王強，楊策，郭偉

(1. 三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌443002； 2. 智慧能源技術湖北省工程研究中心(三峽大學)，湖北 宜昌443002)

0 引言

近年來，光伏發(fā)電裝機容量因能源結構向非化石能源為主的目標導向[1 - 2]和其加權平均成本的不斷下降[3]，使得光伏發(fā)電這類間歇性能源在電網(wǎng)中的占比持續(xù)增長，必將成為未來發(fā)展的趨勢。

伴隨間歇性能源對傳統(tǒng)火電機組的逐漸替代，高比例新能源并網(wǎng)將成為現(xiàn)實，電網(wǎng)將呈現(xiàn)低慣量、高電力電子化的特點。這些特點并不利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。為了解決上述缺點，可利用P/f下垂控制[4 - 5]、虛擬同步發(fā)電機(VSG)控制[6 - 7]、虛擬慣量控制[8 - 10]使新能源電場具備參與電網(wǎng)調頻的能力。文獻[10]進行了光伏加裝儲能與減載的算例仿真，結果表明加裝儲能的光伏電站收益更高。在光伏最大功率輸出時，其參與電網(wǎng)調頻所需的能量主要通過附加儲能系統(tǒng)提供[11]。理論上，若儲能調用的能量足夠大，則其調頻能力可以達到傳統(tǒng)火電機組的效果，然而受到儲能經(jīng)濟性的限制，實際上儲能系統(tǒng)的調頻能力很難達到傳統(tǒng)火電機組的效果。

當前主要從控制方面解決新能源并網(wǎng)存在的眾多問題。然而僅靠控制手段存在很大的局限性，很難同時解決多個問題。故有學者提出將同步電動機-同步發(fā)電機對(synchronous motor-generator pair，MGP)應用到新能源并網(wǎng)中[12]，通過結合同步電機的優(yōu)良特性使電網(wǎng)更加穩(wěn)定地運行。文獻[13]通過分析同步電機的轉子方程得出了MGP的機械模型和建模結構，并進一步研究了MGP的功率輸出控制。文獻[14]對MGP進行了小信號分析，推導了MGP的小干擾狀態(tài)方程，并研究了同質量MGP阻尼比和單個同步電機阻尼比之間的關系。文獻[15]研究了MGP對電網(wǎng)故障的隔離機制、阻尼和無功功率支撐，結果表明MGP可以有效隔離電網(wǎng)側故障，并且可以在電網(wǎng)故障時提供阻尼和無功功率支撐，加快電網(wǎng)電壓的恢復。文獻[16]對MGP隔離換流器諧波的效果進行了實驗分析，結果表明MGP對換流器產(chǎn)生的諧波有非常明顯的隔離作用。文獻[17]研究了MGP并網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，結果表明MGP可以有效提高新能源電場的低壓穿越能力。

文獻[18]對MGP提供的慣性與阻尼進行了理論分析，并進行了相關仿真與實現(xiàn)分析，結果表明，MGP能夠有效地提高系統(tǒng)頻率響應、隔離和削弱風電場帶來的負面影響。但也指出相同容量下MGP的轉動慣量仍略低于傳統(tǒng)火電機組。也就是說，隨著新能源對傳統(tǒng)火電機組的逐步替代，電網(wǎng)的慣量仍會呈現(xiàn)降低的趨勢，而這種現(xiàn)象在未來高比例新能源電網(wǎng)中的表現(xiàn)會更明顯，不利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行?；诖?，本文提出MGP與儲能聯(lián)合參與新能源電網(wǎng)調頻的方法，不僅使新能源電場具備了同步電機的優(yōu)良特性，還使其調頻能力可以達到傳統(tǒng)火電機組的效果。由于相同容量下，同步電機的成本遠低于儲能系統(tǒng)，本文方法的經(jīng)濟性將優(yōu)于光儲直接并網(wǎng)。在光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)的情況下，可由MGP承擔主要調頻部分，故與光儲直接并網(wǎng)相比，不僅其實際調頻上限大大增加，且在儲能調用能量相似時，其調頻能力明顯強于光儲直接并網(wǎng)。

