張 陽， 徐子兵

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長沙 410082)

0 引言

在我國基礎(chǔ)建設(shè)飛速發(fā)展的背景下，橋梁結(jié)構(gòu)正朝著高質(zhì)量、大跨徑方向發(fā)展。近年來，隨著我國高速公路、鐵路網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，高山峽谷等高落差地區(qū)高速公路、鐵路的建設(shè)需求日益增大，這對橋梁結(jié)構(gòu)中橋墩的高度有了更高的要求。隨著基建項目的逐步落實(shí)，超高橋墩的高度也在不斷刷新，位于貴州畢節(jié)至威寧高速公路的赫章特大橋最高墩高達(dá)195 m，是目前我國乃至亞洲橋梁中的第一高墩。

收縮和徐變是混凝土材料的固有時變特性，混凝土的收縮主要包含自生收縮和干燥收縮，自生收縮一般不超過100 με，但干燥收縮可達(dá)自生收縮的10倍，混凝土的徐變是指其所受應(yīng)力不變而應(yīng)變隨時間增長的現(xiàn)象，因徐變引起的長期變形可達(dá)彈性變形的1～3倍。隨著收縮徐變的發(fā)展，混凝土橋墩會產(chǎn)生隨時間增長的變形，當(dāng)墩柱較高時，長期變形引起的墩頂沉降將更為明顯，容易對橋梁結(jié)構(gòu)造成不利影響。因此，為更好地控制超高橋墩的墩頂沉降，對高墩橋梁橋墩的收縮徐變特性進(jìn)行研究是非常有必要的。

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete，UHPC)是一種有著超高的抗拉/壓強(qiáng)度、超高韌性和超強(qiáng)耐久性的新型水泥基復(fù)合材料[1]，其抗壓強(qiáng)度約為普通混凝土的4倍，抗折強(qiáng)度可達(dá)普通混凝土的10倍，耐久性超過200 a[2]。此外，UHPC有著與NC接近的熱膨脹系數(shù)、泊松比和彈性模量，二者具有協(xié)同工作的潛力。但是在收縮徐變特性上，UHPC與NC有著較大的區(qū)別。UHPC中膠凝材料的用量遠(yuǎn)大于NC，使其水膠比非常低，且在配制過程中加入了大量的活性摻和料，并去除了粗骨料，這使得UHPC會產(chǎn)生較大的自生收縮，總收縮量將高于NC[3]，但經(jīng)高溫蒸養(yǎng)后UHPC的自生收縮基本完成，后續(xù)只產(chǎn)生很小的干燥收縮[4]。UHPC的徐變特性與養(yǎng)護(hù)方式關(guān)系密切，自然養(yǎng)護(hù)下的徐變系數(shù)一般不大于1[5]，而經(jīng)高溫蒸養(yǎng)后UHPC的徐變有明顯減小，其徐變系數(shù)一般不超過0.3，約為NC的1/5[2]。

單波[6]等在配有高強(qiáng)箍筋的RPC預(yù)制管中現(xiàn)澆混凝土，形成RPC預(yù)制管混凝土組合柱(Concrete-Filled RPC Tube，CFRPCT)。由于蒸養(yǎng)后的UHPC無收縮、低徐變，在長期工作時，隨著收縮徐變的發(fā)展，UHPC-NC復(fù)合截面會發(fā)生內(nèi)力重分布，UHPC將承擔(dān)更多的軸向荷載，而NC則處于持續(xù)卸載的過程。由于UHPC徐變系數(shù)遠(yuǎn)小于NC，且彈性模量更大，理論上組合結(jié)構(gòu)的長期變形相比于普通混凝土結(jié)構(gòu)會更小。因此考慮將UHPC預(yù)制管混凝土結(jié)構(gòu)(Concrete-Filled UHPC Tube，CFUT)用于高墩橋梁，一方面能減小高墩的長期變形，且耐久性能顯著提高；另一方面UHPC可作為免拆模板，簡化施工，且更為美觀。

本文為研究CFUT組合高墩的收縮徐變特性，首先進(jìn)行了UHPC、NC的收縮徐變試驗(yàn)，明確了材料的收縮徐變規(guī)律，并在實(shí)際工程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用通用程序ANSYS建立了普通混凝土高墩和CFUT組合高墩的有限元模型，分析了這2類墩柱的長期性能差異，探究了UHPC管壁厚度對長期變形的影響和UHPC-NC復(fù)合截面的內(nèi)力重分布規(guī)律。

