劉哲，張巨偉

（1.中國石油化工股份有限公司天津分公司，天津 300000；2.泰山科技學(xué)院，泰安 271000）

0 引言

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，壓力容器應(yīng)用領(lǐng)域愈發(fā)廣泛，形式呈現(xiàn)出多樣化和復(fù)雜化的發(fā)展趨勢。在容器設(shè)計中，由于工藝的需求不可避免地設(shè)計開孔并安裝接管，而此結(jié)構(gòu)一方面削弱了設(shè)備的整體強(qiáng)度；另一方面開孔接管區(qū)域產(chǎn)生不連續(xù)應(yīng)力[1]。兩方面因素的交互作用使接管相貫區(qū)的應(yīng)力大幅度增加，引起明顯的應(yīng)力集中，局部高應(yīng)力區(qū)往往出現(xiàn)在這個部位。

此外，設(shè)備在使用過程中，接管不僅承受容器內(nèi)部介質(zhì)壓力載荷、介質(zhì)與介質(zhì)間反應(yīng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差；還承受管道與外接設(shè)備自重、管道由于風(fēng)載荷及地震載荷下的振動、流體沖量等因素的影響，接管端面產(chǎn)生較大的軸向力和彎矩載荷[2]。這些載荷疊加作用使連接部位的應(yīng)力狀態(tài)變得十分復(fù)雜，高應(yīng)力區(qū)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更為薄弱，導(dǎo)致容器發(fā)生局部過量塑性變形或低周疲勞而失效的風(fēng)險大大增加。因此，對其進(jìn)行應(yīng)力分析與理論強(qiáng)度計算，是國內(nèi)外研究熱點(diǎn)問題之一。

我國GB150-2011及美國ASME標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)以及強(qiáng)度校核的計算內(nèi)容僅適用容器承受單一壓力載荷的情況，而對于管口存在多種外載荷聯(lián)合作用的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算，目前尚未形成完善系統(tǒng)的方法。然而，在工程設(shè)計中，研究人員常常借鑒開孔-接管僅內(nèi)壓作用下的強(qiáng)度相關(guān)計算方法，依照經(jīng)驗留有更大的安全裕量提高安全系數(shù)，但過量增加安全裕量會導(dǎo)致成本大幅度增加；因此一般采用有限元軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析，以解決遇到上述提及的載荷情況。

迄今為止，開孔結(jié)構(gòu)在理論上屬于不連續(xù)問題，國內(nèi)外學(xué)者作了不少的研究工作。從公開發(fā)表的論文來看，徐君臣等[3]人，應(yīng)用ANSYS軟件在聯(lián)合載荷作用下對帶支架圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)，進(jìn)行強(qiáng)度分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)。徐心怡[4]等人，借助ANSYS軟件對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下圓柱殼周向開孔結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)力進(jìn)行分析，并繪制出應(yīng)力集中系數(shù)曲線。

1 俄羅斯聯(lián)邦國家標(biāo)準(zhǔn)

ГОСТР 52857—2007是俄羅斯聯(lián)邦在2008年最新施行的關(guān)于計算壓力容器殼體開孔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的第一個綜合的擴(kuò)展內(nèi)容：

1）當(dāng)殼體（或球形封頭）存在正交接管，當(dāng)滿足開孔補(bǔ)強(qiáng)的條性國家標(biāo)準(zhǔn)，也是首次以規(guī)范的形式明確給出殼體開孔結(jié)構(gòu)在聯(lián)合靜載荷下的理論強(qiáng)度校核方法[5]。其中規(guī)范涉及到開孔接管結(jié)構(gòu)件，無論補(bǔ)強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)是否存在，若接管承受軸向力或兩個方向的彎矩載荷時，規(guī)范能給出相應(yīng)載荷的許用值、靜載荷單獨(dú)作用以及聯(lián)合作用下的強(qiáng)度校核公式；

2）對于非正交接管，規(guī)范能夠給出相應(yīng)形式開孔的計算直徑，在完成開孔補(bǔ)強(qiáng)前提下進(jìn)行強(qiáng)度校核計算；上述兩項內(nèi)容GB150-2011沒有相應(yīng)規(guī)定；

3）考慮容器可能存在交變載荷的工況、或由于塑性變形的積累引發(fā)失效、或由于材料的腐蝕降低了其塑性性能的情況，導(dǎo)致無法采用極限載荷法計算，對聯(lián)合載荷下的最大應(yīng)力及強(qiáng)度校核的進(jìn)行補(bǔ)充[6]。該標(biāo)準(zhǔn)以極限載荷法理論為基礎(chǔ)推導(dǎo)計算公式，除靜載荷下的強(qiáng)度評定外，還新增了循環(huán)載荷下的理論疲勞強(qiáng)度計算及其他方面先進(jìn)相關(guān)理論，獨(dú)具優(yōu)勢。促進(jìn)壓力容器開孔補(bǔ)強(qiáng)計算體系更加完善，對于開孔結(jié)構(gòu)安全性更有保證。

