萬(wàn)少可，奚航航，李小虎，洪軍，姜忠

(1.西安交通大學(xué)，西安 710049；2.現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；3.中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川 綿陽(yáng) 621900)

0 前言

主軸系統(tǒng)作為機(jī)床的核心功能部件，對(duì)機(jī)床加工性能具有重要影響。過(guò)去幾十年來(lái)，為了提高加工效率及加工質(zhì)量，主軸技術(shù)不斷發(fā)展[1]。伴隨著機(jī)床智能化的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于集成了智能作動(dòng)器與傳感器從而實(shí)現(xiàn)主軸性能調(diào)控以及狀態(tài)感知的主軸系統(tǒng)的需求更加迫切[2]。

目前，研究人員已經(jīng)嘗試?yán)貌煌N類(lèi)的作動(dòng)器集成到主軸系統(tǒng)中，從而對(duì)主軸系統(tǒng)的性能進(jìn)行調(diào)控：文獻(xiàn)[3]在主軸前端軸承外圈的徑向集成了2組壓電元件，從而在切削過(guò)程中提供主動(dòng)阻尼，試驗(yàn)表明該方法能夠提高銑削加工的臨界穩(wěn)定切削深度；文獻(xiàn)[4-5]設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了用于銑削顫振抑制的主動(dòng)式主軸系統(tǒng)(Active Spindle System，ASS)，通過(guò)在主軸前端軸承外圈徑向均布4組壓電作動(dòng)器，以施加顫振抑制所需的主動(dòng)控制力；文獻(xiàn)[6]采用與文獻(xiàn)[4-5]相同的結(jié)構(gòu)方案，利用電致伸縮作動(dòng)器對(duì)切削過(guò)程中的振動(dòng)進(jìn)行抑制。盡管壓電和電致伸縮作動(dòng)器都具有體積小，作動(dòng)力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但作動(dòng)力無(wú)法直接作用于旋轉(zhuǎn)的主軸上，通常安裝在主軸系統(tǒng)的前軸承外圈上；在實(shí)際使用過(guò)程中，上述作動(dòng)器施加的作動(dòng)力和安裝所需的預(yù)緊力極易導(dǎo)致前端軸承溫度劇烈升高，降低軸承壽命；另外，在軸承外圈徑向集成作動(dòng)器的方案通常需要較大的外部安裝空間，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)困難。

與上述作動(dòng)器相比，電磁式作動(dòng)器具有非接觸式加載的優(yōu)點(diǎn)，電磁軸承作為一種典型的非接觸式作動(dòng)原件已被廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)領(lǐng)域，與滾動(dòng)軸承相比其摩擦可忽略，因此能夠?qū)崿F(xiàn)高速、超高速運(yùn)轉(zhuǎn)，電磁軸承還具有支承特性(如等效支承剛度和阻尼)可控的特點(diǎn)[7]。文獻(xiàn)[8]將電磁軸承支承的磁懸浮主軸用于高速銑削加工中，并通過(guò)改變電磁軸承的控制器參數(shù)實(shí)現(xiàn)主軸系統(tǒng)阻尼的調(diào)控，從而提高了銑削顫振的穩(wěn)定域邊界。文獻(xiàn)[9]研究了磁懸浮主軸動(dòng)態(tài)特性對(duì)銑削穩(wěn)定域的影響，發(fā)現(xiàn)通過(guò)改變電磁軸承控制器參數(shù)能夠改變銑削穩(wěn)定域的分布，還利用磁懸浮主軸阻尼可控的特性實(shí)現(xiàn)了顫振的主動(dòng)抑制。不難發(fā)現(xiàn)，磁懸浮主軸在性能主動(dòng)調(diào)控方面具有顯著優(yōu)勢(shì)；然而，相較于常規(guī)的滾動(dòng)軸承支承主軸系統(tǒng)，磁懸浮主軸盡管具有較好的主動(dòng)阻尼特性，但其承載性能相對(duì)較差；同時(shí)，由于切削過(guò)程中機(jī)床主軸受載復(fù)雜，給磁懸浮主軸的穩(wěn)定懸浮控制帶來(lái)極大挑戰(zhàn)。