本文對MGP、傳統(tǒng)火電機組及同步機組之間的真實轉動慣量進行了對比，并對蓄電池儲存的靜止能量進行了推導，得到了蓄電池的虛擬轉動慣量，并在此基礎之上提出了光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)控制策略。最后，仿真結果顯示，將MGP與儲能引入到光伏發(fā)電系統(tǒng)中，可使光伏發(fā)電系統(tǒng)的頻率支撐能力達到傳統(tǒng)火電機組的水平，有利于高比例新能源電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

1 MGP與儲能系統(tǒng)的慣量分析

光儲通過MGP并網(wǎng)結構如圖1所示，其中，MGP由1臺同步電動機與1臺同步發(fā)電機構成，儲能系統(tǒng)并聯(lián)在光伏發(fā)電系統(tǒng)的直流母線處，并選用具備高容量密度的蓄電池。光伏電站將發(fā)出的直流電經(jīng)過逆變器逆變成三相交流電，從而驅動同步電動機運行，將電能轉變?yōu)闄C械能；而同步電動機起到原動機的作用，帶動同步發(fā)電機運行，將機械能再轉變?yōu)殡娔?，與電網(wǎng)相連。

圖1 光儲通過MGP并網(wǎng)結構圖Fig.1 Grid connection structure diagram of photovoltaic storage through MGP

對于風電與MGP結合獲得參與電網(wǎng)調頻能力的方式已有研究[15]，風電通過逆變器驅動MGP的過程中，其能量轉變形式與光伏相同?？紤]到蓄電池的虛擬慣量控制主要通過其雙向DC/DC換流器實現(xiàn)，并且風電與光伏在MGP方面的控制相同，都通過并網(wǎng)逆變器實現(xiàn)，可知風電與光伏在MGP與蓄電池聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻方面的控制幾乎相同。因此，本文主要以光伏為例開展MGP與蓄電池聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻的理論與仿真研究。

光伏夜間無出力，導致MGP中同步電機頻繁啟停，不僅會消耗額外的能量、影響電網(wǎng)的電能質量，還會嚴重影響同步電機的壽命，從而影響其經(jīng)濟價值，嚴重時甚至會導致同步電機發(fā)生故障。為避免MGP中的同步電機因光伏夜間無出力而頻繁啟停所造成的不良影響，可以在夜間使用電網(wǎng)中的能量來使MGP中的同步電機輕載運行。

當電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時，蓄電池調用自身存儲的靜止能量，MGP則調用轉子中儲存的轉子動能，共同維持光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的功率輸出，從而達到維持電網(wǎng)功率平衡和抑制頻率突變的目的。

1.1 MGP的工程應用與轉動慣量分析

在電力系統(tǒng)中，同步電機的應用較多，技術也更為成熟；并且目前新能源的發(fā)電容量通常在兆瓦級別以上，對同步電機不構成壓力，非常適宜新能源并網(wǎng)發(fā)電的容量需求，因此，MGP系統(tǒng)中的電動機和發(fā)電機都采用同步電機。

首先，從MGP的工程可行性角度來說，MGP系統(tǒng)在電網(wǎng)發(fā)展早期已有應用，但主要為不同系統(tǒng)間交換頻率的一種手段[19]。文獻[14]搭建了5 kW實驗平臺，對MGP的調頻特性進行了實驗分析，驗證了新能源發(fā)電廠通過MGP參與電網(wǎng)調頻的工程可行性。其次，從MGP的工程效率角度來說，若忽略MGP兩臺同步電機之間的軸系損耗，根據(jù)單臺200 MW同步發(fā)電機損耗約1.55%[20]，可知MGP的效率可達到96.9%，就MGP自身來說，不會消耗過多的電能；另外，從MGP的工程造價角度來說，一個50 MW的MGP系統(tǒng)一次投資成本約2 000萬元，而提供相同慣性的儲能系統(tǒng)一次投資成本則接近8億元[12]，即，MGP系統(tǒng)的投資成本約為儲能系統(tǒng)的四十分之一，并且新能源發(fā)電廠所淘汰的傳統(tǒng)電機可經(jīng)改造再次用到MGP系統(tǒng)中，進一步降低MGP的投資成本。

