張 曦, 孔維航,2,3, 趙功達, 劉嘉宇, 李 雷, 邢光龍

(1. 燕山大學 信息科學與工程學院,河北 秦皇島 066004; 2. 河北省計算機虛擬技術(shù)與系統(tǒng)集成重點實驗室,河北 秦皇島 066004;3. 河北省軟件工程重點實驗室, 河北 秦皇島 066004; 4. 山東工商學院 信息與電子工程學院, 山東 煙臺 264026)

1 引 言

測井用集流器作為集流型測試儀器的重要組成部分,其高集流度是保證低產(chǎn)低流速油井產(chǎn)液剖面測量參數(shù)準確檢測的前提和基礎(chǔ)。近年來,用于國內(nèi)油井產(chǎn)液剖面測試的集流裝置主要有傘式集流器[1]、皮球式集流器[2]等。在傘式集流器研究方面,朱洪征等[3]提出一種基于油管輸送+存儲式采集模式的集流測井方法,其使用的傘式集流器依靠摩擦塊與套管內(nèi)壁的摩擦力將傘機構(gòu)撐開,提高了低產(chǎn)低流速情況下的集流度;馬寶全等[4]在傳統(tǒng)集流傘結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上設(shè)計一種溢氣型集流裝置方案,有效排除氣體對集流測量的影響。在皮球式集流器研究方面,許福東等[5]使用雙皮球替代傳統(tǒng)的單皮球結(jié)構(gòu),并通過實驗驗證了方案的可行性;劉合等[6]在雙皮球的基礎(chǔ)上,通過檢測皮球壓力進行井下集流狀態(tài)的動態(tài)監(jiān)測,顯著提高了測調(diào)效率。然而,目前常規(guī)傘式集流器工作時因傘筋與套管之間存在的縫隙使得漏失較為嚴重,皮球式集流器下井皮球易刮破、注液控制不當易爆破,這將會嚴重影響測井儀器的測試精度。因此,保證測試儀器在井下的正常穩(wěn)定工作,仍是當前集流測量模式產(chǎn)液剖面動態(tài)監(jiān)測的關(guān)鍵。

基于油管輸送測井工藝[7],本文提出一種高可靠電動擠壓式橡膠集流器結(jié)構(gòu)模型,其特點為使用一段管柱橡膠彈性件作為集流器的核心部件。根據(jù)有限變形理論,利用變形梯度和超彈性本構(gòu)模型分析橡膠彈性件的形變特性,通過COMSOL有限元仿真軟件對橡膠彈性件進行受力擠壓仿真實驗,分析不同結(jié)構(gòu)、材料屬性等參數(shù)對橡膠彈性件集流性能的影響,根據(jù)仿真優(yōu)化數(shù)據(jù)研制橡膠集流測試儀器,并在模擬井實驗平臺上驗證其集流性能。

2 電動擠壓式橡膠集流器結(jié)構(gòu)模型

2.1 橡膠集流器的工作原理

基于油管輸送測井工藝的電動擠壓式橡膠集流模型見圖1所示,其中橡膠彈性件為超彈性材料,受到擠壓時形狀改變而總體積近似不變,且卸去外力后可恢復至初始狀態(tài),圖1中彈性件為受力壓縮狀態(tài)。電動擠壓式橡膠集流器的工作原理是:驅(qū)動電機供電后帶動滾珠絲杠進行軸向伸縮式直線運移,通過銷釘、滑套等結(jié)構(gòu)對橡膠彈性件施加推力進行軸向壓縮,受擠壓的彈性件發(fā)生彈性形變,產(chǎn)生徑向的肩凸,隨著軸向壓縮量程的增大,肩凸與套管內(nèi)壁接觸以達到密封油套管環(huán)形空間的效果,使得管內(nèi)流體只能經(jīng)進液口進入集流器內(nèi)部而實現(xiàn)集流。集流器的收回動作則為上述過程的逆過程,即驅(qū)動電機反轉(zhuǎn),帶動絲杠等反向運動將橡膠彈性件拉回至初始態(tài)。

