王翀 黨文斌? 朱炳利 楊凱3) 楊嘉皓 韓江浩

1)(西安郵電大學,電子工程學院,西安 710121)

2)(中國科學院西安光學精密機械研究所,中國科學院超快診斷技術重點實驗室,西安 710119)

3)(中國科學院大學,北京 100049)

目前廣泛使用的基于微通道板的光電倍增管,其時間分辨率受到光電子信號在各部分渡越時間限制,為光電子信號的時間信息測量帶來一定程度的影響.對影響光電倍增管時間分辨率的參數(shù)進行分析,針對信號在陽極上的時間測量誤差進行具體研究,確定由光電子信號在陽極位置上的差異是造成信號時間測量誤差的重要因素,提出了一種簡單且行之有效的誤差補償方法.采用延遲線陽極獲取光電子信號的位置信息,將位置信息轉化為該位置傳輸至電極端口的時間信息,通過這一時間信息對光電子信號的時間測量誤差進行彌補.實驗結果表明,該誤差補償方法能有效提升光電子信號的時間測量精度,為提高基于微通道板的光電倍增管時間分辨率提供解決思路和理論依據(jù).

1 引言

隨著激光、熒光探針標記和成像技術不斷發(fā)展,衍生出多個學科,如熒光壽命成像[1]、熒光相關譜以及單光子熒光光譜等.時間相關單光子計數(shù)(time-correlated single photo counting,TCSPC)技術的探測靈敏度很高[2?4],且具有皮秒量級的分辨率,已成為熒光壽命成像和單分子熒光光譜相關工作的主要技術手段.目前,測量技術愈加成熟,而TCSPC 技術也發(fā)展迅速,獲得了很多優(yōu)秀成果,單就其信號采集時間來說,相較于早期階段就縮短了近100 倍.

TCSPC 系統(tǒng)主要由單光子探測器、恒比鑒別器(constant-fraction discriminator,CFD)、時間數(shù)字模塊(time-to-digital conversion,TDC)以及存儲器等部分組成.時間分辨率是其主要指標之一,其總體時間分辨率分別由探測器、CFD 以及TDC 各自的時間分辨率共同決定[5,6].CFD和TDC的時間分辨率在TCSPC 系統(tǒng)中已經(jīng)達到非常高的精度.然而,探測器時間分辨率的影響因素較多,雖然已達到皮秒量級,但仍有提升的空間.

2 時間分辨影響因素研究

2.1 影響TCSPC 系統(tǒng)時間分辨的因素

在時間相關單光子計數(shù)系統(tǒng)研究工作中,時間分辨是一個需要重點考慮的因素,其精度的提升會給后續(xù)單光子計數(shù)帶來便利.TCSPC 系統(tǒng)的主要裝置一般包括探測器(多使用PMT)[7?9]、CFD、TDC 以及存儲器,其系統(tǒng)結構如圖1 所示.探測器重復輸出光信號產生單光子脈沖;CFD 采用恒定比例觸發(fā)信號的方式消除探測器輸出脈沖的幅度抖動,從而避免脈沖高度所引起的定時抖動;TDC將光電信號轉變?yōu)閿?shù)字信號,對光電子的飛行時間進行測量.TDC的輸出作為測量數(shù)據(jù)存儲器的地址,隨著寫入地址存儲單元數(shù)據(jù)量的增加,就建立起了隨時間變化的光子分布.

圖1 TCSPC 系統(tǒng)裝置Fig.1.TCSPC system device.

在光電探測器中,陰極具有反射式陰極和透射式陰極兩種結構,反射式陰極結構的陰極是直接鍍制在微通道板的輸入面,光信號激發(fā)的光電子直接進入MCP 中倍增輸出[10?12],因而探測器的極限時間分辨率受到微通道板渡越時間彌散的制約.

時間分辨率是系統(tǒng)能夠分辨的最小時間間隔,根據(jù)電子學理論,影響TCSPC 系統(tǒng)時間分辨率的因素取決于物理時間分辨率Tphy和技術時間分辨率Ttec,因而系統(tǒng)的整體時間分辨率可表示為

其中,物理時間分辨率Tphy可以表明電子經(jīng)由系統(tǒng)各部分后,渡越時間彌散的整體效果,而渡越時間彌散主要由不可避免的電子空間電荷效應引起.技術時間分辨率Ttec代表外在因素對系統(tǒng)時間分辨率的影響[13].

對于時間相關單光子計數(shù)系統(tǒng),根據(jù)系統(tǒng)各部分組成原理,其物理時間分辨率可表示為

其中Tphy_TCSPC代表TCSPC 系統(tǒng)的物理時間分辨率,ΔtDETEC代表探測器時間分辨率,ΔtCFD代表恒比鑒別器的時間分辨率,ΔtTDC代表時間測量模塊的時間分辨率.目前CFD和TDC的時間分辨率已達到非常高的精度,影響系統(tǒng)整體時間分辨率精度的最主要因素是探測器.

