魏 密，李雪芹，余承喜

(1.廣西交科集團(tuán)有限公司，南寧 530007； 2.廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，南寧 530029)

1 研究背景

作為描述交通荷載作用下路基土剛度特性的指標(biāo)，動(dòng)態(tài)回彈模量被Seed等[1]提出并定義為瞬時(shí)動(dòng)態(tài)偏應(yīng)力與回彈或可恢復(fù)應(yīng)變的比值，我國現(xiàn)行《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D50—2017)與《美國公路協(xié)會(huì)路面設(shè)計(jì)指南》(AASHTO—2003)均將路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量作為路面設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要參數(shù)。近年來，已有學(xué)者進(jìn)行大量試驗(yàn)以考察路基土的動(dòng)態(tài)彈性模量。Liu等[2]分析了應(yīng)力水平與含水率對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響，發(fā)現(xiàn)圍壓的增加有助于提高動(dòng)態(tài)回彈模量，而隨著含水率和偏應(yīng)力的增加，其值減小。李志勇等[3]測(cè)定紅黏土動(dòng)態(tài)回彈模量后提出，路基施工時(shí)紅黏土的實(shí)際含水率應(yīng)控制在最佳含水率兩側(cè)4%范圍內(nèi)且壓實(shí)度不得<90%以保證路基剛度滿足要求。相較于試驗(yàn)研究，建立模型以預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)回彈模量亦是一種合理的研究方法。例如，Zhang等[4]提出了一種新的預(yù)測(cè)模型，考慮了壓實(shí)度、應(yīng)力和基質(zhì)吸力，消除了體應(yīng)力的不確定性。此外，Moossazadeh等[5]、Christoffersen等[6]、Lytton等[7]分別針對(duì)不同土質(zhì)提出了多個(gè)預(yù)估模型。

服役期路基在滿足剛度要求的同時(shí)，還需適應(yīng)復(fù)雜多變的氣候環(huán)境。廣泛分布的季凍區(qū)內(nèi)，反復(fù)凍融作用導(dǎo)致路基土剛度降低。Qi等[8]研究發(fā)現(xiàn)，壓實(shí)路基土的靜回彈模量在經(jīng)歷凍融循環(huán)后明顯降低。宋金華等[9]指出添加石灰可降低路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的衰減程度，且經(jīng)歷約6次凍融循環(huán)后衰減基本停止。Tian等[10]在最佳含水率和95%壓實(shí)度條件下制備粗粒土試件，在封閉系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)歷不同次數(shù)的凍融循環(huán)后進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。結(jié)果顯示凍融循環(huán)和應(yīng)力狀態(tài)對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量有顯著影響，并提出模型用于預(yù)測(cè)粗粒土的動(dòng)態(tài)回彈模量。

綜上所述，已有研究成果對(duì)揭示凍融影響下路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的變化規(guī)律提供了有益參考，但仍需對(duì)預(yù)估模型的工況條件作進(jìn)一步全面研究。為此，本研究選取黏土這一常見的路基填料，通過凍融循環(huán)試驗(yàn)和動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究?jī)鋈谘h(huán)、初始含水率、壓實(shí)度、偏應(yīng)力及圍壓對(duì)其動(dòng)態(tài)回彈模量的影響情況。進(jìn)而，提出一種考慮凍融影響的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 試件制備與試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)材料

本研究試驗(yàn)用土取自河北省某在建高速公路路基，參照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40—2007)中相關(guān)指標(biāo)的測(cè)定步驟，得到所選土樣的主要物理參數(shù)如表1所示，并將其定名為低液限黏土。

表1 試驗(yàn)用土主要物理參數(shù)

2.2 試件制備

根據(jù)路基濕度的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果[14-15]，本研究選定含水率12.4%、14.4%和16.4%，即最佳含水率±2%的范圍作為試件的目標(biāo)含水率。同時(shí)，壓實(shí)度水平設(shè)置為90%、93%和97%，以全面考查實(shí)際運(yùn)營過程中壓實(shí)度對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的影響規(guī)律。

對(duì)于最大粒徑不超過9.5 mm且0.075 mm篩通過百分率≥10%的路基土，根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30—2015)中對(duì)于路基土動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試的要求，采用靜壓方式分7層按目標(biāo)含水率與壓實(shí)度制備直徑為100 mm、高度為200 mm的圓柱形試件。隨后，使用保鮮膜緊密包裹試件，靜置待用。制備完成的試件如圖1所示。

圖1 制備完成的試驗(yàn)土樣

2.3 凍融循環(huán)及動(dòng)三軸試驗(yàn)

