李佳惠子

（山西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，山西 太原 030006）

數(shù)字經(jīng)濟作為一種新經(jīng)濟形態(tài)，具有極大的潛力去改進生產(chǎn)方式、優(yōu)化資源配置，推動經(jīng)濟走向持續(xù)發(fā)展道路。黃河流域具有豐富的歷史底蘊和自然人文，地理范圍跨度廣，橫貫我國東、中、西三部，也因此存在部分流經(jīng)省份相距較遠的問題，易造成流域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展不均衡。《北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)（2011-2020）》測算出的2020年山東省數(shù)字普惠金融指數(shù)已達到347.81，青海省僅有298.23，就這一微觀指標可以大致看出，黃河流域不同省份間數(shù)字化水平發(fā)展不均衡。因此，要全面認識黃河流域各省份間的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展差距及其影響因素，這對于縮小省域數(shù)字經(jīng)濟差距，推動黃河流域高質(zhì)量發(fā)展具有重大意義。

一、黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的測度與描述

1.指標體系的構(gòu)建

通過結(jié)合各數(shù)據(jù)平臺和相關(guān)文獻的測度方式，本文從數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字技術(shù)應(yīng)用、數(shù)字產(chǎn)品普及、數(shù)字環(huán)境支持四個維度對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行劃分。

（1）數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施。數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的前提條件是對數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施的完善，其中包括光纜線路的鋪設(shè)、相關(guān)基站和端口的建立、網(wǎng)站的設(shè)立等。

（2）數(shù)字技術(shù)應(yīng)用。數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平最直觀的體現(xiàn)就是數(shù)字化技術(shù)在生產(chǎn)活動上的融合應(yīng)用程度，體現(xiàn)在以數(shù)字產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、各單位信息化的程度，以及數(shù)字交易活動等。

（3）數(shù)字產(chǎn)品普及。數(shù)字產(chǎn)品是通過在生產(chǎn)中融合數(shù)字技術(shù)而形成的產(chǎn)物，其普及程度可以較好地反映社會對于數(shù)字化技術(shù)的接受程度，如數(shù)字電視、計算機等的普及程度。

（4）數(shù)字環(huán)境支持。數(shù)字技術(shù)作為一種新興技術(shù)，其發(fā)展離不開知識的積累和技術(shù)的創(chuàng)新，因此高素質(zhì)人才、創(chuàng)新能力、政府投入等環(huán)境因素占據(jù)了重要地位。

在以上四個維度的基礎(chǔ)上，選取如表1所示的X1～X22這22個測度指標構(gòu)建指標體系。各指標的原始數(shù)據(jù)均來自2013年～2020年歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》、各省統(tǒng)計年鑒、《北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)（2011-2020）》。

表1 黃河流域數(shù)字經(jīng)濟指標體系

2.指數(shù)的確定與描述

為確保穩(wěn)定性和科學(xué)性，本文采用熵值法進行賦權(quán)。首先需要對各指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，本文所選取的指標均為正向，標準化處理方法如下：

其中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；m為年份數(shù)，n為指標數(shù)，zij表示某省第i年第j個指標進行標準化后的數(shù)值，xij表示指標原始值，min（xj）和max（xj）分別表示第j個指標下的最小值和最大值。

第i個數(shù)據(jù)在第j個指標中所占的比重：

指標信息熵：

指標冗余度：

各指標權(quán)重：

數(shù)字經(jīng)濟綜合指數(shù)：

根據(jù)表2所示的黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)，從分年度和分省份兩個維度分別對黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展情況進行分析。

表2 2013年～2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)

（1）黃河流域數(shù)字經(jīng)濟分年度發(fā)展情況。從年均發(fā)展指數(shù)看，黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展指數(shù)逐年上升，但2013年～2016年的發(fā)展指數(shù)均處于平均水平0.249之下。從發(fā)展指數(shù)的同比增長率看，增長幅度波動性下降，且在2020年下降至最低。從離散系數(shù)看，呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，2013年離散系數(shù)最高，截至2020年已降低到0.646，且有保持平緩的趨勢。綜上可以看出，黃河流域數(shù)字經(jīng)濟在初期處于較低發(fā)展水平，且省域間差距較大，但增長速度較快，存在巨大潛力；后期伴隨數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的提高，使得短時間內(nèi)無法產(chǎn)生新突破，導(dǎo)致增速逐漸降低，但省域間數(shù)字經(jīng)濟差距在逐漸縮短。