筆者基于規(guī)范涉及開孔-接管結(jié)構(gòu)聯(lián)合靜載荷作用下的強(qiáng)度有關(guān)計算方法，對相貫區(qū)進(jìn)行理論強(qiáng)度校核，并借助有限元軟件加以輔助分析。

2 分析結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

文章以某石化設(shè)備殼體徑向開孔-接管為例。采用整體補(bǔ)強(qiáng)模式，容器設(shè)計內(nèi)壓P=0.8MPa，設(shè)計溫度為T=144℃，筒材與平齊式接管料均為Q345R；設(shè)計溫度下其性能參數(shù)：彈性模量E=194360MPa、許用應(yīng)力[σ]=189MPa；筒體內(nèi)徑D=800mm、筒體壁厚S=8mm、接管內(nèi)徑d=320mm、接管壁厚S1=8mm，腐蝕余量c=2mm。為防止模型端部邊界條件對計算結(jié)果影響的耦合（即不連續(xù)結(jié)構(gòu)邊緣效應(yīng)），同時保證筒體與縱焊縫距足夠長度[7](＞2.5(RT)0.5，R、T分別為筒體的半徑與厚度）。接管端面承受軸向力Fz=8000N、殼體周向彎矩MX=1.12×106N·mm、殼體橫向彎矩My=1.68×106N·mm。幾何模型結(jié)構(gòu)及載荷方向如圖1所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)及外載荷方向

3 理論強(qiáng)度計算

3.1 僅內(nèi)壓作用下的開孔補(bǔ)強(qiáng)計算

模型結(jié)構(gòu)參數(shù)均滿足ΓOCTP52857-2007的適用范圍，按照規(guī)范提供的公式，判定模型是否需要進(jìn)行開孔補(bǔ)強(qiáng)，具體求解結(jié)果如表1所示。

表1 開孔補(bǔ)強(qiáng)主要計算參數(shù)及結(jié)果 (mm)

規(guī)范規(guī)定內(nèi)壓圓筒開孔接管形式為單開孔正交接管時，開孔的計算直徑dp=d+2c=324mm，由于dp＜d0，故在容器壁過厚的情況下，不需要額外對內(nèi)壓單開孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)計算。

3.2 聯(lián)合載荷下理論強(qiáng)度計算

接管上存在有軸向力和彎矩載荷為靜態(tài)載荷時，內(nèi)壓、軸向力和彎矩載荷的允許值是相互獨(dú)立確定的；利用極限狀態(tài)凸曲線，可以估算各載荷單獨(dú)作用或者聯(lián)合作用時的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3.2.1 單孔結(jié)構(gòu)理論許用載荷的確定

1）允許理論內(nèi)部壓力：

式(1)中，圓柱殼K1=2；φ為焊接接頭系數(shù)取1；v為強(qiáng)度降低系數(shù)，由規(guī)范公式可算得。

結(jié)構(gòu)參數(shù)均滿足規(guī)范所要求的靜態(tài)外載荷下的強(qiáng)度校核條件，并引入?yún)?shù)：

其中dc、Dc分別為接管與筒體的平均直徑、S3為殼體當(dāng)量壁厚、系數(shù)a0～a4、b0～b4、c0～c4查表可得。

2）允許理論軸向力：

3）允許理論彎矩：

4）規(guī)范要求對各荷載單獨(dú)作用時的強(qiáng)度進(jìn)行初步驗證：

5）驗證聯(lián)合外載荷作用下的強(qiáng)度條件：

其中，當(dāng)考慮容器的熱變形時c4=1.1

此外，規(guī)范不僅提供了對相貫區(qū)的強(qiáng)度計算公式，還補(bǔ)充了接管的強(qiáng)度與剛度的校核公式。

6）接管最大縱向拉伸應(yīng)力校核條件：

規(guī)范規(guī)定若軸向力產(chǎn)生壓應(yīng)力，則FZ取0。文章軸向力產(chǎn)生的是拉應(yīng)力，經(jīng)計算16.213MPa＜189MPa。

7）接管剛度校核條件：

式(12)中，[M]為許用彎矩，穩(wěn)定性條件計算得4.99×107N·mm；[F]和分別為壓縮縱向力和許用外壓力，根據(jù)規(guī)范要求，對上式P、Fz均取零。

綜上，壓力容器筒體徑向開孔接管結(jié)構(gòu)在聯(lián)合載荷作用下，殼體及接管的強(qiáng)度校核與剛度校核的結(jié)果均滿足規(guī)范的要求。

