田長海，姜 博，趙建勛，張守帥，盛天一，王亞楠

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 研發(fā)中心, 北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部, 北京 100081；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 通信信號研究所, 北京 100081；4.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；5.中國鐵路上海局集團有限公司 新長車務(wù)段，江蘇 南通 226601；6.中國鐵路太原局集團有限公司 大同車務(wù)段，山西 大同 037005)

截至2021年底，我國普速鐵路營業(yè)里程約11萬km，占全國鐵路總營業(yè)里程的73.3%，在全國鐵路客貨運輸中發(fā)揮著極其重要的作用。隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展，普速鐵路運量會持續(xù)增長，繁忙普速鐵路運輸能力仍比較緊張。列車間隔時間是編制列車運行圖和計算鐵路通過能力最基本最重要的參數(shù)，管好用好普速鐵路，提高運輸效率，與列車間隔時間密切相關(guān)。

近年來，隨著普速鐵路列車提速和列控系統(tǒng)的改進升級，既有列車間隔時間計算方法已不能準(zhǔn)確反映鐵路技術(shù)設(shè)備進步的狀況。20世紀(jì)80年代發(fā)布的列車間隔時間相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1]與當(dāng)前鐵路技術(shù)設(shè)備和運輸組織方式脫節(jié)，許多教材、專著和論文未能把常用的普速鐵路列車間隔時間計算公式完整準(zhǔn)確描述出來[2-4]，結(jié)合我國鐵路技術(shù)設(shè)備發(fā)展情況，重新研究普速鐵路列車間隔時間計算方法，對完善鐵路運輸組織基礎(chǔ)理論、科學(xué)合理確定列車運行圖間隔時間、合理計算普速鐵路通過能力具有重要理論意義和現(xiàn)實作用。

1 列控系統(tǒng)對列車間隔時間計算方法的影響

列車間隔時間計算方法與閉塞設(shè)備、列控系統(tǒng)、行車規(guī)則、司機操縱等密切相關(guān)，其中司機操縱又受到列控系統(tǒng)的指導(dǎo)和影響，因此需要就不同階段普速鐵路列控系統(tǒng)對列車間隔時間計算方法的影響進行分析。

1.1 無列控系統(tǒng)

20世紀(jì)80年代以前，我國鐵路還沒有成型的列控系統(tǒng)[5]，列車運行主要依靠司機確認地面信號機顯示狀態(tài)，根據(jù)規(guī)則憑經(jīng)驗操縱列車運行。為保證列車安全運行和司機舒適駕駛，人為規(guī)定列車運行時在空間上需間隔一定的固定距離。例如三顯示自動閉塞區(qū)段列車追蹤運行時，規(guī)定追蹤列車由綠燈向綠燈追蹤運行，使得列車在空間上至少間隔3個閉塞分區(qū)，見圖1，列車區(qū)間追蹤間隔時間計算方法為

圖1 三顯示自動閉塞區(qū)段列車區(qū)間追蹤運行間隔的最小距離

(1)

式中：I追為列車區(qū)間追蹤間隔時間，min；L閉1、L閉2、L閉3分別為連續(xù)3個閉塞分區(qū)長度，m；L列為列車長度，m；v區(qū)間為列車在這3個閉塞分區(qū)的平均運行速度，km/h。

1.2 速度分級控制列控系統(tǒng)

從1995年開始，列車運行監(jiān)控裝置LKJ-93投入使用[5]，列車運行開始裝備了一套較完善的安全控制設(shè)備。LKJ-93采用速度分級控制模式，規(guī)定了黃燈限速值，有的甚至規(guī)定了綠黃燈的限速值，以信號機出口速度作為目標(biāo)點分段計算生成階梯速度控制曲線，具有超速和冒進(出)信號防護功能，見圖2。這種控車方式也要求前后追蹤運行的列車在空間上必須至少間隔一定的固定距離。例如四顯示自動閉塞區(qū)段黃燈有限速值要求，一般用2個閉塞分區(qū)完成列車從最高運行速度到0的制動，列車區(qū)間追蹤最小空間間隔距離是4個閉塞分區(qū)，見圖3，由此規(guī)定列車區(qū)間追蹤間隔時間計算方法為