1 收縮徐變試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)采用的UHPC主要組成成分為水泥、硅灰、石英砂、石英粉、高效減水劑、鋼纖維，水膠比為0.18，鋼纖維摻量為2%，其中13 mm端鉤型鋼纖維摻量為1.5%、8 mm短直鋼纖維為0.5%。NC按C40混凝土配制。分別對NC和UHPC進(jìn)行材性試驗(yàn)，材性試件與試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯跐仓?，并在相同條件下養(yǎng)護(hù)成型。材性試驗(yàn)結(jié)果見表1，其中UHPC在90 ℃～100 ℃、相對濕度95%左右條件下蒸汽養(yǎng)護(hù)48 h。

表1 UHPC和NC的材料性能Table 1 Mechanical properties of UHPC and NC材料立方體抗壓強(qiáng)度/MPa彈性模量/GPaUHPC173.251.0NC42.434.6

為開展收縮徐變試驗(yàn)共制作了3個試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，包?個UHPC管、2個NC柱，分別命名為CU、CN、SN，第一個字母代表試驗(yàn)類型(C-Creep，S-Shrinkage)，第二個字母代表材料類型(U-UHPC、N-NC)。各試件高度均為820 mm，UHPC管外徑390 mm，壁厚為37.5 mm，管內(nèi)配有直徑6 mm間距50 mm的螺旋箍筋，以及6根架立鋼筋，CN、SN柱直徑為305 mm，柱內(nèi)設(shè)有直徑50 mm的預(yù)應(yīng)力孔道。

當(dāng)混凝土達(dá)到28 d齡期時采用二次張拉預(yù)應(yīng)力束對CU、CN試件進(jìn)行軸向加載，加載前2試件均已采用高強(qiáng)砂漿抹平表面，SN試件不進(jìn)行加載，放置于相同環(huán)境下以觀測其收縮。CU、CN的實(shí)際加載應(yīng)力水平分別為7.10、9.91 MPa，考慮到前期預(yù)應(yīng)力損失較大，在加載36 d后以原荷載值為目標(biāo)進(jìn)行一次補(bǔ)載。

如圖1所示，試驗(yàn)通過二次張拉技術(shù)張拉預(yù)應(yīng)力束實(shí)現(xiàn)軸向荷載的加載，徐變試件的兩端墊有40 mm厚鋼墊板。在CN和SN試件內(nèi)分別埋設(shè)2個埋入式應(yīng)變計，在CU試件管壁上設(shè)有表面式應(yīng)變計，應(yīng)變計均布置在1/2柱高位置，分別用于測量NC、UHPC的應(yīng)變。同時在中間部位架設(shè)引伸儀，以復(fù)核中間段NC和UHPC的名義應(yīng)變。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图?xì)節(jié)(單位：mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試件放置于自然條件下，測得試驗(yàn)環(huán)境下的溫濕度變化如圖2所示，試驗(yàn)期間最高溫度為35 ℃，最低為6.2 ℃，平均溫度為18.2 ℃；濕度最大為91%，最小為35%，平均濕度為66.5%。

圖2 環(huán)境溫濕度

根據(jù)測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了普通混凝土收縮應(yīng)變曲線和徐變系數(shù)曲線，并選取了常用的幾種預(yù)測模型進(jìn)行對比，如圖3、圖4所示。從圖3和圖4中可以看出： ① 混凝土的收縮和徐變的發(fā)展均呈現(xiàn)出早期發(fā)展快，后期發(fā)展逐漸變緩的趨勢，結(jié)合溫濕度的變化規(guī)律來看，混凝土的收縮、徐變均受環(huán)境影響，而混凝土收縮受到的影響更為明顯；② 在混凝土齡期300 d前后的一段時間內(nèi)，環(huán)境溫度較高而濕度較低，收縮和徐變的發(fā)展速率均有加快，這與混凝土內(nèi)部水分的遷移有關(guān)，“高溫低濕”環(huán)境更利于內(nèi)部水分的散失，所以收縮徐變發(fā)展加快。從各模型的預(yù)測效果對比來看：CEB1978[7]的收縮預(yù)測值明顯偏小而徐變預(yù)測值則明顯偏大，預(yù)測效果較差；ACI209R[8]收縮預(yù)測值偏大而徐變預(yù)測值偏??；GL2000[9]的徐變預(yù)測值較接近實(shí)測值而收縮預(yù)測值偏差較大；CEB1990[10]和B3[11-12]相比于其他模型的預(yù)測值更接近實(shí)測值，B3模型預(yù)測效果略好于CEB1990，而CEB2010[13]的預(yù)測值均略大于實(shí)測值。綜上所述，無論是對于收縮還是徐變，B3模型的預(yù)測值均比較準(zhǔn)確，預(yù)測效果好于其他模型，在后續(xù)分析中宜采用B3模型來描述混凝土的收縮和徐變特性。

