王奇峰 林正 鄭志東,3 鮑晟,3*

（1 常熟國家大學科技園管委會，江蘇常熟，215500；2 上海大學，上海，200444；3 上海機器人研究所，上海，200444）

0 引言

作為我國的一種高發(fā)疾病，腦卒中致殘率高達75%，其中近85%的腦卒中患者在發(fā)病初期就存在上肢功能障礙[1]。近年來脊髓損傷的發(fā)病率也逐步攀升，全世界每年新發(fā)病例人數(shù)高達100 萬，我國的脊髓損傷患者發(fā)病率也在逐年增加，患者總人數(shù)已超過100 萬人，并且以每年12 萬人的速度快速增加，作為脊髓損傷的并發(fā)癥，其往往導致上肢體的功能障礙[2]。關節(jié)炎和腦卒中等肢體殘疾患者的術后康復對康復治療醫(yī)師有著巨大的需求，而目前我國的康復治療醫(yī)師數(shù)量卻嚴重不足[3]，并且傳統(tǒng)上肢人工康復訓練一對一的工作方式具有成本高、效率低、訓練重復性與持續(xù)性無法保障等缺點[4]?？紤]到康復訓練過程經(jīng)常采用特定且重復的動作，研究人員開始考慮引入上肢康復機器人，輔助或代替治療醫(yī)師對患者進行康復訓練，以有效提高康復訓練的效率，降低患者康復治療的費用[5]。

針對患者上肢的康復訓練，國內外學者研制了多種康復訓練機器人。美國麻省理工學院研制的 MIT-MANUS機器人，如圖1 所示，其為五連桿結構，可以實現(xiàn)患者肩肘關節(jié)的平面二維運動，但由于采用末端驅動控制，患者的手臂位姿不完全可控，無法實現(xiàn)最佳康復效果[6]。瑞士蘇黎世大學研制了ARMin 系列康復機器人，如圖2所示，最新款的ARMin III 機器人具有7 個自由度，可實現(xiàn)上肢的大部分運動，具有重力補償功能，但其缺點是，結構較為復雜且價格昂貴[7]。我國上海交通大學研制了一款無動力的外骨骼上肢康復機器人，如圖3 所示，其具有重力補償功能，患者可在該機器人，上進行主動康復訓練[8]。華中科技大學研制了一款具有3 個自由度的上肢康復的機器人，如圖4 所示，該機器人采用氣動人工肌肉驅動，其運動具有一定的柔順性[9]。

總體而言，目前應用于上肢康復的機器人仍存在結構過于簡單或過于復雜、運動范圍較小、成本過高等問題，為此，本文基于已有的一款六自由度上肢康復機器人，研究其運動學模型和軌跡規(guī)劃方法，使其滿足運動范圍大、安全舒適性強、適用性廣的特點。

1 上肢康復機器人設計

1.1 機械結構設計

為確保機器人的運動范圍滿足人體尺寸標準，同時避免機器人結構過于復雜，本文的機構采用可穿戴式外骨骼結構。如圖5 所示，其主要由腕關節(jié)運動組件、肘關節(jié)運動組件、小臂運動組件、大臂運動組件及肩關節(jié)運動組件組成，具有6 個自由度。其中，腕關節(jié)組件采用從動輪驅動方式，通過電機驅動主動帶輪進而帶動腕關節(jié)從動輪轉動使腕關節(jié)手柄旋轉，實現(xiàn)腕關節(jié)的康復訓練；小臂和大臂組件采用可調長機構；肩關節(jié)組件采用兩直角架、三驅動電機的結構，3 個驅動電機軸線交于一點并且兩兩夾角為90°，具有3 個自由度。這種特殊的構型設計適用于人體肩部球窩關節(jié)的運動，可以使人的肩部與康復機器人肩關節(jié)組件緊密貼合，且互不干涉運動，提高患者訓練的舒適性。

為保證上肢康復訓練機器人滿足大多數(shù)人的使用需求，各連桿的參數(shù)依據(jù)康復醫(yī)學中的人體關節(jié)運動學理論，參照GB10000-1988 中國成年人人體尺寸標準95%分位數(shù)據(jù)進行設計[10]，具體設計尺寸如表1 所示。

表1 上肢康復機器人設計尺寸

1.2 安全保護

上肢康復機器人的工作原理是通過機械臂與患者直接接觸，帶動患者上肢進行康復訓練，因此，對于康復機器人來說，確保患者的肢體安全，避免對患者產(chǎn)生二次傷害是實現(xiàn)其功能的先決條件。本文安全保護部分主要采取以下幾個措施：一，電源方面采用隔離變壓器來保證電能入口處的安全性，在電路中采用空氣開關防止出現(xiàn)電路短路等危險情況，同時，在電路回路中設置急停保護回路，防止意外發(fā)生；二，在機器人運動方面，每個關節(jié)處均設正負限位光電開關，當關節(jié)運動超出極限位置時，光電開關產(chǎn)生信號，使康復機器人立即停止或反向運動，同時每個關節(jié)設置機械限位，即使光電開關出現(xiàn)故障，也能確保關節(jié)不超出運動范圍。

