孔祥芬， 唐淑珍， 趙安利， 宋洋

(1.中國民航大學交通科學與工程學院， 天津 300300； 2.中國民航大學航空工程學院， 天津 300300；3.中國民航大學公共管理學院， 天津 300300)

“十四五”時期，《交通強國建設(shè)綱要》的大力推進，加快了構(gòu)建現(xiàn)代化綜合交通體系的進程[1]。機場陸側(cè)交通作為現(xiàn)代化綜合交通體系的一個重要組成部分，是連接機場和城市的紐帶，在機場發(fā)展和城市交通發(fā)展統(tǒng)一規(guī)劃發(fā)揮著互聯(lián)互通的作用。隨著機場客運量和城市汽車保有量的增加，機場陸側(cè)交通擁堵問題日益凸顯，車輛無法在綠燈時間內(nèi)得到有效釋放, 造成路段交通量逐漸增加, 接近或超過道路容量, 即交通瓶頸[2]。如何對交通瓶頸進行有效識別已成為解決交通擁堵的首要因素[3]。采用Logit多路徑模型對交通需求變化時的道路動態(tài)瓶頸進行分析，可以有效表達交通需求對道路瓶頸的動態(tài)影響，更好地適應未來交通需求的變化，為疏散機場陸側(cè)交通擁堵提供理論依據(jù)，為推動現(xiàn)代化綜合交通體系發(fā)展提供理論參考。

前人提出的擁堵瓶頸識別方法中，主要從瓶頸處的交通狀態(tài)深入著手。如Yang等[4]通過融合固定檢測器和移動導航應用的數(shù)據(jù)源，從宏觀網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā)，通過臨界速度的標準來研究交通狀態(tài)和識別高速公路瓶頸的；Qi等[5]借助混合高斯模型擬合道路運行速度的等級分布來識別擁堵瓶頸，并通過每個路段高斯模型組件數(shù)量識別常發(fā)性和非常發(fā)性道路瓶頸；He等[6]參考北京交通管理局提出的速度性能指標，利用該指標提出速度與運行狀態(tài)對應關(guān)系來識別路段和路網(wǎng)的擁堵瓶頸；Altintasi等[7]利用美國美國高速公路容量計算手冊(highway capacity manual,HCM)提出的服務水平利用速度值假定了4個交通狀態(tài)，并通過每個路段與下個路段交通狀態(tài)作比較來識別擁堵。Zhang等[8]通過設(shè)置道路上下游路段速度差閾值，提出了一種基于速度差和最大容許速度兩級指標的道路瓶頸識別方法；張曉燕等[9]建立擁堵閾值、時段擁堵時長比和常發(fā)頻度3級判別指標來識別道路擁堵瓶頸。此外，許多學者根據(jù)道路瓶頸識別的基礎(chǔ)上研究了其潛在瓶頸路段或動態(tài)瓶頸。王建軍等[10]利用路段的脆弱度指標識別潛在瓶頸路段。朱森來等[11]基于交通網(wǎng)絡(luò)儲備模型識別潛在瓶頸路段，并設(shè)計了求解算法。Zhao等[12]建立了交通擁堵擴散模型來捕捉交通流的影響，提出了一種交通擁堵擴散模型的近似影響最大化方法識別大都會城市動態(tài)變化的瓶頸。

綜上所述，中外研究主要從瓶頸處的交通狀態(tài)深入著手，往往忽略了交通需求變化對道路瓶頸的動態(tài)影響。Logit多路徑模型主要用于對交通需求進行動態(tài)分配[13-15]，基于目前已有研究，現(xiàn)構(gòu)建綜合考慮路段阻抗(BPR函數(shù))和交叉口延誤(Webster模型)的Logit多路徑模型，對機場陸側(cè)交通起訖點(origin-destination,OD)間的交通量進行動態(tài)分配。以道路飽和度為判定標準，對北京首都國際機場陸側(cè)交通網(wǎng)絡(luò)(以二緯路四緯路組成路網(wǎng)為主)考慮和不考慮過境交通的情況進行動態(tài)瓶頸識別，并分析交通需求動態(tài)變化時瓶頸路段的變化情況。

