彭亮斌，吳有生，俞孟薩，白振國(guó)

（1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082）

0 引 言

傳統(tǒng)潛艇艇型主要以水滴型為主，隨著水下技術(shù)發(fā)展與功能任務(wù)使命的不斷拓展，水下平臺(tái)逐漸向大深度與多任務(wù)負(fù)載等方面發(fā)展，非回轉(zhuǎn)水滴型艇型平臺(tái)越來越成為未來水下裝備技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要方向，比較常見的非回轉(zhuǎn)水下平臺(tái)主要呈現(xiàn)出橫剖面為非圓形剖面與雙尾扁平外形的典型特征。

船體參數(shù)化構(gòu)型與自動(dòng)建模計(jì)算技術(shù)是船型優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，首先對(duì)船體幾何進(jìn)行參數(shù)化表達(dá)，利用盡可能少的參數(shù)實(shí)現(xiàn)船體幾何重構(gòu)，建立艇型表達(dá)參數(shù)與優(yōu)化過程中設(shè)計(jì)變量之間的聯(lián)系。按照艇型參數(shù)化形式的不同，船體構(gòu)型方法可分為兩種：一種是基于船型參數(shù)（如長(zhǎng)寬比、方形系數(shù)等），它通過一系列表示船體幾何特征參數(shù)的變化來實(shí)現(xiàn)船體構(gòu)型，如Lackenby 變換方法、參數(shù)化模型方法等；另一種是基于幾何造型技術(shù)，它主要通過一系列控制點(diǎn)位置的變化來實(shí)現(xiàn)船體曲面的變形與重構(gòu)，如Bezier Patch 方法、自由變形方法、基于CAD 方法等?；剞D(zhuǎn)體艇型的參數(shù)化一般是由公式給出首尾形狀曲線，并根據(jù)需要決定是否使用平行中段。常用的首尾形狀有Myring 型、Nystrom 型、Granville 型、魚雷型和水滴形等。國(guó)內(nèi)外主要針對(duì)水滴型潛艇、魚雷、AUV 等回轉(zhuǎn)體艇型參數(shù)化開展了大量研究工作。1976年，沈泓萃等[1]采用因子分析方法和矩陣推導(dǎo)出了回轉(zhuǎn)體的多項(xiàng)式表達(dá)式，建立了使用艇型參數(shù)表達(dá)水滴形線型參數(shù)化方法，分析了艇型參數(shù)對(duì)線型的影響，為水滴形航行體優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)；2005年，美國(guó)弗吉尼亞理工大學(xué)Chin等[2]在開展非傳統(tǒng)新概念作戰(zhàn)潛艇概念方案研究時(shí)，采用了理想簡(jiǎn)化的艇型進(jìn)行參數(shù)化，艇型艏部采用半球直徑，平行中體長(zhǎng)度、艇型艉部長(zhǎng)度、型寬和型深作為可變化的設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行了適應(yīng)近海的型寬和型深比優(yōu)化設(shè)計(jì)。

80 年代，法國(guó)ONERA 提出了扁平體模型、NNemo 模型、DTMB 66 系列模型三個(gè)系列模型，主要對(duì)扁平非回轉(zhuǎn)體艇型的流場(chǎng)、阻力與操縱性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)[3～4]；2005 年，Racine 等[5]采用重疊網(wǎng)格與六自由度運(yùn)動(dòng)方程相結(jié)合的方式對(duì)NNemo模型的操縱性進(jìn)行了數(shù)值模擬；2006年，Demoss等[6]從尾跡、邊界層和艇型摩擦系數(shù)等角度對(duì)NNemo模型的阻力性能開展了大量的試驗(yàn)工作，比較了圍殼位置對(duì)阻力的影響；2008年，美國(guó)海軍水面作戰(zhàn)中心（NSWC）的泰勒水池開展了非旋轉(zhuǎn)體扁平狀外形的自航模模型試驗(yàn)及線型優(yōu)化設(shè)計(jì)，Roddy 等[7]在第27 屆ONR 會(huì)議上公布了關(guān)于非旋轉(zhuǎn)體潛艇模型水動(dòng)力研究的進(jìn)展，對(duì)NNemo模型進(jìn)行了回轉(zhuǎn)操縱試驗(yàn)，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法對(duì)模型操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了預(yù)報(bào)；2009年，Demoss等[8]針對(duì)扁平體選定區(qū)域的邊界層、壁面摩擦系數(shù)、尾跡和二次流動(dòng)速度剖面進(jìn)行了試驗(yàn)，并利用測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)模型的升力和阻力進(jìn)行了評(píng)估；2009 年，Granlund 和Simpson等[9]對(duì)扁平艇型的操縱性進(jìn)行了研究，對(duì)不同攻角和漂角下的定常力進(jìn)行了測(cè)量，同時(shí)利用動(dòng)態(tài)俯仰機(jī)構(gòu)對(duì)非定常的俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)；2010年，泰勒水池對(duì)非回轉(zhuǎn)體（NBOR）艇型操縱性能進(jìn)行了預(yù)報(bào)，通過拘束模型參數(shù)試驗(yàn)對(duì)不同寬高比、長(zhǎng)寬比、尾部形狀等幾何變化對(duì)非回轉(zhuǎn)船體的水平面及垂直面穩(wěn)定性和控制的影響進(jìn)行了分析，并發(fā)展了DTMB 66 系列模型[10]；2011 年，Delaney[11]采用RANS方法對(duì)DTMB 66系列模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，從阻力和操縱力進(jìn)行了分析，得出了非回轉(zhuǎn)艇型在垂直平面內(nèi)提供更大升力的結(jié)論。

