郭小哲，劉全剛，王 壯，王曉超，韓立杰，王錦林

（1．中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 1022491；2．中海油能源發(fā)展股份有限公司 工程技術分公司，天津 300452）

引 言

渤海海上油田一半以上的儲層以河流相沉積為主，埋藏淺（1 500 m左右），構造平緩，特別是油層巖石膠結疏松，孔隙介質具有高孔高滲特征（孔隙度可達0．3～0．35、滲透率可達4～6μm2），地下原油黏度較大（50～150 mPa·s），這些特征極大地影響著疏松砂巖油井的穩(wěn)定生產［1］。疏松砂巖儲層長期注水或注聚開發(fā)，容易引發(fā)黏土膨脹、砂粒運移和堆積、原油中膠質和瀝青質的團塊凝結與聚集、聚合物與砂粒的膠團聯(lián)結等，這些物質在近井區(qū)域對孔隙日積月累的傷害突出體現(xiàn)在油井產液量大幅下降（可由高于200 m3／d降到低于 100 m3／d）和油壓降低（生產壓差增大容易出砂），直接造成經濟效益的損失，同時，生產壓差增大，增大了大量出砂對泵的損害風險，相應地提高了檢泵成本［2-7］。

疏松砂巖壓裂解堵機理主要體現(xiàn)在裂縫增大了與污染油層的接觸面積，提高了產液量，徑向滲流轉變?yōu)閱蜗驖B流，降低了生產壓差，同時裂縫中的充填砂橋堵降低了出砂風險。因此，疏松砂巖的壓裂解堵不僅僅發(fā)揮提液功效，也起到了防砂的作用［8-10］。

疏松砂巖的壓裂也稱為端部脫砂壓裂，目標是形成“短寬”裂縫［11］，即裂縫半長只有幾十米，縫寬能達幾厘米，導流能力可高達200～300μm2·cm。壓裂工藝上相比常規(guī)壓裂排量大（常規(guī)2～3 m3／min，脫砂壓裂 3～4 m3／min），平均砂比高（常規(guī)25%～35%，脫砂壓裂30% ～45%）。根據(jù)儲層物性和產量變化進行裂縫半長和導流能力的優(yōu)化是疏松砂巖壓裂解堵提效分析的關鍵。

張建國［12］建立了端部脫砂壓裂井三維兩相生產動態(tài)預測模型，分析了裂縫導流能力和裂縫長度對油井壓后產能的影響；范白濤等［13］建立了注采井縱向非均質儲層油水兩相流動數(shù)值模擬模型，分析了不同壓裂充填方式對生產的影響；林伯韜［14］認為微壓裂應用于井筒解堵時提供了反洗沖砂、井周擴容與造微裂縫恢復流體通道的作用；高尚等［15］驗證了疏松砂巖壓裂增產的可行性，并認為增產效果受造縫長度、壓裂液效率、壓裂液濾失范圍的影響，且存在最優(yōu)造縫長度；卞曉冰等［16-17］建立了考慮疏松砂巖稠油油藏啟動壓力梯度、壓力敏感性以及裂縫導流能力失效性的壓裂井數(shù)學模型，進行了壓裂充填參數(shù)設計，提出了優(yōu)化疏松砂巖稠油油藏壓裂井裂縫參數(shù)的方法；張萬春等［18］建立了疏松砂巖深穿透解堵產能分區(qū)計算模型，探討了深穿透解堵增產效果。

基于以上文獻分析，疏松砂巖壓裂多集中在防砂、可壓性評價、滲流機理等方面，壓裂解堵多限于其可行性和影響因素研究，在壓裂規(guī)模的定量優(yōu)化方面相關研究較少。本文以數(shù)值模擬為研究手段，首先進行儲層污染后滲流特征分析，得到關鍵影響因素，然后結合污染規(guī)模進行裂縫半長和導流能力的優(yōu)化設計，由此建立起一套疏松砂巖壓裂解堵的裂縫規(guī)模優(yōu)化方法，為現(xiàn)場壓裂設計和分析提供便捷和科學的參考依據(jù)。

