亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于多任務差分進化的飛行器近似優(yōu)化方法

        2022-12-05 06:34:28朱華光葉年輝史人赫
        導彈與航天運載技術 2022年5期
        關鍵詞:優(yōu)化模型

        陳 晅,朱華光,龍 騰,葉年輝,史人赫

        (1. 北京理工大學,北京,100081;2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京,100076)

        0 引 言

        作為一類復雜的系統(tǒng)工程,飛行器設計過程中通常需要針對不同工況及任務需求進行系統(tǒng)方案優(yōu)化,且不同優(yōu)化任務之間往往存在一定的相關性與相似性(例如,不同工況下的最優(yōu)氣動外形設計)。為了實現(xiàn)相似優(yōu)化任務的高效協(xié)同求解,多任務優(yōu)化的概念應運而生[1],核心思想是利用相似任務間的優(yōu)化知識遷移對多個優(yōu)化任務同時求解。近年來,國內(nèi)外學者針對多任務優(yōu)化理論與方法開展了廣泛研究[2~4]。

        隨著數(shù)值計算技術和計算機仿真技術的發(fā)展,計算流體力學、有限元分析等高精度建模方法在飛行器設計優(yōu)化中得到廣泛應用。為了降低高耗時仿真模型分析成本,代理模型方法在工程設計領域得到了廣泛應用[5]。近年來,基于代理模型的進化算法(Surrogate Assisted Evolution Algorithm,SAEA)[6~8]成為了工程優(yōu)化領域的研究熱點。在國內(nèi)外研究方面,Long等[9]提出了一種基于知識遷移抽樣的代理模型輔助差分進化算法,通過序列遷移優(yōu)化高效求解新優(yōu)化任務。然而,如何實現(xiàn)飛行器不同優(yōu)化設計任務的協(xié)同高效求解,仍是當前飛行器設計優(yōu)化理論研究與工程實踐中需要解決的重要問題。

        為提高多個相似飛行器優(yōu)化設計任務的綜合優(yōu)化性能并降低優(yōu)化總成本,提出一種基于多任務差分進化的近似優(yōu)化方法(Multitasking Differential Evolution Based Approximation Optimization Method,MTDE-AOM),并通過標準數(shù)值測試和翼型多任務優(yōu)化工程案例對MTDE-AOM的優(yōu)化性能進行驗證。

        1 徑向基函數(shù)方法介紹

        徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)是一種插值型代理模型,該代理模型方法可表示為徑向函數(shù)線性加權形式[10]:

        式中φ(·)為核函數(shù)。采用逆多二次函數(shù)作為RBF核函數(shù);w為權重系數(shù)矢量,可以由下式求解得到[11]

        式中ns為構造代理模型的樣本規(guī)模。

        2 MTDE-AOM介紹

        2.1 飛行器多任務優(yōu)化問題建模

        飛行器多任務優(yōu)化問題數(shù)學模型如式(3)所示:

        式中x(i)為第i個任務的設計變量;nv為設計變量維度;fi為第i個優(yōu)化任務的目標函數(shù);與分別為第i個任務的設計變量下界和上界;為第i個任務的第j個約束函數(shù);為第i個任務的約束函數(shù)的數(shù)量nT為優(yōu)化任務數(shù)量。對于約束優(yōu)化問題,采用罰函數(shù)法構建增廣目標函數(shù),將其轉換為無約束問題進行求解。

        2.2 MTDE-AOM流程

        MTDE-AOM算法流程如圖1所示,具體步驟如下。

        圖1 MTDE-AOM方法流程 Fig.1 Flowchart of MTDE-AOM

        a)初始參數(shù)設置,包括初始種群規(guī)模Np、最大迭代次數(shù)Gm、初始縮放因子F0、交叉概率CR;定義多任務優(yōu)化問題,包括任務數(shù)量nT、問題維度nv,各優(yōu)化任務目標函數(shù)、約束函數(shù)以及設計空間等。令當前進化代數(shù)G=1。

        b)采用拉丁超方試驗設計方法在歸一化設計空間中獲取Np個初始樣本點xdata,計算初始樣本點xdata關于各任務的增廣目標函數(shù)值Fi(xdata)并添加到樣本數(shù)據(jù)庫中。

        c)進化代數(shù)G=1時,將作為所有優(yōu)化任務共享父代種群;當進化代數(shù)G≥2時,將更新后的子代種群作為新父代種群。其中,父代個體xj可表示為對共享父代種群進行變異和交叉操作[11,12]。

        1)對于父代個體jx,通過變異操作生成變異個體vj,vj可以表示為從而獲得變異種群采用Rand/1變異策略實現(xiàn)變異操作。此外,使用自適應縮放因子更新方法[13]在優(yōu)化過程中動態(tài)調(diào)節(jié)縮放因子大小,具體如式(4)所示:

