時曉天，高 軍，趙 淵，趙 月，武健輝

（1. 中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京，100074；2. 中國運載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展部，北京，100076）

0 引 言

隨著高速飛行器的精準(zhǔn)化設(shè)計，熱防護/結(jié)構(gòu)等系統(tǒng)設(shè)計對氣動熱環(huán)境的預(yù)測精度提出了更高的要求，尤其是對于駐點滯止區(qū)域和體-翼連接等局部干擾區(qū)[1～7]。

體-翼連接結(jié)構(gòu)形式在飛行器氣動布局中普遍可見，在高速條件下可引起復(fù)雜的局部干擾流動，引起高熱流峰值，是熱防護設(shè)計至今尚未完全解決的問題之一。與駐點區(qū)域的流動相對簡單、存在較好的物理關(guān)系、能夠較為精確地預(yù)測不同，體-翼連接的局部干擾流動區(qū)域，物理機制豐富、流動現(xiàn)象復(fù)雜且呈現(xiàn)高度的非定常性，激烈的有粘/無粘干擾可導(dǎo)致數(shù)倍于駐點或幾十倍于無擾狀態(tài)的局部熱流峰值，嚴(yán)重威脅飛行器的熱防護系統(tǒng)和飛行安全。如哥倫比亞號和X-15的飛行失事。

體-翼連接干擾流動，包含多種流動現(xiàn)象和物理機制[2～7]。翼/舵等幾何部件帶來的強逆壓梯度，引起來流邊界層的流動分離，干擾區(qū)內(nèi)部伴隨有粘/無粘干擾激波干擾、邊界層轉(zhuǎn)捩、強剪切、激波/邊界層干擾、激波振蕩等多種物理機制，波系變化、無粘/分離/再附激波和漩渦之間的相互作用等復(fù)雜的流動現(xiàn)象，最終改變了空間和邊界層內(nèi)部的物理量分布。這些復(fù)雜的現(xiàn)象是動態(tài)的和不穩(wěn)定的。流動現(xiàn)象導(dǎo)致熱流分布不僅在平均流場上呈現(xiàn)一定的空間分布，同時由于波/渦之間的相互作用，在時間上也存在較強脈動，引起熱流的顯著變化，給飛行器的熱防護設(shè)計和預(yù)測帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。另外，體-翼干擾流動呈現(xiàn)明顯的三維流動特征[7～9]。不同于前臺階或壓縮拐角流動，體-翼干擾區(qū)在展向也存在較大的影響域和速度分量，強烈時可形成展向激波，進一步增加了流場的復(fù)雜度和氣動熱環(huán)境的預(yù)測難度。目前，對體-翼連接干擾流動影響局部氣動熱環(huán)境的物理機制還未形成深刻認(rèn)識，存在參數(shù)影響規(guī)律不明確、預(yù)測精度偏低等問題。

本文針對體-翼連接干擾流動對局部氣動熱環(huán)境的影響機制和影響規(guī)律進行了梳理和介紹，系統(tǒng)闡述了流動特征、流動及幾何參數(shù)影響，最后指出了可以深入開展的研究方向，為飛行器體-翼連接流動的熱流預(yù)測及改進方向提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支撐。

1 體-翼連接干擾的流動特征

自20世紀(jì)70年代以來，體-翼連接干擾流動對局部熱環(huán)境的影響獲得了重要關(guān)注。一般以平板+突起物的簡化組合作為研究對象，突起物一般采用圓柱、鈍翼、方柱等形式，典型干擾流場如圖1所示，突起物的刻畫參數(shù)包括，高度H、前緣直徑D、后掠角Λ、傾角α等。

圖1 體-翼干擾流動示意[8] Fig.1 Schematic Figuration of Body-fin Interaction Flow[8]

早期，主要通過試驗手段獲得平均流場的流動圖像及熱流的點測量數(shù)據(jù)[1～5,9]。在超/高速條件下：a）強烈的無粘效應(yīng)在突起物前形成脫體的弓形激波；b）弓形激波與來流邊界層相互作用導(dǎo)致流動分離，長度記為Lu；c）流動分離產(chǎn)生傾斜的分離激波，分離激波與弓形激波交匯形成激波/激波相互作用的“三波點”結(jié)構(gòu)，對應(yīng)高度記為htp；d）流動最終沖擊到突起物表面，形成局部的高熱流區(qū)域。Sedney，Doliing等對于不同高度突起物的研究結(jié)果表明，當(dāng)突起物的高度h繼續(xù)增加至三波點高度htp的2～3倍，流場特征不再發(fā)生變化，稱為滿足“漸近高度”，這一結(jié)論得到了普遍認(rèn)可。分離區(qū)的長度、三波點的高度對于流場特征、熱流分布和峰值具有重要影響。

