李新年，付 穎，張慶武，林少伯，雷 霄，許銳文

（1. 電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點實驗室（中國電力科學研究院有限公司），北京市 100192；2. 國家電網(wǎng)有限公司，北京市 100031；3. 南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

換相失敗是高壓直流輸電系統(tǒng)逆變器最常見的故障之一［1-5］，隨著直流輸電技術(shù)的廣泛應用［6-11］，直流的輸送容量和電壓等級也在不斷提升，交直流之間、多回直流之間的相互耦合，直流送受端系統(tǒng)的相互影響等新特性逐漸顯現(xiàn)，直流系統(tǒng)換相失敗對交流系統(tǒng)的影響日益凸顯［12-17］。目前，直流工程廣泛采用的基于換流母線電壓零序分量檢測和坐標變換判據(jù)的換相失敗預防措施，在某些工況下已不再適用。多個直流輸電工程運行中出現(xiàn)了變壓器合閘勵磁涌流引發(fā)的換相失敗和由于直流線路極間耦合在直流線路故障恢復期間引起的健全極直流功率大幅波動［18-20］。文獻［18］針對勵磁涌流導致的諧波換相失敗進行了研究并給出解決措施。

高壓直流輸電系統(tǒng)的雙極直流線路一般采用同桿并架，對于遠距離直流輸電系統(tǒng)，兩極線路之間存在電磁耦合，直流線路間的耦合通常不會給直流系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行產(chǎn)生嚴重影響，但在直流系統(tǒng)發(fā)生故障擾動時，如一極線路發(fā)生接地故障等，故障產(chǎn)生的暫態(tài)分量會通過兩極線路之間的電磁耦合影響正常運行極（簡稱為健全極）［21-22］?！?00 kV 宜賓—金華特高壓直流輸電工程曾出現(xiàn)過極1 直流線路故障重啟動過程中，由于極間耦合導致極2 出現(xiàn)短時直流功率的大幅波動［23-24］，但并未發(fā)生換相失敗?！? 100 kV 昌吉—古泉特高壓直流輸電工程（簡稱吉泉直流工程）線路長3 284 km，兩極線路間的耦合將更加顯著，甚至可能在一極直流發(fā)生故障擾動期間引發(fā)健全極發(fā)生換相失敗［25］。已有直流線路極間耦合相關(guān)研究通常采用仿真分析，缺乏對線路極間耦合機理的研究［22，24］，與±500、±800 kV直流輸電系統(tǒng)相比較，±1 100 kV 直流輸電系統(tǒng)線路極間耦合對健全極產(chǎn)生的影響將更大，易引起健全極發(fā)生換相失敗。

本文在EMTDC 上建立了±1 100 kV 特高壓直流系統(tǒng)模型，針對特高壓直流極間耦合引發(fā)健全極換相失敗的問題，研究雙極直流線路間的電磁感應特性及其導致健全極發(fā)生換相失敗的機理。綜合利用健全極的直流電壓、直流電流特征，提出一種基于直流極間耦合特性預防換相失敗的控制方法。最后，基于電磁暫態(tài)模型驗證了所提方法的有效性。所提方法已應用于±1 100 kV 吉泉特高壓直流輸電工程。

1 極間耦合對換相失敗的影響

本文根據(jù)吉泉直流工程參數(shù)，建立直流雙極輸電線路的等效模型，分析輸電線路長度、極導線之間的距離對直流線路間互感的影響，分析了健全極直流電壓升高的原因和直流線路電壓的沿線分布。最后，利用楞次定律研究了直流雙極線路間的電磁感應特性，揭示了健全極感應電流產(chǎn)生的機理及其對直流換相失敗的影響。

1.1 直流雙極線路極間耦合機理

1）直流輸電雙極線路等效模型

為分析直流線路互感對健全極運行的影響，建立了雙極線路等效電路［23］，極1 直流線路接地故障情況下，故障暫態(tài)過程中的雙極直流線路見圖1。

圖1 雙極線路間互感的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of mutual inductance between bipolar lines

圖1 中：L1、L2分別為極1、極2 的線路自感；R1、R2分別為極1、極2 的線路電阻；i1、i2分別為極1、極2直流電流；M12為雙極直流線路間的互感；UI和UR分別為逆變站和整流站極線出口的對地電壓。

