□甘肅省張掖市甘州區(qū)甘浚鎮(zhèn)中心學(xué)校 舒堅守

新課標(biāo)要求，學(xué)生應(yīng)具備基本的解決問題的能力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)圍繞這個核心，改變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，堅持以問題為導(dǎo)向，以體驗為重點，以知識為關(guān)鍵，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和饒有趣味的活動形式進(jìn)行有機(jī)整合，構(gòu)筑新的課堂教學(xué)模式，營造輕松的教學(xué)氛圍。這樣，學(xué)生才能對知識產(chǎn)生切身的感受和體會，并將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到學(xué)習(xí)和生活中，進(jìn)而有效提高數(shù)學(xué)思維能力。素質(zhì)教育就是通過這種路徑，培養(yǎng)學(xué)生利用理論知識解決實際問題的能力，因此應(yīng)受到特別重視。本文就小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力的具體方法進(jìn)行分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的基本概念和階段特點

（一）數(shù)學(xué)問題解決能力的基本概念

解決問題能力是指在生活中或者在學(xué)習(xí)中，通過觀察和思考，總結(jié)、發(fā)現(xiàn)和提出問題，并且能夠正確選擇合適的方法，利用已掌握的知識，解決問題的能力。在過去應(yīng)試教育的背景下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只注重反復(fù)刷題，對解題思路進(jìn)行死記硬背，而自主解決問題的能力則往往容易被忽視。但在新課程不斷深入的背景下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更注重提高學(xué)生實踐能力，利用已學(xué)過的知識，借助已有經(jīng)驗解決新的問題。因此，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，也成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一。應(yīng)用學(xué)科知識解決具體情境中出現(xiàn)的問題，數(shù)學(xué)問題解決能力的基本概念可以從兩個方面來理解：一方面，學(xué)生要具備良好的認(rèn)知觀念和正確的價值觀；另一方面，學(xué)生要具備良好的思維能力、自主學(xué)習(xí)能力和社會適應(yīng)能力。數(shù)學(xué)問題解決能力是貫穿終身成長和學(xué)習(xí)的綜合邏輯能力表現(xiàn)，其不僅涉及數(shù)學(xué)學(xué)科，隨著學(xué)段的變化，還將涉及化學(xué)、物理等各門學(xué)科。關(guān)于學(xué)習(xí)能力、分析能力的進(jìn)步，體現(xiàn)的是學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。一旦具備了數(shù)學(xué)問題解決能力，學(xué)生將獲得更強(qiáng)的可持續(xù)發(fā)展?jié)摿Α?/p>

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的階段特點

在小學(xué)啟蒙階段，數(shù)學(xué)問題解決能力是素質(zhì)教育內(nèi)容重要的組成部分。特別是小學(xué)高段，這個由基本知識教育向能力發(fā)展教育轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)問題解決能力在教材中每個單元內(nèi)容中都有所體現(xiàn)。結(jié)合該學(xué)段學(xué)生成長特點和教育工作特點不難發(fā)現(xiàn)，其具備以下幾個特點：一是與生活聯(lián)系密切，涉及的問題很少涉及抽象的數(shù)學(xué)問題，基本都是來自實際生活，通過利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維解決生活問題，促使學(xué)生學(xué)有所成。二是強(qiáng)調(diào)動手能力，鼓勵學(xué)生通過實踐操作親自參與其中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和總結(jié)問題的良好習(xí)慣，理清問題和解決問題的方法之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使其學(xué)有所用。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的意義

（一）建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根基

數(shù)學(xué)問題解決能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根基，也是起點，它能指引學(xué)生明確進(jìn)步的方向，不管是“以此類推”還是“舉一反三”，都是以數(shù)學(xué)問題解決能力為根基的推演。因此，學(xué)生只有打好這個能力根基，才能在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中跟著教師的教學(xué)思路逐步探索知識和提升自己，養(yǎng)成良好習(xí)慣，步入數(shù)學(xué)圣殿。