干擾區(qū)內(nèi)部由于流動分離與激波結(jié)構(gòu)的共同作用，呈現(xiàn)出高度的三維和非定常特征。Sedney[2]針對滿足漸近高度的組合流動，提出了“內(nèi)區(qū)”、“外區(qū)”和“過渡區(qū)”的概念。他們在研究中發(fā)現(xiàn)，在外區(qū)，流動不受幾何形式影響，流場具有相似性；內(nèi)區(qū)的流動特征和熱流分布受到多個參數(shù)的影響，在突起物根部存在高度的不穩(wěn)定激波結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致壓力信號呈現(xiàn)無明顯周期的振蕩現(xiàn)象。Korkegi在Ma=3的平板-鈍翼組合流動中重復(fù)測量的壁面壓力數(shù)據(jù)存在較大的散布，他們認(rèn)為原因在于干擾區(qū)流動的非定常性。Dolling和Bogdonoff基于時序的紋影圖像，發(fā)現(xiàn)在突起物的根部存在高度不穩(wěn)定的激波結(jié)構(gòu)，高頻壓力傳感器測量的數(shù)據(jù)表明，存在大幅度的壓力脈動，壓力信號呈現(xiàn)非周期和寬頻分布的特征。

2013年，Tutty，Roberts和Schurich[8]綜合液晶熱圖的面測量技術(shù)、油流和數(shù)值模擬，針對Ma=6.7的平板-鈍翼干擾流動開展了細致研究，得到了精細的流動特征和熱流分布，尤其是激波和分離區(qū)內(nèi)部的馬蹄渦、突起物根部角區(qū)渦結(jié)構(gòu)的分布特征。在分離區(qū)內(nèi)部，超聲速流動和局部壓縮波導(dǎo)致流動在法向發(fā)生二次的流動分離和流動再附，產(chǎn)生一系列的馬蹄渦結(jié)構(gòu)；馬蹄渦結(jié)構(gòu)引起了熱流分布的空間變化，在突起物前的平板表面形成非均勻的熱流和壓力分布。局部熱流峰值存在于馬蹄渦結(jié)構(gòu)之間，對應(yīng)于流動的法向分離和再附。

干擾區(qū)在展向存在一定的影響域，內(nèi)區(qū)流動形成的流動結(jié)構(gòu)同時向展向和流向發(fā)展，內(nèi)區(qū)根部的不穩(wěn)定激波結(jié)構(gòu)，展向向外快速衰減。

近年來，體-翼干擾流動的研究逐漸由定性的認(rèn)識過渡到定量的規(guī)律研究，由平均場發(fā)展到流動結(jié)構(gòu)的發(fā)展過程及其對熱流峰值的影響，研究趨于定量化和精細化[10,11]。

2 主控參數(shù)對流場和熱流的影響

干擾區(qū)的流動分離及其對熱環(huán)境的影響與幾何參數(shù)、來流參數(shù)密切相關(guān)，包括突起物的高度、突起物形式、前緣直徑、后掠角、傾角及馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、邊界層流態(tài)等來流參數(shù)等。

2.1 幾何參數(shù)影響

突起物的形式包括圓柱、方柱、鈍翼等類型。李素循等的試驗研究結(jié)果表明，不同形式的突起物均存在“漸進高度”的概念，即當(dāng)高度增大到一定程度，干擾區(qū)域幾乎不再過大；無后掠角情況下，方柱類突起物存在角區(qū)流動分離，引起的流動分離尺度約為圓柱情況的兩倍；達到“漸進高度”以后，方柱對稱面上的壓力峰值與圓柱情況基本一致。潘宏祿等[12]開展了不同構(gòu)型突起物的數(shù)值模擬，他們認(rèn)為干擾區(qū)熱環(huán)境分布與流動結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，方形頭構(gòu)件與圓形頭構(gòu)件對稱面干擾區(qū)范圍相差1.414倍（層/湍流均成立）。對于鈍舵類突起物，在滿足“漸進高度”的條件下，突起物上游的流場分布高度相似，鈍舵的厚度或者前緣直徑主要影響干擾區(qū)的展向分布，對流場特征及峰值熱流的影響不明顯[3,13]。