圖3 收縮應(yīng)變預(yù)測值與實(shí)測值對比

圖4 徐變系數(shù)預(yù)測值與實(shí)測值對比

由于針對UHPC的收縮徐變預(yù)測模型還不成熟，這里選取了CEB 90/2010型、ACI 209型表達(dá)式作為原型，采用Matlab作最小二乘擬合，得到兩種形式下預(yù)制管的徐變系數(shù)曲線表達(dá)式如式(1)和式(2)所示，兩式的殘差平方和分別為0.018 7、0.016 8，故選用了式(2)來描述UHPC的徐變，實(shí)測CU試件的徐變系數(shù)與式(2)的預(yù)測曲線對比如圖5所示，圖中橫坐標(biāo)為加載后的持荷時長。從圖中可知，相比于普通混凝土而言，UHPC徐變前期發(fā)展迅速，并很快趨于平緩，100 d后僅有微小增長，蒸養(yǎng)后的UHPC的徐變系數(shù)遠(yuǎn)低于普通混凝土，加載后433 d的徐變系數(shù)不到NC的11%。

圖5 UHPC徐變系數(shù)擬合值與實(shí)測值對比

(1)

(2)

3 有限元分析

3.1 建模方法與驗(yàn)證

應(yīng)用通用有限元軟件ANSYS建立了與試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?yīng)的有限元模型，考慮到模型幾何尺寸、邊界條件和加載方式的對稱性，選取對稱半結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析，并將螺旋箍筋簡化成單圈箍筋。對于NC和UHPC，均采用實(shí)體單元Solid65模擬，鋼筋則采用Link180單元模擬，采用Solid185單元模擬鋼墊板。NC和UHPC的泊松比均取0.2，彈性模量按材性試驗(yàn)分別取34.6 GPa和51.0 GPa，鋼筋彈性模量為200 GPa。有限元模型底部設(shè)對稱約束，為防止模型約束不足，另選取了中心小范圍內(nèi)的幾個點(diǎn)約束UX、UY、UZ共3個方向的自由度，在另一端按實(shí)際軸向荷載施加均布的面荷載。

采用降溫法模擬NC的收縮[14]。NC和UHPC的徐變特性可以利用ANSYS中的金屬蠕變Creep準(zhǔn)則考慮，并選用顯式積分方法和應(yīng)變強(qiáng)化準(zhǔn)則。采用C6=0的顯示方程：

(3)

在確定收縮和徐變模式后，按文獻(xiàn)[14]中的方法計算各個時段的收縮等效降溫ΔT，如式(4)所示，并按式(5)確定各時段的系數(shù)C1[15]。在每個時間步長內(nèi)，收縮應(yīng)變速率和徐變應(yīng)變速率假定為常數(shù)，通過改變上述2個參數(shù)來替換不同時間步的材料特性，以此實(shí)現(xiàn)收縮和徐變的模擬。為保證精度和效率，時間步依次按1、3、7、10、20 d設(shè)置，前期時間步小，后期逐漸加大時間步間距。

εsh=α·ΔT

(4)

(5)

由于加載后試件的應(yīng)變中包含徐變應(yīng)變和收縮應(yīng)變，這里定義名義徐變系數(shù)為加載后總的應(yīng)變增長量與加載時的彈性應(yīng)變的比值，即φn=Δε/εe。由有限元模型計算得出的名義徐變系數(shù)與按B3模型計算的名義徐變系數(shù)理論值和試驗(yàn)實(shí)測值的對比如圖6所示，從結(jié)果對比來看，所采用的建模方法和收縮徐變的模擬與理論計算值和實(shí)測值相差不大，準(zhǔn)確度較高。

(a) CN

3.2 高墩收縮徐變分析

以重慶涪豐石高速公路龔家大橋一49 m高的柱式墩為原型，采用上述建模方法建立了相應(yīng)的有限元模型和同尺寸、同配筋率的CFUT組合高墩模型，并對這2種類型的柱式高墩進(jìn)行了10 a時間的收縮徐變分析。為提高計算效率，考慮對稱性建立了1/4模型進(jìn)行分析，在對稱面施加對稱約束，并約束墩底節(jié)點(diǎn)的所有自由度。NC、UHPC的材料性能按照試驗(yàn)實(shí)測取值，用Solid65單元模擬，鋼筋用Link180單元模擬，彈性模量取為200 GPa，在組合高墩模型中，UHPC與NC界面之間共節(jié)點(diǎn)，在墩頂設(shè)置一定厚度的剛性墊板，施加大小為3.5MPa的均布面荷載。在進(jìn)行有限元分析時忽略施工階段的影響，按混凝土齡期為28 d時施加恒載。有限元模型如圖7所示。