（2）黃河流域數(shù)字經(jīng)濟分省份發(fā)展情況。從表2可以看出，黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平存在明顯差距。數(shù)字經(jīng)濟平均發(fā)展指數(shù)相對較高的是山東、四川、河南，其中山東省數(shù)字經(jīng)濟平均發(fā)展水平最高，四川省次之；數(shù)字經(jīng)濟平均發(fā)展指數(shù)相對較低的為青海、寧夏、甘肅，其中青海省地平均發(fā)展指數(shù)僅為0.069。可見，省域間數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展不均衡，呈現(xiàn)出“東強西弱”“南強北弱”的特點。

二、黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的動態(tài)演進

1.黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的Kernel密度估計

圖1描繪了2013年～2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的核密度曲線，首先可以看出曲線整體呈現(xiàn)向右移動的趨勢，表明黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平在不斷提高，與前文描述一致。其次，從波峰視角看，2013年的峰值最大且最為明顯，之后峰值逐漸降低，曲線寬度逐漸擴大，截至2020年，核密度曲線已趨于平坦，表明黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的兩級化趨勢正在減弱，發(fā)展差距在不斷縮小。再次，從分布形態(tài)視角看，觀測末期的核密度曲線普遍有右尾部明顯加長加厚的趨勢，說明流域內(nèi)一些省份的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展較為迅速，發(fā)展水平相對較高的省份在不斷增加。

圖1 2016年～2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的核密度

2.黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的Markov鏈分析

為進一步探究黃河流域數(shù)字經(jīng)濟水平的動態(tài)轉(zhuǎn)移特征，本文將黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展情況劃分了低、中、高三個水平，分別對應(yīng)I、II、III三種狀態(tài)。用xij表示i省在第j年的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)，u表示2013年～2020年9個省份數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)的平均值。若xij＜0.5u，則劃分為狀態(tài)I；若0.5u≤xij＜1.5u，則劃分為狀態(tài)II；若Xij≥1.5u，則劃分為狀態(tài)III。

用Pij表示某水平從t時期的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到t+1時期的j狀態(tài)概率，可用式（7）進行估計：

其中，nij表示某水平從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的次數(shù)，ni表示該水平下i狀態(tài)出現(xiàn)的總次數(shù)。

計算結(jié)果如表3所示。可以看出，對角線上的數(shù)值總體顯著高于非對角線上的數(shù)值，表明數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的流動性較低，即各省域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的相對分布位置比較穩(wěn)定，在狀態(tài)II和狀態(tài)III下尤為明顯。當(dāng)數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展處于低水平狀態(tài)時，向高水平轉(zhuǎn)移的概率為0，大概率保持在原有水平。當(dāng)數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展處于中水平狀態(tài)時，很難向高水平躍進，反而有可能落后為低水平狀態(tài)。當(dāng)數(shù)字經(jīng)濟處于高水平狀態(tài)時，會有一定概率下降，但幾乎不可能一次性下滑至低水平。

表3 黃河流域數(shù)字經(jīng)濟水平的Markov鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

三、黃河流域數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢解構(gòu)

本文通過引力模型計算黃河流域內(nèi)各省份間的數(shù)字經(jīng)濟關(guān)聯(lián)強度，得到引力矩陣，并利用矩陣元素的均值對其進行二值化處理。若關(guān)聯(lián)強度大于均值，則記為1；若關(guān)聯(lián)強度小于均值，則記為0；省與省本身的關(guān)聯(lián)強度均記為0。

1.整體網(wǎng)絡(luò)特征

（1）網(wǎng)絡(luò)密度。2013年～2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)密度如表4所示。可以看出，黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的網(wǎng)絡(luò)密度和關(guān)系數(shù)在2013年～2017年呈波動性下降趨勢，2017年以后逐步上升。截至2020年，黃河流域整體的數(shù)字經(jīng)濟關(guān)聯(lián)程度仍較低，甚至比2013年有所下降。

