董鵬鵬 賀啟林 王海洲 王儒文 楊 燕

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所 深低溫技術(shù)研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076）

0 引言

0Cr18Ni9 不銹鋼是一種高韌性奧氏體不銹鋼，具有優(yōu)良的力學(xué)性能、耐蝕性、耐熱性等，廣泛應(yīng)用于運(yùn)載火箭管路結(jié)構(gòu)和飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)管路結(jié)構(gòu)部件中。在結(jié)構(gòu)制造過程中，焊接是一種常用的連接方法，焊接接頭的疲勞性能影響著結(jié)構(gòu)的使用壽命［1-3］，研究0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞性能具有重要的工程意義。

近年來，國內(nèi)外對(duì)于焊接接頭的高周疲勞（疲勞壽命N一般大于104次）壽命方面做了諸多的研究，張亞娟等［4］研究了不同厚度TA15鈦合金電子束焊接接頭的高周疲勞性能。雷星海等［5］利用SWT 疲勞損傷公式預(yù)測(cè)鋁合金攪拌摩擦搭接焊接頭疲勞壽命。何柏林等［6］研究了應(yīng)力集中、晶粒細(xì)化、殘余應(yīng)力等因素對(duì)SMA490BW 鋼對(duì)接接頭高周疲勞性能的影響。張思倩等［7］研究了不同缺口半徑和應(yīng)力比對(duì)Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金室溫高周疲勞性能的影響。金雪等［8］針對(duì)0Cr18Ni9 及00Cr19Ni10 不銹鋼焊接接頭組織及其高周疲勞性能進(jìn)行了研究。M. Sharifitabar等［9］研究了0Cr18Ni9 不銹鋼的電阻對(duì)接焊以及焊接功率和對(duì)接壓力對(duì)抗拉強(qiáng)度和疲勞壽命的影響。BAEK 等［10］研究了0Cr18Ni9 不銹鋼管道母材及焊縫金屬的斷裂韌性和疲勞裂紋擴(kuò)展性能。眾多研究表明應(yīng)力比對(duì)于疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命有明顯的影響［11-13］。米聰聰?shù)龋?4］研究結(jié)果表明采用Walker 等效熱點(diǎn)應(yīng)力可以合理反映應(yīng)力比對(duì)焊接接頭高周疲勞壽命的影響。陳明等［15］結(jié)合Gerber、Goodman 以及Soderberg等3種應(yīng)力修正方法，對(duì)Morrow-coffin 模型進(jìn)行了修正。

本文通過設(shè)計(jì)疲勞試驗(yàn)，測(cè)試0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭疲勞極限和給定應(yīng)力水平下疲勞壽命，確定其S-N曲線?；谠囼?yàn)結(jié)果，使用應(yīng)力比的概念得到0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭Goodman 修正和Walker 修正的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，并將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)中獲得的疲勞壽命進(jìn)行比較。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 單軸拉伸測(cè)試

選取厚度為2 mm 的0Cr18Ni9 不銹鋼薄板，采用手工氬弧焊進(jìn)行焊接，焊后維持焊縫余高和焊接形貌，并進(jìn)行了X 光無損檢測(cè)，焊接狀態(tài)良好。3 件試樣采用同批次原材料。

其母材化學(xué)成分和試樣規(guī)格如表1 和圖1 所示。常溫力學(xué)性能測(cè)試按照GB/T 228.1—2010 進(jìn)行測(cè)試，使用SANS CMT 5105 型電子萬能試驗(yàn)機(jī)開展拉伸試驗(yàn)。試樣平行段安裝引伸計(jì)，采用恒位移速率控制，加載速率為2 mm/min。

表1 0Cr18Ni9不銹鋼板化學(xué)成分Tab.1 The chemical composition of 0Cr18Ni9 stainless steel sheet%（w）

圖1 0Cr18Ni9不銹鋼薄板（2 mm）焊接接頭拉伸試樣Fig.1 0Cr18Ni9 stainless steel sheet（2 mm）welded joint tensile specimen

