廖志高，許京怡，簡克蓉

（1.廣西科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，廣西 柳州 545006；2.廣西工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展研究中心，廣西 柳州 545006）

1 背景介紹

全球氣候變暖現(xiàn)象受到了世界各國的關(guān)注，為控制溫室氣體排放濃度并減少氣候劇烈變動對人類健康的危害，聯(lián)合國相繼制定并通過了《聯(lián)合國氣候變化框架公約》和《京都議定書》。其中，《京都議定書》提出建議，發(fā)達(dá)國家應(yīng)當(dāng)通過實(shí)踐減少溫室氣體排放，發(fā)展中國家雖然不需要履行碳減排的義務(wù)，但是于2012年后也同樣具有節(jié)能減排的責(zé)任。在碳排放權(quán)交易市場建設(shè)方面，歐盟成立了體制最為成熟的排放交易體系，美國在應(yīng)對溫室氣體排放問題方面建立了自愿性交易機(jī)制——芝加哥氣候交易所等。2003年澳大利亞成立了區(qū)域性的碳交易市場——新南威爾士減排體系。2015年通過的《巴黎協(xié)定》是對《京都議定書》的完善，同時也是繼《京都議定書》后第二份有法律約束力的氣候協(xié)議。至此，碳排放權(quán)的發(fā)展被各國所認(rèn)可，進(jìn)一步有效控制碳排放成為各國的努力目標(biāo)。但由于各國國情存在差異，制度各具特色，各國所承擔(dān)的減排責(zé)任與壓力也存在差異，建立全球統(tǒng)一的碳排放權(quán)交易市場十分艱難。

從2007年開始，全球溫室氣體排放量中，中國占比最大。為進(jìn)一步推動碳排放權(quán)交易市場的發(fā)展，中國于2011年發(fā)布了《關(guān)于開展碳排放交易試點(diǎn)工作的通知》，開始成立七個碳排放權(quán)交易試點(diǎn)，2016年建立了福建省碳排放權(quán)交易試點(diǎn)，成立了第八個碳排放權(quán)交易試點(diǎn)，并于2017年開始建立全國統(tǒng)一的碳排放權(quán)交易市場，中國碳排放權(quán)交易市場將從起步階段步入成熟階段。隨著工業(yè)化發(fā)展、城市化發(fā)展的腳步進(jìn)一步加快，中國能源消耗量進(jìn)一步增大，2019年碳排放量繼續(xù)上漲，碳排放量一直難以下降。中國作為發(fā)展中國家，一直積極踐行節(jié)能減排活動，節(jié)能減排項(xiàng)目有自愿參與和強(qiáng)制性參加兩種。截至2020年8月，中國交易試點(diǎn)城市交易覆蓋包括鋼鐵、水泥等在內(nèi)的20 多個行業(yè)，覆蓋企業(yè)近3 000 家，試點(diǎn)城市成交量總計(jì)4 億多噸，成交額總計(jì)超過90 億元，各交易試點(diǎn)基本市場履約率達(dá)到100%。碳排放權(quán)交易市場逐步滲入各行業(yè)，提高了試點(diǎn)城市溫室氣體減排的能力，也提高了各試點(diǎn)的工作效率。對于納入的控排企業(yè)，必須完成國家的碳排放指標(biāo)，踐行自身的節(jié)能減排義務(wù)。2021年1月1日起至2021年12月31日全國首個履約周期啟動，中國從國家層面對應(yīng)控排企業(yè)，碳排放權(quán)交易市場迎來高峰。新的交易管理辦法文件也于2021年2月1日起正式施行。

目前，全球設(shè)立碳排放權(quán)交易市場的城市區(qū)域的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）占全球GDP 比重超過50%，為了應(yīng)對全球氣候變化，各國政府紛紛制定碳減排政策。根據(jù)未來趨勢分析，碳排放權(quán)交易市場將超越石油以及黃金交易市場，成為世界第一交易商品，成為經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展問題中的關(guān)鍵話題。發(fā)達(dá)國家由于對碳排放權(quán)的研究起步較早，掌握定價的主導(dǎo)權(quán)，也使得碳排放權(quán)交易市場的發(fā)展在發(fā)展中國家受到一定程度的限制。同時，以碳排放權(quán)為主體及其衍生產(chǎn)品組成的碳排放權(quán)交易場所，時常出現(xiàn)價格異常波動的現(xiàn)象，因此，合理評估碳排放權(quán)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。

碳排放權(quán)交易市場發(fā)展初期多數(shù)研究集中于碳排放價格機(jī)制制定，目前資產(chǎn)評估協(xié)會也在評估方法領(lǐng)域進(jìn)行探索，由于利用傳統(tǒng)評估方法評估碳排放權(quán)有各自的不適應(yīng)性，研究成果大多對傳統(tǒng)評估方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，由此進(jìn)行評估。梁美健等[1]認(rèn)為碳排放權(quán)價值評估應(yīng)當(dāng)使用市場法，但前提是對特征因素進(jìn)行量化與修正。潘露[2]在界定碳排放權(quán)屬于無形資產(chǎn)的基礎(chǔ)上，對比分析三大傳統(tǒng)評估方法，認(rèn)為對碳排放權(quán)性質(zhì)的不同界定應(yīng)當(dāng)采取不同的評估方法，但從生產(chǎn)要素角度出發(fā)，利用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算相比傳統(tǒng)評估方法更具有合理性。

