田 波，權(quán) 磊，張艷聰

（1.交通運輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；2.山西省交通科技研發(fā)有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

2021年末，我國高速公路通車里程16.91萬km[1]，居世界首位。水泥穩(wěn)定碎石基層（也稱半剛性基層）是包括高速公路在內(nèi)的我國各等級公路路面最主要的承重基層類型，應(yīng)用里程也居世界首位，是我國瀝青路面結(jié)構(gòu)的特色。半剛性基層具有承載能力強、強度高、穩(wěn)定性好、板體性好以及造價低等優(yōu)點。但水泥穩(wěn)定碎石基層易產(chǎn)生收縮裂縫和板塊化斷裂，進而在瀝青面層誘發(fā)反射裂縫等一系列次生病害，加速路面性能劣化?；鶎恿芽p具有隱蔽性，檢測和處治成本高，一旦破壞通常需要“開膛破肚”式挖除重建，是影響半剛性基層瀝青路面長壽的痼疾[2]。長期以來，道路工作者嘗試從各種角度（骨架密實結(jié)構(gòu)、重型壓實、膨脹補償、振動攪拌等）提高水泥穩(wěn)定碎石的自身抗力以滿足荷載與環(huán)境作用的要求。

面向建設(shè)交通強國，形成具有中國特色的、體現(xiàn)世界領(lǐng)先水平的第五代道路技術(shù)體系，開展以長壽命路面為代表的新型路面的創(chuàng)新研發(fā)，延長龐大在役路面的服役壽命極其重要。本文嘗試從半剛性基層的破壞模式和控制方法、水泥穩(wěn)定碎石損傷開裂機理、水泥基材料損傷斷裂的細觀力學(xué)分析方法、半剛性基層微裂技術(shù)等4個方面梳理半剛性基層抗裂技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)，以期為未來開展半剛性基層相關(guān)研究提供借鑒。

1 半剛性基層的破壞模式和控制方法

水泥穩(wěn)定碎石基層作為半剛性基層瀝青路面的主要承重層，車輛荷載作用將在基層頂面產(chǎn)生壓應(yīng)力，基層底面產(chǎn)生拉應(yīng)力；降溫和干燥作用通常沿基層斷面產(chǎn)生不均勻收縮拉應(yīng)力；動水沖刷和凍融循環(huán)通常導(dǎo)致基層頂面材料性能首先劣化。水泥穩(wěn)定碎石較強的骨料-砂漿黏結(jié)力使其通常發(fā)生由車輛荷載與不均勻支撐邊界條件共同作用引起的張開為主、剪切為輔的復(fù)合型開裂，以及降溫/干縮引起的張開型開裂（圖 1）。

圖1 水泥穩(wěn)定碎石基層瀝青路面典型裂縫模式

實際上，荷載、環(huán)境的復(fù)雜作用以及水泥穩(wěn)定碎石自身的內(nèi)在缺陷和變異性使得基層的破壞行為非常復(fù)雜。國內(nèi)外相關(guān)設(shè)計方法[3-5]通常將疲勞開裂作為水泥穩(wěn)定碎石基層的臨界狀態(tài)，通過結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計予以控制。結(jié)構(gòu)設(shè)計角度通常假定水泥穩(wěn)定碎石為均質(zhì)體，通過室內(nèi)小梁彎拉疲勞試驗或足尺路面結(jié)構(gòu)加速加載試驗建立半剛性基層材料的疲勞方程或力學(xué)參數(shù)（強度、模量等）的衰減方程，根據(jù)彈性層狀理論計算基層底面拉應(yīng)力和拉應(yīng)變，以此控制基層厚度設(shè)計。國內(nèi)外通常采用控制力（應(yīng)力）或位移（應(yīng)變）的方式進行小尺寸試件或足尺路面結(jié)構(gòu)的加載試驗，建立他們與加載次數(shù)的回歸關(guān)系即疲勞方程表征水泥穩(wěn)定碎石的損傷行為，為路面設(shè)計提供依據(jù)。我國“七五”“八五”期間關(guān)于路面的研究專題[6]以及沙愛民（1993、1998、2009）[7-10]、王旭東（1993）[11]、習(xí)應(yīng)祥（1994）[12]、Theyse（1996）[13]、叢 林（2001）[14]、Finn（2004）[15]、王 艷 、韋金城等人（2009—2014）[16-19]對水泥穩(wěn)定類材料的疲勞性能和模量衰變規(guī)律進行了較為系統(tǒng)的研究，建立了水泥穩(wěn)定材料的疲勞方程，分析了靜態(tài)模量、動態(tài)模量等力學(xué)參數(shù)的衰變規(guī)律。Busch（2006）[20]采用增量遞歸模型，根據(jù)不同HVS試驗路段和荷載作用次數(shù)預(yù)測得到的不同層底拉應(yīng)力水平下的水泥處治層模量衰變規(guī)律。Parmeggiani（2007）[21]基于加速加載試驗結(jié)果指出需控制水泥穩(wěn)定碎石拉應(yīng)變＜36 με，拉應(yīng)力水平在40%以內(nèi)以控制疲勞開裂的發(fā)生。Jitsangiam等人（2016）[22]分別采用應(yīng)力和應(yīng)變控制模式研究了3%～10%不同水泥劑量的水泥穩(wěn)定碎石的疲勞性能。近年來，隨著測量手段與計算能力的提升，張蕾、呂悅晶等人（2017、2019）[23-24]嘗試采用CT技術(shù)研究水泥穩(wěn)定碎石的細觀損傷行為，建立了基于CT圖像特征的裂紋損傷方程。

