宋雨楠，劉志洋

（東北師范大學 經(jīng)濟與管理學院，吉林 長春 130117）

一、引 言

2015年2月9日，上海證券交易所推出50ETF指數(shù)期權(quán)，由此拉開了中國期權(quán)市場發(fā)展的大幕。僅在2015年，50ETF期權(quán)的名義總金額就達到5910億元，總市場價值為2370億元，總交易量達到2.327億份合約。50ETF期權(quán)市場成為中國金融衍生產(chǎn)品市場的重要組成部分。對于金融衍生產(chǎn)品市場來講，除價格發(fā)現(xiàn)功能外，風險管理功能也至關(guān)重要。而期權(quán)市場風險管理功能能否有效發(fā)揮，取決于期權(quán)市場的運行是否有效。

對于50ETF指數(shù)期權(quán)合約來講，驗證市場有效性最直接的方法是看其是否滿足看漲看跌平價關(guān)系等式（Put-Call Parity，下文簡稱PCP等式）。滿足PCP等式至少需要兩個條件：第一，期權(quán)為歐式期權(quán)；第二，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的標的資產(chǎn)、執(zhí)行價格、到期日均相同。而50ETF指數(shù)期權(quán)是以“期權(quán)對”的形式發(fā)行，即認購（看漲）期權(quán)和認沽（看跌）期權(quán)成對發(fā)行，執(zhí)行價格、到期日均相同。因此，使用PCP等式驗證中國期權(quán)市場有效性最為直接。

PCP等式左邊為看漲期權(quán)與執(zhí)行價格的折現(xiàn)值之和，右邊是看跌期權(quán)與標的資產(chǎn)按照股息支付率折現(xiàn)后的加總。因此，如果PCP等式不成立，則市場會通過融資交易或者融券交易實現(xiàn)套利策略，進而促成PCP等式成立。從這個意義來講，有效的融資融券交易是PCP等式成立的重要保障。本文擬以PCP等式為研究核心，研究在PCP等式左右不相等的狀態(tài)下，融資融券業(yè)務(wù)是否有助于不等式向等式回歸，以期為中國期權(quán)市場的健康發(fā)展提供有建設(shè)性的意見。

對于期權(quán)市場有效性的研究大體分為兩類。第一類研究主要是比較市場價格與基于期權(quán)定價公式計算的理論價格之間的差異。這類研究隱含的理論假設(shè)前提是期權(quán)定價公式是正確的，往往還需要對市場波動率和投資者偏好進行假設(shè)。早期的研究，如Galai驗證芝加哥期權(quán)交易所的期權(quán)價格與Black-Scholes期權(quán)定價公式（下文稱BS公式）經(jīng)計算得到的理論價格之間的差異，結(jié)論表明市場價格與BS公式計算的理論價格并不一致，主要原因是BS公式假設(shè)資產(chǎn)價格服從正態(tài)分布、波動率是常數(shù)，而這些假設(shè)與現(xiàn)實并不相符。［1］第二類研究使用無套利條件分析期權(quán)市場的有效性。無套利理論的最大優(yōu)勢在于無需對投資者偏好、市場波動作假設(shè)，只需假設(shè)金融市場定價機制滿足無套利條件。Stoll最早提出基于歐式看漲看跌期權(quán)的PCP等式。［2］之后，Nisbet使用倫敦股票市場55家公司的股票期權(quán)數(shù)據(jù)進行實證分析，發(fā)現(xiàn)如果考慮交易成本，則PCP等式基本能夠得到滿足。［3］此結(jié)論基本與Kamara和 Miller對美國期權(quán)市場研究的結(jié)論相一致。［4］Cavallo和Mammola使用波動率交易模型驗證意大利指數(shù)期權(quán)（MIBO 30）市場的有效性，發(fā)現(xiàn)如果考慮交易成本，則在意大利期權(quán)市場PCP等式基本成立。［5］因此判斷PCP等式是否成立應考慮市場存在摩擦的情況。［6］

