朱曉瑩, 吳 浩,2, 周 穎,2

(1. 同濟大學土木工程學院, 上海 200092; 2. 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室, 上海 200092)

0 引言

自復位墻結(jié)構(gòu)是國內(nèi)外地震工程界的研究熱點,可實現(xiàn)震后低損傷并快速恢復使用功能。相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu),其在地震作用下具有更大的變形能力,且?guī)缀鯚o殘余位移[1]。自復位墻主要由復位系統(tǒng)和耗能系統(tǒng)構(gòu)成,在地震作用下形成旗幟型滯回曲線(如圖1所示)。復位系統(tǒng)通常由重力和后張拉預應力筋組成,已有研究表明通過后張拉預應力筋可實現(xiàn)墻體的自復位,但耗能能力較低[2]。故自復位墻結(jié)構(gòu)一般需設(shè)置附加耗能裝置,來提高整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

圖1 旗幟型滯回曲線Fig.1 Flag-shaped hysteretic curve

目前,已有多種應用于自復位墻結(jié)構(gòu)中的耗能構(gòu)件,Smith等[3]在自復位墻與基礎(chǔ)接縫處布置耗能鋼筋,通過墻體底部接縫的耗能鋼筋發(fā)生屈服;或在自復位墻片之間和自復位墻與相鄰豎向構(gòu)件之間設(shè)置屈服型阻尼器或摩擦型阻尼器[4],通過在豎向接縫處的相對位移允許阻尼器耗能?？傊?結(jié)合自復位墻結(jié)構(gòu)變形能力強的特點,大量研究者在墻體底部或豎向附加金屬阻尼器,通過材料的彎曲屈服、剪切屈服、拉壓屈服或摩擦阻尼來增加結(jié)構(gòu)的耗能能力,這些阻尼器在位移達到一定程度時即可發(fā)揮耗能作用。自復位墻結(jié)構(gòu)在附加金屬阻尼器后可顯著減小結(jié)構(gòu)的位移響應,但在地震動強度較小時由于相對變形小,阻尼器尚未發(fā)揮耗能作用,使得自復位墻結(jié)構(gòu)在小震下的位移和加速度響應不能得到有效控制[5],從而對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件造成不利影響。

黏彈性阻尼器耗能性能優(yōu)良、構(gòu)造簡單、小變形下即可發(fā)揮耗能作用,目前已廣泛應用于建筑結(jié)構(gòu)消能減振工程中[6]。本文擬將黏彈性阻尼器應用于自復位墻結(jié)構(gòu)中,設(shè)計一幢10層自復位墻結(jié)構(gòu),分別采用黏彈性阻尼器和U型金屬阻尼器作為附加耗能構(gòu)件,通過彈塑性時程分析對比兩者的抗震性能。

1 原型結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 整體概況

以一幢10層自復位墻結(jié)構(gòu)為例,其平面布置如圖2(a)所示,其中自復位墻為抗側(cè)力構(gòu)件,重力框架為承重構(gòu)件。底層高為5 m,二層高為4.2 m,其余上部樓層均為3 m,總高33.2 m。

圖2 原型結(jié)構(gòu)平面及立面布置Fig.2 Plan and elevation layout of the prototype structure

結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計基本地震加速度為0.2g,設(shè)計地震分組第二組,Ⅱ類場地,場地特征周期Tg=0.4 s。按四水準抗震設(shè)防目標,采用直接基于位移抗震設(shè)計方法進行設(shè)計[7]。設(shè)計中考慮結(jié)構(gòu)在第四水準下的目標位移角為2%,以結(jié)構(gòu)短邊方向為例,計算得到每片墻體的設(shè)計基底剪力Vd為265 kN,底部彎矩Md為6 147 kN·m。

1.2 黏彈性阻尼耗能的自復位墻設(shè)計

(1) 自復位墻設(shè)計。對于附加黏彈性阻尼器的自復位墻,其立面布置如圖2(b)所示。按照墻體底部抗彎承載力進行設(shè)計,則自復位墻底部彎矩由預應力筋、墻體豎向力和耗能構(gòu)件三個部分共同承擔,滿足下式關(guān)系:

Md=Mp+Mn+Ms

(1)

β=Ms/(Mp+Mn)

(2)

