周健婷，王春妹，李婉瑜，周 惠，譚 波，湯 獲

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

中共中央、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡稱“雙減”）中強(qiáng)調(diào)減輕義務(wù)教育學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)?！皽p輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)是關(guān)系到培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人的問題[1]?！被凇半p減”政策的總體要求，學(xué)校教育要提高作業(yè)質(zhì)量，將作業(yè)真正指向?qū)W生核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”是當(dāng)下亟待解決的問題。要求教師深入思考“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性與數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量做充足準(zhǔn)備，形成以學(xué)生為本、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)模式。

1 “雙減”政策解讀

1.1 “雙減”內(nèi)涵

“雙減”政策堅(jiān)持以全面育人為基本導(dǎo)向，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)[2]，“減負(fù)增效”背后，學(xué)校教育改革的關(guān)鍵在于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提升作業(yè)設(shè)計(jì)水平。堅(jiān)持以學(xué)生為本，減輕學(xué)生過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，讓學(xué)生挖掘到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，使學(xué)生德、智、體、美勞全面發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生健康成長。

1.2 “雙減”目標(biāo)

1.2.1 學(xué)生目標(biāo)

基于學(xué)生角度，“雙減”政策利于學(xué)生獲得均衡教育機(jī)會(huì)，利于學(xué)生健康成長。高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)不僅可以減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，還可以提高學(xué)生自我管理、自主學(xué)習(xí)的能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)技能，形成良好的學(xué)習(xí)行為規(guī)范。教師賦予作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化形式，按照學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為每一位學(xué)生提供適合自己的作業(yè)內(nèi)容，真正做到因材施教，讓學(xué)生在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)自身優(yōu)勢與不足，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，最終實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的育人目標(biāo)。

1.2.2 學(xué)校目標(biāo)

學(xué)校要健全課程教學(xué)管理制度，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，改善作業(yè)設(shè)計(jì)模式。學(xué)校教師結(jié)合理論基礎(chǔ)與有效實(shí)施策略完善作業(yè)設(shè)計(jì)，緊緊圍繞學(xué)生能力水平、個(gè)體差異、思維水平三大目標(biāo)導(dǎo)向精心研究。合理調(diào)控作業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化作業(yè)效能，借助高效作業(yè)內(nèi)容為學(xué)生搭建課堂學(xué)習(xí)橋梁。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)多維視角設(shè)計(jì)策略

2.1 方向“前置化”，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

前置作業(yè)的根本性在于高效、內(nèi)容精煉、具有創(chuàng)新性，提升學(xué)生思考問題的積極性，激發(fā)學(xué)生探索未知的求知欲。學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)借助老師提供的預(yù)設(shè)問題不斷嘗試“跳一跳”[3]，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，自主探索發(fā)現(xiàn)新知的奧秘。在學(xué)生層面分析，前置作業(yè)為學(xué)生探索新知搭建學(xué)習(xí)橋梁，做好知識(shí)鋪墊。有效利用前置作業(yè)與已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，構(gòu)建新的知識(shí)體系；在教師層面分析，前置作業(yè)數(shù)量要精簡，其價(jià)值著重體現(xiàn)在任務(wù)要明確且細(xì)化，確保學(xué)生能在一定的時(shí)間內(nèi)高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下前置作業(yè)：

生活中，同學(xué)們都能按時(shí)起床，上課不遲到，是老師眼中的好學(xué)生。

（1）請同學(xué)們回家觀察家長通過什么工具了解時(shí)間？并讓家長幫助計(jì)時(shí)1分鐘內(nèi)同學(xué)們的心跳次數(shù)。

（2）同學(xué)們想不想要認(rèn)識(shí)時(shí)間，能夠自己按時(shí)起床，成為時(shí)間的小主人呢？思考你認(rèn)為認(rèn)識(shí)時(shí)間的工具可以有哪些？

該項(xiàng)作業(yè)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，具有開放性、靈活性特點(diǎn)，解放學(xué)生束縛在教材中的固有思維，打開知識(shí)的大門，促進(jìn)學(xué)生從不同角度、多種方式積極思考，提升課堂的活躍度。教師利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)有效納入新知，學(xué)生可以交流自己獨(dú)特的新觀點(diǎn)、新見解。突破傳統(tǒng)的灌輸式知識(shí)理解，將數(shù)學(xué)與身邊的事物相結(jié)合，轉(zhuǎn)換學(xué)生接受知識(shí)的方式，主動(dòng)探索新知，提升學(xué)生對知識(shí)的理解力。

2.2 文化“滲透化”，提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化博大精深，具有豐富的人文價(jià)值。在歷史的發(fā)展腳步中，無數(shù)位數(shù)學(xué)家歷經(jīng)艱難險(xiǎn)阻、努力鉆研，使得數(shù)學(xué)不斷地向更高的方向前進(jìn)。教師將數(shù)學(xué)文化思想有效滲透于作業(yè)設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的精神文化，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，更深層次讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在“圓的面積”教學(xué)中，推導(dǎo)圓的面積公式之前，教師可以借助講故事或微課的形式向?qū)W生簡單介紹古代數(shù)學(xué)家們對圓的面積的探索歷程。其中可以借助幾何畫板向同學(xué)們展示我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 n=10

