吳玉蘭，陳旭蕊，柴嬌龍，翁劍成，孫宇星

（1.北京市交通委員會(huì)，北京 100088；2.北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

0 引言

隨著我國(guó)城市綜合交通樞紐一體化規(guī)劃和建設(shè)的推進(jìn)，現(xiàn)已基本形成民航、鐵路與城市軌道、公交、接駁巴士、出租車(chē)、網(wǎng)約車(chē)等多模式交通銜接的接續(xù)運(yùn)輸體系，銜接換乘關(guān)系日趨復(fù)雜。因抵達(dá)客流存在短時(shí)間內(nèi)集聚性強(qiáng)、高峰小時(shí)突發(fā)人流量大等特點(diǎn)，容易造成樞紐接續(xù)運(yùn)輸效率低，導(dǎo)致整體接續(xù)運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量偏低。對(duì)于出租車(chē)接續(xù)方式而言，樞紐周邊路網(wǎng)高峰時(shí)段易發(fā)生擁堵，出租車(chē)抵離等候耗時(shí)通常較長(zhǎng)，且由于接續(xù)客流需求規(guī)模的波動(dòng)而常導(dǎo)致部分時(shí)段存在出租車(chē)運(yùn)力不匹配等情況，尤其在夜間、不利天氣、節(jié)假日高峰等特殊時(shí)段，出租車(chē)需求量顯著增加，供需矛盾突出，應(yīng)急運(yùn)輸保障能力明顯不足。因此，結(jié)合抵達(dá)客流特征和出租車(chē)的運(yùn)力容量，開(kāi)展出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸供需匹配評(píng)價(jià)方法研究，定量化評(píng)價(jià)出租車(chē)客流的供需匹配程度，前瞻性地開(kāi)展接續(xù)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)力調(diào)整和調(diào)度優(yōu)化，有助于提升樞紐接續(xù)運(yùn)輸保障能力和服務(wù)水平，減少旅客滯留時(shí)間。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在出租車(chē)運(yùn)能匹配等相關(guān)方向開(kāi)展了諸多研究。為了解決出租車(chē)運(yùn)能供需不匹配等相關(guān)問(wèn)題，一些學(xué)者先后提出多種分析方法并構(gòu)建了相關(guān)優(yōu)化和評(píng)價(jià)模型，如曹潔等[1]從宏觀與微觀角度分析了市內(nèi)打車(chē)難的問(wèn)題，構(gòu)建了基于Volterra 模型的網(wǎng)約車(chē)系統(tǒng)供求匹配數(shù)學(xué)模型，探究了網(wǎng)約出租車(chē)供需匹配中各因素間的相互制約關(guān)系。一些研究從運(yùn)營(yíng)成本最小化、司機(jī)收益及乘客效益最大化角度出發(fā)，探究接續(xù)運(yùn)輸供需匹配情況，如Tran等[2]提出了一種新的解決出租車(chē)與乘客負(fù)荷平衡的方法，在最大限度地減少供需失衡的同時(shí)，盡可能地使司機(jī)的潛在利益最大化；孫浩[3]在兼顧乘客和運(yùn)營(yíng)商利益的原則下，構(gòu)建了綜合客運(yùn)樞紐對(duì)外及對(duì)內(nèi)交通方式的運(yùn)能測(cè)算模型，提出了基于主導(dǎo)方式的運(yùn)能匹配規(guī)劃方法；賀艷琴[4]以司機(jī)和乘客的整體效益為目標(biāo)，優(yōu)化出租車(chē)資源分配，研究不同時(shí)空出租車(chē)資源的供求匹配程度，以緩解打車(chē)難的問(wèn)題。為解決機(jī)場(chǎng)出租車(chē)調(diào)度管理中司機(jī)與乘客間信息不匹配的問(wèn)題，錢(qián)鵬程等[5]采用二叉樹(shù)決策模型等方法，構(gòu)建了司機(jī)決策的均值模型和收益模型；朱桂玲[6]從運(yùn)營(yíng)者角度出發(fā)，通過(guò)調(diào)查機(jī)場(chǎng)出租車(chē)公司運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀，構(gòu)建出租車(chē)供需匹配率模型，探尋各種條件影響出租車(chē)司機(jī)行為決策的機(jī)理，最終構(gòu)建了出租車(chē)司機(jī)選擇決策模型。還有一些研究從減少候車(chē)時(shí)間出發(fā)，探究接續(xù)運(yùn)輸供需匹配情況，如蔡赫等[7]以出行者候車(chē)時(shí)間最短為目標(biāo)，建立出租車(chē)運(yùn)力投放最優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解；任其亮等[8]同樣進(jìn)行了運(yùn)營(yíng)組織方面的研究，以接續(xù)方式選擇模型為約束，構(gòu)建了以運(yùn)營(yíng)及乘客等待時(shí)間成本最小為目標(biāo)的出租車(chē)運(yùn)營(yíng)通道優(yōu)化模型；徐碩等[9]等圍繞出行OD識(shí)別、出行方式識(shí)別以及人群識(shí)別3 個(gè)算法探究出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸規(guī)律，基于細(xì)時(shí)間顆粒度分析了北京西站接續(xù)旅客數(shù)與候車(chē)時(shí)間，評(píng)價(jià)了不同時(shí)段樞紐場(chǎng)站的出租車(chē)供需匹配情況。還有部分研究同時(shí)考慮了各種效益與等待時(shí)間等因素，從而探究出租車(chē)供需情況，如趙開(kāi)妍等[10]綜合考慮換乘等待時(shí)間及運(yùn)營(yíng)成本，基于排隊(duì)論建立出租車(chē)換乘效率優(yōu)化模型；Manski等[11]在探究出租車(chē)供需情況時(shí)，提出將價(jià)格和等候時(shí)間作為乘客選擇出租車(chē)時(shí)的潛在考慮因素，出租車(chē)公司后期運(yùn)營(yíng)優(yōu)化重點(diǎn)放在空載消耗的費(fèi)用上；瑪依拉·艾則孜等[12]綜合考慮乘客乘車(chē)費(fèi)用、平均乘車(chē)時(shí)間和平均等候時(shí)間構(gòu)建供需匹配模型，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)和多元回歸模型，基于西安市滴滴快智能出行平臺(tái)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出西安市出租車(chē)供求平衡情況。

