張 波 沈龍江 蔣忠城 舒 瑤 劉國(guó)云

(1. 西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 610031， 成都；2. 大功率交流傳動(dòng)電力機(jī)車系統(tǒng)集成國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 412001， 株洲；3. 中車株洲電力機(jī)車有限公司， 412001， 株洲∥第一作者， 高級(jí)工程師)

磁浮列車是一種新型軌道交通工具，依靠電磁力實(shí)現(xiàn)列車的懸浮與導(dǎo)向。與高速磁浮列車不同，中低速磁浮車輛通過(guò)曲線線路時(shí)的導(dǎo)向力由U型電磁鐵提供，無(wú)專門(mén)的導(dǎo)向電磁鐵，同時(shí)增加了2個(gè)封閉的平行四邊形迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以輔助導(dǎo)向。目前，關(guān)于迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)如何發(fā)揮導(dǎo)向作用的研究較少。文獻(xiàn)[1-3]分析了迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的靜態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)幾何關(guān)系，但未考慮車輛真實(shí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)將列車橫向力均勻分配到各個(gè)模塊上，使其沿曲線分布更合理，但迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在導(dǎo)向過(guò)程中的作用機(jī)制并未詳細(xì)分析。文獻(xiàn)[5]對(duì)比分析了四模塊磁浮車輛有、無(wú)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，但并未深入分析迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)作用的條件與原理。文獻(xiàn)[6]基于動(dòng)力學(xué)分析方法分析了磁浮車輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但其研究重點(diǎn)不在迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)上。

本文分別建立了四模塊、五模塊中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了取消迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)前后磁浮車輛曲線通過(guò)性能的差異，詳細(xì)闡述了迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在車輛通過(guò)曲線線路時(shí)的作用原理，為中低速磁浮車輛迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供支撐。

1 中低速磁浮車輛計(jì)算模型

本文采用UM磁浮模塊分別建立了四模塊和五模塊中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型。整個(gè)模型的參考位置為車輛懸浮8 mm的狀態(tài)。車輛的迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)建模與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致，抗側(cè)滾梁和吊桿在模型中作為獨(dú)立剛體處理?？箓?cè)滾梁相對(duì)于模塊可繞垂向小幅搖頭。滑臺(tái)是本車輛結(jié)構(gòu)中的特殊部件，移動(dòng)滑臺(tái)相對(duì)車輛僅有橫向平移自由度，固定滑臺(tái)相對(duì)車體無(wú)自由度。在滑撬面處建立了接觸力元，當(dāng)滑撬與軌道接觸時(shí)，該力元產(chǎn)生摩擦力。兩個(gè)長(zhǎng)的轉(zhuǎn)臂機(jī)構(gòu)布置在車輛兩端。四模塊、五模塊迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)安裝方式如圖1和圖2所示。

每個(gè)懸浮架有4對(duì)懸浮線圈，電磁力采用修正的PID(比例-積分-微分)控制器。U型電磁鐵的懸浮電磁力Fz和導(dǎo)向電磁力Fy為：

式中：

S——懸浮間隙；

y——電磁鐵橫移量；

Wm——極板寬度；

F——電磁控制力。

四模塊、五模塊中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖3所示。

2 計(jì)算結(jié)果分析

迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可作為列車通過(guò)曲線線路時(shí)的輔助導(dǎo)向。本文主要研究小半徑曲線條件下拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)對(duì)中低速磁浮車輛曲線通過(guò)性能的影響。選取以下3種計(jì)算工況：

1) 工況1——曲線半徑100 m，車輛運(yùn)行速度40 km/h，線路超高率設(shè)置為8%，緩和曲線設(shè)置為60 m，此時(shí)未平衡加速度為0.43 m/s2。

2) 工況2——曲線半徑75 m，車輛運(yùn)行速度5 km/h，不設(shè)置超高，緩和曲線設(shè)置為5 m，此時(shí)未平衡加速度為0.26 m/s2。

3) 工況3——曲線半徑75 m，車輛運(yùn)行速度40 km/h，線路超高率設(shè)置為8%，緩和曲線設(shè)置為60 m，此時(shí)未平衡加速度為0.85 m/s2。

