趙 爽,高博樂,范宏娟

(中國石化西南油氣分公司勘探開發(fā)研究院,四川成都610000)

地應(yīng)力預(yù)測是長期以來困擾頁巖氣勘探工作的難題之一。由于頁巖儲層是低孔低滲巖石,因此需要經(jīng)過大規(guī)模的人工壓裂改造才能夠獲得工業(yè)氣流,而地應(yīng)力是決定壓裂改造效果的關(guān)鍵因素之一。在頁巖氣層的改造過程中,地層的地應(yīng)力狀態(tài)直接決定了人工壓裂造縫的效果,選擇地應(yīng)力適當(dāng)?shù)膮^(qū)域進行水平井軌跡設(shè)計和壓裂施工方案設(shè)計,能夠有效提高頁巖氣水平井單井產(chǎn)能。

在地應(yīng)力預(yù)測方面,研究者通常采用成像測井統(tǒng)計分析或數(shù)值模擬等方法。成像測井統(tǒng)計分析法是收集鉆井井眼變化[1-3]、區(qū)域應(yīng)力場[4]和成像測井顯示發(fā)育情況[5-6]等信息開展統(tǒng)計分析,對區(qū)域的地應(yīng)力場進行間接分析[7],但是將這類方法應(yīng)用于勘探程度較低、構(gòu)造應(yīng)力場復(fù)雜的區(qū)域時,存在穩(wěn)定性差、預(yù)測精度低的問題;數(shù)值模擬法則是采用有限元法數(shù)值模擬地層在背景應(yīng)力邊界條件下的各地質(zhì)單元的應(yīng)變和應(yīng)力分量,求取單個單元的三向應(yīng)力分布和應(yīng)力方向。BEAUMONT等[8]和KCKERT[9]將數(shù)值模擬法應(yīng)用于構(gòu)建俯沖—碰撞構(gòu)造的力學(xué)模型以及模擬地殼的剪切應(yīng)力狀態(tài);PARSONS[10]使用GPS觀測加利福尼亞地區(qū)地形變化,以有限元法模擬分析了該地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力分布;劉雄[11]則在東營原油開采區(qū)開展了有限元法地應(yīng)力預(yù)測。這些研究結(jié)果表明,有限元法預(yù)測準(zhǔn)確度相對較高,但十分依賴數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量和基礎(chǔ)地質(zhì)資料,在勘探程度較低和構(gòu)造變化復(fù)雜的地區(qū),其預(yù)測準(zhǔn)確度嚴(yán)重下降。同時,有限元法在計算時由于區(qū)域環(huán)境的復(fù)雜以及斷層位置的形變引起計算網(wǎng)格形變,致使界面追蹤處理困難,降低了計算效率甚至導(dǎo)致計算失敗。此外,還有研究者提出通過疊前反演求取地層參數(shù),進而利用水平應(yīng)力差公式[12]或支持向量機[13]等方法求取地應(yīng)力分布的方法,但這類方法需要通過經(jīng)驗系數(shù)對計算公式進行校正或通過機器學(xué)習(xí)進行擬合,對工區(qū)研究程度要求較高,并不適用于勘探程度較低的地區(qū)。

物質(zhì)點法(material point method,MPM)是SULSKY等[14]提出的一種數(shù)值模擬方法,該方法將攜帶所有物質(zhì)信息的質(zhì)點和背景網(wǎng)格連接,通過插值函數(shù)完成物質(zhì)點與背景網(wǎng)格之間的信息交互表征區(qū)域的運動和變形狀態(tài)。物質(zhì)點法計算時采用規(guī)則的背景網(wǎng)格計算動量方程,從而實現(xiàn)了質(zhì)點間的相互作用與聯(lián)系,避免了網(wǎng)格畸變導(dǎo)致計算結(jié)果誤差極大的問題,并提高了計算效率[15]。物質(zhì)點法最初主要用于模擬材料的大型變形和斷裂破碎的問題,而在頁巖氣研究中,物質(zhì)點法能夠結(jié)合外部區(qū)域構(gòu)造背景應(yīng)力對內(nèi)部斷裂發(fā)育導(dǎo)致的應(yīng)力釋放所引起的地應(yīng)力異常區(qū)域進行預(yù)測。國內(nèi)外研究者大量的地應(yīng)力研究結(jié)果表明,斷層不論其構(gòu)造規(guī)模大小,都能對其附近的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生一定的影響[16],因此可以認(rèn)為,斷裂的發(fā)育狀態(tài)能夠?qū)Φ貞?yīng)力進行表征,同時這些結(jié)果也可以被用來識別通常地震資料無法觀測的小型斷裂,也可以被用來模擬壓裂后的裂縫發(fā)育情況。