圖2 n=18

圖3 n=93

讓學(xué)生清晰地看到圓內(nèi)如何分割，拼接后的圖形隨著分割份數(shù)的增加越來越接近長方形，可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

（1）依據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”，試著自己獨(dú)立推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

（2）在推導(dǎo)過程中，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

此項(xiàng)作業(yè)中，學(xué)生既可以獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)圓的面積公式，又了解知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化。加強(qiáng)學(xué)生對圓的面積公式的本質(zhì)理解，引導(dǎo)學(xué)生向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，用探索發(fā)現(xiàn)的視角學(xué)習(xí)新知。有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展形成新的印象，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究新知的興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

2.3 內(nèi)容“生活化”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科主要以抽象文字與符號語言為表現(xiàn)形式，但數(shù)學(xué)來源于生活。教師需從生活情境角度為學(xué)生提供問題背景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值體現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對問題的探索欲。教師設(shè)計(jì)“生活化”作業(yè)的主要宗旨是讓學(xué)生領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，生活問題數(shù)學(xué)化”的本質(zhì)，深層次感知數(shù)學(xué)來源于生活的真諦。

例如，教學(xué)“長度單位”內(nèi)容時(shí)，學(xué)生作為初學(xué)者對于長度單位的感知會(huì)存在一定的困難。教師可設(shè)計(jì)如下的數(shù)學(xué)生活作業(yè)：

（1）在父母的幫助下或獨(dú)立借助工具測量家中門高、自己的身高、書本的長度、橡皮的厚度。

（2）根據(jù)測量結(jié)果寫出以上三個(gè)物體的長度大小關(guān)系。

借助“生活化”作業(yè)讓學(xué)生感知實(shí)際生活物體中的“長度”，不僅鍛煉學(xué)生測量長度的本領(lǐng)，同時(shí)可以借助實(shí)物幫助學(xué)生對比長度的大小，領(lǐng)悟生活中萬千事物處處蘊(yùn)含數(shù)學(xué)。

又如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”這一節(jié)課中，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

（1）找一找生活中哪些情境中運(yùn)用了百分?jǐn)?shù)？

（2）請你說明一盒1L飲料中標(biāo)注“含有80%橙汁”的含義。

（3）請調(diào)查并計(jì)算今年你家2月用電量比3月用電量增加或減少了百分之多少？

讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)，再借助百分?jǐn)?shù)的計(jì)算獲得更多的生活信息，懂得節(jié)約用電。領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.4 類型“多元化”，開發(fā)學(xué)生多元智力

優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)從不同作業(yè)類型角度出發(fā)，多設(shè)置閱讀類、動(dòng)手實(shí)踐類、合作交流類、調(diào)查類等作業(yè)。豐富學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)知方式，提升學(xué)生多角度分析問題的思維方式，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同方向的潛力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

盡管VCR具有強(qiáng)大的矯形能力，能切除整個(gè)椎體及其附件，但是不能治療脊髓內(nèi)的病變；傳統(tǒng)VCR需要前后路聯(lián)合進(jìn)行，而在胸椎、胸腰段及腰椎行前路手術(shù)時(shí)，因解剖入路不同，術(shù)者需要具備豐富的解剖知識(shí)及精湛的手術(shù)技術(shù)。

例如，在“圓錐的體積”這一課中，設(shè)計(jì)實(shí)踐操作類作業(yè)如下：

（1）利用紙、膠水等工具制作出四組等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圓柱和圓錐體模型。

（2）借助細(xì)沙測量以上圓柱和圓錐的體積。

（3）根據(jù)測量得出的體積結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

此項(xiàng)實(shí)踐類作業(yè)設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中探索發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算公式。根本目的在于讓學(xué)生在完成作業(yè)過程中養(yǎng)成學(xué)會(huì)思考、善于思考的習(xí)慣；學(xué)生親自經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，真正達(dá)到學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的目的。

又如在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：某家庭1-6月家庭部分消費(fèi)支出情況（單位：百元），如圖4：

圖4 某家庭1-6月家庭部分消費(fèi)支出情況

（1）認(rèn)一認(rèn)，此統(tǒng)計(jì)圖是我們學(xué)習(xí)的哪種統(tǒng)計(jì)圖？

（2）說一說，在統(tǒng)計(jì)圖中，你能得到哪些信息？

（3）算一算，分別計(jì)算每月食品、教育、交通通信支出占本月支出的百分之多少？

此項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì)借助學(xué)生認(rèn)、說、算、畫等多方位動(dòng)作來解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作的認(rèn)知方式。開發(fā)學(xué)生多元智力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美妙之處。

