李嘉成，張吳飛，李帥帥

（200000 上海市 上海理工大學(xué)）

0 引言

注塑成型是極其復(fù)雜的過程，在此過程中可能影響產(chǎn)品質(zhì)量的工藝參數(shù)多且非線性變化[1]，工藝參數(shù)主要有：模具溫度、熔體溫度、注射壓力、填充時間、保壓壓力、保壓時間、冷卻時間。衡量產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)也多種多樣[2]。本文以翹曲變形量和體積收縮率為產(chǎn)品指標(biāo)，為了兼顧各產(chǎn)品指標(biāo)，按指標(biāo)對產(chǎn)品質(zhì)量的影響程度，先進(jìn)行無量綱化處理，再采用模糊映射法按百分制對其進(jìn)行加權(quán)，其中翹曲變形量占30%，體積收縮率占70%。通過Design-Expert 軟件建立各工藝參數(shù)與產(chǎn)品指標(biāo)間的關(guān)系[3]，以極差和方差比較篩選出對產(chǎn)品質(zhì)量影響較大的工藝參數(shù)作為設(shè)計變量，以翹曲變形量和體積收縮率為響應(yīng)變量[5-6]，擬合出回歸響應(yīng)面模型[7-8]，用方差和殘差驗證模型的可靠性[4]。利用多目標(biāo)遺傳算法[9]解出響應(yīng)面模型的最優(yōu)解，最后將解代入Moldflow 軟件中進(jìn)行驗證。

1 Moldflow 注塑成型工藝試驗設(shè)計

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

該塑件是某醫(yī)療器械上的對合針槽，如圖1 所示。產(chǎn)品注塑使用ABS 塑料。對合針槽的尺寸為30.00 mm×20.00 mm×30.00 mm。在Moldflow 軟件中進(jìn)行壁厚分析，產(chǎn)品的平均壁厚2.9 mm，最大為3.2 mm，最小為0.4 mm。

圖1 Moldflow 試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Moldflow test model

1.2 注射工藝參數(shù)

在注塑成型過程中對注塑件產(chǎn)品質(zhì)量有較大影響的工藝參數(shù)主要有模具溫度（A）、熔體溫度（B）、注射壓力（C）、填充時間（D）、保壓壓力（E）、保壓時間（F）、冷卻時間（G）[2]。根據(jù)Moldflow 推薦的工藝參數(shù)范圍及水平表見表1。

表1 試驗因素及水平Tab.1 Test factors and levels

2 正交試驗設(shè)計

Design-Expert 推薦的試驗方法主要有Taguchi法、Central-Composite 法和Box-Behnken 法，本研究采用Taguchi 法。將Taguchi 試驗設(shè)計表格數(shù)據(jù)[3]如表2 所示。

表2 Taguchi 試驗設(shè)計結(jié)果Tab.2 Taguchi test design results

（續(xù)表）

2.1 極差分析

結(jié)合極差分析可研究各因素水平對響應(yīng)變量影響[4]的權(quán)重R 值，R 值越大，影響程度越大，結(jié)果如表3 所示。

表3 翹曲變形量的極差結(jié)果分析Tab.3 Analysis of range results of warpage deformation

根據(jù)表3 中的極差數(shù)據(jù)，對于翹曲變形量[5]，各因素對其影響程度依次為熔體溫度 >填充時間 >模具溫度 >保壓壓力 >冷卻時間 >保壓時間 >注射壓力。

據(jù)表4 中的極差數(shù)據(jù)，對于體積收縮率[6]，各因素對其影響程度依次為熔體溫度 >填充時間 >保壓壓力 >保壓時間 >注射壓力 >模具溫度 >冷卻時間。

表4 體積收縮率的極差分析結(jié)果Tab.4 Range analysis results of volume shrinkage

由上可見，各個因素對不同產(chǎn)品指標(biāo)的影響規(guī)律不同，需要通過綜合評分實現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量多目標(biāo)綜合評判。權(quán)重分配根據(jù)各目標(biāo)值對產(chǎn)品質(zhì)量的影響程度，按百分制加權(quán)，將翹曲變形量和體積收縮率的權(quán)重定為w1=30%，w2=70%，百分制加權(quán)評判公式為：

式中：i——試驗序號；Yi——第i 組試驗綜合評分。

由于翹曲變形量和體積收縮率的量綱不同，需要數(shù)據(jù)歸一化處理，再將二者映射到[0，1]的數(shù)值空間中，按百分制進(jìn)行加權(quán)處理。綜合評分的極差分析結(jié)果見表5。

表5 綜合評分的極差分析結(jié)果Tab.5 Range analysis results of comprehensive score

由表5 可知，各因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響程度依次為：熔體溫度（B）>填充時間（D）>保壓壓力（E）>保壓時間（F）>注射壓力（C）>模具溫度（A）>冷卻時間（G）。