本文針對丁山地區(qū)構(gòu)造環(huán)境復(fù)雜、勘探程度較低的現(xiàn)實問題,利用物質(zhì)點法開展本地區(qū)地應(yīng)力差的預(yù)測,對提高丁山地區(qū)頁巖氣井單井產(chǎn)量具有重要的現(xiàn)實意義。

1 方法技術(shù)

1.1 計算步驟

地應(yīng)力差為地層實時最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之差,是控制裂縫延伸變化和地層破裂壓力的關(guān)鍵參數(shù)。地應(yīng)力差越大,裂縫延伸的方向性越強,地應(yīng)力差越小,裂縫延伸越趨于復(fù)雜化,因此可以認(rèn)為相對較小的地應(yīng)力差更為有利于水平井壓裂造縫。

利用物質(zhì)點法進行地應(yīng)力差模擬的技術(shù)路線如圖1所示。其具體計算過程為:①定義背景網(wǎng)格,將所有質(zhì)點巖石物理參數(shù)置入背景網(wǎng)格上(圖2a);②采用背景應(yīng)力場條件計算質(zhì)點應(yīng)變并更新其應(yīng)力(圖2b);③利用物質(zhì)點積分獲得背景網(wǎng)格節(jié)點的節(jié)點力,在背景網(wǎng)格上積分動量方程(圖2c);④分別采用背景網(wǎng)格節(jié)點的應(yīng)力場和應(yīng)變場更新質(zhì)點的位置和應(yīng)變量(圖2d);⑤舍去變形的背景網(wǎng)格并構(gòu)造新網(wǎng)格,繼續(xù)迭代計算直到計算結(jié)果收斂,最終實現(xiàn)應(yīng)力差預(yù)測(圖2e)。

圖1 物質(zhì)點法技術(shù)路線

圖2 物質(zhì)點法運算示意a 定義背景網(wǎng)格,設(shè)置參數(shù); b 計算質(zhì)點應(yīng)變并更新應(yīng)力; c 獲得背景網(wǎng)格結(jié)點的節(jié)點力; d 更新質(zhì)點的位置和應(yīng)變量; e 構(gòu)造新網(wǎng)格,迭代計算實現(xiàn)應(yīng)力差預(yù)測

在具體計算時,該方法(公式(1))的核心是在任意物質(zhì)點處計算背景網(wǎng)格節(jié)點的動量方程,用以求取背景網(wǎng)格的應(yīng)變量。

(1)

第I個網(wǎng)格節(jié)點在i方向的動量為:

(2)

式中:ng為計算網(wǎng)格的節(jié)點總數(shù);m表示質(zhì)量;J表示區(qū)域;uiJ表征節(jié)點在區(qū)域J的i方向的位移。

背景網(wǎng)格的質(zhì)量矩陣為:

(3)

式中:p表示物質(zhì)點;np為物質(zhì)點的總數(shù);mp為物質(zhì)點所代表區(qū)域的質(zhì)量;NIP為節(jié)點I的形函數(shù)在物質(zhì)點p上的值;NJP為區(qū)域J的形函數(shù)在物質(zhì)點p上的值。

(4)

(5)

1.2 關(guān)鍵模型構(gòu)建

1.2.1 裂縫模型

利用物質(zhì)點法求取應(yīng)變量時,第一步首先需要構(gòu)建一個等效天然裂縫模型(equivalent fracture model,EFM),無天然裂縫時,將該模型整體視為一個等效均勻介質(zhì)(圖3a),而當(dāng)網(wǎng)格中存在裂縫屬性時,則將裂縫位置的質(zhì)點設(shè)置為空,用空的位置代表存在天然裂縫(圖3b),無裂縫發(fā)育的網(wǎng)格則離散為64個物質(zhì)點。

圖3 裂縫示意a 無等效天然裂縫的網(wǎng)格; b 有等效天然裂縫的網(wǎng)格

1.2.2 計算模型

第二步則是利用由三維地震資料求取的目的層的彈性參數(shù)為每個物質(zhì)點賦予平均楊氏模量、平均泊松比、平均密度和平均斷裂韌性等巖石物理參數(shù)信息[16],并將最大水平主應(yīng)力方向、平均最大水平主應(yīng)力值和水平應(yīng)力差異系數(shù)作為背景應(yīng)力場信息賦予整個計算模型(圖4)。