2.2 位置引起時間測量誤差

光電子信號在MCP-PMT 中的渡越過程如圖2所示,信號由陰極向MCP 傳輸,當光電信號進入MCP 之后,光電子在外電場作用下加速的同時并倍增,探測器時間分辨率同樣受微通道板渡越時間彌散制約.光電子結束在微通道板內的倍增過程,向探測器陽極傳輸,陽極接收到光電子信號的瞬間即為光電子到達時間.目前所涉及到的這一過程的相關研究指出,電子渡越時間彌散為60 ps 左右[14?16].除了上部分的電子渡越時間,還有光電子信號在陽極上傳輸至電極位置的渡越時間,該時間同樣是影響MCP-PMT 時間分辨率的不可忽略的因素.

圖2 光電子在MCP-PMT 中渡越示意圖Fig.2.Schematic diagram of photoelectron transition in MCP-PMT.

光電子信號到達陽極的時刻,被視為信號到達時間,事實上,這一時刻往往有所滯后,因為光電子信號到達陽極之后,仍需要從到達位置向電極進行傳輸,這段過程造成了測量到達時間比實際到達時間滯后.一個明顯的問題是當前后兩束時間間隔較小,并且撞擊在陽極不同位置上的光電子信號,第1 束電子信號到達陽極的位置距離電極較遠,第2 束電子信號靠近電極并且傳輸至電極處所需要的時間小于兩束電子信號的時間間隔時,后端電子學將會首先采集到第2 束電子信號,這一情況與實際并不相符.

假設陽極采用φ25 規(guī)格的結構,如圖3 所示,當?shù)谝皇怆娮有盘朼 撞擊在陽極的邊緣,時間間隔為5 ps的第2 束光電子信號b 撞擊在非?？拷行奈恢玫碾姌O端口位置時,由(3)式可計算出信號在傳輸線上的傳輸速度:

圖3 陽極接收光電子信號示意圖Fig.3.Schematic diagram of anode receiving photoelectron signal.

式中,εr表示材料的相對介電常數(shù),μr表示材料的相對磁導率.

計算出從陽極邊緣傳輸至電極端口位置的時間約為41.8 ps.由此可見,傳輸時間遠大于兩束光電子信號的時間間隔.后端電子學首先接收到更靠近電極端口的第2 束光電子信號,這將會給MCP-PMT的時間分辨率帶來不良影響.說明由位置引起的時間測量誤差是一個不可忽視的問題.

3 消除時間測量誤差方案

3.1 延遲線陽極消除時間測量誤差

為了能夠準確計算出光電子信號在陽極的到達時間,需消除由位置帶來的時間測量誤差,相比于其他位敏陽極,延遲線陽極利用信號的時間信息進行位置計算,讀出電子學不需要添加額外的時間測量通道.另外,信號是在傳輸線上進行傳輸,計算值相對其他陽極較為精確,因此,延遲線陽極是比較理想的選擇.

首先可根據(jù)延遲線陽極的位置分辨原理,精確計算出每一個光電子信號在陽極的二維位置,再根據(jù)延遲線陽極的設計結構計算出該位置到電極端口的傳輸距離s,延遲線陽極接收光電子信號簡化示意如圖4 所示.

圖4 延遲線陽極接收信號示意圖Fig.4.Schematic diagram of the signal received by the anode of the delay line.

假設3 個隨機信號打在陽極上,緊隨著向電極端口進行傳輸,經(jīng)測試所得到的到達時間為t1,結合(3)式便可以得到從光電子信號到達陽極的位置傳輸至電極端口的傳輸時間t2,實際到達時間t由(4)式得到:

3.2 延遲線陽極位置分辨方法

位置分辨原理如圖5(a)所示,延遲線兩端為兩個電信號探測裝置,當陰極探測到光電子之后,經(jīng)MCP 通道倍增形成電子云團,電子云團在外電場的加速作用下被延遲線陽極收集在某一位置X0上,X0為距離端口A1點的距離,此時電信號通過延遲線向兩端進行傳輸,根據(jù)端口對信號探測到的時間,便可以確定光電子撞擊在延遲線上的位置.

圖5 (a)延遲線收集到光電子;(b)二維延遲線位置分辨圖示Fig.5.(a)Photoelectrons collected by delay line;(b)position-resolved illustration of a 2D delay line.

為了能夠在二維位置上確定光電子X-Y方向上的點,將兩條延遲線相互正交放置但不相交.如圖5(b)所示,其下層為Y方向延遲線,上層為X方向延遲線.假設延遲線上的信號傳輸速度為v,則:

其中εr為介電常數(shù)[17,18].