總體而言，現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外研究主要基于乘客等待時(shí)間、司機(jī)收益、運(yùn)營(yíng)成本等因素建立出租車(chē)供需匹配評(píng)價(jià)模型。然而，對(duì)外客運(yùn)樞紐的出租車(chē)系統(tǒng)情況復(fù)雜，有無(wú)出租車(chē)蓄車(chē)場(chǎng)、蓄車(chē)場(chǎng)的出租車(chē)數(shù)量、乘客滯留情況等都會(huì)對(duì)運(yùn)力供給和需求產(chǎn)生影響。為了科學(xué)評(píng)價(jià)出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸供需匹配情況，本文基于對(duì)外客運(yùn)樞紐出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸?shù)男枨蠛凸┙o數(shù)據(jù)，綜合分析接續(xù)運(yùn)輸客流需求與運(yùn)力供給特征，結(jié)合蓄車(chē)場(chǎng)條件、出租車(chē)數(shù)量、出租車(chē)運(yùn)力供給能力以及出租車(chē)候車(chē)點(diǎn)排隊(duì)人數(shù)等實(shí)際情況，進(jìn)一步研判出租車(chē)運(yùn)力缺口，采用SBC 方法，分場(chǎng)景構(gòu)建出租車(chē)供給充足和供給不足的供需匹配評(píng)價(jià)模型，并引入運(yùn)能匹配度指標(biāo)，定量評(píng)價(jià)出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸供需匹配情況，最后通過(guò)案例應(yīng)用將模型所求平均等待時(shí)間與實(shí)際測(cè)算的平均等待時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，旨在為提升對(duì)外客運(yùn)樞紐場(chǎng)站的出租車(chē)接續(xù)交通運(yùn)輸服務(wù)水平提供支撐。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

對(duì)外交通樞紐各接續(xù)運(yùn)輸方式的客流及運(yùn)力數(shù)據(jù)，是開(kāi)展接續(xù)運(yùn)輸客流特征分析與供需匹配評(píng)價(jià)的重要基礎(chǔ)。本文對(duì)外客運(yùn)樞紐場(chǎng)站數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市綜合交通樞紐接續(xù)運(yùn)輸運(yùn)行監(jiān)測(cè)平臺(tái)，具體包括抵站客流數(shù)據(jù)、出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸數(shù)據(jù)及出租車(chē)運(yùn)力數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)類(lèi)型及包含字段如表1所示。