假設同步電機的轉子是實體、均勻的圓柱體，則其轉動慣量J和轉子動能Ek可表示為：

(1)

(2)

式中：m為轉子質量；R為轉子半徑；ω為同步電機電氣角速度；p為同步電機的極對數(shù)。

MGP中的2臺同步電機同軸連接，穩(wěn)態(tài)時，其機械角速度相同。若MGP中2臺電機的容量和結構相同，由式(1)—(2)可知，兩臺電機的轉子動能和轉動慣量相等，即：相同容量下，MGP的轉動慣量是同步發(fā)電機的兩倍。然而傳統(tǒng)火電機組的轉動慣量不僅由同步發(fā)電機提供，汽輪機也提供了相當大一部分。通過表1—2[21 - 22]對比600 MW傳統(tǒng)火電機組與MGP真實軸系轉動慣量可知，相同容量下，傳統(tǒng)火電機組的轉動慣量約是MGP的1.5倍。

JH=1.5JMGP=3JS

(3)

式中：JH為傳統(tǒng)火電機組的轉動慣量；JMGP為MGP的轉動慣量；JS為同步發(fā)電機的轉動慣量。

表1 火電機組的真實軸系轉動慣量Tab.1 Real shaft rotary inertia of thermal power unitkg·m-2

表2 MGP的真實軸系轉動慣量Tab.2 Real shaft rotary inertia of MGPkg·m-2

由式(3)可知，僅由MGP參與光伏調頻，可以為光伏發(fā)電系統(tǒng)提供較強的頻率支撐，這在當前新能源容量占比不高的情況下，可以起到良好的調頻效果，并有利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。但MGP調頻的總體效果仍略低于傳統(tǒng)火電機組，這使得未來高比例新能源電網(wǎng)中的慣量仍會呈現(xiàn)較大的下降趨勢，不利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。而將儲能系統(tǒng)引入光伏經(jīng)MGP并網(wǎng)系統(tǒng)中，可以使得光伏并網(wǎng)系統(tǒng)參與電網(wǎng)調頻的能力達到傳統(tǒng)火電機組的效果，提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定性，有利于高比例新能源電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

1.2 蓄電池的虛擬轉動慣量分析

蓄電池雖然為靜止儲能元件，不具備旋轉動能，但其功率響應迅速。因此，當電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時，若蓄電池短時間內調用的能量足以抑制電網(wǎng)頻率突變，則理論上可以認為蓄電池具有參與電網(wǎng)調頻的能力[23]。

蓄電池的荷電狀態(tài)γSOC為：

(4)

式中：QBN和Qrb為蓄電池額定容量與剩余容量；iB為蓄電池的電流；t為時間。

結合式(4)，蓄電池儲存的能量EB為：

(5)

式中uB為蓄電池的電壓。

在電網(wǎng)頻率變化時，蓄電池也可以通過調節(jié)自身充放電電流來在短時內調用出足夠的能量參與電網(wǎng)調頻。由式(2)、(5)可知：

(6)

式中：JB和γSOC_0分別為蓄電池的虛擬轉動慣量與起始荷電狀態(tài)；kB=(ΔγSOC/γSOC_0)/(Δω/ω)， 為蓄電池的虛擬轉動慣量系數(shù)；ΔγSOC為蓄電池荷電狀態(tài)變化量。

圖2 MGP與蓄電池聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻控制策略Fig.2 MGP and battery jointly participate in power grid frequency modulation control strategy

由式(6)可知蓄電池的虛擬轉動慣量JB可以表示為：

(7)

若JB=aJS， 則光伏電站通過MGP與儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調頻的總轉動慣量JPV為：

JPV=JMGP+JB=JS(2+a)=JH(2+a)/3

(8)

