bridge

圖6 最不利組合橋梁設(shè)計(jì)變形曲線300 m基線高低不平順Fig.6 300 m baseline length long-wave static vertical irregularity under the most disadvantageous combination condition

圖7 最不利組合橋梁設(shè)計(jì)變形曲線60 m弦高低不平順Fig.7 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under the most disadvantageous combination condition

由此可見，富春江特大橋主橋設(shè)計(jì)變形曲線采用300 m基線長進(jìn)行評(píng)估時(shí)，均已不滿足10 mm的規(guī)范限值要求，最大值為69.07 mm。采用60 m中點(diǎn)測法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，高低不平順最大值為6.73 mm，均滿足7 mm的限值要求。

4 富春江特大橋?qū)崪y線形不平順評(píng)估

富春江特大橋無砟軌道鋪設(shè)后，為了驗(yàn)證軌道線形是否滿足軌道高低靜態(tài)長波不平順的要求，采用60 m弦中點(diǎn)弦測法對(duì)軌道實(shí)測線形進(jìn)行評(píng)估，并考慮運(yùn)營后極端溫度時(shí)溫升/溫降最不利工況與實(shí)測線形的組合。

4.1 富春江特大橋?qū)崪y變形曲線不平順評(píng)估

4.1.1 精調(diào)完成后實(shí)測線形曲線

富春江特大橋無砟軌道精調(diào)完成后，對(duì)軌面高程進(jìn)行了測量，實(shí)測線形如圖8所示。

4.1.2 精調(diào)完成后實(shí)測線形曲線長波不平順評(píng)估

根據(jù)圖8實(shí)測線形，采用矢距差法評(píng)估富春江特大橋主梁實(shí)測線形300 m基線軌道高低長波不平順，計(jì)算結(jié)果如圖9 所示；采用中點(diǎn)弦測法評(píng)估實(shí)測線形60 m弦軌道高低長波不平順，計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。對(duì)60 m弦長波高低不平順進(jìn)行高通濾波，結(jié)果如圖11所示。2種評(píng)價(jià)方法軌道高低長波不平順的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。

圖11 高通濾波后實(shí)測線形60 m弦高低不平順Fig.11 High-pass filtering 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values of track elevation

表4 實(shí)測線形長波不平順值Table 4 Long-wave static irregularity values under measured track elevation and alignmen

圖8 精調(diào)完成后軌面高程實(shí)測值Fig.8 Measured values of track elevation after fine adjustment

圖9 實(shí)測高程線形300 m基線高低不平順Fig.9 300 m baseline length long-wave static vertical irregularity under measured values of track elevation

圖10 實(shí)測線形60 m弦高低不平順Fig.10 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values of track elevation

由此可見，富春江特大橋主橋?qū)崪y線形采用300 m基線進(jìn)行評(píng)估時(shí)，高低不平順最大值為28.22 mm，已不滿足10 mm的規(guī)范限值要求。采用60 m弦進(jìn)行評(píng)估時(shí)，高低不平順最大值為4.10 mm，濾波后高程不平順最大值為3.62 mm，均能滿足限值的要求。

4.2 富春江特大橋?qū)崪y線形+溫升/降不利工況曲線不平順評(píng)估

4.2.1 精調(diào)完成后實(shí)測線形+溫度不利工況曲線

為了評(píng)估運(yùn)營后極端溫度時(shí)最不利線形的軌道不平順，考慮圖8實(shí)測線形與圖5中溫升和溫降最不利工況進(jìn)行組合，結(jié)果如圖12所示。

4.2.2 精調(diào)完成后實(shí)測線形+溫度不利工況曲線不平順評(píng)估

根據(jù)圖12實(shí)測線形+溫升/降不利軌面高程曲線，采用矢距差法評(píng)估300 m基線軌道高低長波不平順，計(jì)算結(jié)果如圖13所示；采用中點(diǎn)弦測法評(píng)估60 m弦軌道高低長波不平順，計(jì)算結(jié)果如圖14所示。對(duì)60 m弦長波高低不平順進(jìn)行高通濾波，結(jié)果如圖15所示。2種評(píng)價(jià)方法軌道高低長波不平順的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。

