董井林，馮少安

(石門縣第一中學(xué)，湖南 常德 415300)

1 問題的提出

由于渦流隱藏在整塊金屬內(nèi)部，不能用靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)來直觀地進(jìn)行演示，因此渦流一直是高中教學(xué)中的難點(diǎn). 學(xué)生初學(xué)渦流時(shí)，會(huì)對(duì)教材中“……任何導(dǎo)體，如果穿過它的磁通量發(fā)生變化，導(dǎo)體內(nèi)都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流”[1]有所疑惑，即磁通量發(fā)生變化時(shí)，整塊導(dǎo)體內(nèi)會(huì)像閉合電路一樣能夠產(chǎn)生出感應(yīng)電流的思維跨度太大，學(xué)生想要眼見為實(shí)，但教材中沒有設(shè)置這方面的演示實(shí)驗(yàn). 另外，學(xué)生對(duì)教材中“電動(dòng)機(jī)、變壓器的線圈都繞在鐵芯上，……，我們要想辦法減小渦流. 途徑之一是增大鐵芯材料的電阻率，常用的鐵芯材料是硅鋼，它的電阻率比較大”[1]也存在疑惑，相同尺寸條件下，電阻率大的硅鋼材料鐵芯真的要比電阻率小的純鐵鐵芯所產(chǎn)生的渦流小？

如何演示導(dǎo)體內(nèi)是否產(chǎn)生了渦流，以及電阻對(duì)渦流的影響是需要解決的問題，常見的做法是利用渦流熱效應(yīng)或渦流阻尼擺演示渦流. 用渦流熱效應(yīng)演示渦流時(shí)，存在如下問題：a.由于實(shí)驗(yàn)通電時(shí)間長(zhǎng)而導(dǎo)致課堂效率低[2]；b.由于需要學(xué)生上臺(tái)用手摸鐵芯判斷是否發(fā)熱而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不直觀[3]；c.儀器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制作成本高，難以復(fù)制[4]. 用渦流阻尼擺演示渦流時(shí)，阻尼擺在擺動(dòng)過程中很容易發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗[5]，并且還會(huì)導(dǎo)致難以讓學(xué)生理解的新問題出現(xiàn)，例如為什么弱阻尼擺做成梳狀齒形其電阻就要比強(qiáng)阻尼擺的大些？基于以上問題和低成本物理實(shí)驗(yàn)制作的基本原則[6]，本文設(shè)計(jì)并制作了演示效果明顯的渦流演示球，以幫助學(xué)生理解渦流.

2 實(shí)驗(yàn)裝置的制作

實(shí)驗(yàn)器材：泡沫塑料、402縫紉線、鋁箔紙(合金材質(zhì)，厚度為10 μm)、紅色電氣絕緣膠帶、黑色電氣絕緣膠帶、帶長(zhǎng)鐵夾的方座支架、釹鐵硼強(qiáng)磁鐵(2個(gè)，直徑為2 cm ，厚度為1 cm)、教學(xué)用條形磁鐵(非強(qiáng)磁)、單面刀片、剪刀、家用縫衣針、刻度尺、天平.

實(shí)驗(yàn)裝置的制作步驟如下：

1)切削泡沫塑料. 用刀片切下4塊正方體泡沫塑料(25 mm×25 mm×25 mm),再把每個(gè)正方體切削成直徑為25 mm的小球，切削后用天平稱得小球的質(zhì)量約為0.2 g.

2)為泡沫塑料小球穿線. 將縫衣針穿線并沿小球直徑方向穿過，拉出約60 cm長(zhǎng)的細(xì)線，并把小球底部的細(xì)線打結(jié)，打結(jié)時(shí)最好用家用較粗的縫衣線輔助，保證打的結(jié)大些，拉線時(shí)使之不能穿過泡沫塑料小球. 按照此方法為其他3個(gè)小球依次穿線打結(jié).

3)組裝泡沫塑料小球. 剪下一段紅色電氣絕緣膠帶(8.0 cm×0.7 cm)，然后在泡沫塑料小球上傾斜纏繞一周，如圖1所示. 這樣做的目的是為了醒目，讓學(xué)生能更明顯地觀察到小球的轉(zhuǎn)動(dòng)情況.

圖1 泡沫塑料小球 圖2 單層鋁箔小球

4)組裝單層鋁箔小球. 剪取1塊正方形鋁箔紙(80 mm×80 mm)，用其包覆泡沫塑料小球，使之緊覆在小球表面. 再把小球上端細(xì)線周圍的鋁箔紙剪去一部分，露出里面的泡沫塑料，形成觀察窗口，以供實(shí)驗(yàn)時(shí)學(xué)生觀察里面鋁箔的層數(shù). 最后在包裹的鋁箔紙上傾斜纏繞一周紅色電氣膠帶，如圖2所示.

5)組裝多層鋁箔小球. 剪取30張正方形鋁箔紙(80 mm×80 mm)，將其從里到外依次包覆在泡沫塑料小球上. 用剪刀把多余的鋁箔紙修剪整潔，并剪出觀察窗口，用天平稱得小球質(zhì)量約為2.6 g. 最后在包裹的鋁箔紙上傾斜纏繞一周紅色電氣膠帶，如圖3所示. 根據(jù)電阻定律，該小球因包覆的鋁箔層厚而電阻小.

