楊揚(yáng),趙潤禾,李天波,趙永健,齊宇燕,鐘宋義

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院,上海 200444)

隨著人類社會向工業(yè)化和城市化的方向發(fā)展,各種規(guī)格的管道被廣泛用于輸送水、油、氣、顆粒等介質(zhì).經(jīng)過長期使用,管道常因生銹、腐蝕、老化而失效.因此,迫切需要研發(fā)新型的機(jī)器人技術(shù)對管道進(jìn)行定期、高效的隱患排查.

近年來,研究者已開發(fā)了多種管道內(nèi)機(jī)器人,以代替人類檢查狹窄管道.利用管道兩端之間的流體壓差驅(qū)動,流體管道機(jī)器人可隨著管道內(nèi)的流體移動[1-2].這類機(jī)器人雖然不需要驅(qū)動系統(tǒng),但速度難以控制,測量數(shù)據(jù)“粗糙”.因此,驅(qū)動效率高、移動速度快、運(yùn)動穩(wěn)定性好的輪式機(jī)器人在管道檢查中被廣泛應(yīng)用[3-5].然而,輪式機(jī)器人克服障礙能力較差,應(yīng)用場景受到一定限制.相比之下,具有較大牽引力和管壁接觸面積的履帶式管道機(jī)器人可用于布滿泥沙、管道直徑多變等環(huán)境復(fù)雜、條件惡劣的管道[6],但其質(zhì)量大、體積大,能耗更大.受自然界中蛇等爬行動物的啟發(fā),Kuwada等[7]開發(fā)了一種由13個連桿機(jī)構(gòu)組成的蛇形管道機(jī)器人.該機(jī)器人可以穿過直徑為36～180 mm的直管,以及彎管、T形管等各類復(fù)雜管道.然而,蛇形管道機(jī)器人需要更多的關(guān)節(jié)和馬達(dá),會消耗更多能量,并且較難控制.由于使用電機(jī)、電池、車身等剛性元件,上述機(jī)器人適用的管道尺寸和結(jié)構(gòu)往往受到很大限制,無法順利通過直角或T形彎管等復(fù)雜管路.并且,這類結(jié)構(gòu)對防塵、防水等也有較高要求[8].

隨著新材料和新工藝的發(fā)展,軟體機(jī)器人已在醫(yī)療、特種、工業(yè)等領(lǐng)域得到了推廣應(yīng)用[9-10].為了克服剛性管道機(jī)器人的局限性,提高機(jī)器人的靈活性,軟材料制成的機(jī)器人已被開發(fā)并用于小管徑管道檢查.受蚯蚓、水蛭和尺蠖等生物的啟發(fā),帶有徑向擴(kuò)展模塊和軸向擴(kuò)展模塊的管內(nèi)軟機(jī)器人可以通過蠕蟲式的移動步態(tài)穿過小管徑管道.Harigaya等[11]為復(fù)雜的小尺寸管道開發(fā)了一種類似蚯蚓的軟體管道機(jī)器人.該機(jī)器人通過調(diào)節(jié)波紋管式人造橡膠肌肉的氣壓實(shí)現(xiàn)收縮和伸展運(yùn)動.Calder′on等[12]開發(fā)了一種由硅膠制成的軟爬行機(jī)器人,可以在水平和垂直管道中工作.該機(jī)器人雖能夠被動適應(yīng)管道的環(huán)境變化,但是難以通過T形彎管或更復(fù)雜的管道連接處.Zhang等[13]開發(fā)了一種類似蠕蟲的軟機(jī)器人,由3個多自由度擴(kuò)展模塊和2個用于移動與轉(zhuǎn)向的柔性足組成,可以自由彎曲和拉長整個身體,能夠通過管徑變化大、彎管支路多、干燥及液體環(huán)境管道,甚至軟變形管道.Verma等[14]開發(fā)了一種氣動管道機(jī)器人,可以在周期性氣壓信號的驅(qū)動下,在不同直徑的管道內(nèi)爬行及直角轉(zhuǎn)彎,并且可清除超過自身重量10倍的障礙物.與傳統(tǒng)的剛性管道機(jī)器人相比,柔性管道機(jī)器人具有柔順性好、體積小、安全性高等優(yōu)點(diǎn),但是其建模和控制仍然面臨挑戰(zhàn).

