張?zhí)m蘭，包騰飛，王一兵，李澗鳴

(1.紹興市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 紹興 312099 ； 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098；3.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098)

1 研究背景

光纖傳感器由于質(zhì)量輕、體積小、靈敏度高、耐腐蝕、抗電磁干擾、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，且適合遠(yuǎn)程連續(xù)監(jiān)測(cè)，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。常用的光纖傳感技術(shù)包括光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating, FBG)[2]、光時(shí)域反射(Optical Time Domain Reflectometer, OTDR)[3]、布里淵光時(shí)域反射(Brillouin Optical Time Domain Reflectometer, BOTDR)[4]、布里淵光時(shí)/頻域分析(Brillouin Optical Time/Frequency Domain Analysis, BOT/FDA)[5]和拉曼散射光時(shí)/頻域反射(Raman Scattering Optical Time/Freqeuncy Domain Reflectometer, ROT/FDR)[6]等?；诓祭餃Y散射的光纖傳感技術(shù)可實(shí)現(xiàn)分布式測(cè)量，在空間分辨率、測(cè)量精度和范圍等方面較其他技術(shù)有顯著優(yōu)勢(shì)。其中，布里淵光時(shí)域分析(Brillouin Optical Time Domain Analysis, BOTDA)由于利用了受激布里淵散射效應(yīng)，空間分辨率和精度相比BOTDR有明顯提高，近年來受到工程界的廣泛關(guān)注。尤其是通過輸入階躍式泵浦光形成的預(yù)泵浦布里淵光時(shí)域分析技術(shù)(Pulse-prepump Brillouin Optical Time Domain Analysis, PPP-BOTDA)可進(jìn)一步提升BOTDA的性能，達(dá)到厘米級(jí)的空間分辨率[7]。

BOTDA通過測(cè)定布里淵散射光的中心結(jié)構(gòu)得到應(yīng)變，但布里淵頻移受環(huán)境溫度和應(yīng)變共同影響而交叉敏感[8]，無法分辨單一頻移是由溫度還是結(jié)構(gòu)應(yīng)變引起的。在結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測(cè)中須進(jìn)行溫度補(bǔ)償以消除環(huán)境溫度對(duì)布里淵頻移的影響。目前基于BOTDA光纖傳感技術(shù)的溫度補(bǔ)償方法主要分為參考光纖法[9]、雙參數(shù)矩陣法[10]、Landu-Placezek比率法[11]、特種光纖雙頻移矩陣法[12]、聯(lián)合拉曼-布里淵散射法[13]等。其中，參考光纖法需要另外布設(shè)參考光纖，由于受附著基質(zhì)和粘結(jié)劑等影響，溫度信息難以保證同步，且需通過解調(diào)儀測(cè)量參考光纖上各點(diǎn)的溫度；雙參數(shù)矩陣法和Landu-Placezek比率法的測(cè)量結(jié)果易受到外界因素的干擾，精確度受到影響；特種光纖雙頻移矩陣法由于特種光纖費(fèi)用昂貴，成本較高；聯(lián)合拉曼-布里淵散射法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以推廣使用。

針對(duì)現(xiàn)有光纖溫度補(bǔ)償方法的不足，本文基于BOTDA原理推導(dǎo)了一種溫度補(bǔ)償方法，通過附著成一體的應(yīng)變和溫度傳感光纖的應(yīng)變換算得到消除溫度影響后的應(yīng)變，無需解調(diào)得到待測(cè)物理溫度，光纖布設(shè)和數(shù)據(jù)處理方便，溫度信息同步性好，環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。分別通過室內(nèi)光纖水浴試驗(yàn)和某排水泵站現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證了方法的有效性。

2 BOTDA分布式光纖傳感原理

光在光纖介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生散射現(xiàn)象，主要包括瑞利散射、布里淵散射和拉曼散射3種散射類型。其中，布里淵散射是由于入射光波和介質(zhì)彈性聲波之間的相互作用產(chǎn)生的非線性散射。根據(jù)不同入射條件，布里淵散射可分為自發(fā)布里淵散射和受激布里淵散射2種形式。當(dāng)入射光功率不高時(shí)，光纖介質(zhì)分子由于布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生聲學(xué)噪聲，使得光纖折射率被周期調(diào)制，散射波與入射波之間發(fā)生頻移，發(fā)生自發(fā)布里淵散射。當(dāng)入射光功率足夠強(qiáng)時(shí)，光纖內(nèi)由于電致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生相干聲波，使得光纖折射率被周期調(diào)制，光纖內(nèi)聲波與布里淵散射光波相干放大，從而發(fā)生受激布里淵散射。從量子力學(xué)觀點(diǎn)看，受激布里淵散射即入射光中的一個(gè)泵浦光子湮滅，生成一個(gè)斯托克斯光子和一個(gè)聲學(xué)聲子，散射過程滿足能量和動(dòng)量守恒。泵浦光子、斯托克斯光子以及聲子之間滿足如下關(guān)系，即