（二）引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路徑

數(shù)學(xué)問題解決能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路徑，是探索數(shù)學(xué)世界的“敲門磚”，貫穿整個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，能有效引導(dǎo)學(xué)生不斷探索、攻克數(shù)學(xué)難題，深入挖掘更精彩、更難的數(shù)學(xué)規(guī)律。工欲善其事，必先利其器。而數(shù)學(xué)問題解決能力就是重要的利器，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中乘風(fēng)破浪，感受數(shù)學(xué)的樂趣和價值。

（三）強(qiáng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維

數(shù)學(xué)問題解決能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維。事實上，不論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是數(shù)學(xué)考試或應(yīng)用，都是依照數(shù)學(xué)思維運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程。具備了正確的數(shù)學(xué)思維，就基本掌握了正確的方向。同時，在同一個數(shù)學(xué)問題的不同數(shù)學(xué)思維比較過程中，學(xué)生能更高效地促進(jìn)數(shù)學(xué)問題解決能力的提升，站在不同的角度建立起辯證的思維模式，優(yōu)化認(rèn)知，提升素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的策略

（一）將數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)引向問題挖掘，抓好起點

所謂“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，疑者，覺悟之機(jī)也”，數(shù)學(xué)問題解決的第一步是發(fā)現(xiàn)并總結(jié)問題，雖然在現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)問題無處不在，但是很多學(xué)生，包括對數(shù)學(xué)缺乏興趣的學(xué)生、對數(shù)學(xué)意義不了解的學(xué)生、對生活缺乏經(jīng)驗的學(xué)生，可能對諸多涉及生活的數(shù)學(xué)問題都缺乏敏銳性，要么是發(fā)現(xiàn)不了生活問題，要么是發(fā)現(xiàn)不了生活問題和數(shù)學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系。所以，數(shù)學(xué)問題的解決便卡在第一步，后續(xù)的問題解決過程也就變得無從談起了。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重帶領(lǐng)學(xué)生挖掘生活的過程，將生活問題進(jìn)行巧妙處理，總結(jié)和歸納后，設(shè)置成與小學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的問題形式，讓學(xué)生理解發(fā)現(xiàn)問題的思想和方法，而不是一味地拋出問題。這樣的生活實例挖掘，能較好地引發(fā)學(xué)生的常見認(rèn)知，引起學(xué)生的集體共鳴，將情景教學(xué)進(jìn)行延伸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其轉(zhuǎn)變思維，重新定位數(shù)學(xué)學(xué)科，乃至拉近師生之間的關(guān)系，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，在布置班級元旦聯(lián)歡會場景時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問題，具體可以以會議討論的方式進(jìn)行。首先，讓學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，在班級布置方案的基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)問題；然后，教師提出問題，對學(xué)生的問題進(jìn)行補(bǔ)充和引導(dǎo)；最后，師生共同逐一解決問題。整個過程，師生共同完成節(jié)日布置的方案，共同解決數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生積累生活經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)問題解決能力。比如，班級哪些位置可以布置拉花？拉花可以安排幾個種類？每個種類的拉花需要多少米？每個種類的拉花多少錢1米？全部拉花總共需要多少錢？這里提供一種教學(xué)方法，就是板書的安排方面，可以將黑板一分為二，左邊是節(jié)日布置方案的內(nèi)容，此處將學(xué)生和教師提出的問題一一列出，清晰明了，隨著問題的一一解決，問題被逐一擦掉，替換成答案，最后形成方案；右邊是數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，將每個問題都向數(shù)學(xué)方面進(jìn)行挖掘，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行板書計算，列出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識要點。類似這樣節(jié)日布置的例子在生活中比比皆是，是經(jīng)常會遇到的生活情境，也是經(jīng)常會見到的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生參與包括挖掘問題在內(nèi)的全部過程，可以提升學(xué)生的參與感和成就感，埋下提升數(shù)學(xué)問題解決能力的種子。