1 數(shù)值模擬模型的建立

應用Eclipse數(shù)值模擬軟件，建立5點法井網模型。中心井為采油井，角井為注水井，網格數(shù)為75×75×1，網格步長為5 m×5 m×20 m，模擬井距為375 m，只研究一個油層水驅生產。油層滲透率2 000×10-3μm2，油層孔隙度 0．32，地下原油黏度100 mPa·s，初始含油飽和度 0．72，原油體積系數(shù)1．05，單井控制儲量為 61．71×104m3?？刂粕a壓差小于 2．8 MPa［19］（地飽壓差 2．8 MPa）開采 10 a，累注水量38．1×104m3，累注水孔隙體積倍數(shù)0．423 3，10 a末日產液量 209 m3，含水 81．66%，累產液36．85×104m3，日產油量由最高 94．68 m3降為 38．44 m3，累產油 21．03×104m3，采出程度34．08%，平均采油速度3．41%。該模型生產情況與某疏松砂巖油藏實際井近似。

由于油井附近地層受到污染，產液量大幅下降，檢泵沖砂、小型酸化都不能恢復產液量，需要采用壓裂改造措施，形成的人工裂縫穿過堵塞區(qū)，由原來的徑向滲流轉向滲流阻力較小的“雙單向滲流”，即液體通過單向滲流模式流到裂縫，裂縫液體再通過單向滲流模式流向井筒。為了更準確地模擬這一滲流過程，在裂縫穿過網格的流體流入方向上進行加密，加密網格的步長為0．5 m。

2 污染規(guī)模對產量的影響

油井產液量降低的原因是近井受到了污染，壓裂儲層改造的目的是降低滲流阻力和溝通沒有受污染儲層。因此，污染規(guī)模對產液量影響評價是優(yōu)化壓裂規(guī)模的前提。污染規(guī)模的兩個參數(shù)是污染半徑和污染程度，污染半徑是距離井眼的徑向長度，反映污染范圍的大小；污染程度是污染區(qū)降低滲透率的程度，反映污染傷害的大小。一般情況下，由于井筒作業(yè)帶來的污染范圍較小，污染程度會較大，而由于注水或注聚帶來的儲層近井堵塞，污染范圍較大，污染程度相對較低。污染范圍越大，污染程度越高，產液量降低幅度也會越大。

2．1 產液量降低幅度

分別設置 5 m、10 m、15 m、20 m、30 m、50 m 6種不同的污染半徑，再對每一個污染半徑分別設置0．2、0．4、0．6、0．8 4種不同的污染程度進行數(shù)值模擬，其結果如圖1所示。

圖1 污染規(guī)模與產液量降低幅度關系Fig．1 Relationship between pollution scale and decrease of liquid production

由圖1可知，污染半徑越大，產液量降低幅度也越大，當污染半徑大于20 m時，產液量降低幅度變化趨緩；污染程度越大，產液量降低幅度也越大，而且明顯大于污染半徑的影響，污染程度達到0．8時，產液量降低幅度可達到60%以上，產液量降低幅度在50%以下時，污染程度不超過0．6。由此，可以根據(jù)產液量降低幅度近似描述污染規(guī)模。

2．2 儲層滲透率與污染后產液量降幅的關系

污染規(guī)模在不同滲透率儲層中對產液量的影響存在差異，如圖2所示為滲透率分別是2 000×10-3μm2、1 000×10-3μm2、500×10-3μm23種不同值時污染程度對產液量降低幅度的數(shù)值模擬結果。污染半徑為具有代表性的20 m，圖中虛線是產液量降低幅度（用D代表），實線是產油量降低值（用V代表）。

由圖2可知，從產液量降低幅度來看，滲透率越低，產液量降低幅度越大，但差異較?。ㄔ?0%以內）；從產油量降低值來看，不同滲透率之間的差異很明顯，滲透率越大，產油量減少得越多，最大相差10 m3／d。這說明，從產液量降低幅度可以推算污染規(guī)模。但從壓裂選井選層方面則需要考慮高滲透率儲層帶來的增產油量大小，即應該側重于選擇高滲透率儲層且產液量降低幅度較大的油井作為壓裂改造的重點對象。

