甘俊，付榮豆

（北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京，100144）

0 引言

六維力傳感器是自動(dòng)化[1,2]，機(jī)器人[3,4]和航空航天領(lǐng)域最重要的傳感器之一。它可以同時(shí)測(cè)量三維力和三維扭矩信息，根據(jù)六組分離信息識(shí)別其環(huán)境，主要用于力和力位置控制，如焊接、研磨、裝配、軌跡跟蹤等。目前，六維力傳感器主要應(yīng)用在機(jī)器人的末端，用于感知外界環(huán)境，是機(jī)器人高質(zhì)量控制的重要傳感元件[4,5]。

針對(duì)多維力傳感器之間存在的維間耦合問題[6,7]，本文在傳統(tǒng)的十字梁彈性體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行彈性體結(jié)構(gòu)優(yōu)化和對(duì)電路的解耦設(shè)計(jì)，提出了一種解耦能力更強(qiáng)、精度更高的新型六維力傳感器彈性體結(jié)構(gòu)和電路解耦方式，且該傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工，測(cè)量精度高，維間耦合誤差小等優(yōu)點(diǎn)。

1 六維傳感器的結(jié)構(gòu)

六維力傳感器彈性體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接決定了傳感器的性能。本文在如圖1所示的六維力傳感器彈性體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的彈性體結(jié)構(gòu)如圖2所示。四根彈性梁組成十字交叉形，彈性梁為十字變截面的彈性結(jié)構(gòu)，四個(gè)角為固定端，中間的中心凸臺(tái)為測(cè)量平臺(tái)，與被測(cè)量物體連接，彈性梁和輪緣連接處為浮動(dòng)梁連接，中心凸臺(tái)與浮動(dòng)梁之間為彈性體連接，有四個(gè)沿圓周均勻分布的彈性體主梁，傳統(tǒng)的傳感器十字型截面面積保持不變，在主要尺寸不變的情況下，優(yōu)化后的十字型截面面積沿著測(cè)量平臺(tái)到浮動(dòng)梁方向逐漸減少，用于測(cè)量空間中的六個(gè)分力。

2 有限元仿真

確定了彈性體的結(jié)構(gòu)形式后，利用有限元軟件Ansys對(duì)優(yōu)化前后兩種結(jié)構(gòu)的彈性體進(jìn)行靜力學(xué)分析，確定在單維力作用下結(jié)構(gòu)變形最大的區(qū)域。本文只給出優(yōu)化后的十字型變截面彈性體有限元變形圖。

2.1 彈性體有限元模型

利用Ansys對(duì)十字變截面彈性梁進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，確定彈性梁在單維力作用下結(jié)構(gòu)的最大變形區(qū)域。

彈性體結(jié)構(gòu)的主要尺寸如表1所示。

表1 主要結(jié)構(gòu)尺寸

彈性體材料為7075高強(qiáng)度鋁合金，其楊氏模量為10＾5MPa，材料密度為7850kg/m3，泊松比為0.25。利用ANSYS有限元軟件對(duì)六維力/力矩傳感器進(jìn)行三維實(shí)體建模，并用高精度實(shí)體單元SOLID186對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析

將四個(gè)螺釘孔內(nèi)表面設(shè)置成固定約束，將中心平臺(tái)的中心孔設(shè)置成載荷約束，當(dāng)扭矩分析時(shí)就添加扭矩載荷屬性，當(dāng)受力時(shí)就設(shè)置力載荷屬性。彈性體變形圖如圖3所示。

由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，F(xiàn)y與Fy的受力情況等效，Mx與My的受力情況等效，故不在此列出。x軸、z軸方向的受力和力矩分別為150N、10N.m。

如圖3所示，在Fx=150N單獨(dú)作用下，y向浮動(dòng)梁和彈性梁的應(yīng)變相較于與x軸方向的彈性梁應(yīng)變較小，可忽略不計(jì)，因此，力Fx可以通過測(cè)量y向彈性梁的應(yīng)變得到，F(xiàn)y與此類似；彈性體在受到Fz=150N單獨(dú)作用時(shí)，x向主梁和y向主梁均發(fā)生了彎曲變形，因此Fz可以通過檢測(cè)彈性梁上下表面節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變獲得；彈性體受到力矩Mx=10N.m時(shí)，y向主梁分別向相反的方向發(fā)生彎曲變形，因此，力矩Mz可以通過檢測(cè)y向彈性梁上下表面節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變獲得；彈性體受到力矩Mx=10N.m時(shí)，x向主梁和y向主梁均發(fā)生了彎曲變形，因此，力矩Mz可以通過檢測(cè)主梁側(cè)面節(jié)點(diǎn)應(yīng)變獲得。因此，可將彈性梁最大應(yīng)變位置作為傳感器測(cè)量橋路的貼片位置。

3 橋路的解耦設(shè)計(jì)

彈性體的每一維受力可使用4只應(yīng)變片構(gòu)成全橋電路來(lái)檢測(cè)，6組橋路共計(jì)24只應(yīng)變片，組橋示意圖如圖4所示。

