亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于運(yùn)控和調(diào)度協(xié)同仿真的列車階段調(diào)整計(jì)劃評(píng)估

        2022-12-05 10:58:44楊鵬鑫崔東亮代學(xué)武劉瑞廣
        關(guān)鍵詞:仿真器時(shí)刻表晚點(diǎn)

        楊鵬鑫,崔東亮,代學(xué)武,岳 鵬,劉瑞廣

        (東北大學(xué) 流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 沈陽 110819)

        0 引言

        列車運(yùn)行圖在鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)中占據(jù)極其重要的地位,既是保證列車安全、正點(diǎn)運(yùn)行的基礎(chǔ)文件,也是列車調(diào)度的基礎(chǔ)。由于列車在運(yùn)行時(shí)不可避免地會(huì)受到環(huán)境和人為因素的影響,如災(zāi)害天氣、客流、設(shè)備故障等隨機(jī)事件,使列車實(shí)際運(yùn)行與計(jì)劃運(yùn)行存在一定的偏差,出現(xiàn)運(yùn)行晚點(diǎn)。在線路繁忙、車次運(yùn)行密集的鐵路干線,單個(gè)列車受到的擾動(dòng)還會(huì)橫向和縱向傳播至路網(wǎng),因此需要可靠的調(diào)度算法幫助列車快速恢復(fù)計(jì)劃運(yùn)行。有效地評(píng)估列車階段調(diào)整計(jì)劃可以為列車晚點(diǎn)調(diào)度提供參考,尤其是隨著人工智能調(diào)度算法的快速發(fā)展,如機(jī)器學(xué)習(xí)方法等需要對(duì)運(yùn)行方案的解進(jìn)行大量的驗(yàn)證與評(píng)估,來幫助智能體進(jìn)行學(xué)習(xí),并給出最優(yōu)解。

        魯棒性是對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要指標(biāo),因此在車間調(diào)度、項(xiàng)目調(diào)度、列車調(diào)度等問題中都具有廣泛的研究[1-2]。列車運(yùn)行計(jì)劃魯棒性指的是對(duì)路網(wǎng)擾動(dòng)的敏感程度,目前針對(duì)該問題,一般可以分為基于數(shù)學(xué)模型理論分析和基于仿真驗(yàn)證評(píng)估兩種方法進(jìn)行評(píng)估。

        (1)數(shù)學(xué)模型理論分析方法

        CACCHIANI等[3]基于旅客需求提出3種新的混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed Integer Linear Programming, MILP)模型,對(duì)于決策變量相關(guān)的不確定因素加入期望保護(hù)水平,優(yōu)化得到魯棒性較好的解。GOVERDE等[4]使用max-plus代數(shù)方法對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃的魯棒性進(jìn)行分析,闡述了如何將時(shí)刻表建模為離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng),并使用荷蘭鐵路時(shí)刻表作為案例進(jìn)行了分析。陳軍華等[5]使用著色賦時(shí)Petri網(wǎng)對(duì)列車區(qū)間行駛和車站作業(yè)進(jìn)行建模與仿真,并通過適應(yīng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)京津城際客運(yùn)專線的仿真結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià);劉健等[6]使用元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)突發(fā)事件下的列車運(yùn)行進(jìn)行仿真,提出一種穩(wěn)定性分析方法,并以京滬高速鐵路為例,根據(jù)仿真實(shí)績(jī)圖對(duì)列車運(yùn)行圖穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

        (2)仿真驗(yàn)證評(píng)估方法

        由于使用數(shù)學(xué)建模往往需要對(duì)某些復(fù)雜過程進(jìn)行抽象與假設(shè),對(duì)鐵路系統(tǒng)進(jìn)行建模的結(jié)果與實(shí)際可能存在偏差。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展,越來越多的研究人員開始使用鐵路仿真系統(tǒng)對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃進(jìn)行評(píng)估。SALIDO[7]介紹了單線鐵路的調(diào)度魯棒性影響因素以及魯棒性衡量方法,并基于仿真方法對(duì)時(shí)刻表進(jìn)行評(píng)估,同時(shí)對(duì)受到干擾的時(shí)刻表進(jìn)行修復(fù),通過整體仿真結(jié)果對(duì)列車時(shí)刻表進(jìn)行分析。CORMAN[8]結(jié)合調(diào)度工具ROMA與評(píng)估方法來模擬大規(guī)模路網(wǎng),并對(duì)常規(guī)時(shí)刻表與魯棒性良好的兩種時(shí)刻表進(jìn)行了全面的評(píng)估。EMMA等[9]使用微觀仿真系統(tǒng)RailSys對(duì)運(yùn)行圖進(jìn)行評(píng)估,并研究了關(guān)鍵點(diǎn)魯棒性指標(biāo)對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃整體魯棒性的影響。BEINOVI等[10]提出一種宏觀—微觀相結(jié)合的魯棒行車計(jì)劃生成方法,通過宏觀模型優(yōu)化運(yùn)行時(shí)間和魯棒性,并通過微觀模型進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)估,最終得到宏觀—微觀均可行的時(shí)刻表。以上方法在一定程度上構(gòu)建了列車運(yùn)行調(diào)度系統(tǒng)模型,能夠從微觀角度模擬列車運(yùn)行過程。但這些商業(yè)微觀仿真軟件針對(duì)性不強(qiáng)、交互能力差、仿真速度慢。同時(shí),由于對(duì)軌道、列車、信號(hào)系統(tǒng)等都進(jìn)行了十分詳盡的描述,體量大、維護(hù)難,對(duì)計(jì)算資源要求很高。

