董 捷， 孫京華， 陶春晨

(1.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院， 河北 張家口 075000；2. 河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000)

0 引言

土層錨桿錨固技術(shù)在我國邊坡工程、基坑支護(hù)工程、地下工程建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。其通過錨固桿體與周邊巖土體緊密的粘結(jié)能夠有效地提高土體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，并且具有工程造價(jià)低、施工方便、加固周期短等優(yōu)點(diǎn)。然而，在實(shí)際工程中，由于土體本身性質(zhì)具有復(fù)雜性，與錨固體結(jié)合后形成相對(duì)較為復(fù)雜的受力系統(tǒng)，錨桿的抗拔力會(huì)受到土體性質(zhì)、土體應(yīng)力狀態(tài)、外界荷載和錨固體尺寸等眾多因素的影響[2]。對(duì)此，國內(nèi)外已做了諸多研究，并取得了較大進(jìn)展。在試驗(yàn)研究方面，陳昌富[3]等提出了一種錨-土界面摩阻性能測試儀和相應(yīng)的錨桿拉拔試樣制作裝置和方法，深入研究了錨固體養(yǎng)護(hù)齡期、拉拔速率等因素對(duì)錨-土界面剪切強(qiáng)度的影響。尤志嘉[4]等開發(fā)了一種土層錨固界面試驗(yàn)裝置，結(jié)合二維數(shù)字散斑相關(guān)方法研究了荷載大小對(duì)錨固體周邊土體位移場和應(yīng)變場的影響。尤春安[5]等通過預(yù)應(yīng)力錨索錨固段界面力學(xué)特性試驗(yàn)，研究了錨固體界面在荷載作用下的變形規(guī)律和失效條件。王國峰[6]等通過對(duì)不同含水率和壓實(shí)度條件下錨桿進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在最優(yōu)含水率附近進(jìn)行錨桿支護(hù)有利于提高錨桿的承載能力。YE[7]等建立了覆蓋層壓力、注漿和拉拔荷載作用下的大型物理模型，對(duì)新研制的土釘進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，通過改變土釘?shù)男螤?，摩擦系?shù)等參數(shù)研究了土釘?shù)氖芰π阅?。在?shù)值模擬方面，楊寧[8]等分析了以任意單元極限伸長量為破斷判據(jù)的原可破斷錨桿單元存在的缺陷，提出了基于錨桿自由段總伸長量的錨桿破斷判據(jù)，并修正了原可破斷錨桿單元。蘇立君[9]等通過三維有限元分析了土釘在鉆孔、注漿與拔出過程中桿體周圍土體的應(yīng)力變化情況。趙同彬[10]等采用PFC2D程序?qū)卧囼?yàn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，從細(xì)觀層面研究了錨桿界面的剪應(yīng)力分布特征與其傳遞規(guī)律，并分析了錨固系統(tǒng)的破壞形式。在理論研究方面，宋洋[11]等通過對(duì)全長粘結(jié)型錨桿錨-漿界的錨固機(jī)理進(jìn)行研究，得到了錨-漿界面的剪應(yīng)力與軸向荷載的雙曲線應(yīng)力分布形式。吳延峰[12]等采用偶應(yīng)力理論研究了拉力型錨桿錨固段界面上的剪應(yīng)力分布、界面附近的邊界層效應(yīng)和偶應(yīng)力的尺度效應(yīng)。MA[13]等采用基于假定的非線性滑移分布關(guān)系的粘結(jié)滑移模型模擬了全注漿錨桿的軸向行為，并對(duì)錨桿-灌漿界面進(jìn)行研究分析，推導(dǎo)了錨桿灌漿界面剪應(yīng)力分布、錨桿軸向荷載與荷載位移關(guān)系的表達(dá)式。