在軟體機(jī)器人建模和控制方面,Zheng等[15-16]利用牛頓第二定律,通過線性標(biāo)稱模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型來描述三足軟體機(jī)器人動力學(xué),并建立了簡化模型與有限元模型的聯(lián)系.Renda等[17]在Cosserat方法基礎(chǔ)上,充分利用模型的幾何和力學(xué)特性,提出一種新的多截面軟體機(jī)器人動力學(xué)分段常應(yīng)變建模方法.綜合來看,目前對于軟體機(jī)器人建模方法的研究尚有不足,仍處于從剛性到柔性的過渡階段,針對軟體機(jī)器人的力學(xué)體系尚未建立,軟體建模不足將對管道機(jī)器人在管道內(nèi)部的精確轉(zhuǎn)向控制帶來較大影響.

T形彎管具有多向支管和極小的曲率半徑,對于管道機(jī)器人是最具挑戰(zhàn)性的管道.為了提高軟體機(jī)器人在此類管道中的通行能力,本工作提出了一種蝸桿式柔性機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型和轉(zhuǎn)向策略.

1 仿蠕蟲軟體管道機(jī)器人

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本工作采用硅膠制作了一種包含兩個徑向執(zhí)行器和一個軸向執(zhí)行器的仿蠕蟲軟體管道機(jī)器人(見圖1).通過增大腔體壓力,徑向執(zhí)行器膨脹至管道內(nèi)壁,以固定機(jī)器人末端.軸向伸長模塊包含3個均勻分布的腔室,通過調(diào)節(jié)不同腔室的輸入氣壓,機(jī)器人可在三維空間中向不同方向彎曲.此外,將纖維增強(qiáng)線和螺旋管纏繞在軸向執(zhí)行器的表面,以限制其徑向膨脹,并增加軸向伸長度.在機(jī)器人頭部設(shè)置有3D打印的弧形帽,使機(jī)器人易于通過T形彎管的連接處.該機(jī)器人通過5根氣管調(diào)節(jié)輸入氣壓,實(shí)現(xiàn)仿蠕蟲運(yùn)動.表1列出了機(jī)器人的尺寸規(guī)格.

圖1 氣動軟體管道機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of pneumatic soft inpipe robot

表1 氣動軟體管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the pneumatic soft inpipe robot

1.2 機(jī)器人制造

軟體管道機(jī)器人的制作方法和順序如圖2所示.制作過程主要分為模具打印、零件制造、零件組裝3個部分.首先,采用SolidWorks繪圖軟件繪制徑向模塊與軸向模塊的模具,將繪制好的模具圖導(dǎo)入切片軟件進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換,并將轉(zhuǎn)換后的文件導(dǎo)入3D打印機(jī)等待打印.打印機(jī)型號選擇RAISE3D E2,模具采用直徑1.75 mm的聚乳酸(polylactic acid,PLA)3D打印材料進(jìn)行打印.對打印好的模具進(jìn)行打磨、加工,并按規(guī)定進(jìn)行裝配,即可進(jìn)行軟體執(zhí)行器澆筑過程.將Ecoflex00-50硅膠的AB膠充分?jǐn)嚢杈鶆虿⑷コ龤馀莺?倒入裝配好的模具并放置在60?C恒溫箱等待固化.當(dāng)硅膠完全固化后,將模具拆卸,對軟執(zhí)行器進(jìn)行脫模處理.軸向執(zhí)行器需要加裝限制層進(jìn)行二次澆筑處理,以防止產(chǎn)生徑向膨脹.最后,將得到的一個螺旋氣管、一個軸向執(zhí)行器、兩個徑向執(zhí)行器、支撐單元及轉(zhuǎn)向頭通過軟硅膠膠水V-1510進(jìn)行粘合裝配,即可得到一個完整的軟體管道機(jī)器人.

圖2 氣動軟體管道機(jī)器人制作過程Fig.2 Manufacturing process of pneumatic soft inpipe robot

1.3 運(yùn)動步態(tài)

機(jī)器人運(yùn)動步態(tài)如圖3所示,仿蠕蟲軟體管道機(jī)器人在T形彎管的完整運(yùn)動步態(tài)可分解為直線接近和轉(zhuǎn)向兩個階段的運(yùn)動.在第一階段,機(jī)器人以蠕動步態(tài)沿直線運(yùn)動,通過重復(fù)如圖3(a)所示步驟(Ⅰ)到(Ⅴ),機(jī)器人可以接近T形管的接頭處.如圖3(c)所示,一旦后徑向執(zhí)行器至管道垂直中心軸交點(diǎn)的距離滿足所需范圍,機(jī)器人的運(yùn)動就會切換到轉(zhuǎn)向階段.在第二階段,通過如圖3(c)所示步驟(Ⅰ)到(Ⅵ),機(jī)器人可以通過T形接頭進(jìn)入水平管道.圖3(b)、(d)為各執(zhí)行器的壓力順序.