（二）將數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)側(cè)重于邏輯思路方面，抓好路徑

邏輯思路是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，由于種種限制的存在，教師很難帶領(lǐng)學(xué)生共同解決生活中的每一個數(shù)學(xué)問題。因此，教師必須精心選擇一些典型問題和典型實例進(jìn)行講解，這些問題必須具有足夠的代表性，以使學(xué)生在解決這些問題的過程中受到深刻啟發(fā)，并由此及彼地應(yīng)用到更多相似類型的問題情境中去，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對不同類型的進(jìn)行拓展，突破傳統(tǒng)課堂的種種限制和束縛，提高數(shù)學(xué)問題解決能力。因此，鑒于這種立體選擇的重要性，教師可以從以下幾個方面入手，慎重地選擇例題。一是選擇趣味性問題，小學(xué)生對知識的向往受到強(qiáng)烈的興趣驅(qū)動，興趣是最好的老師。但是此處仍然需要進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，因為例題非常重要，如果學(xué)生對例題不感興趣，聽不進(jìn)去，那么就將錯失珍貴的師生共同探索問題的過程。所以，教師要投其所好，做足準(zhǔn)備，結(jié)合生活時事熱點，引導(dǎo)學(xué)生在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)就及時融入例題中，借助例題中包含的興趣點，提高例題講解的效率。二是選擇難易適度的問題。面對太難的問題，小學(xué)生聽不懂，容易受到挫折，產(chǎn)生厭惡感，可能是對本節(jié)課的厭惡，可能是對數(shù)學(xué)課的厭惡，甚至可能是對數(shù)學(xué)教師的厭惡。但太簡單的問題沒挑戰(zhàn)，學(xué)生容易感到無聊，產(chǎn)生乏味感，甚至?xí)X得數(shù)學(xué)沒意思，沒有用。所以，教師要在難易程度方面，特別是數(shù)學(xué)問題解決的核心思路方面，選擇難易適當(dāng)?shù)膯栴}。比如，教師通過舉例說明，在關(guān)于數(shù)學(xué)問題的情景中融入各種動漫形象，如爆笑蟲子、喜羊羊和灰太狼、海底小縱隊等形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。又如，在關(guān)于時間的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，首先，借助電子數(shù)字時鐘進(jìn)行講解，然后在此基礎(chǔ)上加大難度，借助指針時鐘進(jìn)行講解，同時將二者進(jìn)行對比，以達(dá)到復(fù)習(xí)和鞏固的效果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比性的觀察和分析。這樣精心篩選的例題才能圍繞學(xué)生提升數(shù)學(xué)問題解決能力的目標(biāo)，以解決關(guān)鍵為題為關(guān)鍵，強(qiáng)化邏輯思路，為以后的能力培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（三）將數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)落實到能力方面，抓好關(guān)鍵

能力是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，這種能力不僅僅局限于數(shù)學(xué)思維能力，還包括實踐操作能力。因為生活中的數(shù)學(xué)和課堂中的數(shù)學(xué)是完全不同的。課堂中的數(shù)學(xué)多是作業(yè)題、試卷、書本，但是生活中的數(shù)學(xué)多是物理化的應(yīng)用，不僅要“紙上談兵”，還需要動手操作能力。因此，教師在教學(xué)中想要突出數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，就要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生能力，這包括上述兩方面，既要側(cè)重思維能力，也要側(cè)重動手操作能力。一是思維能力，這里指的是對比的方法，如果解決某個數(shù)學(xué)問題涉及多種思路可以解決，那么教師就可以圍繞這個數(shù)學(xué)問題，充分引導(dǎo)學(xué)生展開討論，分別采用不同的思路方法，解決同一問題；最后再將不同的思路進(jìn)行對比，看看哪種方案最便捷？哪種最巧妙？哪種最科學(xué)？各種方法到底有什么不同？搞清楚不同思路的優(yōu)劣，就掌握了多種數(shù)學(xué)問題解決方法。這樣能憑借一個問題，高效提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力。二是操作能力，這里指的是教師在課堂授課過程中引入與數(shù)學(xué)相關(guān)的小實驗，包括數(shù)形結(jié)合等內(nèi)容，體現(xiàn)新課知識點包含的數(shù)學(xué)原理?？梢允墙處煹男嶒炚故?，也可以是分小組的學(xué)生動手操作，可以通過科學(xué)趣味小實驗來展示數(shù)學(xué)原理，甚至是提出問題，解決問題，理解和探索深層次的解決辦法，歸納成理論。這樣，能夠同時實現(xiàn)邏輯和操作雙重能力的提升，從虛和實兩個方面呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性及數(shù)學(xué)作為工具的重要性。