圖7 有限元模型

各有限元模型3 615 d時的豎向位移云圖如圖8所示，圖中t=5、t=10、t=15分別表示組合墩柱UHPC預(yù)制管的管壁厚度為5、10、15 cm，t=0代表普通混凝土墩柱。墩頂沉降的計算結(jié)果匯總于表2，表中α表示UHPC在復(fù)合截面上的面積占比，U0表示加載時產(chǎn)生的彈性沉降，U1、U5、U10表示第365、1 815、3 615 d的沉降，沉降值以mm為單位。從計算結(jié)果可以看出： ① 預(yù)制UHPC管組合高墩的墩頂沉降相比普通混凝土高墩明顯減小，UHPC管壁厚度為5、10、15 cm時，加載10a后墩頂總沉降相比普通混凝土高墩分別降低了40.8%、47.6%、52.9%，墩柱的徐變系數(shù)分別減小了51.6%、59.0%、64.8%，可見，UHPC的加入能明顯改善高墩的長期變形；② 增加UHPC的面積占比(管壁厚度)能進(jìn)一步限制墩柱的長期變形，但是作用不明顯，且成本會顯著增加，降低經(jīng)濟(jì)效益，因此，在滿足施工和配筋的前提下，應(yīng)盡量減小UHPC管壁的厚度；③ CFUT組合墩柱的收縮徐變發(fā)展相比NC墩柱更快趨于穩(wěn)定，NC墩在第1年完成的沉降約占10 a沉降量的66%，而組合墩柱能完成84%以上；④由于UHPC的彈性模量大于NC，隨著UHPC面積占比的增加，其彈性變形略有減小。

圖8 位移云圖

表2 墩頂沉降對比Table 2 Comparison of pier top settlement管壁厚度/cmαU0U1U5U10徐變系數(shù)005.512.816.919.52.4458.9%5.39.711.011.51.181017.4%5.18.89.810.21.001525.4%4.98.18.89.20.86

由于NC、UHPC的彈性模量和收縮徐變的差異，在荷載的長期作用下，復(fù)合截面會發(fā)生內(nèi)力重分布，徐變系數(shù)較小的UHPC將承擔(dān)更多的軸向荷載，NC所承擔(dān)的軸向荷載則逐漸減小，因?yàn)閁HPC的力學(xué)性能遠(yuǎn)超NC，這種內(nèi)力重分布現(xiàn)象對結(jié)構(gòu)受力是有利的。為避免墩底約束對結(jié)果的影響，選取了距離墩底5 m位置的截面提取應(yīng)力結(jié)果，各模型的NC和UHPC隨時間的變化如圖9所示。從圖中可知： ① 各有限元模型中，隨著收縮徐變的發(fā)展，NC的應(yīng)力逐漸減小，而UHPC的應(yīng)力逐漸增加；② 隨著UHPC管厚度的增加，墩柱的剛度增加，彈性應(yīng)變減小而初始應(yīng)力因此也減小，NC和UHPC的整體應(yīng)力水平降低；③ 在普通混凝土墩柱中，鋼筋與混凝土之間也發(fā)生了內(nèi)力重分布，NC應(yīng)力也隨著收縮徐變的發(fā)展而減小；④ 雖然NC和UHPC的應(yīng)力總體隨著UHPC管壁厚度的增加而減小，但其內(nèi)力重分布程度仍然隨之增大，加載后10 a管壁厚度為0(全NC)、5、10、15 cm時NC的應(yīng)力終值分別為3.72、3.34、2.86、2.50 MPa，相比于初始應(yīng)力分別降低14.6%、20.4%、29.3%、36.1%。

圖9 應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

通過NC和UHPC的收縮徐變試驗(yàn)和對不同類型高墩的有限元分析，可以得出以下結(jié)論：

a.蒸養(yǎng)后UHPC的徐變系數(shù)遠(yuǎn)低于NC，試驗(yàn)測得加載后433 d UHPC的徐變系數(shù)不到NC的11%。

b. 預(yù)制管使內(nèi)部混凝土處于相對密閉的環(huán)境，大大減小了核心混凝土的干燥收縮和干燥徐變，另一方面通過內(nèi)力重分布使荷載更多地轉(zhuǎn)移到徐變系數(shù)小而力學(xué)性能優(yōu)異的UHPC預(yù)制管上，使得組合高墩的長期變形更小，管壁厚度超過5 cm時，加載10 a后墩頂總沉降相比普通混凝土高墩降低40%以上，墩柱的徐變系數(shù)減小50%以上。

c.UHPC管壁厚度的增加會使NC和UHPC應(yīng)力降低、復(fù)合截面的內(nèi)力重分布程度增加，但結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益考慮，UHPC管壁厚度不宜太大。

d.UHPC預(yù)制管混凝土組合高墩相比于NC高墩而言，具有更強(qiáng)的耐久性能和受力性能，其長期變形相比NC高墩明顯減小；同時，預(yù)制管可作為免拆模板，非常利于施工，具有較大的應(yīng)用價值。