圖2 不同滲透率儲層污染程度對產液量和產油量的影響Fig．2 Influence of pollution degree of reservoir w ith different permeability on liquid and oil production

2．3 污染規(guī)模與含水

不同滲透率、不同污染程度的儲層，近井20 m范圍內受到污染后對含水的影響很小，由于污染區(qū)的存在引起生產壓差變大，在控壓生產的工作制度下造成產液量降低，這種情況會呈現(xiàn)出含水略有下降的趨勢。

由于儲層污染引起滲流阻力增加，若產液量不變，壓差會隨著污染程度的加深而增大，在現(xiàn)場上表現(xiàn)為油井產液量降低的同時，油壓也降低。疏松砂巖油藏油井生產壓差受出砂的條件限制，倘若生產壓差過大，流體流動拖拽砂粒的動力會增加，出砂的風險會更大，常常造成產液量的進一步降低，甚至停產。因此，當產液量降低時，降低生產壓差保持產液量是不可取的。保持產液量生產時，不同的污染程度含水基本沒有差異。

3 裂縫長度對產量的影響

選取油層滲透率2 000×10-3μm2，污染半徑20 m，污染程度0．8的油井為壓裂研究對象，裂縫導流能力150μm2·cm，不同裂縫半長的產液量變化如圖3所示。

由圖3可知，壓裂生產初期產液量相比污染時增液為70%，隨著水驅的作用，壓裂生產2 a產液量增加到污染前產液水平。從不同裂縫半長帶來的產液量變化來看，無論壓裂生產初期還是生產2 a，不同裂縫半長對應的產液量基本在同一水平，裂縫半徑在10～60 m對產液量影響不大，裂縫半長剛達到污染半徑時的產液量最大，但10 m裂縫半長的產液量也基本在該水平，說明短縫提液效果具有明顯作用。

圖3 裂縫半長與產液量關系Fig．3 Relationship between fracture half-length and liquid production

不同裂縫半長的含水變化如圖4所示。

圖4 不同裂縫半長壓裂生產2 a間的含水變化趨勢Fig．4 Variation trend of water cut w ith production time under different crack half-length within two years

圖4 中，藍色曲線是沒有壓裂的含水變化，其他曲線都是壓裂后的含水情況。壓裂生產初期的含水都有所下降，這是由于裂縫面附近的油相滲流阻力大幅降低，致使含水下降。隨著水驅作用的推進，含水短時間恢復到壓裂前生產水平，并超過不壓裂狀態(tài)的含水。其原因是裂縫在中后期起到了高滲通道的作用，水通過裂縫更容易進入油井。

再從不同裂縫半長的含水對比來看，圖中含水最大的紅色曲線（最上面曲線）裂縫半長為40 m，含水最小的紅色曲線裂縫（最下面曲線）半長為20 m，該結果說明，當裂縫半長剛好穿過污染區(qū)時，能夠實現(xiàn)最大的提液效果，并且含水最低。分析其原因在于，裂縫的作用是增加污染區(qū)的滲流面積和溝通儲層，裂縫穿過污染區(qū)后在高滲區(qū)中增加的滲流面距離油井相對較遠，對增加產液量的貢獻不大，而高滲區(qū)的水會通過裂縫快速進入油井，帶來油井的含水上升。因此，壓裂解堵的裂縫半長應選取污染區(qū)的半徑為最佳。

由以上分析，說明在疏松砂巖壓裂解堵措施中，有足夠大導流能力的短縫相對于較長裂縫對提高增油效果更具有意義。因此，裂縫半長優(yōu)化的結果是污染區(qū)半徑。

4 裂縫導流能力對產量的影響

仍選用油層滲透率2 000×10-3μm2，污染半徑20 m，污染程度0．8的油井為壓裂研究對象，由前述優(yōu)化結論設置裂縫半長為污染半徑，即裂縫半長為20 m。由數(shù)值模擬結果，裂縫導流能力越大產液量越大，當導流能力小于100μm2·cm時，產液量增加幅度較大，導流能力大于100μm2·cm之后，產液量增加幅度變緩，表明裂縫導流能力越大越好，但存在相對優(yōu)化的導流能力。為了保證較好的壓裂效果，導流能力至少應達到100μm2·cm以上。