        本文設(shè)計(jì)開發(fā)了運(yùn)控調(diào)度協(xié)同仿真器,并基于仿真數(shù)據(jù)對(duì)階段調(diào)整計(jì)劃魯棒性進(jìn)行評(píng)估,相較于其他方法,本文方法的創(chuàng)新點(diǎn)如下:

        (1)針對(duì)智能調(diào)度算法對(duì)列車階段調(diào)整計(jì)劃評(píng)估的特定需求,進(jìn)行中觀鐵路仿真器的設(shè)計(jì),減小計(jì)算資源并實(shí)現(xiàn)快速仿真,可以為魯棒性評(píng)估提供大量仿真數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)景下的快速仿真評(píng)估。

        (2)基于TCP/IP協(xié)議開發(fā)了數(shù)據(jù)交互接口,定義交互數(shù)據(jù)格式,仿真器可以通過該接口接收調(diào)度命令及列車時(shí)刻表,并實(shí)時(shí)發(fā)送車路仿真狀態(tài)與結(jié)果。既可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程操控與列車階段調(diào)整計(jì)劃評(píng)估,又可以滿足機(jī)器學(xué)習(xí)算法如強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的數(shù)據(jù)交互需求,提高了系統(tǒng)的交互能力。

        (3)建立了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的列車運(yùn)行模型,通過引入列車牽引/制動(dòng)工況下的參數(shù)化分段擬合模型,使用實(shí)際列車參數(shù)與運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),并將模型集成到仿真器中,實(shí)現(xiàn)對(duì)列車運(yùn)行的真實(shí)模擬,提高了評(píng)估的準(zhǔn)確性。

        (4)對(duì)線路實(shí)際運(yùn)營(yíng)的晚點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)晚點(diǎn)分布特點(diǎn)設(shè)計(jì)不確定性擾動(dòng)模型,在仿真器中引入該模型,為階段調(diào)整計(jì)劃的魯棒性評(píng)估創(chuàng)造了擾動(dòng)條件。

        1 運(yùn)控調(diào)度協(xié)同仿真器架構(gòu)

        1.1 仿真器架構(gòu)及仿真流程

        列車運(yùn)控調(diào)度協(xié)同仿真器由數(shù)據(jù)交互接口、場(chǎng)景設(shè)置、仿真內(nèi)核、魯棒性評(píng)估、UI顯示部分組成,整體架構(gòu)如圖1所示。數(shù)據(jù)交互接口用于與智能調(diào)度算法進(jìn)行數(shù)據(jù)交互,包括列車晚點(diǎn)信息、車路狀態(tài)、列車時(shí)刻表及調(diào)度命令等。場(chǎng)景設(shè)置模塊可以產(chǎn)生不確定性擾動(dòng)模擬初始晚點(diǎn),還可進(jìn)行場(chǎng)景布局圖配置。仿真內(nèi)核用于快速仿真列車的實(shí)際運(yùn)行過程,魯棒性評(píng)估用于對(duì)列車多次仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

        在列車基本運(yùn)行圖制定以及階段調(diào)整計(jì)劃運(yùn)行圖生成時(shí),都可以使用仿真器進(jìn)行魯棒性評(píng)估,評(píng)估流程如圖2所示。