材料設(shè)計角度一般通過調(diào)整級配、水泥劑量、摻合料、添加劑等方式控制水泥穩(wěn)定碎石的物理（溫縮系數(shù)、干縮系數(shù)、密實度等）、力學(xué)（強度、模量等）參數(shù)滿足設(shè)計要求。王宏暢等人（2005）[25]首次基于三點彎曲切口梁測試了不同半剛性材料的斷裂韌度和荷載-撓度曲線。張紅春（2008）[26]實測了不同級配、水泥劑量、用水量水泥穩(wěn)定碎石斷裂韌度，假設(shè)水泥穩(wěn)定碎石基層為均質(zhì)體，基于線彈性斷裂力學(xué)理論計算了相應(yīng)的應(yīng)力強度因子。PCA[27-28]設(shè)計方法指出應(yīng)控制裂縫寬度不超過3 mm以避免反射裂縫產(chǎn)生。南非[13]將半剛性層材料的開裂破壞分為3個階段以指導(dǎo)設(shè)計。

從國內(nèi)外研究來看，半剛性基層開裂往往不可避免，在整個瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中通常需要采用其他措施對反射裂縫進行控制，或控制基層裂縫寬度小于3 mm，或設(shè)置應(yīng)力吸收層削弱裂縫尖端應(yīng)力強度因子，或增加瀝青面層厚度延長反射裂縫擴展時間。

2 水泥穩(wěn)定碎石損傷開裂機理

控制水泥穩(wěn)定類基層開裂程度是控制半剛性基層瀝青路面破壞和實現(xiàn)長壽命的基礎(chǔ)，理解水泥穩(wěn)定碎石基層的損傷開裂機理尤其重要。

傳統(tǒng)半剛性基層混合料設(shè)計方法仍然以經(jīng)驗為主，采用振動成型設(shè)備模擬現(xiàn)場壓實作用，建立配合比參數(shù)與宏觀路用性能（強度、模量、疲勞性能等）指標(biāo)的關(guān)系[29-32]。假設(shè)水泥穩(wěn)定碎石為均質(zhì)體，采用連續(xù)損傷力學(xué)對其劣化行為進行描述有助于簡化設(shè)計方法，但同時也應(yīng)看到采用一個不變的初始模量或分階段當(dāng)量模量代替整個基層疲勞損傷過程的模量水平無法反映路面結(jié)構(gòu)真實受力與損傷狀態(tài)。

這些簡化以及損傷檢測手段的不足使得人們無法準(zhǔn)確認識室內(nèi)成型試件細觀結(jié)構(gòu)與現(xiàn)場壓實基層的差異性、不同細觀組成材料下裂紋萌生-擴展-貫通-失效的物理與力學(xué)過程，無法深入揭示材料破壞的物理力學(xué)機制。近年來，隨著觀測手段和計算能力的提高，細觀損傷力學(xué)、斷裂力學(xué)的應(yīng)用即建立由混合料細觀特性預(yù)測路面性能的理論和方法逐漸成為研究熱點。水泥穩(wěn)定碎石材料是介于級配碎石與水泥混凝土之間的一種材料，通過少量水泥將骨料與砂漿黏結(jié)成為一體，具有混凝土類似的準(zhǔn)脆性特性。

