袁曉濤，馬旭成，肖仕軍，鄧兆元，穆拉帝力·穆塔力夫，金海峰

（中國石油集團測井有限公司新疆分公司，新疆克拉瑪依 834000）

引 言

電成像圖像的空白條帶填充在信息處理領(lǐng)域?qū)儆趫D像修復(fù)的范疇，主要方法包括基于偏微分方程／變分方法［1］、基于樣本塊匹配方法［2］和基于稀疏表示方法［3］。與傳統(tǒng)的圖像修復(fù)方法不同，目前測井領(lǐng)域國內(nèi)外主流的空白條帶填充方法是基于HURLEY等［4］提出的多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)Filtersim算法。孫健孟等［5］比較了反距離加權(quán)插值法和Filtersim算法。YAMADA等［6］采用Filtersim算法進行電成像孔隙度分析。傅少慶等［7］和王俊華［8］分別應(yīng)用Filtersim算法，填充電成像圖像紋理部分和非均質(zhì)性強的空白條帶區(qū)域。但Filtersim算法填充后的層理連續(xù)性不強［9］。目前，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)在計算機視覺、自然語言理解等人工智能領(lǐng)域表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，特別是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像分類、圖像語義分割、圖像檢索、目標(biāo)檢測等圖像相關(guān)領(lǐng)域發(fā)揮出重要作用。在電成像圖像的空白條帶填充方面，也表現(xiàn)出這一趨勢。首先，王哲峰等基于深度圖像先驗原理［10］，通過改進用于分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，形成Encoder-Decoder網(wǎng)絡(luò)模型，在無法取得大量井周全井眼真實圖像數(shù)據(jù)的情況下，實現(xiàn)單幅圖像的結(jié)構(gòu)和紋理特征信息推理，對簡單結(jié)構(gòu)的砂泥巖剖面圖像的填充效果較Filtersim算法更好［11］。陳建華等［12］在其基礎(chǔ)上進行了改進，提出采用UNet網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合skip模式和空洞卷積，進行圖像的空白條帶填充。但Encoder-Decoder模型沒有利用編碼器網(wǎng)絡(luò)的低層語義特征，只將高層語義特征進行多級解碼，導(dǎo)致圖像細節(jié)信息漏失。因此對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的砂礫巖圖像，填充效果不佳。而UNet模型采用的skip模式將U型結(jié)構(gòu)中相同深度的編碼層和解碼層連接起來，雖然利用了低層語義特征，但其應(yīng)用尺度與解碼層的層級對應(yīng)，即低層級的解碼對應(yīng)低層語義特征，高層語義特征的解碼還是沒有考慮低層語義特征，因此，對砂礫巖圖像的填充效果雖然較Encoder-Decoder模型有所提升，但效果并不突出。

本文針對砂礫巖圖像開展了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型填充方法研究，提出一種融合多層語義特征的編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建解碼網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)圖像的同尺度輸出。實例應(yīng)用表明，本文模型的填充效果較其他兩個模型更好。

1 融合多層語義特征的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法原理

1．1 基于深度圖像先驗的空白條帶填充方法原理

對電成像測井來說，獲取井周全井眼圖像數(shù)據(jù)，需要測井儀器多次下井測量，因而在實際工程中實現(xiàn)難度很大。深度圖像先驗原理認(rèn)為人為設(shè)計的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身就能夠抓取大量低層級的圖像統(tǒng)計先驗信息，因此不需要使用大量的樣本對網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練，僅使用退化圖像就能夠復(fù)原出原圖像。具體地，一般圖像修復(fù)的目標(biāo)為從損壞（退化）圖像中恢復(fù)原始圖像，則修復(fù)圖像可表示為