除了性能的主動(dòng)調(diào)控，如何實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的感知與評(píng)估也是主動(dòng)式主軸需要實(shí)現(xiàn)的重要功能[1]。如今，各種各樣的傳感器已經(jīng)能夠緊湊地集成在主軸內(nèi)部，實(shí)現(xiàn)主軸振動(dòng)、溫度、電動(dòng)機(jī)電流等運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)[2]，主軸的動(dòng)態(tài)特性對(duì)切削過(guò)程有直接影響，如何對(duì)主軸的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行測(cè)試評(píng)估同樣具有重要意義。通常，利用錘擊測(cè)試可以實(shí)現(xiàn)主軸系統(tǒng)固有頻率、阻尼等的測(cè)量；然而由于滾動(dòng)軸承的剛度支承特性受轉(zhuǎn)速等的影響，使得主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性具有顯著的非線(xiàn)性特點(diǎn)，獲取主軸旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是目前存在的技術(shù)難題。文獻(xiàn)[10]考慮到電磁軸承可以輸出任意形式的主動(dòng)電磁力并且其內(nèi)部的位移傳感器可以用來(lái)測(cè)量主軸的響應(yīng)，利用電磁軸承實(shí)現(xiàn)了不同轉(zhuǎn)速下磁懸浮主軸動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量識(shí)別。文獻(xiàn)[11]基于電磁軸承電磁力產(chǎn)生原理，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出一套用于主軸旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下動(dòng)態(tài)特性測(cè)試的試驗(yàn)裝置。文獻(xiàn)[12]同樣開(kāi)發(fā)出了基于電磁力加載的主軸動(dòng)態(tài)剛度測(cè)試裝置，并對(duì)不同轉(zhuǎn)速下的主軸動(dòng)態(tài)剛度和顫振穩(wěn)定域進(jìn)行了評(píng)估。盡管這些基于電磁軸承電磁力產(chǎn)生原理的加載裝置實(shí)現(xiàn)了主軸動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試，但其往往作為獨(dú)立的單元存在并且需要在主軸上安裝測(cè)試加載棒。

綜上所述，電磁軸承在性能調(diào)控與主軸動(dòng)態(tài)特性感知測(cè)試方面展現(xiàn)出了出色的潛力?；陔姶泡S承這一優(yōu)勢(shì)，本文提出一種混合支承的主動(dòng)式主軸系統(tǒng)方案，在傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承支承主軸的前端集成電磁軸承：一方面，有望通過(guò)電磁軸承進(jìn)行主軸性能的調(diào)節(jié)，并能夠保證其自身的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性和抗切削負(fù)載能力；另一方面，可以利用電磁軸承作為加載單元實(shí)現(xiàn)主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)工況下動(dòng)態(tài)特性的感知評(píng)估。

1 主動(dòng)式主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)及開(kāi)發(fā)

1.1 主動(dòng)式主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

電磁軸承在性能調(diào)控與作為加載裝置實(shí)現(xiàn)主軸動(dòng)態(tài)特性測(cè)試方面具有極大優(yōu)勢(shì)，然而也存在承受切削負(fù)載能力弱，轉(zhuǎn)子懸浮控制復(fù)雜的不足。為此，本文提出一種主動(dòng)式主軸系統(tǒng)方案，如圖1所示，電磁軸承位于主軸前端，與角接觸球軸承形成一種混合支承的形式。通過(guò)改變電磁軸承的控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)其支承特性的改變進(jìn)而實(shí)現(xiàn)主軸系統(tǒng)性能的調(diào)控；此外，還可以利用電磁軸承向旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的主軸系統(tǒng)施加主動(dòng)激勵(lì)，并利用電渦流位移傳感器獲取主軸響應(yīng)，從而感知并評(píng)估其動(dòng)態(tài)特性；與此同時(shí)，前后2組角接觸球軸承能夠在主軸實(shí)際使用中提供所需的承載性能和回轉(zhuǎn)精度。

圖1 主動(dòng)式主軸系統(tǒng)方案示意圖

1.2 電磁軸承設(shè)計(jì)及分析

本文采用八磁極主動(dòng)式電磁軸承(Active Magnetic Bearing,AMB)結(jié)構(gòu)方案，相鄰兩磁極的線(xiàn)圈相連形成磁極對(duì)，當(dāng)在線(xiàn)圈通入電流時(shí)產(chǎn)生如圖2中虛線(xiàn)所示的磁通回路，并產(chǎn)生電磁力。在x和y方向上分別有對(duì)稱(chēng)分布的2組磁極對(duì)并施加有電流I0+Ix/y和I0-Ix/y，其中偏置電流I0為直流分量，用于提供所需的預(yù)置磁場(chǎng)。利用這種“差分”式電流配置，x和y方向上的電磁力可以線(xiàn)性化為

圖2 主動(dòng)式電磁軸承電磁力原理圖

(1)

(2)

式中：Ix，Iy分別為x，y方向上的控制電流；Δx，Δy為轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的位移；ki，kd分別為電流剛度系數(shù)和位移剛度系數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率，取μ0= 4π×10-7H/m；A為磁路橫截面積，m2；N為磁極對(duì)線(xiàn)圈匝數(shù)；g0為定子鐵芯與轉(zhuǎn)子鐵芯間的氣隙厚度，m；α=π/8。