表4 2013年～2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的整體網(wǎng)絡(luò)特征

（2）網(wǎng)絡(luò)中心勢。從表5可以看出，黃河流域數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)的點出度、點入度的中心勢存在較大差距，但這種差距在逐漸減小并趨于平緩，且除2017年二者持平外，其余時期的點出度中心勢均明顯大于點入度，這表明黃河流域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)整體不均衡，各省份普遍向外發(fā)出數(shù)字經(jīng)濟關(guān)聯(lián)關(guān)系的程度更高，這種現(xiàn)象在發(fā)展初期表現(xiàn)較為顯著。自2017年以來，數(shù)字經(jīng)濟的向外擴散與向內(nèi)接收的差距明顯減少，說明流域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟聯(lián)系的“來”與“往”正在趨于均衡。

表5 2013年～2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的整體網(wǎng)絡(luò)中心勢

2.黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的省域網(wǎng)絡(luò)特征

（1）省域網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)強度差距。本文以黃河流域9個省份為空間節(jié)點，省域間的數(shù)字經(jīng)濟關(guān)聯(lián)強度為網(wǎng)絡(luò)線，進行可視化分析，圖2～圖4列出了2013年、2016年、2020年的黃河流域省域間數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，圖中線條的粗細差距即代表省域間相對關(guān)聯(lián)強度的差距。

圖2 2013年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的省域網(wǎng)絡(luò)關(guān)系

圖3 2016年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的省域網(wǎng)絡(luò)關(guān)系

圖4 2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的省域網(wǎng)絡(luò)關(guān)系

從圖2至圖4可以看出，黃河流域省域間數(shù)字經(jīng)濟的網(wǎng)絡(luò)粗線條數(shù)逐步增加，表明流域內(nèi)省份間的數(shù)字經(jīng)濟相對關(guān)聯(lián)關(guān)系逐漸加強。2013年，網(wǎng)絡(luò)中的粗線條主要由四川發(fā)出，說明四川在流域內(nèi)活躍度較高，其中四川與陜西的聯(lián)系最為緊密；2013年～2016年，陜西、山西、河南與其余省份間的聯(lián)系逐漸加強，但河南的關(guān)系線主要由其他省份發(fā)出，缺乏主動性；截至2020年，大多數(shù)省份間已形成了相對較強的聯(lián)系，四川幾乎與流域內(nèi)其余省份均形成了強關(guān)聯(lián)關(guān)系，陜西次之，但山東、內(nèi)蒙古、青海、甘肅這4個省在流域內(nèi)活躍度仍較低，易受其他省份的影響。

（2）省域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布差距。表6列舉了黃河流域2013年和2020年的省域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布。從點出度看，四川、山西、陜西3個省的點出度始終位于黃河流域前列，說明這些省份在主動與其他各省建立數(shù)字經(jīng)濟聯(lián)系時表現(xiàn)較為活躍；河南、甘肅、內(nèi)蒙古3個省的點出度在考察期內(nèi)一直為0，說明它們與其他省份建立聯(lián)系的主動性較低。從點入度看，河南、寧夏、山西3個省一直維持在較高水平，說明其他省份對其數(shù)字經(jīng)濟的輸入程度較高；2020年山東、甘肅的點入度與2013年相比有所下降，四川的點入度仍為0，說明四川對其他省份的數(shù)字經(jīng)濟接收度較低。從度數(shù)中心度看，四川、山西、河南、陜西4個省一直處于重要地位，但度數(shù)中心度的范圍由2013年的12.5～87.5縮減至12.5～75，可以看出省份間相互聯(lián)系的差距在縮小，兩極化趨勢也在減小。從接近中心度看，排名情況與度數(shù)中心度相似，排名靠前的省份與其他省份間距離較為接近，而排名靠后的甘肅、青海、內(nèi)蒙古3個省因與其他省份相距較遠導(dǎo)致很難獲取數(shù)字經(jīng)濟資源。從中介中心度看，四川和山西2個省的中介中心度較高，表明這2個省份作為中介的聯(lián)接能力較強，在溝通流域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟方面起著重要作用；青海、寧夏2個省的中介中心度在2013年～2020年期間有大幅增長，而山東、甘肅、內(nèi)蒙古3個省在2013年～2020年沒有變化，持續(xù)處于較低水平。