若MGP與儲能可使光伏電站參與電網(wǎng)調頻的能力達到傳統(tǒng)火電機組的效果，則：

JPV≥JH

(9)

結合式(7)—(9)可知，應控制a≥1， 使得：

(10)

在蓄電池具備虛擬轉動慣量后，光伏通過MGP并網(wǎng)的慣性時間常數(shù)H為：

(11)

式中：EBΣ為系統(tǒng)中所有蓄電池儲存的能量之和；JB,i為蓄電池虛擬轉動慣量；n為該光伏電站中蓄電池的數(shù)量；SN為該光伏電站的額定容量。

由式(11)可知，蓄電池因具備了虛擬轉動慣量，在系統(tǒng)頻率的動態(tài)變化過程中，光伏電站拓展了調頻所需能量的來源，可以同時調用MGP與蓄電池中的能量來抑制系統(tǒng)的頻率變化，并增大了光伏發(fā)電系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

2 MGP與儲能聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻控制策略

在光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)系統(tǒng)中，MGP與儲能聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻控制策略見圖2。當電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時，MGP的轉子轉速通過跟隨電網(wǎng)頻率的變化來調節(jié)自身的轉子動能，從而改變MGP的功率輸出；而蓄電池則通過虛擬慣量控制來計算出自身能量的調節(jié)量，并通過功率控制來調節(jié)自身儲存的靜止能量，從而改變MGP的功率輸出。將MGP的功率輸出作為反饋量，通過MGP 輸出功率的變化來計算出電網(wǎng)頻率的微調量，從而改變逆變器輸出電壓的頻率，實現(xiàn)對電網(wǎng)頻率的調節(jié)。

從MGP與儲能聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻的控制過程來看，蓄電池的控制主要通過其雙向DC/DC換流器實現(xiàn)，而MGP的控制主要實現(xiàn)在光伏逆變器當中，并且除了蓄電池實現(xiàn)的能量調用對MGP功率反饋控制中的輸入量PMGP有一定影響以及MGP實現(xiàn)的頻率調節(jié)對蓄電池虛擬慣量控制中的輸入量fgrid有一定影響外，MGP與蓄電池的控制并無其他相互影響之處，整體呈現(xiàn)出一種弱關聯(lián)性，即，兩者之間的控制對彼此的復雜性影響不大。

若使新能源電場的調頻能力達到傳統(tǒng)火電機組的效果，則由式(3)可知MGP與蓄電池聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻的任務中，MGP承擔約三分之二，蓄電池承擔約三分之一，結合前文提及的在提供相同慣量下，儲能的投資成本約為MGP投資成本的40倍，可知MGP與儲能聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻的投資成本約為儲能單獨參與電網(wǎng)調頻的投資成本的35%。雖然MGP與儲能聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻的控制成本相對于儲能單獨參與電網(wǎng)調頻來說更高一些，但從整體投資成本來說，MGP與儲能聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻的成本更少一些。

2.1 MGP功率反饋控制策略

MGP系統(tǒng)中同步電動機和同步發(fā)電機傳輸?shù)挠泄β士珊喕癁椋?/p>

(12)

(13)

式中：UM、UG分別為電動機、發(fā)電機的機端電壓；xMd、xGd分別為電動機、發(fā)電機的定子d軸電抗；δM、δG分別為電動機、發(fā)電機的轉子角。

由式(12)—(13)可知，MGP輸出的有功功率與其功角成正比關系，且新能源必須主動向電網(wǎng)傳輸功率，因此可通過對功角的控制，使MGP可以靈活地向電網(wǎng)傳輸功率。通過采集電網(wǎng)頻率直接改變相位差的方法，受限于設備精度的限制，很難實現(xiàn)。而通過調節(jié)逆變器輸出電壓的頻率也可以間接改變相位差，使MGP可以穩(wěn)定地向電網(wǎng)傳輸功率?；诖吮疚膶GP采用功率反饋控制策略，見圖2模塊Ⅰ。