1.2 高周疲勞極限測(cè)試

試樣選用0Cr18Ni9 不銹鋼板材、厚度為2 mm 的手工氬弧焊接接頭，按照GB/T 3075—2008［16］進(jìn)行設(shè)計(jì)，試樣軸線方向垂直焊縫，焊縫位于試樣正中，試樣及其尺寸如圖2所示。疲勞試驗(yàn)在Zwick HFP5100高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，頻率范圍50～180 Hz，采用GB/T 24176—2009［17］中臺(tái)階法試驗(yàn)方案，給定一個(gè)最大應(yīng)力水平（如400 MPa），設(shè)定疲勞壽命極限為107次，以一定的應(yīng)力比開始試驗(yàn)。如試樣循環(huán)107次未發(fā)生破壞（判定為未失效），則進(jìn)行下一個(gè)試驗(yàn)時(shí)提高一定的應(yīng)力水平，直至試樣未循環(huán)至107次斷裂（判定為失效）；以此應(yīng)力水平為第一個(gè)試驗(yàn)，以該應(yīng)力水平的5%或10%為應(yīng)力臺(tái)階；第二個(gè)試樣的應(yīng)力水平為第一級(jí)應(yīng)力水平減應(yīng)力臺(tái)階，如試樣在給定疲勞壽命內(nèi)沒有失效，則增加一個(gè)應(yīng)力臺(tái)階，反之降低一個(gè)應(yīng)力臺(tái)階。測(cè)試出至少15個(gè)參與計(jì)算的有效數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算疲勞極限平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)值。試驗(yàn)測(cè)定了三個(gè)應(yīng)力比下（R=0、0.2、0.5）0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞極限。

圖2 0Cr18Ni9不銹鋼薄板（2 mm）焊接接頭試樣Fig.2 0Cr18Ni9 stainless steel sheet（2 mm）weld joint specimen

1.3 高周疲勞壽命測(cè)試

與疲勞極限測(cè)試相同，材料的疲勞壽命試驗(yàn)在Zwick HFP5100高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試樣及其尺寸如圖2所示。疲勞S-N曲線測(cè)試按照GB/T 3075—2008、GB/T 24176—2009進(jìn)行，根據(jù)疲勞極限測(cè)試結(jié)果，選取5個(gè)等間距應(yīng)力水平，以一定的應(yīng)力比進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，記錄試樣失效時(shí)的疲勞壽命（循環(huán)周次）。每個(gè)應(yīng)力水平的疲勞壽命應(yīng)介于5 × 104～1 × 106。每個(gè)應(yīng)力水平應(yīng)至少測(cè)試6根試樣。試驗(yàn)測(cè)定了三個(gè)應(yīng)力比下（R=0、0.2、0.5）0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭的S-N曲線。

2 結(jié)果與分析

2.1 單軸拉伸測(cè)試結(jié)果與分析

拉伸性能測(cè)試結(jié)果如表2所示，由測(cè)試結(jié)果計(jì)算得到名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線，同時(shí)根據(jù)公式εtrue=In(1 +εnom)和σtrue=σnom(1 +εnom)將工程應(yīng)力應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，具體見圖3。

從表2、圖3 可見3 件同批次原材料焊接接頭應(yīng)力應(yīng)變曲線的前半部分基本一致；強(qiáng)度和斷裂位置存在一定差異。

圖3 0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Uniaxial tensile stress-strain relation of 0Cr18Ni9 stainless steel sheet welded joint

表2 0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of 0Cr18Ni9 stainless steel sheet welded joints

