李凱斌，陳 磊，閔 勇，侯凱元，沈 毅，王克非

（1. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084；2. 國家電網(wǎng)有限公司東北分部，遼寧省沈陽市 110180）

0 引言

頻率振蕩是一種區(qū)別于傳統(tǒng)低頻振蕩的振蕩類型，其振蕩頻率一般低于0.1 Hz，又被稱為超低頻振蕩。該振蕩表現(xiàn)為系統(tǒng)各處的頻率同調(diào)振蕩［1］。在頻率振蕩中，由一次調(diào)頻過程引發(fā)的振蕩稱為一次調(diào)頻振蕩，其對應(yīng)的模式稱為調(diào)速器模式；由自動發(fā)電控制（automatic generation control，AGC）引發(fā)的振蕩稱為AGC 振蕩，其對應(yīng)的模式稱為AGC 振蕩模式，或簡稱AGC 模式［2］。在頻率振蕩中，對于一次調(diào)頻振蕩的研究較多［3］，而AGC 振蕩的研究主要集中于基本振蕩原理［4-6］、影響因素［7-9］和控制策略的研究。實(shí)際電網(wǎng)中發(fā)生過的幾次AGC 振蕩事件［10］，都呈現(xiàn)振蕩突然發(fā)生并持續(xù)較長時(shí)間的特征。監(jiān)測AGC 模式，對避免此類振蕩事件的發(fā)生具有現(xiàn)實(shí)意義。

系統(tǒng)的振蕩模式可以通過搭建數(shù)學(xué)模型來獲得［11］，也可以通過對量測信號進(jìn)行分析獲得?；诹繙y信號識別系統(tǒng)振蕩模式的方法可以分為基于大擾動信號的方法［12］和基于小擾動信號的方法［13］?；诖髷_動信號的方法依賴于大擾動的發(fā)生，無法實(shí)時(shí)掌握模式的信息；而基于小擾動信號的方法則在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)就能實(shí)施。系統(tǒng)中小的負(fù)荷隨機(jī)擾動，會導(dǎo)致系統(tǒng)量測信號中出現(xiàn)隨機(jī)響應(yīng)（也稱為類噪聲信號），可以利用該類噪聲信號對系統(tǒng)振蕩模式進(jìn)行估計(jì)［14］。

隨機(jī)子空間法［15］是一種基于類噪聲信號的振蕩模式辨識方法，該方法除了能夠計(jì)算出系統(tǒng)的振蕩模式，還能同時(shí)識別出對應(yīng)的模態(tài)，且模態(tài)估計(jì)比較準(zhǔn)確［16］，在土木工程領(lǐng)域已有比較成熟的應(yīng)用［17-18］，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域，也已被用于低頻振蕩模式的在線辨識［19-20］。本文將基于隨機(jī)子空間法，并結(jié)合聚類算法，設(shè)計(jì)AGC 模式自動辨識算法。然后，分別采用仿真數(shù)據(jù)和電力系統(tǒng)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。該方法不依賴于系統(tǒng)模型和參數(shù)，利用系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的類噪聲量測數(shù)據(jù)，即可對AGC 模式進(jìn)行辨識。

1 設(shè)計(jì)思路

1.1 基本思路

隨機(jī)子空間法應(yīng)用于AGC 模式辨識存在以下問題［16，21］：1）由于數(shù)值誤差會出現(xiàn)虛假模式；2）對參數(shù)變化比較敏感，即使是真實(shí)的系統(tǒng)模式（以下稱真實(shí)模式），也會因設(shè)置參數(shù)的變化發(fā)生微小的變化；3）辨識結(jié)果不唯一，除了AGC 模式，還會存在其他振蕩模式。為避免隨機(jī)子空間法的這些問題，本文采用以下處理方法。

1）首先選取和頻率振蕩強(qiáng)相關(guān)的量測作為算法的輸入，提取其中的類噪聲數(shù)據(jù)。然后，進(jìn)行隨機(jī)子空間法辨識。接著，采用聚類算法對不同參數(shù)設(shè)置下的辨識結(jié)果進(jìn)行聚類處理，得到真實(shí)的振蕩模式。