圖4 計算模型示意

2 應(yīng)用實例及分析

2.1 實驗區(qū)研究背景

丁山構(gòu)造位于四川盆地東南部(圖5a),齊曜山斷裂帶以東,主體為推覆斷背斜構(gòu)造,區(qū)內(nèi)主要勘探目的層為志留系龍馬溪—五峰組,普遍發(fā)育黑色硅質(zhì)頁巖(圖5b),為硅質(zhì)深水陸棚相沉積[17],是良好的頁巖氣儲層。丁山地區(qū)處于推覆背斜的北翼斜坡,推覆斷層縱向未延伸至志留系地層內(nèi)。受川南燕山期以及燕山—喜山兩期構(gòu)造影響,區(qū)域內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力十分復(fù)雜,斷裂和裂縫廣泛發(fā)育。前人研究認(rèn)為,丁山地區(qū)整體最大主應(yīng)力呈雙簇特征[18],分別為NEE向和NW向(圖6)。

圖5 研究區(qū)示意a 丁山構(gòu)造位置; b 目的層巖石相類型及模式

圖6 區(qū)域地應(yīng)力方向

目前丁山地區(qū)龍馬溪組開發(fā)水平井壓裂后產(chǎn)量較低,前人分析認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的主要原因是由于區(qū)域內(nèi)地應(yīng)力情況不明導(dǎo)致造縫效果較差[19-20]。因此尋找適用于丁山地區(qū)的地應(yīng)力預(yù)測方法十分重要。

2.2 地應(yīng)力差場的計算

第一步,將丁山三維五峰組深度域?qū)游?圖7)抽稀為100m×100m的構(gòu)造網(wǎng)格,使用丁山三維地震資料提取I3D裂縫屬性(圖8,Inflated 3D ConvNet,一種基于圖形深度學(xué)習(xí)的裂縫預(yù)測屬性)用以構(gòu)建研究區(qū)地應(yīng)力背景網(wǎng)格,將五峰組底界的I3D屬性賦值到構(gòu)造面網(wǎng)格上,即可得到含有連續(xù)裂縫模型(CFM)信息的構(gòu)造面網(wǎng)格(圖9)。

圖7 構(gòu)造埋深

圖8 I3D裂縫屬性

圖9 含有連續(xù)裂縫模型(CFM)信息的構(gòu)造面網(wǎng)格

第二步,將楊氏模量和泊松比等參數(shù)賦值于CFM構(gòu)造面網(wǎng)格,最終建立基于連續(xù)裂縫模型提取的包含巖石物理參數(shù)的等效天然裂縫模型(圖10),具體參數(shù)見表1。

圖10 等效天然裂縫模型及局部放大

表1 關(guān)鍵參數(shù)表

第三步,在使用基于包含背景應(yīng)力場信息的模型估算賦予巖石物理信息的物質(zhì)點時,含有天然裂縫的地層會在背景應(yīng)力作用情況下發(fā)生微弱形變。模擬含有裂縫的地層在遠景應(yīng)力場作用下發(fā)生的應(yīng)變,根據(jù)最大水平應(yīng)力方向和最小水平應(yīng)力方向的應(yīng)變差異(具體參數(shù)見表1),即可估算得到目的層相對應(yīng)力差平面展布。提取這種應(yīng)力梯度微弱變化與初始應(yīng)力梯度分布之間的差異數(shù)據(jù),即可形成相對地應(yīng)力差分布圖。圖11為丁山構(gòu)造相對應(yīng)力差場平面分布。

圖11 丁山構(gòu)造相對應(yīng)力差場平面分布

2.3 預(yù)測有效性分析

2.3.1 成像測井

在利用成像測井對地應(yīng)力進行解釋時通常采用橢圓擬合法或圖像觀察法(誘導(dǎo)縫、井壁崩落)。研究區(qū)成像測井顯示丁山地區(qū)最大水平主應(yīng)力方向為近東西向,局部有差異(圖12)。兩者結(jié)果對比顯示,物質(zhì)點法所獲取的地應(yīng)力差分布,與實際鉆井顯示的最大水平主應(yīng)力方向結(jié)果基本一致,具體預(yù)測結(jié)果及有關(guān)參數(shù)見表2。

