王琳琳

(安徽冶金科技職業(yè)學(xué)院機(jī)械系，安徽 馬鞍山 243000)

引言

交流電機(jī)調(diào)速技術(shù)的迅猛發(fā)展，使伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)的設(shè)計技術(shù)日趨成熟，該系統(tǒng)是融合伺服電機(jī)控制和容積控制兩種技術(shù)的新型傳動系統(tǒng)[1]，可以通過對伺服電機(jī)的調(diào)速、換向等功能，直接驅(qū)動定量泵進(jìn)行方向和速度的切換，控制執(zhí)行元件的壓力以及位置等，同時該系統(tǒng)具有集成度高、易于控制和高效節(jié)能等優(yōu)勢[2].靜壓造型線作為一種自動鑄造設(shè)備，因具有成型效果好與自動化水平高等特點(diǎn)，已逐漸成為各鑄造廠的核心設(shè)備之一.近年來伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)在靜壓造型線中獲得廣泛應(yīng)用，系統(tǒng)的控制效果對保證靜壓造型線安全穩(wěn)定運(yùn)行起著重要作用，但由于系統(tǒng)控制的動態(tài)響應(yīng)較慢[3-4]，導(dǎo)致伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)對靜壓造型線的控制效果不理想，因此設(shè)計性能較好的靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)具有重要意義.

當(dāng)前針對此類系統(tǒng)的設(shè)計成果有很多，例如魏秋紅等人[5]和楊可可等人[6]，分別使用分?jǐn)?shù)階控制器以及魯棒H∞控制，實(shí)現(xiàn)靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)設(shè)計.雖然以上兩種系統(tǒng)的動態(tài)特性明顯改善，且能量消耗較少，但對負(fù)載干擾和參數(shù)攝動的抑制能力較差.為解決以上研究存在的問題，本文以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器為核心設(shè)計靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)，以進(jìn)一步提升系統(tǒng)的控制性能，為靜壓造型線的順利運(yùn)行提供更好的保障.

1 靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)

1.1 靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)包含計算機(jī)控制部分、伺服調(diào)速部分以及液壓動力機(jī)構(gòu)，系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

信號采集反饋模塊使用壓縮感知方法獲取靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置信號，將其傳輸?shù)接嬎銠C(jī)控制部分的主控制器進(jìn)行比較處理，運(yùn)用D/A數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)化信號處理結(jié)果，使其變?yōu)榭刂菩盘?，并傳送到伺服調(diào)速部分的電動機(jī)控制器[7]，其控制電動機(jī)直接驅(qū)動定量泵執(zhí)行方向和速度的切換，以達(dá)到控制靜壓造型線內(nèi)液壓缸的目的.該系統(tǒng)屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以依據(jù)返回的信號值實(shí)時調(diào)整伺服電機(jī)，以滿足負(fù)載變化的需求.

1.2 基于壓縮感知的信號采集方法

假設(shè)長度有限且維數(shù)為n的信號用x表示，若想表明x在某個矩陣ψ上具有稀疏性，則該矩陣應(yīng)滿足公式(1)所示表達(dá)式：

x=ψz,‖z‖0=k

(1)

式(1)中，原始信號用x表示；稀疏向量用z表示，且滿足x,z∈Rn×1；稀疏矩陣用ψ表示，且滿足ψ∈Rn×n；稀疏度用k表示；向量z的l0范數(shù)用‖z‖0表示.

假設(shè)測量矩陣用φ表示，在該矩陣內(nèi)滿足條件y=φx的情況下，通過公式(2)所示關(guān)于l0范數(shù)的最優(yōu)化問題的求解，可以實(shí)現(xiàn)x的高概率重構(gòu)，重構(gòu)方式以及重構(gòu)誤差的計算過程如公式(3)、(4)所示：

(2)

(3)

(4)

依據(jù)上述壓縮感知理論可得，用x代表靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置原始信號，且φ為隨機(jī)矩陣的情況下，可認(rèn)為y=φx表示對壓力與位置信號進(jìn)行隨機(jī)采樣[8-9].因?yàn)闇y量向量維數(shù)m的值比信號維數(shù)n的值小，所以在靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置信號采集過程中還實(shí)現(xiàn)了信號數(shù)據(jù)壓縮[10]，對降低信號采樣頻率以及提高后續(xù)信號轉(zhuǎn)換效果具有重要作用.下述為所選用加性隨機(jī)采樣方法的具體過程.