分析了3種工況下四模塊、五模塊中低速磁浮車輛通過(guò)曲線線路時(shí)的動(dòng)態(tài)性能。

2.1 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)對(duì)五模塊中低速磁浮車輛的影響

對(duì)于五模塊中低速磁浮車輛，3種工況下，固定滑臺(tái)(2、5位滑臺(tái))處空簧的橫向位移大于移動(dòng)滑臺(tái)處；同一固定滑臺(tái)下，端部懸浮架(1、5號(hào)懸浮架)空簧的橫向位移大于中間懸浮架(2、4號(hào)懸浮架)。

圖4和圖5分別為 3種工況下空簧與電磁鐵的最大橫向位移曲線。由圖4～5可見(jiàn)，五模塊中低速磁浮車輛空簧與電磁鐵的最大橫向位移一致，即工況1、3在拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后，空簧與電磁鐵的最大橫向位移均增大，且兩者的最大空簧橫向位移均超過(guò)26 mm的限值；工況2在拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后，空簧與電磁鐵的橫向位移反而均變小。

圖6詳細(xì)分析了3種工況下迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂的受力情況。由圖6可見(jiàn)，工況1和工況3中迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂所受的縱向力、橫向力最大值較為接近，工況2中迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂所受的橫向力略大于縱向力。

五模塊中低速磁浮車輛迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在未平衡加速度較小時(shí)，發(fā)揮抗導(dǎo)向作用。此外，五模塊中低速磁浮車輛迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可明顯降低車輛通過(guò)曲線時(shí)產(chǎn)生的振蕩，有利于提升車輛動(dòng)態(tài)運(yùn)行性能的穩(wěn)定性。

2.2 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)對(duì)四模塊中低速磁浮車輛的影響

對(duì)于四模塊中低速磁浮車輛，3種工況下，空簧的橫向位移有如下共同特征：固定滑臺(tái)處空簧的橫向位移大于移動(dòng)滑臺(tái)；同一固定滑臺(tái)下，端部懸浮架(1、4號(hào)懸浮架)空簧的橫向位移大于中間懸浮架(2、3號(hào)懸浮架)，且3位中間移動(dòng)滑臺(tái)位置處空簧的橫向位移大于1、5位端部移動(dòng)滑臺(tái)。

電磁鐵與空簧的橫向位移特征基本一致，2位和4位固定滑臺(tái)附近電磁鐵的橫向位移較大；同一懸浮架，電磁鐵越靠近固定滑臺(tái)，其橫向位移也越大。

圖7和圖8分別為3種工況下空簧最大橫向位移及電磁鐵最大橫向位移曲線。由圖7～8可見(jiàn)，工況1和工況3，即拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后，空簧和電磁鐵的橫向位移均變大。這說(shuō)明磁浮列車通過(guò)曲線時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)發(fā)揮輔助導(dǎo)向作用，符合實(shí)際情況。但工況2卻截然相反，拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后，空簧和電磁鐵的橫向位移反而均變小，此時(shí)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)并不利于通過(guò)曲線線路。

圖9詳細(xì)分析了3種工況下迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂的受力情況。由圖9可見(jiàn)，工況1和工況3下，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂所受的縱向力、橫向力最大值較為接近，最大值約為2～3 kN；工況2下迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂所受的橫向力明顯大于縱向力，且最大值約達(dá)到6 kN。

對(duì)比工況2和工況3，曲線半徑相同的條件下，通過(guò)提高列車運(yùn)行速度來(lái)增大未平衡加速度時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力反而變小。這說(shuō)明在工況2未平衡加速度較小時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)類似于一個(gè)支撐反力結(jié)構(gòu)。在車輛通過(guò)曲線時(shí)不僅不能起到導(dǎo)向作用，反而會(huì)阻礙車輛導(dǎo)向。這種強(qiáng)力抵抗作用會(huì)導(dǎo)致迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂受力增大，存在結(jié)構(gòu)安全隱患。當(dāng)增大未平衡加速度時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)釋放了支撐反力作用，轉(zhuǎn)而引導(dǎo)車輛通過(guò)曲線，此時(shí)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力恢復(fù)正常。

