魏傳省，叢岳，肖躍進(jìn)，張光強(qiáng)，祖紹穎，付衛(wèi)強(qiáng)

(1. 遼寧省農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，沈陽市，110161； 2. 北京市農(nóng)林科學(xué)院智能裝備技術(shù)研究中心，北京市，100097；3. 天津農(nóng)機(jī)化技術(shù)試驗(yàn)服務(wù)中心，天津市，301600)

0 引言

拖拉機(jī)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中重要的動(dòng)力機(jī)械，可以牽引、懸掛各種農(nóng)機(jī)具完成作業(yè)。拖拉機(jī)在作業(yè)時(shí)，由于負(fù)載和田間環(huán)境的變化，必然會(huì)導(dǎo)致滑轉(zhuǎn)率在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率在合適的范圍內(nèi)時(shí)，能夠保證拖拉機(jī)的動(dòng)力，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率過高時(shí)，會(huì)降低作業(yè)效率，增大輪胎磨損和土壤壓實(shí)程度。因此準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)滑轉(zhuǎn)率具有重要意義[1-2]。

在國外，Raheman等[3]設(shè)計(jì)了基于最小輪速法的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法，并與多普勒雷達(dá)測(cè)速方法得到的滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在水泥路面上拖拉機(jī)空載時(shí)的滑轉(zhuǎn)率接近為0；Kumar等[4]設(shè)計(jì)了基于霍爾傳感器的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法，通過設(shè)置非驅(qū)動(dòng)輪直徑，可以適應(yīng)不同品牌的拖拉機(jī)；Berntorp等[5]提出了一種將輪速傳感器、GPS數(shù)據(jù)、IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理的算法，可以準(zhǔn)確測(cè)量汽車的滑轉(zhuǎn)率。在國內(nèi)，白學(xué)峰等[6]以滑轉(zhuǎn)率為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)了自動(dòng)耕深控制系統(tǒng)，提供了滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法和特性分析；張碩等[7]將滑轉(zhuǎn)率測(cè)量與犁耕作業(yè)控制相結(jié)合。國內(nèi)外研究人員對(duì)農(nóng)機(jī)直行工況的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量進(jìn)行了研究，而針對(duì)轉(zhuǎn)向工況下滑轉(zhuǎn)率測(cè)量的研究較少。且非驅(qū)動(dòng)輪輪速的測(cè)量信號(hào)在轉(zhuǎn)向時(shí)不能作為滑轉(zhuǎn)率計(jì)算的參考速度，這就使得最小輪速法在轉(zhuǎn)向工況下并不適用[8-14]。因此，本文提出一種基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法，分別建立直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)三種工況下的滑轉(zhuǎn)率模型，設(shè)計(jì)基于非驅(qū)動(dòng)輪輪速和轉(zhuǎn)向角的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向工況下滑轉(zhuǎn)率的準(zhǔn)確測(cè)量。

1 滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法

1.1 直行工況滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法

滑轉(zhuǎn)率是由于拖拉機(jī)的實(shí)際速度小于理論速度產(chǎn)生的，根據(jù)理論速度和實(shí)際速度來計(jì)算滑轉(zhuǎn)率。最小輪速法是將非驅(qū)動(dòng)輪的輪速視為農(nóng)機(jī)行駛速度，因此將通過旋轉(zhuǎn)編碼器得到的右前輪速度視為拖拉機(jī)的實(shí)際速度。CAN總線上基于輪速的拖拉機(jī)速度是由拖拉機(jī)ECU根據(jù)變速箱內(nèi)的傳感器測(cè)得的，因此將解析到的基于輪速的速度視為拖拉機(jī)理論速度。

直行工況滑轉(zhuǎn)率S可以根據(jù)拖拉機(jī)理論速度Vw與右前輪速度Vr來計(jì)算，如式(1)所示。

(1)

1.2 轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法

直行工況可以將右前輪的速度視為拖拉機(jī)的實(shí)際速度，但在轉(zhuǎn)彎時(shí)，右前輪的速度便發(fā)生變化，無法將其視為拖拉機(jī)的實(shí)際速度。因此，需要對(duì)拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向過程進(jìn)行分析，將右前輪車速折算成后軸虛擬中輪車速。

