肖磊，吳迪，王在福，李明陽

(江蘇海洋大學(xué) 電子工程學(xué)院，江蘇 連云港 222005)

由于化石燃料發(fā)電會(huì)造成嚴(yán)重的環(huán)境污染，可再生分布式發(fā)電(distributed generation，DG)已逐漸進(jìn)入現(xiàn)代能源領(lǐng)域。微電網(wǎng)是一組相互連接的負(fù)載和DG單元，它們作為電網(wǎng)的單個(gè)可控實(shí)體，是整合可再生資源的有效方式[1-4]。與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)相似，這種分布式電力系統(tǒng)必須滿足一定的規(guī)定、標(biāo)準(zhǔn)，所有可控單元都需要參與有功、無功功率調(diào)節(jié)來保證電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定。當(dāng)各DG線路參數(shù)有差異時(shí)，常規(guī)下垂控制不能有效實(shí)現(xiàn)功率均分，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生環(huán)流，降低輸出電能的質(zhì)量[5-6]；因此，如何合理高效地實(shí)現(xiàn)功率均分是孤島微電網(wǎng)的研究熱點(diǎn)。

為了解決功率均分的問題：文獻(xiàn)[7]提出增加線路阻抗在線估計(jì)器，通過在線測量電阻值計(jì)算電壓落差，并將其反饋到功率環(huán)節(jié)，以此克服母線電壓降落的問題，但該方式需要增加實(shí)時(shí)觀測器，增加了成本且沒有討論功率均衡的問題；文獻(xiàn)[8]提出對(duì)輸出電壓注入小諧波，利用諧波頻率在微電網(wǎng)中的不變性，實(shí)現(xiàn)功率按比例分配，但注入諧波會(huì)導(dǎo)致輸出電壓和電流的畸變?cè)龃?，降低電能的質(zhì)量；文獻(xiàn)[9]重新設(shè)計(jì)功率環(huán)和電壓電流雙閉環(huán)，增加積分環(huán)節(jié)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，提高功率均衡的精度；文獻(xiàn)[10]提出電壓、電流同步控制，通過調(diào)整電壓相角促使多逆變器輸出電流相角一致，有效抑制環(huán)流的產(chǎn)生；文獻(xiàn)[11]提出在DG和公共母線處增加1個(gè)定值的線路阻抗，以此實(shí)現(xiàn)功率的去耦和均分，但是忽略了定值阻抗導(dǎo)致的電壓落差問題；文獻(xiàn)[12]提出一種二階廣義積分器的虛擬阻抗，能夠較好地處理電流的固有噪聲和由非線性負(fù)載引起的DG輸出失真，但此種方式對(duì)噪聲分量的響應(yīng)速度很慢；文獻(xiàn)[13]提出一種高階通用積分器來提高一般積分濾波器的性能，但沒有驗(yàn)證其在微電網(wǎng)中的有效性；文獻(xiàn)[14]將模糊輔助控制控制器與常規(guī)虛擬同步電機(jī)控制器相結(jié)合，在主控制器中嵌入虛擬阻抗，實(shí)現(xiàn)對(duì)功率、電壓和頻率的調(diào)節(jié)，但沒有討論對(duì)不同容量逆變器功率均分的問題。

通過使用虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)功率均分已經(jīng)取得諸多成果，但是迄今為止，大部分發(fā)表的文獻(xiàn)都是針對(duì)相同容量逆變器，而少有針對(duì)不同容量逆變器控制的文獻(xiàn)；因此，本研究針對(duì)因孤島微電網(wǎng)線路阻抗參數(shù)不一致而導(dǎo)致的功率分配不合理問題，提出自適應(yīng)虛擬阻抗改進(jìn)策略。主控制器會(huì)根據(jù)負(fù)載和各逆變器容量的變化，計(jì)算其給定功率并發(fā)送到次級(jí)控制器，從而改變虛擬阻抗值，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的功率均分，改善電網(wǎng)電能質(zhì)量。

