周靜 ZHOU Jing；吳艷 WU Yan

（①臨沂大學(xué)歷史文化學(xué)院，臨沂 276000；②臨沂大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，臨沂 276000）

0 引言

適度人口是指在某個時間點(diǎn)上一個國家或地區(qū)最適宜的人口數(shù)量，由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家E.坎南在1888年發(fā)表的《初等政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書中提出，此后在其一系列著作中逐漸完善。坎南曾對城市適度人口描述如下：“我們可以這樣認(rèn)為，在任何一定時期，或者在任何特定的條件下，或其他條件都保持不變，總有一個可以稱之為獲得產(chǎn)業(yè)最大收益的時點(diǎn)，此時人口數(shù)量剛好如此恰當(dāng)?shù)剡m應(yīng)環(huán)境，以致無論人口是多于或少于此時的人口，其收益或勞動生產(chǎn)率都會下降或遞減，這種人口則被定名為適度人口?！?/p>

基于我國人口問題的日益突出，適度人口的討論和研究引起大家廣泛的注意。適度人口論關(guān)注的并非是最大人口規(guī)模，而是滿足一定目標(biāo)的適度人口規(guī)模，這一目標(biāo)從最初單純實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收益開始，逐漸擴(kuò)展到其他決策指標(biāo)，從而不斷豐富適度人口理論。從人口數(shù)量來看，城市適度人口規(guī)模主要受到以下幾個方面的制約：①經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；②城市發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)和功能定位；③產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；④各產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的勞動生產(chǎn)率；⑤環(huán)境承受能力；⑥資源狀況。

基于多目標(biāo)適度人口體系構(gòu)建，采用不同的方法對臨沂的資源適度人口、經(jīng)濟(jì)適度人口、生態(tài)適度人口和空間適度人口進(jìn)行評估。適度人口的主要研究方法主要有單因素分析方法和多因素分析方法。單因素分析法由于選取的是單一的影響因子，沒有考慮到影響人口的各個方面以及人口對這些因素之間的一個反饋?zhàn)饔?，因此，是一種比較粗略的估算方法。多因素分析法也叫做多目標(biāo)決策法，文獻(xiàn)[1～4]用系統(tǒng)工程的方法和多目標(biāo)決策技術(shù)，將定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合，對城市適度人口規(guī)模展開了研究。

本文提出了一種城市適度人口規(guī)模的多目標(biāo)決策方法，通過確定決策要素、賦予優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，建立基于社會資源供給水平、人居生態(tài)環(huán)境滿意度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等多目標(biāo)結(jié)構(gòu)模型及決策條件，用來計(jì)算城市適度人口規(guī)模。

1 適度人口多目標(biāo)決策方法

1.1 多目標(biāo)決策模型

目標(biāo)規(guī)劃是解決多目標(biāo)決策的方法之一，最早由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家查恩斯和庫柏在1961年提出。目標(biāo)規(guī)劃的求解思路有兩種：

①優(yōu)先等級法，將各目標(biāo)按照其重要程度設(shè)立不同的優(yōu)先等級；

②加權(quán)系數(shù)法，為每一目標(biāo)賦一個權(quán)系數(shù)。

兩種方法的目的均是將多目標(biāo)決策模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型，但要合理的確定權(quán)系數(shù)和優(yōu)先級。

下面我們給出目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。首先建立相關(guān)定義：

1.1.1 正、負(fù)偏差變量

1.1.2 絕對（剛性）約束和目標(biāo)約束

絕對（剛性）約束指需要嚴(yán)格滿足的不等式約束和等式約束，如線性規(guī)劃問題中涉及的所有約束條件，滿足這些約束條件的解稱為可行解，這類約束是硬約束。目標(biāo)規(guī)劃特有的約束是目標(biāo)約束，需要把約束條件右端看作要追求的目標(biāo)值。達(dá)到此目標(biāo)值時，允許發(fā)生正或負(fù)偏差，因此可以在這類約束中加入正、負(fù)偏差變量，它們是軟約束。正負(fù)偏差變量的作用是可以將絕對約束通過加正、負(fù)偏差變量轉(zhuǎn)為柔性約束。