焊接工藝過程的特性決定了焊縫余高的高度、形貌不可能完全一致，這就導(dǎo)致應(yīng)力集中點(diǎn)位置、大小有差別，最大應(yīng)力點(diǎn)/應(yīng)變點(diǎn)位置不盡相同，因此會(huì)出現(xiàn)靜強(qiáng)度斷裂位置不同的現(xiàn)象。需要說明的是，盡管焊接接頭的強(qiáng)度存在散差，但本試驗(yàn)的高周疲勞測(cè)試結(jié)果表明，所有的疲勞失效位置均在焊趾處。焊接接頭強(qiáng)度散差對(duì)疲勞壽命的影響，最終反映在采用多個(gè)子樣及其統(tǒng)計(jì)平均測(cè)試結(jié)果進(jìn)行疲勞壽命曲線擬合上。

2.2 高周疲勞極限測(cè)試結(jié)果與分析

2.2.1R=0下測(cè)試結(jié)果與分析

應(yīng)力比R=0 下共對(duì)15 個(gè)試樣進(jìn)行了試驗(yàn)，試樣的最終斷裂位置均在焊趾，如圖4 所示，具體數(shù)據(jù)如表3 所示。表3 中疲勞壽命超過107次未發(fā)生斷裂判定為未失效（N），反之判定為失效（Y）。

圖4 焊接接頭疲勞斷口Fig.4 Fatigue fracture surface features of welded joint

根據(jù)GB/T 24176—2009 第7.2 節(jié)給出的計(jì)算方式，對(duì)表3 中試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如表4 所示。根據(jù)公式（1）、（2）計(jì)算平均疲勞極限估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差：

表3 疲勞極限測(cè)試數(shù)據(jù)匯總（R=0）Tab.3 Fatigue limit test data summary（R=0）

表4 疲勞極限測(cè)試數(shù)據(jù)分析（R=0）Tab.4 Fatigue limit testing data analysis（R=0）

2.2.2R=0.2下測(cè)試結(jié)果與分析

在R=0.2下，采用和R=0相同的方法開展了疲勞極限測(cè)試。共對(duì)15 個(gè)試樣進(jìn)行了試驗(yàn)，斷裂位置均在焊趾，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 疲勞極限測(cè)試數(shù)據(jù)匯總（R=0.2）Tab.5 Fatigue limit test data summary（R=0.2）

同樣對(duì)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如表6所示。與2.2.1 相同，計(jì)算平均疲勞極限估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差如下：

表6 疲勞極限測(cè)試數(shù)據(jù)分析（R=0.2）Tab.6 Fatigue limit testing data analysis（R=0.2）

2.2.3R=0.5下測(cè)試結(jié)果與分析

試驗(yàn)前計(jì)劃測(cè)試15個(gè)參與疲勞極限計(jì)算的有效數(shù)據(jù)，實(shí)際中發(fā)現(xiàn)，焊接接頭在360 MPa 應(yīng)力水平下不發(fā)生斷裂，而在390 MPa 下均發(fā)生斷裂，且循環(huán)周次較為接近，因此將實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)量減少為8 個(gè)，參與計(jì)算的試樣數(shù)量為7個(gè)，具體數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 疲勞極限測(cè)試數(shù)據(jù)匯總（R=0.5）Tab.7 Fatigue limit test data summary（R=0.5）

對(duì)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如表8所示，計(jì)算平均疲勞極限估計(jì)值如下：

表8 疲勞極限測(cè)試數(shù)據(jù)分析（R=0.5）Tab.8 Fatigue limit testing data analysis（R=0.5）

2.3 高周疲勞壽命測(cè)試結(jié)果與分析2.3.1 R=0下測(cè)試結(jié)果與分析

在應(yīng)力比R=0下，共進(jìn)行了5個(gè)應(yīng)力水平下的疲勞壽命測(cè)試，結(jié)果見表9。繪制的疲勞S-N曲線如圖5 所示，其中S為最大應(yīng)力，下同。可得到如（3）、（4）式兩種線性擬合結(jié)果。

表9 給定應(yīng)力水平下疲勞壽命測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.9 Fatigue life test data at a given stress level