對超過2 000 km 的輸電線路一般可按無限長導線考慮，由電磁場理論可知，直流輸電線路的自感為：

式中：l為線路長度；req為分裂導線的等值半徑；μ為真空導磁率，μ=4π×10-7H/m。

吉泉直流工程輸電線路采用8 分裂導線，其等值半徑req為：

式中：d1n為根子導線1 與分裂子導線n間的距離，n=1，2，…，8；r為導線半徑。

直流雙極線路間的互感為：

式中：D12為直流線路雙極導線之間的水平距離。

吉泉直流工程雙極直流線路參數(shù)如附錄A 表A1 所示，根據(jù)附錄B 表B1 中參數(shù)可計算出直流線路的自感為5.32 H，線路互感為2.82 H。附錄A 圖A1 給出直流線路互感與線路長度、極導線間距的關(guān)系。直流輸電線路越長，互感越大；雙極導線間的距離越小，互感則越大，線路極間耦合的影響也越大。

2）健全極直流電壓升高的原因

吉泉直流工程雙極直流線路采用對稱排列，直流電壓方程為：

式中：u1、u2分別為極1 和極2 直流電壓；Z11、Z22分別為極1 和極2 直流線路自波阻抗；Z12、Z21為直流線路互波阻抗。

Z11和Z22可由式（5）求出。

式中：ε0為真空電容率；H12、D12、h1、h'1的具體含義見附錄A 圖A2。

由于直流線路雙極是對稱的，本文以極1 發(fā)生直流線路故障為例進行分析，故障前極1 中點電壓為1 096.6 kV，極1 線路中點發(fā)生接地故障，極1 中點直流電壓下降至0，由疊加原理可知相當于在故障點施加了一個幅值為-Uf的電壓源（如附錄A 圖A3 所示），在極1 上出現(xiàn)幅值為-Uf的前行波，通過極間耦合在極2 上產(chǎn)生感應電壓，疊加在極2 電壓上。

研究-Uf在極2 上產(chǎn)生的感應電壓時，可認為極2 的疊加電流Δi2=0，Z12=Z21，0＜k＜1，則可計算出：

式中：Δu1和Δu2分別為極1 和極2 疊加電壓；k為耦合系數(shù)。

由式（6）可以求出極2 直流線路中點上的感應電壓為-313.8 kV，該感應電壓與原有電壓疊加，計算得出極2 中點處的直流電壓為-1 410.6 kV。附錄A 圖A4 給出了極1 直流線路中點接地故障時，極1 和極2 線路中點直流電壓的仿真波形，圖中故障時刻健全極直流線路中點的電壓為-1 397.4 kV，與理論計算值基本一致。

3）健全極直流線路電壓的沿線分布

當把輸電線路看作一個具有分布參數(shù)的電路，模量上的波動方程為：

式中：uw0、uw1分別為地模、線模分量；λ1和λ2為矩陣的特征值。

地模和線模的波速vw0、vw1為：

式中：L11為線路自感；C11為線路自電容；C12為線路互電容。

由于大地并非理想導體，線模波速vw1與光速接近，地模波速vw0＜vw1。

當極1 發(fā)生直流線路接地故障，t時刻故障點地模、線模的電壓為：

因各模量的傳播速度不同，距故障點lkm 處的地模和線模電壓為：

地模比線模的波速慢，距故障點lkm 的位置健全極（極2）的線模波會先到，因此會先出現(xiàn)一個反向電壓，等地模電壓波到達后，才會逐漸變?yōu)檎?。附錄A 圖A5 給出極1 線路中點發(fā)生接地故障時健全極直流線路電壓分布的仿真波形，可以看出：健全極直流線路中點處由于線路耦合作用，直流電壓會直接升高，線路其他位置的電壓則是先下降再上升。

1.2 極間耦合引發(fā)換相失敗的原因

圖1 中當極1 直流線路故障時，極2 整流和逆變側(cè)線路對地直流電壓的變化量ΔU可表示為：

將M12和L2取值代入式（12）可得：

1）感應電流產(chǎn)生的原因

極1 直流線路故障期間，極1 直流電流會大幅上升，電流變化率較大。根據(jù)楞次定律，當極1 由整流側(cè)流向逆變側(cè)的電流快速增大，在極2 上會產(chǎn)生一個與極2 電流同向的感應電流，進而引起極2 直流電流大幅上升，導致?lián)Q相角增大。在觸發(fā)角還未來得及調(diào)整的前提下，越前觸發(fā)角β保持不變，根據(jù)式（14），逆變側(cè)關(guān)斷角將減小，若關(guān)斷角γ小于極限關(guān)斷角，則會發(fā)生換相失敗。