1 常規(guī)下垂控制

1.1 下垂控制分析

本研究使用不同容量的雙逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，直流電源經(jīng)過逆變器、濾波電感器、濾波電容器與交流母線相連。通過在系統(tǒng)逆變器輸出端增加1個(gè)LC濾波環(huán)節(jié)，有效減小輸出電流的高次諧波，提高電能質(zhì)量。圖1中L、C分別為濾波電感、濾波電容，Z1、Z2分別為2臺(tái)逆變器與公共母線連接的線路等效阻抗。

圖1 雙逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)

常規(guī)下垂控制系統(tǒng)通過改變每個(gè)逆變器輸出的有功、無功功率來調(diào)節(jié)輸出電壓的幅值和頻率[15]，其有功功率P和無功功率Q的方程分別為[16]：

(1)

(2)

式中：U、UPCC分別為DG輸出電壓(即系統(tǒng)電壓)、公共連接點(diǎn)處電壓；R、X和θ分別為線路電阻、線路電抗和功率角。

當(dāng)線路的感性成分遠(yuǎn)大于阻性成分時(shí)，其電阻值和功率角一般很小，為了降低計(jì)算量，本研究忽略電阻值大小并且取sinθ≈θ，cosθ≈1，簡化后的功率表達(dá)式分別為：

(3)

(4)

由式(3)和(4)可以得出，系統(tǒng)輸出功率值分別與功率角、電壓和線路阻抗呈線性關(guān)系，常規(guī)下垂控制方程如下所示：

ω=ω0-mP，

(5)

U=U0-nQ.

(6)

式(5)、(6)中：ω為DG角頻率；ω0、U0分別為DG不加負(fù)載時(shí)的角頻率、輸出電壓；m、n分別為DG的有功、無功功率的下垂系數(shù)值[17]。

常規(guī)下垂控制原理如圖2所示，圖2中I為系統(tǒng)電流，P0、Q0分別為給定有功、無功功率，Uref為參考電壓，1/s為階躍函數(shù)的拉普拉斯變換函數(shù)。

圖2 常規(guī)下垂控制原理

首先，系統(tǒng)電壓U和電流I經(jīng)過功率計(jì)算環(huán)節(jié)分別輸出有功功率P和無功功率Q；然后，將實(shí)際輸出功率與給定功率的差值經(jīng)過下垂系數(shù)增益；其次，將增益后的值分別與給定頻率和給定電壓作差；最后，將結(jié)果送入電壓合成環(huán)節(jié)，輸出參考電壓值Uref。有功功率-頻率控制環(huán)節(jié)比無功功率-電壓控制環(huán)節(jié)多1個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以前者能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)頻率的無靜差追蹤，系統(tǒng)難以產(chǎn)生環(huán)流；而后者的無功功率Q不能被準(zhǔn)確追蹤，由此造成系統(tǒng)的無功分配失衡，系統(tǒng)環(huán)流增大。

常規(guī)下垂控制常用來解決線路感性成分遠(yuǎn)大于阻性成分的大容量高壓配電場合，而孤島型微電網(wǎng)是小規(guī)模低壓系統(tǒng)，其感性成分較低。由式(3)、(4)可知，電壓幅值、功率角和阻抗變化都會(huì)導(dǎo)致有功功率和無功功率發(fā)生耦合[18]，不利于系統(tǒng)保持穩(wěn)定，所以不能直接采用常規(guī)下垂控制；因此，本文采用自適應(yīng)虛擬阻抗來解決功率耦合問題。

1.2 功率分配

由于孤島型微電網(wǎng)系統(tǒng)中分布式電源的能量來源不盡相同，其自身容量難以保證完全一致。為了實(shí)現(xiàn)分布式電源的“即插即用”和對(duì)等控制的目標(biāo)，維持孤島微電網(wǎng)電力平衡和頻率統(tǒng)一，需要讓大容量逆變器承擔(dān)更多的負(fù)載，以保證小容量逆變器不會(huì)因承擔(dān)過大的負(fù)載而損毀。