但是，目前對(duì)于土層錨桿錨固機(jī)理研究在宏觀試驗(yàn)和有限元方法等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)等方面研究居多，應(yīng)用離散元法對(duì)錨-土接觸面研究的成果相對(duì)較少，并且主要從二維角度闡述土層錨桿錨-土界面細(xì)觀力學(xué)機(jī)理[14-16]。本文通過設(shè)計(jì)錨桿試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以自主研發(fā)的室內(nèi)錨桿拉拔系統(tǒng)為試驗(yàn)測試手段，開展了不同圍壓和含水率條件下錨桿極限抗拔力研究；并在此基礎(chǔ)上，采用PFC3D程序?qū)ν翆渝^桿進(jìn)行數(shù)值模擬，從細(xì)觀角度分析錨-土界面的剪應(yīng)力分布特征與其傳遞規(guī)律，以期為實(shí)際錨固支護(hù)設(shè)計(jì)工程提供合理的參考。

1 室內(nèi)拉拔試驗(yàn)

1.1 試樣制備

依據(jù)顆粒分析試驗(yàn)結(jié)果確定試驗(yàn)用土為粉質(zhì)砂土，屬粗顆粒土；通過擊實(shí)試驗(yàn)測得最優(yōu)含水率為8.45%，最大干密度為2.03 g/cm3。根據(jù)《土層錨桿設(shè)計(jì)與施工規(guī)范(CECS22—90)介紹》，錨固體注漿材料灰砂比為1∶1，水灰比為0.45，其中細(xì)骨料選用標(biāo)準(zhǔn)砂，水泥為普通硅酸鹽水泥，攪拌用水采用自來水。制作試樣時(shí)，壓實(shí)度選用85%，采用分層擊實(shí)的方法，將設(shè)定量的土放入擊實(shí)容器中并利用環(huán)形擊實(shí)錘進(jìn)行壓實(shí)，達(dá)到本次壓實(shí)的設(shè)定深度后停止擊實(shí)，利用刮毛工具對(duì)壓實(shí)后的土樣表面進(jìn)行刮毛；再倒入設(shè)定量的土，重復(fù)上述操作，直至土樣制備完成。最后在保證土樣表面平整的條件下將錨固體預(yù)留鋼管抽出，蓋上試樣上蓋。此外為確保能順利抽出鋼管而不破壞土樣，土樣制作之前應(yīng)于錨固體預(yù)留鋼管外壁涂抹適量的凡士林。土樣完成以后，配置灌漿材料進(jìn)行土層錨桿注漿，邊注漿邊振搗，以保證灌漿體均勻；同時(shí)安裝錨桿對(duì)中器，待灌漿材料初凝以后，利用液壓脫模儀對(duì)其進(jìn)行脫模，將脫完膜的錨桿試樣用密封袋密封。制樣流程與錨桿試樣尺寸如圖1所示。最后將澆筑好的錨桿試樣置于室溫環(huán)境下養(yǎng)護(hù)14 d，試件養(yǎng)護(hù)完成以后，削去墊片以下的4 cm土樣，以確保在整個(gè)拉拔試驗(yàn)過程中剪切面積不變[3]。

(a) 制樣流程與室內(nèi)養(yǎng)護(hù)

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)加載設(shè)備主要由圍壓室、鋁制底座、錨桿夾具、對(duì)中裝置和力傳感器等構(gòu)成，拉拔測試系統(tǒng)如圖2所示。試樣安裝完成以后，通過加壓設(shè)備進(jìn)行液體加壓，當(dāng)圍壓值滿足試驗(yàn)所需時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)停止加壓并開啟自動(dòng)補(bǔ)償機(jī)制，以保證試樣所受壓力始終保持設(shè)定值。隨后啟動(dòng)室內(nèi)拉拔測試系統(tǒng)，加載裝置中的電動(dòng)升降結(jié)構(gòu)帶動(dòng)加載底座以恒定速度0.8 mm/min持續(xù)下降，由于圍壓室等限制作用，試樣隨之被下拽，錨-土界面的力通過鋼筋、鋼筋?yuàn)A具和力傳感器傳至反力裝置，并通過數(shù)據(jù)采集儀器采集力與位移數(shù)據(jù)。