而數(shù)學(xué)建模方法對于新興的碳排放權(quán)資產(chǎn)評估具有優(yōu)勢。張立君[3]以深圳能源為例，提出利用實(shí)物期權(quán)法與成本法對比分析，評估碳排放權(quán)的價值。張丹[4]利用GARCH 模型計(jì)算的收益波動率提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，并對B-S 模型進(jìn)行修正然后對碳排放權(quán)價值進(jìn)行評估。焦金金[5]以北京碳排放權(quán)交易市場為案例進(jìn)行分析，進(jìn)一步探究碳排放權(quán)的內(nèi)在價值，對工業(yè)行業(yè)以及交通運(yùn)輸?shù)奶寂欧艡?quán)價格分開核算，認(rèn)為不同行業(yè)的碳排放權(quán)價格存在差異。陳小紅[6]從質(zhì)押融資的角度出發(fā)，利用收益法結(jié)合蒙特卡洛模擬法預(yù)測碳排放權(quán)價格，運(yùn)用市場法評估交易量大且價格穩(wěn)定的碳排放權(quán)。孔祥云[7]認(rèn)為定價方法是任何市場定價機(jī)制建設(shè)和發(fā)展的核心，利用布萊克-斯科爾斯-墨頓模型評估碳排放權(quán)價格。饒欣[8]以廣東省為例構(gòu)建方程模型，認(rèn)為碳排放權(quán)價格具有聚集性與杠桿效應(yīng)。黃嵐[9]以竹林碳匯項(xiàng)目為案例，利用改進(jìn)的B-S 期權(quán)模型更符合碳排放權(quán)交易市場發(fā)展?fàn)顩r。王昕婷等[10]以火電企業(yè)為例，構(gòu)建短期碳生產(chǎn)函數(shù)，驗(yàn)證模型的適用性。

利用影子價格模型對碳排放權(quán)評估的思路源自對排污權(quán)的評估，對碳排放權(quán)價格以及政府制定的環(huán)境保護(hù)政策具有指引作用。胡民[11]認(rèn)為在初次分配時影子價格有利于幫助政府定價，同時能夠提高二級市場的定價效率。林云華[12]認(rèn)為在完全競爭市場的前提下，影子價格使用更為合理，同時在成熟市場交易體系下能夠較為有效地進(jìn)行碳排放權(quán)交易。王豫[13]認(rèn)為在不考慮價值波動以及時間因素的影響下，影子價格模型的制定在于對實(shí)際的交易價格產(chǎn)生指引作用。郭文和黃可欣[14]利用影子價格結(jié)合SBM 對偶規(guī)劃模型，評估七個碳排放權(quán)交易試點(diǎn)城市的碳排放權(quán)價格，發(fā)現(xiàn)各城市的影子價格呈現(xiàn)逐步上升的狀況，節(jié)能減排的難度也逐步上升，表明中國碳排放權(quán)價值具有空間異質(zhì)性，同時各交易試點(diǎn)城市的交易價格較低，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離其內(nèi)在價值。

雖然國外碳排放權(quán)交易市場發(fā)展較為成熟，具備使用傳統(tǒng)評估方法的前提條件，但過往研究學(xué)者往往將碳排放權(quán)定義為金融資產(chǎn)，使用期權(quán)模型進(jìn)行評估。Liao等[15]以均衡價格作為切入點(diǎn)，認(rèn)為影子價格模型適用于碳排放權(quán)的均衡價格評估。Daskalakis 等[16]借鑒排污權(quán)，認(rèn)為碳排放權(quán)具有在未來帶來現(xiàn)金流的潛力，應(yīng)當(dāng)使用期權(quán)法進(jìn)行評估。Chevallier[17]認(rèn)為利用期權(quán)的方法評估碳排放權(quán)與傳統(tǒng)方法相比更具優(yōu)勢。Atsalakis[18]認(rèn)為利用混合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形成的PATSOS 方法與閉環(huán)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)兩種方法相比，對碳排放權(quán)價格的預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

綜上所述，國外研究學(xué)者對碳排放權(quán)評估方法選擇時，除了選擇傳統(tǒng)的評估方法進(jìn)行評估外，大多通過建立模型進(jìn)行實(shí)證分析，而由于國內(nèi)碳排放權(quán)交易市場處于快速發(fā)展階段，資產(chǎn)評估協(xié)會也在為挖掘碳排放權(quán)內(nèi)在價值探索更為合適的方法。由于我國碳排放權(quán)交易市場不夠成熟，不滿足傳統(tǒng)評估方法中自愿公平市場的前提條件，對于碳排放權(quán)資產(chǎn)而言我國沒有完整的評估體系，起步較晚，研究不足，評估模型不夠完善。國內(nèi)外環(huán)境污染問題日趨嚴(yán)峻，碳排放權(quán)交易市場未來發(fā)展極具競爭力，由此，對于排放權(quán)評估問題，碳排放權(quán)模型建立還有待進(jìn)一步研究完善。大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為我國碳交易價格與國際相比顯著偏低，確認(rèn)一個合理的碳排放權(quán)價格尤為重要，其有利于進(jìn)一步促進(jìn)我國碳排放權(quán)交易市場的完善。

2 傳統(tǒng)碳排放權(quán)評估方法適用性分析

針對碳排放權(quán)作為新型資產(chǎn)的特殊性，目前評估協(xié)會還未對碳排放權(quán)規(guī)定統(tǒng)一的評估方法，并且每一種評估方法都具有各自的使用前提。本節(jié)對碳排放權(quán)的傳統(tǒng)評估方法適用性進(jìn)行分析。