研究表明，引進突起物的后掠角能夠有效減小干擾區(qū)的流動分離尺度。李艷麗等[14]的試驗和數(shù)值模擬結(jié)果表明，在Ma=7.97的層流條件下，無后掠直立舵上游影響距離達到6倍的鈍舵前緣直徑（下文用D表示），即Lu=6D；后掠角45°情況時，干擾距離減至2D；當(dāng)后掠角為67.5°時，對上游的干擾只有0.8D。增大后掠角能夠有效的減小流動分離和抑制流動的非定?，F(xiàn)象，對熱流峰值也存在一定的改善。但數(shù)值模擬結(jié)果卻認(rèn)為熱流峰值并無明顯變化，Mortazavi等[15]在Ma=14條件下數(shù)值模擬得到的0°后掠及22.5°對稱面上的熱流曲線，兩種情況下峰值熱流基本相當(dāng)，他們認(rèn)為原因在于試驗時，熱流測點稀疏致使未捕捉到熱流峰值。對此，尚需要進一步研究。

展向的傾斜角度主要改變干擾區(qū)的展向分布，對于固定狀態(tài)，上游影響域或者最大分離區(qū)尺度與傾角無關(guān)，熱流峰值基本一致。

2.2 來流參數(shù)影響

盡管已經(jīng)存在大量的試驗數(shù)據(jù)和研究工作，但流動參數(shù)對于體-翼干擾區(qū)氣動熱環(huán)境的影響，仍然存在許多不一致的認(rèn)識：

a）馬赫數(shù)、雷諾數(shù)對分離區(qū)長度影響。Korkegi的綜述文章中認(rèn)為分離區(qū)長度弱依賴于雷諾數(shù)、邊界層厚度和馬赫數(shù)；Dolling等認(rèn)為分離區(qū)長度與馬赫數(shù)的依賴關(guān)系并不明朗；Sedney認(rèn)為分離區(qū)長度隨馬赫數(shù)增加而增大，Price和Stalling認(rèn)為分離區(qū)隨馬赫數(shù)無明顯變化。Lakshmanan和Tiwari[16]的數(shù)值工作認(rèn)為，隨著雷諾數(shù)增大，分離區(qū)的長度增大；隨著馬赫數(shù)的增大，分離區(qū)的長度減小。鈍翼前分離區(qū)的渦結(jié)構(gòu)數(shù)目同時依賴于來流馬赫數(shù)和單位雷諾數(shù)。Hung和Buning在干擾流動的數(shù)值研究中，調(diào)整來流邊界層的厚度變化一個量級，發(fā)現(xiàn)馬蹄渦的尺度、干擾區(qū)的空間分布主要由無粘流動主導(dǎo)，弱依賴于雷諾數(shù)。Kolesnik和Smirnov認(rèn)為雷諾數(shù)增大，傾斜壓縮波的強度增大，分離區(qū)變薄，三波點高度減小、分離區(qū)長度增加，渦結(jié)構(gòu)數(shù)目增多；進一步增大雷諾數(shù)，流動趨于不穩(wěn)定，不可能得到穩(wěn)定解。

b）層流狀態(tài)下的分離區(qū)的長度。湍流狀態(tài)下的認(rèn)識較為一致；而層流狀態(tài)下，Hung和Clauss的Ma=5.3試驗結(jié)果認(rèn)為突起物前的分離區(qū)長度Lu≈9～12D，Schuricht和Roberts[17]的Ma=6.7的試驗結(jié)果中分離區(qū)的長度Lu≈8～9D，栗繼偉等[18]在Ma=7.04的相似試驗條件下的結(jié)果Lu接近4D，Tutty等在Ma=6.7條件下開展試驗和數(shù)值模擬的研究工作，表明突起物前分離區(qū)的長度約為6.5D。

c）熱流峰值大小及位置。Hung和Clauss對Ma=5.3的試驗測量得到的層流狀態(tài)下熱流峰值Qmax/Qu約為100，湍流狀態(tài)下約為20；而相近的層流流動條件下，Schuricht和Roberts的試驗結(jié)果給出的Qmax/Qu＞10；栗繼偉等中層流Qmax/Qu約為19，峰值熱流位置在突起物前緣0.2D位置；俞鴻儒等Ma=6.6的試驗結(jié)果，湍流狀態(tài)Qmax/Qu約為31，峰值熱流位置在突起物根部0.1～0.15D位置。峰值熱流的大小和位置，可能與布置的熱流傳感器測點位置有關(guān)，也可能與流動的非定常作用導(dǎo)致的峰值熱流位置變化相關(guān)，有待于進一步深入研究和確認(rèn)。

