董詩(shī)燾，路學(xué)剛，孫華利，葉清華

(1.云南電力調(diào)度控制中心，云南 昆明 650000； 2.南京南瑞繼保工程技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211102)

行波分析理論經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展已經(jīng)日趨成熟，被廣泛應(yīng)用于輸電線路故障定位分析。比較常用的行波法有單端法和雙端法[1-4]。單端法是依據(jù)故障行波第一次到達(dá)一端母線量測(cè)點(diǎn)的時(shí)間以及故障點(diǎn)反射行波第1次到達(dá)同一端母線測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間之差來(lái)進(jìn)行故障定位。雙端法是根據(jù)故障點(diǎn)產(chǎn)生的沿線路向兩側(cè)傳播的故障行波波頭到達(dá)兩端母線量測(cè)點(diǎn)的時(shí)間之差進(jìn)行定位[5-7]。由于對(duì)第1次反射波波頭的識(shí)別存在困難，因此單端法的分析精度較差。雙端法具有精度高的優(yōu)點(diǎn)，但是需要GPS對(duì)時(shí)裝置和電力通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的支持，存在部署成本較高的問(wèn)題[8-10]。行波法在實(shí)際應(yīng)用中，遇到的另一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題是串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置主保護(hù)MOV的非線性，導(dǎo)致行波法不再適用于輸電線路的故障定位分析[11-13]。為此，本文提出基于信號(hào)分析技術(shù)和人工智能算法的電力線路故障定位分析方法。該方法僅需在變電站母線上部署一套故障電流量測(cè)設(shè)備和故障分析算法，無(wú)需復(fù)雜的GPS對(duì)時(shí)裝置和電力通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施即可實(shí)現(xiàn)輸電線路故障的準(zhǔn)確識(shí)別，具有部署成本低、精度高的優(yōu)點(diǎn)。所提出的混合故障定位方法首先通過(guò)小波多分辨率分析方法檢測(cè)故障電流信號(hào)的瞬態(tài)發(fā)生時(shí)間，然后使用雙曲S變換對(duì)暫態(tài)故障電流信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換處理以提取故障特征，隨后基于Parseval定理確定不同尺度上信號(hào)能量的分布以降低特征維度，最后使用BP-ANN根據(jù)選定的能量分布特征實(shí)現(xiàn)故障位置的識(shí)別。在電磁暫態(tài)程序/替代暫態(tài)程序(EMTP/ATP)中所模擬的電力線路系統(tǒng)中，對(duì)所提出的方法在不同條件下進(jìn)行仿真測(cè)試，驗(yàn)證了該方法的有效性、準(zhǔn)確性和可靠性。

1 BP-ANN理論

包含輸入層、隱藏層和輸出層的BP-ANN模型如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 BP neural network model

圖1中的BP-ANN由3層組成：n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、m個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)和i個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。輸入層到隱藏層的權(quán)值矩陣V為：V=(v1，v2，…，vm)，其中任意列向量vj是第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)向量。隱藏層到輸出層的權(quán)值矩陣W為：W=(w1，w2，…，wi)，其中任意列向量wk是第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)向量。

BP-ANN訓(xùn)練算法采用最速下降法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)總誤差函數(shù)最小值，即沿著誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修正權(quán)系數(shù)。具體訓(xùn)練過(guò)程包括輸入信號(hào)的正向傳播和輸出誤差信號(hào)的反向傳播2個(gè)過(guò)程[14-15]。

(1)輸入正向傳播。輸入信號(hào)沿輸入層經(jīng)隱藏層，最終傳至輸出層。在信號(hào)傳輸過(guò)程中，上一層節(jié)點(diǎn)只影響下一層節(jié)點(diǎn)。輸出層節(jié)點(diǎn)比較當(dāng)前輸出和期望輸出，如當(dāng)前輸出不符合期望輸出，則輸出誤差信號(hào)，轉(zhuǎn)入反向傳播過(guò)程。