2.1 成本法

成本法是以重置成本、貶值核算為基礎(chǔ)的方法。重置成本是以評估時間節(jié)點(diǎn)的技術(shù)水平以及經(jīng)濟(jì)物價為評估基準(zhǔn)，在此前提條件下，重新購買或者自行生產(chǎn)相同或者相似的資產(chǎn)所需要耗費(fèi)的現(xiàn)金或現(xiàn)金等價物。要考慮現(xiàn)有條件下資產(chǎn)的重置成本，而且需要關(guān)注其貶值情況。其計(jì)算公式為：

碳排放權(quán)資產(chǎn)具有特殊性，不能通過勞動量化來衡量其價值，國家政策的變化以及企業(yè)的參與度都會對碳排放權(quán)價格高低產(chǎn)生影響，難以量化。第一，從政府免費(fèi)分配取得碳排放權(quán)與從二級市場購買取得碳排放權(quán)在重置成本的計(jì)量上存在一定的差異。當(dāng)大部分碳排放權(quán)資產(chǎn)免費(fèi)分配時，企業(yè)屬于無償取得，企業(yè)難以核算其取得成本。第二，碳排放權(quán)對于工業(yè)企業(yè)與其他行業(yè)來說，不同經(jīng)營主體對其資產(chǎn)價值定義存在差異。第三，成本法需要被評估資產(chǎn)具有完善的成本資料，而碳排放權(quán)的成本數(shù)據(jù)在前期發(fā)展過程中存在較大缺失。

成本法中的貶值因素包括三個方面，第一，實(shí)體性貶值是資產(chǎn)磨損折舊等因素造成自身的貶值，功能性貶值是指資產(chǎn)具有功能性、技術(shù)性的落后，經(jīng)濟(jì)性貶值是指資產(chǎn)受外界經(jīng)濟(jì)環(huán)境造成的影響。碳排放權(quán)的貶值主要來自外部因素中的經(jīng)濟(jì)性貶值，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性貶值的外部因素較為龐雜，難以確定。另外，成本法對于評估資產(chǎn)的時間價值具有一定的缺陷性，對于衡量碳排放權(quán)的內(nèi)在價值較為困難，往往需要與其他方法協(xié)同使用更具有說服力。

2.2 收益法

利用收益法評估碳排放權(quán)，關(guān)鍵在于衡量碳排放權(quán)資產(chǎn)帶來的未來現(xiàn)金流，對資產(chǎn)的未來預(yù)期時間內(nèi)的收益進(jìn)行估計(jì)。收益法的使用具有三個前提條件，第一，被評估的資產(chǎn)的未來收益是可以進(jìn)行預(yù)測并能用貨幣衡量的。第二，資產(chǎn)的擁有者獲得預(yù)期收益并承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也是可以預(yù)測并能用貨幣衡量的。第三，被評估資產(chǎn)預(yù)期未來可以獲取收益的年限是可以預(yù)測的。

利用收益法評估碳排放權(quán)存在以下局限，首先，在衡量碳排放權(quán)價值的同時應(yīng)當(dāng)考慮其產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)，碳排放權(quán)是企業(yè)的重要資產(chǎn)之一，同時碳排放權(quán)也會與企業(yè)的其他生產(chǎn)因素結(jié)合在一起產(chǎn)生間接收益，這一部分價值是難以衡量的。其次，運(yùn)用收益法對碳排放權(quán)進(jìn)行價值評估，難以考慮到碳排放權(quán)所具有的政策屬性，沒有考慮到區(qū)域、行業(yè)等因素對其價值有較大影響。最后，在評估碳排放權(quán)時，難以選擇準(zhǔn)確的折現(xiàn)率與資本化率，對結(jié)果的準(zhǔn)確度會造成影響。其計(jì)算方式如下：

將碳排放權(quán)定義為無形資產(chǎn)屬性時，使用收益法與另外兩種傳統(tǒng)方法相比更容易被大眾所接受，但碳排放權(quán)作為企業(yè)的資產(chǎn)之一如何進(jìn)行現(xiàn)金流預(yù)測，如何界定折現(xiàn)率都較為困難。由此采用此方法進(jìn)行評估，缺乏普遍適用性。

2.3 市場法

市場法是選取與評估對象具有可比性的案例進(jìn)行分析，通過對相似對象資產(chǎn)的調(diào)整分析，得出評估對象的價值。根據(jù)市場法的評估公式（3）所示，某評估對象擁有公開活躍的交易市場以及可比的交易案例是市場法應(yīng)用的重要前提條件。評估結(jié)果需要遵循市場的發(fā)展規(guī)律，評估結(jié)果較為直觀。碳排放權(quán)資產(chǎn)的市場法評估中，關(guān)鍵在于尋找合適的交易案例，以目前的碳排放權(quán)市場交易現(xiàn)狀來看，市場中的交易案例數(shù)量適中但差異極大，可比性較弱，采取何種方式對碳排放權(quán)交易案例之間的差異進(jìn)行調(diào)整還難以定論。

雖然中國于2017年開始建立統(tǒng)一的碳交易市場，但與成熟的碳交易市場相比還有一定的差距，各地的行業(yè)、市場政策存在差異，市場內(nèi)的行政管理制度導(dǎo)致碳交易市場的市場化條件有限，除了碳交易試點(diǎn)城市，國內(nèi)碳交易市場較不滿足其方法的使用前提，但隨著碳交易市場的逐步完善，市場法在未來也將會被廣泛使用。