設(shè)計(jì)的電磁軸承三維模型及實(shí)物圖如圖3所示，轉(zhuǎn)子部分設(shè)計(jì)為套筒狀結(jié)構(gòu)，以便安裝于主軸轉(zhuǎn)子上。為了減小實(shí)際使用過(guò)程中的電渦流，定子及轉(zhuǎn)子均由厚度0.35 mm、最大磁導(dǎo)率1.75 T的硅鋼片堆疊而成。電磁軸承的最大電磁力主要由其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及硅鋼片的最大磁導(dǎo)率決定，本文設(shè)計(jì)的電磁軸承主要設(shè)計(jì)參數(shù)如圖3所示，其余參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 主動(dòng)式電磁軸承三維模型及實(shí)物圖

表1 主動(dòng)式電磁軸承的主要參數(shù)

為進(jìn)一步分析通入線(xiàn)圈電流后的磁場(chǎng)分布，本文利用MAXWELL電磁場(chǎng)分析軟件對(duì)其控制電流分別為0和5 A情況下的磁場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果如圖4所示。從圖4a中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)線(xiàn)圈中通入偏置電流后，磁通路存在于相鄰兩磁極、電磁軸承轉(zhuǎn)子以及氣隙中，各磁通路之間分別獨(dú)立，未出現(xiàn)磁路疊加現(xiàn)象；當(dāng)控制電流Ix=Iy=5 A時(shí)，線(xiàn)圈中最大電流為10 A，此時(shí)磁場(chǎng)分布如圖4b所示，最大磁通密度為1.5 T，小于所選用的硅鋼片的飽和磁通率，表明當(dāng)線(xiàn)圈中電流最大時(shí)未出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，并且未發(fā)生漏磁。

(a)Ix=Iy=0

1.3 樣機(jī)設(shè)計(jì)及開(kāi)發(fā)

利用所設(shè)計(jì)的主動(dòng)式電磁軸承，并基于圖1所示的主軸結(jié)構(gòu)示意圖，最終開(kāi)發(fā)的混合支承主動(dòng)式主軸系統(tǒng)樣機(jī)如圖5所示。

主軸前端4個(gè)電渦流傳感器兩兩一組，分別布置在x，y方向上用于測(cè)量主軸的位移，主軸內(nèi)置電動(dòng)機(jī)用來(lái)提供轉(zhuǎn)速及扭矩。為了進(jìn)一步對(duì)該主軸進(jìn)行測(cè)試，將其安裝在如圖5所示的小型三軸立式機(jī)床上。另外，專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了用于輸出控制電流到電磁軸承線(xiàn)圈的電流放大器，當(dāng)電流放大器控制電壓輸入為Vc時(shí)，電流放大器分別輸出兩通道電流I0+I和I0-Ic，控制電流與控制電壓之間的放大系數(shù)為1 A/V。dSPACE作為控制器獲取位移反饋信號(hào)并輸出控制電壓信號(hào)。主軸系統(tǒng)的主要參數(shù)見(jiàn)表2。

2 主軸系統(tǒng)主動(dòng)阻尼

2.1 主動(dòng)阻尼原理及阻尼測(cè)試

電磁軸承的控制電流采用PD控制來(lái)確定

(3)

式中：KP為比例增益；KD為微分增益。

以主軸的x方向?yàn)槔?，?dāng)在電磁軸承x方向上施加控制電流，考慮電磁力的主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(4)

式中：mx，cx，kx分別為主軸x方向上的模態(tài)質(zhì)量、阻尼和剛度。

通過(guò)(4)式可以發(fā)現(xiàn)，主軸系統(tǒng)的阻尼增加到cx+kiKD，而通過(guò)改變PD控制器參數(shù)中的微分增益KD可以實(shí)現(xiàn)主軸系統(tǒng)主動(dòng)阻尼的施加。同時(shí)，由于電磁軸承位移剛度系數(shù)kd遠(yuǎn)小于主軸模態(tài)剛度kx，因此可忽略電磁軸承引入的負(fù)剛度效應(yīng)[7]。

本文通過(guò)如圖6所示的錘擊測(cè)試試驗(yàn)獲取主軸系統(tǒng)的頻響函數(shù)(Frequency Response Function,FRF)。首先對(duì)無(wú)主動(dòng)阻尼作用下的主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，測(cè)試過(guò)程中，利用力錘(PCB 086C03)錘擊刀具前端，通過(guò)電渦流位移傳感器獲取其振動(dòng)響應(yīng)。所辨識(shí)的主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)見(jiàn)表3，獲取刀尖點(diǎn)的頻響函數(shù)及擬合結(jié)果如圖7所示。