對(duì)于前輪轉(zhuǎn)向、后輪驅(qū)動(dòng)的輪式拖拉機(jī)，假設(shè)行駛過程無側(cè)向力，將前輪的運(yùn)動(dòng)視為純滾動(dòng)，不考慮輪胎的材質(zhì)等影響，這樣就可以建立拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向時(shí)的阿克曼理想轉(zhuǎn)向模型，如圖1所示[15-16]。

圖1 拖拉機(jī)阿克曼轉(zhuǎn)向模型

圖1中，O點(diǎn)為拖拉機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，規(guī)定拖拉機(jī)右前輪偏角在左轉(zhuǎn)時(shí)為負(fù)值，右轉(zhuǎn)時(shí)為正值。根據(jù)圖1中右轉(zhuǎn)關(guān)系可得式(2)。

(2)

式中：α——拖拉機(jī)右前輪轉(zhuǎn)向角，(°)；

L——拖拉機(jī)前輪輪距，m；

D——拖拉機(jī)軸距，m；

Vc——轉(zhuǎn)向時(shí)拖拉機(jī)后軸虛擬中心的速度，m/s；

ω——拖拉機(jī)繞瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)角速度；

R——拖拉機(jī)后軸中心轉(zhuǎn)彎半徑，m。

轉(zhuǎn)向時(shí)，可將通過右前輪轉(zhuǎn)角和速度推導(dǎo)出的后軸虛擬中心速度作為拖拉機(jī)的實(shí)際速度。因此，拖拉機(jī)滑轉(zhuǎn)率公式如式(3)所示。

(3)

根據(jù)推導(dǎo)得到的滑轉(zhuǎn)率計(jì)算公式(3)可以滿足拖拉機(jī)直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)三種工況下的滑轉(zhuǎn)率計(jì)算。

2 滑轉(zhuǎn)率測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

為了測(cè)量滑轉(zhuǎn)率，需要獲取的數(shù)據(jù)有：基于輪速的車速、右前輪車速和右前輪轉(zhuǎn)向角。拖拉機(jī)基于輪速的車速可以通過解析拖拉機(jī)VCU的數(shù)據(jù)獲取，右前輪轉(zhuǎn)向角可以通過解析導(dǎo)航系統(tǒng)電機(jī)控制器的數(shù)據(jù)獲取，右前輪車速可以通過輪速傳感器的脈沖信號(hào)來獲取，最終控制器根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷、計(jì)算滑轉(zhuǎn)率的數(shù)值并保存至車載計(jì)算機(jī)。系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)圖

控制器選用C261控制器，該控制器具有27路I/O端口，兩路CAN總線接口，工作電壓10～30 VDC，編程環(huán)境為CoDeSysV2.3。車載計(jì)算機(jī)采用臺(tái)灣的VMC1000車載計(jì)算機(jī)，具有7寸觸摸屏，1路CAN總線接口，2路RS232接口，工作電壓9～36 VDC；操作系統(tǒng)為Windows XP Embedded。電動(dòng)方向盤導(dǎo)航系統(tǒng)選用AMG-1202導(dǎo)航系統(tǒng)，其角度傳感器為WYH-AT-3V0型號(hào)角度傳感器，其主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 WYH-AT-3V0型號(hào)角度傳感器工作參數(shù)Tab. 1 Working parameters of WYH-AT-3V0 angle sensor

為準(zhǔn)確地測(cè)量拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)速，選擇STE40S62500L型旋轉(zhuǎn)編碼器作為拖拉機(jī)前輪速度的測(cè)量裝置，光電式旋轉(zhuǎn)編碼器將轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)化為脈沖信號(hào)?？刂破靼?路PI輸入端口，因此控制器解析脈沖信號(hào)后便可根據(jù)式(4)計(jì)算得到車速。工作參數(shù)如表2所示。

表2 STE40S62500L型旋轉(zhuǎn)編碼器工作參數(shù)Tab. 2 Working parameters of STE40S62500L rotary encoder