(a)試驗(yàn)加載設(shè)備

考慮到錨固體所處應(yīng)力狀態(tài)與土樣含水率對(duì)土層錨桿錨固特性的影響，本試驗(yàn)配置并制作了含水率為6%、8%和10%的錨桿試樣，并分別對(duì)埋置其中的錨桿進(jìn)行不同應(yīng)力狀態(tài)下的拉拔試驗(yàn)。具體試驗(yàn)工況見表1。

表1 試驗(yàn)?zāi)M工況Table 1 Experimental simulation condition試驗(yàn)序號(hào)圍壓/kPa含水率/%試件數(shù)量MG110061MG220061MG330061MG410081MG520081MG630081MG7100101MG8200101MG9300101

2 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 圍壓對(duì)土層錨桿極限抗拔力的影響

為了研究不同應(yīng)力狀態(tài)下，土層錨桿的錨固特性，針對(duì)3種不同含水率的試樣，分別進(jìn)行了圍壓為100、200和300 kPa的土層錨桿拉拔試驗(yàn)。由試驗(yàn)結(jié)果得到了錨桿拉拔力-位移關(guān)系曲線，如圖3所示。

(a)含水率為6%時(shí)錨桿拉拔力-位移關(guān)系曲線

土層錨桿在不同應(yīng)力狀態(tài)下的拉拔力與錨固體軸向位移關(guān)系曲線如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：

a.試驗(yàn)初期階段，土層錨桿拉拔力隨著錨固體軸向位移的增加而不斷增大，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，土層錨桿抗拔力基本達(dá)到峰值且趨于穩(wěn)定。

b.當(dāng)土樣含水率一定時(shí)，土體所受應(yīng)力狀態(tài)對(duì)錨桿試樣的極限抗拔力影響較大，即圍壓越高，土層錨桿的極限抗拔力越大。以圖3(a)含水率為8%的試樣為例，當(dāng)圍壓分別為100、200和300 kPa時(shí)，試樣的極限抗拔力依次為1409.81、3368.74和5409.99 N，較低圍壓狀態(tài)而言，圍壓200和300 kPa條件下的試樣的極限抗拔力分別是100kPa狀態(tài)下試樣的2.39倍和3.84倍。造成這一現(xiàn)象的原因是：圍壓較高條件下土顆粒排列更加緊湊和密實(shí)，土體抵抗外部變形的能力較大，表現(xiàn)為土層錨桿抗拔特性的提高。這說明土層錨桿極限抗拔力與其所處土層應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，在一定范圍內(nèi)改善土層錨桿所處的應(yīng)力狀態(tài)，有利于增強(qiáng)土層錨桿錨固體與土體的摩阻力，從而提高錨桿的支護(hù)效果。

2.2 含水率對(duì)土層錨桿極限抗拔力的影響

圖4為錨桿試樣極限拉拔力與含水率之間的關(guān)系圖。由圖4可以看出，錨桿試樣在相同圍壓條件下，其極限抗拔力隨含水率的增大呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢。當(dāng)含水率為8%時(shí)，土層錨桿的極限抗拔力最大。以圍壓300 kPa為例，含水率自低到高條件下，試樣的極限抗拔力依次為4679.32、5409.99和4857.12 N，與含水率為8%的試樣相比，6%和10%試樣的極限抗拔力分別減少了13.51%和10.22%。這說明在土層錨桿施工過程中，當(dāng)土質(zhì)含水率接近其最佳含水率時(shí)，錨桿的支護(hù)效果更好[6]。

