葉 芃，彭 璐，周 迪，陳鉅棟

（國網(wǎng)江西省電力有限公司 超高壓分公司，江西 南昌 330001）

0 引言

變壓器套管是承擔(dān)引出線與變壓器箱體絕緣的機(jī)構(gòu)；其在運(yùn)行過程中發(fā)生故障，將會(huì)對電網(wǎng)安全運(yùn)行構(gòu)成重大風(fēng)險(xiǎn)[1]。相關(guān)統(tǒng)計(jì)報(bào)告指出，套管的故障率隨電壓等級(jí)的升高而增加[2]。

對變壓器套管絕緣，通常的檢測方式是停電例行診斷實(shí)驗(yàn)。在運(yùn)行過程中，若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并消除偶發(fā)性強(qiáng)、發(fā)展快的套管缺陷，則可能引發(fā)變壓器套管進(jìn)一步的故障。

傳統(tǒng)的檢測方法以介損-電容量測試為主；此方法局限較多，需要使變壓器停運(yùn)，且難以檢測潛伏性局部放電故障[3]。

現(xiàn)有套管在線監(jiān)測技術(shù)，主要有相對電容量和介損測試、末屏電壓監(jiān)測等。從總體上看，對于套管故障，現(xiàn)有的相關(guān)在線監(jiān)測和帶電檢測方法并不完善，不能及時(shí)明確所有故障的來源，尤其是對于潛伏性的放電故障[4]。

為實(shí)現(xiàn)非接觸式在線監(jiān)測，近年有學(xué)者提出了特高頻法，其核心是——利用外部非接觸式檢測方法在線監(jiān)測套管內(nèi)部局放產(chǎn)生的特高頻信號(hào)[5]，通過外部設(shè)置的多個(gè)特高頻傳感器實(shí)現(xiàn)局部放電輻射源的定位計(jì)算[6]。理論上，通過特高頻法可以實(shí)現(xiàn)判斷局放程度、預(yù)判局放的發(fā)展趨勢等目的，并且對實(shí)際運(yùn)行沒有影響；但對該方法的研究處于較為初步的階段[7]。文獻(xiàn)[8]考慮電網(wǎng)電壓波動(dòng)情況，構(gòu)建了末屏與特高頻的測量系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對套管和變壓器局部放電的監(jiān)測。文獻(xiàn)[9]利用末屏監(jiān)測聯(lián)合在外部設(shè)置的多個(gè)特高頻傳感器，檢測套管內(nèi)部尖端和氣泡缺陷的局部放電信號(hào)；再通過計(jì)算特高頻傳感器接收信號(hào)的時(shí)刻來判斷信號(hào)來源。這種方法提高了檢測結(jié)果可靠性，但文中未對不同類型局部放電的診斷進(jìn)行研究和分析。

為實(shí)現(xiàn)局部放電類型診斷，需要對不同類型的局部放電信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。文獻(xiàn)[10]在套管不同位置施加校準(zhǔn)脈沖激勵(lì)，然后對末屏耦合高頻脈沖信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻分析；采用多種方法分析了時(shí)頻圖譜并實(shí)現(xiàn)了對局部放電類型的分類；但是，文中的故障樣本數(shù)據(jù)僅有2種。

上述方法都是基于改進(jìn)末屏結(jié)構(gòu)進(jìn)行測量，以獲得套管實(shí)時(shí)狀態(tài)參數(shù)；然而，套管接地回路的改動(dòng)會(huì)帶來安全隱患。末屏一旦未接地或接觸不良，則很可能導(dǎo)致設(shè)備長期運(yùn)行時(shí)事故的發(fā)生[11]。

由于套管結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以對其建立結(jié)構(gòu)完整的模型非常困難。同時(shí)，針對套管局放故障診斷的相關(guān)分析研究相對匱乏。鑒于此，本文開展了以下研究：首先對電磁波在套管中的傳播過程進(jìn)行仿真分析，明確其泄露路徑及外部檢測可行性；之后建立110 kV套管多類型局部放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，提取特高頻信號(hào)的時(shí)頻域特征，通過典型特征選擇算法主成分分析（principal component analysis，PCA）、局部線性嵌入（locally linear embedding，LLE）和核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）提取優(yōu)化后的特征；最后，采用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）對特征進(jìn)行類型識(shí)別及診斷。