        當(dāng)仿真器工作時(shí),首先根據(jù)需要加載仿真布局圖,然后智能算法通過數(shù)據(jù)交互接口下達(dá)列車運(yùn)行時(shí)刻表及調(diào)度命令。仿真內(nèi)核在接收到列車時(shí)刻信息后進(jìn)行解析,并開始多次仿真。在仿真過程中,場(chǎng)景設(shè)置模塊可以設(shè)置發(fā)車延誤、產(chǎn)生不確定擾動(dòng),模擬初始晚點(diǎn),同時(shí)在仿真中還可能產(chǎn)生晚點(diǎn)傳播。記錄每次仿真結(jié)果,并在魯棒性評(píng)估模塊中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。實(shí)時(shí)車路仿真狀態(tài)、仿真結(jié)果可通過交互接口發(fā)送。

        1.2 列車仿真數(shù)學(xué)模型描述

        在仿真過程中,列車運(yùn)行計(jì)劃設(shè)計(jì)的不合理或行車過程中受到干擾等都會(huì)影響列車的實(shí)際到發(fā)時(shí)間,與圖定到發(fā)時(shí)間產(chǎn)生偏差。列車運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型可以表示為

        (1)

        列車計(jì)劃停車時(shí)間si,j與列車計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間ri,j只由列車基本運(yùn)行圖決定,具有如下關(guān)系:

        (2)

        根據(jù)產(chǎn)生晚點(diǎn)的原因,列車的晚點(diǎn)主要可以分為兩類:

        (1)初始晚點(diǎn)(primary delay) 是列車在運(yùn)行過程中不可避免地受到各種因素干擾,導(dǎo)致列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間或者停站時(shí)間與運(yùn)行圖中計(jì)劃時(shí)間不一致所形成的晚點(diǎn)。導(dǎo)致初始晚點(diǎn)的因素通常具有不確定性,因此初始晚點(diǎn)也具有不確定性。不確定性因素的來源有3個(gè)方面:外部環(huán)境(如大風(fēng)臨時(shí)限速等)、人為因素(如列車司機(jī)不同的操作偏好)和設(shè)備故障[11]。初始晚點(diǎn)的一種特殊情況是列車在始發(fā)站發(fā)生的晚點(diǎn)(如延遲發(fā)車)或者在交界口站列車轉(zhuǎn)線進(jìn)入當(dāng)前調(diào)度區(qū)段時(shí),就已經(jīng)產(chǎn)生晚點(diǎn)的情況。

        (2)二次晚點(diǎn)(secondary delay) 也稱作連帶晚點(diǎn)(joint delay, knock-on delays)是在發(fā)生初始晚點(diǎn)后,由于晚點(diǎn)列車不能按計(jì)劃按時(shí)釋放所占用的軌道等設(shè)備資源導(dǎo)致運(yùn)行沖突時(shí)所產(chǎn)生的延遲。二次晚點(diǎn)是由于初始晚點(diǎn)導(dǎo)致的,主要是列車運(yùn)行受行車安全間距、閉塞區(qū)間,股道運(yùn)用等多種運(yùn)行約束,在發(fā)生行車沖突(即上述運(yùn)行約束無法滿足)時(shí),各列車需要按照調(diào)度指令排隊(duì)等候股道等資源空閑,各個(gè)運(yùn)行約束均滿足的條件下,才能繼續(xù)運(yùn)行。二次晚點(diǎn)是一種具有傳播性的晚點(diǎn),通常表現(xiàn)為由一個(gè)列車傳遞給另一個(gè)列車,或者列車自身的晚點(diǎn)不斷累積。由于高鐵運(yùn)行的復(fù)雜性,二次晚點(diǎn)的形成和傳播是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程,難以建立精確的數(shù)學(xué)模型,通常需要用仿真系統(tǒng)來仿真才能模擬二次晚點(diǎn)的傳播。因此,仿真方法能夠更好地反映實(shí)際路網(wǎng)行車約束,實(shí)現(xiàn)對(duì)二次晚點(diǎn)更準(zhǔn)確的仿真和驗(yàn)證。

        綜上所述,式(1)中晚點(diǎn)

        可以分解為兩部分:

        (3)

        2 運(yùn)控調(diào)度協(xié)同仿真器設(shè)計(jì)

        2.1 數(shù)據(jù)交互接口

        在列車晚點(diǎn)需要進(jìn)行調(diào)度時(shí),一方面仿真器需要將晚點(diǎn)信息傳輸給智能調(diào)度算法,并接收新生成的調(diào)度調(diào)整時(shí)刻表;另一方面許多智能調(diào)度算法,如強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法,是一個(gè)智能體(Agent)和環(huán)境不斷交互和試錯(cuò)的過程,在交互中Agent不斷學(xué)習(xí)并改善行為。因此,產(chǎn)生更好的調(diào)度策略需要大量的與環(huán)境(仿真器)進(jìn)行交互,仿真器不斷接收智能體的動(dòng)作指令,仿真動(dòng)作的執(zhí)行結(jié)果,并將執(zhí)行后的路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)反饋給智能體。本文所設(shè)計(jì)的仿真器與智能體的數(shù)據(jù)交互過程如圖3所示。本系統(tǒng)基于TCP/IP協(xié)議,利用Socket技術(shù)開發(fā)了數(shù)據(jù)交互接口,實(shí)現(xiàn)了智能調(diào)度算法與列車運(yùn)控調(diào)度協(xié)同仿真器通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速信息交互。