表1 客流及運(yùn)力數(shù)據(jù)表

表1 所示出租車(chē)運(yùn)力數(shù)據(jù)中，平均載客率為樞紐場(chǎng)站內(nèi)每輛出租車(chē)的平均載客人數(shù)；平均服務(wù)率為樞紐場(chǎng)站內(nèi)每輛出租車(chē)單位時(shí)間內(nèi)所能服務(wù)的平均乘客數(shù)；單個(gè)出租車(chē)服務(wù)強(qiáng)度為乘客到達(dá)率與平均服務(wù)率的比值，其中乘客到達(dá)率為單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的乘客數(shù)；出租車(chē)整體服務(wù)強(qiáng)度為每輛出租車(chē)服務(wù)強(qiáng)度與單位時(shí)間內(nèi)可提供服務(wù)的出租車(chē)數(shù)量的比值。

2 出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸?shù)墓┬杵ヅ涠仍u(píng)價(jià)

2.1 出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸實(shí)際場(chǎng)景分析

綜合客運(yùn)交通樞紐站對(duì)外客運(yùn)樞紐抵達(dá)旅客的出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸問(wèn)題屬于典型的排隊(duì)論問(wèn)題，可以采用排隊(duì)論中的M/M/C 排隊(duì)模型[13]來(lái)表示。M/M/C 是一種單路排隊(duì)多通道的排隊(duì)模型，其中第1 個(gè)M 指輸入過(guò)程中顧客相繼到達(dá)的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布；第2 個(gè)M 指服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布；C 表示服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)（即同一時(shí)間同時(shí)服務(wù)的出租車(chē)數(shù)量）。該模型的排隊(duì)系統(tǒng)如圖1 所示，其中“T”代表出租車(chē)，“P”代表乘客。

圖1 基于M/M/C排隊(duì)模型的對(duì)外客運(yùn)樞紐出租車(chē)排隊(duì)區(qū)示意圖

實(shí)際上，乘客排隊(duì)現(xiàn)象在樞紐出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸中時(shí)常出現(xiàn)，很多情況都會(huì)導(dǎo)致出租車(chē)供給不足，例如高峰時(shí)期單位時(shí)間內(nèi)換乘旅客激增，而出租車(chē)數(shù)量有限，且由于行李箱、背包等各種隨身物品的上下車(chē)搬運(yùn)，導(dǎo)致出租車(chē)平均服務(wù)時(shí)間較長(zhǎng)，車(chē)輛供給不足，出租車(chē)的平均來(lái)車(chē)頻率較低，所以單位時(shí)間出租車(chē)服務(wù)強(qiáng)度大于1 的次數(shù)較多。此外，航班或列車(chē)的到達(dá)時(shí)間決定旅客進(jìn)出站時(shí)間，交通樞紐內(nèi)出租車(chē)數(shù)量隨之產(chǎn)生變化，在大量航班或車(chē)次到達(dá)客運(yùn)樞紐站，旅客換乘需求顯著增加時(shí)，出租車(chē)供不應(yīng)求甚至無(wú)車(chē)可供的情況時(shí)有發(fā)生。因此，對(duì)于出租車(chē)候車(chē)區(qū)排隊(duì)特點(diǎn)的分析是十分必要的。