式中:Ms、Mp、Mn分別為設(shè)計位移下耗能構(gòu)件、預應力筋和豎向力對墻體底部彎矩的貢獻;β為耗能參數(shù)[8]。

設(shè)計中取短邊方向的自復位墻為例,混凝土材料為C40,預應力鋼絞線采用公稱直徑為15.2 mm的高強低松弛鋼絞線。重力框架柱截面為400 mm×400 mm,框架梁采用開槽梁形式,截面為200 mm×300 mm。具體設(shè)計結(jié)果如表1所列。

表1 自復位墻設(shè)計參數(shù)

(2) 黏彈性阻尼器設(shè)計。根據(jù)自復位墻設(shè)計結(jié)果,阻尼器需承擔底部彎矩為2 442 kN·m。本設(shè)計中在每個層高處布置一個黏彈性阻尼器。在結(jié)構(gòu)達到設(shè)計目標2%的頂點位移角時,黏彈性阻尼器的剪切變形達到250%的應變幅值。參考周穎等[9]提出的黏彈性阻尼器設(shè)計相似準則,依據(jù)前期試驗與原型結(jié)構(gòu)中阻尼器應變相等,且提供的阻尼力等效這一原則計算。即不同黏彈性阻尼器滯回曲線的力和位移需要滿足下面相似關(guān)系:

(3)

(4)

式中:u0為阻尼器的最大位移;h為黏彈性材料層的厚度;n為黏彈性材料的層數(shù);A為每層材料的面積;t為試驗阻尼器的物理量;p為實際阻尼器的物理量。根據(jù)上式計算,取原型結(jié)構(gòu)中每個黏彈性阻尼器含一層黏彈性材料,尺寸為400 mm×250 mm×34 mm。在結(jié)構(gòu)設(shè)計目標位移下的阻尼器設(shè)計參數(shù)如表2所列。

表2 附加耗能構(gòu)件設(shè)計參數(shù)

1.3 金屬阻尼耗能的自復位墻設(shè)計

擬采用附加U型金屬阻尼耗能的自復位墻結(jié)構(gòu)進行對比研究。U型金屬阻尼器是一種彎曲型金屬阻尼器,在低荷載下即可屈服進入塑性狀態(tài),從而發(fā)揮耗能作用。附加U型金屬阻尼器的自復位墻結(jié)構(gòu)設(shè)計除阻尼器外,自復位墻的配筋設(shè)計均與附加黏彈性阻尼器的自復位墻設(shè)計結(jié)果一致。

如表2所列,在設(shè)計目標位移下,U型金屬阻尼器對于底部的彎矩貢獻、布置數(shù)量和位置均與黏彈性阻尼器相同。U型金屬阻尼器的材料選用Q235鋼材,參考已有大量試驗結(jié)果,考慮在結(jié)構(gòu)目標位移角下阻尼器的延性系數(shù)為4,屈服后剛度為0.03[10],則U型金屬阻尼器的屈服力為51.9 kN。

2 有限元模型及地震動選取

2.1 有限元模型建立

采用OpenSees有限元分析軟件,分別建立上述兩種不同耗能機制的自復位墻結(jié)構(gòu)模型。如圖3所示,采用柔度法梁柱單元模擬自復位墻體,通過設(shè)置底部混凝土纖維只受壓不受拉模擬墻底接縫的張開。重力柱采用彈性梁柱單元模擬,底部設(shè)置為鉸接,與自復位墻通過阻尼器單元連接。另外設(shè)置右邊的重力柱以考慮P-Δ效應,并施加單片自復位墻所分擔的樓層荷載。在重力柱的每個樓層節(jié)點處與自復位墻節(jié)點對水平自由度進行約束。預應力鋼絞線采用共轉(zhuǎn)桁架單元模擬,底部引入零長度單元用來避免其受壓,頂部通過剛臂與自復位墻節(jié)點連接。

圖3 有限元分析模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the finite element model

采用TwoNodeLink單元模擬阻尼器試件。對于黏彈性阻尼器,參考周穎等人提出的強非線性力學模型[11]模擬,具體如圖4所示,分別定義Viscous、ElasticMultiLinear和Elastic三種單軸材料,再使用Parallel命令將各單軸材料并聯(lián)起來。對上述1.2節(jié)計算中所用的既有試驗滯回曲線進行模擬。圖5(a)為試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比。