2 上肢康復機器人運動學分析

考慮到上肢康復機器人左右兩側具有互換性，本文僅以患者左側上肢康復進行分析。

2.1 機器人標準DH 參數(shù)

上肢康復機器人的機械臂可近似簡化為相互作用以關節(jié)相連的多連桿機構，第一個機構代表肩部球窩關節(jié)具有3 個自由度，第二個機構代表肘關節(jié)，具有1 個自由度，第三個機構代表橈尺關節(jié)和腕關節(jié)關節(jié)，具有2個自由度。為使上肢康復機器人各個關節(jié)轉動角度及末端姿態(tài)的計算更為簡便，本文忽略具體細節(jié)，將機械臂結構簡化為如圖6 所示的模型，并采用標準DH 坐標系法建立上肢康復訓練機器人連桿坐標。

康復機器人相鄰兩連桿之間標準DH 參數(shù)如表2 所示。

表2 上肢康復機器人標準DH 參數(shù)

2.2 運動學解

根據(jù)標準DH 法坐標系{i-1}到坐標系{i}的變換原理，坐標系{i}相對于坐標系{i-1}的位姿矩陣可表示為：

3 上肢康復機器人軌跡規(guī)劃

3.1 五次多項式插值法

五次多項式有6 個待定系數(shù)，可同時對起始點和目標點的角度、角速度和角加速度給出約束條件，設關節(jié)角滿足式（3）:

將約束條件代入函數(shù)式（3），可得相關系數(shù)，從而得到五次多項式插值法規(guī)劃的軌跡。

3.2 軌跡規(guī)劃仿真

本文基于 MATLAB 軟件的Robotics Toolbox 平臺進行運動學仿真?；赟olidWorks 對上肢康復機器人三維模型各桿件坐標系進行插入，并將各連桿模型轉換為STL格式；使用Toolboox 自帶link 函數(shù)確定機器人各連桿參數(shù)，并用Plot3D 建立各桿件三維模型與桿件參數(shù)的映射關系，最終得到上肢康復機器人的三維連桿模型及三維仿真模型，如圖7 所示。

基于 Robotics Toolbox 平臺 ，在笛卡爾坐標系中利用五次多項式插值法對康復機器人抬臂康復動作進行軌跡規(guī)劃，具體五次多項式原理如上文所述。由于康復機器人是用于患者關節(jié)術后康復的，故對其康復運動軌跡的柔順性要求較高，因此必須保證運動軌跡始末點機器人末端的速度和加速度均為 0。本文設定人起始位置為手臂自然下垂，肩部放平、肘關節(jié)伸直、前臂向內，對應關節(jié)參數(shù)為q0={0,0,-90°，0,0,0}。肩前伸終止位置為抬手屈肘抱胸，肩部向前、肘關節(jié)屈曲、腕關節(jié)微旋，對應關節(jié)參數(shù)為q1={-5°,35°,-20°，105°,25°，20°}。

通過 MATLAB 編程，設置運行時間為5 s，采樣時間為 0.1 s，調用函數(shù)jtraj( )對抬臂的動作進行軌跡規(guī)劃，并將動作過程中各關節(jié)的角位移、角速度以及角加速度繪制成曲線，如圖8-圖10 所示。

由圖8 可以看出，各個關節(jié)角位移是光滑、連續(xù)變化的，關節(jié)始末角位移與機器人康復訓練動作起始點、終止點的關節(jié)角度吻合，機器人能夠完成設計的期望康復訓練動作；由圖9 可以看出，各個關節(jié)角速度是連續(xù)變化的光滑曲線，關節(jié)始末角速度都為0，機器人各關節(jié)不受剛性沖擊；由圖10 可以看出，各個關節(jié)角加速度是光滑、連續(xù)變化的，關節(jié)始末角加速度都為0，機器人各關節(jié)不受柔性沖擊。

綜合分析以上曲線可知，上肢康復機器人復雜康復動作的軌跡仿真結果令人滿意。仿真康復軌跡能夠減少機械零部件的磨損和破壞，同時保證患者康復訓練的安全舒適性，軌跡規(guī)劃設計合理、結果直觀，驗證了康復機器人具備完成復雜康復訓練動作的能力，同時為上肢康復機器人實機的康復動作控制提供了可靠的方案。

4 結語

針對人體上肢康復訓練的康復需求，本文對一種六自由度上肢康復機器人進行了軌跡規(guī)劃，采用標準DH 坐標系法建立連桿坐標系，基于MATLAB Robotics Toolbox平臺對機器人建模仿真，并通過五次多項式插值法對康復動作進行軌跡規(guī)劃，實驗結果驗證了六自由度上肢康復機器人數(shù)學幾何模型的正確性及其提供全面、平滑并且安全的上肢康復訓練的可行性，為后續(xù)康復機器人的優(yōu)化工作打下了堅實的基礎。