蔣斕，丁男哲

(1.浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，寧波 315012；2.寧波大學(xué)，寧波 315211；3.寧波卷煙廠，寧波 315042）

0 引言

安全生產(chǎn)是制造業(yè)工廠高質(zhì)量發(fā)展的前提與基礎(chǔ)。車間中，往往存放有大量的易燃物品，容易發(fā)生火災(zāi)等突發(fā)事件[1]。車間內(nèi)的設(shè)備機(jī)臺、原輔料、成品等構(gòu)成復(fù)雜環(huán)境，增加了突發(fā)事件生時(shí)行人疏散的難度[2]。因此，研究突發(fā)事件中車間內(nèi)工作人員疏散行為特征對指導(dǎo)工廠安全生產(chǎn)具有重要意義。

目前分析突發(fā)事件中行人行為特征的數(shù)據(jù)來源主要是現(xiàn)場視頻，該方式受限于實(shí)際事件發(fā)生次數(shù)與監(jiān)控覆蓋率，數(shù)據(jù)量較少。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，虛擬仿真成為研究行人運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要手段[3,4]。陳海濤等人使用元細(xì)胞模型研究低能見度下的行人從眾行為[5]，李昌華等人采用粒子群算法對行人行為仿真[6]。

社會(huì)力模型（SFM）[7,8]是由Helbing等提出的行人行為模型，SFM以牛頓力學(xué)形式模擬行人行為。陳志堅(jiān)等通過建立三維社會(huì)力模型模擬階梯教室行人疏散[9]，Jiang Y等結(jié)合社會(huì)力與動(dòng)態(tài)導(dǎo)航點(diǎn)進(jìn)行人群仿真[10]，魏歡歡等則利用社會(huì)力模型對行人逆流仿真[11]。

本文首先對車間內(nèi)不同人群進(jìn)行分類，并基于社會(huì)力模型分別建模，以火災(zāi)為例仿真突發(fā)事件中不同場景下車間行人疏散，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對車間的安全措施提出建議。

1 社會(huì)力模型分析

1.1 經(jīng)典社會(huì)力模型

社會(huì)力模型由Helbing等人提出，它通過仿造牛頓力學(xué)的形式再現(xiàn)行人運(yùn)動(dòng)。該模型中，行人共受到自驅(qū)動(dòng)力fd、與他人互相作用力fij以及障礙物力fiw三種力，行人的速度變化規(guī)律符合牛頓第二定律。如式(1)所示：

社會(huì)力：

三個(gè)分力組成如式(2)～式(4)所示：

自驅(qū)動(dòng)力：

式(2)中,vdes為人群行動(dòng)過程中的期望速度數(shù)值，τi為行人i的加速度時(shí)間，ei0(t)表示t時(shí)刻行人i期望速度方向的單位向量，vi(t)表示t時(shí)刻行人i速度向量，mi表示行人i的體重。

互作用力：

式(3)中，Asoc和Bsoc分別為力的作用強(qiáng)度和作用范圍，k和κ為常量系數(shù)，表示發(fā)生接觸后行人間斥力和摩擦力的大小，行人用圓表示，ri表示行人i的半徑，rij為行人i和行人j的半徑之和，dij表示行人i和行人j質(zhì)心之間的距離，nij為兩人質(zhì)心之間的向量，Δvij為兩者間實(shí)際速度向量差，tij為nij的正交向量，g(x)符合式(5)，表示行人間是否發(fā)生接觸。

障礙物力：

該式與式(3)類似，式中diw為人與墻面的距離，niw為人與墻面之間的垂直向量。

社會(huì)力模型被廣泛地應(yīng)用在人群仿真與其他領(lǐng)域的學(xué)科上。通過社會(huì)力模型，可以重現(xiàn)一些典型人群運(yùn)動(dòng)特征,如在出口處形成拱形，對流人群產(chǎn)生分層等現(xiàn)象征。本文擬采用表1數(shù)值作為模型參數(shù)[8]。

表1 仿真人群參數(shù)

2 環(huán)境與行人建模

2.1 車間環(huán)境

本文以某多機(jī)臺生產(chǎn)車間為例，車間環(huán)境如圖1(a)所示，車間占地為（60×60）m2，車間內(nèi)共有25套機(jī)臺，每個(gè)機(jī)臺呈三面封閉的正方形，1面邊留有行人通道。車間出口為車間底部的一個(gè)兩米寬的出口。根據(jù)《消防應(yīng)急照明和疏散指示系統(tǒng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[12]，在車間等建筑物內(nèi)，必須安裝疏散標(biāo)識,標(biāo)識面與疏散方向平行時(shí)，指示標(biāo)識間距不得大于10m。本文設(shè)定疏散標(biāo)識安裝在地面，標(biāo)識面與疏散方向平行，因此每隔10m設(shè)置一個(gè)疏散標(biāo)識。每個(gè)疏散標(biāo)識所指向方向?yàn)閺脑撌枭?biāo)識位置出發(fā)到達(dá)出口最短路徑的方向。如圖1(b)所示，圖中帶缺口的黑色正方形表示機(jī)臺，圖中所有黑色區(qū)域?yàn)椴豢赏ㄐ袇^(qū)域，綠色箭頭為疏散標(biāo)識。