3 改進(jìn)碳排放權(quán)價格影子價格模型

中國碳交易市場處于未完善階段，數(shù)據(jù)資料難以獲得，采取傳統(tǒng)評估方法說服性較差，本文選取影子價格方法對碳排放權(quán)價格進(jìn)行評估，以碳排放權(quán)的邊際產(chǎn)出值計(jì)算碳排放權(quán)影子價格，為其定價提供參考。影子價格的計(jì)算主要是由兩種方法所組成：第一種以經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際理論為基礎(chǔ)，建立改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型——超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，計(jì)算碳排放的邊際生產(chǎn)力。第二種方式利用了數(shù)學(xué)理論中的線性規(guī)劃理論，對區(qū)域內(nèi)最優(yōu)利用前提下碳排放權(quán)的價格進(jìn)行估計(jì)。

第一種方式，資本、勞動力、生產(chǎn)力三個變量之間關(guān)系，是傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)所考慮的主要因素，超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)是在過往研究基礎(chǔ)上，加入碳排放投入變量。超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)對原始的生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，包括投入因素的交叉項(xiàng)、對數(shù)項(xiàng)等，包容性更強(qiáng)，同時在原始資本和勞動力投入的基礎(chǔ)上加入碳排放變量?？紤]將碳排放作為投入變量是因?yàn)?，工業(yè)企業(yè)為了擴(kuò)大生產(chǎn)，很可能會產(chǎn)生大量二氧化碳排放，生產(chǎn)過程中二氧化碳等溫室氣體的排放必然會對環(huán)境造成破壞，國家為控制溫室氣體排放，減輕環(huán)境的承載壓力，必然會對企業(yè)排污行為進(jìn)行限制，此時碳排放則會給經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)帶來負(fù)外部性的影響，由此會對生產(chǎn)力產(chǎn)生影響。

第二種方式，傳統(tǒng)的影子價格模型中的線性規(guī)劃函數(shù)計(jì)算所有生產(chǎn)要素共同配合下的最大生產(chǎn)力，沒有考慮總量的公平分配，改進(jìn)的線性規(guī)劃函數(shù)建立在碳配額公平分配的基礎(chǔ)上，加入公平原則計(jì)量模型，計(jì)算某區(qū)域內(nèi)一單位的碳排放權(quán)的使用給區(qū)域內(nèi)帶來的生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)大小，從而為企業(yè)是否使用碳排放權(quán)提供參考。在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上增加公平分配原則的優(yōu)勢在于，中國正在全面建立統(tǒng)一的碳交易市場，若一味考慮高效節(jié)能減排，則忽略了不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異，尤其對于經(jīng)濟(jì)發(fā)展后梯隊(duì)的區(qū)域，生產(chǎn)壓力加上減排壓力，往往會對其經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生不利的影響。

3.1 改進(jìn)的生產(chǎn)函數(shù)—超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)

根據(jù)克拉克提出的影子價格定義，在其他生產(chǎn)因素不變的基礎(chǔ)上，對其中一生產(chǎn)要素增加一單位的投入帶來的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量作為此生產(chǎn)要素的影子價格。計(jì)算影子價格也是為了將碳排放權(quán)的邊際生產(chǎn)力量化，本文利用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)是對生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)研究。

采取改進(jìn)的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，選取與過往研究成果中相類似的參數(shù)，在考慮固定資產(chǎn)和勞動力的基礎(chǔ)上，探究碳排放量與生產(chǎn)總值之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，本文認(rèn)為污染物排放是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中不可忽視的問題，環(huán)境問題也同屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題，碳排放量與資本、勞動力一樣都是企業(yè)正常生產(chǎn)經(jīng)營的重要部分之一。同時，如今溫室效應(yīng)問題受到廣泛關(guān)注，二氧化碳與勞動力、資本、固定資產(chǎn)投入一樣都可以作為重要的生產(chǎn)要素，由此將二氧化碳因素引入生產(chǎn)函數(shù)模型，計(jì)算碳排放權(quán)的邊際生產(chǎn)力——即增加一單位的二氧化碳排放對區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)總值的增加量。

將二氧化碳、資本與勞動一同作為自變量，固定資產(chǎn)在日常的生產(chǎn)經(jīng)營中給予勞動力支持作用，而勞動力要素是生產(chǎn)經(jīng)營正常開展的必不可少條件，各行各業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中不可避免會由能源消耗帶來二氧化碳的排放，同時，為了踐行保護(hù)環(huán)境的大國擔(dān)當(dāng)，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時理應(yīng)考慮二氧化碳等溫室氣體的排放額度，將GDP 作為產(chǎn)出變量，通過模型的回歸分析，得出相應(yīng)的參數(shù)值，反映每增加一單位二氧化碳的排放對GDP 產(chǎn)生的影響。與傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)相比，超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型具有更好的靈活性：

式中：lnYt是對GDP 變量第t年的對數(shù)化處理，lnKt是對固定資產(chǎn)變量第t年的對數(shù)化處理，lnLt是對勞動力變量第t年的對數(shù)化處理，lnEt是對二氧化碳排放量第t年的對數(shù)化處理，lnKtlnLt是對固定資產(chǎn)變量與勞動力變量對數(shù)化處理后第t年的交叉項(xiàng)處理，lnLtlnEt是對勞動力變量與二氧化碳排放量對數(shù)化處理后第t年的交叉項(xiàng)處理，lnKtlnEt是對固定資產(chǎn)變量與二氧化碳排放量對數(shù)化處理后第t年的交叉項(xiàng)處理，(lnKt)2是對固定資產(chǎn)變量第t年對數(shù)化的平方處理，(lnLt)2是對勞動力變量第t年對數(shù)化的平方處理，(lnEt)2是對二氧化碳排放量第t年對數(shù)化的平方處理，ε表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，β表示需要估計(jì)的參數(shù)。