圖1 電動擠壓式橡膠集流模型Fig.1 Structure of electric extruded rubber flow collector for logging1-套管; 2-軸向電機驅(qū)動短接; 3-軸向驅(qū)動電機; 4-滾珠絲杠; 5-絲扣推桿; 6-進液口; 7-銷釘; 8-滑套; 9-橡膠彈性件; 10-管柱橡膠集流短接

2.2 橡膠彈性件的結(jié)構(gòu)設(shè)計

橡膠彈性件作為整個集流器的核心構(gòu)件,其在受擠壓過程中可產(chǎn)生徑向向外的肩凸和接觸套管時可產(chǎn)生一定的接觸應力為結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵?；谟凸茌斔蜏y井工藝實際特點和彈性件受力形變規(guī)律,設(shè)計3種橡膠彈性件結(jié)構(gòu)(如圖2所示)分別為標準管柱型、梯形內(nèi)凹型、圓弧內(nèi)凹型,并通過有限元仿真研究對比分析不同結(jié)構(gòu)橡膠彈性件的集流性能。圖2所示3種方案的主體結(jié)構(gòu)主要包括連接滑道的彈性件驅(qū)動機構(gòu)安裝槽、用于封隔或打開油套管環(huán)形空間的彈性件主體和用于套接集流通道外側(cè)的彈性件安裝槽。

圖2 橡膠彈性件3種設(shè)計結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Three design structures of rubber elastomer1-彈性件驅(qū)動機構(gòu)安裝槽; 2-彈性件主體; 3-彈性件安裝槽

為開展橡膠彈性件受力擠壓有限變形機理和集流性能研究,擬以橡膠彈性件為研究對象,結(jié)合橡膠彈性件主體幾何、材料雙重非線性特點以及形變后彈性件主體與套管內(nèi)壁接觸非線性特點,建立橡膠彈性件仿真模型,利用接觸和接觸摩擦作用機制揭示彈性件主體受力變形和密封程度在不同情況下的變化規(guī)律。

3 橡膠彈性件有限變形機理

3.1 橡膠彈性件受力變形機理

橡膠彈性件的核心作用是實現(xiàn)對油套管環(huán)形空間的封隔,其形狀為空心圓柱套筒,工作方式為通過軸向壓縮形變產(chǎn)生向外的肩凸,并逐漸與油套管接觸產(chǎn)生接觸應力實現(xiàn)全集流。圖3為標準管柱型橡膠彈性件受力形變模型,為了進一步分析橡膠彈性件在受到軸向力Fz時的形變特性,在有限變形理論中擬以變形梯度進行詳細分析。

圖3 橡膠彈性件受力形變模型Fig.2 Model for force deformation of elastomers

設(shè)P和Q分別表示變形前后典型物質(zhì)點的位置矢量,Yi為隨體坐標(Lagrange坐標),其位移u為[8]:

u=Q-P

(1)

彈性件變形前后的基矢分別為:

(2)

利用Kronecker符號可得到逆變基矢分別為:

(3)

變形梯度張量F和逆張量F-1分別為:

F=Qi?Pi,F-1=Pi?Qi

(4)

式中?表示并矢。

將變形梯度張量F分解:

F=R·U=V·R

(5)

式中:R為正常正交張量,表示轉(zhuǎn)動;U、V為對稱正定張量,分別為Lagrange型、Euler型應變張量;“·”表示點積。

在現(xiàn)時構(gòu)形上,Euler應力張量滿足:

σ=σT, ?·σ+f=0,σn=σ·n

(6)

式中:n為面力作用的外法線;σn為Euler應力矢量;f為初始構(gòu)形和現(xiàn)時構(gòu)形中的梯度算子。

同時,為方便功共軛討論擬引入Kiechhoff應力張量,它可由Euler應力和Piola-kirchhoff應力S獲得[9]:

(7)