借鑒CT&X-ray斷層掃描技術(shù)在水泥混凝土、瀝青混凝土領(lǐng)域的研究成果，洪亮（2013）[33]基于工業(yè)CT研究了水泥穩(wěn)定碎石空隙分布特點，指出裂縫一般從大空隙處生成斷裂面。在同等水泥摻量下骨架密實型結(jié)構(gòu)前期抗壓強度較大，大空隙含量較少，大粒徑骨料破壞后形成的較小骨料仍有一定的強度。張蕾、呂悅晶等人（2017，2019）[23-24]首次基于 CT 圖像，采用大津法實現(xiàn)了對骨料、砂漿、孔洞及裂紋圖像的分割，建立了水泥穩(wěn)定碎石混合料細觀結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系，開發(fā)了工業(yè)CT同步加載裝置[34]，實現(xiàn)了持荷試件的CT掃描，分析了圖像損傷分維數(shù)、裂紋增量與荷載的相關(guān)性，建立了基于裂紋像素特征的水泥穩(wěn)定碎石材料損傷增量遞歸指數(shù)模型。同時研究也發(fā)現(xiàn)，骨料搭接、骨料-砂漿界面的分割是CT圖像處理的難點和需要進一步攻克的技術(shù)問題。李智、劉?。?019）[35-37]基于工業(yè)CT圖像建立了水泥穩(wěn)定碎石骨架結(jié)構(gòu)提取方法，分析了成型方法對細觀骨架結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，探究了水泥穩(wěn)定碎石強度、模量與細觀骨架指標(biāo)的相關(guān)性。

按照斷裂力學(xué)理論，圖1所列的3種開裂類型在水泥穩(wěn)定碎石基層中均可能發(fā)生，但由荷載和/或環(huán)境（溫度、濕度）變化誘發(fā)的張開型開裂（I型）導(dǎo)致基層脆性斷裂的風(fēng)險最大。洪斌（2007）[38]基于線彈性斷裂力學(xué)理論和Paris定律分析了水泥穩(wěn)定碎石基層裂縫擴展情況和疲勞壽命的影響因素，提出了基于開裂度的半剛性基層結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，將基層開裂程度和模量衰減納入結(jié)構(gòu)設(shè)計過程。

采用損傷與斷裂力學(xué)基本理論研究水泥穩(wěn)定碎石的破壞機理仍在探索階段，檢測與計算手段的發(fā)展使得引入細觀力學(xué)深入分析水泥穩(wěn)定碎石開裂機理成為可能。

3 水泥基材料損傷斷裂的細觀力學(xué)分析方法

水泥穩(wěn)定碎石細觀結(jié)構(gòu)和水泥混凝土類似，借鑒混凝土細觀力學(xué)相關(guān)研究方法有助于認識和理解水泥穩(wěn)定碎石的力學(xué)行為。從結(jié)構(gòu)特征尺寸角度，混凝土可劃分為宏觀（10-1～103m）、細觀(10-4～10-1m)、微觀（10-8～10-4m）等尺度[39-40]。宏觀尺度假設(shè)混凝土為各向同性的均勻材料，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論研究其本構(gòu)關(guān)系和混凝土結(jié)構(gòu)的失效行為，這種簡化不能揭示混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)、組成與宏觀力學(xué)性能之間的關(guān)系，不能合理解釋裂紋擴展規(guī)律，也難以描述細觀非均勻性引起的混凝土材料損傷及局部應(yīng)力集中導(dǎo)致的局部破壞現(xiàn)象。為了建立混凝土細微觀結(jié)構(gòu)各種缺陷及其性質(zhì)的不均勻性與宏觀力學(xué)特性的關(guān)系，20世紀(jì)70年代末，人們發(fā)展了混凝土細觀力學(xué)研究方法[41]。將混凝土材料看作由砂漿基質(zhì)、骨料以及兩者之間的界面過渡區(qū)組成的三相非均質(zhì)復(fù)合材料，選擇適當(dāng)?shù)幕炷良氂^結(jié)構(gòu)模型，在細觀層次上劃分單元，考慮骨料單元、砂漿單元及界面單元材料物理力學(xué)特性的差異，選擇合適的破壞準(zhǔn)則或損傷模型反映各相材料單元剛度的退化，利用數(shù)值計算模擬混凝土試件的裂縫擴展過程及破壞形態(tài)，直觀地反映出試件的損傷斷裂破壞機理[42]。