學者們大多認為如果考慮交易成本，則PCP等式基本有效；反過來講，交易成本的存在使得PCP等式無效。如果市場發(fā)現(xiàn)PCP等式不滿足，則或者通過借錢（融資），或者通過借證券（融券）使PCP等式成立。從這個意義來講，如果對融資融券交易進行限制，則會導致PCP等式不成立。在2008年金融危機爆發(fā)后，美國對股票賣空進行了限制。Kolasinski等認為雖然美國對股票進行了賣空限制，知情交易者仍然可以通過期權(quán)市場進行賣空。［7］Harris等發(fā)現(xiàn)，有期權(quán)交易的股票價格受此賣空禁令的影響很小。［8］Grundy等發(fā)現(xiàn)，以受賣空限制的股票為標的的期權(quán)，其PCP等式違背得更為明顯。［9］Evans等認為，PCP等式是否有效與融券成本密切相關(guān)。［10］然而，也有學者認為賣空成本過高不會影響PCP等式的成立。Cremers和Weinbaum認為PCP等式的偏離與賣空成本過高沒有顯著關(guān)系，而是由于掌握信息的投資者在期權(quán)市場和股票市場的交易行為存在不同。［11］

隨著中國在2015年2月9日推出上證50ETF期權(quán)，我國學者關(guān)于期權(quán)的研究文獻逐漸豐富。關(guān)于50ETF期權(quán)的研究大部分集中在定價方面。波動率是期權(quán)的主要風險因子之一，不同波動率的估計值直接影響期權(quán)定價的精確度。吳鑫育在常數(shù)風險偏好假設(shè)下，把微觀結(jié)構(gòu)噪聲引入模型，發(fā)現(xiàn)在微觀結(jié)構(gòu)噪聲引入模型前后，隨機波動率模型比Black-Scholes期權(quán)定價模型（常數(shù)波動率）精確性更高，且引入隨機波動率的作用比考慮微觀結(jié)構(gòu)噪聲的定價效果更好。［12-13］放寬投資者常系數(shù)風險偏好，時變風險厭惡期權(quán)定價模型精確性要優(yōu)于隨機波動率模型和經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價模型。［14］隱含波動率的估計也會影響期權(quán)定價精確度，采用隱含波動率的定價結(jié)果要比選用實際波動率精確。［15］同時隱含波動率的期限結(jié)構(gòu)也會在一定程度上影響期權(quán)定價。［16］在用實際波動率建模時，適當選取外生變量或合理改進波動估計量，可以有效提高預測的精度。［17］50ETF指數(shù)期權(quán)發(fā)布后，學者們對期權(quán)上市后產(chǎn)生的效果進行了分析。劉龐龐結(jié)合ARMA-GARCH模型和TGARCH模型，得出50ETF期權(quán)長期對現(xiàn)貨市場有穩(wěn)定作用，應鼓勵金融衍生品發(fā)展。［18］樊鵬英通過雙變量EC-EGARCH模型發(fā)現(xiàn)50ETF期權(quán)和50ETF價格之間呈現(xiàn)長期均衡關(guān)系。［19］毛杰運用雙差分模型發(fā)現(xiàn)50ETF期權(quán)平抑50ETF指數(shù)波動性效果明顯，且大大提升了其流動性，但對其價格影響不顯著。［20］而周俊禹運用DCC-GARCH模型分析發(fā)現(xiàn)50ETF期權(quán)和上證50指數(shù)的波動性相關(guān)性并不明顯。［21］

對于PCP等式來講，在等式出現(xiàn)偏離的情況下，理論上套利行為會推動不等式向等式回歸。而套利交易策略的執(zhí)行需要融資融券交易。自從50ETF指數(shù)期權(quán)在中國上市后，我國學者大都在期權(quán)定價方面進行實證分析，而對50ETF期權(quán)市場的有效性方面的研究相對較少。根據(jù)50ETF指數(shù)期權(quán)的特征，本文認為驗證該市場有效性最直接的方法應是驗證PCP等式是否成立。如果不成立，我們需要知道，融資融券交易是否有助于推動PCP等式成立。本文的主要貢獻在于，檢驗50ETF認購、認沽期權(quán)的PCP等式，研究在PCP等式不成立的情況下，融資融券交易是否推動期權(quán)市場向有效性收斂。

二、研究方法與樣本數(shù)據(jù)

（一）研究方法

在無套利條件下，支付股利的歐式看漲看跌期權(quán)平價等式為：

在式（1）中，c為看漲期權(quán)收盤價，p為看跌期權(quán)收盤價，K為期權(quán)執(zhí)行價格，T為剩余天數(shù)，r為無風險利率，δ為股息支付率，ETF為上證50ETF價格。除r、δ和T外，其余數(shù)據(jù)均可以直接從Wind資訊金融終端獲取。關(guān)于無風險利率的處理，本文選擇了期權(quán)收盤價對應日的上海銀行間隔夜拆借利率（隔夜Shibor）。δ為華夏上證50ETF的股息支付率。本文基于2015年2月9日之后的華夏上證50ETF所有分紅方案，取其分紅比例算數(shù)平均值得到δ，數(shù)值取1.9%（數(shù)據(jù)見表1）。