圖4 錨桿試樣極限拉拔力-含水率柱狀圖

3 錨土界面三維顆粒流細(xì)觀模擬

3.1 土層錨桿顆粒流模型

為了進(jìn)一步從細(xì)觀角度分析錨-土界面剪應(yīng)力分布特征與其傳遞規(guī)律，研究土層錨桿的作用機(jī)理，論文建立與室內(nèi)試樣尺寸相同的數(shù)值模型。鑒于顆粒過多會(huì)造成計(jì)算效率降低，且對(duì)模型計(jì)算精度的提高不大，根據(jù)孫其誠[17]等的結(jié)論，當(dāng)模型尺寸與顆粒尺寸之比大于50時(shí)，模型力學(xué)特性受顆粒尺寸的影響就可以忽略，即可保證模型模擬的精度，綜合考慮確定土顆粒的半徑為1.5～2.0 mm。由于土層錨桿主要破壞面為錨固體與周圍土體界面，故將鋼筋與砂漿部分視為一個(gè)整體，由剛性重疊連接的大顆粒組成，如圖5(a)所示；并于錨固體軸向方向布置監(jiān)測球A、B、C和D，以監(jiān)測界面的應(yīng)力分布情況，如圖5(b)所示。

(a)土層錨桿數(shù)值模型

3.2 細(xì)觀參數(shù)的確定

由于離散元數(shù)值模擬是通過一定的顆粒組成來模擬土體的宏觀行為，所以細(xì)觀參數(shù)的確定對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性尤為重要[14]。但是，目前還沒有建立細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)之間的理論公式，故首先需參考相關(guān)文獻(xiàn)[18]確定顆粒參數(shù)的初步范圍，同時(shí)建立三軸壓縮數(shù)值模型，如圖6所示，通過不斷地調(diào)整參數(shù)來獲取與室內(nèi)三軸試驗(yàn)性質(zhì)相接近的土顆粒細(xì)觀參數(shù)，其中，根據(jù)石崇[19]等通過顆粒流模擬得到的泊松比與剛度比之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

圖6 三軸壓縮數(shù)值模型

μ=0.098 7x+0.095 1

(1)

根據(jù)《地基與基礎(chǔ)》中可知砂土的泊松比為0.2～0.25，由式(1)可計(jì)算出砂土的剛度比為1.07～1.57。

另外本文錨固體細(xì)觀參數(shù)見參考文獻(xiàn)[18]，模型細(xì)觀參數(shù)見表2。限于文章篇幅，本文選取含水率為8%的試樣進(jìn)行數(shù)值模擬分析。圖7和圖8分別為室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬條件下偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線與三軸試驗(yàn)?zāi)獱枒?yīng)力圓。

圖7 偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變變化曲線

圖8 含水率8%時(shí)三軸試驗(yàn)?zāi)獱枒?yīng)力圓

表2 PFC模型細(xì)觀參數(shù)Table 2 Mesoscopic parameters of PFC model名稱直徑/mm密度/(kg·m-1)平行連接法向剛度/(Pa·m-1)平行連接切向剛度/(Pa·m-1)摩擦因數(shù)土顆粒1.5～22 6008E 98E 90.58錨固體307 2002.6E102.6E10

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 錨桿極限抗拔力分析

為驗(yàn)證所建細(xì)觀數(shù)值模型的可靠性，圖9給出了室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬在不同應(yīng)力條件下的極限抗拔力與位移的對(duì)比曲線。

圖9 不同應(yīng)力狀態(tài)下含水率為8%時(shí)錨桿極限抗拔力

由圖9可以看出室內(nèi)試驗(yàn)得出的不同應(yīng)力狀態(tài)下含水率為8%時(shí)錨桿極限抗拔力與數(shù)值模擬結(jié)果非常接近且規(guī)律相似，這說明該離散元細(xì)觀模型能有效地模擬土層錨桿拉拔試驗(yàn)過程。

4.2 X-Z方向上剪應(yīng)力分布規(guī)律

針對(duì)不同應(yīng)力狀態(tài)下土層錨桿拉拔過程中剪應(yīng)力大小沿錨固體軸向方向的分布規(guī)律進(jìn)行分析，監(jiān)測球A、B、C和D處X-Z方向剪應(yīng)力-位移曲線如圖10所示。