兩種方式線性擬合程度接近，均可作為270～310 MPa 應(yīng)力水平范圍內(nèi)S-N的線性關(guān)系。因此在應(yīng)力比R=0 時(shí)，高周范圍內(nèi)（5 × 104≤N≤1 × 106）S-N線性關(guān)系可用公式（3）、（4）表示。

2.3.2R=0.2下測(cè)試結(jié)果與分析

在應(yīng)力比R=0.2 條件下，疲勞壽命測(cè)試結(jié)果如表10 所示。繪制焊接接頭的疲勞S-N曲線如圖5 所示，其線性擬合結(jié)果見式（5）、（6）。

表10 給定應(yīng)力水平下疲勞壽命測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.10 Fatigue life test data at a given stress level

式（5）、式（6）均可作為275～375 MPa應(yīng)力水平范圍內(nèi)S-N的線性關(guān)系。

2.3.3R=0.5下測(cè)試結(jié)果與分析

在應(yīng)力比R=0.5 下，疲勞壽命測(cè)試結(jié)果如表11所示，其疲勞S-N曲線如圖5所示，并得到如下關(guān)系：

表11 給定應(yīng)力水平下疲勞壽命測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.11 Fatigue life test data at a given stress level

圖5 0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭疲勞S-N曲線Fig.5 0Cr18Ni9 stainless steel sheet welded joint fatigue S-N curves

式（7）、式（8）均可作為460～540 MPa應(yīng)力水平范圍內(nèi)S-N的線性關(guān)系。

由圖5 可見，應(yīng)力比（R=0、0.2、0.5）對(duì)0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞S-N曲線有較大的影響，對(duì)于不同的應(yīng)力比，試驗(yàn)結(jié)果的散點(diǎn)圖分散帶不同。另外，在同一應(yīng)力水平狀態(tài)下，應(yīng)力比越大其循環(huán)周次N越大。在應(yīng)力比R=0條件下，試樣受力狀態(tài)最為嚴(yán)酷，其疲勞極限最低。

3 考慮應(yīng)力比影響的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)

3.1 預(yù)測(cè)模型

試驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)力比對(duì)疲勞壽命有較大的影響，應(yīng)力比對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可歸因于平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響［18］，目前有多種平均應(yīng)力修正的預(yù)測(cè)疲勞壽命模型，本文采用Goodman和Walker［19-20］修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型對(duì)0Cr18Ni9不銹鋼薄板焊接接頭疲勞壽命進(jìn)行比較分析。一般用來描述循環(huán)載荷的公式如下：

式中，σa為應(yīng)力幅，σm為平均應(yīng)力，R為應(yīng)力比，而描述平均應(yīng)力效應(yīng)的Goodman和Walker方程如下。

Goodman［21］方程：

式中，σu為拉伸極限強(qiáng)度。

Walker［21］方程：

式中，σar為等效應(yīng)力幅，γ為材料的獨(dú)立參數(shù)。

對(duì)于高周疲勞來說，一般將考慮平均應(yīng)力影響的損傷演化方程描述如下［20］：

式中，D為損傷度，取材料初始（N=0）損傷D=0，當(dāng)破壞發(fā)生時(shí)損傷累積至1，即D=1。

將式（12）、式（13）分別代入式（14），經(jīng)過推導(dǎo)即可以得出分別采用Goodman 修正和Walker 修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型下應(yīng)力與壽命關(guān)系［20］。

采用Goodman修正的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型：

式中，M0、q為待定系數(shù)。

采用Walker修正的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型：

式中，M0、q、γ為待定系數(shù)，式（15）、式（16）中待定系數(shù)可以對(duì)試驗(yàn)的S-N數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析得到，再反代回方程，即可對(duì)高周疲勞的壽命進(jìn)行估計(jì)。

將式（15）兩邊取對(duì)數(shù)，即可得到如下方程：

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元函數(shù)線性擬合，即可得到相應(yīng)模型參數(shù)，擬合結(jié)果如下。

采用Goodman修正的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型：

采用Walker修正的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型：

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

將兩種模型預(yù)測(cè)效果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖6所示分別為在不同的應(yīng)力比下，Goodman 修正模型、Walker修正模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