其中x*為修復(fù)圖像，x0為損壞圖像，R（x）為圖像先驗。

構(gòu)造映射函數(shù)g：θ→x，則上述圖像空間中的優(yōu)化問題可等價為參數(shù)θ空間的優(yōu)化問題，有

可以看出，可通過選擇一個好的映射g，用隱式先驗來替代顯式正則化項 R（g（θ）），直接優(yōu)化（2）式的第一項即可。這里的隱式先驗，具體到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，即為網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，Encoder-Decoder模型和U-Net模型為映射函數(shù)g的不同表象，因此網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)對圖像修復(fù)結(jié)果影響很大，這也是本文構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)模型的目的。

定義 g（θ）≡ fθ（z），則得到：

其中，固定的網(wǎng)絡(luò)輸入z為2通道的網(wǎng)格灰度圖像（MeshGrid），其大小與損壞圖像相同。目標(biāo)函數(shù)模型權(quán)重參數(shù)θ下的網(wǎng)絡(luò)輸出與損壞圖像在掩膜模板m上的均方誤差。這樣，圖像修復(fù)問題可通過網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)θ的優(yōu)化求解。

1．2 融合多層語義特征的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型架構(gòu)

在網(wǎng)絡(luò)編碼區(qū)的有效特征提取是實現(xiàn)圖像精準(zhǔn)修復(fù)的關(guān)鍵，而Encoder-Decoder模型和U-Net模型提取的高層語義特征圖比原始圖像的尺寸小，即分辨率比較低，造成部分細節(jié)信息的損失。因此，本文采用低層語義特征與高層語義特征融合的方式彌補損失的細節(jié)信息，降低圖像修復(fù)誤差。具體的網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 融合多層語義特征的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型架構(gòu)Fig．1 Architecture of deep neural network model fusing multi-level semantic features

首先，使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DCNN的骨干網(wǎng)絡(luò)對輸入進行特征提取。其中骨干網(wǎng)絡(luò)最高層的輸出，進入帶有空洞卷積的空間特征提取模塊，其作用是對骨干網(wǎng)絡(luò)輸出的特征圖進行多尺度的信息提取。該模塊的輸出作為高層語義特征，經(jīng)過尺度系數(shù)為4的上采樣層，使高層語義特征張量的高度維和寬度維與骨干網(wǎng)絡(luò)提取的低層語義特征張量一致，這樣低層語義特征張量和高層語義特征張量在張量拼接層實現(xiàn)了特征的融合。經(jīng)過卷積核為3×3的二維卷積層，規(guī)范輸出特征張量通道數(shù)為256。再由多層解碼網(wǎng)絡(luò)模塊，實現(xiàn)逐層上采樣。最終輸出通道數(shù)為1的灰度圖像，其高度和寬度與原始輸入張量的高度維和寬度維一致。其中，對應(yīng)低層語義特征，加入卷積核為1×1的二維卷積層，其作用是降低低層語義特征張量的通道數(shù)，減少其特征權(quán)重，再進行特征融合。這樣，高層特征有較大的權(quán)重，低層特征也有一定的權(quán)重，能夠避免因低層特征權(quán)重過大造成的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度增大的現(xiàn)象。

1．3 DCNN骨干網(wǎng)絡(luò)及其余模塊

DCNN骨干網(wǎng)絡(luò)擔(dān)負圖像特征提取的重要任務(wù)，本文采用帶空洞卷積的深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Res-Net101網(wǎng)絡(luò)模型［13］，在深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中增加殘差網(wǎng)絡(luò)，通過學(xué)習(xí)多個網(wǎng)絡(luò)層輸入、輸出之間的殘差，簡化學(xué)習(xí)目標(biāo)同時保護信息的完整性，解決了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增多時由于誤差增高、梯度消失而導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果變差的問題。ResNet101基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)模型為兩種類型的瓶頸模塊，分別如圖2（a）和（b）所示。