2.2 方差分析

結(jié)合方差分析定量評估各因素對翹曲變形量和體積收縮率的影響程度，去除不顯著項后的分析結(jié)果如表6、表7 所示。

表6 翹曲變形量的方差結(jié)果分析Tab.6 Variance analysis of warpage deformation

表7 體積收縮率的方差結(jié)果分析Tab.7 Variance analysis of volume shrinkage

3 響應(yīng)面模型的建立與驗證

結(jié)合上文，對總評分影響程度較大的試驗變量有熔體溫度、填充時間、保壓壓力，而保壓時間、注射壓力、模具溫度和冷卻時間對產(chǎn)品質(zhì)量的影響程度較小。

根據(jù)上文結(jié)論，選擇熔體溫度、填充時間和保壓壓力作為設(shè)計變量并建立與響應(yīng)變量之間的響應(yīng)面模型，采用Design-Expert中的Box-Behnken法，其中模具溫度、注射壓力、保壓時間、冷卻時間分別取80℃、200 MPa、15 s、18 s。

本文以最小二乘法擬合響應(yīng)面函數(shù)，并將其應(yīng)用到產(chǎn)品響應(yīng)變量上，利用Box-Behnken 試驗采集的30 組設(shè)計變量與響應(yīng)變量的試驗數(shù)據(jù)構(gòu)建響應(yīng)面模型[7-8]，采用二次多項式作為構(gòu)造函數(shù)。

3.1 翹曲變形量的響應(yīng)面模型

根據(jù)Box-Behnken 試驗設(shè)計結(jié)果，擬合關(guān)于體積收縮率的二次多項式響應(yīng)面近似函數(shù)為：

在得出響應(yīng)面模型后，有必要進(jìn)行模型驗證其精確性，選取方差和殘差作為檢驗工具。

從表8 和圖2 中可以看出，每個設(shè)計變量對翹曲變形量結(jié)果的影響非常顯著，每個設(shè)計變量的殘差基本擬合在一條直線上，表明翹曲變形量的響應(yīng)面模型滿足最小二乘法回歸分析的要求。

表8 翹曲變形量的方差結(jié)果Tab.8 Variance results of warpage deformation

圖2 翹曲變形量殘差Fig.2 Warpage deformation residual

3.2 體積收縮率的響應(yīng)面模型

根據(jù)Box-Behnken 試驗設(shè)計結(jié)果，擬合關(guān)于體積收縮率的二次多項式響應(yīng)面近似函數(shù)為：

在得出響應(yīng)面模型后，有必要進(jìn)行模型驗證其精確性，選取方差和殘差作為檢驗工具。

從表9 和圖3 中可以看出，每個設(shè)計變量對翹曲變形量結(jié)果的影響非常顯著，每個設(shè)計變量的殘差基本擬合在一條直線上，表明翹曲變形量的響應(yīng)面模型滿足最小二乘法回歸分析的要求。

表9 體積收縮率的方差結(jié)果Tab.9 Variance results of volume shrinkage

圖3 翹曲變形量殘差Fig.3 Warpage deformation residual

4 多目標(biāo)遺傳算法尋優(yōu)

基于上文擬合好的響應(yīng)面模型，利用MATLAB自帶的遺傳算法工具箱進(jìn)行尋優(yōu)[9]，變量個數(shù)為3，優(yōu)化范圍：熔體溫度B 為220～240℃，填充時間D為0.2～0.6 s，保壓壓力E 為80～100 MPa。種群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為100，交叉概率和編譯概率分別為0.6 和0.08。

算法尋優(yōu)結(jié)果：熔體溫度為220 ℃、填充時間為0.2 s、保壓壓力為100 MPa 時，產(chǎn)品總評分為5.713，翹曲變形量為0.268 9mm，體積收縮率為8.321%，此時產(chǎn)品質(zhì)量最優(yōu)。

將算法尋優(yōu)的結(jié)果代入Moldflow 中驗證，得出翹曲變形量和體積收縮率分別為0.269 1 mm 和8.319%，將Moldflow 仿真結(jié)果和算法尋優(yōu)結(jié)果對比驗證[10]，可以看出響應(yīng)面模型精確可靠。

5 結(jié)論

本文以壁厚不一的醫(yī)療器械為研究對象，針對其注塑工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)熔體溫度為220 ℃、填充時間為0.2 s、保壓壓力為100 MPa 時，產(chǎn)品的質(zhì)量最好，有效減少了產(chǎn)品的翹曲變形和體積收縮率，此時的翹曲變形量為0.268 9 mm，體積收縮率為8.321%。

使用響應(yīng)面法和遺傳算法對注塑模工藝參數(shù)優(yōu)化起到了明顯作用，在智能制造時代，建立數(shù)學(xué)模型指導(dǎo)實際塑料制件生產(chǎn)越來越普遍，算法的運(yùn)用在其生產(chǎn)過程中發(fā)揮的作用也越來越大，基于響應(yīng)面法對注塑工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化也是注塑模生產(chǎn)智能升級的一大助力。