        2.2 仿真內(nèi)核

        仿真內(nèi)核部分用于對(duì)列車的實(shí)際運(yùn)行過程進(jìn)行模擬,是仿真器的核心部分,其中包括列車時(shí)刻表解析、仿真速度控制以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的列車運(yùn)行模型。

        2.2.1 仿真速度控制

        仿真速度控制可以實(shí)現(xiàn)加速仿真,最高支持300倍仿真。當(dāng)設(shè)置的仿真倍速為N后,在真實(shí)時(shí)間的1s內(nèi),仿真器執(zhí)行N次循環(huán),每次循環(huán)視為仿真時(shí)間的1 s。在每次循環(huán)內(nèi)對(duì)線路狀態(tài)、列車狀態(tài)進(jìn)行更新,以及查詢并執(zhí)行指令隊(duì)列中的調(diào)度指令,通過仿真加速可以大大提高仿真效率。

        2.2.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的列車運(yùn)行模型

        為了更真實(shí)地反映列車運(yùn)行規(guī)律,引入列車牽引/制動(dòng)工況下的參數(shù)化分段擬合模型,并根據(jù)實(shí)際列車參數(shù)和運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化,得到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的列車運(yùn)行模型。

        列車的運(yùn)行曲線可以分為牽引加速、勻速巡航、制動(dòng)減速3個(gè)階段,運(yùn)行曲線示意圖如圖4所示。

        圖中:vT,vb1,vb2分別為列車牽引過程和制動(dòng)過程切換速度;vm為勻速巡航速度;s1,s2分別為列車切換運(yùn)行階段時(shí)的列車位置。

        列車運(yùn)行可以看做一維空間中的單質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型[12],在牽引加速、勻速巡航和制動(dòng)減速這3個(gè)階段分別建模如下:

        (1)牽引模型用于描述列車在牽引力作用下加速運(yùn)行的過程,牽引特性曲線可分為兩段:恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率區(qū)。牽引力F(v)的大小可用式(4)分段函數(shù)描述:

        (4)

        式中:

        為待擬合常數(shù),由列車設(shè)計(jì)給出;v為列車速度;vT為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率區(qū)之間的切換速度。

        (2)制動(dòng)模型用于描述列車減速運(yùn)行過程,列車制動(dòng)情況較為復(fù)雜,制動(dòng)段列車再生制動(dòng)力B(v)的大小可由式(5)分段函數(shù)近似描述:

        (5)

        (3)列車在運(yùn)行時(shí)的單位運(yùn)行阻力w(v)主要受線路情況影響,在高鐵線路設(shè)計(jì)和建設(shè)中已將影響因素納入考慮,列車運(yùn)行阻力通常用式(6)來描述:

        (6)

        式中kc,0,kc,1,kc,2為常數(shù)。因此,列車運(yùn)行過程所受單位合力可用式(7)表示:

        (7)

        根據(jù)以上牽引制動(dòng)模型,列車的運(yùn)行模型可以用式(8)來表達(dá):

        (8)

        式中:αi,βi,λi為待辨識(shí)參數(shù);i=1,2表示牽引段兩種特性參數(shù),i=3,4,5表示制動(dòng)階段3種特性參數(shù)。使用實(shí)際列車與鐵路局日常運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。辨識(shí)方法為筆者前期工作提出的小樣本數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)參數(shù)辨識(shí)算法[13],該方法采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且收斂速度快的粒子群優(yōu)化(Partical Swarm Optimization,PSO)算法和最小二乘法(Least Square,LS)相結(jié)合的方式,完成對(duì)列車運(yùn)行模型各個(gè)參數(shù)的辨識(shí),最后將得到的列車運(yùn)行模型集成到仿真器中。

        2.3 運(yùn)行場(chǎng)景配置

        2.3.1 始發(fā)站延誤

        為了模擬列車在始發(fā)站的延遲發(fā)車或列車進(jìn)入當(dāng)前仿真調(diào)度區(qū)段時(shí)已經(jīng)產(chǎn)生晚點(diǎn)的情況,可以在仿真開始前通過始發(fā)站延誤設(shè)置模塊,對(duì)時(shí)刻表中相應(yīng)列車設(shè)置晚點(diǎn)時(shí)間,如圖5所示。