1.2.1 有功功率分配

當(dāng)孤島微電網(wǎng)達(dá)到平衡狀態(tài)后，多臺(tái)逆變器的頻率會(huì)保持一致，基本不受系統(tǒng)線路阻抗不一致的影響，所以多逆變器能夠在公共負(fù)載下實(shí)現(xiàn)有功功率均衡；因此，當(dāng)多個(gè)不同容量的逆變器并聯(lián)工作時(shí)，可以通過改變下垂系數(shù)值來實(shí)現(xiàn)功率按容量比均分。由式(5)可得

(7)

式中：mi、mj分別為第i、j個(gè)逆變器有功功率下垂系數(shù)；Pi、Pj分別為第i、j個(gè)逆變器有功功率。

從式(7)可以看出線路阻抗不匹配不會(huì)影響有功功率的分配，不同容量逆變器并聯(lián)時(shí)的下垂系數(shù)只需和容量呈反比，就能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率的合理分配。

1.2.2 無功功率分配

在孤島型微電網(wǎng)系統(tǒng)中，電壓不是一個(gè)全局變量，其會(huì)隨著負(fù)載和線路阻抗的變化而變化，從而導(dǎo)致逆變器輸出的無功功率在公共負(fù)載下難以實(shí)現(xiàn)功率均衡。

根據(jù)式(4)、(6)可得：

Qi=UPCC(U0-UPCC)/(Xi+niUPCC)，

(8)

(9)

式中：Qi、Qj分別為第i、j個(gè)逆變器的無功功率；ni、nj分別為第i、j個(gè)逆變器的無功下垂系數(shù)；Xi、Xj分別為第i、j個(gè)逆變器的線路電抗。

根據(jù)式(8)可以看出無功功率分配不僅受到線路阻抗參數(shù)的影響，還會(huì)受到ni、nj和UPCC的影響；因此，如果要保持多個(gè)逆變器無功功率均分，就需要滿足條件

(10)

由式(10)可知，采用常規(guī)下垂控制方式時(shí)，逆變器輸出功率不均衡的原因與系統(tǒng)等效線路阻抗和下垂系數(shù)有關(guān)，因此調(diào)節(jié)功率下垂系數(shù)和調(diào)整線路阻抗值是實(shí)現(xiàn)功率均衡的有效方式；但是，肆意調(diào)節(jié)下垂系數(shù)和線路阻抗會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降和輸出電壓跌落的問題。

1.3 多逆變器并聯(lián)環(huán)流機(jī)理

在不同容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)等效線路阻抗和輸出電壓的差異會(huì)導(dǎo)致逆變器的輸出功率不均衡，進(jìn)而造成逆變器產(chǎn)生的功率相互消耗，導(dǎo)致環(huán)流的產(chǎn)生。環(huán)流的增大不僅會(huì)降低電能傳輸效率，還會(huì)威脅系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。

圖3 并聯(lián)電路等效模型

根據(jù)圖3可以得到逆變器并聯(lián)電流相量方程式為[19]：

(11)

式中Z01、Z02分別為逆變器1、2的等效輸出阻抗。

從式(11)可以看出，多逆變器并聯(lián)時(shí)各電流幅值主要與輸出電壓、公共點(diǎn)電壓以及線路阻抗相關(guān)，要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無環(huán)流就需要讓2個(gè)逆變器的輸出電流相等。因不同容量逆變器不能直接測環(huán)流幅值，本研究將容量比2∶1的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流定義為

(12)

電流幅值越小，系統(tǒng)環(huán)流就越小，系統(tǒng)輸出的電能質(zhì)量越高。

2 優(yōu)化控制策略

2.1 自適應(yīng)虛擬阻抗策略的提出

在常規(guī)不同容量孤島型微電網(wǎng)控制系統(tǒng)中，常采用設(shè)計(jì)虛擬阻抗的方法促使線路阻抗呈純感性或者純阻性，解決有功功率和無功功率耦合的問題。這種解耦方式是一種近似的方式，難以實(shí)現(xiàn)高精度的功率均分，另外逆變器線路阻抗變化會(huì)導(dǎo)致母線電壓下降，影響功率均分精度；因此，本文提出在雙閉環(huán)控制中增加自適應(yīng)虛擬阻抗環(huán)節(jié)，利用前饋補(bǔ)償來解決線路阻抗不匹配造成的電壓跌落問題[20-21]，有效提高功率均分的精度。系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。圖4中，Zvi為虛擬阻抗，Kpwm為調(diào)制增益系數(shù)，iL為負(fù)載電流，U*為雙閉環(huán)輸出信號(hào)。