(2)誤差反向傳播。在反向傳播時(shí)，誤差信號(hào)按正向傳播的通道反向傳回，并在傳播過(guò)程中對(duì)每個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行修改，以最小化誤差信號(hào)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)的改變量由傳播到該節(jié)點(diǎn)的誤差值所決定。

上述2個(gè)過(guò)程反復(fù)交替直至收斂。BP-ANN的訓(xùn)練流程如圖2所示。

圖2 BP-ANN的訓(xùn)練流程Fig.2 Training process of BP-ANN

BP-ANN傳輸函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練算法采用梯度下降法。設(shè)BP-ANN的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，訓(xùn)練樣本數(shù)為k，隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出為hi(i=1，…，m)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為i。BP-ANN的輸入向量為X=[x1，x2，…，xn]T，輸出向量為O=[o1，o2，…，oi]T，則有：

(1)

式中，ωhi為輸出節(jié)點(diǎn)i的偏移量；ωji為隱藏節(jié)點(diǎn)j至輸出節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重系數(shù)。

設(shè)輸出節(jié)點(diǎn)i的輸出為ti，則BP-ANN訓(xùn)練的均方誤差函數(shù)為：

(2)

2 故障定位方法

高壓輸電線路故障定位系統(tǒng)的部署如圖3所示。

圖3中，從電流互感器 (CT) 的二次側(cè)測(cè)量輸電線路的三相電流。然后，通過(guò)本文所提的故障分析算法快速處理測(cè)量數(shù)據(jù)以識(shí)別故障位置，同時(shí)這些數(shù)據(jù)(包括測(cè)量數(shù)據(jù)和結(jié)果)通過(guò)局域網(wǎng)傳送到數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)。作為故障事件的結(jié)果，所識(shí)別的故障信息被電網(wǎng)控制中心用于預(yù)測(cè)可能受影響的區(qū)域。

圖3 輸電線路故障定位系統(tǒng)的部署示意Fig.3 Deployment diagram of electric line fault location system

輸電線路故障位置識(shí)別算法如圖4所示。①利用小波多分辨率分析技術(shù)檢測(cè)故障的瞬時(shí)發(fā)生時(shí)間。②使用雙曲S變換對(duì)輸電線路暫態(tài)電流信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換。③利用時(shí)頻域能量相等定理(Parseval定理)定量選擇能量分布。本文在2個(gè)周期內(nèi)計(jì)算能量譜，一個(gè)周期是故障發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)信號(hào)，另一個(gè)周期是故障發(fā)生后的暫態(tài)信號(hào)。④訓(xùn)練BP-ANN根據(jù)選擇的能量分布來(lái)識(shí)別故障位置。

圖4 故障位置識(shí)別流程Fig.4 Fault location identification process

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在電子暫態(tài)程序/替代暫態(tài)程序(EMTP/ATP)中建立的仿真高壓輸電線路模型如圖5所示。圖5中有4條輸電線路、4個(gè)母線以及2個(gè)等效的三相電源(S1和S3)。母線BUS1和BUS2之間的傳輸線路(L1和L2)建模為雙回路耦合線。L3和L4建模為集中參數(shù)模型。每條傳輸線路總長(zhǎng)45 km。負(fù)載2為通過(guò)升壓變壓器與BUS4連接的830 MVA 24 kV的同步電機(jī)。圖5中，SC為串補(bǔ)電容裝置，串補(bǔ)電容C=95.74 μF，串補(bǔ)度為40%。

圖5 高壓輸電線路仿真模型Fig.5 Simulation model of high voltage transmission line

圖5中，在L1F5、L2F5和L3F5三個(gè)位置分別設(shè)置單相接地故障(SLGF)、兩相接地故障(LLGF)、三相相間短路故障(LLLF)、三相接地故障(LLLGF)以及兩相相間短路故障(LLF)等不同類(lèi)型的故障。

故障數(shù)據(jù)集來(lái)自圖5中輸電線路的母線SBUS和BUS3上的暫態(tài)電流波形測(cè)量值。數(shù)據(jù)集由0.3 s內(nèi)采集的1 200個(gè)樣本組成，采樣頻率為4 kHz。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的額定頻率設(shè)定為50 Hz。