式中：μ為換相角。

2）直流電壓和線路長度對線路互感的影響

由式（12）可知，在健全極上產(chǎn)生感應電流的大小與故障極直流電流變化率、線路互感相關(guān)。附錄A 圖A6 給 出 了±800 kV 和±1 100 kV 直 流 系 統(tǒng) 逆變站直流線路出口發(fā)生接地故障時直流短路電流的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，電壓等級越高，故障短路電流越大，短路電流變化率越大。附錄A 圖A7（a）給出不同電壓等級下在健全極（極2）上產(chǎn)生的感應電流。從圖中可以看出，直流電壓等級越高，在健全極上感應的電流越大。根據(jù)式（3）可知，雙極導線間的距離越小，線路互感則越大。附錄A 圖A7（b）給出了不同線路互感下極1 直流線路故障在極2 上感應的電流。從圖中可以看出，互感越大，在健全極上產(chǎn)生的感應電流越大，對健全極的影響也越大。

2 極間耦合換相失敗的預防措施

針對極間耦合導致的換相失敗問題，采用健全極收到故障極的故障信號后增大逆變側(cè)關(guān)斷角來預防換相失敗，研究發(fā)現(xiàn)在一極發(fā)生直流線路故障后，健全極可能會在5 ms 內(nèi)發(fā)生換相失敗。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，故障信號的傳遞需要經(jīng)過故障極的極保護主機、極控主機、極間通信設備、健全極極控主機、換流器控制主機，最后由健全極換流器控制主機執(zhí)行減小觸發(fā)角命令［20］，其通信和處理延時較長。此外，還要考慮故障判別時間，通常故障極將故障信號送給健全極一般會超過7 ms，其響應時間無法滿足工程要求。為提高控制策略響應的速度，應考慮采用健全極自身的暫態(tài)電氣量構(gòu)造判據(jù)的換相失敗預防控制方法。

2.1 逆變側(cè)關(guān)斷角控制的優(yōu)化措施

根據(jù)1.2 節(jié)的研究分析，健全極發(fā)生換相失敗的原因是故障電流在健全極產(chǎn)生的感應電流與其同方向，導致健全極直流電流大幅上升。吉泉直流工程的逆變側(cè)采用預測型關(guān)斷角控制，如式（15）所示。

式中：dx為換相電抗標幺值；Id為直流電流；Io為電流指令；IdN為額定直流電流；Udio為理想空載直流電壓；UdioN為額定理想空載直流電壓；K為正斜率系數(shù)。

當直流系統(tǒng)受到擾動，直流電流小幅上升時，預測型關(guān)斷角控制器為抑制電流的上升，通過增大逆變側(cè)觸發(fā)角，提升逆變側(cè)直流電壓，減小送端和受端的直流電壓差來抑制直流電流的上升，而直流電流上升導致?lián)Q相角增大，逆變側(cè)關(guān)斷角減小，換相裕度減小，從而極易導致?lián)Q流器發(fā)生換相失敗。在暫態(tài)擾動過程中，為避免直流電流大幅上升導致直流換相失敗，提出采用實際直流電流Id計算換相壓降，并適當減小系數(shù)K，如式（16）所示。

在穩(wěn)態(tài)情況下，逆變側(cè)關(guān)斷角控制仍采用優(yōu)化前的控制策略，在故障擾動導致直流電流突升時，切換至優(yōu)化后的關(guān)斷角控制策略，切換判據(jù)如式（17）所示。

式中：kc為直流電流突變量的啟動值，取值為0.04～0.15。

優(yōu)化的預測型關(guān)斷角控制器在直流電流上升的幅值不大的情況下，可預防健全極發(fā)生換相失敗。若直流電流上升的幅值較大，則需要增大關(guān)斷角來預防換相失敗。