混凝土細觀力學(xué)的研究需要將試驗觀測、理論分析和數(shù)值計算3方面相結(jié)合。試驗觀測結(jié)果提供了細觀力學(xué)的實物物性數(shù)據(jù)和檢驗判斷標(biāo)準(zhǔn)；理論研究總結(jié)出細觀力學(xué)的基本原理和理論模型；數(shù)值模擬計算是細觀力學(xué)不可缺少的有效研究手段。人們可以在細觀層次上合理地采用各相介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系的情況下，借助計算機強大的運算能力，對混凝土復(fù)雜的力學(xué)行為進行數(shù)值模擬，而且能夠避開試驗機特性對于試驗結(jié)果的影響。數(shù)值模擬可直觀再現(xiàn)混凝土細觀結(jié)構(gòu)損傷和破壞過程。當(dāng)前混凝土細觀力學(xué)數(shù)值模擬主要沿著兩個方向進行：a）將連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、損傷力學(xué)和計算力學(xué)相結(jié)合去分析細觀尺度的變形、損傷和破壞過程，以發(fā)展較精確的細觀本構(gòu)關(guān)系和模擬細觀破壞的物理機制；b）基于對細觀結(jié)構(gòu)和細觀本構(gòu)關(guān)系的認識，將隨機分析等理論方法與計算力學(xué)相結(jié)合去預(yù)測材料的宏觀性質(zhì)和本構(gòu)關(guān)系，對混凝土試件的宏觀響應(yīng)進行計算仿真[43]。以下從試驗方法、理論模型、數(shù)值模擬3個方面梳理水泥混凝土細觀力學(xué)相關(guān)成果與進展。

3.1 試驗方法

3.1.1 細觀材料參數(shù)

劉光廷等[44]給出了粗骨料、水泥漿體及其結(jié)合面的抗拉強度、彈性模量等統(tǒng)計參數(shù)。Van Mier[45]給出了混凝土三相組成材料的力學(xué)特性試驗資料，系統(tǒng)地討論了混凝土單軸壓、單軸拉，剪切（Ⅱ、Ⅲ及混合型）微裂縫產(chǎn)生、擴展過程和細觀力學(xué)機制。吳科如等人[46]設(shè)計了4種結(jié)合類型，分別測定了大理石粗骨料與水泥漿體結(jié)合面的劈拉強度和斷裂能，并討論了增強硬化水泥漿體-粗骨料界面結(jié)合力對混凝土斷裂能的影響。Caliskan[47]采用棱柱體推出試驗對混凝土黏結(jié)界面的抗剪強度進行研究。對于界面的剛度問題，一般采用顯微硬度法[48]，先將試件表面拋光，然后施加荷載，測試壓痕的尺寸，從而根據(jù)壓頭形狀計算受壓區(qū)的平均應(yīng)力。Rao等[49]根據(jù)雙邊切口軸拉斷裂試驗得到界面的斷裂韌度比砂漿和骨料顯著低的結(jié)論，而Alexander等[50]的試驗結(jié)果表明集料和漿體界面的斷裂韌性及斷裂能未必比凈漿低。