由圖10可以得到，X-Z方向剪應(yīng)力沿錨固體軸向并非均勻分布，而是呈現(xiàn)出不斷變化的曲線形。在加載過程中剪應(yīng)力達(dá)到峰值以后，隨著錨桿軸向位移增大，剪應(yīng)力逐漸減小，并很快降至0，即出現(xiàn)剪應(yīng)力中性點(diǎn)；達(dá)到中性點(diǎn)以后，剪應(yīng)力反向增至最大值，隨后逐漸減小并趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)樵诶卧囼?yàn)初期，錨固體附近土顆粒受到擠壓變得密實(shí)，顆粒間的剪應(yīng)力逐漸增大，隨著拉拔試驗(yàn)進(jìn)行，土顆粒開始掉落，土顆粒之間的孔隙變大，剪應(yīng)力逐漸降低，并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

(a) 圍壓為100 kPa時(shí)剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線

由圖11可以看出，峰值剪應(yīng)力并未出現(xiàn)在錨固段頂部，而是位于距離起點(diǎn)較近的監(jiān)測球C(距頂部約3 cm)處，即剪應(yīng)力沿著錨固體自上l而下呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。當(dāng)圍壓分別為100、200和300 kPa時(shí)，監(jiān)測球C處的峰值剪應(yīng)力依次為31.02、63.60和78.83 kPa，與200 kPa和300 kPa相比，土層錨桿處于100 kPa時(shí)改變土層應(yīng)力狀態(tài)對(duì)錨桿的峰值剪應(yīng)力影響較大。這說明圍壓的增大必然導(dǎo)致錨-土界面峰值剪應(yīng)力的增加，由此可以看出，土體變形因受到約束而產(chǎn)生的正應(yīng)力有利于提高土層錨桿的抗拔強(qiáng)度。

圖11 峰值剪應(yīng)力沿錨固體長度變化曲線

5 結(jié)論

本文通過錨-土界面拉拔試驗(yàn)并結(jié)合顆粒流程序?qū)﹀^桿極限抗拔力和錨-土界面的剪應(yīng)力分布與其傳遞規(guī)律進(jìn)行研究分析，主要結(jié)論如下：

a.在土樣含水率一定條件下，土體所受應(yīng)力狀態(tài)對(duì)錨桿試樣的極限抗拔力影響較大，即圍壓越高，土層錨桿的極限抗拔力越大。這說明錨桿極限抗拔力的大小與錨桿所處土層應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，在一定范圍內(nèi)改善土層錨桿所處的應(yīng)力狀態(tài)，有利于增強(qiáng)錨桿的支護(hù)效果。

b.在相同圍壓條件下，土層錨桿的極限抗拔力隨含水率的增加呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢。當(dāng)土層錨桿的含水率為8%時(shí)，土層錨桿的極限抗拔力最大，說明在土層錨桿施工過程中，當(dāng)土質(zhì)含水率接近其最佳含水率時(shí)，錨桿的錨固效果比較好。

c.X-Z方向剪應(yīng)力沿錨固段并不是均勻分布的，而是呈現(xiàn)出不斷變化的曲線形。在加載過程中，所受剪應(yīng)力達(dá)到峰值以后，隨著錨桿軸向位移增大逐漸減小，并很快降至0，之后剪應(yīng)力反向增至最大值，最終逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

d.剪應(yīng)力在端口部位較小，在距端口一定距離處出現(xiàn)峰值。即剪應(yīng)力沿著錨固體自上而下呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。另外，與200 kPa和300 kPa條件相比，土層錨桿處于100 kPa狀態(tài)下改變土層應(yīng)力狀態(tài)對(duì)錨桿的峰值剪應(yīng)力影響較大，這說明圍壓的增大有利于提高土層錨桿的抗拔強(qiáng)度。