步驟一：依據(jù)靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置信號特點(diǎn)、矩陣維數(shù)以及信號重構(gòu)精度等因素，運(yùn)用下式對采樣時間窗進(jìn)行計算：

Tw=n/fs

(5)

式(5)中，采樣時間窗用Tw表示，單位為s；采樣頻率用fs表示，單位為Hz.每個采樣時刻值的計算過程如公式(6)所示：

ti=ti-1+τi

(6)

式(6)中，次序?yàn)閕的采樣時刻用ti表示，其中i的取值介于[1,α]范圍內(nèi)，采樣時刻間隔用τi表示.

步驟二：當(dāng)τi屬于高斯隨機(jī)數(shù)時，通過上式獲得采樣時刻序列，因此可得到公式(7)所示結(jié)果：

τi=(Aa,Bb)+s×N(0,1)

(7)

式(7)中，收斂因子用(Aa,Bb)表示；時間變動因子用s表示；高斯隨機(jī)變量用N(0,1)表示.

1.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計

由于負(fù)載擾動、流量脈動以及電氣參數(shù)等對靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)的性能具有較大影響[11-13]，因此可以利用精準(zhǔn)識別異常信號的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)對靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力與位置的雙閉環(huán)控制.

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層.通過歸一化處理輸入信號樣本[14,15]，將處理結(jié)果傳輸?shù)诫[含層，該層利用選取的小波函數(shù)處理接收到的信號樣本，并傳送到輸出層，比較真實(shí)輸出結(jié)果和期望值，運(yùn)用兩者的差值反向訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每個層級的連接權(quán)值，重復(fù)以上過程，停止條件為網(wǎng)絡(luò)的全局平方和滿足提前預(yù)設(shè)的精度.

1.3.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其算法

假設(shè)函數(shù)空間用L2(R)表示，根據(jù)離散小波變換原則，如果給定函數(shù)滿足ψ(t)∈L2(R)，且符合公式(8)所示約束條件，則稱ψ(t)為基小波函數(shù).

(8)

(9)

式(9)中，尺度因子用a表示，平移因子用b表示，a和b滿足a,b∈R，且a的值不等于0.

依據(jù)以上理論可獲得如圖2所示的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

(10)

式(10)中，隱含層小波函數(shù)用ψj(x)表示.

1.3.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計過程

步驟一：歸一化信號樣本.將采集的靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置信號作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信號樣本，由于不同信號樣本的取值范圍具有較大差異，需要使用下式歸一化處理信號樣本，以避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中陷入局部極值.

(11)

式(11)中，信號樣本最大值用xmax表示，最小值用xmin表示.

步驟二：初始化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).以隨機(jī)形式對aj、bj以及網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ω進(jìn)行初始化，并將學(xué)習(xí)速率設(shè)定為0.1，動量因子設(shè)定為0.06.

步驟三：控制輸出.將輸入信號樣本劃分為訓(xùn)練和測試樣本兩部分，將訓(xùn)練樣本作為網(wǎng)絡(luò)輸入，在獲得網(wǎng)絡(luò)控制輸出的基礎(chǔ)上，對其與期望輸出之間的誤差E進(jìn)行計算.

步驟四：權(quán)值更新.將E作為依據(jù)更新小波函數(shù)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使控制輸出結(jié)果不斷接近期望結(jié)果.

2 結(jié)果分析

以某鑄造廠的靜壓造型線作為實(shí)驗(yàn)對象，在AMESIM仿真環(huán)境下，依據(jù)本文設(shè)計的伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)，搭建完整的系統(tǒng)模型，該模型的公式為：

(12)

通過該模型對靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置信號進(jìn)行采集，并實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制功能，同時增加負(fù)載力干擾，將仿真時間設(shè)置成12 s.