圖12 實(shí)測線形+溫升/溫降不利軌面高程曲線Fig.12 Lines of track elevation under measured values considering disadvantage temperature condition

圖13 實(shí)測線形+溫度不利曲線300 m基線高低不平順Fig.13 300 m baseline length long-wave static vertical irregularity under measured values considering disadvantage temperature condition

圖14 實(shí)測線形+溫度不利曲線60 m弦高低不平順Fig.14 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values considering disadvantage temperature condition

圖15 高通濾波后實(shí)測線形+溫升溫/降不利曲線60 m弦高低不平順Fig.15 High-pass filtering 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values considering disadvantage temperature condition

表5 實(shí)測線形+溫升/溫降不利工況長波不平順Table 5 Long-wave static irregularity values under measured values considering disadvantage temperature condition

由此可見，富春江特大橋主橋?qū)崪y線形+溫升/溫降最不利工況采用300 m基線進(jìn)行評(píng)估時(shí)，高低不平順最大值分別為13.81 mm和63.56 mm，已不滿足10 mm的規(guī)范限值要求。采用60 m弦進(jìn)行評(píng)估時(shí)，高低不平順最大值分別為3.13 mm和6.56 mm，濾波后高低不平順最大值分別為2.48 mm和4.76 mm，均能滿足限值的要求。

富春江特大橋采用60 m中點(diǎn)弦測法進(jìn)行軌道線形控制起到了很好的效果，軌道高低長波靜態(tài)不平順設(shè)計(jì)值和實(shí)測值均滿足7 mm限值要求，已經(jīng)順利通過項(xiàng)目靜態(tài)驗(yàn)收，在聯(lián)調(diào)聯(lián)試中軌道TQI指標(biāo)為1.8，平順性和舒適性優(yōu)良。

5 結(jié)論與建議

1) 參照已通車運(yùn)營的昌贛客專贛州贛江特大橋、商合杭鐵路裕溪河特大橋的工程實(shí)踐和國鐵集團(tuán)相關(guān)科研課題研究成果，富春江特大橋軌道靜態(tài)高低長波不平順采用60 m弦長中點(diǎn)弦測法驗(yàn)收，限值取7 mm。

2) 為了確保大跨度橋無砟軌道施工線形良好和運(yùn)營后軌道平順性長期保持，需要對(duì)橋梁設(shè)計(jì)變形曲線、軌道實(shí)測線形以及“軌道實(shí)測線形+溫升/溫降最不利工況”3種情況分別進(jìn)行評(píng)估，均應(yīng)滿足7 mm/60 m弦長限值要求。

3) 基于橋梁設(shè)計(jì)變形曲線，富春江特大橋300 m基線長軌道高低不平順最大值為51.67 mm，考慮預(yù)拱度后，高低不平順最大值為69.07 mm，已不滿足規(guī)范規(guī)定的10 mm限值要求；60 m弦長高低不平順最大值為6.73，滿足7 mm限值要求。

4) 基于軌道精調(diào)后的軌道實(shí)測線形，富春江特大橋300 m基線長軌道高低不平順最大值為28.22 mm，不滿足規(guī)范限值要求；60 m弦長高低不平順最大值為4.10 mm，高通濾波后不平順最大值為3.62 mm，均滿足7 mm限值要求。

5) 考慮軌道實(shí)測線形+溫升/降最不利工況，300 m基線長軌道高低不平順最大值為63.56 mm，不滿足規(guī)范限值要求；60 m弦長高低不平順最大值為6.56 mm，高通濾波后不平順最大值為4.76 mm，均滿足7 mm限值要求。