表1 50ETF分紅方案

本文將c+Ke-rT定義為等式左邊，將p+EFTe-δT定義為等式右邊，定義具有相同執(zhí)行價格、到期日的歐式認購和認沽期權(quán)為一個“期權(quán)對”。如果左邊與右邊相等，則PCP等式成立。用DIF表示PCP等式左邊與右邊的差值。對于每一個期權(quán)在每一個交易日均計算DIF值。由于每一個期權(quán)的上市交易日有限且不相同，因此每一個期權(quán)的DIF值的時間序列存在差異。針對每一個期權(quán)的DIF值進行時間序列回歸：

在式（2）中，i表示“期權(quán)對”，t表示時間，ε為殘差項。RZ為針對華夏上證50ETF融資交易情況變量，RQ為針對華夏上證50ETF融券交易情況變量。由于RZ和RQ的時間序列覆蓋了整個樣本期間，而期權(quán)交易的時間序列有限，因此本文對RZ和RQ的時間樣本期間的選擇以期權(quán)交易時間為主。

在融資融券數(shù)據(jù)處理方面，本文在Wind數(shù)據(jù)庫中選取華夏上證50ETF融資余額、融券余額、融資買入額、融券賣出額、融資凈買入額和融券凈賣出額6組日頻數(shù)據(jù)，分別計算出每組數(shù)據(jù)的環(huán)比增長率。融資余額和融券余額為存量數(shù)據(jù)，融資買入額、融券賣出額、融資凈買入額和融券凈賣出額為流量數(shù)據(jù)。本期的融資余額數(shù)據(jù)等于上期融資余額數(shù)據(jù)加本期融資凈買入額，融券余額數(shù)據(jù)同理。之所以選取日頻數(shù)據(jù)，是為了與期權(quán)數(shù)據(jù)相對應。將這六組增長率數(shù)據(jù)分成三組納入（2）式自變量中：融資余額變化率和融券余額變化率為一組，融資買入額變化率和融資賣出額變化率為一組，融資凈買入額變化率和融資凈賣出額變化率為一組。具體而言，在變量選擇上，RZ具體包括融資余額日度增長率（RZYE）、融資買入額日度變化率（RZMR）、融資凈買入額日度變化率（RZJMR）。RQ具體包括融券余額日度增長率（RQYE）、融券賣出額日度變化率（RQMC）、融資凈賣出額日度變化率（RQJMC）。在（2）式基礎(chǔ)上，本文以“期權(quán)對”為單位單獨進行回歸系數(shù)估計，并對系數(shù)估計值做T檢驗，驗證系數(shù)估計值的顯著性水平及正負號。

金融衍生產(chǎn)品與標的資產(chǎn)的價格走勢存在密切關(guān)系。本文在（2）式整體回歸基礎(chǔ)上，根據(jù)華夏上證50ETF月度收盤價走勢圖，按從第一個極小值到下一個極小值為一個周期的標準，把樣本期分為三個子時間段。第一組的時間跨度為2015年2月9日至2016年2月29日（子樣本期間1），第二組為2016年3月1日至2018年12月29日（子樣本期間2），第三組為2018年12月30日至2019年12月25日（子樣本期間3）。進一步根據(jù)期權(quán)到期日，分別在每個周期內(nèi)將“期權(quán)對”按期權(quán)剩余期限分成四組：0～30天為一組、31～60天為一組、61～90天為一組和90天以上為一組。在分組結(jié)束后，將每組的“期權(quán)對”在對應的時間周期內(nèi)進行回歸分析，并根據(jù)每組“期權(quán)對”樣本量對系數(shù)估計結(jié)果進行T檢驗。

（二）樣本數(shù)據(jù)