相同的污染程度（0．8），不同污染半徑（也是不同裂縫半長），不同裂縫導流能力的產液量增加幅度如圖5所示。

圖5 不同污染半徑下裂縫導流能力與產液量增加幅度關系Fig．5 Relationships between fracture conductivity and increase of liquid production under different pollution radius

由圖5可知，裂縫導流能力在100μm2·cm附近表現(xiàn)為產液量增加幅度變化的轉折點，污染半徑越小，相同的導流能力帶來的產液量增幅越大，而且，裂縫導流能力越大，該特征越明顯，由此說明針對污染半徑小的油井壓裂解堵的效果更為明顯。

不同導流能力下的壓裂生產初期生產含水變化如圖6所示。

圖6 不同污染半徑條件下導流能力與含水率的關系Fig．6 Relationships between fracture conductivity and water cut under different pollution radius

由圖6可知，壓裂生產初期可以降低含水，裂縫導流能力越大，含水降低幅度也越大，但污染半徑較小時，含水下降的幅度相當小。反映到實際儲層時，當注入流體引起的儲層內部大范圍污染時，較大的裂縫導流能力能夠帶來一定幅度的降低含水，如果儲層污染是由于井筒的作業(yè)引起井眼附近的小范圍污染，壓裂后降低含水是很有限的。

5 裂縫規(guī)模優(yōu)化

在進行裂縫規(guī)模優(yōu)化時，常用的是麥克奎爾-?？死∕cGuire-Silora）曲線圖版［20］進行計算，圖版中的橫坐標是無因次裂縫導流能力，其定義式為

式中：CfD為無因次裂縫導流能力，無量綱；kf為裂縫滲透率，10-3μm2；ωf為裂縫寬度，m；km為壓裂區(qū)儲層滲透率，10-3μm2；Lf為裂縫半長，m。

圖版中的縱坐標是無因次生產指數(shù)，其定義式為

式中：JD為無因次生產指數(shù)，無量綱；α為量綱換算系數(shù)（該文中用 1．843）；B為原油體積系數(shù)，m3／m3；μ為原油黏度，mPa·s；k為儲層平均滲透率，10-3μm2；h為油層有效厚度，m；Q為日產油量，m3；Δp為生產壓差，MPa。

對不同滲透率、不同污染半徑儲層壓裂后進行數(shù)值模擬，計算的無因次裂縫導流能力和無因次生產指數(shù)關系如圖7所示（圖例中分別給出了滲透率和污染半徑）。

圖7 無因次裂縫導流能力與無因次生產指數(shù)關系圖版Fig．7 Relationships between dimensionless fracture conductivity and dimensionless production index

從圖7中可知，疏松砂巖的無因次裂縫導流能力都沒有達到10以上（“無因次導流能力”達到10是低滲或非常規(guī)儲層壓裂優(yōu)化裂縫導流能力的常用標準），其范圍是0．01～10．0，傳統(tǒng)的優(yōu)化標準已經不適用［9］，需要找到適合疏松砂巖的優(yōu)化標準。

不同儲層滲透率，污染程度為0．8，污染半徑20 m，不同的裂縫導流能力的產液量增幅如圖8所示。

圖8 不同裂縫導流能力與產液量的關系Fig．8 Relationship curves between increase of liquid production and fracture conductivity under different reservoir permeability

由圖8可知，中低滲透率儲層裂縫的導流能力能夠產生更明顯的產液量增加幅度，說明壓裂對滲透率相對較低的疏松砂巖儲層增液效果更明顯。但從增油量來看，高滲儲層的油井產液量要比低滲儲層的高較多，只要能保證一定程度的增液比例，其增油量就很可觀。因此，壓裂選井過程中仍需要關注高滲儲層中的污染井，倘若在井中有大段的中低滲油層，提液和調整縱向非均質層的產油剖面具有更大潛力，應提高關注。