3.1.2 觀測手段

近年來，光學(xué)顯微鏡法、電子顯微鏡法、聲發(fā)射法、超聲波法、紅外線檢測法、數(shù)字圖像關(guān)聯(lián)術(shù)（DIC）、CT掃描等技術(shù)均已被應(yīng)用于觀測混凝土在加載過程中微裂紋的萌生、擴展和貫通，以及裂紋的發(fā)生次數(shù)和空間定位，實現(xiàn)對混凝土材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化進行直接或間接的觀測。其中，CT技術(shù)可以無損地檢測材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息并且具有較高的分辨率，在巖石、混凝土損傷斷裂行為分析中得到了廣泛應(yīng)用。Morgan等[51]首次運用醫(yī)用CT對混凝土小試件進行掃描，獲得了清晰的混凝土骨料、砂漿、裂紋的斷面圖像。丁衛(wèi)華等人[52]嘗試基于X射線CT測量巖石內(nèi)部裂紋寬度，根據(jù)巖石變形破壞的細觀機制，分析巖石密度損傷與體應(yīng)變的關(guān)系，再基于X射線密度損傷增量公式，推導(dǎo)了巖石體應(yīng)變公式，得到了巖石內(nèi)部裂紋寬度的普適性計算公式。進一步，基于CT動載試驗裝置對混凝土動態(tài)加載過程中裂紋演化過程進行了準(zhǔn)實時觀測[53]。黨發(fā)寧、趙亮等人[54-55]提出了基于破損演化理論對混凝土CT圖像的定量分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對骨料、砂漿、裂紋及孔洞的分區(qū)描述和量度。路鑫林[56]指出混凝土強度峰值前裂紋萌生和擴展信息微弱，常規(guī)的CT圖像增強方法識別細觀裂紋的效果均不理想。而通過混凝土骨料幾何形狀匹配算法求解混凝土內(nèi)部位移場和應(yīng)變場，利用應(yīng)變局部化帶預(yù)測未來裂紋可能出現(xiàn)位置和形狀，為研究定量描述混凝土細觀損傷以及應(yīng)變場局部化過程提供了新途徑。

3.2 細觀力學(xué)模型與本構(gòu)關(guān)系

3.2.1 細觀力學(xué)模型

Zaitsev（1977）[57]和 Wittmann（1983）[58]將混凝土看作非均質(zhì)復(fù)合材料，在細觀層次上研究了混凝土的結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性和裂縫擴展過程。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，在細觀層次上利用數(shù)值模擬方法對混凝土宏觀力學(xué)特性及其損傷破壞過程進行研究得到迅速應(yīng)用。自Roelfstra等人（1985）[59]首先提出“數(shù)值混凝土（numerical concrete）”的概念以來，根據(jù)對混凝土細觀結(jié)構(gòu)的認識，國內(nèi)外研究者發(fā)展提出了很多細觀力學(xué)模型。最典型的有格構(gòu)模型（Lattice model）、隨機粒子模型（Random particle model）、Mohamed等人提出的隨機骨料模型（Random aggregate model）以及王宗敏、唐春安等人提出的隨機力學(xué)特性模型等[60-61]。這些細觀力學(xué)分析模型均認為混凝土是由骨料顆粒、砂漿基質(zhì)及黏結(jié)界面等多相介質(zhì)組成的復(fù)合材料，以材料空間分布的非均勻性來體現(xiàn)混凝土材料的非線性。首先按一定的規(guī)律或算法將試件劃分為不同的單元，即骨料單元、砂漿單元和界面單元，再對不同的單元分別賦予不同的材料力學(xué)特性，并且遵循相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系，最后利用數(shù)值方法計算模擬混凝土試件的裂縫產(chǎn)生、擴展過程及破壞形態(tài)，直觀地反映出試件的損傷斷裂破壞機理。

3.2.2 本構(gòu)關(guān)系

斷裂本構(gòu)方面，Kaplan（1961）[62]首次將線彈性斷裂力學(xué)的概念應(yīng)用到混凝土，進行了混凝土斷裂韌度試驗。此后，國內(nèi)外進行了各種斷裂模式（包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式）的試驗研究以及斷裂韌度的測試，積累了大量的測試資料，提出了一系列的應(yīng)力強度因子計算方法和經(jīng)驗斷裂判據(jù)。由于線彈性斷裂力學(xué)忽略了混凝土的細觀非均勻性，假設(shè)混凝土斷裂由單一裂紋擴展導(dǎo)致，不能很好地吻合實際破壞現(xiàn)象。結(jié)合有限元數(shù)值模擬方法，人們提出了許多宏觀斷裂模型來模擬混凝土斷裂過程的非線性，如采用分離裂縫模型（discrete crack model）和彌散裂縫模型（Smeared crack model）來模擬混凝土受拉開裂后所形成的裂縫。在此基礎(chǔ)上，又發(fā)展出雙參數(shù)模型、虛擬裂縫模型、裂縫帶模型、等效裂縫模型等[63]。