2）對聚類算法給出的屬于同一簇的辨識結(jié)果取均值，并作為聚類中心，以減小參數(shù)變化引起的誤差。

3）AGC 模式屬于頻率振蕩模式，相比于其他模式，具有振蕩頻率低、全網(wǎng)頻率同調(diào)振蕩的特點(diǎn)。因此，在采用隨機(jī)子空間法得到辨識結(jié)果后，可以根據(jù)頻率和模態(tài)進(jìn)行篩選，剔除辨識結(jié)果中的非頻率振蕩模式，只保留符合頻率振蕩模式特征的辨識結(jié)果，進(jìn)行后續(xù)的聚類分析。

1.2 數(shù)據(jù)選取

因?yàn)锳GC 振蕩與頻率、聯(lián)絡(luò)線功率、區(qū)域控制偏差（area control error，ACE）強(qiáng)相關(guān)［2］，所以可以選用機(jī)端頻率、聯(lián)絡(luò)線功率等直接量測數(shù)據(jù)或由它們計(jì)算得到的ACE 數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)來進(jìn)行AGC 模式辨識。AGC 振蕩的頻率一般低于0.1 Hz，若要辨識出最高頻率0.1 Hz 的AGC 模式，則根據(jù)采樣定理，輸入數(shù)據(jù)的采樣間隔應(yīng)不大于5 s，一般采樣系統(tǒng)均能滿足此采樣間隔的要求。由于隨機(jī)子空間法中的輸出協(xié)方差矩陣是用有限長的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，采樣點(diǎn)數(shù)越多，估計(jì)越精確。此外，輸入的量測數(shù)據(jù)應(yīng)涵蓋AGC 振蕩的多個(gè)周期，并且輸入數(shù)據(jù)在滿足采樣點(diǎn)數(shù)要求的同時(shí)，還要保證有足夠長的采樣時(shí)長。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，一般采樣點(diǎn)數(shù)在3 000 以上、采樣時(shí)長在30 min 以上時(shí)，隨機(jī)子空間法才能獲得比較好的AGC 模式辨識效果。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)際量測數(shù)據(jù)中，除了隨機(jī)子空間法所需要的類噪聲數(shù)據(jù)，還包含隨機(jī)子空間法不需要的低頻分量。為了提高信噪比，增加辨識精度，可以采用文獻(xiàn)［22］提出的去趨勢方法來處理輸入數(shù)據(jù)。

1.4 模式和模態(tài)辨識

隨機(jī)子空間法中假定階數(shù)nl和Hankel 矩陣行塊數(shù)i都會影響辨識結(jié)果，并且在辨識結(jié)果中，不僅有真實(shí)模式，還有由于數(shù)值誤差而產(chǎn)生的虛假模式，需要對辨識結(jié)果進(jìn)行一系列處理來剔除結(jié)果中的虛假模式，留下真實(shí)模式。因?yàn)檎鎸?shí)模式在不同參數(shù)下變化不大，而大部分虛假模式并不會在不同的參數(shù)下穩(wěn)定存在，所以可以使用穩(wěn)定圖［23］或聚類算法［20］對結(jié)果進(jìn)行處理，剔除其中散亂分布的結(jié)果，留下集中分布的結(jié)果。最后，將集中分布的結(jié)果取均值作為最終結(jié)果，也能起到減小誤差的作用。

1.5 模式篩選

首先，根據(jù)頻率進(jìn)行篩選。頻率振蕩模式的頻率一般小于0.1 Hz，并且一般也不會低于0.001 Hz，所以可以將基于隨機(jī)子空間法得到的辨識結(jié)果中振蕩頻率過高或過低的結(jié)果予以剔除。

然后，根據(jù)模態(tài)進(jìn)行進(jìn)一步篩選。因?yàn)轭l率振蕩模式具有全網(wǎng)頻率同調(diào)振蕩的特點(diǎn)，所以可以根據(jù)機(jī)端頻率的模態(tài)向量M把機(jī)端頻率非同調(diào)的結(jié)果予以剔除。模態(tài)置信度可以用來表征2 個(gè)模態(tài)向量之間的相關(guān)性，模態(tài)向量M1和M2之間的模態(tài)置信度IMAC定義如式（1）所示：