綜合試驗研究，可以發(fā)現(xiàn)：a）來流狀態(tài)對于分離區(qū)的長度具有重要影響，層流時分離區(qū)的長度Lu≈9～12D，湍流時Lu≈2～3D；b）流動分離明顯的依賴于突起物的形式；c）后掠角度對于抑制流動分離作用明顯，后掠角度增大到一定程度時，流動分離能夠得到明顯抑制；d）干擾區(qū)峰值熱流遠大于無擾動時的熱流，無量綱幅值約為10～100倍無擾狀態(tài)；e）馬蹄渦的尺度、干擾區(qū)的空間分布主要由無粘流動主導(dǎo)，弱依賴于雷諾數(shù)。

3 體-翼連接流動的數(shù)值模擬技術(shù)

用于體-翼干擾區(qū)氣動熱環(huán)境的數(shù)值方法主要包括工程方法和CFD計算兩種途徑。

3.1 工程方法

經(jīng)驗公式的構(gòu)建主要基于壓力和熱流之間的比擬關(guān)系：

式中Q，P分別為預(yù)測位置的熱流和壓力，P可以通過工程公式或者CFD方法獲得；QU和PU為沒有干擾物時該位置的熱流和壓力。一般認(rèn)為層流時n=0.5，湍流時n=0.2。對于指數(shù)（1-n）根據(jù)不同的試驗結(jié)果存在一定的調(diào)整。

壓力比擬方法的基本觀點是認(rèn)為壓力與對流氣動加熱存在一定的對應(yīng)關(guān)系，在相似加熱條件下，壓力越大，氣動加熱也就越強。張學(xué)軍和姜貴慶[19]給出了關(guān)系式成立的必要條件。黃志澄等[20]應(yīng)用壓力比擬方法建立了垂直天線干擾區(qū)氣動加熱預(yù)測半經(jīng)驗關(guān)系式，Michael等[21]則總結(jié)了前人工作給出了一系列外形下的干擾區(qū)熱流預(yù)測方法。

近年來，CFD方法也開始應(yīng)用到工程方法中的壓力預(yù)測。

3.2 CFD數(shù)值模擬技術(shù)

最早的將CFD用于體-翼干擾流場模擬的是Hung和Buning在Ma=2.95的湍流狀態(tài)下開展的平板+無后掠鈍翼組合的數(shù)值研究，計算條件與Dolling和Bogdanoff的試驗條件一致，數(shù)值模擬較好的預(yù)測了翼型駐點線和平板上的壓力分布，但壓力峰值被嚴(yán)重低估，原因被歸結(jié)為網(wǎng)格分辨率不足。

Tutty等[22]開展了平板+鈍翼組合的RANS數(shù)值模擬，計算方法為有限體積法。他們將數(shù)值模擬結(jié)果與Haq，Roberts和East[23]的Ma=6.2的試驗結(jié)果進行了對比。數(shù)值計算得到的熱流分布規(guī)律與流場特征現(xiàn)象比較符合，但峰值熱流的位置比試驗結(jié)果靠前。他們認(rèn)為原因為網(wǎng)格分辨率不足，同時他們指出：a）對于干擾區(qū)的數(shù)值模擬，要求算法對于間斷具有較好的捕捉能力；b）計算熱流需要預(yù)測溫度的導(dǎo)數(shù)，比壓力的預(yù)測更加具有挑戰(zhàn)性。

Lakshmanan和Tiwari采用有限體積法研究了層流狀態(tài)下，馬赫數(shù)（1.2，2.36，3.5）和雷諾數(shù)（1.25e6，2.5×106，5×106）對平板-鈍翼組合的流動影響。研究表明，數(shù)值模擬預(yù)測的分離區(qū)的長度偏小。