將包有保鮮膜的試件置于凍融環(huán)境箱中(圖2)，其中，凍結(jié)溫度設(shè)置為-30 ℃而融化溫度設(shè)置為30 ℃以保證試件完全凍結(jié)與融化，凍結(jié)與融化時(shí)間均為24 h。凍融循環(huán)周期設(shè)置為0、1、3、5、7次，完成目標(biāo)次數(shù)的凍融循環(huán)后將試件取出，對(duì)其稱重及尺寸測(cè)量后發(fā)現(xiàn)較凍融循環(huán)前的狀態(tài)相比，試件質(zhì)量幾乎不變，尺寸增長(zhǎng)幅度在5%以內(nèi)。隨后，對(duì)試件進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，其余繼續(xù)經(jīng)歷凍融循環(huán)。動(dòng)三軸試驗(yàn)選用《美國國家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)》(AASHTO T307—1999)給出的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量加載序列(表2)，它包括預(yù)加載和正式加載兩部分，預(yù)加載以消除土樣與加載板之間的不完全接觸。荷載采用頻率為1 Hz的半正弦式荷載，每個(gè)周期內(nèi)0.2 s 加載、0.8 s間歇。動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)束后，提取每種應(yīng)力組合加載過程內(nèi)后5組數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到試樣的動(dòng)態(tài)回彈模量。

圖2 本研究所用凍融環(huán)境箱

表2 AASHTO T307—1999路基土動(dòng)三軸試驗(yàn)加載序列

3 動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素分析

3.1 凍融循環(huán)次數(shù)的影響

選擇壓實(shí)度90%、初始含水率12.4%對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量受凍融循環(huán)的影響情況進(jìn)行考察，如圖3。由圖3可以看出，動(dòng)態(tài)回彈模量總體上隨凍融循環(huán)次數(shù)的增大而減小。具體地，當(dāng)土樣經(jīng)歷首次凍融循環(huán)后，不同圍壓下動(dòng)態(tài)回彈模量平均下降26.9%、61.1%、56.0%和52.7%，可見動(dòng)態(tài)回彈模量受首次凍融循環(huán)影響劇烈。此外，還發(fā)現(xiàn)經(jīng)過5次凍融循環(huán)后，動(dòng)態(tài)回彈模量的變化幅度很小。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是土中水分凍結(jié)成冰，冰晶的存在導(dǎo)致土顆粒被“抬升”，而冰晶融化后被“抬升”的土顆粒不能完全復(fù)位，導(dǎo)致土樣孔隙率增大，剛度降低。而隨著凍融循環(huán)的發(fā)展，土樣孔隙率逐漸增大至穩(wěn)定值，進(jìn)而試件的力學(xué)性能也隨之趨于穩(wěn)定。這一發(fā)現(xiàn)與Tian等[10]的試驗(yàn)規(guī)律相吻合。

圖3 動(dòng)態(tài)回彈模量隨凍融循環(huán)次數(shù)變化的關(guān)系

3.2 初始含水率的影響

為分析初始含水率的影響，選取凍融循環(huán)3次、圍壓60 kPa的對(duì)應(yīng)土樣，繪制各壓實(shí)度下不同初始含水率對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果，如圖4所示。由圖4發(fā)現(xiàn)隨初始含水率的增大，動(dòng)態(tài)回彈模量有所衰減，且最佳含水率干測(cè)的衰減速率比濕測(cè)略快。例如，當(dāng)壓實(shí)度為90%且偏應(yīng)力為30 kPa時(shí)，初始含水率由12.4%增至14.4%并最終達(dá)到16.4%，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量分別降低20.9%與6.3%。這是由于隨初始含水率升高，更多的未凍水在負(fù)溫條件下凍結(jié)并于試件內(nèi)部形成冰透鏡體，正溫時(shí)融化后導(dǎo)致試件內(nèi)部裂縫增加，剛度衰減。Zhang等[4]的試驗(yàn)結(jié)果中也顯示了這一規(guī)律。

圖4 動(dòng)態(tài)回彈模量隨初始含水率變化的關(guān)系

3.3 壓實(shí)度的影響

以凍融循環(huán)3次、圍壓60 kPa為例，由圖5可知，隨壓實(shí)度提高，動(dòng)態(tài)回彈模量出現(xiàn)了不同程度的增長(zhǎng)現(xiàn)象。其中，當(dāng)偏應(yīng)力為40 kPa時(shí)，相較于90%壓實(shí)度，壓實(shí)度為93%和97%時(shí)的動(dòng)態(tài)回彈模量分別提高67.8%和120.3%。對(duì)于壓實(shí)度較高的土樣其孔隙率較低，經(jīng)過多次凍融循環(huán)后結(jié)構(gòu)性損傷較小，同時(shí)較低的孔隙率阻礙了未凍水在負(fù)溫誘導(dǎo)下向冷端遷移形成冰透鏡體損傷土體，故循環(huán)荷載下具有較高的動(dòng)態(tài)回彈模量。