綜上所述，對(duì)于非回轉(zhuǎn)體艇型研究，國(guó)內(nèi)外主要針對(duì)某些特定離散模型對(duì)象開展了一些數(shù)值與試驗(yàn)研究，但基于艇型參數(shù)化表達(dá)理論方法的計(jì)算研究很少有涉及，非回轉(zhuǎn)體艇型缺乏相應(yīng)的理論方法與技術(shù)。為了解決船型優(yōu)化中快速自動(dòng)構(gòu)型與計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)，為參數(shù)化艇型構(gòu)型與快速計(jì)算建立理論方法，本文開發(fā)了相應(yīng)算法與軟件，并驗(yàn)證了理論方法與算法程序的有效性。

1 非回轉(zhuǎn)體艇型參數(shù)化構(gòu)型數(shù)學(xué)模型

1.1 非回轉(zhuǎn)體艇型特征參數(shù)

艇體外形影響水下平臺(tái)的水動(dòng)力性能、水動(dòng)力噪聲、目標(biāo)強(qiáng)度等總體性能，尋找一種適用于非回轉(zhuǎn)體艇型的表達(dá)方法，可以建立船體表達(dá)參數(shù)與設(shè)計(jì)優(yōu)化之間的聯(lián)系，以便系統(tǒng)開展艇型理論與試驗(yàn)研究。目前，傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)水滴型艇型主要通過二維曲線回轉(zhuǎn)得到，艇型中縱剖線對(duì)應(yīng)的二維曲線常用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行表達(dá)。而扁平艇型屬于非回轉(zhuǎn)體三維艇型，其艇型線型不能僅用一條二維曲線進(jìn)行表達(dá)，型線表達(dá)更為復(fù)雜，目前還沒有形成有效的參數(shù)化表達(dá)方法。傳統(tǒng)復(fù)雜艇型表達(dá)方法主要通過離散的型值點(diǎn)生成不同方向的剖線，進(jìn)而生成艇型曲面，該方法的缺點(diǎn)是需要大量型值點(diǎn)才能進(jìn)行較為精確的表達(dá)。

本文主要針對(duì)的是非回轉(zhuǎn)復(fù)雜三維立體艇型，基于艇型橫剖線、最大水線和中縱剖線三個(gè)方向的剖線艇型特征參數(shù)，采用數(shù)學(xué)方程表達(dá)型線的方法，進(jìn)而生成艇型曲線曲面。該方法表達(dá)較為精確，且需用到的參數(shù)數(shù)量較少，可以快速變換生成非回轉(zhuǎn)體艇型。非回轉(zhuǎn)體艇型橫剖線、最大水線和中縱剖線三個(gè)方向剖線對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)如表1所示。

表1 非回轉(zhuǎn)體艇型特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of non-body-of-revolution hull

本文艇型型線表達(dá)采用艇型標(biāo)準(zhǔn)直角坐標(biāo)系Oxyz，其中，原點(diǎn)O縱向位置取在艇型頭部，垂向位置取最大水線高度位置，x軸、y軸和z軸正方向分別指向艇型尾部、右舷和垂直向上。同時(shí)，型線采用了艇型歸一化坐標(biāo)系Oξηζ。艇型型線數(shù)學(xué)表達(dá)采用艇型表達(dá)坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 艇型表達(dá)坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate systems used to express the hull form