1 交通瓶頸識別

1.1 瓶頸判別標準

將道路飽和度定義為道路現(xiàn)狀交通流量(volume of traffic，V)與道路通行能力(capacity of road，C)的比值(V/C)。將道路交通運行狀況采用飽和度指標定量化處理，通過飽和度確定道路服務水平，根據(jù)服務水平等級劃分確定交通瓶頸狀態(tài)。飽和度確定的關(guān)鍵為確定道路通行能力，車道i的可能通行能力記為Ci，則

Ci=C0αβγφ

(1)

式(1)中：C0為理論通行能力；α為非機動車影響系數(shù)；β為車道寬度折減系數(shù)；γ為車道數(shù)修正系數(shù)；φ為交叉口影響系數(shù)。

若道路存在k條車道，則該道路的可能通行能力為

(2)

機場陸側(cè)交通是連接機場和城市的紐帶，故本文參考《城市道路設(shè)計規(guī)范》[16]，將道路路段服務水平對應道路飽和度，結(jié)合道路上下游交通狀況，總結(jié)瓶頸判別標準[17]，劃分標準如表1所示。

表1 道路服務水平對應道路飽和度劃分表Table 1 The road service level corresponds to the road saturation division

1.2 延誤模型

將道路交通網(wǎng)絡(luò)劃分為雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：上層為道路網(wǎng)絡(luò)Gx={V,E,eij}，其中V和E分別表示路網(wǎng)中的節(jié)點和路段，eij表示相鄰節(jié)點之間的阻抗，采用相鄰節(jié)點之間的行程時間表示。下層為出行網(wǎng)絡(luò)Gs={R,S,qrs}，其中R表示出發(fā)點的集合，S表示目的地的集合，qrs表示起點r到終點s的交通需求量；實際路網(wǎng)中的交通量受到道路路網(wǎng)和出行網(wǎng)絡(luò)的耦合作用，交通出行量增加的同時，路網(wǎng)中的延誤也會相應增加。因此，本文以路網(wǎng)延誤定義為初始負載的依據(jù)，對所有交通出行(OD交通量)的初始需求加載分配，得到路網(wǎng)中各路段的初始負載La(0)。

路網(wǎng)中的相鄰節(jié)點i、j之間的延誤包括節(jié)點i和節(jié)點j之間路段的行程時間和交叉口i至交叉口j相鄰進口道的延誤，分別采用經(jīng)典BPR函數(shù)和Webster提出的模型[18]計算獲得。

(3)

(4)

根據(jù)路阻函數(shù)和交叉口延誤，得到路網(wǎng)中相鄰節(jié)點i、j之間的阻抗eij，計算公式為

eij=tij+dij

(5)

1.3 Logit多路徑動態(tài)分配模型

傳統(tǒng)Logit路徑分配模型以每個出行者總是選擇他認為阻抗最小的出行路徑為假設(shè)前提。但這種假設(shè)只存在于理想情況下，實際上每個出行者并非總是選擇最短路徑，可能還選擇了其他延誤在承受范圍內(nèi)的路徑，此時被選擇的所有路徑稱為有效路徑。將出行路徑行程時間最小的路徑定義為最短路徑，由于出行行程時間隨交通量的變化而變化，有效路徑不是一成不變的。因此eij根據(jù)每一時間步長的交通量進行更新。當前時刻的有效路徑根據(jù)上一時刻的節(jié)點間延誤確定，相鄰節(jié)點間延誤eij迭代公式為

eij(t)=tij(t-1)+dij(t-1)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.4 瓶頸識別步驟和流程