圖3 氣動軟體管道機(jī)器人運(yùn)動步態(tài)Fig.3 Gait of the pneumatic soft inpipe robot

2 軸向執(zhí)行器運(yùn)動學(xué)模型

通過調(diào)節(jié)軸向執(zhí)行器內(nèi)部3個腔室的氣壓,氣動軟體管道機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)彎曲和伸展運(yùn)動.下面通過運(yùn)動學(xué)建模構(gòu)建軸向執(zhí)行器姿態(tài)與3個腔室氣壓之間的關(guān)系.為簡化模型,給出以下假設(shè).

(1)軸向執(zhí)行器可實(shí)現(xiàn)伸展和彎曲運(yùn)動,且在軸向上沒有繞中心軸的扭轉(zhuǎn).

(2)在彎曲和伸展運(yùn)動變形范圍內(nèi),忽略機(jī)器人壁厚的變化.

(3)由硅膠制成的軸向執(zhí)行器滿足胡克定律,

式中:σ為應(yīng)力;ε為應(yīng)變;E為楊氏模量.

如圖4所示,建立空間坐標(biāo)系Oxyz,原點(diǎn)固定在軸向致動器底面的中心點(diǎn)O,x軸沿兩個腔室之間的隔板方向,z軸沿軸向致動器的中心軸方向.彎曲角度、方位角、彎曲半徑和中心軸長度分別用θ、?、R和l表示.3個腔室分別用A、B、C表示,相鄰腔室之間的隔板分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示.此外,還建立了坐標(biāo)系,原點(diǎn)固定在軸向致動器頂面的中心點(diǎn)O1,x1軸沿彎曲方向,z1軸垂直于上頂面.

圖4 軸向執(zhí)行器彎曲運(yùn)動學(xué)模型Fig.4 Bending kinematics model of the axial actuator

軸向致動器的末端受到外圈的彈力Fr和3個隔板的彈力Fwi(i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)以及來自氣壓的推力Fpi(i=A、B、C)作用.對于外圈的一個單元,應(yīng)變εr為

式中:α是外圈的一個單元相對于x1軸繞z1軸的轉(zhuǎn)角度數(shù);L0是軸向致動器中心軸的自然長度;r1是外圈的半徑.彈力Fr為

式中:d1是外圈的壁厚.軸向致動器中心軸的應(yīng)變εO為

然后,式(3)可以簡化為

由于對稱性,繞x1軸的力矩為0.繞y1軸的力矩為

根據(jù)幾何關(guān)系,隔板Ⅰ與x1軸的夾角為?,因此隔板Ⅰ的單位應(yīng)變?yōu)?/p>

式中:r是軸向執(zhí)行器內(nèi)部隔板上的積分單元到原點(diǎn)的距離.隔板Ⅰ的彈力FwⅠ為

式中:d2是隔板的厚度.隔板Ⅰ繞x1軸和y1軸的力矩和分別為

兩個隔板繞x1軸的力矩,以及繞y1軸的力矩分別為

推力Fpi可以通過第i個腔室的氣壓pi(i=A,B,C)得到,

作用在腔室表面的分布力等效于作用在扇形形心上的集中力.形心到原點(diǎn)O1的距離rC為

然后,圍繞x1軸和y1軸的3個集中力的力矩與分別為

根據(jù)力平衡,彈性力Fr、FwⅠ、FwⅡ、FwⅢ和推力FpA、FpB、FpC滿足

將式(5)～(18)代入式(22),軸向致動器中心軸的應(yīng)變εO為

根據(jù)繞x1軸的力矩平衡,可得

將式(9)、(13)、(15)、(20)代入式(24),可得方位角?為

根據(jù)繞y1軸的力矩平衡,可得

將式(6)、(10)、(14)、(16)、(21)代入式(26),可得旋轉(zhuǎn)角度θ為

因此,姿勢參數(shù)R、?、θ可以由式(4)、(23)、(25)、(27)的3個腔室壓力pA、pB、pC得到.反之,根據(jù)所需的R、?、θ,通過求解線性方程組(4)、(23)、(25)、(27),可得到對應(yīng)的腔室壓力pA、pB、pC.