（四）將數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)依托作業(yè)，抓好媒介

數(shù)學(xué)作業(yè)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決能力的重要依托，因為作業(yè)的本質(zhì)其實是復(fù)習(xí)和考查，教師在課堂上傳授的新知識點，學(xué)生哪些掌握了，哪些沒掌握；哪些掌握得淺顯，哪些掌握得透徹，通過查看作業(yè)就可以一目了然。作業(yè)可以幫助學(xué)生夯實已學(xué)內(nèi)容，同時也可以暴露出其中的問題，以便學(xué)生及時改正。而數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，是比數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)更高級的內(nèi)容，因此也更需要通過復(fù)習(xí)和考查來進(jìn)行評價和反饋?？紤]到“雙減”政策，小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計則需要秉持開放包容、因材施教、尊重學(xué)生的原則，在基礎(chǔ)作業(yè)以外，圍繞數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的主體，適當(dāng)安排形式新鮮、內(nèi)容豐富的作業(yè)，從而滿足教師教學(xué)和學(xué)生發(fā)展的需求。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形”時，各學(xué)科教師可以合作設(shè)計作業(yè)，讓學(xué)生結(jié)合美術(shù)課以多邊形知識，完成以“理想的房子”為主題的建筑題材繪畫；或者，讓學(xué)生結(jié)合手抄報，以單元知識為主題，完成階段知識總結(jié)。這樣，就可以通過作業(yè)的形式讓學(xué)生在實踐中積極思考，在思考中完善實踐，同時提高上文所述的思維能力和操作能力，并逐步形成具有系統(tǒng)性和體系性的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并在這樣的結(jié)構(gòu)中逐步發(fā)散和拓展出新的思路，有利于在實際生活中解決其他的數(shù)學(xué)問題。

（五）將數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)回歸生活應(yīng)用，抓好主旨

所謂學(xué)以致用，其實是學(xué)習(xí)任務(wù)的最高級目標(biāo)，而考試成績是在應(yīng)試教育的模式下，產(chǎn)生的偏離正確軌道的假象。即使是素質(zhì)教育被大力倡導(dǎo)的今天，仍然存在部分?jǐn)?shù)學(xué)教育有著應(yīng)試教育的影子。具體來說，包括數(shù)學(xué)作業(yè)僅限于書面試題，對學(xué)生的身心承受能力和真實學(xué)習(xí)訴求則不管不顧，這對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)成績非常不利。對此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決能力，要將數(shù)學(xué)教育的關(guān)注點完全轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，將數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、作業(yè)等各個階段不斷地向?qū)嶋H生活滲透，讓學(xué)生在生活中通過耳濡目染、切身感受加深對知識的理解。這就要求教師擁有強(qiáng)烈的素質(zhì)教育意識，能夠精準(zhǔn)地抓住關(guān)鍵的數(shù)學(xué)問題，敏銳地捕捉日常生活細(xì)節(jié)，不斷鼓勵和倡導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)本領(lǐng)運(yùn)用到生活中去，讓學(xué)生從小學(xué)階段開始，從思維根本上出發(fā)，就知道數(shù)學(xué)源于生活，是重要的知識。例如，在學(xué)習(xí)“加減法”時，教師可以設(shè)計生活實踐的教學(xué)情景，并將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，讓他們用現(xiàn)金去商店買文具。同時，請學(xué)生根據(jù)實際購物小票，重演價格結(jié)算過程。一是加法，對不同文具的不同價格進(jìn)行加法計算，計算每組購物價格小計和班級購物價格總計；二是減法，對不同小組的已有現(xiàn)金減去花銷現(xiàn)金進(jìn)行減法計算，計算每組購物結(jié)余和班級購物結(jié)余。這樣的集體實踐活動，特別容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生熟悉應(yīng)用環(huán)境，提高數(shù)字敏感程度，利用已經(jīng)掌握的加減法知識解決生活中類似的問題，以此獲得比較成熟的數(shù)學(xué)問題解決能力。

四、結(jié)語

總之，學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的前提是，養(yǎng)成學(xué)生良好的解決問題的能力，只有懂得如何解決數(shù)學(xué)問題，才能切實的掌握一定的方法和技術(shù)，基于上文的分析，力求為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量作出幫助。