使用本文系統(tǒng)采集的靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置信號，如圖3所示.

(a)液壓缸壓力信號波形圖

(b)液壓缸位置信號波形圖

分析圖3可以看出，本文系統(tǒng)具有良好的靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置信號采集效果，所得信號波形完整連續(xù)，且不存在噪聲，能有效反映不同類型信號特點(diǎn)，有助于提升后續(xù)伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)對靜壓造型線的控制精度.

當(dāng)伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)存在不同程度的負(fù)載力干擾時，獲得的靜壓造型線內(nèi)液壓缸A和液壓缸B的位移跟蹤響應(yīng)結(jié)果，如圖4所示.

圖4 不同液壓缸的位移跟蹤響應(yīng)結(jié)果

分析圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)的負(fù)載力干擾小于2 000 N時，靜壓造型線內(nèi)液壓缸A和液壓缸B的實(shí)際位移和期望位移基本一致；當(dāng)負(fù)載力干擾大于2 000 N時，兩個液壓缸的實(shí)際位移開始偏離期望位移，但兩者之間的差值很小.

因此表明，本文系統(tǒng)能很好地控制靜壓造型線內(nèi)液壓缸的位置，并且在系統(tǒng)具有較大負(fù)載力干擾的情況下，仍能表現(xiàn)出較理想的控制性能.究其原因是本文系統(tǒng)設(shè)計的包含輸入層、隱含層和輸出層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以精準(zhǔn)識別異常信號的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)對靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力與位置的雙閉環(huán)控制，一定程度上有利于提高控制能力.

本文系統(tǒng)使用后，獲得的靜壓造型線內(nèi)液壓缸兩個端口的壓力響應(yīng)曲線，如圖5所示.

圖5 內(nèi)液壓缸兩個端口的壓力響應(yīng)曲線

分析圖5可以發(fā)現(xiàn)，使用本文系統(tǒng)對靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力進(jìn)行控制后，液壓缸兩個端口的壓力響應(yīng)均在0.4 s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，端口2的壓力響應(yīng)速度更快.因此可得，本文系統(tǒng)具有較理想的靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力控制效果，可以使液壓缸不同端口的壓力迅速穩(wěn)定下來，響應(yīng)快速性較為優(yōu)良.

靜壓造型線的運(yùn)行過程，主要包括工作行程、保壓階段、快速回程以及待機(jī)階段四種狀態(tài)，測試不同伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速下，靜壓造型線處于不同狀態(tài)時的平均功率，結(jié)果如表1所示.

表1 靜壓造型線不同狀態(tài)時的平均功率

分析表1可以得出，隨著伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速持續(xù)增加，靜壓造型線處于不同狀態(tài)時的平均功率均呈現(xiàn)出先緩慢上升，并在伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 600 rmp時開始趨于穩(wěn)定的態(tài)勢；當(dāng)靜壓造型線處于快速回程狀態(tài)時，不同伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速下的平均功率始終保持最高，最大值為61.5×103kW；當(dāng)靜壓造型線處于待機(jī)狀態(tài)時，伺服電機(jī)停止轉(zhuǎn)動，平均功率為0.以上結(jié)果可得，伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速對靜壓造型線運(yùn)行過程中的能量消耗具有一定影響，但在伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到某個數(shù)值時，不會再過度消耗能量，表明本文系統(tǒng)通過控制可有效保證靜壓造型線的節(jié)能效果.

3 結(jié)論

伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)的控制效果直接關(guān)系著靜壓造型線的安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此本文設(shè)計的靜壓造型線伺服直驅(qū)泵控液壓系統(tǒng)，通過對靜壓造型線內(nèi)液壓缸的壓力和位置控制，保證靜壓造型線能夠順利完成鑄造任務(wù).經(jīng)過仿真分析可知，該系統(tǒng)可以采集到質(zhì)量較高的液壓缸壓力和位置信號，且利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器能很好地控制液壓缸的壓力和位置，同時該系統(tǒng)能有效保證靜壓造型線的節(jié)能效果，對促進(jìn)鑄造廠的自動化發(fā)展具有重要參考價值.