為了更準(zhǔn)確地評(píng)估乘客排隊(duì)時(shí)間，確定換乘出租車(chē)的運(yùn)能匹配度，本文根據(jù)出租車(chē)排隊(duì)特征以及出租車(chē)的供給情況，分出租車(chē)供給充足和供給不足兩種情況進(jìn)行探討。出租車(chē)供給充足是指出租車(chē)蓄車(chē)場(chǎng)車(chē)輛充足，一般情況下可保證所有乘客無(wú)需排隊(duì)等待即可順利乘車(chē)離站；出租車(chē)供給不足是指出租車(chē)蓄車(chē)場(chǎng)沒(méi)有足夠車(chē)輛供所有乘客即刻出行，乘客需等待出租車(chē)到達(dá)。當(dāng)出租車(chē)供給充足時(shí)，也存在高峰時(shí)期旅客激增，接續(xù)運(yùn)輸供需不平衡的情況。因此，本研究在出租車(chē)供給充足的情形下，又根據(jù)乘客到達(dá)率將出租車(chē)服務(wù)系統(tǒng)分為出租車(chē)整體服務(wù)強(qiáng)度大于1 和小于1兩種情況。當(dāng)出租車(chē)供給不足時(shí)，通過(guò)計(jì)算出租車(chē)的平均到達(dá)時(shí)間間隔，對(duì)出租車(chē)的服務(wù)時(shí)間和服務(wù)效率進(jìn)行修正，根據(jù)M/M/C 排隊(duì)模型，引入出租車(chē)供需匹配度指標(biāo)，即符合乘客期待的排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)，確定單個(gè)乘客不同情況下的平均排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)，通過(guò)比較分析，判斷各情況下出租車(chē)供需匹配情況。其中，若實(shí)際值大于出租車(chē)供需匹配度指標(biāo)，則供需匹配較差；反之，則供需匹配較好。

2.2 供給充足條件下的供需匹配評(píng)價(jià)模型

出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸?shù)呐抨?duì)問(wèn)題屬于非平穩(wěn)到達(dá)排隊(duì)問(wèn)題，而平穩(wěn)排隊(duì)模型是估計(jì)非平穩(wěn)到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的主要方法之一。該模型有多種估計(jì)方法，包括逐點(diǎn)平穩(wěn)估計(jì)法、平均平穩(wěn)估計(jì)法及積壓后移平穩(wěn)估計(jì)法（Stationary Backlog-Carryover approach,SBC）等。其中，SBC 因可以較好地處理排隊(duì)相關(guān)問(wèn)題，已在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如解決輪胎緊急修復(fù)問(wèn)題[14]、分析隊(duì)列阻塞概率[15]、非平穩(wěn)到達(dá)碼頭的集卡預(yù)約優(yōu)化[16]等，故本文采用SBC 方法進(jìn)行出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸供需匹配評(píng)價(jià)。在實(shí)際出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸中，即使在出租車(chē)供給充足的情況下，也可能存在高峰時(shí)段內(nèi)客流量激增、接續(xù)運(yùn)輸有限、接續(xù)換乘服務(wù)時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題，所以需針對(duì)出租車(chē)整體服務(wù)強(qiáng)度大于1和小于1兩種情況分別進(jìn)行研究。

SBC 方法包含兩個(gè)階段：第一階段，估計(jì)期望的出租車(chē)?yán)寐?，同時(shí)引入損失模型將當(dāng)前時(shí)段不能服務(wù)的顧客轉(zhuǎn)移到下一個(gè)時(shí)段服務(wù)；第二階段，基于出租車(chē)的利用率估算隊(duì)長(zhǎng)。研究首先將每天要預(yù)測(cè)的時(shí)間段劃分成N個(gè)時(shí)段t1,t2,…,ti,…,tN，t（ii=1,2,…,N）表示第i個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段內(nèi)乘客的到達(dá)率、服務(wù)率不變。

2.2.1 第一階段

首先，計(jì)算第i-1 時(shí)段單位時(shí)間內(nèi)的乘客轉(zhuǎn)移率：

式（1）中：bi-1為第i-1 時(shí)段單位時(shí)間內(nèi)的乘客轉(zhuǎn)移率（人/min）；為第i-1 時(shí)段單位時(shí)間內(nèi)的修正到達(dá)率（人/min）；Pi-1(B)為第i-1 時(shí)段到達(dá)乘客的損失率（%）；μi-1為第i-1 時(shí)段單位時(shí)間內(nèi)出租車(chē)的服務(wù)率（人/min）；Gi-1為第i-1時(shí)段內(nèi)出租車(chē)能夠同時(shí)提供服務(wù)的車(chē)輛數(shù)（輛）；k為常數(shù)，取k=0,1,…,Gi-1。

然后，計(jì)算下一時(shí)段修正的乘客到達(dá)率，即初始乘客到達(dá)率與由上一時(shí)段轉(zhuǎn)移的乘客轉(zhuǎn)移率之和：

式（2）中：為第i個(gè)時(shí)段修正的乘客到達(dá)率（人/min）；λi為單位時(shí)間內(nèi)初始乘客的到達(dá)率（人/min）；bi-1含義同前。