ωA=ωp-ωs,kA=kp-ks。

(1)

式中：ωA、ωp、ωs分別為聲子、泵浦光子和斯托克斯光子的頻率；kA、kp、ks分別為聲子、泵浦光子和斯托克斯光子的波矢量。其中，ωA和kA之間滿足如下關(guān)系，即

(2)

式中：vA為聲速；θ為kp和ks之間的夾角。當(dāng)θ為180°時(shí)，布里淵頻移最大。

BOTDA是一種基于受激布里淵散射(Stimulated Brillouin Scattering,SBS)的分布式光纖傳感技術(shù)，由于利用了布里淵受激放大特性，空間分辨率和測(cè)量精度均優(yōu)于基于自發(fā)布里淵散射BOTDR技術(shù)。如圖1所示，BOTDA系統(tǒng)在光纖兩端分別注入脈沖泵浦光(簡(jiǎn)稱“脈沖光”)和連續(xù)探測(cè)光(簡(jiǎn)稱“連續(xù)光”)，兩束光在光纖中反向傳播，當(dāng)兩者的頻率差等于布里淵頻移時(shí)，則會(huì)發(fā)生布里淵受激放大，信號(hào)被放大。當(dāng)光纖某部位溫度或應(yīng)變發(fā)生改變時(shí)，布里淵頻移發(fā)生變化，使得對(duì)應(yīng)部位布里淵散射信號(hào)衰減。通過調(diào)諧使得脈沖光與連續(xù)光的頻差等于變化后的布里淵頻移，即可接收對(duì)應(yīng)部位的布里淵散射信號(hào)。類似可得到光纖任意點(diǎn)的信號(hào)，再利用布里淵頻移與應(yīng)變的關(guān)系可得到應(yīng)變分布。

圖1 BOTDA測(cè)量系統(tǒng)原理

預(yù)泵浦BOTDA技術(shù)作為BOTDA的升級(jí)，通過在輸入脈沖光之前引入預(yù)脈沖泵浦技術(shù)實(shí)現(xiàn)了空間分辨率和測(cè)量精度的大幅提升[14]。預(yù)泵浦脈沖光的波形可用如下分段函數(shù)表示[15]：

(3)

式中：Cp表示泵浦脈沖的功率；Ap+Cp表示預(yù)泵浦脈沖的功率；Dp表示預(yù)泵浦脈沖持續(xù)時(shí)間；D表示泵浦脈沖持續(xù)時(shí)間。

3 基于BOTDA的溫度補(bǔ)償方法

在單模光纖中僅發(fā)生背向布里淵散射，布里淵頻移vB可表示為

(4)

式中：n為傳感光纖的折射率；λ0和v0為入射泵浦脈沖的波長(zhǎng)和頻率;c為光速。其中，聲速vA與材料固有特性有關(guān)，可表示為

(5)

式中ρ、E、μ分別表示傳感光纖的密度、 彈性模量和泊松比。 聯(lián)立式(4)和式(5)，由于布里淵頻移對(duì)溫度T和應(yīng)變?chǔ)沤徊婷舾校?并考慮到各物理特性均與應(yīng)變和溫度有關(guān)， 則布里淵頻移可以表示為

假設(shè)溫度不變，取Tr為參考溫度，對(duì)式(6)在ε=0進(jìn)行泰勒展開并保留一次項(xiàng)得

vB(ε,Tr)=vB(0,Tr)·

[1+(Δnε+ΔEε+Δμε+Δρε)ε]+o(ε2) 。(7)

式(7)中各系數(shù)表達(dá)式為

(8)

式中Δnε、Δρε、ΔEε、Δuε分別為折射率、密度、彈性模量、泊松比的應(yīng)變系數(shù)?？紤]到光纖變形較小，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化得

vB(ε,Tr)=vB(0,Tr)(1+Cεε) 。

(9)

式中Cε為傳感光纖的應(yīng)變影響系數(shù)。

假設(shè)不發(fā)生應(yīng)變，即ε=0，類似可得

vB(0,T)=vB(0,Tr)(1+CTΔT) 。

(10)

式中：CT為傳感光纖的溫度影響系數(shù)；ΔT=T-Tr。

由式(9)和式(10)可知，當(dāng)應(yīng)變和溫度同時(shí)發(fā)生改變時(shí)，布里淵頻移改變量為

ΔvB(ε,T)=Cεε+CTΔT。

(11)