2 個(gè)模態(tài)的相關(guān)性越高，IMAC越大，最大值為1。模態(tài)篩選計(jì)算各辨識結(jié)果的機(jī)端頻率模態(tài)向量M與各分量都為1 的參考模態(tài)向量M0（表示機(jī)端頻率完全同調(diào)）之間的模態(tài)置信度，如果模態(tài)置信度大于閾值γε，則認(rèn)為該辨識結(jié)果的機(jī)端頻率同調(diào)，屬于頻率振蕩模式；反之，則認(rèn)為該辨識結(jié)果的機(jī)端頻率非同調(diào)，不屬于頻率振蕩模式。本文中，取模態(tài)置信度閾值γε=0.995。

1.6 調(diào)速器死區(qū)影響分析

實(shí)際系統(tǒng)中調(diào)速器存在死區(qū)，頻率在調(diào)速器死區(qū)內(nèi)外的系統(tǒng)類噪聲響應(yīng)中反映的頻率振蕩模式存在區(qū)別。頻率波動在調(diào)速器死區(qū)以內(nèi)時(shí)，一次調(diào)頻不動作，所以利用類噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率振蕩模式辨識，辨識結(jié)果中不會有調(diào)速器模式，只有AGC 模式，而且該AGC 模式是不考慮一次調(diào)頻環(huán)節(jié)的；但當(dāng)頻率波動在調(diào)速器死區(qū)以外時(shí)，辨識結(jié)果中可能會有一次調(diào)頻模式和考慮一次調(diào)頻環(huán)節(jié)影響的AGC模式。

從目前實(shí)際數(shù)據(jù)分析的情況看，由于頻率波動大部分在調(diào)速器死區(qū)內(nèi)，調(diào)速器模式不顯著。雖然不排除調(diào)速器模式也會出現(xiàn)在最終辨識結(jié)果中的可能，但一般在辨識結(jié)果中很難反映出來，而AGC 模式則可以可靠地辨識出來。由于頻率在調(diào)速器死區(qū)內(nèi)或死區(qū)外時(shí)，一次調(diào)頻不影響或影響AGC 模式，可能會導(dǎo)致AGC 模式出現(xiàn)2 個(gè)辨識結(jié)果。當(dāng)算法最終給出多個(gè)辨識結(jié)果時(shí)，如何判斷各個(gè)辨識結(jié)果所屬的頻率振蕩類型還有待研究。

1.7 模式聚類

本文采用的聚類算法是基于密度的噪聲應(yīng)用空間 聚 類（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）算法［24］。該算法具有不用事先指定簇類個(gè)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

圖1 給出了隨機(jī)子空間法在不同參數(shù)下的AGC 模 式 辨 識 結(jié) 果，其 中，Δξmax=0.118 1 和Δfmax=0.002 7 Hz 分別為AGC 模式阻尼比和頻率辨 識 結(jié) 果 最 大 誤 差；σ2ζ=4.5×10-4、σ2f=6.5×10-7（Hz）2和r=0.228 5 分別為阻尼比方差、頻率方差和阻尼比與頻率之間的相關(guān)系數(shù)。從圖1 可以看出，雖然阻尼比和頻率辨識結(jié)果之間沒有明顯的相關(guān)關(guān)系，但是AGC 模式辨識結(jié)果在這2 個(gè)維度上的分布方差差距極大，若是采用歐氏距離衡量樣本之間的距離，則不能很好地評估樣本之間的相似性。因此，本文在應(yīng)用DBSCAN 算法時(shí)，采用馬氏距離［25］計(jì)算第k和第l個(gè)樣本[ξk fk]和[ξl fl]之間的距離D([ξk fk]，[ξl fl])，如式（2）所示，其中S為AGC 模式阻尼比辨識結(jié)果和AGC 模式頻率辨識結(jié)果之間的協(xié)方差矩陣。