對自變量二氧化碳進(jìn)行求導(dǎo)，計(jì)算二氧化碳排放量對于GDP 的影響，求導(dǎo)公式如下：

3.2 改進(jìn)的線性規(guī)劃函數(shù)

對碳排放權(quán)的邊際生產(chǎn)力進(jìn)行估測，計(jì)算碳排放權(quán)在區(qū)域內(nèi)的價值貢獻(xiàn)，再利用影子價格中的第二種計(jì)算方式——線性規(guī)劃函數(shù)，進(jìn)一步估測碳排放權(quán)的具體影子價格。線性規(guī)劃函數(shù)被廣泛使用在資源定價中，往往將其與線性規(guī)劃問題聯(lián)系在一起，間接計(jì)算資源的利潤。在計(jì)算影子價格時，第一，需要對區(qū)域內(nèi)的碳排放總量進(jìn)行限制，才能體現(xiàn)碳排放權(quán)的資源稀缺性特點(diǎn)；第二，需要設(shè)定相關(guān)的假設(shè)條件才能使得結(jié)果更具說服性。其中假設(shè)條件如下：

假設(shè)條件1：政府對某公司限制其碳排放額度，并且該地已經(jīng)具備一定的碳排放權(quán)交易市場的前提條件，假設(shè)某地二氧化碳的排放總量為Q，該地區(qū)共存在n個二氧化碳排放企業(yè)。

假設(shè)條件2：該地區(qū)的產(chǎn)值收益率為Ai(i=1,2,3,…,n)，年產(chǎn)值分別為Bi(i=1,2,3,…,n)，化石燃料燃燒會產(chǎn)生溫室氣體排放，由于企業(yè)的生產(chǎn)總值與化石燃料燃燒成一定比例關(guān)系，自身產(chǎn)量與碳排放量總是呈正比，設(shè)定比例系數(shù)為r，由此Q=r×Bi。

根據(jù)研究對象的選取角度，從企業(yè)角度出發(fā)，設(shè)定不同的目標(biāo)函數(shù)，企業(yè)在向環(huán)境排放污染物時，需要對排放總量進(jìn)行控制，V表示該區(qū)域內(nèi)最高總產(chǎn)值，使用拉格朗日乘子法對約束函數(shù)求偏導(dǎo)，得出拉格朗日乘子λ即為某一區(qū)域內(nèi)的影子價格。碳排放權(quán)價格由前文所述受到眾多因素的影響。

通過以上公式分析得出，碳排放權(quán)的評估影子價格應(yīng)當(dāng)?shù)扔诋a(chǎn)值收益率與碳排放強(qiáng)度的比值，企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況影響碳排放權(quán)影子價格。

3.3 公平原則

在利用上述影子價格中第二種方式——線性規(guī)劃函數(shù)計(jì)算碳排放權(quán)價值時，碳排放量作為重要變量選取極為重要，在計(jì)算碳排放量時考慮碳排放權(quán)配額的公平分配原則，將區(qū)域內(nèi)的歷史情況、人口規(guī)模以及經(jīng)濟(jì)狀況考慮在內(nèi)，兼顧碳排放權(quán)配額的公平性。最終將以上三個原則計(jì)算結(jié)果均值作為最終的碳排放量。歷史平均原則的計(jì)算公式如下：

式中：C表示全國碳排放量，Ci表示湖北省碳排放量，Cj表示目標(biāo)年份碳排放量。

人口平均原則表示按照某區(qū)域內(nèi)人口數(shù)量與全國人口數(shù)量的占比進(jìn)行碳排放量分配。將人口數(shù)作為重要指標(biāo)進(jìn)行碳排放權(quán)均勻分配，人口平均原則計(jì)算公式為：

式中：Pi表示表示某區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)。

支付能力平均原則中以GDP 作為重要的指標(biāo)進(jìn)行碳排放量指標(biāo)區(qū)域分配，支付能力平均原則公式如下：

式中：GDPj表示j區(qū)域內(nèi)的GDP，a的取值范圍為0～1，根據(jù)前人研究成果多選取0.3 以及0.5 作為a值，綜合分析研究成果得出a取0.5 結(jié)果更符合實(shí)際情況。

4 實(shí)證研究

本節(jié)以湖北省碳交易試點(diǎn)作為案例進(jìn)行實(shí)證分析，通過影子價格模型對碳排放權(quán)價格進(jìn)行估測。第一，采取超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的方式，得出每增加一單位二氧化碳的排放對湖北省GDP 產(chǎn)生的影響，更有利于對資源的合理配置。第二，采取線性規(guī)劃函數(shù)結(jié)合公平原則的方式，得出2014—2017年度湖北省碳排放權(quán)影子價格，并將影子價格與實(shí)際價格進(jìn)行對比分析。