為了應用產液量變化幅度優(yōu)化導流能力，對圖8 3個滲透率下不同裂縫導流能力對應的產液量增加幅度曲線進行冪指數(shù)擬合，再求導數(shù)，得到曲線的變化趨勢如圖9所示。

圖9 導流能力與產液量增加幅度變化率曲線Fig．9 Variation of increase of liquid production w ith fracture conductivity under different reservoir permeability

從圖9中看出，裂縫導流能力增加，產液量增加幅度變化越來越小，到某一值時，增加幅度基本不再變化，該值可確定為最優(yōu)導流能力。以與裂縫導流能力500μm2·cm相比產液量增加幅度變化率增加0．05%為標準，確定滲透率 2 000×10-3μm2、1 000×10-3μm2、500×10-3μm2的儲層壓裂最優(yōu)導流能力分別為 260μm2·cm、280μm2·cm、300 μm2·cm。

一般情況下，裂縫半長與導流能力具有緊密關系，裂縫半長越大，平均縫寬會越小，同樣的支撐劑同一閉合壓力下的滲透率基本一致，裂縫導流能力則會越小；相反，當裂縫半長越小時，即疏松砂巖需求的短縫，平均縫寬會較大，裂縫導流能力則會較大。應用壓裂設計軟件進行裂縫縫長和導流能力的擬合計算，得到3個滲透率下（實際壓裂區(qū)域是污染區(qū)的滲透率）縫長和導流能力的關系如圖10所示。

圖10 疏松砂巖裂縫長度與裂縫導流能力關系Fig．10 Relationships between fracture conductivity and length under different reservoir permeability

結合圖10進行導流能力的計算步驟是：

（1）由試井測試可得到污染程度和污染半徑，確定裂縫半長為污染半徑；

（2）由污染程度計算污染區(qū)滲透率，應用圖10中相鄰兩條曲線進行目標滲透率的插值計算其裂縫長度和裂縫導流能力的目標樣本點集；

（3）由裂縫半長（也是污染半徑）在目標樣本點集中插值求得對應的裂縫導流能力。

假設本油藏概念模型中油井的污染程度0．7，污染半徑為30 m，則壓裂區(qū)的滲透率（其值等于污染區(qū)滲透率）為600×10-3μm2，則應用原滲透率1 000×10-3μm2／污染區(qū)滲透率200×10-3μm2和原滲透率2 000×10-3μm2／污染區(qū)滲透率400×10-3μm2兩條曲線進行插值得到目標樣本點集，再對30 m裂縫長度進行插值得到優(yōu)化的裂縫導流能力為151μm2·cm。

現(xiàn)場某井實際壓裂了兩段，裂縫半長分別是46．1 m和37．6 m，平均裂縫導流能力分別為156 μm2·cm和162μm2·cm，與本計算方法計算結果誤差在5%以內，壓后的產液量幾乎恢復了污染前產液量，實踐結果進一步驗證了方法的可靠性。

6 結 論

（1）疏松砂巖儲層污染程度對油井產液量的影響大于污染半徑，高滲透率儲層與相對低滲透率儲層受同等污染時，兩者產液量降低幅度差異不大，但高滲透率儲層的產油量降低更多。

（2）疏松砂巖儲層壓裂解堵時的裂縫半長對增液的影響較小，穿透污染一定長度后含水有潛在上升風險。綜合解堵和控水兩個層面，其優(yōu)化結果為污染半徑。

（3）污染半徑越小，相同的導流能力帶來的產液量增幅越大，壓裂改造效果越好，污染半徑越大，導流能力對初期生產時的降水幅度影響越大。

（4）低滲和非常規(guī)壓裂時應用的裂縫規(guī)模標準不適用于疏松砂巖壓裂解堵，以高滲透率為特征的儲層壓裂需要更大的裂縫導流能力，當滲透率越大時，導流能力增大帶來的產液量增幅會趨緩，所需導流能力有個相對的拐點。