圖1 AGC 模式辨識結(jié)果Fig.1 Identification results of AGC mode

由于阻尼比和頻率辨識結(jié)果之間沒有明顯的相關(guān)關(guān)系，故S的非對角元素為0，而對角元素為多次試驗(yàn)后得到的不同參數(shù)下AGC 模式阻尼比和頻率辨識結(jié)果的方差平均值。以式（2）計(jì)算樣本之間的馬氏距離，可以將不同維度上的數(shù)據(jù)根據(jù)方差進(jìn)行歸一化，以消除因不同維度上的數(shù)據(jù)尺度和量綱不同為聚類帶來的負(fù)面影響［26］。

2 AGC 模式辨識算法流程

AGC 模式辨識算法流程如下。根據(jù)所述算法流程，即可實(shí)現(xiàn)AGC 模式的自動辨識。

步驟1：選取數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)預(yù)處理。選取機(jī)端頻率、聯(lián)絡(luò)線功率偏差或者ACE 量測數(shù)據(jù)作為算法的輸入，并進(jìn)行去趨勢處理。

步驟2：利用隨機(jī)子空間法獲得大量初步辨識結(jié)果。將量測數(shù)據(jù)輸入隨機(jī)子空間法，將i從imin變化到imax，對于每一個(gè)i，令假定階數(shù)nl從nmin變化到nmax，對每一個(gè)假定階數(shù)nl，在采用隨機(jī)子空間法進(jìn)行奇異值分解時(shí)，保留前nl個(gè)奇異值，將其他的奇異值強(qiáng)制置為0，這樣對于每一個(gè)nl，基于隨機(jī)子空間法得到nl個(gè)模式模態(tài)的初步辨識結(jié)果。通過這個(gè)步驟，將獲得隨機(jī)子空間法在不同i取值和假定階數(shù)下的辨識結(jié)果。本文中，設(shè)定nmin=10，nmax=50，imin=50，imax=200。

步驟3：頻率篩選。將初步辨識結(jié)果中，振蕩頻率大于0.1 Hz 或小于0.001 Hz 的辨識結(jié)果予以剔除。

步驟4：模態(tài)篩選。對于步驟3 篩選后留下的辨識結(jié)果，計(jì)算其機(jī)端頻率的模態(tài)向量與各分量都為1 的參考模態(tài)向量M0之間的模態(tài)置信度IMAC，將模態(tài)置信度IMAC小于閾值γε的結(jié)果予以剔除。

步驟5：第一步聚類。對于每一個(gè)i，將經(jīng)過步驟4 篩選后留下的不同假定階數(shù)下的辨識結(jié)果輸入DBSCAN 算法，將劃分到同一簇的辨識結(jié)果取均值作為初步聚類中心。計(jì)算馬氏距離時(shí)，協(xié)方差矩陣S的對角線元素分別為1.3×10-3和6.5×10-7，DBSCAN 算 法 的 密 度 閾 值ρε取0.75×(nmaxnmin+1)≈31。

步驟6：第二步聚類。將所有的初步聚類中心輸入DBSCAN 算法，將劃分到同一簇的辨識結(jié)果取均值，并作為最終聚類中心，即最終的AGC 模式辨識結(jié)果。計(jì)算馬氏距離時(shí)，協(xié)方差矩陣S的對角線元素分別為2.8×10-4和1.7×10-7，DBSCAN 算法的密度閾值ρε取0.5×(imax-imin+1)≈76。

3 算例驗(yàn)證

3.1 仿真算例驗(yàn)證

本文仿真算例的系統(tǒng)模型采用文獻(xiàn)［5］搭建的多區(qū)多機(jī)系統(tǒng)，在其基礎(chǔ)上加入一次調(diào)頻死區(qū)，具體模型及參數(shù)參見附錄A，通過特征值分析，得到該系統(tǒng)一次調(diào)頻不起作用或起作用時(shí)的AGC 振蕩模式阻尼比分別為3.63%、11.89%，振蕩頻率分別為0.021 0、0.027 6 Hz。在各個(gè)負(fù)荷上施加零均值高斯白噪聲模擬負(fù)荷的隨機(jī)波動。

算例1：采集9 臺機(jī)組的機(jī)端頻率信號作為AGC 模式辨識算法的輸入數(shù)據(jù)，采集信號的采樣間隔為1 s，采樣點(diǎn)數(shù)為4 000 個(gè)。