4.1 評估市場背景

湖北省位于中國的中部地區(qū)，根據(jù)2019年中國百強(qiáng)城市排名，湖北省省會武漢市位居全國前十，根據(jù)湖北省碳交易網(wǎng)最新數(shù)據(jù)顯示，由于新型冠狀病毒對生產(chǎn)造成的影響，2020年第一季度全國減排量下降11%，根據(jù)全國的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所有省份中湖北省貢獻(xiàn)最大，其碳排放權(quán)交易市場規(guī)模全國第一。2019年單位GDP 資源消耗量目標(biāo)為2%，減排目標(biāo)基本完成。2020年的碳減排目標(biāo)為二氧化碳排放量下降目標(biāo)接近于20%。截至2020年年底，湖北省碳排放權(quán)成交總量7 803.7 萬噸，占全國市場32.9%，碳成交量與成交額居于全國首位，能源總量較大，其中省會城市武漢作為國家物流樞紐，工業(yè)生產(chǎn)保持穩(wěn)定增長，節(jié)能減排工作穩(wěn)步推進(jìn)。但湖北省內(nèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)展依舊存在不平衡的現(xiàn)象，在未來的發(fā)展中需要投入大量減排技術(shù)成本，中國的溫室氣體減排同樣需要各省份的共同努力。

根據(jù)湖北省2016—2018年任一年綜合能耗1 萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤及以上的工業(yè)企業(yè)碳排放核查的結(jié)果，確定373家企業(yè)作為2019年度納入碳排放配額管理的企業(yè)。涉及電力、熱力及熱電聯(lián)產(chǎn)、鋼鐵、水泥、化工等16 個行業(yè)。2019年納入企業(yè)碳排放配額的總量為2.7 億噸。

4.2 超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)

4.2.1 數(shù)據(jù)選取

由于二氧化碳排放量數(shù)據(jù)獲取結(jié)果截至2017年，由此本文選取1997—2017年的相關(guān)數(shù)據(jù)，勞動力數(shù)量選取就業(yè)人口數(shù)量作為代表，其中，GDP、固定資產(chǎn)投資以及就業(yè)人口數(shù)量選自湖北省統(tǒng)計(jì)局，二氧化碳排放量數(shù)據(jù)來自CEADS 數(shù)據(jù)庫（表1）。將勞動力數(shù)量、固定資產(chǎn)投資以及二氧化碳排放量作為投入變量，將GDP產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量。為了減小數(shù)據(jù)間的多重共線性影響，對選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理（表2）。

表1 建模數(shù)據(jù)選取表

表2 1997—2017年數(shù)據(jù)對數(shù)化處理表

4.2.2 碳排放權(quán)交易價格評估結(jié)果分析

采用SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，利用主成分回歸的方式，減少估算所帶來的誤差，通過表3分析得出，主成分1 得出的特征值為8.623，方差貢獻(xiàn)率為95.810%，代表了原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，由此二氧化碳排放量可作為重要的主成分指標(biāo)。

表3 湖北省主成分分析結(jié)果表

模型擬合度高，殘差存在自相關(guān)，根據(jù)主成分貢獻(xiàn)大小得出主成分表達(dá)式如下式，結(jié)果見表4。

表4 變量對主成分的貢獻(xiàn)大小

進(jìn)一步驗(yàn)證，利用提取的主成分與lnYt數(shù)值進(jìn)行回歸分析，得出整體模型結(jié)果顯著性如表5、表6所示。

表5 模型摘要

表6 方差分析表

由于模型擬合條件較好，指標(biāo)值顯著，得出模型回歸方程如下：

式中：M=[0.114 lnEt+0.112 lnLt+0.114 lnKt+0.114 lnLtlnKt+0.115 lnLtlnEt+0.114 lnKtlnEt+0.112(lnKt)2+0.112(lnLt)2+0.114(lnEt)2]。

將主成分表達(dá)式帶入式（15），模型的回歸方程如下：

根據(jù)得出的方程式，湖北省碳交易市場模型各系數(shù)值如表7所示。

表7 模型系數(shù)表

將得出的指標(biāo)系數(shù)值帶入如下方程式，求出每一單位碳排放的邊際生產(chǎn)力P。

P值表示在資源最合理利用的前提下，第二產(chǎn)業(yè)（碳排放企業(yè)）使用一單位碳排放權(quán)對應(yīng)企業(yè)生產(chǎn)成本中的減排成本大小。根據(jù)表8所示，隨著年份的遞增，二氧化碳排放對于GDP 的影響是逐步遞增的，而且遞增速度不斷上升，平均每減少一噸二氧化碳排放將對GDP的貢獻(xiàn)減少15 099.28 元人民幣，反映了碳減排的同時帶來的經(jīng)濟(jì)成本。也可理解為碳排放消耗會帶來經(jīng)濟(jì)利潤增值，從1997—2011年，影響程度相對較小，根源在于不論是國家政策還是地方企業(yè)對于碳減排意識均有一定程度欠缺。從2011年之后，隨著試點(diǎn)城市的碳交易政策逐步完善，二氧化碳排放量對于地區(qū)GDP 產(chǎn)值的影響程度逐步加深，碳減排難度也進(jìn)一步提升?？梢钥闯觯瑢?shí)現(xiàn)“綠水青山”的前提是保持“金山銀山”，要達(dá)到資源的均衡是有一定難度的。

表8 數(shù)據(jù)結(jié)果表

通過利用影子價格模型中的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)分析二氧化碳對GDP 產(chǎn)值的影響后，可以發(fā)現(xiàn)碳排放權(quán)價格的制定對于整個交易體系起到了至關(guān)重要的作用。由于各區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在差異，在對全國碳排放進(jìn)行總量控制下進(jìn)行地區(qū)分配符合當(dāng)下的現(xiàn)實(shí)發(fā)展情況，由此，本文接下來結(jié)合公平分配使用影子價格的另一種方式——線性規(guī)劃，對于碳排放權(quán)的影子價格進(jìn)行估計(jì)。

4.3 線性規(guī)劃函數(shù)