將編碼器通過連接支架固定在法蘭盤上，法蘭盤通過支架繞過輪胎與拖拉機(jī)前軸固定，從而保證編碼器不動(dòng)；支架和前輪輪轂固定在一塊，輪胎與聯(lián)軸器支架共同轉(zhuǎn)動(dòng)，支架通過聯(lián)軸器使編碼器軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生相應(yīng)脈沖。編碼器各部件安裝示意圖如圖4所示。

圖4 編碼器安裝示意圖

根據(jù)式(4)可計(jì)算拖拉機(jī)右前輪速度。

(4)

式中：df——拖拉機(jī)前輪直徑，m；

pt——編碼器單位時(shí)間脈沖數(shù)，個(gè)；

np——編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)，個(gè)。

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

滑轉(zhuǎn)率測(cè)量系統(tǒng)包括CAN總線數(shù)據(jù)解析模塊和滑轉(zhuǎn)率計(jì)算模塊。CAN總線數(shù)據(jù)解析模塊解析拖拉機(jī)VCU的基于輪速的車速數(shù)據(jù)和導(dǎo)航系統(tǒng)ECU的右前輪轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，滑轉(zhuǎn)率計(jì)算模塊主要根據(jù)右前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行工況判斷和滑轉(zhuǎn)率計(jì)算[17]。

2.2.1 CAN總線數(shù)據(jù)解析

為使不同農(nóng)林車輛及農(nóng)機(jī)具的電控單元之間實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)通用和數(shù)據(jù)相互共用， 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)制定了農(nóng)林車輛和農(nóng)機(jī)具的網(wǎng)絡(luò)通信國際標(biāo)準(zhǔn)，即ISO11783標(biāo)準(zhǔn)，它是基于CAN底層協(xié)議實(shí)現(xiàn)的。本文基于ISO11783標(biāo)準(zhǔn)的CAN總線通信原理及報(bào)文格式，對(duì)拖拉機(jī)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行了解析，可以得到拖拉機(jī)的理論速度[18-22]。根據(jù)拖拉機(jī)電動(dòng)方向盤自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的協(xié)議對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)電機(jī)控制器的CAN總線數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，可以得到導(dǎo)向輪偏轉(zhuǎn)角度，即右前輪轉(zhuǎn)角。拖拉機(jī)理論速度和右前輪轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)的通信協(xié)議如表3所示[23-24]。

表3 CAN總線通信協(xié)議Tab. 3 CAN bus communication protocol

基于車輪的車速：分辨率為0.001(m/s)/bit、高字節(jié)0.256(m/s)/bit，數(shù)據(jù)范圍0～64.225 m/s?；谳喫俚能囁俚挠?jì)算公式如式(5)所示。

Vw=Vb2d×0.256+Vb3d×0.001

(5)

式中：Vw——基于輪速的車速；

Vb2d——車速語句中第二個(gè)字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值；

Vb3d——車速語句中第三個(gè)字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值。

右前輪轉(zhuǎn)向角度的計(jì)算公式如式(6)所示。

αf=αb1d/256+αb2d-125

(6)

式中：αf——右前輪轉(zhuǎn)向角度，(°)；

αb1d——轉(zhuǎn)角語句中第一個(gè)字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值；

αb2d——轉(zhuǎn)角語句中第二個(gè)字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值。

2.2.2 滑轉(zhuǎn)率計(jì)算模塊

滑轉(zhuǎn)率的監(jiān)測(cè)主要分為兩個(gè)部分，直行工況和轉(zhuǎn)向工況。兩種工況下均將拖拉機(jī)ECU中的基于輪速的拖拉機(jī)速度作為拖拉機(jī)的理論速度，拖拉機(jī)的實(shí)際速度需要通過安裝在前輪上的選裝編碼器獲取。根據(jù)拖拉機(jī)沿導(dǎo)航線直行時(shí)采集到的導(dǎo)向輪轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)可知，直行時(shí)導(dǎo)向輪轉(zhuǎn)角值均在±2°的范圍內(nèi)，因此將±2°作為直行工況的區(qū)間?；D(zhuǎn)率測(cè)量模塊的軟件流程見圖5。