圖2中：fgrid為電網(wǎng)頻率；PPV為光伏輸出的功率；PBat為蓄電池輸出的功率；Pk=ΔEk為MGP轉子動能的變化；PMGP_ref=PPV為MGP輸出功率的參考值；PMGP=PPV+PBat+Pk為MGP輸出的有功功率。

當電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時，MGP功率反饋控制將PMGP_ref和PMGP的差值作為輸入量，并通過PI計算出頻率的調節(jié)量，然后通過對fgrid進行微調實現(xiàn)對MGP功角的控制，從而控制MGP的功率輸出，并實現(xiàn)對電網(wǎng)頻率的調節(jié)。

2.2 蓄電池控制策略

由于蓄電池的過充與過放都會影響其使用壽命及運行狀態(tài)[25]，因此在調用蓄電池能量前，需先檢測蓄電池是否處于安全充放電區(qū)域(10%≤γSOC≤90%)，其檢測流程如圖3所示。

圖3 蓄電池荷電狀態(tài)檢測Fig.3 Detection of battery state of charge

目前，蓄電池在光伏發(fā)電系統(tǒng)中用于平抑光伏及發(fā)電機輸出功率的波動，提高電網(wǎng)的電能質量。其控制見圖2模塊Ⅱ所示。而根據(jù)式(7)對蓄電池附加虛擬慣量控制，如圖2模塊Ⅲ所示，則可以使蓄電池在平抑功率波動的基礎上具備參與電網(wǎng)調頻的功能，使得整個光伏并網(wǎng)系統(tǒng)擁有了更高的頻率支撐能力，有利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

蓄電池的快速功率控制如圖2的模塊Ⅳ所示，該控制方式將虛擬慣量控制及平抑功率波動控制所計算出的功率之差作為蓄電池能量調用的參考值，通過對蓄電池充放電電流的調節(jié)來實現(xiàn)蓄電池能量的調用。

圖2中：ΔPPV為光伏輸出功率的變化量；ΔPG為火電機組輸出功率的變化量；f0為電網(wǎng)額定頻率50 Hz；PBat_ref為蓄電池調用能量的參考值；iref為蓄電池電流的參考值。

當電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時，首先對蓄電池的荷電狀態(tài)進行檢測，若蓄電池處于安全充放電區(qū)域，則將電網(wǎng)頻率fgrid引入到蓄電池控制當中，并通過式(10)調節(jié)kB的大小，控制蓄電池充放電電流的大小，從而虛擬出轉動慣量，參與電網(wǎng)的調頻；若蓄電池處于警戒區(qū)，則控制kB=0， 使蓄電池充放電電流為0。

圖4 三機九節(jié)點仿真原理圖Fig.4 Simulation principle diagram of three machines and nine nodes

3 仿真分析

為驗證光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)的可行性及參與電網(wǎng)調頻的能力，在MATLAB/Simulink中進行了仿真驗證，仿真原理圖如圖4所示，仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters

工況1：傳統(tǒng)火電機組模式，此時，電網(wǎng)中沒有光伏發(fā)電系統(tǒng)，圖4中僅開關S1閉合；

工況2：光儲直接并網(wǎng)模式，此時，光伏電站僅通過蓄電池參與電網(wǎng)調頻，圖4中僅開關S2閉合；

工況3：光伏經(jīng)MGP并網(wǎng)模式，此時，光伏電站僅MGP參與電網(wǎng)調頻，圖4中僅開關S3閉合；

工況4：光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)模式，此時，光伏電站通過MGP與蓄電池參與電網(wǎng)調頻，圖4中僅開關S4閉合。

3.1 大負荷突變后的系統(tǒng)慣性響應

為了充分研究MGP與蓄電池聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻能力的效果，在大負荷突變下，對4種工況的系統(tǒng)頻率響應進行了仿真對比。