最后，計(jì)算下一時(shí)段出租車(chē)的利用率：

式（3）中：ρi為第i時(shí)段出租車(chē)的利用率（%）；Gi為第i時(shí)段內(nèi)出租車(chē)能夠同時(shí)提供服務(wù)的車(chē)輛數(shù)（輛）；其余變量含義同前。

2.2.2 第二階段

首先，基于出租車(chē)的利用率和乘客轉(zhuǎn)移量估算隊(duì)長(zhǎng)：

式（4）中：li為第i個(gè)時(shí)段內(nèi)的排隊(duì)長(zhǎng)度（人）；bi(ti-ti-1)為第i個(gè)時(shí)段內(nèi)累積轉(zhuǎn)移的乘客數(shù)（人）；Gi( 1-ρi)為第i個(gè)時(shí)段內(nèi)出租車(chē)的服務(wù)能力（人）；bi(ti-ti-1)-Gi( 1-ρi)為第i個(gè)時(shí)間區(qū)間結(jié)束時(shí)的隊(duì)長(zhǎng)（人）；其余變量含義同前。

接著，估算出租車(chē)整體服務(wù)強(qiáng)度大于1 時(shí)的隊(duì)長(zhǎng)lD：

式（5）中：各變量含義同前。

最后，計(jì)算出租車(chē)排隊(duì)平均等待時(shí)間wD：

式（6）中：各變量含義同前。

對(duì)于M/M/C 排隊(duì)模型，當(dāng)整體服務(wù)強(qiáng)度小于1時(shí)，乘客的平均排隊(duì)長(zhǎng)度lX為：

式（7）中：ai為每輛出租車(chē)的服務(wù)強(qiáng)度，按式（8）計(jì)算；n為常數(shù)，取n=0,1,…,Gi-1；其余各變量含義同前。

排隊(duì)中的平均等待時(shí)間wX為：

結(jié)合黎冬平等[17]的研究結(jié)果（調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)中有83.4%的乘客認(rèn)為合理的排隊(duì)時(shí)間不應(yīng)超過(guò)10min），設(shè)定乘客期待排隊(duì)時(shí)間wexcept=10min，作為出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸供需匹配度指標(biāo)，分析樞紐內(nèi)出租車(chē)高峰小時(shí)運(yùn)能匹配情況，通過(guò)比較該指標(biāo)與乘客實(shí)際排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)的大小，判斷出租車(chē)供需匹配關(guān)系是否協(xié)調(diào)。若wexcept大于實(shí)際排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)，則表示供需匹配良好，反之表示供需匹配不佳。

2.3 供給不足條件下的供需匹配評(píng)價(jià)模型

當(dāng)出租車(chē)供給不足時(shí)，到達(dá)出租車(chē)調(diào)度站的旅客需要等待出租車(chē)的到達(dá)，結(jié)合該情況下出租車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔，確定旅客等待時(shí)間，根據(jù)式（10）對(duì)出租車(chē)服務(wù)效率進(jìn)行修正，再應(yīng)用SBC法（式（1）～式（9））重新確定旅客的平均排隊(duì)時(shí)間。

式（10）中：μ修為出租車(chē)不足時(shí)出租車(chē)服務(wù)效率（人/min）；μi為出租車(chē)充足時(shí)服務(wù)效率；為乘客服務(wù)時(shí)間（min）；ti為出租車(chē)到達(dá)間隔，即乘客等待出租車(chē)的時(shí)間（min）。

參照2.2 節(jié)所得符合乘客期待的排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)wexcept，即出租車(chē)供需匹配度指標(biāo)，通過(guò)比較該指標(biāo)與乘客實(shí)際排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)的大小，判斷出租車(chē)供需匹配關(guān)系是否協(xié)調(diào)：若wexcept大于實(shí)際排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)，則表示供需匹配良好，反之表示供需匹配度不佳。

3 出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸供需匹配評(píng)價(jià)案例分析

對(duì)外客運(yùn)樞紐場(chǎng)站的客流時(shí)空數(shù)據(jù)分析表明，每周的周五、周日為對(duì)外客運(yùn)樞紐旅客往返高峰日，接續(xù)運(yùn)輸需求和運(yùn)力矛盾較為突出，易出現(xiàn)供需不匹配的情況。本文基于北京南站客流及運(yùn)力數(shù)據(jù)，選取其出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站進(jìn)行案例分析，對(duì)2020年6月12日（該日與常態(tài)化周五的列車(chē)抵達(dá)車(chē)次及分布無(wú)顯著差異）的出租車(chē)供需匹配情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，并將計(jì)算得到的平均等待時(shí)間與實(shí)地測(cè)算的實(shí)際等待時(shí)間進(jìn)行比較，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