表6 2013年和2020年黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的省域網(wǎng)絡(luò)特征

3.黃河流域數(shù)字經(jīng)濟的核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析

基于對整體與個體網(wǎng)絡(luò)特征的分析，測算出核心-邊緣省域的網(wǎng)絡(luò)密度和省域數(shù)，結(jié)果如表7所示。可以看出，核心省域的數(shù)目在不斷增加，核心省域和邊緣省域內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)密度均在不斷增大，但核心省域的網(wǎng)絡(luò)密度較高且增長幅度大，邊緣省域的網(wǎng)絡(luò)密度始終保持在較低水平，且兩省域間的網(wǎng)絡(luò)密度雖也在增加但變化不大。

表7 黃河流域數(shù)字經(jīng)濟核心-邊緣省域的網(wǎng)絡(luò)密度和省域數(shù)

四、黃河流域數(shù)字經(jīng)濟差距的影響因素分析

1.影響因素指標的選取與處理

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本文從人口密度、經(jīng)濟水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、科技支出、外商投資五方面選取影響因素指標，數(shù)據(jù)均來源于歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》和各省統(tǒng)計年鑒。

（1）人口密度。“人”既可以作為勞動力投入數(shù)字生產(chǎn)活動中，也可以通過提高科技水平間接影響數(shù)字經(jīng)濟，本文運用年末常住人口與該地區(qū)行政面積之比來反映人口密度。

（2）經(jīng)濟水平。數(shù)字基建的完善、數(shù)字產(chǎn)業(yè)的融合、數(shù)字人才的引進等均離不開經(jīng)濟的支撐，本文使用人均GDP來衡量該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平。

（3）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。我國數(shù)字經(jīng)營模式與高科技產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間的相互關(guān)系不可分割，本文使用第三產(chǎn)業(yè)增加值來綜合描述我國各地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特征。

（4）科技支出。政府的支持與調(diào)控有利于數(shù)字經(jīng)濟的長期健康發(fā)展，本文使用地方財政科學(xué)技術(shù)支出來反映各地區(qū)政府對數(shù)字經(jīng)濟的治理。

（5）外商投資。與外界不斷進行數(shù)字經(jīng)濟交流合作可以豐富理論知識和實踐經(jīng)驗，本文通過外商投資企業(yè)投資總額來衡量各省份吸引外資的能力。

為反映影響黃河流域省域間數(shù)字經(jīng)濟差距因素的集中趨勢，本文通過計算各省份的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)和解釋變量在考察期內(nèi)的平均值，然后對其分別構(gòu)建差值矩陣來表示省域間各指標的差距，并對各差值矩陣分別進行了標準化處理，以避免不同量綱對結(jié)果的影響。基于此，設(shè)立如下的QAP模型：

DE=f（PD，EC，IS，TS，F(xiàn)I）

其中，DE表示省域間數(shù)字經(jīng)濟差距，PD為人口密度的省域差距，EC為經(jīng)濟水平的省域差距，IS產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的省域差距，TS科技支出的省域差距，F(xiàn)I外商投資的省域差距。

2.QAP相關(guān)分析

通過表8可以看出，DE與PD、EC、IS、TS、FI均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，其中DE與PD、FI的相關(guān)性較大，與EC沒有顯著的相關(guān)關(guān)系，可能由于經(jīng)濟水平差距對省域間數(shù)字經(jīng)濟差距并不造成顯著影響。此外，PD與IS、TS顯著正相關(guān)，IS與TS、FI顯著正相關(guān)，這表明變量間存在多重共線性，常規(guī)的統(tǒng)計分析方法無法對其進行直接回歸處理，因此，本文引入QAP回歸分析方法進行研究。