步驟1數(shù)據(jù)初始化。假定OD初始流量，分解為n個OD分矩陣。

步驟2確定路段阻抗和交叉口延誤。

步驟3確定最短路徑及有效路徑。

步驟4按照Logit多路徑分配模型分配每一個OD間出行量。

步驟5判斷是否為最后一個OD對，如果是計算路段交通量，如果不是，返回到步驟2。

步驟6判斷是否為最后一個OD分矩陣，輸出路段分配量。

步驟7路段分配量作為流量，計算道路飽和度。

步驟8根據(jù)飽和度劃分標準，識別道路瓶頸。

步驟9假定基礎(chǔ)OD不變，計算未來需求增加時，不同交通需求系數(shù)下OD間(θOD)的流量，重復步驟1～步驟8。

2 案例分析

2.1 道路網(wǎng)絡(luò)模型及道路容量

北京首都國際機場(Beijing capital international airport，IATA：PEK，ICAO：ZBAA)是中國成立以來的第一座大型民用機場，為4F級國際機場。T3航站樓位于首都國際機場東側(cè)，承擔了首都國際機場大部分旅客和流量。T3航站樓西南角為機場南樓居民區(qū)，東側(cè)為機場東路。其首都機場陸側(cè)交通(主要考慮二緯路四緯路組成路網(wǎng))作為連接機場和城市的紐帶，北達T3航站樓，東連機場東路，西接機場南樓居民區(qū)，南通機場第二高速。我國經(jīng)濟的高速發(fā)展和首都國際機場所處位置說明，陸側(cè)交通同時承擔著陸側(cè)交通和過境交通雙流量。因此，本文研究以北京首都國際機場陸側(cè)交通為例，對考慮和不考慮過境交通的陸側(cè)交通瓶頸進行動態(tài)識別分析，采用Auto CAD對北京首都機場陸側(cè)交通實際道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行繪制，如圖1所示。

首先，將圖1所示的實際路網(wǎng)抽象為如圖2所示的道路網(wǎng)絡(luò)層，具體為將實際道路交叉口抽象為節(jié)點，道路抽象為路段。其中，為了簡化模型，將機場第二高速進入四緯路路口和四緯路進入機場第二高速兩個單向路口抽象為同一個節(jié)點；二緯路進入T3航站樓路口和T3航站樓進入二緯路路口抽象為同一個節(jié)點。實際路網(wǎng)共抽象為19個節(jié)點，27個雙向路段，即總計54個有向路段。其次，構(gòu)建二緯路四緯路附近機場陸側(cè)交通的出行網(wǎng)絡(luò)，將路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的節(jié)點視為出發(fā)點和目的地(即OD)，根據(jù)主要出行路徑，共設(shè)置16組OD對組成的出行網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 道路網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Road network model

調(diào)研各出行網(wǎng)絡(luò)在早高峰(7:00—9:00)的基本交通需求，OD對與交通需求如表2所示。

表2 OD對與交通需求

根據(jù)實地觀測的道路長度、寬度、交叉口紅綠燈情況等基本信息，通過式(1)對路網(wǎng)中的各路段容量進行計算，結(jié)果如圖3所示。

圖3 各路段的容量Fig.3 Capacity of eachroad

2.2 基于Logit多路徑模型的機場陸側(cè)交通動態(tài)瓶頸識別

動態(tài)瓶頸是指隨著交通流的實時變化，將導致路網(wǎng)內(nèi)路段或節(jié)點的通行能力與交通流不匹配，從而引發(fā)的交通擁堵[18]。其形成原因主要是由于交通流的隨機變化(如突發(fā)交通事件、交通流的突然增加等)。本文研究在早高峰出行OD交通需求的基礎(chǔ)上乘以路網(wǎng)交通需求系數(shù)θ，通過變換需求系數(shù)實現(xiàn)不同交通需求的加載。再以各出行網(wǎng)絡(luò)的交通需求為變量參數(shù)，構(gòu)建Logit多路徑模型進行動態(tài)分配。本文將所有OD對的交通需求流量分成3份，以阻抗為依據(jù)，逐步加載到機場陸側(cè)道路交通網(wǎng)絡(luò)中。根據(jù)式(2)～式(4)對相鄰節(jié)點之間的總阻抗進行計算，采用Logit多路徑模型下增量加載的方法分別得到θ=1～1.8共9種不同交通需求情況下各路段的飽和度。