圖6 主動(dòng)式主軸系統(tǒng)的錘擊測(cè)試

表3 主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

利用錘擊試驗(yàn)對(duì)所開(kāi)發(fā)的主動(dòng)式主軸系統(tǒng)的主動(dòng)阻尼效果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，設(shè)置比例增益KP為0，測(cè)試不同KD下的主動(dòng)阻尼效果。主軸在x方向上的主動(dòng)阻尼試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)主軸系統(tǒng)在一階固有頻率處KD越大主動(dòng)阻尼效果越好，當(dāng)KD=18時(shí)，其阻尼約為不施加主動(dòng)阻尼(KD=0)時(shí)的3.5倍；但試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)，KD過(guò)大時(shí)，噪聲引起的干擾不可忽略。

圖8 主動(dòng)阻尼試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

2.2 切削加工主動(dòng)阻尼試驗(yàn)

本文開(kāi)展了基于主動(dòng)阻尼的銑削顫振抑制試驗(yàn)。銑削顫振作為一種自激振動(dòng)，嚴(yán)重影響工件表面的加工質(zhì)量，通過(guò)增加系統(tǒng)的阻尼可以有助于顫振的抑制[11]。試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)施加主動(dòng)阻尼作用時(shí)，電磁軸承x和y方向上的微分增益均設(shè)置為KD=18；螺旋銑刀齒數(shù)為3，直徑為7 mm，懸伸為35 mm，工件材料為AL6061；槽銑時(shí)，軸向切削深度2 mm，主軸轉(zhuǎn)速7 200 r/min，進(jìn)給速度60 mm/min，切削長(zhǎng)度100 mm；切削過(guò)程中，由于傳感器安裝誤差以及穩(wěn)定周期激勵(lì)會(huì)導(dǎo)致位移信號(hào)中存在大量的周期諧頻成分，采用自適應(yīng)濾波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行在線(xiàn)濾波[13]，同時(shí)引入低通濾波器(0～1 500 Hz)；初始切削情況下無(wú)主動(dòng)阻尼，50 s時(shí)施加主動(dòng)阻尼。

無(wú)主動(dòng)阻尼以及施加主動(dòng)阻尼后的銑削試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，可以看到當(dāng)施加主動(dòng)阻尼后，工件表面顫振引起的振紋消失，位移信號(hào)幅值有所下降，對(duì)比其信號(hào)頻譜也發(fā)現(xiàn)顫振被有效抑制。

(a)工件加工表面

3 主軸動(dòng)態(tài)特性的主動(dòng)感知

高速主軸系統(tǒng)不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)態(tài)特性具有明顯的非線(xiàn)性，但目前仍缺少有效的感知手段。此外，已有研究表明，主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)可以用于主軸健康狀態(tài)的表征[14]。本節(jié)利用電磁軸承作為主軸旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的非接觸加載單元施加掃頻激勵(lì)，利用內(nèi)置電渦流位移傳感器獲取主軸位移響應(yīng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)主軸系統(tǒng)不同轉(zhuǎn)速下固有頻率的主動(dòng)感知測(cè)試，掃頻測(cè)試示意圖如圖10所示。

圖10 主動(dòng)式主軸系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)工況下掃頻測(cè)試示意圖

基于所開(kāi)發(fā)的主軸系統(tǒng)，利用上述掃頻測(cè)試流程，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下的主軸系統(tǒng)進(jìn)行自我在線(xiàn)測(cè)試。掃頻信號(hào)幅值1 V，范圍0～1 200 Hz，位移信號(hào)采樣頻率4 096 Hz。主軸轉(zhuǎn)速12 000 r/min時(shí)獲取的位移響應(yīng)頻譜如圖11所示，對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波發(fā)現(xiàn)一階固有頻率約為930 Hz。主軸系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下主動(dòng)測(cè)試得到的固有頻率如圖12所示，隨主軸轉(zhuǎn)速增加，主軸系統(tǒng)的固有頻率有顯著下降的趨勢(shì)，表明通過(guò)所開(kāi)發(fā)的主動(dòng)式主軸系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)自身動(dòng)態(tài)特性的主動(dòng)感知。

圖11 主軸轉(zhuǎn)速12 000 r/min時(shí)獲取的位移響應(yīng)頻譜

圖12 不同轉(zhuǎn)速下一階固有頻率主動(dòng)感知結(jié)果

4 結(jié)論

本文充分發(fā)揮電磁軸承在性能調(diào)控及主動(dòng)感知方面的潛力，提出一種基于電磁軸承混合支承的主動(dòng)式主軸系統(tǒng)方案，試驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的主動(dòng)式主軸系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)阻尼功能，進(jìn)而抑制加工過(guò)程中主軸的振動(dòng)；可實(shí)現(xiàn)主軸任意轉(zhuǎn)速下自身動(dòng)態(tài)特性的快速自我感知，并發(fā)現(xiàn)了主軸系統(tǒng)的固有頻率在不同轉(zhuǎn)速下的非線(xiàn)性特征?？梢?jiàn)，本文所提出的方案能夠用于主軸系統(tǒng)加工穩(wěn)定性分析及自身健康狀態(tài)的評(píng)估。