損傷本構(gòu)方面，損傷力學(xué)能夠彌補斷裂力學(xué)無法分析宏觀裂紋出現(xiàn)以前材料行為的不足，在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和熱力學(xué)的基礎(chǔ)上用固體力學(xué)方法研究材料宏觀力學(xué)性能的演化直至破壞全過程。現(xiàn)有損傷力學(xué)研究可以分為研究損傷后果的宏觀唯象學(xué)模型和描述損傷過程物理力學(xué)本質(zhì)的細觀損傷模型。而從反映材料損傷特征的完備性方面考察，則可以分為確定性損傷力學(xué)模型（非完備模型）與隨機損傷力學(xué)模型（有限完備模型）[63]。

損傷與斷裂本構(gòu)模型的統(tǒng)一，實際上，在材料的疲勞破壞過程中，損傷與開裂不是絕對獨立存在的，而是相互發(fā)展相互促進，損傷的逐步累積導(dǎo)致開裂，而且開裂的過程中依然伴隨著損傷，裂縫的產(chǎn)生也會導(dǎo)致?lián)p傷累積的速度明顯加快。金光來（2015）[64]將瀝青混凝土疲勞破壞劃分為3個階段：微觀裂紋形成階段、宏觀裂紋形成階段、宏觀裂紋擴展階段。微觀裂紋形成階段即為通常所說的疲勞損傷累積階段，該階段中的材料本構(gòu)關(guān)系由疲勞損傷演化模型和含損傷本構(gòu)來表征；當(dāng)疲勞損傷達到臨界值時，宏觀裂紋成核，危險點處附近即將產(chǎn)生宏觀裂紋，但不會立刻產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)進入宏觀裂紋形成階段；該階段內(nèi)結(jié)構(gòu)其他位置處的疲勞損傷仍在不斷累積，同時材料的強度不斷衰變，如果當(dāng)前應(yīng)力達到強度水平，材料進入損傷累積與裂紋形成階段，該階段由虛擬裂縫模型的開裂機制控制。宏觀裂紋形成之后，將會在外力的驅(qū)動下連續(xù)不斷地發(fā)展，即結(jié)構(gòu)進入宏觀裂紋擴展階段，該階段的內(nèi)部機理與材料本構(gòu)關(guān)系與上一階段相同。

3.3 數(shù)值模型與求解方法

3.3.1 細觀非勻質(zhì)模型構(gòu)建方法

主要有3類：基于隨機場（如Weibull分布）定義實現(xiàn)材料宏觀力學(xué)參數(shù)在空間上的隨機分布[65]；基于掃描技術(shù)如X射線斷層掃描技術(shù)等，對混凝土進行數(shù)字圖像處理，以實現(xiàn)對真實細觀結(jié)構(gòu)的表征[66]；基于骨料粒徑、形狀、體積分數(shù)及其分布規(guī)律，應(yīng)用數(shù)值方法生成混凝土隨機骨料的細觀結(jié)構(gòu)[67]。上述3種模型在幾何模型生成、網(wǎng)格劃分數(shù)量和難易程度、計算效率及計算精度方面各有差異。

3.3.2 數(shù)值模型求解方法

對于材料損傷演化的模擬通過有限元進行求解已經(jīng)非常成熟，對于斷裂過程的求解一般有基于節(jié)點松綁（debond）的技術(shù)[包括虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT）]、內(nèi)聚單元（cohesive）法以及擴展有限元法（XFEM）。其中，擴展有限元法基于單位分解法及水平集理論對常規(guī)有限元法進行擴展，采用獨立于網(wǎng)格剖分的思想解決有限元中的裂紋擴展問題，在保留傳統(tǒng)有限元所有優(yōu)點的同時，并不需要對結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在的裂紋等缺陷進行網(wǎng)格劃分，使得在進行非連續(xù)性結(jié)構(gòu)（比如裂紋擴展）的演化計算時無須網(wǎng)格重剖分也可以順利計算，是迄今為止求解不連續(xù)問題最新最有效的數(shù)值方法。

4 半剛性基層微裂技術(shù)