3.2.2 相貫區(qū)最大應(yīng)力的理論計算及校核

1）僅內(nèi)壓引起的最大應(yīng)力：

2）僅軸向力引起的最大應(yīng)力：

3）僅周向彎矩引起的最大應(yīng)力：

4）僅軸向彎矩引起的最大應(yīng)力：

5）聯(lián)合載荷作用下的強(qiáng)度校核：

4 有限元分析

為了驗證規(guī)范ΓOCTP52857-2007針對開孔-接管的強(qiáng)度校核相關(guān)計算公式的可靠性，利用有限元軟件對其在相同載荷作用時，得到由不同載荷引起的相貫區(qū)的應(yīng)力分布情況。

4.1 模型有限元網(wǎng)格及邊界條件

文章主要研究接管相貫區(qū)的應(yīng)力分布情況，按照前文結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模，且考慮軟件的效率，忽略除接管與筒體的其余結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格單元劃分，且對模型進(jìn)行分塊處理便于局部加密相貫區(qū)網(wǎng)格。盡量控制網(wǎng)格為規(guī)則的六面體網(wǎng)格。有限元模型網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 有限元模型網(wǎng)格圖

忽略容器內(nèi)部介質(zhì)靜壓以及重力的影響，僅考慮結(jié)構(gòu)在均勻內(nèi)壓下作用。殼體、接管內(nèi)壁施加內(nèi)壓；筒體一端面施加相應(yīng)的軸向平衡載荷，另一端施加位移約束[8]；接管外端面施加相應(yīng)的軸向平衡載荷與軸向力，并建立遠(yuǎn)端點(diǎn)(接管根部)的方式施加彎矩載荷。

4.2 有限元結(jié)果分析

4.2.1 應(yīng)力云圖

對承受內(nèi)壓、軸向力、彎矩載荷單獨(dú)作用及共同作用下的開孔接管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析計算，其應(yīng)力強(qiáng)度云圖如圖3～圖4所示。

圖3 單一載荷作用模型應(yīng)力云圖

圖4 載荷聯(lián)合作用模型應(yīng)力云圖

由圖3及圖4(a)可知，無論何種載荷作用，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀態(tài)大致相似。距接管與筒體端面較遠(yuǎn)的局部結(jié)構(gòu)（即相貫區(qū)），產(chǎn)生很明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象[9]，此區(qū)域應(yīng)力值波動較大；而遠(yuǎn)離相貫區(qū)的接管與筒體連續(xù)區(qū)域，應(yīng)力呈現(xiàn)均勻分布狀態(tài)，應(yīng)力值未發(fā)生明顯變化，且數(shù)值上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相貫區(qū)的應(yīng)力大小，基本等于筒體的薄膜應(yīng)力。雖然施加的載荷性質(zhì)不同，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大點(diǎn)的位置均發(fā)生在相貫區(qū)；其中僅軸向力作用時，最大應(yīng)力點(diǎn)的位置為相貫區(qū)接管外側(cè)壁，其余載荷作用時應(yīng)其位置為相貫區(qū)接管內(nèi)壁側(cè)。

與僅施加內(nèi)壓載荷的應(yīng)力云圖對比發(fā)現(xiàn)，接管端面施加聯(lián)合外載荷圖，結(jié)構(gòu)的各個區(qū)域的應(yīng)力值均呈現(xiàn)增大趨勢，其中相貫區(qū)的應(yīng)力分布的影響較嚴(yán)重，應(yīng)力梯度相對僅內(nèi)壓情況來說變化較大，應(yīng)力最大值也202.55MPa增大299.17MPa。

由圖4(b)變形情況來看，聯(lián)合載荷作用下的容器產(chǎn)生了扁塌現(xiàn)象，最大形變位移發(fā)生在接管管口，高達(dá)1.4171mm。由于接管承受彎矩載荷，殼體與接管出現(xiàn)了不同程度的形變；筒體橫向（X軸）截面沿半徑向內(nèi)收縮變形，縱向（Y軸）截面沿半徑向外膨脹變形，膨脹位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于收縮位移，而接管形變情況與之相反；此變形導(dǎo)致相貫區(qū)存在較大的拉應(yīng)力，該區(qū)域有很大的概率發(fā)生爆破失效。

4.2.2 分析與對比

在相同載荷作用下，結(jié)構(gòu)相貫區(qū)的最大應(yīng)力值由極限載荷法與有限元分析法計算，所得計算結(jié)果，如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)相貫區(qū)的最大應(yīng)力值