1.2 橫剖線及其數(shù)學(xué)表達(dá)方程

1.2.1 橫剖線形式及特點(diǎn)

非回轉(zhuǎn)體艇型平行中體典型橫剖面為非圓橫截面，歸納分析平行中體典型橫剖面存在的可能形狀及特點(diǎn)，按照橫剖面剖線數(shù)學(xué)表達(dá)不同進(jìn)行分類，典型橫剖面如圖2所示。

圖2 平行中體典型剖面剖線組合線型Fig.2 Typical section hull forms of the parallel middle body

（1）橢圓形：艇型橫剖線為橢圓，艇型型線較簡(jiǎn)單，艇型一般用于雙殼體結(jié)構(gòu)形式，該艇型結(jié)構(gòu)加工難度比較小，對(duì)保持艇型流線形外形有好處，有利于舷間設(shè)備的布置，但是舷間無效空間較大，利用率相對(duì)較低，不利于艇型性能的提高。

（2）圓弧+直線拼接形：艇型橫剖線為橢圓弧加直線組合形式，艇型型線較簡(jiǎn)單，艇型一般用于單雙殼體混合結(jié)構(gòu)形式，該艇型結(jié)構(gòu)加工難度比較小，舷間空間較小，不有利于舷間設(shè)備的布置，有利于控制排水量與提高性能。

（3）圓弧+橢圓弧拼接形：艇型橫剖線為圓弧加橢圓弧組合形式，艇型型線較簡(jiǎn)單，艇型一般用于單雙殼體混合結(jié)構(gòu)形式，該艇型結(jié)構(gòu)加工難度比較小，有利于舷間設(shè)備的布置，可以選擇合適的型高，既滿足設(shè)備布置要求，又滿足控制排水量要求，有利于艇型性能提高。

（4）任意樣條形：艇型橫剖線為封閉的樣條曲線，艇型型線較復(fù)雜，艇型一般用于單雙殼體混合結(jié)構(gòu)形式，該艇型結(jié)構(gòu)加工難度比較大，不利于控制排水量，不利于性能提高。

1.2.2 橫剖線數(shù)學(xué)表達(dá)方程

上述分類艇型橫剖線在直角坐標(biāo)系Oxyz進(jìn)行表達(dá)，其參數(shù)化數(shù)學(xué)表達(dá)方程描述如下。

（1）橢圓形

橫剖面剖線為橢圓，橫剖線可以表達(dá)為簡(jiǎn)單的橢圓方程：

式中，yb為橫剖面剖線最大寬度的一半，zd為橫剖線垂向?qū)ΨQ軸處上下型線距離的一半。當(dāng)橫剖線為平行中體橫剖線時(shí)，則yb=0.5B，zd=0.5D，對(duì)應(yīng)圖2（a）所示。

（2）圓弧+直線弧拼接形

一般情況，橫剖面剖線為圓與橢圓相切拼接形，橫剖線可以表達(dá)為左右圓方程和直線方程：

（3）圓弧+橢圓弧拼接形

當(dāng)橫剖面剖線為圓與橢圓相切時(shí)，橫剖線可以表達(dá)為左右圓方程和橢圓方程：

式中，圓弧與橢圓弧相切點(diǎn)P坐標(biāo)為（yP、zP），由此可以確定曲線，對(duì)應(yīng)圖2（c）所示。

（4）樣條曲線形

對(duì)于復(fù)雜曲線的建模，NURBS 曲線方法提供了一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表示，具有局部性質(zhì)和描述復(fù)雜形狀的優(yōu)良性質(zhì)?？梢酝ㄟ^曲線上的若干型值點(diǎn)（yi，zi）反算得到控制點(diǎn)與及其對(duì)應(yīng)的權(quán)值，從而實(shí)現(xiàn)NURBS曲線表達(dá)剖線。p次NURBS曲線定義為如下分段有理參數(shù)曲線。

1.3 最大水線歸一化數(shù)學(xué)表達(dá)方程

最大水線是由左右舷對(duì)稱曲線形成的一個(gè)封閉曲線，最大水線一半曲線由OAF、FC和CG三條線組成，如圖1 所示。其中，CG為直線，F(xiàn)C為AF關(guān)于直線FE的對(duì)稱，下面對(duì)最大水線外側(cè)曲線OAF進(jìn)行歸一化參數(shù)化表達(dá)，歸一化標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系最大水線需滿足的限定條件與參數(shù)條件如下：