1.1.3 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)

與線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造不同，目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)（準(zhǔn)則函數(shù)）是按各目標(biāo)約束的正、負(fù)偏差變量，并賦于相應(yīng)的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)構(gòu)造的。當(dāng)每一目標(biāo)值確定后，決策者的要求是盡可能縮小偏離目標(biāo)值。

1.1.4 優(yōu)先因子與權(quán)系數(shù)

一個目標(biāo)規(guī)劃問題可以有若干個目標(biāo)。凡要求第一位達(dá)到的目標(biāo)賦于優(yōu)先因子P1，次位的目標(biāo)賦于優(yōu)先因子P2，…，并規(guī)定Pk＞＞Pk+1，k=1，2，…，q。若要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子的兩個目標(biāo)的差別，這時可分別賦于它們不同的權(quán)系數(shù)wj，這些都由決策者按具體情況而定。

目標(biāo)規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型：

①設(shè)xj（j=1，2，…，n）是目標(biāo)規(guī)劃的決策變量，共有m個約束是絕對約束，可能是不等式約束，也可能是等式約束；

③設(shè)有q個優(yōu)先因子，分別為P1，P2，…，Pq；

④在同一優(yōu)先等級Pk中賦予不同的權(quán)系數(shù)，記為

故目標(biāo)規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)模型為

其中約束條件為

1.2 多目標(biāo)權(quán)重計(jì)算模型

我們可以通過主成分分析法和熵值法計(jì)算出各影響因素的權(quán)重，過程具體如下：

①設(shè)研究指標(biāo)為xij，（i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…，n），其中研究范圍有i個時段，影響因素有j個。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

②求第i個時段中第j項(xiàng)指標(biāo)占該項(xiàng)指標(biāo)所有時段之和：

③求各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重：

1.3 城市適度人口規(guī)模的影響因素分析

城市適度人口規(guī)模受社會生活水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、資源環(huán)境等多要素影響，且每個要素通過多指標(biāo)、多層次的系統(tǒng)形式相互作用、相互聯(lián)系。城市社會生活、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境構(gòu)成了衡量適度人口目標(biāo)的準(zhǔn)則層，并針對城市人口問題的復(fù)雜性，將準(zhǔn)則層進(jìn)一步細(xì)化為地區(qū)生產(chǎn)總值、就業(yè)、社會保障、交通、供水、住房、供電、綠化、環(huán)衛(wèi)及污水處理等決策指標(biāo)，最后設(shè)定決策方案層，即需要決策的多個適度人口規(guī)模目標(biāo)。

2 適度人口規(guī)模的模型

2.1 區(qū)域背景

臨沂市位于山東省東南部，地處環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈與長三角經(jīng)濟(jì)圈結(jié)合點(diǎn)，位于魯南臨港產(chǎn)業(yè)帶、東隴海國家級重點(diǎn)開發(fā)區(qū)域、海洋產(chǎn)業(yè)聯(lián)動發(fā)展示范基地，是物流周轉(zhuǎn)中心和商貿(mào)批發(fā)中心之一，被譽(yù)為“商貿(mào)名城”和“物流之都”，是山東省重要的商品糧基地。截至2020年，全市下轄3個區(qū)、9個縣，總面積17191.2平方千米。根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，臨沂市常住人口為11018365人。

表1 各縣區(qū)人口

臨沂常住的人口中，擁有大學(xué)（包括大專以上）文化的人口為96.1萬人，擁有高中（包括中專）文化的人口為110.1萬人。與2010年相比，現(xiàn)在每10萬人當(dāng)中就會有8721人為大學(xué)文憑，高中文化程度上升為9990人，全市15歲及以上人口的平均受教育年限由8.13年增至8.68年。全市常住人口中，居住在城鎮(zhèn)的人口為606.6萬人、占55.06%；居住在鄉(xiāng)村的人口為495.2萬人、占44.94%。與2010年相比，城鎮(zhèn)人口增加154.3萬人、鄉(xiāng)村人口減少56.4萬人，城鎮(zhèn)人口比重提高10.01個百分點(diǎn)。全市常住人口中，人戶分離人口為229.9萬人，其中，市轄區(qū)內(nèi)人戶分離人口為48.1萬人，流動人口為181.8萬人。與2010年相比，人戶分離人口增長142.87%，市轄區(qū)內(nèi)人戶分離人口增長450.94%，流動人口增長111.54%，分別比全省高38.27、242.56、28.56個百分點(diǎn)。