圖2 LKJ速度分級控車與速度連續(xù)控車對比

圖3 四顯示自動閉塞區(qū)段列車區(qū)間追蹤運行間隔的最小距離

(2)

式中：L閉4為第4個閉塞分區(qū)長度，m。

速度分級控制模式易于存在列車制動管風(fēng)壓充風(fēng)不足、空走距離過長、行車效率偏低等弊端，但速度分級列控系統(tǒng)解決了我國鐵路列車運行無控車系統(tǒng)的問題，在20世紀(jì)90年代我國列車運行速度普遍不高，同時受計算機技術(shù)水平等多因素條件限制，速度分級控制模式基本滿足列車運行安全控制和運輸需要[5]。

1.3 速度連續(xù)控制列控系統(tǒng)

隨著列車運行速度的提高，對普速鐵路列控系統(tǒng)提出了更高要求，計算機技術(shù)發(fā)展也為列控系統(tǒng)技術(shù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2001年起LKJ-2000投入使用，實現(xiàn)了控車模式從速度分級控制向速度連續(xù)控制的轉(zhuǎn)變[6-7]。速度連續(xù)控制模式，主要以列車運行前方信號機紅色燈光為目標(biāo)點，不再考慮其間的黃燈、綠黃燈限速要求，根據(jù)相關(guān)制動距離計算公式，計算生成一條連續(xù)平滑的速度控制曲線監(jiān)控列車安全運行[8]，見圖2，防止列車越過關(guān)閉的信號機或超過限速值運行。該控制曲線長度與線路平縱斷面條件、列車制動能力及其利用程度、設(shè)施設(shè)備限速有關(guān)，與單個閉塞分區(qū)長度無關(guān)(連續(xù)幾個閉塞分區(qū)長度應(yīng)滿足一定距離要求)。與速度分級控制模式曲線相比，速度連續(xù)控制模式曲線只包含一個空走距離，在一定程度避免了列車充風(fēng)不足引起制動力減弱的安全隱患，縮短了制動距離，從而壓縮了列車追蹤間隔時間，提高了通過能力。

根據(jù)速度連續(xù)控制模式，前后追蹤運行的兩列車空間上間隔的最小距離就不再是按閉塞分區(qū)間隔的固定數(shù)量，而是隨列車運行速度、線路平縱斷面條件、列車制動能力動態(tài)變化的，列車追蹤運行就不存在三顯示自動閉塞區(qū)段必須間隔3個閉塞分區(qū)、四顯示自動閉塞區(qū)段就必須間隔4個閉塞分區(qū)的基礎(chǔ)條件。在LKJ速度連續(xù)控制模式下，列車追蹤運行時，列車區(qū)間追蹤間隔時間是后行列車以前行列車所在閉塞分區(qū)入口附加一定的安全防護距離為追蹤目標(biāo)點，在滿足目標(biāo)制動距離條件下，后行列車正常運行而必須間隔的最短距離范圍內(nèi)的運行時間，見圖4，列車區(qū)間追蹤間隔時間計算方法為

圖4 LKJ速度連續(xù)控制模式下的列車區(qū)間追蹤間隔距離

(3)

式中：L制為LKJ計算制動距離，m；L防為LKJ預(yù)留的安全距離，m；L閉為閉塞分區(qū)長度，m，在最不利條件下只考慮一個閉塞分區(qū)長度；t附為列車區(qū)間追蹤運行的附加時間，min，是考慮列車在最緊密追蹤情況下，軌道電路信息變化后LKJ接收、LKJ計算形成新的制動曲線顯示在人機界面、司機確認監(jiān)控曲線和地面信號機顯示狀態(tài)至采取控車措施等需要的時間。

1.4 綜合分析

速度連續(xù)控制模式的列車追蹤運行原理和計算公式，與高速鐵路的CTCS-2/3級列控系統(tǒng)很相似[9-10]，這是因為LKJ經(jīng)過多年的應(yīng)用和不斷改進提高后，其功能和性能逐步完善，與CTCS-2/3級列控系統(tǒng)越來越接近[11-12]。從2017年開始，本務(wù)機車和速度為200～250 km/h動車組逐步換裝LKJ-15。與LKJ-2000相比，LKJ-15性能進一步提高，裝備了安全計算機，并通過了SIL 4級安全認證，見表1[6-8]。