（1）限定條件

式中，m為艇型最大橫剖面相對(duì)位置，記為m=Le/Lah。

（2）參數(shù)條件

（3）假設(shè)最大水線方程

最大水線歸一化數(shù)學(xué)方程采用多項(xiàng)式函數(shù)，表達(dá)如下：

式中，a0～a7為多項(xiàng)式待求解的系數(shù)。

（4）求解最大水線方程

將限定條件式（11）與參數(shù)條件式（12）代入到式（13），可以得到如下方程組：

由上述組成的方程組，含8個(gè)未知系數(shù)8個(gè)方程，可求解上述最大水線方程。

1.4 中縱剖線歸一化數(shù)學(xué)表達(dá)方程

為了說明數(shù)學(xué)表達(dá)方法，本文以中縱剖線是由上下對(duì)稱曲線形成的封閉曲線為例，對(duì)非上下對(duì)稱的封閉曲線上下曲線分別進(jìn)行表達(dá)，其表達(dá)方法類似。對(duì)中縱剖線一半曲線進(jìn)行歸一化參數(shù)化表達(dá)，需滿足的限定條件與參數(shù)條件如下：

（1）限定條件

（3）中縱剖線方程

為了便于方程求解，將式（13）改寫為如下中縱剖線歸一化數(shù)學(xué)方程：

式中，R、S、K、P和Q是與艇型特征參數(shù)無關(guān)的多項(xiàng)式，r、s、k和Cp為多項(xiàng)式待求解的系數(shù)。

（4）求解中縱剖線方程

將限定條件式（14）與參數(shù)條件式（15）代入式（16），可以得到如下方程組:

上述組成的方程組含8個(gè)未知系數(shù)8個(gè)方程，利用多項(xiàng)式分析方法可求解中縱剖線方程。

1.5 艇型實(shí)際型線參數(shù)化表達(dá)

1.3 節(jié)和1.4 節(jié)描述的是艇型剖線歸一化數(shù)學(xué)表達(dá)方程，利用如下所示的艇型歸一化坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以確定真實(shí)艇型剖線。

1.6 艇型曲面表達(dá)

由于NURBS 實(shí)現(xiàn)了解析曲面和自由曲面的統(tǒng)一表示，在曲面的定義與表達(dá)方面具有強(qiáng)大的功能，所以其應(yīng)用最為廣泛，已成為主流曲面表示方法。利用各NURBS 曲線上的控制點(diǎn)Pi，形成控制網(wǎng)格點(diǎn)Pi,j，利用u向p次和v向q次的NURBS曲面雙參數(shù)分段有理函數(shù)[12]構(gòu)造曲面，具有如下形式：

式中，Pi,j為控制網(wǎng)格，wi,j為對(duì)應(yīng)的權(quán)值序列，Ni,p(u)、Nj,p(v)是定義在節(jié)點(diǎn)矢量

2 非回轉(zhuǎn)體艇型參數(shù)化構(gòu)型及建模計(jì)算程序的開發(fā)

2.1 艇型參數(shù)化構(gòu)型流程方法

平行中體處剖線為規(guī)則形狀圓弧直線拼接形，具有一定的現(xiàn)實(shí)代表性，為了便于說明研究方法，本文主要針對(duì)此型線構(gòu)型及計(jì)算進(jìn)行闡述。對(duì)于圓弧橢圓弧拼接形和樣條曲線形，只是橫剖面型線表達(dá)方程不同，但參數(shù)化構(gòu)型及建模計(jì)算流程方法類似，同樣適用此方法。

基于上述建立的非回轉(zhuǎn)體艇型不同剖線數(shù)學(xué)方程，梳理非回轉(zhuǎn)體艇型三維線型建模生成流程思路，建立了艇型剖線參數(shù)化表達(dá)方法，編制艇型生成算法程序。根據(jù)艇型構(gòu)型設(shè)計(jì)要求，輸入艇型不同特征參數(shù)，驅(qū)動(dòng)生成艇型首中尾橫剖線、中縱剖線與最大水線等型線，再通過生成的系列剖線，采用NURBS 曲面函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，放樣得到首中尾部對(duì)應(yīng)的三維曲面，從而快速生成對(duì)應(yīng)尺寸參數(shù)的三維艇型，可用于艇型性能研究。通過艇型橫向、水平向和縱向三個(gè)方向?qū)?yīng)的橫剖線、最大水線和中縱剖線的特征參數(shù)，采用數(shù)學(xué)方程參數(shù)化表達(dá)的方法對(duì)主要剖線進(jìn)行表達(dá)，生成的歸一化典型剖線如圖3所示。通過曲面表達(dá)放樣得到對(duì)應(yīng)的三維曲面如圖4所示。