式中:J=det(F)為體積比;W為橡膠材料的應變能密度;E為單位矩陣;Piola-kirchhoff應力S為Lagrange應力張量,它的引入是因Euler應力為定義在現(xiàn)時構(gòu)形上每單位面積的接觸力,是與變形相關(guān)的真實應力。

3.2 Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)模型

橡膠材料是一種典型的超彈性材料,其彈性性能與硬度、載荷大小、載荷頻率等多種因素有關(guān),不能以簡單的彈性模量來表征[10]。目前常采用數(shù)學方法建立本構(gòu)模型如Neo-Hookean模型、Yeoh模型、Ogden模型、Mooney-Rivlin模型等用于描述橡膠材料的受力形變規(guī)律,其中Mooney-Rivlin模型應用較廣泛[11]。

Mooney-Rivlin模型描述橡膠彈性時,認為橡膠的形變?yōu)楦飨蛲缘木鶆蛐巫?且橡膠作為一種超彈性材料,具有體積近似不可壓縮的特性,其本構(gòu)關(guān)系為[12]:

(8)

式中:σij為Euler應力張量的分量;p為靜水壓力;Bij為左Cauchy-Green變形張量的分量;I1、I2、I3分別為變形張量的第1、第2、第3不變量。

(9)

由F可得出變形張量的3個不變量分別為:

I1=tr(B)=λ2+2λ-1

(10)

(11)

I3=1

(12)

在橡膠材料的工程計算中Mooney-Rivlin應變能函數(shù)的應用較為廣泛[12],其表達式為:

(13)

式中Cij為模型的待定參數(shù)。

關(guān)于橡膠材料的單軸加載計算通常取Mooney的兩項式:

W(I1,I2)=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(14)

通過修改模型參數(shù)C10、C01可表征不同屬性的橡膠彈性件。

4 仿真研究

4.1 橡膠集流器仿真模型構(gòu)建

為了提高集流器封隔過程的有限元分析效率,依據(jù)油管輸送測井工藝下集流器的工作流程,可將集流結(jié)構(gòu)部件進行簡化,其簡化后的結(jié)構(gòu)模型如圖4(a)所示。圖4(a)所示橡膠彈性件、橡膠安裝槽、滑套和套管同軸狀態(tài)下,集流器呈軸對稱幾何結(jié)構(gòu),其所受坐封載荷和約束也是呈軸對稱分布,因此采用二維軸對稱結(jié)構(gòu)構(gòu)建仿真模型并對橡膠與套管的接觸應力進行分析。

圖4 集流器仿真模型及網(wǎng)格劃分Fig.4 Collector simulation model and mesh of the collector

橡膠彈性件結(jié)構(gòu)以梯形內(nèi)凹型為例,取套管內(nèi)徑為125 mm、橡膠彈性件內(nèi)徑為76 mm、厚度為12 mm、長度為80 mm、管柱橡膠集流短節(jié)最細處內(nèi)徑為36 mm,利用COMSOL有限元仿真軟件構(gòu)建二維軸對稱結(jié)構(gòu)仿真模型如圖4(b)所示,其網(wǎng)格劃分采用自由三角形單元,最大單元大小為4.2 mm,增長率為1.2。圖4(b)中定義對橡膠安裝槽施加固定約束,通過設(shè)置滑套位移的方式實現(xiàn)對橡膠彈性件的單軸壓縮,對套管的兩端同樣施加固定約束[14]以保證接觸的穩(wěn)定性。

集流器橡膠彈性件的受力形變及二維截面應力分布分別如圖5所示。圖5中橡膠彈性件受滑套擠壓,產(chǎn)生徑向向外的肩凸,由圖5可知套管受肩凸擠壓產(chǎn)生了一定的應力,此時的單軸擠壓量程為21.2 mm。

圖5 彈性件發(fā)生形變及二維截面應力云圖Fig.5 Deformation of the rubber elastomer and two dimensional section stress nephogram