表1 LKJ-15與LKJ-2000技術(shù)性能比較

與CTCS-2/3級列控系統(tǒng)車載設(shè)備的顯示可作為行車憑證不同，LKJ由于在列車定位、制動緩解、信息交換、通信等方面與CTCS-2/3級列控系統(tǒng)還有差距，還不能作為行車憑證，司機仍要看地面信號機顯示行車。但LKJ-15的技術(shù)水平、可靠性以及普及程度均已具有相當(dāng)高的水平，其測速測距誤差不大于±1%，是監(jiān)控列車運行和輔助司機駕駛的重要行車設(shè)備，和機車信號一同作為普速鐵路不可或缺的標(biāo)配的行車監(jiān)控設(shè)備[13]。目前裝備LKJ控車設(shè)備在黃燈、黃綠燈下已無限速值要求，它是否作為行車憑證與確定列車間隔時間計算方法沒有必然的因果關(guān)系，而且列車間隔時間的計算應(yīng)該反映不斷改進完善的列控設(shè)備的運用成果，改變無控車設(shè)備條件下的傳統(tǒng)計算方法。

基于上述理念，提出新的適用于當(dāng)前普速鐵路技術(shù)設(shè)備條件的列車追蹤間隔時間計算方法[14-16]。

2 普速鐵路列車追蹤間隔時間計算方法

涉及普速鐵路列車追蹤間隔時間的類型很多，上文已詳細分析I追的計算方法，下面僅討論最常用的列車出發(fā)追蹤間隔時間I發(fā)、列車到達追蹤間隔時間I到和列車通過追蹤間隔時間I通的計算方法。

2.1 列車出發(fā)追蹤間隔時間I發(fā)

根據(jù)文獻[13]，自動閉塞區(qū)段出站信號機顯示黃燈即可發(fā)出列車，這樣出發(fā)列車最緊密追蹤的條件是前行列車出清第一個閉塞分區(qū)后，就可辦理后行列車出發(fā)作業(yè)時間，見圖5，I發(fā)為

圖5 列車車站出發(fā)追蹤最小間隔距離

(4)

2.2 列車到達追蹤間隔時間I到

根據(jù)信號聯(lián)鎖卡控條件，列車連續(xù)密集進站時，前行列車整列完全進入股道后，即可辦理后行列車接車進路，為不影響后行列車正常運行，后行列車最近位置應(yīng)在進站信號機外方一個LKJ計算制動距離再加一個安全距離處，見圖6。I到為

圖6 列車到達追蹤最小間隔距離

(5)

(6)

圖7 延續(xù)進路條件下列車到達追蹤最小間隔距離

2.3 列車通過追蹤間隔時間I通

正常情況下，人工辦理列車通過時應(yīng)該是在出站信號機和進站信號機都具備開放條件辦理，出站信號機具備開放條件至少是前行列車出清第一個閉塞分區(qū)，此時后行列車最近位置應(yīng)在進站信號機外方一個LKJ計算制動距離再加一個安全距離處，見圖8，I通為

圖8 列車通過車站追蹤最小間隔距離

(7)

比較圖4和圖8，不考慮前后列車速度差和辦理進路作業(yè)時間差，I通比I追剛好多了1個閉塞分區(qū)長，導(dǎo)致I通往往比I追大。為縮短I通，在CTC自動觸發(fā)進路條件下，當(dāng)接車進路可辦理、發(fā)車進路不能辦理時，可先辦理接車進路，這樣可縮短列車通過追蹤間隔時間,見圖9，I通為

圖9 出站信號機未開放條件下列車通過車站追蹤最小間隔距離

(8)

在CTC自動觸發(fā)進路條件下，當(dāng)需要設(shè)置延續(xù)進路時，如果接車進路可辦理、發(fā)車進路不能辦理，可先辦理接車進路，見圖10，I通為

圖10 出站信號機未開放且有延續(xù)進路條件下列車通過車站追蹤最小間隔距離

(9)