圖3 參數(shù)化數(shù)學(xué)表達(dá)生成的剖線型Fig.3 Typical section forms by parametric mathematical expressions

圖4 非回轉(zhuǎn)體艇型三維參數(shù)化模型Fig.4 3D parametric model of non-body-of-revolution hull

2.2 艇型參數(shù)化構(gòu)型及計(jì)算建模程序開發(fā)

基于上述非回轉(zhuǎn)體艇型參數(shù)化表達(dá)理論方法，開發(fā)了相應(yīng)的程序代碼。同時(shí)，制定了非回轉(zhuǎn)體艇型水動(dòng)力建模計(jì)算流程，對(duì)參數(shù)化計(jì)算水域建模、網(wǎng)格劃分與計(jì)算參數(shù)設(shè)定，編制了自動(dòng)建模算法程序，對(duì)艇型參數(shù)化構(gòu)型模塊與自動(dòng)建模模塊之間的數(shù)據(jù)交換接口進(jìn)行開發(fā)。采用Visual Basic 編寫程序來調(diào)用艇型參數(shù)化構(gòu)型與計(jì)算建模核心算法，并訪問三維設(shè)計(jì)平臺(tái)的組件對(duì)象，利用對(duì)象和屬性獲取、設(shè)置及處理數(shù)據(jù)的方法，開發(fā)了接口程序代碼，并對(duì)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)與模型進(jìn)行統(tǒng)一化處理，搭建艇型參數(shù)化構(gòu)型與自動(dòng)建模計(jì)算程序框架，開發(fā)了計(jì)算程序軟件平臺(tái)，完成了軟件程序界面的編制，如圖5所示。

圖5 非回轉(zhuǎn)體艇型參數(shù)化構(gòu)型與建模計(jì)算開發(fā)程序界面Fig.5 Software interfaces of 3D parametric model generation and hydrodynamic calculation

2.3 非回轉(zhuǎn)體艇型三維構(gòu)型與水動(dòng)力計(jì)算驗(yàn)證

2.3.1 自動(dòng)化構(gòu)型驗(yàn)證

開發(fā)的艇型生成核心算法與接口程序，可以自動(dòng)生成任意不同主尺度與扁平度的非回轉(zhuǎn)體艇型，并輸出得到相應(yīng)的總體參數(shù)。為了考核驗(yàn)證艇型自動(dòng)化構(gòu)型模塊程序的正確性，改變艇型總長(zhǎng)和型寬，保證其他幾何參數(shù)不變：來流段長(zhǎng)Le=0.618 m，型寬D=0.305 m，最大水線菱形系數(shù)Cph=0.75，中縱剖面菱形系數(shù)Cpv=0.65，最大水線最大寬度處曲率Kh=0.000 25，中縱剖線最大高度處曲率Kv=0.000 5，最大水線頭部曲率半徑Rh=0.2 m，中縱剖線頭部曲率半徑Rv=0.1 m，最大水線艇型尾去流角ah=38o，中縱剖線艇型尾去流角av=24o。自動(dòng)生成的不同扁平度參數(shù)的三維模型表面光滑、無瑕疵，能獲得艇型的相應(yīng)參數(shù)，證明了理論方法與算法程序的正確性，艇型系列構(gòu)型如圖6所示。

圖6 自動(dòng)生成的不同扁平度參數(shù)的三維模型Fig.6 Automatically-generated 3D models with different B/D parameters