為實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，可采用復(fù)合織物通過縫合或編織的方式將應(yīng)變傳感光纖和溫度傳感光纖附著成一體，布設(shè)在結(jié)構(gòu)表面并分別測(cè)量應(yīng)變。對(duì)于應(yīng)變傳感光纖，由式(9)可得

(12)

式中：ε1為應(yīng)變傳感光纖的測(cè)量應(yīng)變；Cε1為應(yīng)變傳感光纖的應(yīng)變影響系數(shù)。

對(duì)于溫度傳感光纖，由于采用松套光纖，結(jié)構(gòu)應(yīng)變并不會(huì)傳遞到光纖，由式(9)和式(10)可得：

(13)

(14)

式中：ε2為由溫度變化引起的溫度傳感光纖測(cè)量應(yīng)變；Cε2為溫度傳感光纖的應(yīng)變影響系數(shù)；CT2為溫度傳感光纖的溫度影響系數(shù)。

將式(12)—式(14)代入式(11)可得剔除溫度影響后的應(yīng)變，即

(15)

式中CT1為應(yīng)變傳感光纖的溫度影響系數(shù)，所有的應(yīng)變影響系數(shù)、溫度影響系數(shù)可通過室內(nèi)試驗(yàn)確定。即實(shí)測(cè)應(yīng)變結(jié)果可由應(yīng)變傳感光纖測(cè)得的應(yīng)變曲線與經(jīng)系數(shù)CT1Cε2/(Cε1CT2)補(bǔ)償后的溫度傳感光纖測(cè)得的應(yīng)變曲線相減得到。

4 光纖水浴試驗(yàn)

為了研究確定應(yīng)變傳感光纖和溫度傳感光纖的溫度影響系數(shù)，研究溫度影響系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，并驗(yàn)證本文提出的溫度補(bǔ)償方法的有效性，設(shè)計(jì)了光纖水浴試驗(yàn)。采用碳纖維布織物條帶將應(yīng)變傳感光纖和溫度傳感光纖編織成一體，組成復(fù)合基感測(cè)光纖。將光纜置于水浴槽內(nèi)，由于光纖處于松弛狀態(tài)，不會(huì)由于外力作用產(chǎn)生應(yīng)變，因此僅受溫度影響。啟動(dòng)水浴槽調(diào)節(jié)溫度，溫度穩(wěn)定后采用PPP-BOTDA設(shè)備進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)中的PPP-BOTDA測(cè)試設(shè)備采用日本Neubrex公司的NBX-6050A型光納儀。其最大測(cè)試長(zhǎng)度為25 km，應(yīng)變測(cè)量范圍為[-3%, 4%]，應(yīng)變測(cè)試精度為±7.5×10-6，本次試驗(yàn)采樣間隔取為5 cm，空間分辨率取為10 cm。

首先在25 ℃參考溫度下對(duì)傳感光纖進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)試，以考察測(cè)量的穩(wěn)定性，并確定布里淵頻移初始值，應(yīng)變和溫度傳感光纖的實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線分別如圖2(a)和圖2(b)所示。可以看出傳感光纖具有測(cè)量可重復(fù)性和測(cè)值穩(wěn)定性。測(cè)得應(yīng)變和溫度傳感光纖的布里淵頻移初始值分別為10.857 GHz和10.863 GHz。

圖2 25 ℃下的傳感光纖實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線

進(jìn)一步進(jìn)行升溫測(cè)試，應(yīng)變傳感光纖升溫區(qū)間為[25, 55] ℃，溫度傳感光纖升溫區(qū)間為[25, 45] ℃，溫度增量為5 ℃，得到不同溫度下應(yīng)變和溫度傳感光纖布里淵中心頻移測(cè)試結(jié)果，如圖3(a)和圖3(b)所示?？梢钥闯?，對(duì)于應(yīng)變傳感光纖，在[25, 35] ℃范圍內(nèi)，溫度每上升5 ℃，中心頻移改變0.012 GHz，可得溫度影響系數(shù)為2.39 MHz/℃；在[35, 45] ℃范圍內(nèi)，溫度每上升5 ℃，中心頻移改變0.008 GHz，可得溫度影響系數(shù)為1.6 MHz/℃。對(duì)于溫度傳感光纖，溫度增量引起的中心頻移間隔基本一致，表明溫度影響系數(shù)不隨溫度而變化。溫度每上升5 ℃，頻移改變0.005 5 GHz，可得溫度影響系數(shù)為1.1 MHz/℃。

