石晨晨 SHI Chen-chen；陳宏濤 CHEN Hong-tao；楊波 YANG Bo；周泰安 ZHOU Tai-an；趙軍 ZHAO Jun

（①中鐵二局集團(tuán)成都新技術(shù)爆破工程有限公司，成都 610000；②廣西大學(xué)，南寧 530004；③中國中鐵爆破安全技術(shù)研發(fā)中心，成都 610000）

0 引言

如今，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速提升，城市航道建設(shè)不斷發(fā)展。水下爆破施工技術(shù)在廣泛應(yīng)用于水運(yùn)工程施工中，帶來了較大經(jīng)濟(jì)效益，但其產(chǎn)生的危害效應(yīng)預(yù)測方法及控制技術(shù)一直是工程領(lǐng)域研究的熱點[1]，各學(xué)者采用的分析研究方法也十分多樣。

董承全[2]等人對水下爆破振動進(jìn)行了分析，得出地形條件對振動有一定影響，凸地形的振動比凹地形振動峰值大、頻率高、衰減快。張勤彬[3-4]等人對礦山爆破振動進(jìn)行了分析，得出考慮高程差因素的預(yù)測模型，比傳統(tǒng)經(jīng)驗公式的預(yù)測精度要高。梁瑞[5]等人通過分析邊坡爆破振動高程效應(yīng)的影響，得出了在平整地形條件下，薩道夫斯基公式適用性強(qiáng)。

本文根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與分析，選取比例藥量、場地系數(shù)、孔網(wǎng)參數(shù)、孔數(shù)作為輸入層，以實測爆破合振速峰值為輸出層進(jìn)行訓(xùn)練，再進(jìn)行爆破振動預(yù)測，并與使用最為普遍的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行對比，詳細(xì)的分析了各爆破因素對爆破振動的變化影響大小。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又被稱人工神經(jīng)元鏈接集合，其通過模擬人類的大腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理的方式來進(jìn)行邏輯運(yùn)算。本文采用的徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和誤差逆?zhèn)鞑ィ˙P）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)皆從屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層前饋結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)，被廣泛的應(yīng)用在函數(shù)擬合的問題中。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層以徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，其輸出數(shù)值是通過計算輸入層所輸入的數(shù)據(jù)與隱含層數(shù)據(jù)中心距離的遠(yuǎn)近來輸出數(shù)值。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

機(jī)器算法中，誤差逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡(luò)簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實質(zhì)上就是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以誤差逆向傳播算法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，它的優(yōu)點是具有優(yōu)良的非線性映射能力，被廣泛的應(yīng)用于函數(shù)逼近求解中。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均可通過建模，選取比例藥量、場地系數(shù)、孔網(wǎng)參數(shù)、孔數(shù)作為輸入層元素，以實測數(shù)據(jù)為輸出層進(jìn)行訓(xùn)練，再進(jìn)行爆破振動預(yù)測，并與實測值作對比[6]，對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證后應(yīng)用。

2 工程實例應(yīng)用

2.1 工程概況

本工程位于梧州市境內(nèi)，航道全線沿郁江下段彎曲展布，多處于郁江流域平原區(qū)內(nèi)，部分為低山丘陵區(qū)，覆蓋層以砂卵礫石為主，局部為基巖裸露。兩岸階地層次明顯，多屬侵蝕堆積階地，局部為基座階地。本工程河谷地貌由沖積盆地和低山丘陵組成，地面高程最低為20m，最高為50m。下段航道屬天然航道，兩岸主要是低山丘陵地貌，地形起伏大，河床覆蓋層以河流沖積物為主，局部地段岸邊基巖裸露。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振動預(yù)測

爆破振動數(shù)據(jù)來源于工程施工監(jiān)測數(shù)據(jù)，共240組數(shù)據(jù)，將前200組數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，后40組數(shù)據(jù)用于振動預(yù)測，限于篇幅，此處僅展示用于預(yù)測的40組數(shù)據(jù)的部分爆破振動數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測實測數(shù)據(jù)

通過運(yùn)用MATLAB軟件，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果與相關(guān)參數(shù)導(dǎo)出，包括均方根誤差（RMSE）、平均相對誤差（MAPE）、決定系數(shù)（R2）。這些參數(shù)中，均方根誤差和平均相對誤差與預(yù)測精度和預(yù)測效果呈反比，決定系數(shù)與預(yù)測精度和預(yù)測效果呈正比。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 RBF模型預(yù)測結(jié)果表