1 套管中電磁波傳播過程仿真分析

變壓器套管通常采用油浸紙電容式結(jié)構(gòu)或干式電容式結(jié)構(gòu)，其本質(zhì)都是設(shè)置多層電容結(jié)構(gòu)以均勻電場。

電容芯子內(nèi)部等距設(shè)置多層電容屏，本質(zhì)上構(gòu)成了有效的同軸波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。電容屏間的油浸紙為絕緣介質(zhì)，所以理論上，電磁波能夠沿著波導(dǎo)內(nèi)外壁間油浸紙有效傳播至外部。

如圖1所示，對型號(hào)為BRDW-126/630-4的套管建立仿真模型。圖中，仿真模型主要包括外部瓷套、內(nèi)部導(dǎo)桿、鋁制電容屏、法蘭等基本結(jié)構(gòu)。利用該模型進(jìn)行全波三維電磁場仿真，分析變壓器套管中局放信號(hào)的傳播過程及其特點(diǎn)[12]。

圖1 套管仿真建模示意圖Fig.1 Schematic diagram of bushing simulation modelling

本文利用軟件平臺(tái)對電磁學(xué)問題進(jìn)行模擬和分析——采用有限差分方法，即基于麥克斯維方程組，對電磁波傳播過程進(jìn)行仿真分析。在進(jìn)行差分分割時(shí)，以差商替代微商并且確定元胞內(nèi)磁導(dǎo)率、介電常數(shù)和電導(dǎo)率3個(gè)參數(shù)以及對應(yīng)的材料類別，便可確定計(jì)算網(wǎng)格中各電磁矢量。

套管相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 套管相關(guān)仿真參數(shù)Tab.1 Bushing related simulation parameters

仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置：設(shè)局放電流幅值為0.01 A，波形為高斯脈沖，脈寬為0.001 ns，發(fā)生位置在套管油箱內(nèi)部。外部邊界設(shè)為7層完全匹配層，以防止電磁波的折反射。

考慮到坡印廷矢量本質(zhì)是電磁波的能流密度，其方向代表能量流向，因此將仿真中電磁波傳播過程以坡印廷矢量的變化表示。

局放產(chǎn)生的電磁波在每1 ns的分布如圖2所示。由于多處金屬的限制，電磁波并不是以完整的球面波傳播，大約3 ns 時(shí)，電磁波通過油道傳播至外部空間。

圖2 電磁波每1 ns的傳播過程仿真結(jié)果Fig.2 The simulation results of propagation process of electromagnetic waves in every 1 ns

從圖2可以看出，由于電磁波無法穿透導(dǎo)體，并且套管內(nèi)部為變壓器引出線，因此電磁波只能通過兩側(cè)油道和電容屏間傳播到外部空間，并且在各個(gè)傳播途徑中都存在衰減。

通過以上仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：從套管外部能夠接收到明顯且有效的特高頻電磁波信號(hào)。該結(jié)論為后續(xù)相關(guān)檢測實(shí)驗(yàn)提供了支持。

2 110 kV套管局部放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

如圖3所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由升壓變、套管構(gòu)成主回路。套管外部并聯(lián)一個(gè)分壓電容以實(shí)時(shí)采集參考電壓信號(hào)。升壓變通過波紋管經(jīng)均壓罩與套管頂部相連。4個(gè)特高頻（UHF）傳感器布置在距離套管3 m以外的不同位置，以提升傳感器所接收UHF信號(hào)對應(yīng)時(shí)刻的區(qū)分度。在套管法蘭接地線處連接局部放電儀，以確定局部放電起始電壓和放電量。

圖3 套管局放實(shí)驗(yàn)布置示意圖Fig.3 Diagram of bushing partial discharge test layout

如圖4所示，在110 kV套管局部放電實(shí)驗(yàn)中設(shè)置4種不同類型的典型故障。

圖4 套管局放故障設(shè)置示意圖Fig.4 Diagram of bushing partial discharge fault setting

故障a——金屬尖端放電：用于模擬實(shí)際工況下，套管頂部表面具有金屬凸起時(shí)而產(chǎn)生局部放電的故障。將金屬尖端貼合在套管頂部高壓端表面；尖端伸出長度為5 cm。