圖5 動(dòng)態(tài)回彈模量隨壓實(shí)度變化的關(guān)系

3.4 圍壓的影響

壓實(shí)度90%、初始含水率12.4%條件下的動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓的試驗(yàn)結(jié)果見圖6。觀察到不同凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓的增大而增大，但增長(zhǎng)速率有不同程度的減小。對(duì)于首次經(jīng)歷凍融作用的土樣，當(dāng)圍壓從15 kPa逐漸升高至60 kPa，其動(dòng)態(tài)回彈模量平均依次增加34.9%、25.1%及17.3%。圍壓的影響機(jī)制是反復(fù)凍融作用導(dǎo)致土樣孔隙率增大，隨之其抗變形能力降低，而圍壓的約束作用限制了上述變形，故動(dòng)態(tài)回彈模量增加。

圖6 動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓變化關(guān)系

3.5 偏應(yīng)力的影響

在凍融循環(huán)1次、壓實(shí)度為93%、初始含水率為12.4%的條件下，繪制不同偏應(yīng)力對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試結(jié)果。觀察圖7，可得偏應(yīng)力與動(dòng)態(tài)回彈模量呈負(fù)相關(guān)變化規(guī)律。以圍壓30 kPa為例進(jìn)行分析，隨偏應(yīng)力以10 kPa為差值逐漸增加，動(dòng)態(tài)回彈模量分別下降13.1%、14.4%和13.8%。導(dǎo)致此變化的原因是土樣的顆粒結(jié)構(gòu)易受動(dòng)荷載影響，偏應(yīng)力破壞了土樣結(jié)構(gòu)，使得動(dòng)態(tài)回彈模量有所下降。

圖7 動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力變化關(guān)系

4 凍融黏土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型

4.1 模型建立

相較于操作復(fù)雜的動(dòng)三軸試驗(yàn)，建立回歸模型預(yù)測(cè)路基土的動(dòng)態(tài)回彈模量也是十分可取的?，F(xiàn)有的動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，按所選應(yīng)力變量不同可歸為三類：僅考慮剪切效應(yīng)、僅考慮約束效應(yīng)及綜合考慮剪切與約束效應(yīng)。實(shí)際上，路基土在實(shí)際服役過程中不僅受到剪切作用，還受到約束作用，即動(dòng)態(tài)回彈模量應(yīng)是偏應(yīng)力與圍壓的函數(shù)。因此，本文選取NCHRP 1-28A三參數(shù)模型作為基體進(jìn)行改進(jìn)，該模型既考慮了偏應(yīng)力(八面體剪應(yīng)力)和圍壓(體應(yīng)力)對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量的影響，可以更真實(shí)、全面地反映路基土的受力特點(diǎn)，同時(shí)，又克服了量綱不統(tǒng)一、模量不定值等問題，具有較廣泛的適用性，被JTG D50—2017與AASHTO—2003同時(shí)采用。

結(jié)合前文關(guān)于凍融循環(huán)下各因素對(duì)路基黏土動(dòng)態(tài)回彈模量影響規(guī)律的分析結(jié)果，建立同時(shí)考慮凍融影響、物理狀態(tài)及應(yīng)力條件的路基黏土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型，如式(1)所示。

(1)

使用本研究中各工況下的全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式(1)所示預(yù)估模型進(jìn)行擬合，回歸結(jié)果如表3所示。因擬合系數(shù)R2>0.9，同時(shí)各模型系數(shù)的符號(hào)符合第3節(jié)分析所得動(dòng)態(tài)回彈模量隨各因素的變化規(guī)律，證明本文所建立的凍融黏土動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型意義明確且預(yù)測(cè)精度較高。

表3 本文所用黏土試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

4.2 模型驗(yàn)證

選取已有文獻(xiàn)中路基黏土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，擬合結(jié)果如表4及圖8所示。由驗(yàn)證結(jié)果可知，本研究所建立的預(yù)估模型(式(1))表達(dá)形式合理且預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。

表4 本研究所得預(yù)估模型驗(yàn)證結(jié)果

圖8 模型驗(yàn)證動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)凍融循環(huán)作用導(dǎo)致黏土的動(dòng)態(tài)回彈模量有所降低，且首次凍融作用對(duì)其影響程度最大，而經(jīng)歷約5次凍融循環(huán)后，各工況所對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)回彈模量值普遍趨于穩(wěn)定。

(2)隨初始含水率的降低和壓實(shí)度的增大，黏土的動(dòng)態(tài)回彈模量增大。此外，應(yīng)力狀態(tài)對(duì)黏土剛度影響顯著，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)回彈模量隨偏應(yīng)力的增大而減小，隨圍壓的增大而增大。

(3)結(jié)合考慮凍融影響的各工況下路基黏土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，提出了同時(shí)反映凍融影響、物理狀態(tài)及應(yīng)力條件的路基黏土動(dòng)態(tài)回彈模量回歸模型，模型各變量意義明確、形式合理且預(yù)測(cè)效果較好。

(4)借助其他文獻(xiàn)內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)本文所得預(yù)估模型驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)R2均達(dá)到0.9，初步證實(shí)了模型的準(zhǔn)確性。后續(xù)研究應(yīng)搜尋更多土質(zhì)的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，研究成果將另文專述。