各橋路的輸出電壓為：

其中，ε為彈性體上第i個(gè)傳感器的應(yīng)變值，U為激勵(lì)電壓，K為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。

橋路解耦的電路原理分析：影響六維力傳感器精度的因素有很多，其中最主要的因素是維間耦合。解決維間耦合問題一方面是從傳感器彈性體自身結(jié)構(gòu)上采取措施，另一方面是采取電路或信號(hào)處理方法。因此，在確定彈性體結(jié)構(gòu)及貼片位置后，需要對(duì)解耦電路進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。

此結(jié)構(gòu)采用全橋電路連接，左右兩個(gè)梁上貼上12只應(yīng)變片、上下兩根梁貼上12只應(yīng)變片，對(duì)稱分布，共24只應(yīng)變片，形成6路輸出電信號(hào)，具體貼片位置見圖5，圖中的R9/R10為梁的上下兩面，同理有R11/R12，R15/R16，R17/R18，R19/R20。全橋電路的相對(duì)應(yīng)變片貼在彈性體梁的變形相同的地方，電路上相鄰應(yīng)變片貼在梁上變形相反的地方，組合成全橋后應(yīng)變放大四倍輸出，同時(shí)對(duì)噪聲溫度等有一定差分消除的作用，從而實(shí)現(xiàn)了電路解耦的設(shè)計(jì)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 各橋路輸出

為了確定彈性梁上的貼片位置，需要找到在單位力作用線的梁上最大應(yīng)變的位置。為了確定電阻應(yīng)變片的精確位置，需要分析十字梁上節(jié)點(diǎn)距中心凸臺(tái)的距離與應(yīng)變大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為此，利用了Ansys的路徑映射技術(shù)，設(shè)置一條直線路徑，該路徑位于彈性體十字變截面彈性梁表面的中線上，中心凸臺(tái)與彈性體相交處為頂端，到浮動(dòng)梁處為末端，將受力/力矩的應(yīng)變結(jié)果映射到該路徑上，結(jié)果如圖6所示。

由圖可知：在單維力Fx=150N作用下，貼片位置位于路徑的起點(diǎn)1.1669mm處，橋路的測(cè)量值最大；在單維力Fz=150N作用下，貼片位置位于路徑的起點(diǎn)2.0963mm，橋路的測(cè)量值最大；在單維力Mx=10N.m作用下，貼片位置位于路徑的起點(diǎn)2.5622mm處，橋路的測(cè)量值最大；在單維力Mz=10N.m作用下，貼片位置位于路徑的起點(diǎn)1.8892mm處，橋路的測(cè)量值最大。根據(jù)上述分析結(jié)果，選取應(yīng)變最大的節(jié)點(diǎn)作為貼片點(diǎn)。

4.2 維間耦合分析

理想的六維力傳感器，每一個(gè)方向輸出的電壓值與該維度的作用力/力矩的大小成正比，與其余五個(gè)方向的作用力/力矩大小無(wú)關(guān)。下面通過表2和表3對(duì)比分析了對(duì)十字梁優(yōu)化前后兩種結(jié)構(gòu)的六維力/力矩傳感器的維間耦合效應(yīng)。

表2 優(yōu)化后的十字型截面各維力/力矩在不同橋路的輸出

表3 傳統(tǒng)十字型截面各維力/力矩在不同橋路的輸出

由表可知，F(xiàn)x主要影響橋路1的輸出，F(xiàn)y主要影響橋路2的輸出，F(xiàn)z主要影響橋路3的輸出，Mx主要影響橋路4的輸出，My主要影響橋路5的輸出，Mz主要影響橋路6的輸出，各維力之間耦合誤差小。

通過十字截面梁彈性體和十字變截面梁彈性體的耦合度對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在相同的尺寸和載荷條件下，經(jīng)計(jì)算十字型截面的彈性體結(jié)構(gòu)的耦合度為1.36%，優(yōu)化后的十字型變截面的彈性結(jié)構(gòu)的耦合度為0.23%。優(yōu)化后的十字型截面的彈性體結(jié)構(gòu)的微應(yīng)變均有一定程度提升，尤其是對(duì)本身應(yīng)變就偏弱的Fx的提升到300個(gè)微應(yīng)變，增幅46%，其他方向均有部分提升。

5 結(jié)論

本文通過對(duì)十字型截面的彈性體結(jié)構(gòu)和優(yōu)化后的變截面十字型截面的彈性體結(jié)構(gòu)的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的變截面的彈性體自解耦效果更好、精度更高。本文通過對(duì)傳感器的靜力學(xué)仿真，分析了貼片點(diǎn)的位置變化對(duì)橋路輸出的影響，并確定了各測(cè)量橋路的最佳貼片位置和組橋解耦電路的設(shè)計(jì)方式。最后對(duì)傳感器耦合度進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了優(yōu)化后的傳感器解耦能力更強(qiáng)、靈敏度高、維間耦合小等優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。