圖3 多層鋁箔小球 圖4 膠帶鋁箔小球

6)組裝膠帶鋁箔小球. 采用黑色電氣絕緣膠帶均勻地纏繞在泡沫塑料小球上，調(diào)整纏繞膠帶的長(zhǎng)度，使小球質(zhì)量為2.6 g. 纏繞膠帶目的是為了給小球配重，以達(dá)到和多層鋁箔小球的質(zhì)量相同，保證二者的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似相等. 再同步驟4)將1塊正方形鋁箔紙包覆在該小球上，剪取觀察窗口并纏繞紅色膠帶，如圖4所示. 根據(jù)電阻定律，該小球因包覆的鋁箔紙薄而電阻大.

7)組裝強(qiáng)磁鐵. 將2塊強(qiáng)磁鐵吸附在條形磁鐵的一端，如圖5所示. 實(shí)驗(yàn)過程中，為了安全起見，只能手握條形磁鐵，不能手握強(qiáng)磁鐵. 同時(shí)，強(qiáng)磁鐵不能離方座支架太近，防止緊吸在支架上.

圖5 組裝完畢的強(qiáng)磁鐵

8)懸掛組裝好的小球. 在方座支架上固定較長(zhǎng)的鐵夾，在鐵夾的鐵桿上等間距地懸掛4個(gè)組裝好的小球，如圖6所示. 注意懸掛細(xì)線不宜過短，約為42 cm，否則小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到細(xì)線的扭轉(zhuǎn)阻力矩較大，影響轉(zhuǎn)動(dòng)效果.

圖6 渦流演示球?qū)嵨飯D

3 實(shí)驗(yàn)原理與使用方法及效果

3.1 實(shí)驗(yàn)原理

圖6中的膠帶鋁箔小球和磁鐵的俯視圖如圖7所示，圖中兩圓周之間的距離表示鋁箔紙的厚度(為清晰顯示進(jìn)行了放大)，鋁箔紙與磁鐵之間無(wú)相互作用. 在圖7(a)中，當(dāng)磁鐵沿虛線從位置Ⅰ移動(dòng)至位置Ⅱ的過程中，穿過小球的磁通量增加，根據(jù)楞次定律，渦流產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)的磁感線如帶箭頭虛線所示(為清晰只畫1根)，即小球相當(dāng)于小磁針,與磁鐵相互排斥，導(dǎo)致小球沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng). 在圖7(b)中，當(dāng)磁鐵沿虛線從位置Ⅱ移動(dòng)至位置Ⅲ的過程中，穿過小球的磁通量減少，小球與磁鐵相互吸引，仍導(dǎo)致小球沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng). 綜上所述，實(shí)驗(yàn)中若小球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)則說明鋁箔中產(chǎn)生了渦流.

(a)

對(duì)于質(zhì)量相同、半徑近似相等的多層鋁箔小球和膠帶鋁箔小球，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I近似相等， 由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Iβ可知，I相同時(shí)，合外力矩M與角加速度β呈正相關(guān).由于細(xì)繩的扭轉(zhuǎn)阻力矩較小，可以忽略不計(jì)，故小球的合外力矩近似等于小球因渦流所受到的磁場(chǎng)力產(chǎn)生的力矩[7]，磁場(chǎng)力矩越大，渦流越大，轉(zhuǎn)動(dòng)越快.因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)可通過小球的轉(zhuǎn)動(dòng)快慢來判斷渦流的大小.

3.2 演示渦流的產(chǎn)生

1)將強(qiáng)磁鐵靠近泡沫塑料小球并小幅移動(dòng)(沿圖7中虛線路徑移動(dòng)，小球與虛線之間的距離約為1 cm，下同)，觀察到小球保持靜止，說明移動(dòng)磁鐵時(shí)微弱的氣流擾動(dòng)不會(huì)引起小球轉(zhuǎn)動(dòng)，從而排除了其他3個(gè)小球的轉(zhuǎn)動(dòng)是由于氣流擾動(dòng)所致的疑慮.

2)將強(qiáng)磁鐵靠近單層鋁箔小球并小幅移動(dòng)，觀察到小球迅速轉(zhuǎn)動(dòng)，說明鋁箔中產(chǎn)生了渦流，教學(xué)效果顯著.

3.3 演示通過增大材料電阻來減小渦流

將強(qiáng)磁鐵靠近多層鋁箔小球并小幅移動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球轉(zhuǎn)動(dòng)較快；再將強(qiáng)磁鐵靠近膠帶鋁箔小球并小幅移動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球轉(zhuǎn)動(dòng)較慢. 根據(jù)3.1的分析可知，膠帶鋁箔小球的磁場(chǎng)力矩更小，即受到的磁場(chǎng)力更小，內(nèi)部產(chǎn)生的渦流更小. 以上現(xiàn)象說明電阻越大，渦流越小，間接驗(yàn)證了變壓器鐵芯用電阻率大的硅鋼材料制作可以減小渦流.

4 結(jié)束語(yǔ)

采用泡沫塑料和鋁箔紙制成輕盈、易于轉(zhuǎn)動(dòng)的小球，再用細(xì)線懸掛在帶長(zhǎng)鐵夾的方座支架上，自制出渦流演示球. 該裝置可通過觀察小球的轉(zhuǎn)動(dòng)來判斷渦流的產(chǎn)生，再根據(jù)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢來定性分析渦流與電阻之間的關(guān)系. 相較于其他渦流演示儀，本實(shí)驗(yàn)裝置具有以下優(yōu)點(diǎn)：a.取材簡(jiǎn)單易得，成本低廉；b.制作簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠動(dòng)手參與，甚至在家里自主制作；c.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀，且實(shí)驗(yàn)過程耗時(shí)短，課堂效率高. 該實(shí)驗(yàn)有利于鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，從而提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).