3 氣動軟體管道機(jī)器人轉(zhuǎn)向策略

受本體最大伸出長度和管道尺寸的限制,機(jī)器人的前徑向執(zhí)行器到T形接頭的距離也有限制.下面根據(jù)機(jī)器人的物理特性和管道尺寸的約束條件建立約束方程,推導(dǎo)得到機(jī)器人從直線接近階段切換到轉(zhuǎn)彎階段的距離范圍.

3.1 通過性分析

管道內(nèi)世界坐標(biāo)系如圖5所示.原點(diǎn)固定在垂直管道軸的交點(diǎn)處,x軸和y軸沿著兩條相互垂直的管道.

圖5 軟體機(jī)器人管道內(nèi)過彎示意圖Fig.5 Diagram of soft robot for turning in pipe

在機(jī)器人的運(yùn)動過程中,假設(shè)機(jī)器人身體的方位角為常數(shù)?0,即機(jī)器人在x?y面內(nèi)移動,

接觸角β的值對于機(jī)器人的通過性很重要.較小的β可以使前徑向膨脹模塊容易進(jìn)入水平管道,但會增加曲率,從而使機(jī)器人身體和管壁拐角之間產(chǎn)生干涉.因此,β0的值可由機(jī)器人和管道之間的摩擦系數(shù)確定.根據(jù)幾何關(guān)系,可以得到彎曲角θ的約束條件如下:

水平管與徑向執(zhí)行器的接觸點(diǎn)A的y坐標(biāo)可以由管內(nèi)半徑R0計(jì)算,

從頂面中心點(diǎn)B到軸向致動器底面中心點(diǎn)C的垂直距離h為

式中:A0和B0是徑向致動器的直徑和寬度;y0是軸向致動器底面中心點(diǎn)C的y軸坐標(biāo).因此,彎曲半徑R為

根據(jù)所需的?和θ值,3個變量pA、pB、pC的兩個約束條件可根據(jù)式(25)和(27)導(dǎo)出.根據(jù)腔室的耐壓能力,輸入空氣壓力的最大值為pmax,最小值為0.因此,軸向致動器的彎曲半徑R受到相應(yīng)的極限R1和R2的限制,

除了物理特性外,R還受到管道形狀和尺寸的限制.如圖5所示,隨著機(jī)器人彎曲半徑的增加,機(jī)器人需要防止碰撞到管道的拐角N.中心點(diǎn)C和N的坐標(biāo)分別為(R0,y0)和(R0,R0).因此,可以獲得如下約束條件,

式中:r0是軸向致動器半徑.然后,R的約束條件可以重寫為

由式(31)可以推導(dǎo)出軸向執(zhí)行器底座到T形接頭的距離范圍.然后,通過替換代入,可以推導(dǎo)出從機(jī)器人頭部到T形接頭的距離h1,

因此,通過在機(jī)器人頭部安裝距離測量傳感器,可使機(jī)器人自主確定其從直線接近階段切換到轉(zhuǎn)彎階段的時刻.

3.2 腔室驅(qū)動順序

當(dāng)機(jī)器人由直線運(yùn)動切換到轉(zhuǎn)向運(yùn)動時,腔室驅(qū)動順序如下.

步驟1:根據(jù)所需的接觸角β0、方位角?0和距離y0,3個腔室所需氣壓pA、pB、pC可以由運(yùn)動學(xué)模型計(jì)算得到.

步驟2:為防止前徑向執(zhí)行器碰撞垂直管壁,將3個氣室充氣至最小氣壓值,即min{pA、pB、pC},壓力輸入速度相同.軸向執(zhí)行器線性延伸以推動前徑向執(zhí)行器.

步驟3:向其余兩個腔體繼續(xù)輸入氣壓使身體彎曲,達(dá)到最終狀態(tài).輸入過程中腔室壓力關(guān)系滿足式(35),以保持身體在x?y平面內(nèi)的彎曲運(yùn)動.

步驟4:向兩個腔室輸入小增量氣壓推動頭部轉(zhuǎn)動,進(jìn)入水平管道.

4 實(shí)驗(yàn)與討論

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了評估轉(zhuǎn)向策略的有效性,使用直徑為27 mm的T形管道對機(jī)器人的轉(zhuǎn)向性能進(jìn)行測試.方位角設(shè)為0?,機(jī)器人頭部期望接觸角設(shè)為70?.根據(jù)式(35)可推導(dǎo)出軸向執(zhí)行器底部到T形接頭中心的垂直距離y0的范圍為39.31～47.35 mm.在這一范圍內(nèi)選取y0值42、44和46 mm進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中使用的參數(shù)值和相應(yīng)的腔室氣壓輸入值如表2所示.記錄y0值為42、45 mm時轉(zhuǎn)向運(yùn)動過程中的彎曲姿勢,以證明所提出的轉(zhuǎn)向策略的有效性.