圖4 帶自適應(yīng)虛擬阻抗電壓電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)

常規(guī)的定值阻抗方法是設(shè)計(jì)一個(gè)固定數(shù)值的電阻、電感和復(fù)阻抗，消除線路阻抗的不一致。定值阻抗法雖然對(duì)提高功率分配精度有一定成效，但是在實(shí)際電網(wǎng)系統(tǒng)中無法實(shí)時(shí)計(jì)算線路阻抗，這會(huì)增加控制器的算法復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)難度過大。為了解決這一問題，本研究增加積分環(huán)節(jié)處理實(shí)際功率與給定功率的差值，來實(shí)現(xiàn)虛擬阻抗自適應(yīng)變化，用自適應(yīng)虛擬阻抗產(chǎn)生的電壓去補(bǔ)償線路阻抗造成的電壓跌落，從而實(shí)現(xiàn)功率均分。

自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。圖5中Ud、Uq分別為由下垂控制得出的d、q軸的電壓，Udref、Uqref分別為補(bǔ)償后d、q軸的參考電壓，Kavi為自適應(yīng)虛擬阻抗環(huán)的積分系數(shù)。

圖5 自適應(yīng)虛擬阻抗控制結(jié)構(gòu)

引入的自適應(yīng)虛擬阻抗

(13)

對(duì)于Q0，以不同容量逆變器為例，

Q0=MiQall.

(14)

式中：Qall為承擔(dān)所有負(fù)載需要的總功率；Mi為第i個(gè)逆變器占總?cè)萘康谋壤?/p>

孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)計(jì)算每個(gè)逆變器的無功功率差值，并帶入虛擬阻抗關(guān)系式中，從而改變線路阻抗，克服線路阻抗不匹配帶來的缺陷。計(jì)算線路阻抗造成的電壓跌落ΔU′，并將其補(bǔ)償?shù)侥孀兤鬏敵鲭妷?，從而改善電壓跌落的問題，提高功率均衡的精度和電網(wǎng)的電能質(zhì)量。引入自適應(yīng)虛擬阻抗后系統(tǒng)雙閉環(huán)輸出電壓

U*=Uref+ΔU′.

(15)

2.2 優(yōu)化后的控制策略穩(wěn)定性分析

為了確定應(yīng)用本文所提策略的系統(tǒng)是否具有穩(wěn)定性，對(duì)靜態(tài)工作點(diǎn)處進(jìn)行線性化處理，建立小信號(hào)模型[22-23]。系統(tǒng)輸出功率為：

(16)

式中Rvi、Xvi為添加虛擬阻抗后的線路阻抗。

假設(shè)系統(tǒng)在(θ，U，UPCC)點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)，則由式(5)、(6)、(16)得到簡化的小信號(hào)方程

(17)

其中：

下垂控制系統(tǒng)的功率計(jì)算環(huán)節(jié)會(huì)利用一階低通濾波器處理系統(tǒng)瞬時(shí)功率，得到：

(18)

式中ωc為一階低通濾波器的截止頻率。整理式(16)—(18)，經(jīng)過化簡得到四階方程

as4+bs3+cs2+ds+e=0，

(19)

其中：

(20)

求解特征方程組，通過MATLAB繪制根軌跡確定系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)的Kavi值。圖6為參數(shù)Kavi在0.000 01～0.01范圍的根軌跡分布圖。隨著Kavi值的逐漸增大，其中1個(gè)極點(diǎn)(紅色)幾乎不受影響，2個(gè)極點(diǎn)(黃色和綠色)向?qū)嵼S無窮遠(yuǎn)處離去，最后1個(gè)極點(diǎn)(藍(lán)色 )即將越過虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。為了保證系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，必須選擇合適的Kavi值，使所有的特征根都處于復(fù)平面的左半平面。文中Kavi值取0.000 06。