圖1 車間環(huán)境建模

2.2 人群建模

安全培訓(xùn)是工廠重要的安全措施之一，其目的在于使普通人員熟悉車間內(nèi)環(huán)境，以便在突發(fā)事件中選擇最高效的疏散路徑，本節(jié)把車間內(nèi)人群按是否接受過安全培訓(xùn)分為兩類，分別是受訓(xùn)人群和未受訓(xùn)人群。受訓(xùn)人群如車間的老員工，通常都經(jīng)過多次安全培，未受訓(xùn)人群包括新員工、訪客或者其他沒有接受系統(tǒng)安全培訓(xùn)的員工。本節(jié)使用智能體Agent對行人進(jìn)行建模。

2.2.1 未受訓(xùn)人群

車間內(nèi)存在一部分不熟悉環(huán)境的行人，如新員工、訪客或者其他沒有接受系統(tǒng)安全培訓(xùn)的人員等，我們稱之為未受訓(xùn)人群。發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，這類行人表現(xiàn)出自己探索出口或者從眾行為等行為特征，其運(yùn)動(dòng)行為受自身心理和外界信息等因素影響[13]。

本節(jié)將未受訓(xùn)人群的路徑?jīng)Q策劃分為自運(yùn)動(dòng)與從眾兩種模式，如式(6)所示：

式(6)中，ei(t)為Agenti在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向，ei-self(t)為Agenti在t時(shí)刻的自主運(yùn)動(dòng)方向，由式(7)決定。i為Agenti在t時(shí)刻觀察到的周圍行人的平均速度。Norm()為歸一化函數(shù)。pi為表示Agenti緊張等情緒強(qiáng)度的變量，該值表示當(dāng)Agenti越緊張時(shí)，越傾向于跟隨其他人員進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

疏散標(biāo)識是建筑物內(nèi)重要的安全設(shè)備。通過在車間環(huán)境內(nèi)安裝疏散標(biāo)識，可以使行人獲得車間的出口信息[14]，在突發(fā)事件中，疏散標(biāo)識是行人的做出運(yùn)動(dòng)判斷的重要依據(jù)[15]。82.5%的人在遇到突發(fā)事件時(shí)會(huì)跟隨疏散標(biāo)識的引導(dǎo)撤離[16]。本節(jié)將未受訓(xùn)人群ei-self(t)的迭代方式設(shè)定為式(7)所示：

式(7)表示，如果感知范圍內(nèi)有疏散標(biāo)識，則未受訓(xùn)行人將以疏散標(biāo)識方向?yàn)槠渥赃\(yùn)動(dòng)方向，否則，其自運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樯弦粫r(shí)刻的方向加偏移量進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

車間發(fā)生火災(zāi)后，將會(huì)產(chǎn)生大量煙霧，能見度迅速下降，因此將行人的感知距離設(shè)定為2m。設(shè)置兩個(gè)車間環(huán)境，分別為有疏散標(biāo)識和沒有疏散標(biāo)識。在兩個(gè)車間內(nèi)各布置20名未受訓(xùn)人群。比較120秒后行人的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)果如圖2所示。當(dāng)環(huán)境中存在疏散標(biāo)識時(shí)，個(gè)體運(yùn)動(dòng)軌跡較為規(guī)則，如圖2(a)所示。當(dāng)沒有疏散標(biāo)識時(shí)，個(gè)體軌跡較為混亂，這是人群在能見度極低且出口方位不明確時(shí)，產(chǎn)生了一種類似“迷路”的現(xiàn)象，如圖2(b)所示。

圖2 疏散標(biāo)識對個(gè)體軌跡影響

2.2.2 受訓(xùn)人群

受訓(xùn)人群最大的特點(diǎn)是其對環(huán)境熟悉，因此將受訓(xùn)人群定義為能夠自動(dòng)規(guī)劃路徑并疏散。本節(jié)采用導(dǎo)航網(wǎng)格的方法規(guī)劃受訓(xùn)人群路徑。