圖5 滑轉(zhuǎn)率測(cè)量流程圖

控制器讀取編碼器脈沖數(shù)，計(jì)算出右前輪車速，解析得到導(dǎo)向輪偏轉(zhuǎn)角度，當(dāng)轉(zhuǎn)角值處于±2°的區(qū)間時(shí)，則判斷為直行工況，計(jì)算直行時(shí)的滑轉(zhuǎn)率，當(dāng)轉(zhuǎn)角值不處于±2°的區(qū)間時(shí)，則判斷為轉(zhuǎn)向工況，轉(zhuǎn)角值大于2°時(shí)為右轉(zhuǎn)工況，計(jì)算右轉(zhuǎn)時(shí)的滑轉(zhuǎn)率，轉(zhuǎn)角值小于-2°時(shí)為左轉(zhuǎn)工況，計(jì)算左轉(zhuǎn)時(shí)的滑轉(zhuǎn)率，進(jìn)入下一循環(huán)。

3 試驗(yàn)與分析

3.1 試驗(yàn)條件

為了檢驗(yàn)滑轉(zhuǎn)率測(cè)量系統(tǒng)的可行性，本研究開展了水泥路面條件下直行和轉(zhuǎn)向時(shí)滑轉(zhuǎn)率的監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，在約翰迪爾4720型拖拉機(jī)平臺(tái)上集成定速巡航控制系統(tǒng)和自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)，試驗(yàn)地點(diǎn)在北京市昌平區(qū)國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的水泥曬場(chǎng)[25]。滑轉(zhuǎn)率測(cè)量的試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖6 滑轉(zhuǎn)率測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)

3.2 直行工況滑轉(zhuǎn)率試驗(yàn)

試驗(yàn)地點(diǎn)選擇在北京市昌平區(qū)國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的水泥曬場(chǎng)，啟動(dòng)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)，使拖拉機(jī)沿導(dǎo)航線自動(dòng)行駛，并通過定速巡航控制系統(tǒng)使拖拉機(jī)保持理論速度為1.0 m/s，通過上位機(jī)軟件保存CAN總線數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，可以得到拖拉機(jī)直線行駛時(shí)的滑轉(zhuǎn)率和車速等數(shù)據(jù)。同時(shí)用秒表記錄拖拉機(jī)勻速行駛20 m所用時(shí)間，計(jì)算出平均速度值作為速度真值。截取速度穩(wěn)定在1.0 m/s的工作區(qū)間進(jìn)行分析，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得到如表4所示的結(jié)果。拖拉機(jī)勻速行駛20 m所用時(shí)間為20.5 s，計(jì)算得到速度真值為0.976 m/s，與編碼器測(cè)得的右前輪車速的平均值的絕對(duì)誤差為0.009 m/s，相對(duì)誤差為0.9%，因此可以將輪速測(cè)量裝置測(cè)得的右前輪車速作為實(shí)際車速計(jì)算滑轉(zhuǎn)率。由表4可知，直行工況下，右前輪偏轉(zhuǎn)角的平均值為0.24°，理論車速的平均值為0.998 m/s，右前輪車速的平均值為0.967 m/s，滑轉(zhuǎn)率的最大值為5.1%、最小值為1.2%、平均值為3.0%。

圖7 直行工況車速和滑轉(zhuǎn)率

表4 直行工況試驗(yàn)結(jié)果Tab. 4 Test result when going straight

3.3 轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率試驗(yàn)

在北京市昌平區(qū)國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的水泥曬場(chǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎工況滑轉(zhuǎn)率測(cè)量試驗(yàn)。拖拉機(jī)電動(dòng)方向盤自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)所選用的角度傳感器的線性量程在±45°左右，試驗(yàn)區(qū)間選取右前輪偏轉(zhuǎn)角度為±20°。實(shí)際作業(yè)中拖拉機(jī)在地頭轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)降低車速，同時(shí)為了驗(yàn)證不同的拖拉機(jī)速度下滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法的準(zhǔn)確性，選擇拖拉機(jī)的目標(biāo)速度區(qū)間為0.5～1.5 m/s。啟動(dòng)拖拉機(jī)后，通過定速巡航控制系統(tǒng)使拖拉機(jī)保持理論速度為1.0 m/s，駕駛員均勻地轉(zhuǎn)動(dòng)拖拉機(jī)方向盤，使拖拉機(jī)的導(dǎo)向輪左右的轉(zhuǎn)角在20°左右，通過上位機(jī)軟件保存CAN總線數(shù)據(jù)。并重復(fù)目標(biāo)速度分別為0.5、0.8、1.2、1.5 m/s的轉(zhuǎn)彎工況滑轉(zhuǎn)率測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8所示。