在仿真中，設置光照強度恒為1 000 W/m2，負荷L2在第20 s時發(fā)生10 MW的負荷突增。設置工況2、4中蓄電池的虛擬轉動慣量JB=1.2JS=0.4JH， 則蓄電池虛擬轉動慣量系數(shù)kB=-2.46， 從而使得工況4光伏并網(wǎng)系統(tǒng)總轉動慣量是工況1火電機組G3轉動慣量的1.07倍，蓄電池荷電狀態(tài)γSOC的初始值為63.81%。

系統(tǒng)頻率波動情況如圖5所示。由圖可知，在第20 s時，負荷突增引起了系統(tǒng)頻率的跌落，工況1、2、3、4的頻率分別在第23.179、22.400 、22.839、22.637 s時達到最小值，分別為49.510、49.417、49.461、49.516 Hz，明顯可以看出工況4的調頻效果略高于工況1，而工況1的調頻效果明顯高于工況2和工況3。其中工況4頻率的最小值僅比工況1高了0.006 Hz，但工況4的頻率恢復的速度明顯快于工況1。

圖5 負荷突增下的系統(tǒng)頻率波動Fig.5 System frequency fluctuations under sudden load increase

由圖6和圖7可知，在蓄電池提供虛擬轉動慣量相同的情況下，工況2中蓄電池在短時間內釋放的能量達到了3.26 MW；而工況4中的蓄電池在短時間內釋放的能量達到了2.75 MW，且調頻過程中，工況4中蓄電池釋放的能量比工況2少。

圖6 負荷突增下的蓄電池功率響應Fig.6 Battery power response under sudden load increase

圖7 負荷突增下的蓄電池荷電狀態(tài)Fig.7 States of charge of battery under sudden load increase

在仿真過程中，將負荷L2在第20 s時發(fā)生的10 MW負荷突增改為10 MW負荷突減，其他仿真設置不進行改變。

由圖8可知，在第20 s時，負荷減少引起了系統(tǒng)頻率的突增，工況1、2、3、4的頻率分別在第23.179、22.400、22.839、22.637 s時達到最大值，分別為50.486、50.576、50.535、50.478 Hz，明顯可以看出工況4光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)模式的調頻效果最好，略高于工況1傳統(tǒng)火電機組模式。

圖8 負荷突減下的系統(tǒng)頻率波動Fig.8 System frequency fluctuation under sudden load reduction

工況1與工況3對比可以看出，傳統(tǒng)火電機組模式的調頻效果明顯高于光伏經(jīng)MGP并網(wǎng)模式，但其頻率的恢復速度略有不如；工況4與工況3對比可以看出，光伏電站通過MGP與儲能參與電網(wǎng)調頻的效果明顯高于光伏電站單獨通過MGP參與電網(wǎng)調頻的效果，且其頻率的恢復速度更快，也就是說儲能系統(tǒng)的引入，對電網(wǎng)的頻率恢復速度起到了加快的作用。

由圖9—10可知，在負荷減少導致系統(tǒng)頻率突增時，工況4中蓄電池吸收的能量小于工況2蓄電池吸收的能量。

圖9 負荷突減下的蓄電池功率響應Fig.9 Battery power response under sudden load reduction

圖10 負荷突減下的蓄電池荷電狀態(tài)Fig.10 State of charge of battery under sudden load reduction

仿真過程中，設置光照強度恒為1 000 W/m2，負荷L2在第20 s時發(fā)生10 MW的負荷突增，蓄電池荷電狀態(tài)γSOC的初始值為63.81%。設置工況2的虛擬轉動慣量JB=1.07JH， 工況4的JB=0.4JH， 使得工況2、4中光伏所提供的轉動慣量相同，工況2和工況4的系統(tǒng)頻率響應見圖11；設置工況2的虛擬轉動慣量JB=0.67JH， 使得工況2、3中光伏所提供的轉動慣量相同，工況2和工況3的系統(tǒng)頻率響應見圖12。

圖11 工況2、4的系統(tǒng)頻率波動圖Fig.11 System frequency fluctuation diagram of working conditions 2 and 4

圖12 工況2、3的系統(tǒng)頻率波動圖Fig.12 System frequency fluctuation diagram of working conditions 2 and 3

