文／焦倩玉 整理

勾股定理是人類(lèi)最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，幾乎所有文明古國(guó)對(duì)此定理都有所研究。勾股定理在西方被稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”，相傳是古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派于公元前550 年發(fā)現(xiàn)的，但當(dāng)年的證明方法已經(jīng)失傳。

中國(guó)古代對(duì)勾股定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯學(xué)派早得多。中國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話。翻譯過(guò)來(lái)大意就是周公問(wèn)商高：“我聽(tīng)說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下，天沒(méi)有梯子可以上去，地也沒(méi)法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4 的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個(gè)原理是大禹治水的時(shí)候就總結(jié)出來(lái)的啊！”如果說(shuō)大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無(wú)法確切考證的話，那么周公與商高的對(duì)話則可以確定在公元前1100 年左右的西周時(shí)期，比畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)勾股定理早了500 多年。其中所說(shuō)的“勾3、股4、弦5”，正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱(chēng)為“勾股定理”是非常恰當(dāng)?shù)摹?/p>

公元3 世紀(jì)，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽證明了勾股定理。趙爽的證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)。他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來(lái)證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國(guó)古代以形證數(shù)，形數(shù)統(tǒng)一，代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。

勾股定理是人類(lèi)文明發(fā)展的成果，感興趣的同學(xué)可搜集其他小故事或者證明方法，和伙伴們分享交流哦。