表2 夾角為70?時對應(yīng)氣壓參數(shù)Table 2 Corresponding pressure parameter when angle is 70 degrees

氣動控制系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、模擬電磁閥、氣壓傳感器、控制器和空氣壓縮機(jī)(泵)組成.如圖6所示,壓縮機(jī)可通過調(diào)節(jié)器向機(jī)器人系統(tǒng)提供0～30 kPa的氣壓.每個腔室通過一個模擬電磁閥連接到氣源,其壓力由控制器的引腳調(diào)節(jié).各腔室壓力由氣壓計(jì)測量.在接收到來自控制器的命令后,可以根據(jù)氣壓計(jì)的反饋信號調(diào)節(jié)作用在閥門上的電壓來調(diào)節(jié)輸入壓力.

圖6 管道機(jī)器人控制實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.6 Flow chart of control experiment by inpipe robot

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)際接觸角的測量結(jié)果如表2所示,誤差在0?～3?內(nèi),主要來自建模誤差與測量誤差.從圖7可以看出,合適的接觸角可提升機(jī)器人的通過性.對于固定的接觸角,較大的距離y0增大了彎曲半徑和角度,降低了T形彎管接頭拐角處的碰撞風(fēng)險.

圖7 管道機(jī)器人不同起始位置轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)Fig.7 Experiment on turning of inpipe robot at different starting positions

管道機(jī)器人在本工作提出的轉(zhuǎn)向策略下,完成的T形彎管完整轉(zhuǎn)向姿態(tài)如圖8所示.實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn),機(jī)器人從直線接近階段切換到轉(zhuǎn)彎階段時,需要調(diào)整步幅,使距離y0滿足所需范圍.因此,適當(dāng)增大接觸角可以降低步幅控制的難度.可以看出,在方位角不變的情況下,彎曲角和半徑隨著腔室輸入氣壓的增加而不斷增大.當(dāng)機(jī)器人頭部以70?角接觸水平管后,持續(xù)輸入小增量氣壓,最終使前徑向執(zhí)行器完全進(jìn)入水平管.由于身體柔軟,機(jī)器人可以被動適應(yīng)管道,無需像剛性機(jī)器人那樣需要復(fù)雜的控制.良好的變形特性降低了機(jī)器人在T形彎管接頭處被卡住的風(fēng)險.總體來看,當(dāng)傳統(tǒng)軟體管道機(jī)器人面臨未知管路環(huán)境所面臨的轉(zhuǎn)向困難時,使用本工作提出的轉(zhuǎn)向策略可以顯著提高管道機(jī)器人過彎成功率,并能夠明顯縮短過彎所消耗的轉(zhuǎn)向時間.此外,運(yùn)用本工作提出的轉(zhuǎn)向策略還可以避免管道機(jī)器人軸向執(zhí)行器與管道內(nèi)部轉(zhuǎn)彎拐角發(fā)生嚴(yán)重干涉,使對機(jī)器人的正常運(yùn)動受到影響,從而降低了故障率.因此,本工作所提出的轉(zhuǎn)向策略顯著提高了機(jī)器人在T形彎管中的通過性和智能性.

圖8 管道機(jī)器人過T形彎管轉(zhuǎn)向姿態(tài)實(shí)驗(yàn)Fig.8 Turning attitude experiment of inpipe robot through T-branch pipe

5 結(jié)束語

本工作制作了一種小型的具有轉(zhuǎn)向功能的軟體管道機(jī)器人,并對其軸向執(zhí)行器進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)建模分析,提出了氣動管道機(jī)器人在T形彎管中柔順過彎的轉(zhuǎn)向策略,最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出轉(zhuǎn)向策略的有效性.在未來的工作中,將繼續(xù)提升機(jī)器人的智能化,搭載更多微型探測器,提高管道機(jī)器人對陌生環(huán)境的感知能力,除了對運(yùn)用轉(zhuǎn)向策略的智能管道機(jī)器人的移動速度、運(yùn)行精確度及轉(zhuǎn)向成功率進(jìn)行分析外,還會對機(jī)器人的智能控制系統(tǒng)和步態(tài)控制進(jìn)行深入研究.