Houwing[24]開展了層流狀態(tài)下平板-鈍舵干擾流動的數(shù)值模擬研究，考察高焓條件對于干擾流動影響，數(shù)值結(jié)果較好地預(yù)測了分離區(qū)的流動特征，但預(yù)測的弓形激波脫體距離低于試驗結(jié)果，原因可能是CFD計算中采用固定的理想氣體的比熱比，與試驗中多組分的影響差異。

Tutty等人的有限體積數(shù)值模擬給出了流場中的流動結(jié)構(gòu)特征和熱流分布的結(jié)果對比，但仍然存在以下差異：a）數(shù)值預(yù)測的弓形激波的脫體距離低于試驗結(jié)果；b）試驗結(jié)果得到的分離區(qū)長度約為6.5D，低于Huang和Clauss在Ma=5.3層流條件下的9～12D。

Mortazavi和D.Knight采用有限體積法開展了Ma=14層流狀態(tài)下的平板-圓柱前緣鈍翼組合的數(shù)值模擬，考察了后掠角度對于干擾流場的影響。認(rèn)為后掠角能夠有效的減小分離區(qū)、抑制流場的非定常效應(yīng)；但熱流峰值與后掠角度無關(guān)，約為5倍駐點熱流強度；垂直圓柱的熱流數(shù)據(jù)存在周期性振蕩。

Kolesnik等[25]基于有限體積法的數(shù)值模擬工作匯報了Ma=6.7、Re=1.25×106、1.56×106條件下平板-鈍翼干擾流場中的馬蹄渦數(shù)目和尺度存在雙解的現(xiàn)象。Kolesnik和Smirnov[26]開展了超聲速（Ma=5）層流狀態(tài)下的平板-鈍體組合的有限體積法的數(shù)值模擬。得到了影響參數(shù)如馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、溫度因子、平板長度對流動結(jié)構(gòu)和傳熱的定性和定量的影響規(guī)律。在所有考察狀態(tài)，流場基本相似，大的分離區(qū)、弓形激波和經(jīng)過分離區(qū)形成的斜的壓縮波；增大雷諾數(shù)和減小馬赫數(shù)均使得流動趨于不穩(wěn)定、分離區(qū)長度增加、馬蹄渦結(jié)構(gòu)數(shù)目增多；不同參數(shù)下的熱流峰值基本相當(dāng)。

中國也積極發(fā)展CFD方法用于局部干擾區(qū)的氣動熱環(huán)境預(yù)測。1993年，鄧小剛和張涵信[27]采用NND格式研究了Ma=4.9的平板-方舵組合的氣動熱環(huán)境預(yù)測，揭示了流場的非定常現(xiàn)象。2015年，潘宏祿等[28]基于有限體積法開展了Ma=6的平板-小尺度圓柱組合的大渦模擬，獲得了流動結(jié)構(gòu)的空間分布及粗糙元尾跡的發(fā)展過程。劉哲等[29]基于有限體積法的RANS求解了平板上鈍舵與單股噴流耦合的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)了組合干擾流動的兩種不同的耦合狀態(tài)。

近年來，高精度數(shù)值模擬技術(shù)開始應(yīng)用到局部干擾流動機理研究中來，如RANS/LES混合方法[30]、WENO方法[31]、高精度有限體積法[32]。

4 結(jié)束語

本文在針對體-翼干擾流動對局部氣動熱環(huán)境的影響，整理了體-翼干擾流動的研究進展，分別對流動特征、參數(shù)影響和數(shù)值方法進行了總結(jié)，并對體-翼干擾流動進行了總結(jié)和分析。

對體-翼連接干擾流動，研究工作逐漸由流動機理由定性趨于定量化，由單一手段的簡單認(rèn)識過渡到多種研究手段綜合運用的精細化研究。定性的圖像能夠達成共識，但存在參數(shù)影響規(guī)律不清晰、非定常過程研究不充分、分離區(qū)長度和熱流峰值偏差較大等現(xiàn)象，難以對工程設(shè)計形成有效的理論指導(dǎo)。數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗方面還存在很多相互不一致的認(rèn)識，有待于綜合多種風(fēng)洞試驗測量技術(shù)和高精度的精細化數(shù)值模擬技術(shù)深入研究。此外，在干擾機理和參數(shù)影響規(guī)律的研究基礎(chǔ)上，還應(yīng)開展優(yōu)化設(shè)計和局部修型研究工作，更好地為熱防護提供技術(shù)支持。