江博 張斌 王南極 蔡豪 祝和升

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司超高壓公司，湖北武漢 443000；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

0.引言

長(zhǎng)期以來(lái)，輸電線路覆冰脫冰事故是電力系統(tǒng)最嚴(yán)重的威脅之一，并造成了許多相當(dāng)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)損失[1-3]。輸電線路覆冰會(huì)導(dǎo)致絕緣子冰閃、線路舞動(dòng)、導(dǎo)線過(guò)載荷等后果[4-5]，并且在溫度升高等自然條件下或冰層受到外部沖擊載荷，如風(fēng)載荷等沖擊之后發(fā)生冰層脫落的情況，從而造成線路上下跳躍和橫向擺動(dòng)，稱(chēng)之為“跳冰”。1983年，220kV南九線投運(yùn)，該線路每年冬春季頻頻發(fā)生脫冰跳躍，投運(yùn)9年間保護(hù)裝置動(dòng)作跳閘36次，造成了絕緣子串損壞、導(dǎo)線斷股等事故[6]。1998年1月，加拿大遭遇嚴(yán)重凍雨，魁北克、安大略省的輸電線路由于脫冰跳躍和不均勻覆冰造成大量桿塔倒塌、導(dǎo)線斷線，僅魁北克電網(wǎng)就遭受了1300多公里的線路結(jié)構(gòu)破壞。2008年，我國(guó)遭遇了特大冰雪災(zāi)害，全國(guó)范圍內(nèi)發(fā)生大量輸電鐵塔倒塌，其中大約有90%的倒塔是由不均勻覆冰和不均勻脫冰產(chǎn)生的不平衡張力導(dǎo)致的[7]。

導(dǎo)線脫冰跳躍會(huì)引起很多危害，在電氣方面，跳躍有可能導(dǎo)致導(dǎo)線相間距離不夠發(fā)生閃絡(luò)，或者相間、相地碰線，引發(fā)線路燒傷、跳閘；在力學(xué)方面，由于相鄰兩檔導(dǎo)線張力發(fā)生變化，會(huì)產(chǎn)生劇烈的不平衡張力，會(huì)引發(fā)絕緣子串遭到動(dòng)態(tài)沖擊損壞、導(dǎo)線斷線、斷股、線夾滑移、甚至塔頭損壞等機(jī)械事故，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。國(guó)內(nèi)外科研人員對(duì)輸電線路脫冰跳躍進(jìn)行了許多研究，包括脫冰機(jī)理、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬、理論計(jì)算公式等取得了大量成果。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外輸電線路脫冰跳躍研究方法及進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)和分析。

1.脫冰機(jī)理

輸電導(dǎo)線脫冰的機(jī)理研究應(yīng)當(dāng)從傳熱學(xué)和機(jī)械力學(xué)兩個(gè)方面進(jìn)行[8]：傳熱學(xué)體現(xiàn)在熱量以太陽(yáng)輻射、地?zé)彷椛?、空氣?duì)流、焦耳效應(yīng)、蒸發(fā)、升華和融化等方式在系統(tǒng)內(nèi)部之間和外部環(huán)境之間進(jìn)行熱量交換；機(jī)械力學(xué)方面體現(xiàn)在輸電線路塔線系統(tǒng)收到靜荷載、動(dòng)荷載、沖擊荷載作用。

基于上述兩個(gè)方面，造成導(dǎo)線脫冰這一物理現(xiàn)象的機(jī)理主要有三種：融冰、升華和機(jī)械破冰[9-13]。

（1）融冰。融冰主要從傳熱學(xué)來(lái)考慮，當(dāng)冰層內(nèi)部導(dǎo)線溫度或者外部環(huán)境溫度超過(guò)0℃時(shí)，導(dǎo)線表面覆冰層就會(huì)因?yàn)槿诨撀洹?nèi)部融冰機(jī)理發(fā)展出了焦耳熱融冰技術(shù)，是目前較為成熟的除冰手段，但存在局限也比較明顯，即能耗大、成本高，并且不能用于地線除冰上。20世紀(jì)50年代，前蘇聯(lián)率先將焦耳熱融冰技術(shù)應(yīng)用到實(shí)際中；20世紀(jì)70年代，我國(guó)將這種焦耳熱融冰技術(shù)運(yùn)用到200kV以下覆冰輸電線路上，對(duì)于預(yù)防冰災(zāi)發(fā)生起到了極大作用。蔣興良[14]進(jìn)行直流融冰實(shí)驗(yàn)，觀察了脫冰跳躍的發(fā)生過(guò)程，并得出結(jié)論直流電流達(dá)到2A/m2可以有效融冰[14]。