        式中F0是初始縮放因子;Gm是最大迭代次數(shù);G是當前進化代數(shù)。

        2)對種群個體xj和vj進行交叉操作生成試驗個體并獲得試驗種群

        d)使用樣本數(shù)據(jù)庫中所有樣本構造各任務增廣目標函數(shù)的RBF代理模型并預測試驗種群個體各任務的響應值

        e)使種群個體針對每個任務分別進行選擇 操作[12,13],經(jīng)選擇后獲得nT個子代種群每個子代種群個體數(shù)為Np,第i個優(yōu)化任務的子代種群可以表示為

        f)對式(3)中的目標函數(shù)與約束函數(shù)構造RBF代理模型,并采用序列二次規(guī)劃算法求解,將獲得的各優(yōu)化任務局部最優(yōu)解添加到子代種群中。

        g)采用多任務樣本遷移機制,即通過聚類分析獲取各優(yōu)化任務優(yōu)質(zhì)子代個體,共同組成下次迭代共享父代種群,具體如下:

        1)使用k-means算法對當前子代種群xgen進行聚類,對于第i個優(yōu)化任務的種群,聚類個數(shù)為Np/nT個。將該類別個體中的最優(yōu)個體表示為

        式中表示第i個優(yōu)化任務對應的子代種群經(jīng)過聚類操作以后的第m個類別的所有個體;表示該類別的個體數(shù)量;表示第i個優(yōu)化任務第m個類別的最優(yōu)個體。本步驟中,通過聚類分析篩選出各優(yōu)化任務優(yōu)質(zhì)子代個體。

        2)保留第i個優(yōu)化任務每個類別的最優(yōu)個體,并將其加入該優(yōu)化任務的新子代種群中,將Tn個優(yōu)化任務的子代種群合并,組成個體總數(shù)為pN的新子代種群,并更新樣本庫。

        h)判斷是否達到最大種群進化代數(shù),若沒有達到,令G=G+1,返回步驟c;否則,優(yōu)化過程結束,輸出各優(yōu)化任務的最優(yōu)解。

        3 標準數(shù)值測試算例

        為了驗證MTDE-AOM算法的多任務優(yōu)化性能,選取了文獻[9]中6個標準數(shù)值測試算例,與標準多任務差分進化算法(Multitasking Differential Evolution,MTDE)[4]及標準差分進化算法(Differential Evolution,DE)[11]進行對比,對MTDE-AOM的收斂性和優(yōu)化效率進行驗證。

        3.1 算例描述與參數(shù)設置

        MTDE-AOM算法的參數(shù)設置如表1所示,MTDE算法各參數(shù)與MTDE-AOM保持一致,DE算法的種群規(guī)模為 2Np,其余參數(shù)與表1一致。各算法分別對各算例連續(xù)優(yōu)化20次,統(tǒng)計優(yōu)化結果中可行解的最優(yōu)解、均值、最差解、標準差進行對比。

        表1 MTDE-AOM算法參數(shù)設置 Tab.1 Parameter Configuration of MTDE-AOM

        對于約束優(yōu)化算例,MTDE-AOM、MTDE和DE算法參數(shù)設置與表1一致,最大模型調(diào)用次數(shù)設為

        3.2 優(yōu)化結果及分析

        各優(yōu)化算法的優(yōu)化結果對比如表2所示,各算法的平均模型調(diào)用次數(shù)如表3所示。優(yōu)化結果表明,對于SC問題,3種優(yōu)化算法均能夠收斂至各優(yōu)化任務的最優(yōu)解附近。隨著優(yōu)化問題維度增加,MTDE與DE算法的全局收斂性變差。以EP20優(yōu)化問題為例,對于優(yōu)化任務1,MTDE-AOM優(yōu)化結果最優(yōu)性與MTDE、DE算法相比分別提升50.21%和97.37%;對于優(yōu)化任務2,MTDE-AOM的優(yōu)化結果最優(yōu)性分別提升12.31%和95.91%。由MTDE與DE算法對比結果可知,采用多任務樣本遷移機制能夠加快進化種群優(yōu)化收斂。在優(yōu)化效率方面,相比于MTDE方法,MTDE-AOM由于引入了RBF代理模型做近似優(yōu)化,有效降低了真實模型調(diào)用次數(shù),其平均計算成本降低了25.40%~41.23%。對于G09約束問題,相比于MTDE,在模型調(diào)動次數(shù)基本相同的情況下,最優(yōu)性分別提升7.95%和10.36%,相比于DE,最優(yōu)性提升7.30%和14.63%。

        表2 MTDE-AOM、MTDE和DE標準算例優(yōu)化結果對比 Tab.2 Comparison of MTDE-AOM, MTDE, and DE on Numerical Benchmarks