由圖2可以看到，類型1的瓶頸模塊在前饋連接中加入一個卷積層和批規(guī)范化層，而類型2的瓶頸模塊直接進行前饋連接。ResNet101即為分別包含多個瓶頸模塊的4個組合層級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中，第1層的輸出為低層語義特征，而第4層的輸出進入帶有空洞卷積的空間特征提取模塊。該模塊利用不同膨脹率的空洞卷積對輸入張量進行特征提取，形成多尺度的特征張量。將這些特征張量沿通道方向進行合并，得到規(guī)范化的高層語義特征，避免單一空洞率產(chǎn)生的網(wǎng)格效應(yīng)，有利于圖像修復(fù)中局部細節(jié)信息和整體信息的平衡。多層解碼網(wǎng)絡(luò)模塊設(shè)置2個尺度為2的上采樣層，實現(xiàn)逐層上采樣。其中，先進行雙線性上采樣，再進行最近鄰上采樣。同時，輸入張量的通道數(shù)在該網(wǎng)絡(luò)模塊中逐漸減小，可避免通道數(shù)的突然變化帶來的圖像信息丟失問題。該模塊在有效保持整體信息的基礎(chǔ)上，恢復(fù)圖像的局部細節(jié)信息。最終輸出通道數(shù)為1的灰度圖像，其高度和寬度與原始輸入張量的高度維和寬度維一致，并且在網(wǎng)絡(luò)輸出端加入Sigmoid層，滿足修復(fù)圖像與損壞圖像在掩膜模板上均方誤差計算的需求。

2 實驗結(jié)果及分析

2．1 自然場景圖像實驗

如同文獻［12］，本文首先選擇 Places365-Standard圖像數(shù)據(jù)集中10張大小為256*256的灰度圖像，疊加文獻［12］中圖5（3）的掩膜模板圖像，作為損壞圖像。圖3給出了文獻［12］中圖7（1）的原始灰度圖像在分別迭代0、1 000、3 000、5 000次時的網(wǎng)絡(luò)輸出圖像。

圖3中可以看到，當(dāng)?shù)螖?shù)為0時，由于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)是隨機的，網(wǎng)絡(luò)輸出類似于噪聲圖像。當(dāng)?shù)螖?shù)為1 000時，圖像的整體信息已經(jīng)呈現(xiàn)出來了，但分辨率較低，說明局部細節(jié)信息還沒有恢復(fù)。隨著迭代次數(shù)的不斷增加，圖像中樹木的枝條和大樓上的字跡逐漸清晰，說明圖像的細節(jié)信息得到了有效恢復(fù)。這證明基于深度圖像先驗的空白條帶填充方法是可行的。

圖3 多輪迭代輸出圖像Fig．3 Outputed images by different iteration times

圖4 給出了Encoder-Decoder模型、U-Net模型和本文模型對圖3中原始圖像的空白條帶填充結(jié)果（迭代5 000次）。可以發(fā)現(xiàn)，總體結(jié)構(gòu)上3種模型的結(jié)果大致相同，但Encoder-Decoder模型和U-Net模型圖像上，局部細節(jié)信息恢復(fù)得不好，如左側(cè)大樓上的字跡和右側(cè)大樓上的多個黑色矩形窗口，還存在明顯的填充痕跡。而本文模型的填充效果較好，不僅左側(cè)大樓上的字跡更加清晰，且黑色矩形窗口更加連續(xù)，沒有明顯的填充痕跡。

圖4 自然場景圖像填充結(jié)果對比Fig．4 Com parison of filling results of natural scene image

圖5給出了3種模型在多輪迭代下的均方誤差曲線。可以看到3種模型隨著迭代次數(shù)的增加，均方誤差均出現(xiàn)逐步下降的趨勢。但Encoder-Decoder模型和U-Net模型在迭代2 000次后，均方誤差趨于平緩，其下降趨勢明顯低于本文模型。本文模型的均方誤差在迭代2 000次后，是3種模型中最小的，且下降趨勢異常明顯，說明在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中，本文模型較Encoder-Decoder模型和U-Net模型更加迅速地捕捉到了損壞圖像中的結(jié)構(gòu)和紋理特征信息。