        設(shè)置完成,列車運(yùn)行時(shí)刻表更新發(fā)車時(shí)間,并按調(diào)整時(shí)間進(jìn)行仿真,如圖6所示。

        2.3.2 列車運(yùn)行的不確定性擾動(dòng)模型

        為了使仿真器能夠模擬列車運(yùn)行延遲的不確定性,更加真實(shí)地描述式(3)中

        本文通過對(duì)列車實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到了列車初始晚點(diǎn)所服從的分布。統(tǒng)計(jì)哈大線2019年3月~2019年5月的共計(jì)582 111條列車運(yùn)行數(shù)據(jù),篩選出其中受到干擾而非晚點(diǎn)傳播所產(chǎn)生的晚點(diǎn)數(shù)據(jù),即晚點(diǎn)列車的前車正點(diǎn)運(yùn)行,前車無晚點(diǎn),自本車開始發(fā)生晚點(diǎn),共得到982條晚點(diǎn)記錄。

        根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況可以看出,晚點(diǎn)數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)特點(diǎn),且當(dāng)前關(guān)于列車晚點(diǎn)時(shí)長(zhǎng)分布的研究主要使用常見的偏態(tài)分布,如正態(tài)分布、指數(shù)分布、伽馬分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行擬合[14],因此,本文選用這幾種分布進(jìn)行晚點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合,并根據(jù)擬合誤差,選擇最佳的概率密度函數(shù)對(duì)晚點(diǎn)進(jìn)行建模??紤]列車受外部擾動(dòng)影響導(dǎo)致的初始晚點(diǎn)隨機(jī)變量τ有4個(gè)供備選的概率密度函數(shù),分別如下:

        (1)正態(tài)分布:

        (9)

        式中:μ為正態(tài)分布的均值,σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

        (2)指數(shù)分布:

        (10)

        式中λ為指數(shù)分布的率參數(shù)。

        (3)伽馬分布:

        (11)

        式中α,β為伽馬分布的參數(shù)。

        (4)對(duì)數(shù)正態(tài)分布:

        (12)

        式中:μ為隨機(jī)變量取對(duì)數(shù)后的均值,σ為隨機(jī)變量取對(duì)數(shù)后的標(biāo)準(zhǔn)差。

        根據(jù)以上備選的概率分布函數(shù),對(duì)實(shí)際的列車初始晚點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到各分布的參數(shù)如表1所示,各分布擬合后概率密度函數(shù)如圖7所示。

        表1 晚點(diǎn)數(shù)據(jù)各分布擬合參數(shù)值

        作為一種最常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法,柯爾莫可洛夫—斯米洛夫(Kolmogorov-Smirnov,K-S)法可以在無需知道數(shù)據(jù)的分布情況時(shí),用來判定一個(gè)分布是否符合某種理論分布,或比較兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)分布是否有顯著差異。K-S法使用統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)與理論分布的累計(jì)概率分布函數(shù)的最大差值,如式(13)所示:

        (13)

        式中:D為統(tǒng)計(jì)量,F(xiàn)(x)為樣本數(shù)據(jù)的累積概率分布函數(shù),G(x)為理論分布的累計(jì)概率分布函數(shù)。

        本文采用K-S法對(duì)以上4種分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),在顯著性水平為0.01的情況下對(duì)分布進(jìn)行檢驗(yàn),D0.01經(jīng)驗(yàn)算法如式(14):

        (14)

        根據(jù)式(14)得到的D0.01檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

        表2 各分布的K-S檢驗(yàn)結(jié)果

        由以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,指數(shù)分布與伽馬分布的統(tǒng)計(jì)量都小于接收假設(shè)的臨界值,因此在顯著性水平為0.01的情況下,指數(shù)分布和伽馬分布通過了檢驗(yàn),且指數(shù)分布接受原假設(shè)的概率更大,因此本文選取指數(shù)分布作為列車在仿真中受到不確定性干擾而產(chǎn)生的初始晚點(diǎn)分布。

        將列車站間擾動(dòng)和區(qū)間運(yùn)行所受擾動(dòng)造成的晚點(diǎn)均視為服從λ=27.487 8的指數(shù)分布,則由不確定性擾動(dòng)造成的初始晚點(diǎn)τ的概率密度函數(shù)為:

        (15)