故障b——均壓罩懸浮放電：用于模擬實(shí)際工況下，均壓罩脫落且懸掛于引出線上的故障。通過布帶懸掛，使均壓罩與套管高壓端距離約為3 cm。

故障c——下瓷套表面放電：套管長時(shí)間運(yùn)行過程中，由于下瓷套表面存在污穢或較為粗糙，電壓升高時(shí)其表面會(huì)產(chǎn)生放電。為模擬這種情況，用布帶將硬質(zhì)銅絲固定貼合在下瓷套表面，使之與高壓端均壓罩保持良好接觸。

故障d——電容屏豁口缺陷放電：實(shí)驗(yàn)時(shí)，將最外層電容屏（末屏）底部人為制造豁口缺陷，進(jìn)而使得電場極不均勻。此時(shí)，電容屏存在銳利的尖端，加壓后易引起放電。

故障a處于套管外表面。故障b、c處于套管表面，但整體處于的油箱內(nèi)部。故障d位于套管本體內(nèi)部，均與外部無直接接觸，局部放電產(chǎn)生的UHF信號(hào)從套管內(nèi)部泄漏至外部空間。

對于故障d情況，在電容芯子卷制后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)相關(guān)設(shè)置。設(shè)置完成后，將套管按照正常流程與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行裝配。

3 套管局部放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

為實(shí)現(xiàn)對于不同局部放電故障類型的診斷，需要提取套管不同類型局放UHF信號(hào)波形對應(yīng)的時(shí)頻域下多個(gè)特征。

考慮到所提取特征量的有效性直接決定了后期分類器的學(xué)習(xí)模型優(yōu)劣以及最終分類結(jié)果的準(zhǔn)確率，需要通過特征工程對特征進(jìn)行篩選及重新排序。

局放的UHF電磁波信號(hào)在傳播路徑中的多次反射導(dǎo)致其波形的時(shí)域特征參數(shù)難以確定。所以，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯濾波并提取出信號(hào)包絡(luò)線，以便于后期的特征分析[13]。

高斯函數(shù)公式為：

改變?chǔ)?，可以控制高斯核函?shù)的局部作用范圍：σ取值越小，對應(yīng)的函數(shù)越高越尖銳，數(shù)值分布越為集中。根據(jù)信號(hào)波形的不同特點(diǎn)，通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)，能夠得到較為理想的UHF包絡(luò)結(jié)果。將UHF信號(hào)中每一個(gè)數(shù)值點(diǎn)求取平方以獲得單極性波形，再將單極性能量波形與高斯函數(shù)進(jìn)行卷積計(jì)算。

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)將σ設(shè)置為20，即能夠取得相對較好的包絡(luò)效果，如圖5（a）所示。包絡(luò)后的UHF波形不但大幅減小了信號(hào)的冗余，并且很好地保留波形所具有的特性。各個(gè)波形的持續(xù)時(shí)間、上升時(shí)間、下降時(shí)間、振蕩程度等參數(shù)值明顯不同。這為波形特征選擇提供了支持。

圖5 局放波形處理示意圖Fig.5 Diagram of partial discharge waveform processing

如圖5（b）所示，根據(jù)波形選取16個(gè)對應(yīng)的時(shí)頻域特征。

時(shí)域參數(shù)包括：絕對均值、均方根值、方差、上升時(shí)間、下降時(shí)間、脈沖寬度、偏斜度以及峭度。

頻域（UHF頻段）參數(shù)包括：絕對均值、均方根值、方差、最大極大值對應(yīng)幅值、最大極大值對應(yīng)頻率、頻譜能量、偏斜度以及峭度。

根據(jù)上述所選的特征參量，計(jì)算每種故障數(shù)據(jù)（每一類故障數(shù)據(jù)為2 000組，共計(jì)8 000組）下對應(yīng)的16個(gè)特征值，并構(gòu)成8 000×16的特征矩陣。

4 110 kV套管局部放電模式識(shí)別

正確的特征直接決定模型的性能高低以及機(jī)器學(xué)習(xí)輸出結(jié)果的質(zhì)量。但是，如果數(shù)據(jù)的特征矩陣維度較大，則會(huì)導(dǎo)致模型計(jì)算量大、訓(xùn)練時(shí)間過長等問題。

圖6是局部放電數(shù)據(jù)二維平面特征觀察圖。由圖可以看出，局部放電特征數(shù)據(jù)不但數(shù)量較多且難以區(qū)分。因此，需要通過特征工程的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、特征重組，以減少數(shù)據(jù)的維度并提升模型的訓(xùn)練效果。