本文選取我國上證50ETF期權(quán)的日頻交易數(shù)據(jù)進行實證分析。50ETF期權(quán)標的資產(chǎn)為華夏上證50ETF基金（510050），行權(quán)方式為到期日行權(quán)（歐式期權(quán)）。因此，在具有相同執(zhí)行價格和到期期限時，認購期權(quán)和認沽期權(quán)應該滿足看漲-看跌平價等式（PCP等式），否則存在套利機會。樣本起始時間為2015年2月9日，截止日期為2019年12月25日。樣本內(nèi)所有上市交易的期權(quán)為本文的研究對象，期權(quán)數(shù)據(jù)（包括期權(quán)收盤價、執(zhí)行價格、到期日及剩余天數(shù)）均來源于Wind資訊金融終端。樣本包括1960只期權(quán)，按認購期權(quán)和認沽期權(quán)分為兩組，每組各980只。根據(jù)表2所示，樣本內(nèi)期權(quán)平均價格為0.169元，認購期權(quán)和認沽期權(quán)價格平均分別為0.174元和0.164元。這說明平均來看，認購期權(quán)的價格略高于認沽期權(quán)的價格。從執(zhí)行價格來看，樣本內(nèi)期權(quán)平均執(zhí)行價格為2.588元，而標的資產(chǎn)的平均價格為2.573元，期權(quán)幾乎整體呈現(xiàn)出平值狀態(tài)。從樣本期內(nèi)“期權(quán)對”剩余期限分布情況來看，剩余期限在90天以上的期權(quán)最多，達到368對；到期日在30日以內(nèi)的“期權(quán)對”最少，為161對。

在融資融券變量的選擇方面，主要選取針對華夏上證50ETF融資融券交易狀況的變量。為了保證變量的平穩(wěn)性，本文對存量變量和流量變量進行一階差分。根據(jù)表2所示，融資余額和融券余額日度變化率的均值相對較低，且標準差相對較小，但融資融券流量的變化率波動非常大，標準差甚至數(shù)倍于均值。尤其對于融資凈買入和融券凈賣出，最大值和最小值均出現(xiàn)了巨額極值。在一般的研究中，為了避免極值對回歸結(jié)果的影響，會把極值去掉。但鑒于本文的研究對象為金融衍生產(chǎn)品，而市場的極端情況能夠有效地檢驗金融衍生產(chǎn)品市場的有效程度，為了有效地運用極端數(shù)據(jù)，最大限度保證信息不流失，筆者認為不應該舍去極端值?；诖?，本文在樣本期內(nèi)每一個時間點，對各個“期權(quán)對”PCP等式左邊與右邊的差取平均值，進而得到從2015年2月9日至2019年12月25日每天各個“期權(quán)對”平均DIF值的時間序列。

表2 樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征

為了有效利用極值數(shù)據(jù)，本文使用分位數(shù)回歸方法，分別對（2）式的自變量在從1% ～99%的分位點進行回歸分析，進而得到各個分位點估計值的序列圖（見圖1）。從圖1可以看出，在樣本期內(nèi)多數(shù)時間里，DIF的均值不為零，說明PCP等式很少成立。在2015年、2018年和2019年，DIF均值幾乎都大于零，說明市場參與者并沒有通過融資交易來使套利機會消失。而在2016年，DIF均值幾乎小于零，說明融券交易也沒有有效助推PCP等式成立。

三、實證結(jié)果

本文首先對樣本進行分組回歸，研究融資融券交易對期權(quán)看漲看跌平價關(guān)系等式（PCP等式）的影響?？紤]到融資融券交易數(shù)據(jù)的高波動性，且為了有效運用極值數(shù)據(jù)所包含的信息，使用分位數(shù)回歸，研究各個分位點上融資融券交易對PCP等式的影響。

（一）分組回歸結(jié)果

當PCP等式不成立時，有兩種可能：左邊大于右邊或右邊大于左邊。當左邊大于右邊時，交易者的套利策略應是融入資金，買入標的資產(chǎn)，即此時起主導作用的是融資交易；而當左邊小于右邊時，交易者的套利策略應是賣空標的資產(chǎn)，將所得資金進行投資，即此時融券交易會起到主導作用。從這個意義角度來看，當交易者進行融資交易時，如果交易者足夠理性，則其面對的市場機會應是左邊大于右邊，即DIF值大于零。因此如果融資交易有助于推動PCP等式成立，則回歸系數(shù)符號應顯著為負值。相反，對于融券交易來講，交易者進行融券交易應是觀測到PCP等式右邊大于左邊，即此時DIF值小于零。因此如果融券交易有助于推動PCP等式成立，則融券交易變量回歸系數(shù)應顯著為正值。