2.3.2 自動(dòng)建模計(jì)算驗(yàn)證

為了考核驗(yàn)證自動(dòng)參數(shù)化水動(dòng)力計(jì)算模塊程序的正確性、可靠性與高效性，改變艇型型寬B，保持總長(zhǎng)Lah=3.174 m、型高D=0.305 mm和其他幾何參數(shù)不變，取B/D=2.0、2.25和2.5，參數(shù)化計(jì)算水域建模、網(wǎng)格劃分與計(jì)算參數(shù)設(shè)定等，然后進(jìn)行性能計(jì)算。艇型（B/D=2.0）自動(dòng)建模計(jì)算與網(wǎng)格劃分如圖7所示，可以看出自動(dòng)生成的計(jì)算網(wǎng)格比較合理。自動(dòng)參數(shù)化水動(dòng)力建模計(jì)算結(jié)果表明，非回轉(zhuǎn)艇型頭部與尾部均出現(xiàn)了壓力波動(dòng)，且頭部最大水線方向較中縱剖線方向壓力最低點(diǎn)壓力更小，且下降得更快，這是由于頭部中縱剖線方向曲率半徑比最大水線方向曲率半徑小，中縱剖線方向流動(dòng)提前發(fā)生轉(zhuǎn)捩。最大水線方向在X/L=0.1 處達(dá)到壓力最低點(diǎn)，而中縱剖線方向流動(dòng)在X/L=0.04 處達(dá)到壓力最低點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果與理論預(yù)測(cè)情況一致，計(jì)算結(jié)果如圖8～10所示。

圖7 計(jì)算模型網(wǎng)格生成（B/D=2.0）Fig.7 Mesh generation of the computing model（B/D=2.0）

圖8 模型計(jì)算得到流場(chǎng)速度分布云圖Fig.8 Calculated flow velocity distribution

圖9 模型計(jì)算得到流場(chǎng)壓力分布云圖Fig.9 Calculated flow pressure distribution

圖10 艇型表面最大水線與中縱剖線計(jì)算壓力分布Fig.10 Calculated flow velocity distribution of maximum waterline and middle longitudinal section line of the hull surface

中國(guó)船舶科學(xué)研究中心開展了非回轉(zhuǎn)艇型模型拖曳水池水動(dòng)力性能試驗(yàn)測(cè)試[13]，如圖11所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c構(gòu)型模型外形相近，總長(zhǎng)Lah=3.389 m、型寬B=0.767 m、型深D=0.367 m。列出了不同扁平度艇型計(jì)算阻力結(jié)果，與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，系列參數(shù)化快速建模計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較接近，說明參數(shù)化水動(dòng)力建模計(jì)算模塊計(jì)算可靠，且計(jì)算效率較高，如表2所示。

圖11 非回轉(zhuǎn)艇型拖曳水池模型試驗(yàn)Fig.11 Towing tank test of the non-body-of-revolution model

表2 參數(shù)化計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Results of parametric calculation and test

3 結(jié) 論

針對(duì)非回轉(zhuǎn)水滴艇型復(fù)雜三維構(gòu)型與自動(dòng)建模計(jì)算問題，本文分析了非回轉(zhuǎn)體艇型參數(shù)化構(gòu)型與自動(dòng)建模計(jì)算流程思路，基于不同剖線的船型特征參數(shù)，采用數(shù)學(xué)方程參數(shù)化表達(dá)剖線型線，對(duì)計(jì)算水域建模、網(wǎng)格劃分與計(jì)算輸入變量進(jìn)行了參數(shù)化，開發(fā)了核心算法與高效自動(dòng)建模計(jì)算程序，搭建了艇型參數(shù)化快速構(gòu)型生成與自動(dòng)建模計(jì)算的程序軟件平臺(tái)，經(jīng)計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證了理論與算法程序的正確性。得到的主要結(jié)論如下：

（1）本文對(duì)非回轉(zhuǎn)體艇型橫向、水平向和縱向三個(gè)方向分別選取特征參數(shù)，并對(duì)艇型采用了數(shù)學(xué)方程進(jìn)行表達(dá)，提出的數(shù)學(xué)理論方法可用于非回轉(zhuǎn)體艇型快速構(gòu)型生成。

（2）針對(duì)非回轉(zhuǎn)體艇型，完成了艇型生成核心算法、接口程序開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了非回轉(zhuǎn)體艇型的自動(dòng)生成，可以用于平臺(tái)艇型設(shè)計(jì)與優(yōu)化。自動(dòng)生成系列不同扁平度參數(shù)的三維艇型模型表面光滑、無瑕疵，并能獲得相應(yīng)總體參數(shù)，證明了編制算法程序的正確性。

（3）完成了非回轉(zhuǎn)體艇型參數(shù)化快速建模計(jì)算算法、接口程序開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化計(jì)算水域建模、網(wǎng)格劃分與計(jì)算參數(shù)設(shè)定等，然后自動(dòng)進(jìn)行性能計(jì)算，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算模塊程序的可靠性。本文工作可為艇型性能優(yōu)化提供方法，并可大大提高艇型性能計(jì)算效率。