4.2 集流器集流性能評價方法

分析集流器橡膠彈性件密封性能優(yōu)劣,不僅需要考彈性件與套管之間接觸應力的大小,而且需要考慮接觸應力的分布情況。故采用接觸應力分布對軸長的積分值K[15]來評價集流器的集流性能,K越大,集流性能越好。K的表達式為:

(15)

式中:VL為套管的應力分布;L為套管長度。

根據(jù)圖5套管與橡膠接觸面的應力分布情況,繪制軸向應力分布曲線,如圖6所示,由式(15)得出此時的K值為41 751 N·m-1。

圖6 套管的軸向應力分布Fig.6 Axial stress distribution of the pipe

對集流器橡膠彈性件集流性能變化規(guī)律的研究將以圖4模型參數(shù)為初始值,以套管的軸向應力分布積分值K為判斷依據(jù),對比分析不同參數(shù)下標準管柱型、梯形內(nèi)凹型、圓弧內(nèi)凹型3種結(jié)構(gòu)彈性件的集流性能。

4.3 橡膠硬度對集流性能的影響

橡膠彈性件的硬度對集流器的集流性能有較大的影響。高可靠集流器的機構(gòu)設(shè)計要求所使用的橡膠彈性件受力后產(chǎn)生肩凸,且產(chǎn)生的肩凸需滿足一定的硬度才可提供足夠的接觸應力而達到集流的效果。不同硬度下,擠壓橡膠的材料力學參數(shù)[10,16,17]見表1。實驗方法為使用不同參數(shù)的Mooney-Rivlin模型來模擬不同硬度的橡膠彈性件,以套管與不同結(jié)構(gòu)彈性件接觸時的應力積分值K來對比分析不同方案的集流性能。

表1 不同硬度橡膠的Mooney-Rivlin參數(shù)Tab.1 Mooney-Rivlin parameters for different hardnesses of rubber MPa

圖7為套管應力分布積分值K隨彈性件硬度的變化情況。由圖7可知,不同結(jié)構(gòu)集流器的集流性能對彈性件硬度變化的響應趨勢近似相同,隨著硬度的提高,各結(jié)構(gòu)集流器的集流性能均有提高,且在硬度大于65HA后提升效果更加顯著;相同橡膠硬度下,不同結(jié)構(gòu)彈性件的集流性能排序為圓弧內(nèi)凹型>梯形內(nèi)凹型>標準管柱型,其中梯形內(nèi)凹型與圓弧內(nèi)凹型集流性能相近,標準管柱型最差且與前兩者有較大差距。故軸向擠壓量程一定時,在電機驅(qū)動能力的范圍內(nèi),選擇硬度較大的圓弧內(nèi)凹型橡膠彈性件有助于提高電動擠壓式橡膠集流器的性能。

圖7 硬度對集流性能的影響Fig.7 Effect of hardness on flow collector

4.4 摩擦系數(shù)對集流性能的影響

摩擦系數(shù)作為表征材料摩擦學性能的重要指標,其對集流系統(tǒng)中橡膠彈性件與套管的接觸狀態(tài)有較大影響[18]。在實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上,以摩擦系數(shù)為參量[19],實驗分析其對集流性能的影響。實驗時彈性件硬度取58HA,設(shè)置摩擦系數(shù)的范圍為0.1～0.8,以步長為0.1取8組數(shù)據(jù)進行壓縮仿真研究,對比不同結(jié)構(gòu)橡膠集流器的集流性能。

圖8為套管應力分布積分值K隨彈性件硬度的變化情況。由圖8分析可知,彈性件與套管間的摩擦系數(shù)對集流器的集流性能有一定影響,隨著摩擦系數(shù)的增大,3種結(jié)構(gòu)的應力分布積分都有增大的趨勢,即集流性能有所提高;相同摩擦系數(shù)下,不同結(jié)構(gòu)彈性件的集流性能排序為圓弧內(nèi)凹型>梯形內(nèi)凹型>標準管柱型。