3 普速鐵路列車追蹤間隔時間檢算

根據(jù)上述公式，運用文獻[8]規(guī)定的計算公式，根據(jù)文獻[18]的要求，檢算I追、I發(fā)、I到、I通，并進行對比分析。

3.1 參數(shù)取值

(1)線路、車站、信號設(shè)備

線路為平直道，雙線自動閉塞，閉塞分區(qū)長度1 300 m，車站到發(fā)線有效長1 050 m，咽喉區(qū)長度考慮大型車站與中間站差距較大，取400、800 m兩種方案；進路道岔考慮旅客列車進路配備12號道岔、貨物列車進路有9號道岔的現(xiàn)實情況，側(cè)向限速，旅客列車取45 km/h，貨物列車取30 km/h，客貨列車運行速度適當(dāng)留有冗余。

(2)列車編組

選用160 km/h旅客列車和90 km/h貨物列車。160 km/h旅客列車編組為1輛HXD3D+18輛25T型客車，列車質(zhì)量1 067 t，列車全長482 m；90 km/h貨物列車編組為1輛HXD2B+64輛C70型滿重貨車，列車質(zhì)量6 000 t，列車全長918 m。

(3)辦理進路作業(yè)時間

(4)制動距離計算方法

檢算列車常用制動距離為[8]

L制=Sk+Se=

(10)

L防=A+0.5v0

(11)

式中：Sk為空走距離，m；Se為LKJ常用制動距離，m；A為安全距離基本值，常用制動區(qū)間取100 m；v0為制動初速度，km/h；vm為制動末速度，km/h；tk為空走時間，s；λ為制動計算系數(shù)；φh為閘瓦(閘片)換算摩擦系數(shù)；?h為列車換算制動率；βc為常用制動系數(shù)；ω0為列車單位基本阻力，N/kN；ij為制動地段加算坡度千分?jǐn)?shù)。各項參數(shù)取值和計算方法在文獻[8]均有明確規(guī)定，其中閘瓦(閘片)換算摩擦系數(shù)按文獻[18]取值。

據(jù)此推算LKJ司機操縱速度曲線，根據(jù)司機操縱速度曲線的制動距離計算相關(guān)列車追蹤間隔時間。

3.2 檢算結(jié)果

3.2.1 司機操縱曲線的擬合

根據(jù)式(10)計算的LKJ常用制動曲線，是列車運行過程中不可觸碰的曲線，見圖11、圖12中的紅色曲線，列車運行速度達到該曲線就會觸發(fā)常用制動。按照規(guī)定，在減速區(qū)，司機必須將列車運行速度控制在該曲線下方5 km/h以上才可避免列車發(fā)出報警信息?？紤]式(10)設(shè)置了余量，再考慮留給司機一定的操縱余量，本文以常用制動曲線下方8 km/h來擬合司機操縱曲線，再用實際減壓量進行牽引計算形成制動曲線，比較擬合的司機操縱曲線與多大減壓量的制動曲線接近，評判擬合司機操縱曲線的合理性。評判合理后，就可以不超過司機操縱曲線的制動距離檢算列車追蹤間隔時間。

160 km/h旅客列車、90 km/h貨物列車緊急制動、常用制動、司機操縱曲線對比見圖11、圖12(均按規(guī)定考慮了空走時間和距離)，其中LKJ緊急制動曲線、常用制動曲線遵循文獻[8]計算確定，司機操縱曲線是根據(jù)LKJ常用制動曲線下移8 km/h擬合形成的。不同減壓量的常用制動曲線是根據(jù)文獻[18]要求用牽引計算軟件檢算出來的。

圖11 160 km/h旅客列車制動曲線與司機操縱曲線對比

圖12 90 km/h貨物列車制動曲線與司機操縱曲線對比

由圖11、圖12可見，擬合的160 km/h旅客列車司機操縱曲線制動距離(2 379 m)在減壓量90 kPa(制動距離2 502 m)和100 kPa(制動距離2 317 m)制動曲線之間，擬合的90 km/h貨物列車司機操縱曲線制動距離(1 656 m)在減壓量70 kPa(制動距離1 862 m)和80 kPa(制動距離1 604 m)制動曲線之間，這一般都是列車正常制動操縱的減壓量，表明按照上述邏輯擬合的司機操縱曲線基本合理?？紤]一定冗余，160 km/h旅客列車采用90 kPa減壓量、90 km/h貨物列車采用70 kPa減壓量的制動距離和時間檢算列車追蹤間隔時間。