信號在X方向的等效傳輸速度為

其中,P為蛇形延遲線一個彎折周期,L為延遲線X方向的長度,X0為電子云團在延遲線陽極的位置(A1端為起始零點),f為相鄰線間耦合修正系數(shù),H為延遲線Y方向長度.假設信號在X方向傳輸?shù)窖舆t線A1和A2兩端的時間分別為tx1和tx2,那么信號的傳輸時間差為

同理可得光子入射在Y方向的空間位置,進而獲得光電子在二維延遲線的二維坐標.光電信號在任一組延遲線上傳輸?shù)臅r間之和是一個常數(shù)T,與電子脈沖束打在延遲線上的位置無關,如(8)式所示:

式中,t1為電信號在X方向上向A1端傳輸?shù)臅r間,t2為電信號在X方向上向A2端傳輸?shù)臅r間.(8)式給出了判斷一個時間事件真?zhèn)蔚莫毺匾罁?jù),進而篩選出噪聲信號,這可以排除系統(tǒng)噪聲的影響.

4 時間分辨優(yōu)化方案實驗驗證

實驗中使用X-Y二維位置靈敏探測器,采用雙層蛇形延遲線陽極結構,延遲線分為兩組,上層延遲線類似于微帶線結構,下層延遲線類似于帶狀線結構,延遲線之間的間距為0.35 mm,兩組延遲線形成平面之間的距離為1 mm,其實物圖如圖6(a)所示[19],延遲線陽極探測器示意如圖6(b)所示.

圖6 (a)延遲線陽極實物圖;(b)延遲線陽極探測器示意圖Fig.6.(a)Real picture of delay line anode;(b)schematic diagram of the delay line anode detector.

4.1 延遲線陽極端到端信號測試

利用基于普通4 層PCB 工藝制作的延遲線陽極,分別進行上層X方向和下層Y方向端到端的延遲信號測試,該結構的延遲線陽極具有制作簡單、低成本和高探測率等優(yōu)點.

分別在二維延遲線的兩個端口進行脈沖信號驅動,同時利用數(shù)字熒光示波器在另一端口的輸出信號進行探測,結果如圖7 所示.

圖7 (a)上層延遲線端到端測試;(b)下層延遲線端到端測試Fig.7.(a)The end-to-end test of the upper delay line;(b)the end-to-end test of the lower delay line.

表1為端到端測試情況.從表1 可以看出,上層X方向的延遲線端到端延時為4.75 ns,幅值平均值為286 mV,端到端衰減為42.8%;下層Y方向的延遲線端到端延時為6.15 ns,幅值平均值為336 mV,端到端衰減為32.8%,其中傳輸線以及SMA 轉換接頭的傳輸衰減為4%,X方向和Y方向延遲差異是由于該延遲線陽極結構中傳輸線特性導致.

表1 端到端延時測試結果Table 1.End-to-end latency test results.

4.2 位置引起的誤差補償測試

利用多通道同步延遲控制器模擬探測器將光電信號發(fā)射至延遲線陽極,在陽極上層延遲線任意一位置進行脈沖驅動,設置幅值為3.5 V.隨機在陽極8 個位置a,b,c,d,e,f,g,h 點驅動脈沖,由延遲線陽極設計結構計算得出距離端口路徑長度為s,各隨機點的s值分別為653.9,527.4,434.7,352.7,473.8,308.5,480.6,427.1 mm.

測試情況如圖8 所示,測試結果如表2 所示.

圖8 (a)—(h)分別為a,b,c,d,e,f,g,h的信號脈沖Fig.8.(a)–(h)are the signal pulses at point a,b,c,d,e,f,g,h,respectively.

從表2 可以看到,經(jīng)過多次實驗驗證,在測量光電子信號傳輸至陽極時的到達時間,將位置造成的時間測量誤差進行彌補,相比于各電信號的原始時間測量,所得到的實際到達時間更短.

表2 時間測量誤差補償結果Table 2.Time measurement error compensation results.

基于MCP-PMT的單光子探測器時間分辨率與探測器構造本身具有非常密切的關系,MCP 足夠小的物理維度是滿足皮秒時間分辨的必要條件,其孔徑越小,分辨精度越高,同時,脈沖波形和信號動態(tài)以及探測器本身的噪聲也是影響時間分辨的重要因素[20],這對探測器構造以及信號處理方面提出更高的要求.然而,時間分辨率的瓶頸也取決于前端電子學和陽極結構.通過本研究驗證,由光電子信號在陽極位置上的差異同樣會造成信號的時間測量上的誤差,這無疑給時間分辨引起誤差.通過采用延遲線陽極對時間測量誤差進行彌補,為提升探測器時間分辨提供了良好的思路以及理論依據(jù).

5 結論

基于MCP-PMT的延遲線陽極探測器具有高精度位置分辨和時間分辨的優(yōu)點,本文分析了影響探測器時間分辨率的因素,并針對由光電子信號在陽極位置的不同而造成的時間測量誤差進行了具體研究,提出一種簡單且行之有效的彌補時間測量誤差的方法,并進行多次的實驗測試驗證.結果表明,對位置造成的時間測量誤差進行補償,將會使信號在陽極上到達時間測量更加精確,進一步為提高單光子探測器的時間分辨率提供可靠的依據(jù).