        表3 平均模型調(diào)用次數(shù)對比 Tab.3 Comparison of Average Number of Function Evaluations of Benchmarks

        4 翼型多任務優(yōu)化工程案例

        4.1 翼型多任務優(yōu)化問題

        為進一步驗證提出的MTDE-AOM的工程實用性,將該方法應用于翼型氣動多任務優(yōu)化問題[9,14]。對多種工況下的不同基準翼型進行優(yōu)化,改善翼型的升阻力特性,優(yōu)化模型如式(7)所示:

        式中C lCd為翼型升阻比;tmax為翼型的最大相對厚度;t0與Cd0分別為基準翼型的最大相對厚度與阻力系數(shù)。各優(yōu)化任務的設計工況與基準翼型如表4所示。

        表4 設計工況與基準翼型表 Tab.4 Design Conditions and Benchmark Airfoils

        4.2 優(yōu)化結果對比分析

        采用MTDE-AOM和DE算法求解式(7)所示翼型氣動多任務優(yōu)化問題,最大模型調(diào)用次數(shù) NFEmax均設置為1500。

        表5給出了在兩個工況下使用MTDE-AOM和DE兩種算法優(yōu)化前后翼型的參數(shù)對比。圖2給出了優(yōu)化前后翼型外形的對比,各優(yōu)化任務優(yōu)化后的翼型升阻比分別提升了102.26%和10.27%,對于任務1,與初始翼型相比,優(yōu)化翼型最大厚度略有降低,上翼面中部變平,減小阻力,下翼面后部內(nèi)凹程度變大,因此有效地提升了翼型升力。對于任務2,翼型整體向上隆起,下翼面向內(nèi)凹陷,因此優(yōu)化后翼型彎度變大,從而有效提升了亞聲速翼型升力。

        表5 翼型優(yōu)化結果 Tab.5 Result of Airfoil Optimization

        圖2 翼型優(yōu)化前后對比 Fig.2 Comparison of Initial and Optimized Airfoils

        5 結束語

        為提升相似的飛行器系統(tǒng)優(yōu)化任務求解性能,定制一種多任務樣本遷移機制,從而利用進化過程中各優(yōu)化任務的優(yōu)質(zhì)個體信息,實現(xiàn)多個相似設計優(yōu)化任務協(xié)同優(yōu)化。優(yōu)化結果表明,MTDE-AOM算法與MTDE、DE算法相比,在全局收斂性、計算效率以及魯棒性等方面具有優(yōu)勢。未來將提出的算法應用到飛行器裝備系統(tǒng)技術指標多任務優(yōu)化工程實踐。

        猜你喜歡
        優(yōu)化模型
        一半模型
        超限高層建筑結構設計與優(yōu)化思考
        民用建筑防煙排煙設計優(yōu)化探討
        關于優(yōu)化消防安全告知承諾的一些思考
        一道優(yōu)化題的幾何解法
        由“形”啟“數(shù)”優(yōu)化運算——以2021年解析幾何高考題為例
        重要模型『一線三等角』
        重尾非線性自回歸模型自加權M-估計的漸近分布
        3D打印中的模型分割與打包
        FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉換方法初步研究
        国产精品你懂的在线播放| 男女啪啪在线视频网站| 精品亚洲一区二区三区四| 免费a级毛片无码| 日日人人爽人人爽人人片av| 放荡人妻一区二区三区| 亚洲第一女人的天堂av| 亚洲中文字幕久久精品无码a| 国产山东熟女48嗷嗷叫| 国产精品成人无码久久久久久| 亚洲精品不卡av在线免费| 久久精品国产99久久无毒不卡| 日韩电影一区二区三区| 无码国产精品一区二区vr老人| 精品久久久久久电影院| 蜜桃av区一区二区三| 激情五月六月婷婷俺来也| 蜜桃tv在线免费观看| 国产在线精品一区二区三区| 成人欧美一区二区三区1314| 色老头一区二区三区| 成人精品国产亚洲av久久| 国产高清在线视频一区二区三区| 国产精品一区二区在线观看| 国产精品va在线播放我和闺蜜| 久久精品国产72国产精福利| 免费观看日本一区二区三区 | 欧美日韩精品久久久久| 亚洲精品无码久久毛片| 精选二区在线观看视频| 视频在线观看免费一区二区| 国产精品午夜爆乳美女视频| 亚洲国产成人手机在线观看| 中文字幕一区二区三区6| 亚洲精品成人无限看| 十八18禁国产精品www| 久久亚洲道色宗和久久| 国产日韩亚洲中文字幕| 国产av精品麻豆网址| 永久免费看啪啪网址入口| 一区二区三区国产在线网站视频|