由圖11可知，工況2光伏直接并網(wǎng)模式在22.462 s時達到最小值，為49.514 Hz，而工況4光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)模式在22.637 s達到最小值，為49.516 Hz。其中，工況4的頻率最小值比工況2高了0.002 Hz，且系統(tǒng)頻率穩(wěn)定后，工況4的頻率明顯比工況2好。由此可知，工況2和工況4在光伏所提供的轉動慣量相同的情況下，工況4的調頻能力更優(yōu)一點。

由圖12可知，工況2光伏直接并網(wǎng)模式在22.421 s時頻率達到最小值49.456 Hz；工況3光伏經(jīng)MGP并網(wǎng)模式在22.839 s時頻率達到最小值49.461 Hz。其中，工況3的頻率最小值比工況2高了0.005 Hz，且系統(tǒng)頻率穩(wěn)定后，工況3的頻率明顯比工況2好。即工況2和工況3在光伏提供相同轉動慣量的情況下，工況3的調頻能力更優(yōu)，并且MGP的投資成本也遠低于蓄電池[12]。

3.2 負載端、源端連續(xù)波動下的系統(tǒng)慣性響應

為了研究系統(tǒng)發(fā)生連續(xù)擾動時MGP與蓄電池聯(lián)合參與電網(wǎng)調頻能力的效果，分別在連續(xù)負荷波動以及光伏隨機波動下，對光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)模式和傳統(tǒng)光伏模式進行了仿真對比。

在仿真過程中，設置光照強度恒為1 000 W/m2，負荷L2在第20 s時開始進行5 s一次的5 MW負荷突變。將工況2中的儲能系統(tǒng)去掉，改成傳統(tǒng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，工況4中蓄電池的虛擬轉動慣量系數(shù)kB=-2.46， 蓄電池荷電狀態(tài)γSOC的初始值為63.81%。結果如圖13所示。

由圖13可知，在負荷第一次、第二次、第三次上升而引起的系統(tǒng)頻率變化過程中，傳統(tǒng)光伏并網(wǎng)模式的頻率最小值分別為49.65、49.59和49.58 Hz；而光伏引入MGP真實轉動慣量和蓄電池虛擬轉動慣量后，其頻率的最小值分別為49.77、49.76和 49.76 Hz，頻率幅值的變化率平均減少了39.54%。在負荷第一次、第二次減少而引起的系統(tǒng)頻率變化過程中，傳統(tǒng)光伏并網(wǎng)模式的頻率最大值分別為50.27 Hz和50.30 Hz；而光伏引入MGP真實轉動慣量和蓄電池虛擬轉動慣量后，其頻率的最大值分別為50.15 Hz和50.16 Hz，平均減少了45.56%。MGP提供的真實轉動慣量和蓄電池提供的虛擬轉動慣量為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)提供了慣性支撐，對系統(tǒng)的頻率突變起到了良好的抑制作用。

圖13 負荷連續(xù)波動下的系統(tǒng)頻率波動圖Fig.13 Frequency fluctuation diagram of system under continuous load fluctuation

仿真過程中設置負荷L2不發(fā)生突變，在20 s時，將恒定值1 000 W/m2的光照強度改為隨機波動，光伏發(fā)電功率的波動見圖14，其他仿真設置不變。

圖14 光伏輸出功率波動圖Fig.14 PV output power fluctuation diagram

由圖15可知，光伏出力的隨機波動性可能會加重系統(tǒng)的頻率振蕩，當光伏電站無調頻能力時，電網(wǎng)的穩(wěn)定性較差，而MGP提供的真實轉動慣量和蓄電池提供的虛擬轉動慣量可以使光伏發(fā)電系統(tǒng)具備良好的頻率支撐能力，且可以大幅度地抑制系統(tǒng)的頻率突變。

圖15 光伏波動下的系統(tǒng)慣性響應Fig.15 System inertial response under photovoltaic fluctuation