圖3 不同溫度下的光纖中心頻移測(cè)試結(jié)果

將不同溫度下的應(yīng)變和溫度傳感光纖實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線整合在一起，如圖4所示。其中應(yīng)變光纖測(cè)試結(jié)果用實(shí)線表示，由式(15)補(bǔ)償后的溫度光纖測(cè)試結(jié)果用虛線表示?？梢钥闯?，在相同溫度下，2種光纖得到的應(yīng)變基本一致。兩種結(jié)果相減得到剔除溫度影響后的應(yīng)變，在不同溫度下均在0值處波動(dòng)，與光纖所處的松弛狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，表明本文提出的溫度補(bǔ)償方法是有效的。

圖4 不同溫度下的光纖應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

5 某排水泵站現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

為驗(yàn)證本文溫度補(bǔ)償方法在實(shí)際工程中的有效性，采用基于PPP-BOTDA的光纖傳感技術(shù)對(duì)某排水泵站施工期進(jìn)水流道鋼模板應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)。采用與上節(jié)相同的方式將應(yīng)變傳感光纖和溫度傳感光纖附著成一體，形成碳纖維復(fù)合基感測(cè)光纖。光纖沿鋼模板內(nèi)側(cè)表面鋪設(shè)，采用夾具以定點(diǎn)方式進(jìn)行光纖固定并進(jìn)行預(yù)拉。再用粘貼劑沿鋪設(shè)線路將光纖全面覆蓋，并熱化膠體，使光纖與結(jié)構(gòu)表面充分粘結(jié)。使用專用保護(hù)夾具將出線部位的纖芯轉(zhuǎn)化成鎧裝光纜，用于保護(hù)引出和接續(xù)。對(duì)引出后的光纖進(jìn)行熔接，使用條線接入NBX-6050A型光納儀后進(jìn)行測(cè)量。數(shù)據(jù)采集過程中，空間分辨率為0.1 m，采樣間隔為0.05 m。光纖現(xiàn)場(chǎng)布置如圖5和圖6所示。

圖5 光纖現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖

圖6 光纖現(xiàn)場(chǎng)布置

選取混凝土澆筑前(7:00)、模板兩側(cè)澆筑完成(20:20)、澆筑完成(2:30)、澆筑完成后的6、16、28 h典型時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè)，應(yīng)變光纖實(shí)測(cè)的應(yīng)變曲線如圖7所示。采用本文提出的溫度補(bǔ)償方法剔除溫度影響，得到經(jīng)溫度補(bǔ)償后的應(yīng)變曲線，如圖8所示。可以看出，頂部和兩側(cè)模板轉(zhuǎn)角處光纖未與鋼襯貼合，此部位的應(yīng)變?cè)跍囟妊a(bǔ)償后變?yōu)?，與光纖所處的松弛狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，表明本文提出的溫度補(bǔ)償方法是有效的。

圖7 各監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線

圖8 各監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)經(jīng)溫度補(bǔ)償后的應(yīng)變曲線

6 結(jié) 語

針對(duì)BOTDA中布里淵頻移對(duì)溫度和應(yīng)變交叉敏感的問題，本文提出了一種溫度補(bǔ)償方法，采用碳纖維布織物應(yīng)變和溫度傳感光纖附著成一體進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè)，并基于BOTDA原理推導(dǎo)出相應(yīng)公式可直接通過復(fù)合光纖應(yīng)變量測(cè)結(jié)果換算得到消除溫度影響后的應(yīng)變，無需解調(diào)得到待測(cè)物理場(chǎng)溫度數(shù)據(jù)。與現(xiàn)有方法相比，光纖布設(shè)和數(shù)據(jù)處理更方便，溫度信息同步性更好，環(huán)境適應(yīng)性更強(qiáng)，且成本較低。通過室內(nèi)水浴試驗(yàn)和某排水泵站現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證了方法的有效性。主要結(jié)論如下：

(1)水浴試驗(yàn)結(jié)果顯示，光纖經(jīng)溫度補(bǔ)償后的應(yīng)變測(cè)值接近0，證明了本文提出的溫度補(bǔ)償方法的有效性。對(duì)于應(yīng)變傳感光纖，在[25, 35]℃范圍內(nèi)和[35, 45]℃范圍內(nèi)，溫度影響系數(shù)不同，分別為2.39 MHz/℃和1.6 MHz/℃。對(duì)于溫度傳感光纖，溫度影響系數(shù)不隨溫度而變化，為1.1 MHz/℃。

(2)對(duì)某排水泵站進(jìn)水流道鋼模板施工期不同時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè)，并進(jìn)行溫度補(bǔ)償。結(jié)果表明，頂部和兩側(cè)模板轉(zhuǎn)角未貼合的松弛光纖應(yīng)變?cè)跍囟妊a(bǔ)償后變?yōu)?，表明本文提出的溫度補(bǔ)償方法是有效的。