采用導(dǎo)航網(wǎng)格路徑規(guī)劃方法通常包括三個(gè)步驟[17]。第一步是將環(huán)境中可通行區(qū)域劃分成若干個(gè)凸多邊形，每個(gè)凸多邊形為導(dǎo)航網(wǎng)格的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，常見網(wǎng)格劃分法有Delaunay三角、泰森多邊形等。第二步是在導(dǎo)航網(wǎng)格中找出構(gòu)成最優(yōu)路徑的凸多邊形集合，常見的最優(yōu)路徑算法方法包括A*算法、Dijstkra算法等。第三步是在組成最優(yōu)路徑的凸多邊形集合中找到由頂點(diǎn)、邊構(gòu)成的路徑，常用的方法為拐角點(diǎn)法。

將車間模型按照Delaunay三角剖分劃分為若干三角形區(qū)域，如圖3(a)所示。記錄每個(gè)三角區(qū)域的外圓圓心位置，頂點(diǎn)位置和相鄰三角區(qū)域序號。

受訓(xùn)人群的仿真計(jì)算方法如下所示：

初始化的方法為：生成導(dǎo)航網(wǎng)格Navmesh[n]，每個(gè)三角區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)節(jié)點(diǎn)，都記錄外圓中心作為該區(qū)域中心，并記錄相鄰三角區(qū)域鄰接該三角區(qū)域的邊。對每一個(gè)Agent，以所在三角形為起點(diǎn)，出口所在三角形為終點(diǎn)，利用A*算法求出最優(yōu)路徑上的三角形節(jié)點(diǎn)集合NodeList。最終利用拐角點(diǎn)法構(gòu)建人群疏散路徑。

仿真的方法為：對于每一個(gè)Agent，如果NodeList為空，則意味著疏散已經(jīng)完成，否則將NodeList[0]作為下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)社會(huì)力模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。如果到達(dá)NodeList[0]所在的三角形，則將該點(diǎn)從NodeList中移除。

通過該方法規(guī)劃的行人路徑如圖3(b)所示。

圖3 受訓(xùn)人群仿真

3 車間疏散場景

實(shí)際環(huán)境中，存在一系列會(huì)影響行人疏散的場景。如疏散標(biāo)識失效，未按照規(guī)定堆放的物品對通道的阻礙[18]等。本章將對這兩種場景設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1 安全培訓(xùn)與從眾性

當(dāng)人群中受訓(xùn)人群達(dá)到一定比例時(shí)，剩余的未受訓(xùn)人群因?yàn)閺谋娦袨榈淖饔?，跟著受?xùn)人群也能夠及時(shí)疏散。在車間中布置100個(gè)行人，其中50人為受訓(xùn)行人，50人為未受訓(xùn)行人，人群的形態(tài)如圖4所示，紅色表示未受訓(xùn)人群，綠色表示受訓(xùn)人群。

圖4 未受訓(xùn)人群跟隨受訓(xùn)人群

綠框內(nèi)，當(dāng)未受訓(xùn)人群周圍有受訓(xùn)人群時(shí)，會(huì)跟隨受訓(xùn)人群進(jìn)行疏散。紅框內(nèi)，當(dāng)周圍沒有受訓(xùn)人群時(shí)，未受訓(xùn)人群會(huì)進(jìn)行自主尋路。

保持未受訓(xùn)人群人數(shù)為100人不變，并在人群中加入不同數(shù)量的受訓(xùn)人群，使總?cè)巳褐惺苡?xùn)人群與未受訓(xùn)人群的比例從0.1到0.9變化，以此考察受訓(xùn)人群對未受訓(xùn)人群疏散效率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示：

圖5 受訓(xùn)人群比例對未受訓(xùn)人群疏散效率的影響

在未受訓(xùn)人群人數(shù)保持不變的情況下，隨著總?cè)巳褐惺苡?xùn)人群比例增高，100秒內(nèi)疏散的未受訓(xùn)人數(shù)也隨之增長。這是由于未受訓(xùn)行人傾向于從眾運(yùn)動(dòng)，當(dāng)人群中有更多的人是走在正確的方向上時(shí)，從眾行為能夠?yàn)樾腥烁蟮牡竭_(dá)出口的概率。仿真結(jié)果表明，定期進(jìn)行安全培訓(xùn)，提高車間內(nèi)受訓(xùn)人群比例，有助于提高突發(fā)情況時(shí)所有人員的疏散效率。因此，作為企業(yè)管理者，有必要定期對車間內(nèi)人員進(jìn)行安全培訓(xùn)。

3.2 通道堵塞

疏散標(biāo)識與受訓(xùn)人群的預(yù)定路線，都是建立在逃生通道暢通的前提下。但是由于車間內(nèi)各類物品較多，不按規(guī)定在行人通道擺放物品；火災(zāi)中火勢的蔓延或者地震造成的物品移位；都有可能導(dǎo)致通道的堵塞。通道堵塞將對行人疏散效率造成巨大的影響，為了重現(xiàn)這種影響，本節(jié)對模型進(jìn)行調(diào)整并仿真。