        2.4 階段調(diào)整計(jì)劃的魯棒性評(píng)估

        對(duì)于高鐵列車運(yùn)行和行車調(diào)度來說,魯棒性好的調(diào)度方案對(duì)于較小的擾動(dòng)不敏感,能夠從較小的延誤中恢復(fù),并防止干擾在鐵路網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散[15]。由于列車運(yùn)行的復(fù)雜性和列車運(yùn)行晚點(diǎn)的不確定性,根據(jù)不同的需求,研究者提出了各種不同的列車運(yùn)行時(shí)刻表的魯棒性衡量指標(biāo),主要可以分為兩類:①基于時(shí)刻表特性的魯棒性指標(biāo),如冗余時(shí)間大小及分布,列車運(yùn)行間隔大小及分布、冗余時(shí)間利用值[16]、晚點(diǎn)臨界魯棒性[17]等。②基于列車運(yùn)行結(jié)果統(tǒng)計(jì)特征的魯棒性指標(biāo),通?;诹熊嚋?zhǔn)點(diǎn)率、總晚點(diǎn)時(shí)間、晚點(diǎn)列車數(shù)、沖突數(shù)量、恢復(fù)時(shí)間等[9,18-19]。

        本文使用仿真器對(duì)列車運(yùn)行進(jìn)行模擬,能夠得到列車階段調(diào)整計(jì)劃在具有不確定性擾動(dòng)下的仿真結(jié)果,因此適用于根據(jù)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行魯棒性評(píng)估,選取常用指標(biāo)列車在各站平均晚點(diǎn)時(shí)間的均值方差、準(zhǔn)點(diǎn)率、受影響列車進(jìn)行分析。

        設(shè)車站總數(shù)為M,車輛總數(shù)為N,共仿真T次,第s次仿真晚點(diǎn)列車數(shù)為cs,階段調(diào)整計(jì)劃調(diào)整的車輛數(shù)為cadj,各指標(biāo)可描述如下:

        (1)在每次仿真中,統(tǒng)計(jì)各列車在各站到站時(shí)的平均晚點(diǎn)時(shí)間,使用統(tǒng)計(jì)值的均值反映列車晚點(diǎn)的程度,方差反映對(duì)不確定因素影響的敏感程度。計(jì)算均值與方差如式(16):

        (16)

        (2)統(tǒng)計(jì)晚點(diǎn)列車數(shù)量,使用列車運(yùn)行正點(diǎn)率可以從列車數(shù)量上反映整個(gè)路網(wǎng)的晚點(diǎn)規(guī)模。列車運(yùn)行正點(diǎn)率如式(17):

        (17)

        (3)當(dāng)列車發(fā)生晚點(diǎn)時(shí),由于調(diào)度算法會(huì)對(duì)部分列車進(jìn)行調(diào)整,最終晚點(diǎn)車輛可能會(huì)大于初始晚點(diǎn)車輛數(shù),但這種晚點(diǎn)屬于計(jì)劃內(nèi)的列車晚點(diǎn)。而在不確定性擾動(dòng)下,車輛間的相互影響、股道沖突或者調(diào)整時(shí)刻表的不可行都會(huì)導(dǎo)致原本可以準(zhǔn)時(shí)到達(dá)的列車晚點(diǎn),可以通過計(jì)劃外受到影響的后續(xù)列車數(shù)來反映晚點(diǎn)傳播情況,使用受影響列車比例R表示晚點(diǎn)傳播程度,

        (18)

        3 列車階段調(diào)整計(jì)劃運(yùn)行圖仿真評(píng)估驗(yàn)證

        本文以哈大高速鐵路沈陽至大連北段11個(gè)車站,10點(diǎn)~15點(diǎn)時(shí)段下行的10輛列車為仿真對(duì)象,對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)兩種階段調(diào)整計(jì)劃生成方法得到的運(yùn)行圖進(jìn)行仿真和魯棒性測(cè)試分析。案例1是先到先服務(wù)(First Come First Service, FCFS)調(diào)度調(diào)整方法,用來模擬人工調(diào)度;案例2基于混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed Integer Linear Programming, MILP)方法,采用求解器CPLEX進(jìn)行求解。

        3.1 仿真配置

        利用仿真器搭建哈大高速鐵路沈陽-大連北區(qū)段布局圖如圖8所示。

        列車基本運(yùn)行圖如圖9所示,紅色線表示選取列車。本文設(shè)置G8008次列車在沈陽站始發(fā)時(shí)的初始晚點(diǎn)為30 min,分別使用兩種調(diào)整策略進(jìn)行調(diào)整得到圖10和圖11。