表8 黃河流域數(shù)字經(jīng)濟差距的QAP相關(guān)分析結(jié)果

3.QAP回歸分析

根據(jù)表9的QAP回歸結(jié)果顯示，R2為0.560，回歸結(jié)果較為理想。具體來看，PD的回歸系數(shù)為0.811，且在1%的水平上顯著，說明省域間人口密度差距對數(shù)字經(jīng)濟差距的網(wǎng)絡(luò)動態(tài)變化有很大程度的正向影響；IS對DE有顯著正向影響，回歸系數(shù)為0.838，表明第三產(chǎn)業(yè)增加值差距的擴大會使得省域間數(shù)字經(jīng)濟差距越來越大；FI的回歸系數(shù)0.714在1%的水平上顯著，體現(xiàn)了吸引外商投資可以大幅提高數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平；GF對DE的影響為負，說明地方財政科學(xué)技術(shù)支出差距會縮小省域間數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展差距；EC的回歸系數(shù)并不顯著，因此不能將人均GDP差距作為引起省域間數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展差距的主要因素。

表9 黃河流域數(shù)字經(jīng)濟差距的QAP回歸分析結(jié)果

五、結(jié)論與建議

1.研究結(jié)論

（1）黃河流域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平在不斷提高，增長速度逐漸減小并趨于平緩，但省域間數(shù)字經(jīng)濟存在“東強西弱”“南強北弱”的不均衡發(fā)展的特點，不過這種差距在逐年縮小，兩極化趨勢減弱，處于較低水平的省份在不斷向高水平轉(zhuǎn)移，使得發(fā)展水平較高的省份在不斷增加。

（2）黃河流域整體數(shù)字經(jīng)濟關(guān)聯(lián)密度呈現(xiàn)先下降后上升的態(tài)勢，且變化不大。流域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟聯(lián)系的“來”與“往”差異較大，普遍向外發(fā)出聯(lián)系的程度比向內(nèi)接收的程度更高，但這種差距正在緩慢縮小，表明黃河流域數(shù)字經(jīng)濟聯(lián)系的擴散與接收正趨于均衡。

（3）四川在流域內(nèi)活躍度最高，與陜西聯(lián)系最強，在流域內(nèi)處于核心位置，但內(nèi)蒙古、甘肅與其他省份聯(lián)系較遠，很難獲取數(shù)字經(jīng)濟資源，且沒有提高活躍度的趨勢。

（4）從省域結(jié)構(gòu)看，可將黃河流域分為核心與邊緣省域，核心省域的數(shù)目在不斷增加，且核心省域內(nèi)聯(lián)系強度始終比邊緣省域內(nèi)更高，兩省域間的聯(lián)系強度雖在增長但幅度較小。

（5）從差距因素看，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特征、人口密度、外商投資差距的擴大是加速黃河流域省域間數(shù)字經(jīng)濟差距的重要因素，而加大地方財政科技支出的差距會縮小數(shù)字經(jīng)濟省域間的發(fā)展差距。

2.對策建議

（1）黃河流域應(yīng)積極拓寬數(shù)字經(jīng)濟聯(lián)系渠道，處于核心位置的省份應(yīng)主動發(fā)揮自身在流域內(nèi)的影響力，加大對其他省份的交流與幫助，其他省份也應(yīng)主動與其建立數(shù)字經(jīng)濟聯(lián)系，構(gòu)建穩(wěn)定和緊密的流域數(shù)字經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)。

（2）數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平較低的省份要努力發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變革，促進數(shù)字與產(chǎn)業(yè)融合進步。

（3）要合理控制發(fā)展水平較高省份的人口規(guī)模，并加強落后地區(qū)的勞動力和高素質(zhì)人才的引進。

（4）數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平落后的地區(qū)應(yīng)繼續(xù)推進高水平對外開放進程，建立便利化外商投資制度，以此吸引更多的高質(zhì)量外商投資，并在黃河流域內(nèi)加大開放通道，引導(dǎo)資本在省域間合理流動。

（5）要充分利用好政府科技支出在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展上的調(diào)控作用，完善相關(guān)機制，及時應(yīng)對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展過程中出現(xiàn)的各種問題。