圖2 給出了執(zhí)行算法步驟5 后得到的i=110 時(shí)的辨識結(jié)果。圖2 中，結(jié)果1 為未通過頻率篩選的辨識結(jié)果；結(jié)果2 為通過頻率篩選但未通過模態(tài)篩選的辨識結(jié)果；結(jié)果3 為通過頻率篩選和模態(tài)篩選，但被第一步聚類判定為噪聲的辨識結(jié)果；結(jié)果4 為第一步聚類給出的簇。后文圖4 中的圖例具有與此相同的含義。

圖2 仿真算例的辨識結(jié)果Fig.2 Identification results of simulation case

從圖2 可以看出，頻率篩選可以剔除大量頻率過高或過低的非頻率振蕩模式（結(jié)果1）。經(jīng)過頻率篩選后，仍有大量辨識結(jié)果，剩余的部分辨識結(jié)果（結(jié)果2）由于其機(jī)端頻率的模態(tài)非同調(diào)，未通過模態(tài)篩選。經(jīng)過頻率篩選和模態(tài)篩選后，剩余結(jié)果3和結(jié)果4，由于結(jié)果3 的辨識結(jié)果較少，未達(dá)到DBSCAN 算法的密度閾值，而結(jié)果4 在每個(gè)假定階數(shù)下穩(wěn)定存在，辨識結(jié)果較多，因而最終第一步聚類將結(jié)果4 劃分為2 個(gè)簇，將結(jié)果3 劃分為噪聲。將簇中的點(diǎn)取均值，給出的2 個(gè)初步聚類中心的阻尼比分別為4.32%、11.93%，頻率分別為0.020 0、0.028 9 Hz，和仿真系統(tǒng)的2 個(gè)真實(shí)AGC 模式較為接近。

圖3 給出了i取不同值時(shí)的初步聚類中心的分布情況。從圖3 可以看出，i取某些值時(shí)，AGC 模式辨識算法可能無法得到2 個(gè)初步聚類中心，但在大部分的取值情況下，是可以得到2 個(gè)初步聚類中心的，所有的初步聚類中心在第二步聚類后，被劃分為2 個(gè)簇，將簇中的點(diǎn)取均值后，得到2 個(gè)最終的AGC模式辨識結(jié)果的阻尼比分別為3.83%、12.75%，頻率分別為0.020 1、0.028 8 Hz，算法較為精確地辨識出了2 個(gè)AGC 模式。

圖3 仿真算例的全部初步聚類中心Fig.3 All primary cluster centers of simulation case

算例2：采集9 臺機(jī)組的機(jī)端頻率信號作為AGC 模式辨識算法的輸入數(shù)據(jù)，一共采集10 個(gè)時(shí)間窗，每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為4 000 個(gè)，采集的信號的采樣間隔為1 s，每個(gè)時(shí)間窗之間沒有重疊。

表1 給出了不同時(shí)間窗內(nèi)AGC 模式的最終辨識結(jié)果，可以看出，本方法能夠獲得對于系統(tǒng)AGC模式的大致估計(jì)；但在部分時(shí)間窗內(nèi)，誤差可能較大，有時(shí)甚至無法辨識出全部的2 個(gè)AGC 模式。因此，若要對系統(tǒng)的AGC 模式進(jìn)行在線實(shí)時(shí)監(jiān)測，本方法的時(shí)效性和精確性還不滿足要求，還需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。

表1 不同時(shí)間窗的AGC 模式辨識結(jié)果Table 1 Identification results of AGC mode with different time windows

3.2 實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證

2021 年10 月11 日，某電網(wǎng)發(fā)生振蕩頻率約為0.019 6 Hz 的AGC 振蕩。采用振蕩發(fā)生前50 min內(nèi)15 臺機(jī)組的機(jī)端頻率量測信號作為輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)行AGC 模式辨識，采樣間隔為1 s，采樣點(diǎn)數(shù)為3 000 個(gè)。

圖4 給出了i=150 時(shí)的辨識結(jié)果。從圖4 可以看出，頻率篩選和模態(tài)篩選剔除了大量非頻率振蕩模式（結(jié)果1 和結(jié)果2），剩余的結(jié)果中部分結(jié)果分布比較分散，被聚類算法劃分為噪聲（結(jié)果3），另外的一些結(jié)果由于分布集中，被聚類算法劃分為了3 個(gè)簇，表2 給出了這3 個(gè)簇的聚類中心的阻尼比和頻率。從振蕩頻率來看，初步聚類中心1 和2 的頻率與AGC 振蕩事故中的振蕩頻率比較接近。