由圖6 可見，在不同應(yīng)力比（R=0、0.2、0.5）下，采用Walker 修正的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型能較好地描述試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，偏差較小。采用Goodman修正的預(yù)測(cè)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差較大，Walker 修正的預(yù)測(cè)疲勞壽命模型更能反映應(yīng)力比的影響。

圖6 Walker模型、Goodman模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Comparison of Walker model，Goodman model and experimental data

在不同應(yīng)力比（R=0、0.2、0.5）和不同的應(yīng)力水平下，將試驗(yàn)測(cè)得S-N曲線與基于Walker和Goodman修正的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型相比如圖7所示。圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別為試驗(yàn)S-N曲線與修正模型預(yù)測(cè)的疲勞壽命。不同應(yīng)力比下的應(yīng)力水平按表9～表11選取。

圖7 壽命估算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of life estimation results with experimental results

從圖中可以看出，對(duì)于0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭，Walker 修正模型對(duì)該材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果全部處于1.0倍試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分散帶以內(nèi)，而基于Goodman 修正模型的壽命預(yù)估結(jié)果大部分處于1.5倍試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分散帶內(nèi)，但不同應(yīng)力比下，Walker 修正模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得更好，這說明采用Goodman 平均應(yīng)力修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型有所不足。采用Walker 修正的高周疲勞損傷模型預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確。

3.3 模型對(duì)比分析

由3.1可以看出，Goodman修正和Walker修正的連續(xù)損傷力學(xué)模型的不同在于等效應(yīng)力幅σar不同，將其作對(duì)比可得到如下表達(dá)式：

明顯當(dāng)Y=1時(shí)，Goodman修正和Walker修正的等效應(yīng)力幅相同，因此兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)該相同。Y隨R、σmax的變化曲線如圖8 所示，取應(yīng)力比的范圍為-1～1。

圖8 等效應(yīng)力幅之比與應(yīng)力比的關(guān)系Fig.8 Relationship between equivalent stress amplitude ratio and stress ratio

從圖8 可以看出，在應(yīng)力比R= -1 時(shí)，Y=1，此時(shí)兩種修正模型預(yù)測(cè)效果相同。當(dāng)循環(huán)載荷最大值一定時(shí)，其循環(huán)載荷應(yīng)力比越大，兩種修正模型的預(yù)測(cè)效果相差越大。同一應(yīng)力比下，循環(huán)載荷最大值越大，兩種模型的預(yù)測(cè)效果相差越大。在應(yīng)力比接近于1 時(shí)，由于其等效應(yīng)力幅接近于0，因此曲線會(huì)趨于無限大。

4 結(jié)論

（1）研究了0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭的高周疲勞性能，通過試驗(yàn)測(cè)得其不同應(yīng)力比下（R=0、0.2、0.5）焊接接頭的疲勞極限和給定應(yīng)力水平下的疲勞壽命，得到了其S-N曲線。

（2）試驗(yàn)結(jié)果表明不同的應(yīng)力比，散點(diǎn)圖分散帶不同，說明應(yīng)力比對(duì)0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭的疲勞S-N曲線有較大的影響。同一應(yīng)力水平狀態(tài)下，應(yīng)力比越大其循環(huán)周次N越大。在應(yīng)力比R=0下，試樣受力狀態(tài)最為嚴(yán)格，其疲勞極限強(qiáng)度最低。

（3）基于試驗(yàn)結(jié)果，使用應(yīng)力比的概念得到了0Cr18Ni9 不銹鋼薄板焊接接頭Goodman 修正和Walker 修正的高周疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明兩者均能體現(xiàn)應(yīng)力比對(duì)疲勞壽命的影響，但Walker修正的模型誤差更小，采用Walker 修正的高周疲勞壽命模型預(yù)測(cè)結(jié)果處于1.0倍分散帶以內(nèi)，效果更好。