3.1 出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸客流特征分析

通過(guò)統(tǒng)計(jì)特定小時(shí)時(shí)段內(nèi)抵達(dá)出租車(chē)排隊(duì)區(qū)的乘客數(shù)，進(jìn)行客流特征分析。北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站在2020 年6 月12 日7:00—23:59 的每小時(shí)出租車(chē)客流量如圖2 所示，當(dāng)日0:00—6:59無(wú)抵達(dá)車(chē)站的高鐵列車(chē)；17:00—17:59 為當(dāng)日出租車(chē)客流高峰時(shí)段，該時(shí)段抵達(dá)排隊(duì)區(qū)乘坐出租車(chē)的總?cè)藬?shù)為782。夜間23:00—23:59時(shí)段，相比21:00—22:59 時(shí)段，乘坐出租車(chē)人數(shù)明顯回升，達(dá)493 人，該時(shí)段北京南站軌道交通、常規(guī)公交結(jié)束運(yùn)營(yíng)，出租車(chē)、網(wǎng)約車(chē)、私家車(chē)等成為接續(xù)乘客的主要交通運(yùn)輸方式，供需矛盾客觀上較為突出。

圖2 北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站出租車(chē)客流量（2020年6月12日）

3.2 出租車(chē)充足條件下的供需匹配評(píng)價(jià)

依據(jù)圖2，通過(guò)相關(guān)研究[18]及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，在本案例分析中，確定北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站出租車(chē)的平均載客率等相關(guān)參數(shù)，其中服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)為2（即該調(diào)度站上車(chē)點(diǎn)每次會(huì)有2輛出租車(chē)同時(shí)服務(wù)，即存在2列出租車(chē)車(chē)隊(duì)），平均載客率為1.8人/輛，車(chē)輛充足時(shí)的平均服務(wù)率為2.5人/min，由此計(jì)算北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站出租車(chē)運(yùn)能匹配情況。

假設(shè)該站2020年6月12日高峰時(shí)段內(nèi)出租車(chē)站的乘客到達(dá)間隔及出租車(chē)到站間隔服從泊松分布，且北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站晚高峰時(shí)段出租車(chē)平均載客人數(shù)為1.8人/輛，則單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)出租車(chē)站的乘客人數(shù)為：

出租車(chē)整體服務(wù)強(qiáng)度大于1，根據(jù)式（1）～式（6），以1min作為時(shí)間間隔預(yù)估排隊(duì)長(zhǎng)度，則高峰小時(shí)內(nèi)平均排隊(duì)長(zhǎng)度lD和平均等待時(shí)間wD分別為：

綜上所述，乘客的平均排隊(duì)長(zhǎng)度約為45 人，平均等待時(shí)間為6.24min?；趯?shí)地測(cè)算，北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站高峰時(shí)段內(nèi)的實(shí)際平均等待時(shí)間為6.86min，計(jì)算值與實(shí)際值相差0.62min，誤差率為9.7%<10%，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，模型可靠。根據(jù)2.2 節(jié)，已知北京南站東調(diào)度站出租車(chē)乘客期待排隊(duì)時(shí)間wexcept=10min，而wD=6.24min

3.3 出租車(chē)不足條件下的供需匹配評(píng)價(jià)

依據(jù)圖2，假設(shè)夜間出租車(chē)供給相對(duì)不足，結(jié)合實(shí)際調(diào)查與相關(guān)研究結(jié)果[19]，將出租車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔設(shè)為2min，根據(jù)式（10），該站2020 年6月12日23:00—23:59時(shí)段內(nèi)出租車(chē)服務(wù)效率為：

假設(shè)23:00—23:59 時(shí)段內(nèi)出租車(chē)站的乘客到達(dá)時(shí)間間隔及出租車(chē)到站時(shí)間間隔服從泊松分布，且出租車(chē)平均載客人數(shù)為1.8 人/輛，則單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)出租車(chē)站的乘客人數(shù)為：