（2）升華脫冰。升華脫冰是指外部溫度低于0℃時(shí)線路上的冰層直接由固態(tài)轉(zhuǎn)化成氣態(tài)消散在空氣中。升華脫冰的升華率受空氣相對(duì)濕度、環(huán)境溫度和風(fēng)速等氣象條件因素影響很大。風(fēng)速和環(huán)境溫度的增大都會(huì)導(dǎo)致升華脫冰率增加，空氣相對(duì)濕度減小也會(huì)導(dǎo)致升華脫冰率增加。總體而言，升華脫冰是一種典型的外部均勻脫冰，升華率較低，冰載荷隨時(shí)間基本上呈線性減小，持續(xù)時(shí)間以數(shù)十上百小時(shí)計(jì)，所以不會(huì)引起線路跳躍的現(xiàn)象。

（3）機(jī)械破冰。風(fēng)、振動(dòng)、敲擊等外力作用下使覆冰層破裂脫落，稱(chēng)為機(jī)械破冰。機(jī)械破冰可能由導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)、拉伸等靜載荷引起，也可能由舞動(dòng)、微風(fēng)振動(dòng)等動(dòng)載荷引起。該機(jī)理發(fā)展出了機(jī)械除冰法，即通過(guò)使用各種機(jī)械工具和對(duì)冰層施加沖擊波等形式進(jìn)行除冰。1982年，Pohlman等提出世界上最早的機(jī)械除冰法“ad hoc”法。1988年，Mulherin和Donaldson研制出一種通過(guò)在線路上安裝外部振動(dòng)器使其覆冰線路振動(dòng)從而令冰層破裂脫落的強(qiáng)力振動(dòng)除冰法。這項(xiàng)技術(shù)并不實(shí)用：第一，強(qiáng)迫振動(dòng)法需要外加振動(dòng)源；第二，線路振動(dòng)容易讓線路疲勞，影響線路機(jī)械特性。1993年，加拿大Manitoba水電局提出了滑輪刮鏟除冰法，即在線路上安裝滑輪刮鏟，地面工作人員經(jīng)牽引線拉動(dòng)滑輪刮鏟鏟除線路冰層[15]。

2.脫冰跳躍研究方法

2.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，即需要預(yù)見(jiàn)事故發(fā)生并做好數(shù)據(jù)采集工作。實(shí)際線路發(fā)生脫冰事故的不可預(yù)測(cè)性、架設(shè)輸電線路地形的復(fù)雜性、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試花費(fèi)時(shí)間的不確定性、成本過(guò)高等條件共同的限制下，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的研究方法很少被使用，因此研究成果較少。

2.2 模型試驗(yàn)

模型試驗(yàn)按照模擬覆冰的方式分為真實(shí)覆冰試驗(yàn)和集中質(zhì)量法試驗(yàn)（如圖1所示）。在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行真實(shí)覆冰的工作主要分為兩個(gè)步驟：（1）實(shí)驗(yàn)室溫度保持在-10℃；（2）以高壓水壺向試驗(yàn)線路噴射0℃左右的水霧。為了可以使線路快速且規(guī)則地捕獲水滴，水霧的噴射速度需要均勻緩慢并且水霧達(dá)到導(dǎo)線上需要一定的運(yùn)動(dòng)距離形成冷卻水。真實(shí)覆冰的試驗(yàn)代價(jià)比較大且非常耗費(fèi)時(shí)間，相較而言集中質(zhì)量法的運(yùn)用成本就非常低。集中質(zhì)量法在線路上懸掛若干個(gè)重物模擬覆冰，通過(guò)釋放重物模擬脫冰，缺點(diǎn)是集中質(zhì)量法只能模擬冰重而無(wú)法模擬線路機(jī)械特性，使用該方法線路的剛度和阻尼都要比實(shí)際線路更小。王璋奇等[16]分別用真實(shí)覆冰和集中質(zhì)量法進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明兩種方法得到的張力變化情況在脫冰后初期基本一致，并且集中質(zhì)量法的張力峰值稍小、衰減速度更慢。