2.2 基于直流電壓突變量原理的預防換相失敗控制方法

根據(jù)極間耦合引發(fā)換相失敗機理，當一極發(fā)生直流線路故障，在故障暫態(tài)過程中健全極靠近逆變側(cè)的直流電壓會上升。根據(jù)這一暫態(tài)特性，可作為預防極間耦合換相失敗控制的啟動判據(jù)，附錄A 圖A8 給出極1 靠近逆變站直流線路故障時健全極直流電壓突變量的仿真波形。從圖中可以看出，在故障開始階段，直流電壓快速上升，電壓變化率較大，將電壓突變量作為啟動判據(jù)，其響應速度會非?？?。當程序檢測到電壓變化率的幅值大于啟動值，立即啟動預防換相失敗控制功能，增大關(guān)斷角。

研究發(fā)現(xiàn)電壓突變量信號持續(xù)時間通常較短，在直流線路故障及其恢復期間，健全極可能會發(fā)生換相失敗。因此，在健全極收到對極直流線路故障信號后，需要繼續(xù)增大逆變站關(guān)斷角，防止后續(xù)發(fā)生換相失敗，其判據(jù)為：

1）若|Ud|-|Ud1ms|≥ΔUdref，則Δα=kv1；

2）若檢測到對極直流線路故障，則Δα=kv2。其中：Ud為直流電壓實時值；Ud1ms為直流電壓存儲值；ΔUdref為直流電壓突變量的啟動定值；Δα為直流電壓突變量判據(jù)的觸發(fā)角減小量的輸出值；kv1和kv2分別為觸發(fā)角減小量的定值1 和定值2。

圖2 給出了基于直流電壓突變量原理的預防換相失敗控制邏輯圖。圖中，αud為直流電壓突變量原理預防換相失敗輸出的角度。

圖2 預防換相失敗控制邏輯圖Fig.2 Control logic diagram for preventing commutation failure

3 仿真驗證及工程應用

3.1 仿真建模

吉泉直流工程額定電壓為±1 100 kV，額定電流為5.455 kA，額定功率為12 GW，直流線路長為3 284 km，2019 年9 月建成投產(chǎn)?；诩绷鞴こ虆?shù)，在EMTDC 上建立±1 100 kV 特高壓直流輸電系統(tǒng)仿真模型［26-27］，主要參數(shù)如附錄B 表B1所示。受端古泉站的高端和低端換流器采用分層接入方式，±1 100 kV 特高壓直流系統(tǒng)中包含換流閥、換流變壓器、直流輸電線路及交/直流濾波器等。根據(jù)±1 100 kV 特高壓直流工程控制保護結(jié)構(gòu)和功能［28-30］，建立直流控制保護詳細控制模型，直流控制環(huán)節(jié)主要包括直流電流調(diào)節(jié)器、直流電壓調(diào)節(jié)器、關(guān)斷角調(diào)節(jié)器、逆變側(cè)最小關(guān)斷角限制以及低壓限流環(huán)節(jié)（VDCOL）等。

3.2 仿真驗證

為驗證所提出方法的有效性，在吉泉直流系統(tǒng)仿真模型中，建立了基于極間耦合特性的換相失敗預測控制模型。圖3 給出了改進的換相失敗預防措施的邏輯框圖。圖3 中：Uac為換流母線電壓；αid為直流電流突變量原理預防換相失敗輸出的角度；αac為基于零序分量和abc/αβ變換原理預防換相失敗輸出的角度；α為觸發(fā)角；αCFP為預防換相失敗模塊輸出的角度。

圖3 改進的換相失敗預防控制邏輯圖Fig.3 Control logic diagram of improved commutation failure prevention

仿真研究了在極1 發(fā)生直流線路故障時健全極預防換相失敗的效果。分別在極1 直流線路靠近逆變站0%、25%、50%、75%、100%處模擬瞬時接地故障，故障持續(xù)時間為0.1 s，附錄B 表B2 給出了采取措施后在極1 直流線路故障時極2 發(fā)生換相失敗的情況。

研究結(jié)果表明，在一極發(fā)生直流線路故障時，采取單一的預防換相失敗控制措施僅能在一定程度上防止健全極發(fā)生換相失敗，僅采用電壓突變量原理的預防換相失敗策略，在靠近逆變側(cè)近區(qū)發(fā)生直流線路接地故障，健全極直流電流增幅過大時仍可能發(fā)生換相失敗。為避免上述情況，需在健全極收到對極故障信號時將關(guān)斷角補償角度進一步增大。考慮到采用優(yōu)化關(guān)斷角控制措施在故障初期響應較快，但受關(guān)斷角控制器限制，補償?shù)慕嵌扔邢?，在直流電流上升幅度較大的情況下不能有效預防換相失敗，因此采用優(yōu)化關(guān)斷角控制與電壓突變量原理結(jié)合的換相失敗預防措施（以下簡稱極間耦合換相失敗預防措施）。