3.2 基于能量譜的HST實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

HST的頻率分解尺度在200～600，數(shù)據(jù)采樣的時(shí)間間隔為0.3 s，以4 kHz采樣頻率生成17個(gè)分解尺度。

當(dāng)發(fā)生A相SLGF時(shí)，在SBUS和BUS3上分別測(cè)量的能量譜分布如圖6、圖7所示。發(fā)生LLLGF時(shí)，SBUS和BUS3上測(cè)量的能量譜分布如圖8、圖9所示。

圖6 不同位置發(fā)生SLAG故障時(shí)在SBUS上的能量譜Fig.6 Energy spectrum on SBUS when SLAG fault occurs at different locations

圖7 不同位置發(fā)生SLAG故障時(shí)在BUS3上的能量譜Fig.7 Energy spectrum on BUS3 when SLAG fault occurs at different locations

圖8 不同位置發(fā)生LLLGF故障時(shí)在SBUS上的能量譜Fig.8 Energy spectrum on SBUS when LLLGF fault occurs at different locations

圖9 不同位置發(fā)生LLLGF故障時(shí)在BUS3上的能量譜Fig.9 Energy spectrum on BUS3 when LLLGF fault occurs at different locations

由上述結(jié)果可知，同一故障類(lèi)型同一位置的能量分布的輪廓相似，不同類(lèi)型和不同位置的故障行波信號(hào)中高頻域能量會(huì)表現(xiàn)出明顯不同分布特征。

3.3 BP-ANN實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選取3個(gè)不同故障位置和不同過(guò)渡電阻進(jìn)行故障定位測(cè)試。對(duì)每個(gè)故障電流信號(hào)采樣777個(gè)數(shù)據(jù)樣本，其中過(guò)渡電阻分別為10、50、100 Ω。對(duì)于每個(gè)過(guò)渡電阻，電壓故障發(fā)生的時(shí)間間隔為1/(60×36) s，而總的過(guò)渡時(shí)間是0.1 s到0.116 66 s。

輸入數(shù)據(jù)集的大小為1 200×(L×3×777)。通過(guò)基于能量譜的HST(PS-HST)對(duì)完整輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，形成大小為17×(L×3×777)能量譜數(shù)據(jù)集，作為BP-ANN的輸入數(shù)據(jù)集。其中，L是故障位置的數(shù)量。為了檢驗(yàn)BP-ANN的判別效果，輸入數(shù)據(jù)集被隨機(jī)地分為2個(gè)大小接近的訓(xùn)練和測(cè)試樣本集。

向BP-ANN中輸入訓(xùn)練樣本集后，開(kāi)始訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。首先選擇隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，然后逐漸增加到12。得到BP-ANN的誤差曲線如圖10所示。確認(rèn)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)誤差最小。

圖10 BP-ANN訓(xùn)練曲線Fig.10 BP - ANN training curve

完成BP-ANN的訓(xùn)練后，輸入測(cè)試樣本集，測(cè)試結(jié)果和誤差見(jiàn)表1。

表1 測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test result

由表1可知，在不同故障類(lèi)型、不同過(guò)渡電阻、不同故障距離的仿真條件下，本文提出的故障定位方法表現(xiàn)出了較高的定位精度，絕對(duì)誤差在250 m以?xún)?nèi)，相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi)，能夠滿(mǎn)足故障定位的精度要求。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于信息分析技術(shù)和人工智能算法電力線路故障位置識(shí)別方法。該方法只需要在母線一側(cè)部署一套電流監(jiān)測(cè)裝置和故障定位算法，即可實(shí)現(xiàn)電力線路故障位置的識(shí)別。在考慮到故障類(lèi)型和過(guò)渡電阻2個(gè)因素的條件下，對(duì)所提出的故障定位方法的性能進(jìn)行仿真測(cè)試，結(jié)果表明該故障定位方法的準(zhǔn)確性和可靠性能夠滿(mǎn)足電力線路的故障定位要求。