3.2.1 通道模型

阻塞通常發(fā)生在機(jī)臺之間較窄的區(qū)域。在環(huán)境中選取機(jī)臺附近的40個(gè)通道作為可能發(fā)生阻塞的通道。每個(gè)通道存在兩種狀態(tài)，堵塞狀態(tài)和暢通狀態(tài);當(dāng)通道處于堵塞狀態(tài)時(shí)，行人將無法從該通道通過,通道狀態(tài)如圖6所示，紅色表示阻塞，綠色表示暢通。

不同人群遇到通道堵塞時(shí)采取的行為模式存在差別：當(dāng)受訓(xùn)人群遇到通道堵塞時(shí)，則會(huì)更新自身對環(huán)境的認(rèn)知，并重新規(guī)劃路徑，出現(xiàn)“尋路”的現(xiàn)象。受訓(xùn)行人的探索效果如圖6(a)所示。未受訓(xùn)人群遇到通道堵塞時(shí)，會(huì)將當(dāng)前的疏散指示標(biāo)記為無效，并重新根據(jù)其他的疏散指示進(jìn)行運(yùn)動(dòng)或者隨機(jī)探索其他可能的路徑,其軌跡如圖6(b)所示。

圖6 通道模型示意圖

3.2.2 通道堵塞對行人疏散的影響

本節(jié)將討論通道堵塞對受訓(xùn)人群與非受訓(xùn)人群的影響。由于部分通道為主干道，而部分通道則只有少部分人才會(huì)到達(dá)，為降低通道重要性的干擾，本節(jié)設(shè)置多次試驗(yàn)，選取其中具有代表性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

首先考察通道阻塞對受訓(xùn)人群的影響。設(shè)置300名受訓(xùn)人群分別在30%通道阻塞率和無通道阻塞的條件下進(jìn)行50秒對比實(shí)驗(yàn)50次。抽取其中五次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比如表2所示。

表2 通道是否阻塞50秒剩余人數(shù)對比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)通道暢通時(shí)，所有接受過培訓(xùn)的人群都能夠及時(shí)得到疏散。但是當(dāng)30%通道阻塞時(shí)，受過培訓(xùn)的行人疏散效率出現(xiàn)下降。

疏散效率下降的原因主要有兩點(diǎn)：

1）當(dāng)機(jī)臺出口通道堵塞時(shí)，部分行人被困在機(jī)臺內(nèi)部而無法得到疏散。

2）當(dāng)行人既定路線上的某一個(gè)必經(jīng)之地堵塞后，行人需要重新規(guī)劃路徑，會(huì)導(dǎo)致路徑距離加長或者走回頭路。此外，同樣是30%的通道阻塞，行人的疏散效率差距很大，這是因?yàn)樽枞ǖ赖闹匾潭炔煌?/p>

本節(jié)在研究通道堵塞對未受訓(xùn)人群的影響時(shí)，分別從有無疏散標(biāo)識和有無堵塞共四種情況進(jìn)行討論。同樣設(shè)置300名行人進(jìn)行50次試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 未受訓(xùn)人群剩余人數(shù)

當(dāng)沒有疏散標(biāo)識時(shí)，通道堵塞對人群疏散效率影響不大，這是由于未受訓(xùn)人群本身不熟悉通道，不論是否存在通道堵塞，人群都需要進(jìn)行探索。但是當(dāng)環(huán)境內(nèi)安裝有疏散標(biāo)識時(shí)，通道堵塞會(huì)導(dǎo)致行人的疏散效率顯著下降。這是由于疏散標(biāo)識所指向的方向在其安裝時(shí)就已經(jīng)確定了，不會(huì)隨著通道狀態(tài)的變化而變化。因此當(dāng)通道阻塞以后，疏散標(biāo)識無法起到指引行人的作用，甚至?xí)`導(dǎo)行人，降低疏散效率。

當(dāng)車間內(nèi)通道堵塞時(shí)，安全培訓(xùn)或者是疏散標(biāo)識的效果大打折扣。因此，企業(yè)應(yīng)該嚴(yán)格按照規(guī)定堆放物品，確保逃生通道暢通。

4 結(jié)語

本文基于社會(huì)力模型，結(jié)合車間環(huán)境構(gòu)建了基于社會(huì)力模型的突發(fā)事件下車間工作人員疏散模型，對車間中常見的疏散標(biāo)識失效、通道阻塞等現(xiàn)象進(jìn)行仿真研究。實(shí)驗(yàn)表明，定期全面的安全培訓(xùn)、保證通道的堵塞與按照規(guī)范安裝疏散標(biāo)識，都能夠有效提高疏散效率。本文較好地重現(xiàn)了突發(fā)情況下，復(fù)雜車間環(huán)境內(nèi)的人群疏散現(xiàn)象，有望為車間結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)者與企業(yè)管理人員在安全生產(chǎn)方面提供參考意見。