針對直流線路故障進行了仿真研究。圖4 為極1 靠近逆變側(cè)直流線路故障，未采取極間耦合換相失敗預防措施的直流輸電系統(tǒng)發(fā)生換相失敗的波形。Ud1為 極1 直 流 電 壓，Id1為 極1 直 流 電 流，Ud2為極2 直流電壓，Id2為極2 直流電流，IVY，22和IVD，22分別為極2 低端換流變壓器（簡稱換流器）YY 和YD 閥側(cè)三相電流。

圖4 未采取措施時極1 直流線路故障仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of pole 1 DC line fault without measures

圖5 為采取措施后未發(fā)生換相失敗的波形。從圖中可以看出，極1 直流線路發(fā)生故障后整流側(cè)直流電流迅速上升，最大升至5.48 kA，直流電壓陡降；故障期間，由于極間耦合作用在極2 上產(chǎn)生感應電壓、電流，極2 逆變側(cè)直流電壓最高至-742 kV（電壓變化量為199 kV）。極2 直流電壓突變量原理換相失敗預防措施動作，立即增大逆變側(cè)的關(guān)斷角，健全極直流電流最大升至3.39 kA，但直流并未發(fā)生換相失敗。在7.11 ms 后健全極收到對極線路接地故障信號，立即將預防換相失敗控制的輸出由6°升至10°，有效避免了健全極在極1 故障恢復過程中發(fā)生換相失敗。

圖5 采取措施時極1 直流線路故障仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of pole 1 DC line fault with measures

3.3 工程應用

本文提出的極間耦合換相失敗的預防方法已在吉泉直流工程中得到應用。2019 年8 月3 日和9 月5日吉泉直流工程系統(tǒng)調(diào)試期間，在雙極運行方式下，共計進行了8 次直流線路接地故障試驗。從附錄B表B3 的統(tǒng)計結(jié)果看，采取極間耦合換相失敗預防方法后健全極均未發(fā)生換相失敗。圖6 給出了雙極不對稱運行時，采取措施后極1 直流線路接地故障時現(xiàn)場實測波形，與圖5 的仿真波形基本一致，驗證了仿真模型的有效性。

圖6 采取措施時極1 直流線路故障實測波形Fig.6 Measured waveforms of pole 1 DC line fault with measures

從圖6 可以看出，極1 發(fā)生直流故障后由于極間線路耦合作用，逆變側(cè)極2 直流電壓最高升至-735 kV（變化量為195 kV），極間耦合換相失敗預防控制啟動，立即增大關(guān)斷角，直流電流最大至2.9 kA，極2 未發(fā)生換相失敗。

4 結(jié)語

本文針對極間耦合引發(fā)的換相失敗，研究雙極直流線路間的電磁感應機理，基于行波理論分析了健全極直流電壓上升的原因及直流線路沿線分布規(guī)律；針對常規(guī)預防換相失敗控制方法在特高壓直流極間耦合情況下應用的局限性，綜合利用健全極直流電壓、電流特征，提出一種基于直流極間耦合特性預防換相失敗的控制方法。

1）在暫態(tài)擾動過程中，建議優(yōu)化逆變側(cè)預測型關(guān)斷角控制，采用實際直流電流替代電流指令計算換相壓降，并減小正斜率比例系數(shù)，在直流電流上升幅度不大的情況下可避免健全極發(fā)生換相失敗。

2）直流電壓突變量原理對健全極直流電壓的反應較靈敏，有利于迅速而準確地判斷故障，通過增大逆變側(cè)關(guān)斷角，避免健全極發(fā)生換相失敗。該方法響應速度快，工程實用性強。

3）提出采用優(yōu)化逆變側(cè)預測型關(guān)斷角控制與直流電壓突變量指標判定結(jié)合的極間耦合換相失敗預防控制方法，可進一步減小健全極在對極直流線路故障及再啟動期間發(fā)生換相失敗的幾率；在電磁暫態(tài)仿真模型中驗證了該方法的有效性，并已應用于±1 100 kV 吉泉特高壓直流輸電工程。

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