4.3.1 模型引入

影子價格模型的建立，使用了數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃方法，碳減排制度的實(shí)施需要國家與企業(yè)兩者的相互配合支持，國家使用碳減排策略為了降低溫室氣體排放，而碳排放權(quán)作為企業(yè)資產(chǎn)的一部分，企業(yè)希望實(shí)現(xiàn)企業(yè)價值最大化，必然需要正確認(rèn)識碳排放權(quán)價值。

由此，企業(yè)價值最大化作為一種目標(biāo)函數(shù)，碳排放權(quán)則作為一種企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，而國家的碳配額總量作為一種約束函數(shù)。

公式（10）中的λ為碳排放權(quán)的影子價格，等于某區(qū)域內(nèi)的平均利潤與二氧化碳排放量的比例系數(shù)，當(dāng)該地區(qū)的碳配額總量為一個確定的數(shù)值時，可得出資源配置下的最優(yōu)價格。此價格為資源配置下的理論價值，并非等同于市場價格，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度理解，可以認(rèn)為每增加一單位的二氧化碳給對應(yīng)企業(yè)帶來的經(jīng)濟(jì)利潤。從企業(yè)的角度出發(fā)，影子價格為企業(yè)投產(chǎn)帶來一定的指引作用，當(dāng)影子價格高于市場交易價格時，企業(yè)碳減排的成本低于碳排放權(quán)帶來的收益，應(yīng)該增加碳排放權(quán)使用，擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模。政府部門在制定碳排放權(quán)交易價格時，可以使用影子價格作為參考。

4.3.2 數(shù)據(jù)選取

由于2014年4月湖北開始建立碳交易試點(diǎn)，并且全國碳排放權(quán)價格經(jīng)歷了小幅度的上升，因此，選取2014年為起始點(diǎn)進(jìn)行分析。由于二氧化碳排放量的數(shù)據(jù)獲取截至2017年，由此對2014—2017年的碳排放權(quán)價格進(jìn)行分析。在過往研究中，在對碳排放權(quán)影子價格進(jìn)行計(jì)算時，未考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所帶來的區(qū)域性差異。本文對影子價格的改進(jìn)研究中加入公平視角原則對碳排放權(quán)影子價格進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)前述公平原則相關(guān)概念以及計(jì)算公式（10），其中公平原則下碳排放量計(jì)算分為歷史平均原則、人口平均原則以及支付能力平均原則。

湖北省碳排放權(quán)影子價格計(jì)算涉及的兩個重要指標(biāo)是碳排放權(quán)強(qiáng)度和產(chǎn)值收益率。其中碳排放強(qiáng)度用來衡量某一地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與二氧化碳排放之間的關(guān)系，由此需要選取地區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展GDP 數(shù)據(jù)與地區(qū)內(nèi)碳排放量，使用規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的利潤總額代替地區(qū)利潤總額，由于目前國家未對一定區(qū)域內(nèi)的二氧化碳排放量數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確公布，利用公平原則對于碳排放量進(jìn)行估計(jì)。由于碳排放企業(yè)主要集中于第二產(chǎn)業(yè)，由此地區(qū)產(chǎn)量由工業(yè)產(chǎn)值所替代，湖北省人口數(shù)據(jù)來源于《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

4.3.3 碳排放權(quán)交易價格評估結(jié)果分析

二氧化碳強(qiáng)度指的是單位GDP 產(chǎn)值所產(chǎn)生的二氧化碳排放量，被用來衡量能源的使用效率。中國近幾年進(jìn)行深度減排，同時也提出了逐步降低二氧化碳排放強(qiáng)度的目標(biāo)，如圖1所示，近幾年湖北省不斷加強(qiáng)環(huán)境管理體制建設(shè)，大部分排污企業(yè)都進(jìn)行相關(guān)的節(jié)能減排改革，這使得湖北省的碳排放強(qiáng)度呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。

圖1 2011—2017年湖北省碳排放強(qiáng)度

本文根據(jù)2011—2017年湖北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，從公平視角對湖北省碳排放量進(jìn)行估計(jì)分析，其中單純使用歷史平均原則進(jìn)行估算忽視了區(qū)域內(nèi)的未來發(fā)展?jié)摿?，人口平均原則與支付能力原則考慮區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人口規(guī)模相結(jié)合的情況，符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時需要兼顧環(huán)境保護(hù)的原則。表9為湖北省碳排放配額量估計(jì)結(jié)果。

表9 2011—2017年基于公平視角的湖北省碳排放配額量估計(jì)結(jié)果

根據(jù)圖2所示，2014—2017年湖北省碳排放權(quán)交易價格呈現(xiàn)一定下降趨勢，碳排放權(quán)的影子價格整體都呈現(xiàn)出逐年上升（表10），影子價格遠(yuǎn)高于交易價格，2014—2017年湖北省碳排放權(quán)最高價格不超過30 元，而影子價格最高超過1 000 元，碳排放權(quán)交易價格與影子價格存在差異，也體現(xiàn)了中國交易市場的碳排放權(quán)價格偏低，內(nèi)在價值扭曲。雖然影子價格不代表真實(shí)的價格，但也在制定價格方面有一定指導(dǎo)作用，并且也給企業(yè)是否購買碳排放權(quán)提供參考，當(dāng)交易價格低于影子價格時，邊際效益高，可以通過購買碳排放權(quán)或者出售過剩碳排放權(quán)獲得收益。