圖8 摩擦系數(shù)對集流性能的影響Fig.8 Effect of friction coefficient on flow collector performance

4.5 橡膠內(nèi)凹程度對集流性能的影響

根據(jù)實驗結(jié)果,相同條件下圓弧內(nèi)凹型彈性件的集流性能優(yōu)于梯形內(nèi)凹型結(jié)構(gòu),標準管柱型結(jié)構(gòu)與前兩者有較大差距,可見內(nèi)凹型的結(jié)構(gòu)更易于達到集流的效果。該部分的實驗即以此為基礎(chǔ),探究內(nèi)凹程度對2種內(nèi)凹型彈性件集流性能的影響。實驗方法為以內(nèi)凹量為變化量進行軸向擠壓仿真研究,設(shè)置橡膠硬度為58HA,不考慮接觸摩擦的影響,分析2種內(nèi)凹結(jié)構(gòu)套管應力分布積分值K對內(nèi)凹量的響應規(guī)律。其中內(nèi)凹量指的是內(nèi)凹結(jié)構(gòu)的最薄處與橡膠厚度之差。

圖9 內(nèi)凹程度對摩擦系數(shù)的影響Fig.9 Effect of concave degreen on the flow collection performance

圖9為套管應力分布積分值K隨內(nèi)凹量的變化規(guī)律。由圖9分析可知,相同條件下,使用圓弧內(nèi)凹型彈性件的集流器集流性能優(yōu)于使用梯形內(nèi)凹型彈性件的集流器;圓弧內(nèi)凹型和梯形內(nèi)凹型彈性件的集流性能隨內(nèi)凹量的變化規(guī)律均為先增高,在內(nèi)凹量為3～4 mm時達到最大值,而后出現(xiàn)下降趨勢。結(jié)果表明增加彈性件的內(nèi)凹程度有助于提高其集流性能,但內(nèi)凹量過高亦會導致橡膠與套管的接觸部分過于薄弱而使接觸應力降低,從而造成集流性能下降。

5 實驗結(jié)果分析

5.1 彈性件及集流裝置研制

依據(jù)結(jié)構(gòu)分析和仿真結(jié)果,研制了一種可提高可靠集流器性能的橡膠彈性件。研制的橡膠彈性件主要滿足以下技術(shù)要求:橡膠彈性件整體為空心圓筒形,圓筒的一端設(shè)有安裝槽,另外一端為加厚設(shè)計,以保證彈性受力擠壓時的穩(wěn)定性;圓筒的內(nèi)側(cè)為仿真研究中性能最優(yōu)的圓弧內(nèi)凹形結(jié)構(gòu),圓弧的頂點在圓筒軸長的1/2位置,以確保其受力擠壓時可產(chǎn)生徑向向外的肩凸;彈性件的具體尺寸與仿真尺寸一致。彈性件內(nèi)徑為76 mm、厚度為12 mm、長度為80 mm;內(nèi)凹程度和硬度取仿真研究的較優(yōu)結(jié)果,結(jié)合電機的驅(qū)動能力并考慮橡膠的彈性,硬度設(shè)計為58 HA,內(nèi)凹程度取4 mm。此外,為保證井下工作的耐久性,彈性件的材質(zhì)選取具有耐高溫、耐高壓、耐腐蝕等特點的丁腈橡膠[19]。橡膠的結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 橡膠彈性件實物Fig.10 Rubber elastomer devices

在橡膠彈性件的基礎(chǔ)上,根據(jù)圖1的電動擠壓式橡膠集流器模型,搭建驅(qū)動擠壓行程的外圍結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)實物如圖11所示,其機身有進液口用于集流態(tài)液體流入,兩端有扶正器保持機身姿態(tài),內(nèi)部還有渦輪流量計用于測量流入的液體流量。