圖6 局部放電數(shù)據(jù)二維平面特征觀察結(jié)果Fig.6 Observation results of 2D planar feature of partial discharge data

為提高分析的效率，需要將已提取特征向量的維度由16維降至低維。

目前，特征提取方法分為線性和非線性2類。非線性方法分為基于核函數(shù)和基于特征值2種。因此，從套管局放模式識(shí)別適用性的角度，本文選擇這3類方法中具有代表性的3種算法PCA、LLE和KPCA進(jìn)行比較。

PCA是較為經(jīng)典的數(shù)據(jù)處理分析方法，可用于提取數(shù)據(jù)中貢獻(xiàn)度較大的特征分量。PCA方法在保留原始數(shù)據(jù)信息的同時(shí)，通過正交變換將原始數(shù)據(jù)投影到低維空間，從而降低數(shù)據(jù)維度。將選取的特征構(gòu)成16維矩陣并去中心化，然后計(jì)算對應(yīng)的協(xié)方差矩陣：

式中：X為原始8 000×16的特征矩陣。

將協(xié)方差矩陣C進(jìn)行特征值分解。將分解所得到的由大到小排列的特征值對應(yīng)的特征向量組成特征向量矩陣，從而實(shí)現(xiàn)降維變換，即目標(biāo)函數(shù)為：

式中：w為降維后的特征矩陣。

針對套管特高頻檢測所測得的數(shù)據(jù)，PCA算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：能夠在提取重要特征的同時(shí)，高效降低特征維度、緩解維度災(zāi)難；當(dāng)受到噪聲影響時(shí)，舍棄與噪聲有關(guān)的特征向量能起到降噪效果，使各個(gè)特征在降維之后具有獨(dú)立性。

LLE算法是一種典型的非線性降維方法，其思想是：用數(shù)據(jù)局部的線性關(guān)系來表示全局結(jié)構(gòu)的非線性關(guān)系，因此每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均可以通過臨近點(diǎn)的線性組合表示。設(shè)定目標(biāo)函數(shù)：

式中：y為降維后特征；w為權(quán)重系數(shù)。

由于降維后線性組合的組合系數(shù)不變，即可以得到位于低維空間的數(shù)據(jù)組合矩陣。

PCA與LLE的區(qū)別在于：應(yīng)用PCA的前提是要保證樣本方差最大化；而應(yīng)用LLE時(shí)要保證降維時(shí)保留樣本原有的局部特性，這樣才能充分保持?jǐn)?shù)據(jù)的非線性結(jié)構(gòu)。

KPCA的原理是：利用核函數(shù)先將輸入投影到高維特征空間，在高維空間中找到其線性子空間進(jìn)行線性計(jì)算再降維投影，從而提取到非線性特征。

通常情況下可以認(rèn)為，在高維空間中，數(shù)據(jù)是容易線性可分的。將線性不可分的數(shù)據(jù)通過非線性映射轉(zhuǎn)換到一個(gè)高維的空間中，然后在高維空間中使用PCA將其映射到另一個(gè)低維空間中，使其可以被線性劃分，即式（3）中的C矩陣改為對應(yīng)高維空間中的協(xié)方差矩陣。KPCA中增加的一次高維空間的投影本質(zhì)上也導(dǎo)致其計(jì)算成本相較于PCA來說較高。

根據(jù)上述特征選擇，得到所計(jì)算的16類特征的降維結(jié)果。

由于各個(gè)維度間不同類型的數(shù)據(jù)難以直觀劃分類別，考慮采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對所優(yōu)化的特征向量進(jìn)行分類。

本文采用SVM方法[14]。SVM是一種二分類模型，其核心是將數(shù)據(jù)投影到高維空間后，尋找或構(gòu)造出最優(yōu)分類超平面。

定義特征空間上間隔最大的線性分類器，其目標(biāo)是要在n維的數(shù)據(jù)空間中找到一個(gè)超平面，使得間隔最大化（最優(yōu)）。設(shè)最優(yōu)超平面方程為f(x)=wTx+b，在方程兩側(cè)所提取的特征值分別對應(yīng)f(x)＜0及f(x)＞0的數(shù)據(jù)點(diǎn)。為求得此方程，即滿足超平面距離數(shù)據(jù)點(diǎn)的間隔最大化，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：(xi,yi)為所提取的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)。