根據(jù)對RBF模型訓(xùn)練誤差性能曲線的分析結(jié)果顯示均方誤差隨著隱含層神經(jīng)元的增加而不斷降低，直至隱含層的神經(jīng)元達(dá)到80個，均方誤差達(dá)到最小值。

從表2可以看出，預(yù)測值與實測值基本相吻合，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得到的結(jié)果與實測值間存在9.93%的均方根誤差、15.13%的平均相對誤差、95.25%的R2。

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振動預(yù)測

與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，經(jīng)過MATLAB主程序運(yùn)行之后，預(yù)測結(jié)果與相關(guān)參數(shù)就會導(dǎo)出。通過調(diào)節(jié)隱含層神經(jīng)元個數(shù)來提高預(yù)測精度，直至最優(yōu)解。一般默認(rèn)為10個，以6、8、10、12個進(jìn)行試驗，不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)訓(xùn)練擬合圖如圖1（a、b、c、d）所示。

圖1 6～12層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)時，其總擬合優(yōu)度可以表征其擬合精度。由圖1可知，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8個時如圖1（b），訓(xùn)練出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測精確性。

當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后達(dá)到最佳均方誤差時，停止訓(xùn)練，進(jìn)行驗證及測試，表3為采用8個神經(jīng)元的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果。

表3 BP模型預(yù)測結(jié)果表

從表3可以看出，預(yù)測值與實測值基本相吻合，個別存在較大偏差，采用BP模型預(yù)測結(jié)果與實測值具有14.16%的均方根誤差、14.93%的平均相對誤差、90.70%的R2，對比表2、表3結(jié)果也突出了RBF模型的精確性高于BP模型。

3 RBF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測爆破振動對比分析

將兩個模型的預(yù)測結(jié)果及參數(shù)評價表進(jìn)行匯總，經(jīng)過統(tǒng)計后，對比分析輸出了如圖2所示的兩種模型預(yù)測結(jié)果的對比圖。

圖2 兩種模型預(yù)測結(jié)果圖

可以從圖2中看出，RBF模型的預(yù)測值與實測值更加接近，而BP模型的預(yù)測值有少許出現(xiàn)偏離，分別在第1、11、25、32這幾個點偏離較多，誤差分別為27.8%、26.1%、67.4%、26.8%。

由表4可以看出，均方根誤差、平均相對誤差越低，R2越靠近1，預(yù)測效果越好，RBF模型均方根誤差與R2都要比BP模型優(yōu)秀，平均相對誤差雖然沒有BP模型的低，但是兩者相差不大，結(jié)合圖3兩種模型預(yù)測結(jié)果圖，可以得出：RBF模型所預(yù)測的值，要比BP模型更精確，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法憑借著其優(yōu)秀算法，在預(yù)測爆破振動方面更加可靠。

表4 兩種模型參數(shù)評價表

4 結(jié)論

本文根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與分析，選取了多參量為輸入層，以200組實測數(shù)據(jù)為輸出層進(jìn)行爆破振動訓(xùn)練與預(yù)測，并與BP，模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比，得出以下結(jié)論：

①RBF預(yù)測模型的預(yù)測值與實測值間存在9.93%的均方根誤差、15.13%的平均相對誤差、95.25%的R2。預(yù)測精度較高，能準(zhǔn)確地反映爆破振動速度的變化規(guī)律。

②BP模型需調(diào)節(jié)神經(jīng)元個數(shù)來提高精度，本工程中選取8個神經(jīng)元時精度較好。BP預(yù)測模型具有14.16%的均方根誤差、14.93%的平均相對誤差、90.70%的R2。

③將RBF模型預(yù)測結(jié)果與BP模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，RBF模型的均方根誤差與R2都要比BP模型優(yōu)秀，平均相對誤差雖沒有BP模型的低，但是相差不大，再結(jié)合圖2兩種模型預(yù)測結(jié)果圖，RBF模型預(yù)測值與實測值更加接近，而BP預(yù)測模型的預(yù)測值有少許偏離，分別在第1、11、25、32這幾個點偏離較多，誤差分別達(dá)27.8%、26.1%、67.4%、26.8%。RBF模型所預(yù)測的值相對于BP模型更精確，在預(yù)測爆破振動方面更加可靠。