全市常住人口中，男性人口為563.4萬人，占51.14%，女性人口為538.4萬人，占48.86%。總?cè)丝谛詣e比（指以女性為100，男性對女性的比例）為104.66、低于全國0.41個百分點(diǎn)。全市常住人口中，0-14歲人口為258.5萬人、占23.46%；15-59歲人口為627萬人、占56.91%；60歲及以上人口為216.3萬人、占19.63%，其中65歲及以上人口為155.5萬人、占14.12%。與2010年相比，0-14歲人口比重上升5.33個百分點(diǎn)、占比分別高出全國全省平均水平5.51和4.68個百分點(diǎn)，少兒人口比重上升，反映了“單獨(dú)二孩”“全面二孩”等決策部署和政策措施以來，臨沂市出生人口呈現(xiàn)明顯回升態(tài)勢。15-59歲人口總量超過600萬，勞動力資源依然充沛。60歲及以上人口比重上升5.28個百分點(diǎn)，與全國、全省趨勢相同，人口老齡化加深。

表2 各縣區(qū)人口性別構(gòu)成 單位：%

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文所有數(shù)據(jù)主要來自于臨沂市統(tǒng)計(jì)局2021年統(tǒng)計(jì)年鑒、2021年經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、臨沂市第七次人口普查公報(bào)和山東省統(tǒng)計(jì)局2021年統(tǒng)計(jì)年鑒等，部分?jǐn)?shù)據(jù)通過計(jì)算得出。

2.3 臨沂市市區(qū)適度人口規(guī)模預(yù)測模型

我們從經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會生活、生態(tài)環(huán)境3個方面，選用16個指標(biāo)對臨沂市適度人口規(guī)模進(jìn)行評價。適度人口規(guī)模設(shè)定數(shù)據(jù)參考全省平均數(shù)據(jù)指標(biāo)，其中總量除以市、省總?cè)藬?shù)取平均值對比，人均數(shù)直接進(jìn)行對比，如表3所示。

表3 2020年度影響適度人口權(quán)重的指標(biāo)數(shù)據(jù)

這里確定目標(biāo)函數(shù)的關(guān)鍵是從供需兩個方面確定決策要素對人口規(guī)模的影響程度。通過主成分分析法和熵值法，我們可以計(jì)算得到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會生活水平和資源環(huán)境指標(biāo)可賦予的權(quán)重分別為0.42、0.36、0.22，將經(jīng)濟(jì)，社會和環(huán)境的影響權(quán)重分配到上表中16個子要素中。

我們將經(jīng)濟(jì)發(fā)展賦予優(yōu)先因子P1，社會生活賦于優(yōu)先因子P2，生態(tài)環(huán)境賦予有限因子P3，并規(guī)定P1＞＞P2＞＞P3。設(shè)目標(biāo)約束的偏差為同一個優(yōu)先級Pk中有不同指標(biāo)的權(quán)重記為因此適度人口目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為

將相應(yīng)數(shù)據(jù)在一定約束條件下代入，對比設(shè)定的人口規(guī)模，可得到城市的適度人口規(guī)模值。

3 結(jié)論

本文針對人口決策問題的復(fù)雜性和系統(tǒng)性，提出了一種城市適度人口規(guī)模的多目標(biāo)決策方法，通過確定決策要素、賦予優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，構(gòu)建基于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會資源供給水平、人居生態(tài)環(huán)境滿意度等多目標(biāo)結(jié)構(gòu)模型及決策條件，用來計(jì)算城市適度人口規(guī)模。

通過應(yīng)用該模型可分別計(jì)算臨沂市整體適度人口規(guī)模和市區(qū)適度人口規(guī)模，規(guī)劃中人口規(guī)模目標(biāo)的設(shè)定，也可用于評價快速城市化地區(qū)的人口規(guī)模的合理性。