3.2.2 列車追蹤間隔時間檢算

根據(jù)上述分析，運用理論公式、參數(shù)取值和牽引計算軟件，即可檢算列車追蹤間隔時間。

(1)I追

客貨列車區(qū)間運行速度按最高運行速度95%取值。

若采用既有固定間隔空間距離的計算方法，按式(2)計算可得

160 km/h旅客列車，I追=2 min 15 s

90 km/h貨物列車，I追==4 min 18 s

若采用速度連續(xù)控車模式的計算方法，按式(3)計算可得

160 km/h旅客列車，I追=2 min 01 s

90 km/h貨物列車，I追=3 min 13 s

計算結(jié)果表明，采用速度連續(xù)控制模式計算的列車區(qū)間追蹤間隔時間比傳統(tǒng)的固定間隔4個閉塞分區(qū)的計算結(jié)果小，其中160 km/h旅客列車的區(qū)間追蹤間隔時間比四顯示自動閉塞固定間隔4個閉塞分區(qū)計算結(jié)果小14 s，90 km/h貨物列車比四顯示自動閉塞固定間隔4個閉塞分區(qū)計算結(jié)果小1 min 05 s。

(2)I發(fā)

列車出發(fā)過程是列車運行速度逐漸變化的過程，因此運用牽引計算軟件檢算I發(fā)。檢算過程中，旅客列車咽喉區(qū)限速不超過42 km/h、貨物列車不超過27 km/h；假設(shè)站內(nèi)L標(biāo)取0，即停車點(標(biāo))與出站信號機位置重合。列車牽引計算結(jié)果見圖13、圖14，I發(fā)檢算結(jié)果見表2。

圖13 咽喉區(qū)400 m時列車出發(fā)運行速度-時間-距離示意(時間單位：min:s)

圖14 咽喉區(qū)800 m時列車出發(fā)運行速度-時間-距離示意(時間單位：min:s)

表2 I發(fā)檢算結(jié)果 min:s

牽引計算結(jié)果表明，I發(fā)與車站咽喉區(qū)長度及其限速有密切關(guān)系，咽喉區(qū)越長、咽喉區(qū)限速越低，I發(fā)越大；160 km/h旅客列車I發(fā)可實現(xiàn)5 min，90 km/h貨物列車I發(fā)基本可實現(xiàn)7 min，咽喉區(qū)按800 m檢算時，貨物列車以不超過27 km/h速度至少走行了1 718 m，嚴(yán)重限制了貨物列車追蹤間隔時間，所以貨物列車走行進路道岔也有必要采用12號，以提高側(cè)向通過速度。列車出清一離去時速度遠未達到正常速度，咽喉區(qū)長度400、800 m時，旅客列車速度為81.3、67.0 km/h，貨物列車速度為45.8、38.6 km/h，這除了與咽喉區(qū)長度及其限速有關(guān)外，還與列車牽引能力有關(guān)，列車編組越多、重量越大，加速越困難，也影響I發(fā)。

(3)I到

列車進站到達追蹤過程也是列車運行速度逐漸變化的過程。根據(jù)前面的分析，進站減速過程可以用簡化后的給定減壓量檢算，采用牽引計算軟件對160 km/h旅客列車減壓量90 kPa、90 km/h貨物列車減壓量70 kPa的進站曲線進行檢算。檢算過程中，咽喉區(qū)、到發(fā)線和進站信號機外安全距離的實際限速，旅客列車不超過42 km/h、貨物列車不超過27 km/h；L防按式(11)計算，160 km/h旅客列車L防=180 m，90 km/h貨物列車L防=145 m。假設(shè)站內(nèi)L標(biāo)取0，即停車點(標(biāo))與出站信號機位置重合。列車牽引計算運行過程見圖15、圖16，I到檢算結(jié)果見表3。