出租車(chē)整體服務(wù)強(qiáng)度為：

以1min作為時(shí)間間隔預(yù)估排隊(duì)長(zhǎng)度，高峰小時(shí)內(nèi)平均排隊(duì)長(zhǎng)度lD和平均等待時(shí)間wD分別為：

綜上所述，在出租車(chē)供給不足時(shí)，出租車(chē)的服務(wù)率僅為0.41，導(dǎo)致夜間出租車(chē)的整體服務(wù)強(qiáng)度大于1，乘客需要等待出租車(chē)到達(dá)，乘客的平均排隊(duì)長(zhǎng)度為69 人，平均等待時(shí)間為15.20min。基于實(shí)地測(cè)算，北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站夜間時(shí)段的實(shí)際平均等待時(shí)間為16.68min，計(jì)算值與實(shí)際值相差1.48min，誤差率為8.9%<10%，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，模型可靠。根據(jù)2.2 節(jié)調(diào)查結(jié)果，取北京南站東調(diào)度站出租車(chē)乘客期待排隊(duì)時(shí)間wexcept=10min,wD=15.20min >wexcept，故該時(shí)段內(nèi)北京南站東調(diào)度站出租車(chē)乘客的實(shí)際平均排隊(duì)時(shí)間超過(guò)乘客期待的排隊(duì)時(shí)間范圍，其運(yùn)能匹配程度較差，需要加強(qiáng)出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸運(yùn)力保障。

因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可依托各站臺(tái)的監(jiān)測(cè)功能及現(xiàn)有數(shù)據(jù)平臺(tái)，通過(guò)多種手段動(dòng)態(tài)采集航班、列車(chē)班次及客流數(shù)據(jù)、出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度與運(yùn)力、客流數(shù)據(jù)，并基于多方數(shù)據(jù)，在樞紐組織與規(guī)劃方面，合理有效地進(jìn)行樞紐場(chǎng)站內(nèi)部功能規(guī)劃與系統(tǒng)設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)施布局及各個(gè)功能設(shè)施或建筑空間布局，加強(qiáng)場(chǎng)站內(nèi)的交通組織與聯(lián)系。在運(yùn)營(yíng)調(diào)度方面，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)供需匹配情況，保障出租車(chē)供需匹配評(píng)價(jià)模型得以及時(shí)有效地運(yùn)用，根據(jù)分級(jí)預(yù)警指標(biāo)，實(shí)施不同情況下各接續(xù)運(yùn)輸方式運(yùn)力調(diào)度的特定方案。在信息共享方面，建立接續(xù)運(yùn)輸協(xié)調(diào)運(yùn)行保障基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，完善信息共享體系，提升接續(xù)運(yùn)輸保障能力和服務(wù)效率。

4 結(jié)語(yǔ)

為科學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)外客運(yùn)樞紐的出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸供需匹配情況，本文基于排隊(duì)論模型，采用SBC方法，引入了出租車(chē)服務(wù)供需匹配指標(biāo)，構(gòu)建了基于乘客期望等候時(shí)間的出租車(chē)接續(xù)交通方式的供需匹配評(píng)價(jià)模型，然后以北京南站出租車(chē)東側(cè)調(diào)度站作為研究對(duì)象開(kāi)展案例分析，評(píng)價(jià)了該站2020 年6 月12 日高峰時(shí)段與夜間時(shí)段出租車(chē)的運(yùn)能匹配情況，并將所求平均等待時(shí)間與調(diào)查的實(shí)際平均等待時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模型評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。然而，受多模式交通數(shù)據(jù)不完備的限制，本文只開(kāi)展了對(duì)外客運(yùn)樞紐中出租車(chē)接續(xù)運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)供需匹配評(píng)價(jià)方法研究。現(xiàn)實(shí)中，公交、軌道交通等都是樞紐接續(xù)運(yùn)輸?shù)闹饕煌ǚ绞?，各自的供需匹配情況也會(huì)彼此影響，故未來(lái)有必要針對(duì)樞紐場(chǎng)站內(nèi)各接續(xù)運(yùn)輸方式的供需匹配情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而為合理組織樞紐場(chǎng)站內(nèi)各接續(xù)方式的運(yùn)輸與調(diào)度提供更全面的信息支撐，提高整個(gè)樞紐的換乘效率和保障能力。