圖1 試驗(yàn)覆冰模擬圖

2.3 數(shù)值模擬

使用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬具有成本小、不受場(chǎng)地限制等優(yōu)點(diǎn)，不同脫冰場(chǎng)景可以通過(guò)在軟件內(nèi)修改參數(shù)實(shí)現(xiàn)，目前應(yīng)用范圍非常廣泛。脫冰跳躍問(wèn)題的數(shù)值模擬有三種方法：附加冰單元法、改變密度法和附加力模擬法。

（1）附加冰單元法，即在導(dǎo)線周?chē)砑幽M覆冰層，采用生死單元法殺死冰單元模擬脫冰。值得注意的是使用該方法時(shí)，冰的密度一般取0.9kg/cm3，而彈性模量的選擇有特定要求。

如圖2所示，冰的彈性模量對(duì)線路覆冰的計(jì)算結(jié)果影響非常大，冰的彈性模量大于108MPa后導(dǎo)線弧垂、應(yīng)力顯著下降，冰的應(yīng)力急劇變大。冰的極限抗拉應(yīng)力為0.7MPa，導(dǎo)線上的冰層應(yīng)力應(yīng)該遠(yuǎn)小于這個(gè)數(shù)值，因此，在附加冰單元法計(jì)算中，冰的彈性模量應(yīng)該取108MPa以下，通過(guò)算例驗(yàn)證，對(duì)于小跨導(dǎo)線（10m）的冰彈性模量需要取到107MPa以下。綜合來(lái)說(shuō)，采用附加冰單元法（如圖3所示）進(jìn)行輸電線路覆冰數(shù)值模擬時(shí)，冰的彈性模量取值不應(yīng)超過(guò)107MPa。

圖2 冰的彈性模量對(duì)于輸電線路計(jì)算結(jié)果影響

圖3 附加冰單元法示意圖

（2）改變密度法。通過(guò)計(jì)算修改等效密度模擬線路的覆冰和脫冰狀態(tài)，也可以用改變慣性加速度的辦法模擬。改變密度法使用方法簡(jiǎn)單，不用設(shè)置冰的彈性模量，在計(jì)算過(guò)程中的密度變化可以計(jì)算得很準(zhǔn)確，但是此法只能模擬出導(dǎo)線系統(tǒng)增加冰重的效果，并沒(méi)有考慮到覆冰對(duì)導(dǎo)線系統(tǒng)的剛度等機(jī)械特性的影響。等效密度和重力加速度計(jì)算公式如下：

公式中，ρ′為W1為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度質(zhì)量（kg/m），W2為單位長(zhǎng)度覆冰質(zhì)量（kg/m），A為導(dǎo)線截面面積（m2）。

公式中，g′為等效慣性加速度（m/s2），α為脫冰率，g為重力加速度（m/s2)。

（3）附加力辦法。附加力辦法和模型試驗(yàn)的方法一樣，通過(guò)導(dǎo)線上等間距設(shè)置集中力或全檔設(shè)置體積力來(lái)模擬覆冰，刪除力來(lái)模擬脫冰。鑒于實(shí)際覆冰基本上是在全檔范圍內(nèi)均勻分布，等效為體積力更為準(zhǔn)確。徐曉斌[17]進(jìn)行了多種數(shù)量集中力的對(duì)比模擬后得出結(jié)論，集中力設(shè)置越密集得到的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果越精確，所以，認(rèn)為每檔集中力數(shù)量應(yīng)該設(shè)置在20個(gè)以上。通過(guò)荷載計(jì)算公式算得冰載荷的大小，計(jì)算公式如下：

公式中，m為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的覆冰質(zhì)量（kg/m），ρ為冰的密度（kg/m3），δ為覆冰厚度（m），d導(dǎo)線直徑（m），L為導(dǎo)線長(zhǎng)度（m），n為集中載荷個(gè)數(shù)，M為每個(gè)集中載荷質(zhì)量（kg）。

2.4 理論計(jì)算公式

脫冰跳躍理論計(jì)算公式對(duì)輸電線路設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義，對(duì)相間安全距離的計(jì)算非常重要。在過(guò)去的數(shù)十年間，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者取得了很多脫冰跳躍高度的計(jì)算公式成果，由于實(shí)際線路的運(yùn)行場(chǎng)景十分復(fù)雜，這些計(jì)算公式考慮到的影響因素較少，因此計(jì)算公式的適用性在實(shí)際中較差，僅具有參考的價(jià)值。