由此可見(jiàn)，對(duì)于四模塊中低速磁浮車輛，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的作用取決于車輛未平衡加速度的大?。寒?dāng)未平衡加速度較小時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)發(fā)揮抗導(dǎo)向作用，拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)反而有利于車輛通過(guò)曲線線路；當(dāng)未平衡加速度較大時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)發(fā)揮迫導(dǎo)向作用，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受力正常，拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)使得車輛曲線通過(guò)性能變差。

四模塊中低速磁浮車輛前、后迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)同時(shí)與3位滑臺(tái)連接。磁浮車輛通過(guò)曲線時(shí)由于3位滑臺(tái)的牽制作用，導(dǎo)致靠近3位滑臺(tái)的迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂橫向受力過(guò)大。五模塊中低速磁浮車輛迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在未平衡加速度較小時(shí)，盡管仍發(fā)揮抗導(dǎo)向作用，但迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂并不存在受力過(guò)大的問(wèn)題。這是由于五模塊中低速磁浮車輛有中間模塊的緩沖作用，釋放了前、后迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的約束力。因此，從結(jié)構(gòu)上而言，五模塊設(shè)計(jì)比四模塊更加合理。

2.3 中間滑臺(tái)拆分對(duì)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的影響

受五模塊中低速磁浮車輛的設(shè)計(jì)思路啟發(fā)，為了釋放前、后迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的耦合，考慮將3位滑臺(tái)拆分為2個(gè)滑臺(tái)，具體如圖10所示。

中間滑臺(tái)拆分后，相當(dāng)于在3、4位滑臺(tái)間增加了1個(gè)虛擬模塊，這樣可有效釋放前、后迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的約束，實(shí)現(xiàn)了前、后迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的解耦。對(duì)應(yīng)修改仿真模型，仿真分析發(fā)現(xiàn)：3種工況下，空簧與電磁鐵的橫向位移變化規(guī)律一致。本文重點(diǎn)關(guān)注中間滑臺(tái)拆分后工況2下迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)短臂的受力情況。

由圖6 b)和圖11可知，中間滑臺(tái)拆分后，短臂受力最大值降低約4 kN，極大地改善了短臂受力過(guò)大的問(wèn)題。本文采用的拆分滑臺(tái)方案僅針對(duì)短臂受力過(guò)大的問(wèn)題，未考慮整車尺寸及其質(zhì)量控制。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，可采用增加滑臺(tái)橫向阻尼等方式緩解短臂受力過(guò)大的問(wèn)題。

3 結(jié)論

1) 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)作用原理與未平衡加速度有關(guān)。當(dāng)未平衡加速度較大時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)發(fā)揮導(dǎo)向作用，拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后車輛曲線通過(guò)性能變差；當(dāng)未平衡加速度較小時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)發(fā)揮抗導(dǎo)向作用，拆除迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后車輛曲線通過(guò)性能變好。

2) 當(dāng)未平衡加速度較小時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)類似于一個(gè)支撐反力結(jié)構(gòu)，在車輛通過(guò)曲線時(shí)阻礙車輛導(dǎo)向；且四模塊中低速磁浮車輛由于前、后迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)耦合以及轉(zhuǎn)臂存在受力過(guò)大的風(fēng)險(xiǎn)，中間滑臺(tái)拆分可有效解決該問(wèn)題。

3) 迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可明顯降低車輛通過(guò)曲線線路時(shí)的振蕩，有利于提升車輛動(dòng)態(tài)運(yùn)行性能的穩(wěn)定性。

4) 車輛運(yùn)行時(shí)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)不宜取消，實(shí)際線路可能遇到橫風(fēng)等激擾情況，未平衡加速度很難控制在合理范圍內(nèi)，此時(shí)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可有效發(fā)揮導(dǎo)向作用，保證磁浮車輛的安全性。

5) 需進(jìn)一步研究確定迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)從抗導(dǎo)向轉(zhuǎn)變?yōu)槠葘?dǎo)向時(shí)的臨界未平衡加速度，為磁浮車輛運(yùn)行速度控制提供參考。