(1)針對不考慮過境交通的情況，考慮不同交通需求下路網(wǎng)中交通擁堵情況，假定基礎(chǔ)OD保持不變。在OD交通需求(θ=1)的基礎(chǔ)上分別乘以早高峰T3航站樓(網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點5)為起訖點的OD對(1-5、2-5和15-5)的交通需求系數(shù)(考慮θ=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8)，其他OD對交通需求保持不變(θ=1)，作為不同時間段的交通需求量，即主要考慮進出T3航站樓的交通需求局部變化情況，其各路段飽和度結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同需求下的飽和度Fig.4 Saturation under different needs

綜合分析圖5數(shù)據(jù)可以得出，當交通需求達到1.4倍的時候，開始產(chǎn)生瓶頸路段，且最先產(chǎn)生的路段為8～16。隨著交通需求的繼續(xù)增長，瓶頸路段數(shù)量也隨之增長，但增長幅度微弱。不同交通需求下的瓶頸數(shù)量和各瓶頸路段，結(jié)果如表3所示。

(2)針對考慮過境交通的情況，考慮不同交通需求下路網(wǎng)中交通擁堵情況，在早高峰OD交通需求(θ=1)的基礎(chǔ)上整體變化交通需求系數(shù)(考慮θ=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8)，用以作為不同時間段的交通需求量。即主要考慮交通需求整體增長的情況，其各路段飽和度結(jié)果如圖5所示。

綜合分析圖5數(shù)據(jù)可以得出，當交通需求達到1.3倍的時候，開始產(chǎn)生瓶頸路段，且最先產(chǎn)生的路段為8-16。當達到1.5倍交通需求時，因人們出行路線選擇發(fā)生變化(即出行阻抗發(fā)生變化)，瓶頸路段可能會消散或轉(zhuǎn)移。隨著交通需求的持續(xù)增長，瓶頸路段數(shù)量也隨之增長。不同交通需求下的瓶頸數(shù)量和具體瓶頸路段，結(jié)果如表4所示。

表3 交通需求與路段瓶頸Table 3 Traffic demand and road bottleneck

表4 交通需求與路段瓶頸

2.3 結(jié)果對比

對比分析考慮過境交通和不考慮過境交通時交通需求不同增長方式、不同交通需求下的瓶頸路段，其對比結(jié)果如圖6所示。

圖5 不同需求下的飽和度變化Fig.5 Saturation changes under different needs

圖6 不同需求下的瓶頸路段Fig.6 Bottleneck sections under different needs

由圖6可以看出，考慮過境交通時，其產(chǎn)生瓶頸路段結(jié)果明顯不同。情況1：不考慮過境交通時時，機場陸側(cè)交通瓶頸路段為8-16；瓶頸路段數(shù)隨未來交通需求的增長基本增長，但增長幅度較為平緩。情況2：考慮過境交通時，機場陸側(cè)交通瓶頸路段為8-16，瓶頸路段數(shù)隨未來交通需求的增長而增長，且增長幅度較為明顯。

3 結(jié)論

構(gòu)建了綜合考慮路段和節(jié)點延誤的Logit多路徑模型對首都國際機場陸側(cè)交通進行動態(tài)瓶頸識別。得出以下結(jié)論。

(1)構(gòu)建了綜合考慮路段阻抗和交叉口延誤的Logit多路徑分配模型，有效分析了交通需求動態(tài)變化時對瓶頸路段的影響，可以更好地適應未來交通需求的變化，更有效地分析機場陸側(cè)交通的動態(tài)瓶頸變化。結(jié)果表明，隨著交通需求的實時變化，人們對交通擁堵情況的了解，選擇的出行路徑會有所變化，即瓶頸路段會隨著交通需求的增加而發(fā)生消散或者轉(zhuǎn)移。

(2)按照首都機場陸側(cè)交通的位置及功能，對考慮不考慮過境交通的機場陸側(cè)交通瓶頸識別并進行對比分析。結(jié)果表明，考慮、不考慮過境交通時，機場陸側(cè)交通瓶頸路段均為8-16；且瓶頸路段數(shù)隨未來交通需求的增長而增長，但不考慮過境交通時增長幅度較為平緩；考慮過境交通時，增長幅度較為明顯；即將機場陸側(cè)道路過境交通誘導至其他路段可有效緩解機場陸側(cè)交通的擁堵情況。