圖4 力學模型在OpenSees中的實現(xiàn)Fig.4 Implementation of mechanical model in OpenSees

圖5 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.5 Comparison between simulation results and test results

U型金屬阻尼器的滯回特性通過Steel02材料來模擬,其初始剛度E,屈服荷載Fy按實際計算值設(shè)定。為驗證建模方法,對一U型金屬阻尼器試驗[12]進行了模擬,結(jié)果如圖5(b)所示。最終算例模型中阻尼器采用上述模擬方法,按照設(shè)計尺寸進行參數(shù)設(shè)定。

2.2 地震波選取及調(diào)幅

選取FEMA P695中建議的44條遠場地震動對結(jié)構(gòu)模型進行彈塑性時程分析。將44條地震動按照我國規(guī)范反應譜分別在多遇地震(小震)、設(shè)防地震(中震)、罕遇地震(大震)和極罕遇地震(巨震)下進行調(diào)幅。使得所選地震波反應譜在0.2倍結(jié)構(gòu)基本周期到2倍結(jié)構(gòu)基本周期范圍內(nèi)的平均值與規(guī)范反應譜值誤差最小[13]。

3 抗震性能對比分析

3.1 層間位移角

圖6給出了附加兩種不同阻尼耗能的自復位墻結(jié)構(gòu)在44條地震動作用下的最大層間位移角對比情況,其中橫坐標為附加U型金屬阻尼器(U-shaped Metal Damper,簡稱USD)的結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應,縱坐標為附加黏彈性阻尼器(Viscoelastic Damper,簡稱VED)的最大層間位移角響應?？梢娦≌鹣赂郊羽椥宰枘崞鞯恼w結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應比附加U型金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)響應小,這是由于黏彈性阻尼器在小變形下即可產(chǎn)生耗能。隨著地震強度的增大,中震時所統(tǒng)計的黑色數(shù)據(jù)點開始較均勻地分布于對角線兩側(cè),說明此時U型金屬阻尼器也發(fā)生耗能,且兩種不同耗能機制的結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應接近。進而,大震和巨震下附加U型金屬阻尼器的大部分數(shù)據(jù)點位于對角線的上方,可見在地震動強度較大時,U型金屬阻尼器控制結(jié)構(gòu)最大層間位移響應的能力更好。

圖6 最大層間位移角對比Fig.6 Comparison between the maximum story drift ratios

圖7給出了44條地震動作用下,兩種結(jié)構(gòu)層間位移角響應沿樓層分布的中位值和具有84%保證率的值。如圖7(a)所示,小震下附加黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)層間位移角的中位值和84%保證率值均明顯小于附加U型金屬阻尼器的結(jié)構(gòu),這充分體現(xiàn)了黏彈性阻尼器小變形下即可耗能的優(yōu)勢。隨著地震動強度的增大,中震下兩者的中位值幾乎重合[圖7(b)],這表明本算例中U型金屬阻尼器在中震下的耗能能力與黏彈性阻尼器接近。如圖7(c)所示,大震下由于上部結(jié)構(gòu)的整體變形較大,兩種結(jié)構(gòu)底部樓層層間位移角響應差距不大,但附加U型金屬阻尼器的上部樓層結(jié)構(gòu)層間位移角響應小于附加黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)。巨震下兩者之間的差距增大[圖7(d)],可見此時U型金屬阻尼器的耗能效果要明顯優(yōu)于黏彈性阻尼器。

圖7 層間位移角對比Fig.7 Comparison between story drift ratios

3.2 樓層加速度

樓層加速度是考量結(jié)構(gòu)抗震性能的另一項重要指標。圖8分別對不同水準下44條地震動分析結(jié)果的最大樓層加速度相對于最大地震動輸入的放大系數(shù)最大值進行了統(tǒng)計,橫坐標和縱坐標分別為附加U型金屬阻尼器和黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)最大樓層加速度放大系數(shù)。如圖8所示,在小震和中震下所得數(shù)據(jù)點絕大部分位于對角線的下方,表明附加黏彈性阻尼器的自復位墻結(jié)構(gòu)其樓層加速度放大系數(shù)最大值要明顯小于附加U型金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)響應,這與黏彈性阻尼器在小震下即可發(fā)揮耗能作用有關(guān)。隨著地震動強度的增大,兩種結(jié)構(gòu)的最大樓層加速度放大系數(shù)較為接近,數(shù)據(jù)點沿對角線分布逐漸均勻。