表3為對每一個“期權(quán)對”DIF值進行回歸后，所有融資融券變量系數(shù)T檢驗的實證結(jié)果。在整體全樣本回歸中，融券交易的估計系數(shù)均顯著為負值，而融資交易的回歸系數(shù)在回歸一和回歸二下都顯著為正，這說明融資融券交易并沒有推動PCP等式成立，沒有幫助期權(quán)市場建立有效的PCP等式。進一步將期權(quán)按照剩余到期日分為四組進行回歸分析。根據(jù)表3所示，整體來講，融資交易的回歸系數(shù)在各個剩余期限顯著為正，只有剩余期限不到30日的期權(quán)組別中，融資凈買入變化率的系數(shù)估計值顯著為負。這說明短期內(nèi)融資交易幫助了PCP等式成立。反觀融券交易的回歸結(jié)果，回歸系數(shù)為負值，且大多數(shù)均顯著，說明融券交易并沒有幫助PCP等式成立。進一步將樣本期間按照前述分期方法分為三個子樣本期，并按照剩余期限再進行分組回歸。在回歸系數(shù)顯著的情況下，融券交易的回歸系數(shù)均顯著為負，而大多數(shù)融資交易變量的回歸系數(shù)均顯著為正。因此，總體來看，本文的估計結(jié)果顯示，融資融券交易并沒有有效推動期權(quán)市場看漲看跌平價關(guān)系等式成立，相反還可能導致等式關(guān)系發(fā)生偏離。

表3 全樣本及分組回歸結(jié)果

（二）分位數(shù)回歸結(jié)果

如表2所示，融資融券交易變量的標準差非常大，且存在極端值情況，因此需進一步使用分位數(shù)回歸來研究融資融券交易變化率在各個分位點對PCP等式是否成立的影響。由于期權(quán)交易時間最長不超過1年，因此本文首先在每一個時間點，針對所有上市交易的“期權(quán)對”，計算PCP等式左邊與右邊的差值，并按照此時上市交易的“期權(quán)對”的個數(shù)取平均值，作為該時點平均PCP等式左邊與右邊差值的代表，這樣就形成了在整個樣本期間的平均DIF值的時間序列，進而為后面分位數(shù)回歸分析打下基礎(chǔ)。圖3～圖5是自變量在各個分位點進行分位數(shù)回歸后的回歸結(jié)果。

整體來看，在各個分位點，融資交易變量和融券交易變量的走勢基本一致，即在低分位點估計系數(shù)為負，而在高分位點估計系數(shù)為正。這說明當融資融券交易量變化較小時，融資交易有助于PCP等式成立；而融券交易在交易量較大時能夠有效推動PCP等式成立。這意味著融券交易存在規(guī)模效應，融券規(guī)模越大，交易成本越低，越有助于實現(xiàn)PCP等式。

四、結(jié)論及政策建議

對于歐式看漲看跌期權(quán)，如果具有相同的到期日和執(zhí)行價格，則有效的期權(quán)市場意味著期權(quán)看漲看跌平價關(guān)系等式成立。如果等式不成立，則資本市場需要有效的融資融券交易來幫助投資者實現(xiàn)套利，最終收斂至等式成立。然而本文實證分析結(jié)果表明：第一，整體而言，融資融券交易并沒有使歐式期權(quán)看漲看跌平價關(guān)系等式成立；第二，分位數(shù)回歸分析結(jié)果表明，小規(guī)模的融資交易和大規(guī)模的融券交易有助于歐式期權(quán)看漲看跌平價關(guān)系等式成立，這說明為了保證期權(quán)市場有效，融資交易應保證市場有充足的流動性；而融券交易應具有規(guī)模效應，進而降低成本?；谝陨蠈嵶C結(jié)果，提出如下政策建議：

第一，保證融資市場不會出現(xiàn)巨額融資需求的變化。小幅度的融資需求波動有助于期權(quán)平價等式的成立，而巨額的融資余額的變化反而起到相反的作用。因此應保證融資市場的流動性充足，引導投資者理性進行融資交易，防止出現(xiàn)對融資需求產(chǎn)生劇烈沖擊的事件發(fā)生。

第二，降低融券成本。融券交易發(fā)揮作用的前提條件是存在規(guī)模效應，由于我國當前融券成本過高，因此如何降低融券成本，實現(xiàn)融券交易的規(guī)模效應是當前需要思考的問題。

第三，加強對投資者的教育培訓，提高投資者理性投資水平。融資融券交易歸根結(jié)底還是以投資者對期權(quán)市場的判斷為基礎(chǔ)，因此提升投資者在期權(quán)交易層面的業(yè)務(wù)水平和知識水平，有助于更好地發(fā)揮期權(quán)市場的作用，保證期權(quán)市場有效性。