為了解決半剛性基層路面開裂問題，國內(nèi)外研究人員提出了一系列技術(shù)方案，如：采用骨架密實結(jié)構(gòu)提高抗裂能力；設(shè)置土工織物、應(yīng)力吸收層，采用倒裝結(jié)構(gòu)等延緩裂縫擴展；減少水泥劑量、采用摻合料替代水泥、膨脹補償?shù)冉档褪湛s系數(shù)；摻入纖維提高韌性；采用重型壓實和振動攪拌提高強度；以及預(yù)鋸縫釋放收縮應(yīng)力等方案，但仍然無法完全消除半剛性基層的長寬溫縮裂縫和板塊化斷裂引發(fā)的板塊間錯臺。與混凝土相比，水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性更甚，因而降低其細觀不均勻性水平極其困難。近年來，國內(nèi)外技術(shù)人員提出了半剛性基層預(yù)裂/微裂（Precracking/Microcracking）技術(shù)，按照實現(xiàn)原理，可以區(qū)分為碾壓微裂技術(shù)和內(nèi)生微裂技術(shù)兩類。

4.1 碾壓微裂技術(shù)

半剛性基層碾壓微裂技術(shù)最早由奧地利工程師Litzka 和 Hasleshne（1995）[68]提出并開展工程應(yīng)用，后被德國、法國以及英美等國引進并加以改善。實施方法為在基層養(yǎng)護初期（通常為24～72 h），使用振動壓路機多次（5次效果最佳）碾壓水泥穩(wěn)定碎石基層使之形成細如頭發(fā)絲的網(wǎng)狀裂縫?，F(xiàn)場檢測與觀察發(fā)現(xiàn)，微裂使基層材料成功避免了寬大裂縫的形成與發(fā)展，且瀝青面層未出現(xiàn)反射裂縫，同時彎沉研究發(fā)現(xiàn)基層微裂后對路面結(jié)構(gòu)后期模量的影響并不顯著。Brandl（1999）[69]在奧地利通往匈牙利的道路上采用了多種減少路面反射裂縫的措施，認為基層微裂技術(shù)效果最佳。Tom Scullion 和 Stephen Sebesta（2002、2004）[70-71]提出了微裂降低收縮開裂的機制：微裂能減少開裂的總量和裂縫的寬度，預(yù)防寬大的危害性裂縫形成，并將其應(yīng)用于美國德克薩斯州1/4的水泥穩(wěn)定類基層中，取得了良好的技術(shù)和經(jīng)濟效果。

國內(nèi)關(guān)于碾壓微裂技術(shù)的研究工作開展較晚，劉敬輝（2009）[72-73]最早對半剛性基層碾壓微裂的關(guān)鍵控制指標(biāo)和檢測方法進行了探討、對基層單寬裂縫和網(wǎng)狀細裂縫模型瀝青混凝土路面在車輛荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，指出微裂技術(shù)能夠有效減少反射裂縫。姜慧輝（2010）[74]系統(tǒng)梳理了碾壓微裂技術(shù)在國外的發(fā)展情況。田波等人（2016）[75]分析了碾壓微裂技術(shù)在基層快速修復(fù)中的可行性。張靜等人（2017）[76]提出了微裂技術(shù)的3點關(guān)鍵問題：微裂縫的愈合特性、微裂程度的確定方法、微裂程度與愈合程度之間的關(guān)系。并通過室內(nèi)試驗和現(xiàn)場驗證指出在不影響材料后期強度恢復(fù)的基礎(chǔ)上，同時考慮能夠最大程度釋放材料收縮應(yīng)力，微裂技術(shù)宜在水泥穩(wěn)定碎石基層施工完成后養(yǎng)生2 d后進行，微裂程度以抗壓回彈模量下降40%為最佳。馬士賓（2019）[77]進一步研究指出微裂作用可有效降低水泥粉煤灰穩(wěn)定碎石的早期干縮應(yīng)力和早期溫縮系數(shù)。從國內(nèi)外相關(guān)研究成果來看碾壓微裂的控制難點在于碾壓時機的把握、碾壓遍數(shù)的把握和碾壓效果的實時監(jiān)測，國外主要應(yīng)用數(shù)據(jù)來源于低交通量的道路，國內(nèi)也尚未在高速公路中開展相關(guān)應(yīng)用。碾壓微裂技術(shù)從微裂紋形成機制、服役過程中裂紋擴展機制、抗凍融性能、劣化機制等方面還需要系統(tǒng)、深入的研究。

4.2 內(nèi)生微裂技術(shù)