對(duì)圖8試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如表5所示的結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，在水泥路面轉(zhuǎn)向工況下，目標(biāo)速度為1.0 m/s時(shí)，理論車速的平均值與直行時(shí)理論車速的平均值相差0.001 m/s，滑轉(zhuǎn)率測(cè)量模型推算的后軸虛擬中心速度與直行時(shí)右前輪車速平均值相差0.005 m/s，最大值相差0.002 m/s，最小值相差0.039 m/s，說明滑轉(zhuǎn)率測(cè)量模型得到的實(shí)際車速較為準(zhǔn)確；滑轉(zhuǎn)率的平均值為3.7%，最大值為6.5%，最小值為2.5%，與直行時(shí)滑轉(zhuǎn)率平均值的誤差為0.7%。

(a) 目標(biāo)速度0.5 m/s

(b) 目標(biāo)速度0.8 m/s

(c) 目標(biāo)速度1.0 m/s

(d) 目標(biāo)速度1.2 m/s

(e) 目標(biāo)速度1.5 m/s

表5 轉(zhuǎn)向工況試驗(yàn)結(jié)果Tab. 5 Test results when turning

目標(biāo)速度分別為0.5、0.8、1.2、1.5 m/s時(shí)，根據(jù)滑轉(zhuǎn)率測(cè)量模型得到的滑轉(zhuǎn)率平均值分別為3.9%、3.4%、3.8%、2.9%，滑轉(zhuǎn)率最大值分別為7.4%、6.9%、6.7%、7.9%，滑轉(zhuǎn)率最小值分別為1.6%、1.6%、1.9%、0.8%，與目標(biāo)速度為1.0 m/s 時(shí)滑轉(zhuǎn)率處于同一區(qū)間，說明模型在不同車速范圍內(nèi)能夠適用。因此，基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法可行。

4 結(jié)論

1) 提出了一種基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法，建立了阿克曼轉(zhuǎn)向模型，將轉(zhuǎn)向工況下通過右前輪轉(zhuǎn)角和速度推導(dǎo)出的后軸虛擬中心速度作為拖拉機(jī)的實(shí)際速度，分別進(jìn)行了直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)三種工況下滑轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式推導(dǎo)。

2) 設(shè)計(jì)了一套基于非驅(qū)動(dòng)輪輪速和轉(zhuǎn)向角的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種輪速測(cè)量裝置，完成了滑轉(zhuǎn)率測(cè)量系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)，包括基于ISO11783標(biāo)準(zhǔn)對(duì)拖拉機(jī)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行了解析、根據(jù)導(dǎo)向輪偏轉(zhuǎn)角度進(jìn)行轉(zhuǎn)向工況的判斷、根據(jù)滑轉(zhuǎn)率計(jì)算模型進(jìn)行不同工況下滑轉(zhuǎn)率的計(jì)算。

3) 進(jìn)行了目標(biāo)速度分別為0.5、0.8、1.0、1.2 m/s、1.5 m/s時(shí)的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量試驗(yàn)，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向工況時(shí)的滑轉(zhuǎn)率平均值分別為3.9%、3.4%、3.7%、3.8%、2.9%，滑轉(zhuǎn)率最大值分別為7.4%、6.9%、6.7%、7.9%，滑轉(zhuǎn)率最小值分別為1.6%、1.6%、1.9%、0.8%，與直行時(shí)滑轉(zhuǎn)率平均值的誤差較小，且模型適用于不同車速范圍。因此，可以認(rèn)為基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的滑轉(zhuǎn)率測(cè)量方法是可行的。