        由于案例2使用的方法允許列車發(fā)生越行,因此具有初始晚點(diǎn)的列車G8008(圖11中紅色線)為恢復(fù)計(jì)劃運(yùn)行,在鞍山站發(fā)生越行,導(dǎo)致列車行車順序改變。

        3.2 階段調(diào)整計(jì)劃運(yùn)行圖魯棒性分析

        將上述兩種案例的階段調(diào)整計(jì)劃運(yùn)行圖下達(dá)至運(yùn)控調(diào)度協(xié)同仿真器,加入不確定性擾動(dòng),分別對(duì)兩運(yùn)行圖仿真50次,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

        3.2.1 各列車總晚點(diǎn)時(shí)間

        統(tǒng)計(jì)每次仿真得到的列車總晚點(diǎn)時(shí)間,根據(jù)式(16)對(duì)各列車的仿真結(jié)果分別取均值和方差得到表3,并根據(jù)仿真結(jié)果得到箱線圖,如圖12所示。

        由表3和圖12可以看出,案例2(MILP)在不同擾動(dòng)下列車整體晚點(diǎn)均值、中位數(shù)較小,但方差較大;而案例1(FCFS)中列車晚點(diǎn)均值較大,方差較小。由圖11可以看出,案例2為減小列車晚點(diǎn)時(shí)間,采取越行、趕點(diǎn)等方式,導(dǎo)致列車行駛較為密集,冗余時(shí)間小,因此在不同擾動(dòng)下,仿真結(jié)果具有較大的差異,波動(dòng)性大。而案例1不改變列車行車順序,不壓縮區(qū)間運(yùn)行時(shí)間,因此冗余時(shí)間較大,在不同擾動(dòng)下,仿真結(jié)果差異性小,較為平穩(wěn)。

        表3 在指數(shù)擾動(dòng)下各列車晚點(diǎn)統(tǒng)計(jì)

        3.2.2 正點(diǎn)率與受影響列車數(shù)

        由于列車的晚點(diǎn)會(huì)影響其他車輛運(yùn)行,因此兩種案例均對(duì)除G8008次列車外的其他列車進(jìn)行了調(diào)整。根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)晚點(diǎn)車輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并據(jù)式(17)和式(18)計(jì)算得到表4,其中總晚點(diǎn)列車數(shù)為50次仿真中的晚點(diǎn)列車總和。

        由表4可以得到,案例1(FCFS)在調(diào)度時(shí)調(diào)整的列車數(shù)較少,晚點(diǎn)車輛數(shù)也較少,準(zhǔn)點(diǎn)率高,由于調(diào)整車輛較少,在計(jì)劃外的晚點(diǎn)傳播相對(duì)較大;而案例2(MILP)為盡快恢復(fù)計(jì)劃運(yùn)行,調(diào)整的車輛較多,再加上對(duì)擾動(dòng)較為敏感,導(dǎo)致仿真時(shí)晚點(diǎn)車輛數(shù)較多,準(zhǔn)點(diǎn)率低,由于調(diào)整涉及到的車輛數(shù)多,在計(jì)劃外影響的列車相對(duì)較少。

        表4 兩種調(diào)度方法下的晚點(diǎn)車輛統(tǒng)計(jì)

        3.2.3 晚點(diǎn)恢復(fù)

        為更好地反映列車的仿真過程,仿真器還可將每輛列車在每站的晚點(diǎn)進(jìn)行記錄,根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以更好地反映每輛列車的晚點(diǎn)恢復(fù)情況以及晚點(diǎn)程度。

        選取某次仿真結(jié)果,根據(jù)每站晚點(diǎn)信息可以得到案例1(FCFS)和案例2(MILP)在實(shí)際仿真中,各列車在各站的晚點(diǎn)熱力圖,如圖13和圖14所示。其中橫縱坐標(biāo)分別表示車站與列車車次號(hào),右側(cè)顏色條表示列車晚點(diǎn)時(shí)間。

        由熱力圖可以看出,案例1(FCFS)在仿真時(shí),各列車晚點(diǎn)沒有得到恢復(fù),具有初始晚點(diǎn)的G8008次列車在后續(xù)仿真中晚點(diǎn)逐漸增大,其他列車也具有不同程度的晚點(diǎn),且沒有恢復(fù)的趨勢(shì);而案例2(MILP)在仿真時(shí),具有初始晚點(diǎn)的G8008次列車晚點(diǎn)逐漸減小,且各列車晚點(diǎn)均有減小的趨勢(shì)。