圖15 咽喉區(qū)400 m時列車到達運行速度、時間、距離示意(時間單位：min:s)

圖16 咽喉區(qū)800 m時列車到達運行速度、時間、距離示意(時間單位：min:s)

表3 I到檢算結(jié)果

牽引計算結(jié)果表明，無延續(xù)進路條件下，160 km/h旅客列車I到可實現(xiàn)5 min，90 km/h貨物列車可實現(xiàn)6.5～7.5 min，咽喉區(qū)長度及其限速依然是影響I到的重要因素。當(dāng)需要設(shè)置延續(xù)進路時，160 km/h旅客列車I到增加2 min以上，90 km/h貨物列車I到增加近1 min。

(4)I通

表4 I通檢算結(jié)果

計算結(jié)果表明，I通均大于I追，但均不超過5 min；90 km/h貨物列車I通比160 km/h旅客列車大1 min 15 s～1 min 40 s。

4 結(jié)論與建議

列車間隔時間是編制列車運行圖和計算鐵路通過能力的重要參數(shù)，隨著普速鐵路LKJ控車設(shè)備的使用和性能的改進提高，列車間隔時間計算方法也需要進行相應(yīng)變化。根據(jù)普速鐵路列車目前使用的LKJ列控設(shè)備，提出了速度連續(xù)控制模式下列車區(qū)間追蹤間隔時間I追、列車出發(fā)追蹤間隔時間I發(fā)、列車到達追蹤間隔時間I到、列車通過追蹤間隔時間I通的計算方法，該方法突破了傳統(tǒng)的列車必須間隔固定閉塞分區(qū)距離的理念而動態(tài)計算列車空間間隔距離，更適應(yīng)目前普速鐵路列控設(shè)備的發(fā)展現(xiàn)實。

為檢算列車追蹤間隔時間，采用有代表性的線路、車站、信號和列車編組等參數(shù)，根據(jù)文獻[8]生成LKJ常用制動曲線，據(jù)此下浮8 km/h擬合形成司機操縱曲線，擬合的160 km/h旅客列車司機操縱曲線在減壓量90 kPa和100 kPa制動曲線之間，擬合的90 km/h貨物列車司機操縱曲線在減壓量70 kPa和80 kPa制動曲線之間，表明考慮冗余情況下擬合的司機操縱曲線符合列車實際運行情況，在利用列車牽引計算軟件檢算列車追蹤間隔時間時即可用相應(yīng)減壓量仿真牽引計算過程，實現(xiàn)列車追蹤間隔時間的檢算。

考慮冗余，檢算I追、I到、I通時，L制取160 km/h旅客列車減壓量90 kPa制動距離2 502 m，90 km/h貨物列車減壓量70 kPa制動距離1 862 m。I追檢算結(jié)果表明，LKJ速度連續(xù)控車條件的I追比按固定閉塞分區(qū)距離計算的I追小，貨物列車I追減小1 min以上。I追、I通均比I發(fā)、I到小，I到普遍比I發(fā)大，列車追蹤間隔時間主要受I到限制；旅客列車I發(fā)、I到可以實現(xiàn)5 min，貨物列車I發(fā)、I到在咽喉區(qū)400 m車站可實現(xiàn)7 min，在咽喉區(qū)800 m車站可實現(xiàn)7 min 30 s?？s短咽喉區(qū)長度、采用12號道岔提高貨物列車側(cè)向進出站速度、采用LKJ速度連續(xù)控車模式對壓縮列車追蹤間隔時間、提高線路通過能力均具有重要作用，按連續(xù)速度控制模式計算列車間隔時間的方法科學(xué)合理。

延續(xù)進路對列車間隔時間有較大影響，LKJ作為普速列車必備全程運轉(zhuǎn)的控車設(shè)備，在其性能不斷提高的條件下，設(shè)置延續(xù)進路的必要性值得重新探究，設(shè)置場景可大幅度減少。本文僅探討了普速鐵路的4種列車追蹤間隔時間的計算方法，其他列車追蹤間隔時間和列車車站間隔時間也都應(yīng)當(dāng)按連續(xù)速度控制模式計算。