3.3 不同光伏裝機容量下的慣性響應

為了研究不同光伏裝機容量下，光伏電站提供轉動慣量大小對電網(wǎng)調頻能力的影響，在30%和45.54%光伏裝機容量下，對提供不同轉動慣量的系統(tǒng)頻率響應進行了仿真對比。

在30%光伏裝機容量下，若光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)的總轉動慣量JPV=mJH， 則控制光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)系統(tǒng)中蓄電池的虛擬轉動慣量系數(shù)kB分別為-0.86、-1.48、-2.09、-2.70、-3.32，使得m分別為0.8、0.9、1.0、1.1、1.2。設置負荷L2在20 s時負荷突增10 MW，蓄電池荷電狀態(tài)的初始值為 63.81%。

由圖16可知，在20 s負荷突增導致的頻率跌落過程中，m分別取0.8、0.9、1.0、1.1、1.2時，系統(tǒng)頻率的最小值分別為49.485、49.498、49.510、49.520、49.529 Hz。

圖16 30%光伏裝機容量下的系統(tǒng)頻率波動圖Fig.16 Frequency fluctuation diagram of the system under the condition of 30 % photovoltaic installed capacity

將火電機組G2去掉，使光伏裝機容量變?yōu)?5.54%，其他仿真設置不變。

由圖17可知，在20 s負荷突增導致的頻率跌落過程中，m分別取0.8、0.9、1.0、1.1、1.2時，系統(tǒng)頻率的最小值分別為49.163、49.199、49.230、49.256、49.280 Hz。

圖17 45.54%光伏裝機容量下的系統(tǒng)頻率波動圖Fig.17 Frequency fluctuation diagram of the system under the condition of 45.54% photovoltaic installed capacity

由表4可知，隨著光伏裝機容量的增大，光伏電站總轉動慣量對整個系統(tǒng)調頻能力的影響變大。因此當光伏在電網(wǎng)中的裝機容量較低時，考慮光伏的總轉動慣量對電網(wǎng)調頻能力的影響較小，并且MGP系統(tǒng)可以提供較大的轉動慣量，因此可以適當降低蓄電池虛擬出的轉動慣量，來減少蓄電池能量的調用。而當光伏在電網(wǎng)中的裝機容量較高時，考慮到光伏轉動慣量對電網(wǎng)調頻能力的影響較大，可以適當提高蓄電池虛擬出的轉動慣量，來增大蓄電池能量的調用，從而加強電網(wǎng)的頻率支撐能力。

表4 不同光伏裝機容量下的頻率變化Tab.4 Frequency changes under different photovoltaic installed capacity

4 結論

本文分析了MGP的真實轉動慣量與蓄電池的虛擬轉動慣量，并提出了MGP與蓄電池聯(lián)合參與光伏電網(wǎng)調頻的控制策略，通過理論分析及仿真實驗得到以下結論。

1)光伏電站單獨通過MGP參與電網(wǎng)調頻，其調頻能力與傳統(tǒng)火電機組相比仍有一定差距；而MGP與儲能聯(lián)合參與光伏電網(wǎng)調頻，可以使得光伏發(fā)電系統(tǒng)的頻率支撐能力達到甚至超越傳統(tǒng)火電機組的效果，并且由于蓄電池具備快速響應的能力，加快了電網(wǎng)的頻率恢復速度。

2)在蓄電池提供虛擬轉動慣量相同的情況下，由于MGP對電網(wǎng)頻率突變有抑制作用，使光儲經(jīng)MGP并網(wǎng)所調用蓄電池中的能量略低于光儲直接并網(wǎng)所調用蓄電池中的能量。

3)在光伏裝機容量較低時，光伏電站提供轉動慣量的大小對電網(wǎng)調頻能力的影響較小，可以適當讓光伏電站提供的轉動慣量低于傳統(tǒng)火電機組，從而減少蓄電池能量的調用；當光伏裝機容量較高時，光伏所提供轉動慣量的大小對電網(wǎng)調頻能力的影響較大，應使光伏的調頻能力達到傳統(tǒng)火電機組的效果，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。