        綜上所述,案例1不確定擾動(dòng)帶來的影響較小,魯棒性較好,但晚點(diǎn)的恢復(fù)能力差;案例2在不確定性擾動(dòng)下,波動(dòng)較大,晚點(diǎn)影響的列車較多,魯棒性較差,但能夠較好地恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)。

        在實(shí)際調(diào)度中,列車調(diào)整計(jì)劃不僅需要具有一定的抗干擾能力,防止晚點(diǎn)傳播至路網(wǎng),影響其他車輛正常運(yùn)行,對(duì)于晚點(diǎn)的恢復(fù)能力也十分重要,并非冗余時(shí)間越大越好。因此,一個(gè)好的調(diào)度策略應(yīng)該能夠兼顧兩者,綜合考慮并選取調(diào)整方案。

        4 結(jié)束語

        本文通過對(duì)晚點(diǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)分析建模,結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的列車運(yùn)行模型、數(shù)據(jù)交互接口等設(shè)計(jì)了一種快速中觀交互式仿真器,并根據(jù)仿真器的仿真結(jié)果進(jìn)行列車階段調(diào)整計(jì)劃魯棒性評(píng)估。

        由于本文提出的仿真器考慮了行車安全區(qū)間、股道運(yùn)用等因素,并基于實(shí)際數(shù)據(jù)加入不確定性擾動(dòng),更加貼合實(shí)際,可信度更高,同時(shí)能夠快速仿真、交互能力強(qiáng),對(duì)鐵路調(diào)度方案選擇、智能調(diào)度算法的設(shè)計(jì)等工作具有指導(dǎo)意義。

        盡管仿真器可以對(duì)階段調(diào)整計(jì)劃運(yùn)行圖進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)估,但需要基于多次仿真的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這會(huì)消耗一定的時(shí)間。在智能調(diào)度算法的驗(yàn)證階段這樣的時(shí)間成本是可以接受的,但針對(duì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)等算法的訓(xùn)練階段,仿真器無法為算法生成的調(diào)度策略提供快速的評(píng)估反饋,如何提高評(píng)估速度,或更好地與機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行結(jié)合還有待研究。

        猜你喜歡
        仿真器時(shí)刻表晚點(diǎn)
        基于馬爾科夫鏈的高鐵列車連帶晚點(diǎn)橫向傳播
        晚點(diǎn)的火車(外三首)
        金沙江文藝(2022年4期)2022-04-26 14:14:22
        城市軌道交通時(shí)刻表調(diào)整服務(wù)器故障分析及探討
        令你誤車的列車時(shí)刻表
        知識(shí)窗(2019年5期)2019-06-03 02:16:14
        高速鐵路初始晚點(diǎn)致因-影響列車數(shù)分布模型
        城市軌道交通ATS系統(tǒng)的時(shí)刻表同步機(jī)制研究
        基于多線程的慣導(dǎo)邏輯仿真器設(shè)計(jì)
        短文改錯(cuò)
        天文測(cè)量仿真器模擬星圖精度分析
        并行片上網(wǎng)絡(luò)仿真器ParaNSim的設(shè)計(jì)及性能分析
        国产一区二区三区久久悠悠色av | 人成午夜大片免费视频77777| 国产精品久久久久久久久岛| 香蕉色香蕉在线视频| 最新永久免费AV网站| 综合久久精品亚洲天堂| 一本大道熟女人妻中文字幕在线 | 国产乱人视频在线观看播放器| 夜色视频在线观看麻豆| 精品人妻系列无码人妻漫画| 在线综合亚洲欧洲综合网站| 国产欧美va欧美va香蕉在| 亚洲中文字幕成人无码| 日日摸夜夜添夜夜添无码免费视频 | 人妖一区二区三区视频| 久久国产免费观看精品3| av无码精品一区二区三区四区 | 亚洲日韩欧美一区二区三区| 亚洲综合色婷婷七月丁香| 日韩精品一区二区免费 | av网站在线观看亚洲国产| 久久久久无码精品国产app| 蜜桃成人无码区免费视频网站| 91超碰在线观看免费| 国产亚洲av手机在线观看| 亚洲国产av一区二区四季| 国产男女无遮挡猛进猛出| 欧美人与动zozo| 日韩精品一区二区亚洲av性色| 成熟妇女毛茸茸性视频| 亚洲热妇无码av在线播放| 精品十八禁免费观看| 日本国产在线一区二区| 国产成人综合久久大片| 久久天天躁夜夜躁狠狠| 亚洲国产区男人本色| 日本女优一区二区在线免费观看| 国产av精品麻豆网址| 国产97色在线 | 日韩| 国产精品中文第一字幕| 中文字幕一区二区人妻性色av|