圖8 最大樓層加速度放大系數(shù)對比Fig.8 Comparison between the maximum acceleration amplification factors

兩種結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)沿樓層的分布情況如圖9所示。在小震和中震下,自復位墻結(jié)構(gòu)的加速度響應最大值出現(xiàn)在頂部樓層;同時附加黏彈性阻尼器的自復位墻結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)明顯小于附加U型金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)[圖9(a)和圖9(b)]。這是由于在變形較小時,黏彈性阻尼器即可發(fā)揮耗能作用,且黏彈性阻尼器的等效剛度小于U型金屬阻尼器。隨著地震動強度的增大,如圖9(c)和圖9(d)所示,大震和巨震下自復位墻的底部樓層加速度放大系數(shù)明顯增大,這可歸因于自復位墻底部接縫抬起幅度增大,墻底非線性顯著增強。此外,附加U型金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)與附加黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)差距明顯減小,這是因為在巨震設(shè)計下黏彈性阻尼器和U型金屬阻尼器的阻尼力一致,此時兩者的等效剛度接近。

圖9 樓層加速度放大系數(shù)對比Fig.9 Comparison between acceleration amplification factors

3.3 阻尼器耗能

根據(jù)上述分析結(jié)果,自復位墻結(jié)構(gòu)中附加不同類型的阻尼器,對結(jié)構(gòu)響應有不同影響。如圖10所示,為一條地震動作用下自復位墻原型結(jié)構(gòu)中頂部樓層右側(cè)阻尼器在不同地震強度下的力-位移曲線。如圖10(a)所示,黏彈性阻尼器在小震下已產(chǎn)生耗能,并且隨著地震動強度的增大其阻尼力逐漸增大,但整體上滯回曲線比較狹窄,耗能能力有限。相同地震波和位置處U型金屬阻尼器的力-位移曲線如圖10(b)所示,可見在小震階段阻尼器處于彈性階段,此時尚未發(fā)揮耗能作用;在中震作用下U型金屬阻尼器開始屈服,但耗能有限;隨著地震動強度的增大,在大震和巨震作用下的滯回曲線更加飽滿,耗能作用突出。

圖10 單個阻尼器在DLT352地震動下的耗能情況Fig.10 Energy dissipation of single damper under DLT352 ground motion

如圖11所示,為不同強度地震作用下的兩種原型結(jié)構(gòu)中所有阻尼器在44條地震動作用下的耗能面積總和的統(tǒng)計情況,圖中實線為中位值,虛線為具有84%保證率的值。可見,小震下黏彈性阻尼器的耗能面積明顯大于U型金屬阻尼器的耗能面積,這與前述單個阻尼器的耗能情況一致。U型金屬阻尼器從中震開始耗能,隨著地震動強度的增大,其耗能面積逐漸超越黏彈性阻尼器且離散性更大。因此,在地震動強度較小時,如小震或中震,黏彈性阻尼器的耗能效果明顯,而地震動強度較大時,U型金屬阻尼器的耗能效果會優(yōu)于黏彈性阻尼器。

圖11 阻尼器耗能總和Fig.11 Energy dissipation of all dampers

4 結(jié)論

(1) 黏彈性阻尼器在小震下即可發(fā)揮耗能作用,附加黏彈性阻尼器的自復位墻結(jié)構(gòu)在小震下的層間位移角和樓層加速度響應比附加U型金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)小15%～20%,這為控制自復位墻結(jié)構(gòu)在小震下的位移和加速度響應提供了有效方法。同時,U型金屬阻尼器在中震下開始屈服,附加U型金屬阻尼器的自復位墻結(jié)構(gòu)在大震下的減震效果明顯提升,在巨震下的層間位移角相比附加黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)約減小20%。

(2) 黏彈性阻尼器和U型金屬阻尼器對于控制自復位墻結(jié)構(gòu)的地震響應各有優(yōu)勢。為優(yōu)化自復位墻結(jié)構(gòu)在不同水準地震作用下的抗震性能,建議結(jié)合阻尼器自身的特點,通過合理的設(shè)計進一步提高自復位墻結(jié)構(gòu)的抗震性能。