2.5 問題“合作化”，保障學(xué)生協(xié)同參與

“雙減”政策下，合作探究是學(xué)校所倡導(dǎo)的方式。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，尤其要體現(xiàn)學(xué)生合作探究模式，以問題為中介，學(xué)生協(xié)同參與。在問題中學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，得出結(jié)論，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)智慧。

例如，教學(xué)“觀察物體”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

以小組為單位，用6個(gè)相同大小的正方體，分別按照如下要求搭建幾何體：

“合作化”作業(yè)借助小組團(tuán)隊(duì)模式，小組成員可分別從不同角度設(shè)計(jì)正方體擺放位置，充分調(diào)動(dòng)各成員的積極性。團(tuán)隊(duì)合作的力量生出智慧，激發(fā)學(xué)生共同深度探討的活力，萌發(fā)新思想，創(chuàng)造新思維，團(tuán)隊(duì)合作可以有效拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度。

2.6 難度“梯度化”，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展

對于訓(xùn)練性作業(yè)，精準(zhǔn)選定內(nèi)容，難度要具有“梯度化”。設(shè)計(jì)具有典型性、能夠突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的訓(xùn)練式作業(yè)，幫助學(xué)生在思考方式、解題方法中提升數(shù)學(xué)思維邏輯，創(chuàng)造學(xué)生高階思維。

作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)思維層次，面對學(xué)生的群體差異，真正做到因材施教。作業(yè)的難度要由淺入深逐步遞進(jìn)，每一階層的學(xué)生均能得到恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練。依據(jù)布魯姆的認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)分為六個(gè)層次；識(shí)記、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價(jià)[4]。作業(yè)設(shè)計(jì)可參照識(shí)記、理解、應(yīng)用、綜合的模式構(gòu)建，將考查不同思維水平與綜合能力的設(shè)計(jì)內(nèi)容融入作業(yè)中，最終形成符合學(xué)科特點(diǎn)、遵循學(xué)生發(fā)展規(guī)律、有效提升學(xué)生能力的作業(yè)設(shè)計(jì)。

例如，針對“握手問題”教師可以設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

A組：

（1）學(xué)校舉行乒乓球比賽，每兩個(gè)隊(duì)要比賽一場，共有8個(gè)隊(duì)，需要比賽多少場？

（2）在入學(xué)典禮上，每兩位新同學(xué)要握手一次，班級共30人，需要握手多少次？

（3）在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，每兩個(gè)同學(xué)要相互檢查作業(yè)，班級共38人，需要檢查多少次？

B組：

（1）在班級聚會(huì)中，每兩人需要擁抱一次，所有人共擁抱28次，一共有多少人？

（2）六年級畢業(yè)班晚會(huì)時(shí)，每人互送照片一張，一共要66張照片，一共有多少人？

（3）學(xué)?；@球比賽中，每兩隊(duì)需要進(jìn)行兩次比賽，共賽90場，共有多少隊(duì)參加？

此項(xiàng)作業(yè)圍繞“握手問題”從顯性到隱性，逐步遞進(jìn)。A組作業(yè)依據(jù)“總?cè)藬?shù)”計(jì)算“握手次數(shù)”，學(xué)生初步理解其中的內(nèi)涵。B組作業(yè)依據(jù)“握手次數(shù)”計(jì)算“總?cè)藬?shù)”，逆向思維鞏固學(xué)生理解知識(shí)。在落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)與技能目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之上，按照學(xué)生認(rèn)知層級進(jìn)行等級分類，學(xué)生可以依據(jù)自身的實(shí)際情況進(jìn)行有效的選擇，學(xué)生經(jīng)歷難度“梯度化”的過程，逐步提升對知識(shí)的綜合應(yīng)用。

2.7 學(xué)科“融合化”，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但同時(shí)也要促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中，教師要輔助其他學(xué)科與數(shù)學(xué)相互融合，從多角度感知數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在“線與圓的位置關(guān)系”中設(shè)計(jì)如下作業(yè)：唐代詩人王維代表作《使至塞上》中有一詩句：“大漠孤煙直，長河落日圓?！?/p>

（1）請問以上詩句中體現(xiàn)了線與圓怎樣的位置關(guān)系？

（2）請問以上詩句與本節(jié)課知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系是什么？

（3）你能發(fā)現(xiàn)其他的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

此項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì)幫助學(xué)生感知詩句中刻畫出圓和地平線從相離、相切到相交的關(guān)系，同時(shí)勾勒出“孤煙”這一直線與“大漠”這一平面的垂直關(guān)系。通過多學(xué)科融合的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的感性之美，從多角度提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3 總結(jié)

“雙減”政策下，教師要正確理解教育改革的核心，明確作業(yè)的本質(zhì)與作用，避免作業(yè)數(shù)量多、內(nèi)容機(jī)械化形式。改變傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)模式，從多維視角設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，提升作業(yè)的有效性與多樣性，讓高效的作業(yè)設(shè)計(jì)生巧、生慧，創(chuàng)新學(xué)生的思維，真正指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培育，因材施教，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，健康成長。使今天的作業(yè)真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的延伸，讓作業(yè)看得見思維，煥發(fā)出智慧！