圖6 虛擬阻抗系數(shù)變化的根軌跡分布

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提策略的有效性，以孤島型微電網(wǎng)系統(tǒng)作為仿真模型環(huán)境，通過 MATLAB/Simulink軟件仿真平臺(tái)搭建如圖1所示的、包含2個(gè)不同容量逆變器并聯(lián)的仿真模型，系統(tǒng)主電路參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 常規(guī)下垂控制仿真

圖7(a)和(b)是將2臺(tái)容量比為2∶1的逆變器(逆變器1容量是逆變器2容量的2倍)采用常規(guī)下垂控制并聯(lián)運(yùn)行的結(jié)果，其中在0～1 s逆變器只承擔(dān)本地負(fù)載和公共負(fù)載1，在1～2 s時(shí)投入公共負(fù)載2，并在2 s后切斷公共負(fù)載2。

從圖7(a)可以看出，采用常規(guī)下垂控制策略時(shí)，負(fù)載變化前后的有功功率比例與逆變器容量比呈反比，有功功率能合理分配，由此驗(yàn)證在下垂控制中線路阻抗不一致不會(huì)影響有功功率分配；從圖7(b)和(c)可以看出，由于線路阻抗的不一致性，系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)輸出的電壓幅值產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致無功功率分配比值為4∶7，功率分配產(chǎn)生較大偏差；從圖7(d)、(e)和(f)可以看出，在下垂控制中逆變器輸出電流比為4∶3，電流不能按容量比分配，系統(tǒng)環(huán)流大。

圖7 常規(guī)下垂控制多逆變器并聯(lián)仿真波形

3.2 改進(jìn)策略仿真

采用本文所提的改進(jìn)策略后，系統(tǒng)仿真波形如圖8所示。

圖8 改進(jìn)策略仿真波形

分別對(duì)比圖7(a)和圖8(a)、圖7(b)和圖8(b)可以看出，改進(jìn)后系統(tǒng)有功功率和無功功率都可以實(shí)現(xiàn)按容量比均分，功率分配精度誤差低于0.3%，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的過渡過程更加迅速而且平滑，證明加入自適應(yīng)虛擬阻抗后能夠有效提高系統(tǒng)的功率均衡精度；對(duì)比圖7(c)和圖8(c)可以發(fā)現(xiàn)在同等條件下，加入自適應(yīng)虛擬阻抗后，2個(gè)逆變器輸出電壓幅值保持一致，并且在負(fù)載變化時(shí)電壓跌落變小，證明改進(jìn)后的策略能夠有效改善線路阻抗引起的電壓跌落問題；對(duì)比圖7(d)、(e)和圖8(d)、(e)可以發(fā)現(xiàn)，加入自適應(yīng)虛擬阻抗后，逆變器輸出電流比從4∶3變?yōu)?∶1；從圖7(f)和圖8(f)可以看出，加入自適應(yīng)虛擬阻抗后，iav只有在負(fù)載變化瞬間有較大突變，但能夠迅速恢復(fù)穩(wěn)定，其環(huán)流幅值大小只有0.8 A，證明本策略環(huán)流抑制效果非常好。

4 結(jié)束語

對(duì)于孤島型微電網(wǎng)系統(tǒng)中不同容量逆變器并聯(lián)時(shí)，由于線路阻抗不匹配造成的功率分配和環(huán)流抑制的問題，在常規(guī)下垂控制基礎(chǔ)上，本文提出一種適用于孤島微電網(wǎng)的自適應(yīng)虛擬阻抗改進(jìn)策略。該策略采用無功功率反饋構(gòu)建虛擬阻抗值，利用積分器消除由于線路阻抗不匹配導(dǎo)致的電壓落差，抑制環(huán)流的產(chǎn)生，達(dá)到了改善電網(wǎng)電能的質(zhì)量和多逆變器合理承擔(dān)公共負(fù)載功率的目的。最后依靠小信號(hào)系統(tǒng)分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并利用MATLAB實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本策略在功率均分和環(huán)流抑制方面具有更佳的效果。