前蘇聯(lián)對(duì)脫冰跳躍高度計(jì)算提出了經(jīng)驗(yàn)公式（4）。經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)該經(jīng)驗(yàn)公式在檔距400m以下時(shí)較為適用，公式計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果接近，但是當(dāng)檔距過(guò)大時(shí)，兩者誤差較大。

公式中，H為脫冰跳躍高度，m為局部脫冰系數(shù)，?f為脫冰前后的弧垂差（m），l為檔距（m）。

1964年，Morgan等人假設(shè)脫冰后張力不變，將脫冰能量分成相鄰導(dǎo)線做功和導(dǎo)線動(dòng)能兩部分分析，結(jié)合132kV五跨線路上進(jìn)行了一系列試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了導(dǎo)線最大跳躍高度理論計(jì)算公式如下：

公式中，σH為最大跳躍高度時(shí)的導(dǎo)線應(yīng)力，E為導(dǎo)線的楊氏模量，xH為最大跳躍高度時(shí)掛點(diǎn)水平位移量。

嚴(yán)波[18]建立等采用有限元數(shù)值模擬，分析了不同工況和參數(shù)下的數(shù)據(jù)結(jié)果后認(rèn)為導(dǎo)線跳躍高度和脫冰前后的弧垂差之間呈線性關(guān)系。該公式（6）僅可用于奇數(shù)檔線路（不包含孤立檔）。

Kalman[19]根據(jù)能量守恒分析線路脫冰后彈性?xún)?chǔ)能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，推出理論計(jì)算公式如公式（7）：

公式中，γ為導(dǎo)線比載，β為線路高差角。

3.存在問(wèn)題及未來(lái)研究方向

本節(jié)希望可以對(duì)輸電線路除冰措施、模型試驗(yàn)等進(jìn)行討論給出存在的問(wèn)題和未來(lái)發(fā)展方向，旨在更好的對(duì)輸電線路脫冰問(wèn)題進(jìn)行防范和治理。

（1）目前進(jìn)行的脫冰機(jī)理研究方向是從傳熱學(xué)和力學(xué)兩個(gè)方面進(jìn)行的，但在此基礎(chǔ)上研發(fā)的脫冰手段并不適合頻繁使用，目前沒(méi)有既便捷、安全，又有經(jīng)濟(jì)性的除冰手段。需要進(jìn)一步在脫冰機(jī)理方面深入研究輸電線路融冰導(dǎo)線溫度準(zhǔn)確控溫、融冰時(shí)間和最小能耗，發(fā)展出耗能小、時(shí)間短的焦耳融冰技術(shù)；研究機(jī)械除破冰最優(yōu)方案，設(shè)計(jì)出安全、便捷、不損耗導(dǎo)線使用壽命機(jī)械除冰技術(shù)；除此以外，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行電子凍結(jié)、電暈放電等新興除冰方法的研發(fā)。

（2）對(duì)于脫冰跳躍問(wèn)題，無(wú)論是有限元仿真還是理論計(jì)算都是在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而國(guó)內(nèi)外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和模型試驗(yàn)的研究較少，并且模型試驗(yàn)也有自身局限性。如使用集中質(zhì)量法模擬覆冰的剛度和阻尼都要更小，要想更好地模擬線路覆冰的機(jī)械特性要尋找更好的試驗(yàn)方法。

（3）多因素的脫冰跳躍試驗(yàn)和數(shù)值模擬場(chǎng)景過(guò)于理想化，和實(shí)際差距較大，需要積極收集線路實(shí)際覆冰數(shù)據(jù)，優(yōu)化試驗(yàn)和數(shù)值模擬方案，使其貼近輸電線路實(shí)際覆冰脫冰情況。如實(shí)際線路覆冰時(shí)多為不規(guī)則形狀，在考慮風(fēng)效應(yīng)時(shí)，每一處受到的風(fēng)載荷會(huì)有很大不同，試驗(yàn)和模型很難模擬。

4.結(jié)語(yǔ)

國(guó)內(nèi)外對(duì)脫冰跳躍的研究表明：脫冰跳躍造成的危害嚴(yán)重；現(xiàn)有除冰技術(shù)大多基于融冰和機(jī)械破冰機(jī)理研發(fā)，具有較大缺陷；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究不足，實(shí)驗(yàn)?zāi)M及數(shù)值仿真的脫冰場(chǎng)景和實(shí)際情況差距較大；計(jì)算公式參數(shù)較少，在實(shí)際具體線路中的適用性較差；除冰手段的研制需要進(jìn)一步深入。