由于碾壓微裂技術(shù)需要在半剛性基層養(yǎng)生期進行，施工工序較為復(fù)雜，而且碾壓遍數(shù)依賴經(jīng)驗，易出現(xiàn)微裂不足和過度微裂等問題，導(dǎo)致微裂效果無法實現(xiàn)或基層初始強度損失過大。因此，權(quán)磊等人（2020）[78]首次在半剛性基層中嘗試了內(nèi)生微裂技術(shù)，即通過粗骨料表面涂層弱化骨料-砂漿界面黏結(jié)強度，由此將砂漿相的收縮隨機分散在骨料體系之間，避免傳統(tǒng)半剛性基層中裂紋會擴展連通形成長寬裂縫的問題；界面弱化對水泥穩(wěn)定碎石承載力的降低則通過骨料與增強砂漿形成內(nèi)摩阻力更強的骨架嵌擠結(jié)構(gòu)予以補償，界面弱化的水泥穩(wěn)定碎石在宏觀上仍表現(xiàn)為無寬裂縫的整體性特征（原理如圖2所示）。權(quán)磊等人基于理論分析和室內(nèi)試驗研發(fā)了水泥穩(wěn)定碎石用微裂劑[79]，對比了不同微裂劑摻量下水泥穩(wěn)定碎石的收縮特性和斷裂特性，在山西長臨高速和內(nèi)蒙古經(jīng)烏高速開展了工程應(yīng)用，提出了微裂劑用量的確定方法和拌合站添加方法，基層裂縫觀測數(shù)據(jù)表明內(nèi)摻微裂劑能夠有效控制長寬裂縫的出現(xiàn)，實現(xiàn)預(yù)期微裂效果。

圖2 水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)生微裂思路

5 結(jié)語

a）長期以來，道路工作者嘗試從各種角度（骨架密實結(jié)構(gòu)、重型壓實、膨脹補償、振動攪拌等）提高水泥穩(wěn)定碎石的自身抗力以滿足荷載與環(huán)境作用的要求。但從混凝土材料角度，水泥穩(wěn)定碎石的水泥用量較少（5%左右）、砂漿水灰比較大（1.0左右）、骨料強度和粒型較差，經(jīng)碾壓形成的水泥穩(wěn)定碎石強度、模量、收縮系數(shù)等參數(shù)處于較為復(fù)雜的組合狀態(tài)，顆粒間由于大量弱黏結(jié)以及初始缺陷的存在導(dǎo)致水泥穩(wěn)定碎石在細觀尺度上的不均勻性非常顯著。

b）通過材料和施工工藝對均質(zhì)性的改善幅度遠遠低于其自身不均勻性，疊加下臥層不均勻支撐，水泥穩(wěn)定碎石基層在荷載長期作用下的板塊化斷裂不可避免；與此同時，傳統(tǒng)水泥穩(wěn)定碎石骨料-砂漿界面缺陷導(dǎo)致的弱黏結(jié)又不夠薄弱以使其能夠在溫縮干縮過程中實現(xiàn)隨機開裂，水泥穩(wěn)定碎石基層的板體性在一定程度上得以保留而容易形成長寬貫通裂縫。

c）半剛性基層的開裂既然不可避免，通過微裂技術(shù)實現(xiàn)收縮應(yīng)力的彌散釋放則能夠最大程度發(fā)揮半剛性基層的承載力、削弱應(yīng)力集中現(xiàn)象，進而控制反射裂縫、延長半剛性基層瀝青路面服役壽命。

d）碾壓微裂和內(nèi)生微裂還需進一步對水泥穩(wěn)定碎石基層裂紋成核、擴展、連通機制進行研究，提出水泥穩(wěn)定碎石基層裂紋跨尺度演化的觀測與表征方法，揭示細觀不均勻性和微裂紋特征與破壞模式的內(nèi)在關(guān)系，建立微裂程度控制的理論依據(jù)，提出可靠的試驗方法和指標(biāo)體系評價微裂化水泥穩(wěn)定碎石的力學(xué)行為，探索有效的數(shù)值建模方法和計算結(jié)果統(tǒng)計分析方法指導(dǎo)這一新型工藝的設(shè)計與應(yīng)用。

e）由于開裂行為的復(fù)雜性和不確定性，對微裂化水泥穩(wěn)定碎石基層服役行為的分析需要深入到細觀尺度，借鑒水泥基材料損傷斷裂的細觀力學(xué)相關(guān)成果成為可行的方向之一。