圖11 橡膠集流器整體結(jié)構(gòu)Fig.11 Overall structure of the rubber flow collector

5.2 實驗方法

為檢驗橡膠集流器在連續(xù)油管輸送工藝下的集流性能,測試實驗以實際工程應用為導向,在大慶油田水平井多相流模擬實驗平臺(圖12)上進行標定,實驗所用流體介質(zhì)為柴油和水的混合液,水占液體總流量比重為85%,通過計量管段標準計量后進入模擬井筒,井筒內(nèi)放置集流裝置。實驗時使用圖12(a)所示常規(guī)傘式集流裝置作為對照,對比分析橡膠集流裝置與常規(guī)傘式集流裝置的性能差異。

圖12 水平井筒多相流模擬裝置平臺Fig.12 Rubber flow collector and umbrella flow collector in simulated wellbores

5.3 實驗分析

5.3.1 數(shù)據(jù)采集

在實驗平臺上,集流裝置對模擬井筒進行封隔,混合液經(jīng)進液口進入儀器驅(qū)動內(nèi)部的渦輪流量計,同流量工況下,渦輪響應越快,說明流經(jīng)儀器的流量越多,則集流性能越好。實驗過程中,測試的標準總流量數(shù)據(jù)為1 m3/d、2 m3/d、3 m3/d、5 m3/d、10 m3/d、20 m3/d、30 m3/d、40 m3/d、50 m3/d、60 m3/d,通過采集不同流量工況下渦輪流量計的響應數(shù)據(jù)分析集流裝置的集流性能。流量為20 m3/d時橡膠集流器的渦輪響應如圖13所示。

圖13 流量為20 m3/d時橡膠集流器的渦輪響應Fig.13 Turbine response of a rubber collector at a flow rate of 20 m3/d

5.3.2 實驗結(jié)果分析

當響應頻率趨于穩(wěn)定時,對采集的數(shù)據(jù)取平均值,作為當前工況的渦輪響應數(shù)據(jù)。在不同流量工況下,分別對橡膠集流器和常規(guī)傘式集流器進行動態(tài)實驗,實驗結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同流量工況下的渦輪響應Fig.14 Turbine response at different flow conditions

由圖14分析可知,相較于傘式集流器,相同工況下橡膠集流器的渦輪響應更快,集流度更高;同時,橡膠集流器結(jié)果的線性擬合曲線斜率更大,擬合優(yōu)度R2達到0.999 6,線性度更好。綜上結(jié)果表明,所提電動擠壓式橡膠集流器的集流性能更優(yōu),在石油生產(chǎn)測井方面能夠發(fā)揮重要作用。

6 結(jié) 論

本文通過理論分析有限變形機理,提出了一種電動擠壓式橡膠集流器結(jié)構(gòu),解決傳統(tǒng)常規(guī)集流器存在漏失嚴重、易刮破爆破等問題;提出了3種彈性件結(jié)構(gòu),通過仿真實驗,以套管軸向應力積分值K為指標分析不同情況下各結(jié)構(gòu)的集流性能;研制了電動擠壓式橡膠集流整體裝置,并進行動態(tài)實驗驗證。

1) 在相同硬度、尺寸、摩擦系數(shù)情況下,得出不同結(jié)構(gòu)橡膠彈性件的集流器集流性能,圓弧內(nèi)凹型結(jié)構(gòu)>梯形內(nèi)凹型結(jié)構(gòu)>標準管柱型結(jié)構(gòu)。

2) 相同條件下,提高橡膠硬度可增強集流器的集流性能,實際工程應用中應在考慮電機負載能力同時使用較硬的橡膠以滿足集流性能要求;增大橡膠與套管壁面的摩擦系數(shù)可提高集流器的集流性能;彈性件的內(nèi)凹程度與集流性能呈非線性關(guān)系,增大內(nèi)凹程度有助于提高集流性能,但彈性件變薄亦會導致接觸應力減小降低集流性能。

3) 實驗結(jié)果表明,在相同流量工況下,橡膠集流器的集流性能優(yōu)于傳統(tǒng)傘式集流器,這也驗證了仿真分析的正確性。