表10 2014—2017年碳排放權(quán)影子價格計(jì)算結(jié)果

圖2 湖北省2014—2017年碳排放權(quán)交易價格與影子價格對比圖

盡管影子價格與實(shí)際的碳排放權(quán)價格不一致甚至存在較大的差異，存在原因可能是因?yàn)槔碚撋系臄?shù)據(jù)以及假設(shè)條件不能代表實(shí)際情況，但在一定程度上反映了未來碳排放權(quán)價格的走向趨勢，并能夠反映區(qū)域內(nèi)的二氧化碳排放與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值之間的關(guān)系，碳排放權(quán)影子價格意在表示資源充分利用下的最優(yōu)價格，加上影子價格在經(jīng)濟(jì)學(xué)定義上運(yùn)用于完全競爭市場，在現(xiàn)實(shí)情況下難以實(shí)現(xiàn)，非市場性的行政政策干預(yù)會在某些程度上影響碳排放權(quán)的實(shí)際交易價格。由于目前碳交易市場中的免費(fèi)分配政策依然占據(jù)了一定比例，碳排放權(quán)的最優(yōu)配置受到了一定的影響，目前交易市場還有待優(yōu)化，國家應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)碳交易市場發(fā)展的推進(jìn)力度，規(guī)范第二產(chǎn)業(yè)中的企業(yè)污染物排放，企業(yè)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)節(jié)能減排技術(shù)改造。同時，本文對于二氧化碳排放總量的計(jì)算加入了公平分配原則，相對而言對于總量的控制較為嚴(yán)苛，也會導(dǎo)致影子價格在一定程度上高于實(shí)際價格。

5 結(jié)論和政策建議

5.1 主要結(jié)論

首先，通過對全國統(tǒng)一碳排放權(quán)交易市場進(jìn)行分析時得出，碳排放權(quán)作為國家溫室減排的重要經(jīng)濟(jì)手段起到了一定的作用，除了國家宏觀調(diào)控，企業(yè)的積極參與是十分重要的。其次，湖北碳排放權(quán)交易試點(diǎn)的影子價格評估結(jié)果與其實(shí)際價格具有一定差距，從理論上分析，影子價格應(yīng)該遠(yuǎn)大于實(shí)際價格，影子價格只能作為初期的參考價格，真正交易的過程中，市場因素往往占據(jù)重要影響地位。最后，我國碳排放權(quán)數(shù)據(jù)監(jiān)控還存在不足之處，應(yīng)該將年度數(shù)據(jù)庫與碳排放企業(yè)發(fā)展?fàn)顩r公開面向大眾，使碳排放權(quán)的發(fā)展更有保障。

5.2 政策建議

（1）借鑒國外碳排放權(quán)交易市場經(jīng)驗(yàn)，完善中國碳排放權(quán)交易市場制度。各個交易試點(diǎn)的建設(shè)都是循序漸進(jìn)逐步完善的過程，中國處于籌備全國碳交易市場的關(guān)鍵時期，立足于中國碳交易市場發(fā)展國情，應(yīng)當(dāng)發(fā)展可持續(xù)的碳排放權(quán)交易體系，設(shè)置合理的碳交易價格波動幅度，配額分配方法，控排企業(yè)覆蓋范圍。

碳排放權(quán)價格受外部經(jīng)濟(jì)影響較大，相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)完善碳排放權(quán)價格預(yù)警機(jī)制，從而穩(wěn)定碳交易市場。在公平分配的原則下控制碳配額總量，加強(qiáng)市場監(jiān)管力度，建立有效的配額方案，尊重市場發(fā)展規(guī)則，建立公平的交易規(guī)則。

（2）構(gòu)建企業(yè)、個人環(huán)境保護(hù)意識和責(zé)任意識。工業(yè)企業(yè)無疑會受到國家的重點(diǎn)關(guān)注，但企業(yè)的減排意識還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，企業(yè)應(yīng)加快提高技術(shù)生產(chǎn)水平，積極學(xué)習(xí)低碳發(fā)展技術(shù)，加大對低碳技術(shù)的研發(fā)，調(diào)整能源的使用結(jié)構(gòu)，利用清潔能源代替化石能源，節(jié)能減排。非控排企業(yè)也應(yīng)當(dāng)有自主減排意識，實(shí)現(xiàn)行業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

（3）提高國際間碳交易合作。從目前的發(fā)展現(xiàn)狀來看，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)碳交易國家市場的對接，學(xué)習(xí)成熟的國際市場經(jīng)驗(yàn)。鼓勵國內(nèi)外投資者參與中國統(tǒng)一的碳交易市場，擴(kuò)大交易量，進(jìn)一步拓寬交易市場的影響力。

（4）對碳減排額度進(jìn)行差異化管理。中國目前處于建立全國碳交易市場的第一個履約期，當(dāng)把不同地域內(nèi)的不同行業(yè)聚集于一個碳交易市場進(jìn)行管理時，不同城市地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異較大，環(huán)境資源不同，工業(yè)行業(yè)在整個城市的占比大小也存在差異，統(tǒng)一的定價會加重欠發(fā)達(dá)地區(qū)企業(yè)經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致碳配額不公平的現(xiàn)象發(fā)生，解決區(qū)域城市的不平衡問題始終是工作的重點(diǎn)問題，節(jié)能減排目標(biāo)需要考慮不同城市的差異，考慮分配公平性問題，各地區(qū)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)碳初始分配時的合作，促進(jìn)試點(diǎn)城市之間的互動，制定各區(qū)域內(nèi)的合理價格，才能更有力地推動全國統(tǒng)一的碳交易市場發(fā)展。