圖4 實(shí)際電網(wǎng)的辨識結(jié)果Fig.4 Identification results of real power grid

表2 實(shí)際電網(wǎng)的初步聚類中心Table 2 Primary clustering centers of real power grid

圖5 給出了i取不同值時(shí)的初步聚類中心的分布情況。從圖5 可以看出，在i取不同值時(shí)，初步聚類中心3 對應(yīng)模式出現(xiàn)次數(shù)較少，而初步聚類中心1和2 對應(yīng)模式出現(xiàn)次數(shù)較多，因而通過第二步聚類得到2 個(gè)簇，分別對應(yīng)初步聚類中心1 和2 代表的模式，這2 個(gè)簇的聚類中心（也即最終AGC 模式辨識結(jié)果）的阻尼比和頻率分別為2.56%和0.023 4 Hz，以及11.47%和0.014 6 Hz，2 個(gè)辨識結(jié)果的頻率都與事故中的振蕩頻率0.019 6 Hz 比較接近。因?yàn)樽鳛樗惴ㄝ斎氲念l率量測數(shù)據(jù)在部分時(shí)段，其頻率波動超出調(diào)速器死區(qū)范圍，所以這2 個(gè)AGC 模式最終辨識結(jié)果可能分別對應(yīng)頻率波動在調(diào)速器死區(qū)內(nèi)和死區(qū)外時(shí)的AGC 模式。根據(jù)文獻(xiàn)［5］的結(jié)論，一次調(diào)頻動作時(shí)，AGC 模式的阻尼比會更高，因此，阻尼比為11.47%的最終辨識結(jié)果可能對應(yīng)頻率波動超出調(diào)速器死區(qū)時(shí)的AGC 模式，另一個(gè)最終辨識結(jié)果對應(yīng)頻率波動在調(diào)速器死區(qū)以內(nèi)時(shí)的AGC 模式。從實(shí)際系統(tǒng)AGC 振蕩預(yù)警預(yù)防的角度，上述結(jié)果已經(jīng)可以對可能發(fā)生的振蕩進(jìn)行預(yù)警。

圖5 實(shí)際電網(wǎng)的全部初步聚類中心Fig.5 All primary clustering centers of real power grid

4 結(jié)語

本文嘗試將隨機(jī)子空間法應(yīng)用于AGC 模式的辨識?？紤]到應(yīng)用隨機(jī)子空間法對AGC 模式進(jìn)行辨識所面臨的問題，在設(shè)計(jì)算法時(shí)采取了相應(yīng)的改進(jìn)措施，以提高AGC 模式的辨識可靠性，并減少誤差。

通過仿真算例和實(shí)際算例對所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用所提方法得到的最終辨識結(jié)果與真實(shí)AGC 模式比較接近。但所提方法仍存在以下不足：1）單次辨識的精度不夠高，無法用于AGC模式的在線實(shí)時(shí)監(jiān)測，但可以獲得對系統(tǒng)AGC 模式的大致估計(jì)結(jié)果；2）當(dāng)類噪聲數(shù)據(jù)的頻率波動超出調(diào)速器死區(qū)時(shí)，最終辨識結(jié)果可能不止1 個(gè)，方法自身無法判斷各個(gè)辨識結(jié)果所屬的振蕩類型，需要人為對最終辨識結(jié)果的振蕩類型做進(jìn)一步的判斷；3）方法中包含一些人為確定的參數(shù)，這些參數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；4）在實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證中，因?yàn)闀簳r(shí)無法獲得實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)AGC 模式，所以只能將算法辨識結(jié)果的頻率和事故中的振蕩頻率進(jìn)行比對，而難以對AGC 最終辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性做出正確的判斷。如何克服該算法存在的這些不足將是進(jìn)一步研究的方向。

論文在研究過程中受國家電網(wǎng)公司東北分部科技項(xiàng)目資助，謹(jǐn)此感謝！

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