通過表3對比可知，相同的工況引起的應(yīng)力最大值，有限元計算略大于理論計算值，偏差大小在允許范圍內(nèi)。由于結(jié)構(gòu)模型的簡化處理（忽略焊縫與圓角），且假設(shè)材料為理想均勻型[10]，導(dǎo)致結(jié)果偏保守。若將計算模型按照實際結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模并加以分析計算，其值會有一定幅度的減小，更接近理論值。因此，說明極限載荷法用于計算相貫區(qū)最大應(yīng)力的相關(guān)章節(jié)具有可行性與便捷性。

4.3 應(yīng)力強(qiáng)度評定

JB4732-1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)章節(jié)規(guī)定無論接管是否需要補(bǔ)強(qiáng)，承受壓力與外部載荷作用的不連續(xù)結(jié)構(gòu)，由不連續(xù)效應(yīng)引起的薄膜應(yīng)力歸為一次局部薄膜應(yīng)力PL≤1.5[σ]，彎曲應(yīng)力Pb為二次應(yīng)力[11]，一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q≤3[σ]。

按照第三強(qiáng)度理論，以最大應(yīng)力點(diǎn)為路徑起點(diǎn)，殼體與接管相貫區(qū)的外角點(diǎn)為路徑終點(diǎn)，由內(nèi)指外連接，進(jìn)行線性化處理。該危險部位強(qiáng)度的具體評定如表3所示。

表3 應(yīng)力最大點(diǎn)處強(qiáng)度評定 (MPa)

綜上，結(jié)構(gòu)危險部位的強(qiáng)度滿足要求。FOCT P52857—2007提供了針對聯(lián)合靜載荷作用下的強(qiáng)度校核理論公式：

注意到極限載荷法針對由聯(lián)合靜載荷引起的強(qiáng)度校核條件與JB4732對一次加二次應(yīng)力的評定準(zhǔn)則相同，均要求不得大于3倍材料許用應(yīng)力，評定結(jié)果方為合格。

利用上式公式計算有限元計算值，所得的應(yīng)力校核值為288.202MPa，并與線性化結(jié)果（表3一次加二次應(yīng)力）311.83MPa相比，存在8.19%的偏差；同時與理論公式計算所得校核應(yīng)力值（264.094Mpa）相比，存在9.12%的偏差，偏差均在安全可接受范圍之內(nèi)。

由于開孔-接管屬于不連續(xù)結(jié)構(gòu)，校核過程較復(fù)雜，規(guī)范不僅給出了靜載單獨(dú)條件下許用載荷的公式強(qiáng)度計算，也提及了聯(lián)合載荷下的強(qiáng)度校核條件及接管穩(wěn)定性條件，為研究強(qiáng)度理論提供一種先進(jìn)便捷的方法；而對于聯(lián)合載荷下的最大應(yīng)力校核條件僅涉及公式，并未給出公式的由來與推導(dǎo)過程[12]；同時規(guī)范僅指出最大應(yīng)力點(diǎn)位置在相貫區(qū)中，但未明確區(qū)分其位置為結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面還是外表面，若不加以進(jìn)行輔助計算進(jìn)行分析，似乎略顯冒險。

5 結(jié)語

開孔相貫區(qū)的應(yīng)力分布較復(fù)雜，利用Workbench軟件進(jìn)行分析是一種有效可行的，且可以直觀的區(qū)分應(yīng)力最大點(diǎn)的位置。不同載荷單獨(dú)作用對開孔結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響大體上相似，開孔后的應(yīng)力呈現(xiàn)均勻分布情況，相貫區(qū)產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

與僅承受內(nèi)壓作用下開孔相貫區(qū)的應(yīng)力情況相比，聯(lián)合載荷對其影響更加復(fù)雜，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)扁塌現(xiàn)象，研究其在聯(lián)合載荷下的應(yīng)力分布與形變規(guī)律，并進(jìn)行強(qiáng)度校核計算是十分有必要的，充分保證開孔-接管結(jié)構(gòu)的安全性。

基于ΓOCTP52857-2007對開孔相貫區(qū)在聯(lián)合靜載荷下的強(qiáng)度校核理論計算簡便且先進(jìn)，不僅可以滿足壓力載荷下的開孔補(bǔ)強(qiáng)要求，對于補(bǔ)強(qiáng)方面相關(guān)內(nèi)容的計算進(jìn)行擴(kuò)展，而且補(bǔ)充了GB150所沒有涉及的方面，使開孔補(bǔ)強(qiáng)計算更具全面性和系統(tǒng)性。

對于結(jié)構(gòu)在聯(lián)合載荷下的強(qiáng)度校核，有限元應(yīng)力分析和ΓOCTP52857-2007理論分析的有機(jī)結(jié)合，為復(fù)雜的狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析提供了新的方法。為研究人員在實際工程中提供參考，不斷完善壓力容器分析體系，有利于提高壓力容器開孔結(jié)構(gòu)的安全可靠性。