圖5 自然場景圖像迭代均方誤差Fig．5 MSE of iteration to natural scene image

為比較3種模型的填充性能，本文根據(jù)選擇的10張自然場景圖像的填充結(jié)果與原始灰度圖像計算平均像素灰度誤差和SSIM（structural similarity index）兩種定量指標(biāo)，進行性能比對，結(jié)果見表1。

表1 自然圖像的不同模型性能對比Tab．1 Filling performance comparison of differentmodels to natural scene image

可以看到，本文模型在平均像素灰度誤差和SSIM兩種定量指標(biāo)的比對中是最優(yōu)的。較U-Net模型，本文模型的平均像素灰度誤差減小約26%，SSIM指標(biāo)提升約5．1%，驗證了本文模型對自然場景圖像填充的有效性。

2．2 砂礫巖電成像圖像空白條帶填充實驗

實驗數(shù)據(jù)集為YJ油區(qū)Y920井的實際砂礫巖靜態(tài)測井電成像圖像，包含粗礫巖、中砂巖、細礫巖和泥巖等巖性類別。圖6給出了某井段的原始電成像圖像以及3種模型得到的空白條帶填充結(jié)果。圖7為本文模型對該原始圖像進行填充時多輪迭代的中間結(jié)果。

圖6 砂礫巖電成像圖像填充結(jié)果對比Fig．6 Comparison of filling results of differentmodels to electrical logging image of glutenite

在實際處理過程中，網(wǎng)絡(luò)模型的輸出為灰度圖像，本文根據(jù)電成像一維彩色色標(biāo)的灰度索引，將灰度圖像的灰度值映射為一維彩色色標(biāo)中的RGB值，生成二維彩色的填充圖像。從圖7可以看出，迭代0次的網(wǎng)絡(luò)輸出為隨機噪聲圖像。迭代500次時，網(wǎng)絡(luò)捕獲了圖像的大致輪廓，分辨率較低。隨著迭代次數(shù)的增加，越來越多的圖像細節(jié)信息被學(xué)習(xí)到，生成的圖像也越來越清晰。比較圖6中3種模型的填充結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)Encoder-Decoder模型和U-Net模型的結(jié)果圖像中填充痕跡很明顯，表現(xiàn)出較強的圖像噪聲，造成礫巖顆粒的邊緣輪廓不清晰、不連續(xù)，受到噪聲影響較大，總體視覺效果不佳。而本文模型的結(jié)果圖像中，填充痕跡已基本消除，礫巖顆粒的邊緣輪廓基本完整，總體視覺效果得到較大提升。

圖7 多輪迭代中間結(jié)果圖像Fig．7 Filling images obtained by different iteration times

通過多幅砂礫巖電成像圖像的實際處理對比，發(fā)現(xiàn)本文模型較Encoder-Decoder模型和U-Net模型，不僅較合理地填充了圖像內(nèi)容，空白條帶的填充痕跡基本消除，而且填充后的礫巖顆粒邊緣輪廓更為清晰，得到較精確完整的擬合。整體來看，圖像的連續(xù)性更好，砂礫巖圖像的細節(jié)信息得到準(zhǔn)確恢復(fù)，有利于圖像的后續(xù)處理。

3 結(jié) 論

針對復(fù)雜巖性電成像圖像空白條帶填充問題，基于深度圖像先驗原理，提出了一種融合多層語義特征的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用YJ油區(qū)實測的電成像測井資料進行了實際應(yīng)用，結(jié)論如下：

（1）引入空洞卷積和多尺度特征提取，能夠有效捕獲圖像多尺度信息，同時融合包含全局內(nèi)容信息的圖像低層語義特征，可有效提升空白條帶填充效果。

（2）在YJ油區(qū)的應(yīng)用結(jié)果表明，本文模型的填充效果更符合人類視覺推理結(jié)果，填充后的礫巖顆粒邊緣更加精確和完整，為圖像后續(xù)處理中礫巖顆粒的提取提供了準(zhǔn)確信息。