將所提取的多個(gè)特征依次輸入并根據(jù)拉格朗日對偶性對上式進(jìn)行求解，得到：

利用SVM算法進(jìn)行故障診斷，能更好地處理局部極小值，且SVM比其他算法的學(xué)習(xí)泛化能力更強(qiáng)、準(zhǔn)確率更高。

本文所采用SVM算法的核函數(shù)為高斯函數(shù)。設(shè)置：內(nèi)核系數(shù)，即核函數(shù)的帶寬g為16；懲罰系數(shù)C為1.5；殘差收斂條件tol值為0.001；緩存大小cache size為200 M。

為提高所訓(xùn)練模型的容錯(cuò)性，考慮到實(shí)際情況下每一路信號(hào)測量、傳輸存在差異性，所以在每種放電類型中，隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)的80%（1 600組）作為訓(xùn)練集，20%（400組）作為測試集。采用10折交叉驗(yàn)證對訓(xùn)練后的模型進(jìn)行檢測，結(jié)果如圖7所示。

圖7 套管局放故障結(jié)果對比圖Fig.7 Comparison chart of bushing partial discharge fault results

從圖7可以看出，在輸入特征個(gè)數(shù)大于2時(shí)，模型整體準(zhǔn)確率能夠達(dá)到 90%以上。特征個(gè)數(shù)較多時(shí)，模型在所劃分的超平面某些位置出現(xiàn)部分過擬合；同時(shí)，數(shù)據(jù)量的增大也擴(kuò)大了實(shí)際測量誤差的影響，從而導(dǎo)致準(zhǔn)確率的波動(dòng)。對單個(gè)故障而言，c類故障相對預(yù)測準(zhǔn)確率較低。

PCA算法在較高維度時(shí)表現(xiàn)出相對穩(wěn)定而高效的降維效果——在輸入 5維特征數(shù)據(jù)后，平均準(zhǔn)確率能夠達(dá)到98%以上。整體而言，PCA算法在維度較高時(shí)降維效果良好且平均；但特征維度大幅降低之后，因數(shù)據(jù)有效性不足，故其準(zhǔn)確率降低。

在較低維度下，LLE算法呈現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確率——降維至3維時(shí)，其準(zhǔn)確率最高為95.6%，診斷所需數(shù)據(jù)量減小81.3%。但在高維時(shí)，其準(zhǔn)確率相較于其他降維方法低。這是由于LLE算法的效果受到局部鄰域k值的影響；不適當(dāng)?shù)膋值會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或者流形特征不能得到有效反映。

KPCA的整體效果并不及 PCA。這是由于KPCA在高維中會(huì)提取更多的主成分以提高傳統(tǒng)PCA算法的準(zhǔn)確性，但經(jīng)過KPCA處理后的數(shù)據(jù)具有稀疏性。由于套管實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不存在數(shù)據(jù)分布在高維流形的情況，所以使用更加復(fù)雜的KPCA反而降低了效率。

從故障診斷效率的角度看，在選擇降低特征維度至3維條件下，LLE方法能夠高效降低特征維度，在大幅降低數(shù)據(jù)使用量的情況下明顯提高分類準(zhǔn)確性——因此，針對套管局放的特高頻數(shù)據(jù)而言，LLE具有較好的適用性。

5 結(jié)論

基于UHF檢測方法，對110 kV變壓器套管的局部放電故障特征提取及故障診斷開展了研究。明確了UHF電磁波無法穿透電容屏，套管內(nèi)部局部放電引發(fā)的特高頻信號(hào)能夠由油道有效地傳播至外部。通過接收局部放電所產(chǎn)生的UHF信號(hào)，以包絡(luò)線的方式提取到UHF信號(hào)波形的時(shí)頻域下的16個(gè)特征，并采用特征工程方法對所選特征進(jìn)行降維。

采用 SVM 算法對多類型局部放電進(jìn)行了識(shí)別及診斷。結(jié)果表明：在維度較高時(shí)，各算法均有約 90%以上的準(zhǔn)確率；這說明所選特征具有較好的代表性。在達(dá)到 95.6%準(zhǔn)確率且特征向量維度降低至3維時(shí)，LLE故障診斷所需數(shù)據(jù)量減小81.3%；這表明，針對套管局部放電的特高頻數(shù)據(jù)而言，LLE方法能夠較為穩(wěn)定且高效地縮小特征維度，并且在大幅減小數(shù)據(jù)處理量的同時(shí)保證高準(zhǔn)確率。