圖12 成像測井分析

與成像測井單井分析相比,基于物質(zhì)點法的地應(yīng)力差預(yù)測經(jīng)濟成本更低,預(yù)測結(jié)果能夠有效指導(dǎo)勘探早期井軌跡設(shè)計和壓裂施工方案設(shè)計。

2.3.2 Zoback應(yīng)力估算法

在Zoback法估算中,摩擦系數(shù)通常使用工區(qū)經(jīng)驗參數(shù),因此可以認(rèn)為,埋深決定了地應(yīng)力場的數(shù)值大小,而彈性和地層壓力等參數(shù)主要用于求取地層孔隙壓力,以調(diào)整地應(yīng)力預(yù)測細(xì)節(jié)。利用疊前反演泊松比、楊氏模量、地層壓力預(yù)測等成果,通過在井點確定的應(yīng)力計算模型進行三維地應(yīng)力估算(圖13),認(rèn)為丁山地區(qū)構(gòu)造高部位應(yīng)力差異系數(shù)均小于0.13,儲層壓裂改造時易于形成網(wǎng)狀縫,具體預(yù)測結(jié)果及有關(guān)參數(shù)見表2。

圖13 Zoback法地應(yīng)力差異系數(shù)預(yù)測

與Zoback應(yīng)力估算法相比,基于物質(zhì)點法的地應(yīng)力差預(yù)測結(jié)果細(xì)節(jié)更豐富,預(yù)測結(jié)果能夠有效描述地應(yīng)力差的方向變化細(xì)節(jié),為水平井軌跡設(shè)計和壓裂施工方案設(shè)計提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。

2.4 預(yù)測結(jié)果討論

從地應(yīng)力差模擬結(jié)果看,由于研究區(qū)內(nèi)受多期次構(gòu)造運動影響,構(gòu)造主體表現(xiàn)出主體地應(yīng)力差相對較低,周緣地應(yīng)力差較大的特點。但是由于區(qū)內(nèi)受多期次天然裂縫發(fā)育影響,構(gòu)造主體內(nèi)地應(yīng)力沿NE向和NW向兩個方向斷層發(fā)育的變化趨勢,造成這種情況的原因主要受到斷裂發(fā)育的影響,區(qū)內(nèi)地應(yīng)力釋放程度差異不同,近斷層的區(qū)域地應(yīng)力變化相對遠斷層區(qū)域較大。

統(tǒng)計單井平臺無阻流量和測試產(chǎn)量(表2),可以看出,A1H井、A3H井和A2H井相對靠近斷裂部位,地應(yīng)力差相對較高,導(dǎo)致壓裂改造中人工縫發(fā)育不規(guī)則造成單井產(chǎn)量相對較低。而A4H井、A5H井附近基本不存在大型斷裂,地應(yīng)力差相對適中,壓裂后人工縫情況相對較好,測試產(chǎn)量明顯較高。

表2 預(yù)測效果分析

分析結(jié)果表明,在大型擠壓、拉張等構(gòu)造活動背景下能夠形成一定的地應(yīng)力發(fā)育傾向,而斷裂的發(fā)育則決定區(qū)內(nèi)地應(yīng)力釋放的具體情況,斷層部位地應(yīng)力差相對較大,不利于人工壓裂縫均勻發(fā)育。因此可以認(rèn)為在平行斷裂走向且距離斷裂相對較遠的位置更有利于水平井軌跡設(shè)計及后期開展壓裂改造。

3 結(jié)論

1) 基于物質(zhì)點法的地應(yīng)力場差異預(yù)測技術(shù)是一種考慮宏觀構(gòu)造背景和微觀斷裂縫發(fā)育的數(shù)值模擬方法。與常規(guī)使用的地應(yīng)力分析和預(yù)測手段相比,本方法對構(gòu)造應(yīng)力場復(fù)雜且斷裂發(fā)育地區(qū)頁巖氣層地應(yīng)力場差異性評價具有良好的效果,預(yù)測結(jié)果對下一步開展水平井軌跡設(shè)計具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義;

2) 丁山地區(qū)受多期次構(gòu)造運動影響,構(gòu)造主體地應(yīng)力差相對較低,主體內(nèi)部NE向和NW向兩個方向地應(yīng)力差異較大。同時由于區(qū)內(nèi)地應(yīng)力釋放程度存在差異,近斷層軸的區(qū)域的地應(yīng)力變化相對遠斷層區(qū)域較大,平行斷裂走向且距離斷裂相對較遠的位置更有利于水平井軌跡設(shè)計及后期開展壓裂改造。